Instituto Tecnológico de Orizaba

DISEÑO II: VOLANTES Página 1

7.1. DEFINICIONES.

El volante de inercia es un elemento mecánico capaz de almacenar energía

cinética, usando la inercia restante en un sistema. El volante reduce las

variaciones en la velocidad angular, suavizando de este modo las aceleraciones

bruscas. En palabras más sencillas, se puede decir que el volante de inercia se

resiste a los cambios en su velocidad de rotación.

En mecánica, un volante de inercia o volante motor es un elemento totalmente

pasivo, que únicamente aporta al sistema una inercia adicional de modo que le

permite almacenar energía cinética. Este volante continúa su movimiento

por inercia cuando cesa el par motor que lo propulsa. De esta forma, el volante de

inercia se opone a las aceleraciones bruscas en un movimiento rotativo. Así se

consiguen reducir las fluctuaciones de velocidad angular. Es decir, se utiliza el

volante para suavizar el flujo de energía entre una fuente de potencia y su carga.

En la actualidad numerosas líneas de investigación están abiertas a la búsqueda

de nuevas aplicaciones de los volantes. Algunos ejemplos de dichos usos son:

Absorber la energía de frenado de un vehículo, de modo que se reutilice

posteriormente en su aceleración (KERS).

Como dispositivos para suavizar el funcionamiento de instalaciones

generadoras de energía eléctrica mediante energía eólica y energía

fotovoltaica, así como de diversas aplicaciones eléctricas industriales.

En los ferrocarriles eléctricos que usan desde hace mucho tiempo un sistema

de freno regenerativo que alimenta la energía extraída del frenado nuevamente

a las líneas de potencia; con los nuevos materiales y diseños se logran

mayores rendimientos en tales fines.

No se sabe quién lo inventó, ya que su principio por ejemplo está presente ya en

el período neolítico, en los husos para hilar, y también en los tornos de los

alfareros.

Al parecer de una forma u otra, el volante de inercia siempre ha estado presente

de una manera u otra entre nuestros instrumentos mecánicos desde que

aprendimos a utilizarlos. Espero te sirva esta información.

Instituto Tecnológico de Orizaba

DISEÑO II: VOLANTES Página 2

7.2. DIAGRAMA DE DEMANDA DE ENERGÍA.

Instituto Tecnológico de Orizaba

DISEÑO II: VOLANTES Página 3

7.3. ENERGÍA DE TRANSFERENCIA DEL VOLANTE. En la figura se muestra un volante con un par de torsión medio de accionamiento Tm, y un par de torsión de carga Tl. Un motor proporciona un par de torsión Tm, el cual debe resultar tan constante como sea posible. El par de torsión de carga varía considerablemente dependiendo de las aplicaciones.

La energía cinética de un sistema rotatorio como el mostrado en la anterior figura es:

Siendo Im el momento de inercia de la masa y ω la velocidad angular. La aplicación de la segunda ley de Newton a un volante es:

El par de torsión motor de diseño debe equivaler al par de torsión promedio. La anterior expresión se puede escribir como:

Esta ecuación se puede expresar en términos de una integral definida como:

Instituto Tecnológico de Orizaba

DISEÑO II: VOLANTES Página 4

El lado izquierdo de la ecuación representa el cambio en energía cinética entre las velocidades máxima y mínima del eje y es igual al área bajo el diagrama de par de torsión-ángulo entre esos valores extremos de velocidad. El lado derecho de la ecuación describe el cambio de energía almacenada en el volante. La única forma de extraer energía del volante es desacelerándolo. Adicionar energía lo acelerará. Lo mejor que se puede hacer es minimizar la variación de la velocidad (ωmax - ωmin) proporcionando un volante con un momento de inercia de la masa suficientemente grande. Durante la porción del ciclo de trabajo que requiere un par de torsión alto de energía del volante ayuda al motor impulsor, pero con una reducción de velocidad. Esta energía, así como la velocidad, regresan a sus valores originales durante esas porciones del ciclo en que los requisitos de par son pequeños. En la figura 12-7 (a) (b) se muestra tal eje y un diagrama típico de carga. Se supone que el eje es muy rígido y que la velocidad de operación es suficientemente baja, de manera que cualquier efecto de vibraciones torsionales puedan ser despreciadas. El eje esta en equilibrio bajo el par impulsor Tprom el par de carga T y el par de inercia Id w/dt. Se supone que el par impulsor Tprom es constante. Entonces,

Pero

Estas ecuaciones deben multiplicarse entre si:

La ecuación puede integrarse entre dos puntos cualesquiera A y B.

