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1

Valor tiempo del Dinero

Consiste en penalizar con una tasa de

descuento la mayor o menor lejana de los

flujos respecto del momento presente.

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2

Valor Actual

Un peso de maana no es lo mismoque un peso hoy

Valor Actual (VA) = factor de descuento x C1

Factor de descuento = 1

1 + k

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3

Estimadores

Perodo de Repago

Valor Actual Neto (VAN)

Tasa Interna de Retorno (TIR)

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4

Periodo de Repago

Representa el nmero de perodos que

han de transcurrir para que laacumulacin de los flujos de caja

previstos iguale a la inversin inicial

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5

Estimacin del Perodo de

Repagoperodo

FFFactor de

descuento

Valor

descontado

Valor

descontadoacumulado

0 -600 1 -600 -600

1 200 1.101

182 -418

2 200 1.102 165 -253

3 200 1.103 150 -103

4 200 1.104 137 34

5 200 1.105 124 158

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6

Valor Actual Neto

El valor que resulta de la diferencia

entre el desembolso inicial de la

inversin (flujo de fondos en elmomento 0) y el valor actual de los

futuros ingresos netos esperados

inversin (flujo de fondos en losmomentos j).

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7

VA = - FF0 + FF 1 + FF2 + !!!!!! + FFn +V"

(1+k)1 (1+k)2 (1+k)n

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8

perodo FFFactor dedescuento

Valordescontado

0 -600 1 -600

1 300 1.10

1 273

2 300 1.102 248

3 300 1.103 225

4 300 1.104 205

5 300 1.105 186

VAN 537

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9

Tasa VAN

10% 537

15% 406

20% 297

25% 207

30% 131

35% 66

40% 11

45% -37

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10

Funcin del VAN

!""

"

!""

#""

$""

%""

&""

'""

!"( !&( #"( #&( $"( $&( %"( %&(

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11

"e#la de dec$s$%n del VA

1) 0 $n&ert$r

2) = '$rar oc$ones del roecto

3) 0 no $n&ert$r

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12

Supuestos de VAN

reinversin de los fondos que genera el

proyecto a la tasa de corte que fue

utilizada para calcular el )*+, hasta elfinal de la vida til del mismo.

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13

Tasa Interna de Retorno -

TIR-a tasa interna de retorno es definida

haitualmente como aquella a la cual el

valor actual del flujo de fondos de unproyecto de inversin se anula.

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14

0 = FF0 - FF 1 - FF2 - !!!!!! - FFn

(1+k)1 (1+k)2 (1+k)n

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15

Supuestos de la TIR

los fondos que liera el proyecto son

reinvertidos dentro del mismo o enotros proyectos similares a la misma

/0R, lo cual supone que ese

rendimiento se mantendr1 constantedurante toda la vida del proyecto

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16

alculo de la TIR

implica normalmente un proceso de

pruea error

VA = -4!000 + 2!000 + 4!000 = 0

1+*" (1+*")2

TIR ! "#$

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17

riterio de TIR

Costo de oortun$dad , *" acetar roecto ( VA os$t$&o)

Costo de oortun$dad *" no acetar roecto ( VA ne#at$&o)

Costo de oortun$dad = *" no acetar roecto ( VA es cero2

No debe confundirse TIR con tasa de corte,No debe confundirse TIR con tasa de corte,

esta representa el costo de oportunidadesta representa el costo de oportunidad

del inversor mientras que la TIR es la tasadel inversor mientras que la TIR es la tasa

intrinseca del Proyectointrinseca del Proyecto

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De%ectos de la TIR& - Prestar o EndeudarseFlu.o de Fondos

/ro)ectoC0 C1

*+" en

VA al10

A -1.000 +1.500 +50 +364

+1.000 -1.500 +50 -364

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19

" - Tasas de renta'ilidad

mltiple/roecto C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6

C -1000 800 150 150 150 150 -150

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20

VAN /asa

-$3,112.66 &&(

$0.00 &"(

$1,315.84 %"(

$1,128.54 $"($779.11 #"(

$480.23 !"(

$250.00 "(

$74.86 !"(

$3.19 !&(

-$115.93 #&(

-$210.30 $&(

-$286.53 %&(

-$349.22 &&(

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21

3$,&"".""

3$,""".""

3#,&"".""

3#,""".""

3!,&"".""

3!,""".""3&"".""

3".""

3&"".""

3!,""".""3!,&"".""

3#,""".""

&&( &"( %"( $"( #"( !"( "( !"( !&( #&( $&( %&( &&(

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22

TIR - Indeterminada

/ro)ecto C0 C1 C2 *+" VA al 10

1000 -3000 2500 Indeterminada $338.84

3".""

3#"".""

3%"".""

3'"".""

34"".""

3!,""".""

3!,#"".""

3!,%"".""

#"( !"( "( !"( #"( $"( %"( &"( 5"( 6"( !!"( !$"( !&"(

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23

* Pro+ectos ,utuamente

Eclu+entesDi%erente monto o tama.o delpro+ecto

Di%erente despla/amientotemporal de los 0u1os de %ondos

Di%erente Vida 2til

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24

,onto o tama.o de

Pro+ecto/ro)ecto C0 C1

*+" en VA al 10

3 -10000 20000 100 8.182

F -20000 35500 75 11.818

/ro)ecto C0 C1*+" en VA al 10

F ) 3 -10000 15500 50 3.636

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25

Despla/amiento temporal

de los 0u1os de %ondos/ro)ecto C0 C1 C2 C3 C4 C5 *+" en VA al 10 -1100 700 700 700 700 700 57% 1,554

-1100 100 500 1200 1200 1200 47% 1,870

! " " '"" #"" &"" &"" &"" 26% 317

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26

Di%erente Vida 2til/ro)ecto C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C C7 C8 C10 *+" en

VA al

10

-9000 5000 4000 3000 18% 1,105 -9000 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 15% 2,060

! " " $,#"" #,#"" !,#"" !,4"" !,4"" !,4"" !,4"" !,4"" !,4"" !,4"" 14% 955

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27

Tasa de 3isc4er

$,"""

#,"""

!,"""

"

!,"""

#,"""

$,"""

%,"""

&,"""

'(

5(

4(

6(

!"(

!!(

!#(

!$(

!%(

!&(

!'(

!5(

!4(

!6(

#"(

#!(

)*+ 7 )*+ 8

Tir Incremental

#$%&'(