EL USO DE LAS GRÁFICAS EN EL ESTUDIO DE OBSTÁCULOS REFERIDOS

A LA VARIACIÓN Y AL CAMBIO

EL USO DE LAS GRÁFICAS EN EL ESTUDIO DE OBSTÁCULOS

REFERIDOS A LA VARIACIÓN Y AL CAMBIO

CONTENIDO

1. Antecedentes2. Problemática.3. Pregunta de Investigación.4. Marco teórico.

Problemática

Antecedentes:

Gráficas Obstáculos

Conocimientos que obstaculizan la comprensión

Zaslavsky, 1997

Obstáculo delainterpretaciónde lainformacióngráfica

Problemática

EXISTE UNA

RELACIÓN ENTRE

GRÁFICAS Y

OBSTÁCULOS

Representación de un objeto matemático (Duval, 1998)

Asociados a su clasificación ( Didácticos, epistemológicos, ontogenéticos)Bachelard (1938)Brousseau (1983).

Problemática

Gráficas ObstáculosRelación

Activación de obstáculos

Franqueamiento y superación de obstáculos

Errores:

reproducibles y persistentes

Se manifiestan tiempo

después .

Trabajo equivalente al establecimiento de un

conocimiento: dialécticas del alumno con el

objeto de su conocimiento (el sujeto anticipa,

finaliza y evalúa el resultado de sus

acciones)

Relación entre las gráficas y los obstáculos

ÓN ENTRELAS

Manifestación del obstáculo: Observar loscambios como un fenómeno, tomandoel foco de atención en cómo las cosascambian ignorando qué cambia.

Origen: Está referido al nivel de losesquemas de pensamiento y parecehaber sido común en la descripción decambios y relaciones en el tiempo deAristóteles-atención centrada en cómolas variables pasan de un estado a otro.

(Tomada de Sierpiska, 1992)

LAS GRÁFICAS ACTIVAN OBSTÁCULOS

Atención centrada en la forma de la trayectoria del desplazamiento

Relación entre las gráficas y los obstáculosLAS GRÁFICAS INTERVENEN EN LA SUPERACIÓN DE

OBSTÁCULOS

La socioepistemología de lo periódico

afirma que cuando se proponen

intencionalmente prácticas de

predicción sobre estas gráficas queda

favorecido un análisis dual lo que permite

hacer una distinción entre el qué se repite

y el cómo se repite.

Favorecimiento del siguiente acto de

comprensión C: Identificación de los

sujetos del cambio en el estudio de los

cambios

.

(Tomada de Buendía, 2006)

¿Es la gráfica de una

función periódica?

LA INVESTIGACIÓN

Relación entre las gráficas y los obstáculos

ÓN ENTRELAS

(Tomada de Sierpiska, 1992)

Observación: Necesidad deampliar la mirada sobre lasgráficas

Analizar lo que las gráficasinforman, al igual que el hacerdel individuo sobre ellas.

Analizar a las gráficas desde sus usos

Relación entre las gráficas y los obstáculosLAS PRÁCTICAS DE PREDICCIÓN MEDIAN EN LA SUPERACIÓN DE

OBSTÁCULOS

(Tomada de Buendía, 2006)

¿Es la gráfica de una

función periódica?Propuesta de prácticas de predicciónsobre ciertas gráficas: distinguir entreel qué se repite y cómo se repite(Análisis del uso de las gráficas desdelo que se presenta , lo que informan

VISIÓN GENERAL DE LA PROBLEMÁTICA

OBRA MATEMÁTICA

• Se desarrolla al seno de la actividad matemática.

• Estudia los OM.

• Propone una Organización de conceptos

MATEMÁTICA ESCOLAR

• Base de su desarrollo la activad humana.

• La parte central es la construcción social de conocimiento

Debate

Descripción de la problemática

El desconocimiento( por parte del profesor) de lanaturaleza epistemológica de la relación entre gráficasy obstáculos desencadena el pragmatismo didáctico loque implica el no favorecimiento de un conocimientosignificativo para el alumno.

PROPUESTA

Analizar la relación existente entre las gráficas cartesianas y los obstáculos desde el uso de las gráficas

Uso sobre las gráficas desde sus formas yfuncionamientos según Buendía (2011B y 2012) yCordero (2008).

FUNCIONAMIENTO Y FORMAS(Buendía (2011B y 2012) y Cordero (2008))

FUNCIONAMIENTO: Es decir, cuando se analiza lo que se presenta a través de ella, lo que informa.

FORMAS : la mirada que se hace sobre las distintas formas de las mismas, las cuales consideran tanto su apariencia como el hacer del individuo sobre ella.

PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN¿Qué caracteriza a la relación entre las gráficas

cartesianas y los obstáculos desde el constructo uso de las gráficas?.

Objetivo General: Analizar la relación entre gráficas cartesianas y obstáculos desde el constructo uso de las gráficas.

Objetivos Específicos

1. Analizar la resignificación del uso del conocimiento matemático a la luz del uso de las gráficas en el estudio de fenómenos de variación y cambio.

2. Analizar en el aula la relación entre las gráficas y los obstáculos referidos a la variación y al cambio desde el constructo, uso de las gráficas.

Unidades de Análisis

Resignificación (Fenómenos de

V y C)

Funcionamiento Formas

Obstáculos

Marco TeóricoSocioepistemología

Construcción social del C

Resignificación del uso del conocimiento. La resignificación:Uso situacional del

C (resignificación del CM)Buendía(2010, 2011

Uso de las gráficas

Funcionamientos y formas

Prácticas sociales( Norman la actividad humana)

Resignificación

Cordero, Cen y Suárez, (2010),(Cordero y Flores 2007),(Cordero, y Suarez, 2008 )

• En el acto de conocer aparecen, por una clase denecesidad funcional, son lentos y son problema. Esaquí que se encuentran las causas del estancamiento yaún de la regresión, es aquí que hay que encontrar lascausas de la inercia

Obstáculo Epistemológico: Bachelard (1938)

• Orígenes: Epistemológicos, didácticos y ontológicos

Obstáculos Cognitivos: Broussea (1983)

• Asociados con aspectos sociales

Obstáculos Epistemológicos : D´Amore (2007) :

Los obstáculos

COMENTARIOS FINALES

Estado de la investigación:

Justificación del carácter socioepistemológico de la investigación: se está cuestionando el uso del conocimiento.

Una problemática orientada al trabajo en el aula relacionada con reconocerse una epistemología de usos y la resignificación del uso del CM.

Las unidades de análisis propuestas van guiando lo que hasta ahora se ha propuesto.