El lado derecho representa la energía suministrada al eje por el volante entre los puntos A y B. Puede representarse por UAB. El lado izquierdo debe integrarse y luego sustituirse los limites.

Instituto Tecnológico de Orizaba

DISEÑO II: VOLANTES Página 5

Sobre el diagrama de carga de pares, figura 12-7 (b), tomemos los puntos A y B seleccionados de manera que la energía proporcionada por el volante sea máxima

para el intervalo escogido a lo largo del eje 𝜃. La ecuación (16) puede entonces escribirse.

La ecuación (17) representa el cambio máximo en la energía cinética del sistema debido a la variación de la velocidad. La ecuación (17) puede escribirse:

Sea un coeficiente Cf de fluctuación de la velocidad, definido como:

Donde

Instituto Tecnológico de Orizaba

DISEÑO II: VOLANTES Página 6

Cuando de sustituyen estos valores, la ecuación (18) puede escribirse como:

Las ecuaciones (19) y (20) pueden combinarse para dar

Instituto Tecnológico de Orizaba

DISEÑO II: VOLANTES Página 7

7.4. DIMENSIONAMIENTO DEL VOLANTE Es necesario determinar el tamaño de un volante que se requiere para absorber la energía con un cambio aceptable en la velocidad. Al cambio en la velocidad del eje durante un ciclo de operación se le denomina velocidad de fluctuación ωf y se expresa como:

Cuanto menor sea el coeficiente de fluctuación, mayor será el diámetro del volante. Un volante de gran tamaño tendrá un mayor costo y sumará más peso al sistema. El lado derecho de la ecuación que describe la energía cinética del volante se puede escribir como:

El procedimiento de diseño para dimensionar un volante es: 1. Se representa gráficamente el par de torsión de carga Tl contra θ para un ciclo. 2. Se determina Tl,prom a lo largo de un ciclo. 3. Se encuentran las localizaciones θωmax y θωmin. 4. Se determina la energía cinética por integración de la curva del par de torsión. 5. Se establece ωprom. 6. Se determina Im por medio de la ecuación anterior. 7. Se encuentran las dimensiones del volante.

Instituto Tecnológico de Orizaba

DISEÑO II: VOLANTES Página 8

7.5. MATERIALES PARA VOLANTES El estudio está orientado a los materiales compuestos con fibras en una sola dirección que son los usuales en los volantes de altas velocidades, como se ha descrito anteriormente. Se omite la formulación aplicada a materiales isótropos, muy comunes en los estudios clásicos, aunque se deducen como un caso particular de las ecuaciones generales. Para los ejemplos se utilizan los materiales compuestos más representativos en los rotores, la fibra de vidrio y fibra de carbono con matriz epoxi. La fabricación de un rotor con estos tipos de materiales se realiza mediante bobinado de una mecha de fibras sobre un mandrino. El rotor queda formado por fibras unidireccionales orientadas circularmente de forma que consigue una gran resistencia a las tensiones tangenciales. A esta orientación, en dirección tangencial, se la denomina "fibras a 0o", y se toma como referencia porque es la dirección natural. También se contempla, como caso especial, que un rotor pueda contener fibras en la dirección axial y se denominan "fibras a 90o". El presente trabajo no se aplica a otras orientaciones con ángulos distintos a estos dos. En la bibliografía hay pocos estudios de rotores con fibras orientadas en direcciones distinta a estas dos, Ha y otros (1998) [20]

Interesa que las fibras estén orientadas a 0o para resistir la fuerza centrífuga del rotor a través de la componente tangencial de la tensión. Las fibras a 90o no resisten tensiones tangenciales, ni las radiales, porque ambas direcciones son normales a esta dirección, sólo resisten tensiones axiales, que aparecen en algunos rotores de gran longitud.

Instituto Tecnológico de Orizaba

DISEÑO II: VOLANTES Página 9

BIBLIOGRAFÍA.

Shigley y Uicker. Teoría de máquinas y mecanismos. McGraw-Hill.

Ramón Moliner, Martell y Rodríguez Torres. Elementos de máquinas. UNED.katherin hurthado

Wilson y Sadler. Kinematics and dynamics of machinery. Harper Collins College Publishers

Biezeno, C.B. y R. Grammel, Engineerin y Dynamics, vol. 4, Glasgow, Escocia: Blackie & Son Ltd.

Den Hartog, J.P., Mechanics.