UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUÍZ GALLO

FACULTAD DE CIENCIAS HISTÓRICOS SOCIALES Y EDUCACIÓN

ESPECIALIDAD: EDUCACIÓN PRIMARIA.

DOCENTE:

Dr. AGUSTIN RODAS MALCA

ESTUDIANTE:

ELENA REGINA AGUILAR TINTA.

CURSO:

RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO IV

TEMA:

EL TRATAMIENTO DE LA GEOMETRÍA EN LOS GRADOS MEDIOS

CICLO:

VI

LAMBAYEQUE - OCTUBRE DE 2015

EL TRATAMIENTO DE LA GEOMETRÍA EN LOS GRADOS MEDIOS

Pardo de De Sande, I. (1987) “Didáctica para la matemática en la escuela primaria”, Buenos Aires: El Ateneo.

RESUMEN

El tratamiento de la geometría en los grados medios se comienza este estudio

presentando al niño actividades que lo han puesto en contacto con algunos

“personajes” de la geometría y lo hemos hecho con el propósito de que se

acerque a esos conceptos con algún gusto de su parte. A partir de aquí

mantenemos este objetivo y añadimos el propósito de que logre ampliar sus

informaciones y maneje adecuadamente el lenguaje de las representaciones

geométricas. La principal fuente de información es la experimentación del niño.

El maestro guiará solo guiará, hacia el descubrimiento del concepto

matemático y orientara en el uso del lenguaje coloquial, gráfico y simbólico

apropiado para expresarlo. Es necesario, nuevamente partir de los cuerpos

geométricos (materializados), clasificarlos, reconocerlos por sus nombres

identificarlos y relacionarlos, trabajar en ellos el conceptos de frontera. En el

logro de lo expuesto, el niño participara de una sucesión de experiencias que

estarán graduadas en un todo. Esta graduación se refiere a un tratamiento que

parte de lo concreto y tiende a la abstracción, descubriendo los elementos

geométricos a partir del cuerpo.

- ANALISIS DE CONTENIDO

PROBLEMA QUE ABORDA

El niño debe lograr ampliar sus informaciones y manejar adecuadamente el

lenguaje de las representaciones geométricas.

TEMA CENTRAL.

Destacamos el propósito del tratamiento de la geometría en los grados medios:

el niño traducirá a un lenguaje de representaciones graficas las verbalizaciones

surgidas de las experiencias geométricas vividas en el primer ciclo. En el logro

de lo expuesto, el niño participara de una sucesión de experiencias durante el

segundo ciclo que estarán graduadas en un todo. Esta graduación se refiere a

un tratamiento que parte de lo concreto y tiende a la abstracción, descubriendo

los elementos geométricos a partir del cuerpo.

TEMAS SECUNDARIOS

Elaboración de los conceptos de punto, recta y plano

-Conceptos primitivos.

-Representación y notación.

Elaboración del concepto de líneas en el plano.

-Clases de líneas. Líneas curvas, líneas poligonales o quebradas, líneas

mixtas, líneas rectas.

-Líneas rectas

a) Ordenación de los puntos de la recta. Semirrecta. Semirrectas opuestas.

Semirrectas abiertas.

b) Parte de recta: segmento de recta. Segmento nulo. Segmento abierto.

Segmento semiabierto. Segmentos consecutivos no coloniales. Segmentos

congruentes. Segmentos no congruentes, longitud de un segmento.

Operaciones con segmentos. Mediatriz de un segmento.

c) Rectas coplanares: rectas coplanares secantes. Rectas coplanares

disjuntas. Rectas coplanares coincidentes. Rectas coplanares paralelas.

Rectas perpendiculares. Angulos. Angulo convexo. Angulo cóncavo. Ángulos

congruentes. Amplitud de un angulo. Angulos consecutivos. Ángulos

adyacentes. Angulo llano. Angulo recto. Angulo agudo.

Líneas poligonales: clases de líneas poligonales. Polígonos. Polígono convexo.

Polígono cóncavo. Elementos del polígono. Polígonos congruentes. Concepto

de triangulo. Elementos de un triangulo

ARGUMENTOS

Elaboración de los conceptos de punto, recta y plano.

Consideraciones didáctico-matemáticas.

Sabemos que el método de la matemática consiste en partir de los

axiomas para demostrar o probar teoremas. Este método no depende de

las propiedades que se deducen de la observación y de la

experimentación depende solo del mecanismo de la deducción.

