PATRÓN DE RESISTENCIA ELÉCTRICA EN CORRIENTE CONTINUA1 Karen Daniela Escorcia Otálora: 174827 1María Angélica Gómez Gordillo: 01174788; 1Andrea

Estefanía Rocha Abella: 01174793 2 Jaime Villalobos

1,2 Universidad Nacional de Colombia1Estudiantes Fundamentos de electricidad y magnetismo 2 Profesor

Bogotá, D. C., 21de junio de 2012

RESUMEN

El desarrollo de la metrología como ciencia ha permitido el avance y progreso de las ciencias exactas, los intercambios comerciales, un mejoramiento en la calidad de vida de las personas, a partir de la estandarización de patrones de medida que faciliten las relaciones interpersonales, económicas, políticas y sociales. En esta oportunidad se abordará el patrón de

resistencia eléctrica en corriente continua mediante el cual es posible calibrar los medidores de resistencia eléctrica, aumentando la confianza, exactitud y precisión en las medidas.

PALABRAS CLAVE: Metrología, medida, exactitud, precisión, calibración, patrón de medida, resistencia, Efecto Hall Cuántico, instrumento de medición, resistores patrón, incertidumbre, heteroestructuras.

ABSTRACT

The metrology development as a science has allowed the development and progress of the exact sciences, trade improvement in quality of life of people, from the measurement standardization standards that facilitate interpersonal relationships,

economic, policies and socials. This time will address the pattern of dc electrical resistance through which it is possible to calibrate the electrical resistance meters, increasing confidence, accuracy and precision in measurements.

KEY WORDS: Metrology, measurement, accuracy, precision, calibration, measurement standard, resistance, Quantum Hall Effect, measuring instrument, standard resistors, uncertainty, heterostructures.

Introducción

A lo largo de la historia, el ser humano se ha preocupado por conocer su entorno en función del mejoramiento de las condiciones de vida.

Empíricamente, ha interactuado con la naturaleza mediante el proceso de medición, lo que le ha permitido el desarrollo y evolución de sus actividades comerciales, sociales económicas e industriales, que requieren el previo establecimiento de patrones de comunicación y medición.

En la actualidad, la precisión y exactitud de las mediciones se encuentra altamente vinculada con los índices de eficiencia y calidad de los productos o actividades profesionales que realizan todas las personas alrededor del mundo. Para ello ha sido necesaria la calibración periódica de los instrumentos de medición con patrones nacionales o internacionales, mediante comparación, con el objeto de garantizar un nivel de certeza y confianza en las mediciones que asegure un entorno de equidad y justicia en la dinámica actual.

La metrología, motor de desarrollo

La metrología como ciencia que se ocupa de las medidas, resulta muy influyente en todas las áreas del conocimiento ya que se encarga de obtener, procesar y entregar mediante un instrumento de medida información cuantitativa que describa las propiedades de un sistema, fenómeno físico u objeto. 1

Actualmente, todos los aspectos de la vida implican patrones metrológicos de diversa índole, siendo una medida la comparación de la magnitud del mesurando en relación a un patrón de referencia establecido.

El progreso de la ciencia y la humanidad esta ligado a los avances en la capacidad de medición y en la posibilidad de evaluar el grado de confianza de nuestras mediciones (precisión y exactitud) de acuerdo a la rigurosidad del instrumento y del experimentador, así como también de la

1http://s3.amazonaws.com/lcp/ing-electronica/myfiles/Cap2.Metrologia.pdf.

reproducibilidad de la medida; ya que esta viene condicionada por errores personales, sistemáticos y aleatorios.

A partir de lo mencionado anteriormente, se enfocará el estudio en el patrón nacional de resistencia eléctrica con corriente continua.

La resistencia eléctrica

En términos generales, la resistencia eléctrica describe la tendencia de un material a impedir el flujo de corriente a través del mismo2, siendo el ohm la unidad de medida, que esta definida como la resistencia eléctrica de un elemento pasivo en un circuito eléctrico que es recorrido por una corriente continua de un ampere cuando se aplica a sus terminales una tensión eléctrica en corriente continua de un volt.

Su relación con otras unidades del sistema internacional es: 1W=1V/A3.

La unidad de resistencia eléctrica se ha determinado directamente en función de las unidades mecánicas, mediante trabajos experimentales para la determinación del Ohm absoluto, efectuados por el National Boreau of Standards y por laboratorios nacionales de otros países. Para ello se compara el valor de la reactancia a una frecuencia conocida de una bobina o de un condensador de construcción especial, cuyo valor puede calcularse a partir de sus dimensiones, con una resistencia. Con ello se puede asignar a dicha resistencia un valor en unidades absolutas, en función de la longitud y el tiempo, las dimensiones de la inductancia o condensador y el periodo correspondiente a la frecuencia de comparación.4

Acuerdo del patrón nacional de resistencia eléctrica

2 La Guía Metas 02 09 en “http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-02-09-Res.pdf” (Consultado el 28/05/12).3 Patrones Nacionales en “http://www.simet.gob.mx/patrones/electrica/1997/resistencia.htm” (Consultado el 28/05/2012).4 FINK, D.G.;BEATY, H.W.;CARROLL, J.M: “Manual práctico de electricidad para ingenieros”. Tomo I. Editorial Reverte S.A. 1981. España. Pág.: 3.54

El patrón nacional de resistencia eléctrica en corriente continua tiene un valor definido por el valor promedio de un conjunto de resistores patrón de 1W tipo Thomas, mantenidos en un baño de aceite a una temperatura controlada de 25,0 °C. La incertidumbre de este patrón es de± 0,24 µΩ/Ω (k=2, con un nivel de confianza de aproximadamente 95 %).

Figura 1: Patrón Nacional de Resistencia Eléctrica en corriente continua (esquina superior derecha) y dispositivos de transferencia tipo Hamon.

El patrón nacional de resistencia eléctrica en corriente continua tiene un valor definido

El valor del patrón nacional de resistencia se obtiene mediante la reproducción del efecto Hall Cuántico, el cual se puede observar en muestras semiconductoras, llamadas heteroestructuras, que contienen un gas de electrones de dos dimensiones en la interfaz de dos capas de material semiconductor de la muestra.

La muestra se somete a temperaturas inferiores a la del Helio líquido en presencia de un campo magnético B intenso.

Bajo estas condiciones la resistencia Hall (RH) de la muestra se cuantiza y queda expresada en

términos de la constante de Planck (h) y la carga del electrón (e) mediante:

R( H )=h

i e2=

RK−90

i

5

Figura 2: El efecto Hall6

El laboratorio cuenta con un conjunto de heteroestructuras de AlGaAs/GaAs proporcionadas por el Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) de Alemania y el Bureau International des Poids et Mesures (BIPM).7

Figura 3: Heteroestructura proporcionada por el PTB (izquierda); Heteroestructuras proporcionada por el BIPM

(Derecha)

Las líneas de investigación y desarrollo de este laboratorio son: la construcción y caracterización de comparadores de corriente criogénicos para mejorar los niveles de incertidumbre alcanzados hasta el momento. Junto con otras instituciones de investigación del país se trabaja en el desarrollo de muestras semiconductoras de AlGaAs/GaAs para observar el efecto Hall cuántico, con el fin de ser aplicadas como referencias de resistencia eléctrica en metrología.

Los patrones de resistencia eléctrica se construyen con un metal de elevada resistividad en forma de 5 TENA, J.G. “Circuitos electrotécnicos básicos. Sistemas de carga y arranque”. Madrid, España: Ediciones Noble S.A. 2009. Pág.:202

6 Es un fenómeno que manifiesta en algunos materiales semiconductores cuando este es recorrido por una corriente I y con un campo magnético B, perpendicular a la corriente, se genera un potencial Uh perpendicular a I y a B

7 DEMEM Laboratorio de Resistencia Eléctrica en “http://www.cenam.mx/dme/410_Hall.asp” (Consultado el 28/05/12).

hilo o de cinta. Generalmente se emplean aleaciones como la manganina (Cobre, Níquel, Magnesio) y el Evanohm (Cobre, Níquel, Cromo, Aluminio) las cuales tienen un bajo coeficiente de temperatura.

Mantenimiento del patrón

El mantenimiento del patrón nacional de resistencia eléctrica en c.c., se efectúa mediante la aplicación de un control estadístico de los valores de cada resistor, a través de intercomparaciones periódicas, utilizando un puente de resistencia que opera bajo el principio de un comparador de corrientes.

El laboratorio cuenta con varios sistemas de medición para cubrir todo el intervalo de medición:

Dos puentes de resistencia que operan bajo el principio de comparación de corrientes para cubrir el subintervalo de 1 Ω a 10 kΩ

Los sistemas anteriores en conjunto con un extensor de intervalo se utilizan para cubrir el subintervalo de 100 mΩ a 1 mΩ

Un sistema de medición potenciométrico para cubrir el subintervalo de 10 kΩ a 1 TΩ

Un sistema de medición basado en el puente de Wheatstone se utiliza para cubrir el subintervalo de 10 MΩ a 1 TΩ8.

Para concluir, el patrón nacional de resistencia eléctrica con corriente continua sigue siendo un tema de discusión; actualmente se siguen buscando alternativas en pro de la mejora de la incertidumbre del mismo con objeto de obtener valores aceptados a nivel mundial y garantizar la calibración de los instrumentos de manera óptima.

BIBLIOGRAFIA

La Guía Metas 02 09 en “http://www.metas.com.mx/guiametas/La-

8 DEMEM Laboratorio de Resistencia Eléctrica en “http://www.cenam.mx/dme/410_Resistencia.asp” (Consultado el 28/05/12).

Guia-MetAs-02-09-Res.pdf” (Consultado el 28/05/12).

Patrones Nacionales en “http://www.simet.gob.mx/patrones/electrica/1997/resistencia.htm” (Consultado el 28/05/2012).

FINK, D.G.;BEATY, H.W.;CARROLL, J.M: “Manual práctico de electricidad para ingenieros”. Tomo I. Editorial Reverte S.A. 1981. España. Pág.: 3.54

TENA, J.G. “Circuitos electrotécnicos básicos. Sistemas de carga y arranque”. Madrid, España: Ediciones Noble S.A. 2009. Pág.:202

DEMEM Laboratorio de Resistencia Eléctrica en “http://www.cenam.mx/dme/410_Hall.asp” (Consultado el 28/05/12).