Un punto pertenece a infinitas rectas.

Dos puntos distintos pertenecen a una misma y única recta.

Dos puntos distintos a y b que pertenecen a un plano determinan una

única recta incluida en el plano

Tres puntos distintos que no pertenecen a una recta, pertenecen a un

mismo y único plano.

El conjunto de todos los puntos se llama espacio.

El punto carece de dimensión y solo es una posición en el espacio.

Representamos la línea recta sobre una superficie por medio del trazo.

Las superficies sin rugosidades ni curvaturas nos dan idea de plano.

A partir de considerar una recta incluida en un plano, ella determina dos

partes de planos cada una de las cuales se llama semiplano.

Los símbolos del alfabeto griego que más se usan son: mayúsculas A, B, Ώ,

Φ,Δ. minúsculas α,β,ω,Φ,π.

Elaboración del concepto de líneas en el plano.

Consideraciones didáctico-matemáticas.

Una línea es recta si, moviéndonos a lo largo de ella, conservamos la

misma dirección.

Conservar una misma dirección significa no torcernos.

Si pedimos a un niño que avance en el patio de manera que tenga

siempre su sombra delante de él andará en la misma dirección.

Es conveniente hacer notar al niño que, desde este concepto de

dirección, es incorrecto decir que, a una calle, se la pueda recorrer en

ambas direcciones, pues la dirección en la calle es única: lo que

posibilita recorrerla desde un punto considerado hacia el lado en que el

punto se aleja es uno de los sentidos de esa dirección y el otro sentido

está dado por el recorrido inverso.

Cuando dos puntos cualesquiera que pertenecen a una figura

determinan un segmento que está incluido en ella, la figura es convexa.

Líneas rectas.

Consideraciones didáctico-matemáticas.

El tratamiento que servirá de presentación y preparación consiste en el

uso de varillas de acetato o cartulina de diferentes colores. Esta

propiedad de las varillas.

Referirnos al segmento rojo y a su congruencia o no, con el segmento

azul.

Desechar la idea de igualdad (en realidad, no ven que dos segmentos

de distinto color tengan los mismos puntos, ni aun siendo del mismo

color, porque en este caso lo que es igual es el color, pero no los puntos

de estos segmentos materializados.

Diferenciarlos sin que sea necesario utilizar letras para diferenciarlos

Superponer y distinguir con total facilidad la congruencia de la parte

propia de un segmento respecto de otro, con lo cual el niño deduce que

no son congruentes.

Rectas coplanares

Consideraciones didáctico-matemáticas.

El concepto de rectas paralelas no es tan evidente para los niños, es

necesario llevar a cabo un trabajo lento y continuado. Se comenzara por

hacer sentir al niño cuando está en presencia de rectas paralelas.

Sabemos que dos rectas que comparten una misma dirección son

paralelas; entonces es necesario que los niños caminen en una misma

dirección. Si pedimos a cada niño que, a su turno, avance de modo que

siempre tenga por delante su sombra, la trayectoria que trazamos sobre

el suelo será la que pertenece a una recta. Si otros niños participan con

la misma consigna, las trayectorias que se logran son rectas y, como

todas llevan la misma dirección, todas ellas son paralelas. Mostrar que

las aristas opuestas que están incluidas en una misma cara de un cubo

son paralelas.

Rectas coplanares sacantes: Angulos

Consideraciones didáctico-matemáticas.

Para probar que los ángulos rectos, agudos, obtusos y llanos son figuras

convexas, basta pedir al niño que trace un segmento cuyos extremos

pertenezcan al ángulo y compruebe que siempre está incluido en dicho

ángulo.

Cuando quiera comprobar esta propiedad con ángulos de mayor

amplitud que un llano y menor amplitud que un giro, el niño descubrirá

que siempre existe algún segmento, cuyos extremos pertenecen al

ángulo que no está incluido en el ángulo.

Acostumbremos al niño a preparar un sobre donde va a guardar los

materiales que construye (siempre con el maestro) a medida que

descubre nuevos conceptos. este sobre tiene el rotulo de ángulos y en el

guarda ángulos de distintas clases materializados en cartulina, en papel

manteca o en placas de radiografías.

El niño también guarda en este sobre varillas articuladas que mueve

cuando quiere modificar la amplitud de un ángulo dado

ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN