Elaboración de tablas de producción para tres especies en la región costa de Oaxaca.

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO

DIVISIÓN DE CIENCIAS FORESTALES

TABLAS DE PRODUCCIÓN FORESTAL PARA TRES ESPECIES TROPICALES

EN LA COSTA DE OAXACA

TESIS PROFESIONAL

QUE COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

INGENIERO FORESTAL

PRESENTAN:

HUGO BLAS GARCÍA

JULIO CÉSAR VICENTE ARBONA

Chapingo, Texcoco, Edo. De México

Octubre de 2015

La presente tesis titulada TABLAS DE PRODUCCIÓN FORESTAL PARA TRES ESPECIES TROPICALES EN LA COSTA DE OAXACA, fue realizada por Hugo

Blas García y Julio César Vicente Arbona, bajo la dirección del Dr. Hugo Ramírez

Maldonado. Fue revisada y aprobada por el siguiente Comité Revisor y Jurado del

Examen Profesional, para obtener el título de Ingeniero Forestal.

PRESIDENTE ________________________________________

Dr. Hugo Ramírez Maldonado

SECRETARIO ________________________________________

Ing. Carlos Francisco Romahn de la Vega

VOCAL ________________________________________

Ing. Juan Morales Hernández

SUPLENTE ________________________________________

M.C. Guillermo Carrillo Espinosa

SUPLENTE ________________________________________ M.C. José Ambrosio Bojorges Sosa

Chapingo, Texcoco, Edo. De México. Octubre de 2015.

i

AGRADECIMIENTOS

A Dios, porque día a día nos da una razón para seguir viviendo y nos da la fuerza para

afrontar los retos que hay en nuestras vidas.

A la Universidad Autónoma Chapingo, nuestra alma mater, por permitirnos tener una

educación de calidad y brindarnos sus instalaciones durante cinco años para poder

formarnos como personas y profesionistas.

A la División de Ciencias Forestales, porque en sus aulas y con el apoyo de sus profesores,

fue que concluimos nuestros estudios de ingeniería.

Al Dr. Hugo Ramírez Maldonado, a quien consideramos parte fundamental en la

realización de la presente tesis, gracias por su asesoría y por compartir con nosotros su

conocimiento.

Al Ing. Carlos Francisco Romahn de la Vega, por compartir lo que sabe no solo durante

la realización de este trabajo, sino también cuando nos impartió clases.

Al Ing. Juan Morales Hernández, por motivarnos y facilitarnos la información sobre las

plantaciones forestales que él asesora, sin su ayuda este trabajo no sería una realidad.

Al M.C. Guillermo Carrillo Espinosa, por formar parte del comité de tesis, así como por

dedicarle tiempo para la revisión del documento.

Al M.C. José Ambrosio Bojorges Sosa, por los consejos y recomendaciones que nos dijo

durante todo el desarrollo de la presente tesis.

Al Sr. José Luís López Pérez, dueño de la empresa Agrosilvícola San José, por brindarnos

las facilidades para realizar este trabajo.

A todas aquellas personas que durante el periodo de realización de esta tesis, nos dieron

consejos y su apoyo incondicional.

ii

DEDICATORIA

A mis padres Juana García Nicolás y Tomás Blas Pérez, por estar conmigo en todo

momento apoyándome y animándome a seguir estudiando, sin su ayuda no estaría donde

me encuentro ahora.

A mis hermanos Benjamín, José Luis, Tomás Heriberto y María Juana, por apoyarme y

compartir conmigo gran parte de mi vida, los quiero mucho.

Al profe Óscar Segura Ramírez, siempre lo recordaré como algo más que un amigo, fue

como un segundo padre para mí y un gran compañero de trabajo.

A mis amigos y compañeros de carrera: Julio César, Alfonso, Carlos Aldair, José Luis,

César, Arnulfo, José Adrián, Jorge Luis y Mauro Antonio, gracias por compartir

conmigo tantos momentos divertidos a lo largo de nuestra carrera, éxito muchachos.

A mi amigo José Antonio Vázquez Pioquinto, que Dios te bendiga y compense todo el

esfuerzo que has realizado.

Hugo Blas García.

iii

A Dios, que el creer en él, fue parte importante para seguir adelante con mucha

convicción.

A mi madre Irma Arbona Gallegos y a mi padre Galdino Vicente Tenorio, que con su

amor, su confianza, sus consejos y sobre todo por lo que representan en mi vida, me fue

posible seguir adelante y realizar una de las tantas metas que me he propuesto.

A todos mis hermanos quienes me han acompañado durante muchos años de mi vida y

aun me acompañan, pero en especial a mi hermana Mireya Vicente Arbona, que sus

consejos aun después de haber fallecido perduran en mi mente y a mi hermano José

Eduardo Vicente Arbona, quien siempre me impulsa y motiva a seguir estudiando, y a

ser una mejor persona.

A mis sobrinos José Eduardo Vicente Hernández, Nathanahel Lucas Vicente, y

Fernando de Jesús Vicente Arbona quienes con sus sonrisas han sido una luz en mi

vida.

A mi amiga Elizabeth Serrano Ramírez que el conocerla fue importante en mi vida, tanto

por que la admiro por sus conocimientos así como por su madurez.

A los amigos: Hugo, Alfonso, Carlos Aldair, José Luis, César, Arnulfo, José Adrián,

Jorge Luis y Mauro Antonio con quienes compartí cuatro años de mi vida.

Julio César Vicente Arbona.

iv

ÍNDICE GENERAL

AGRADECIMIENTOS .............................................................................................. i

DEDICATORIA ......................................................................................................... ii

RESUMEN ............................................................................................................ xiii

SUMMARY ............................................................................................................ xiv

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 1

2. OBJETIVOS ..................................................................................................... 3

2.1. General ...................................................................................................... 3

2.2. Específicos ................................................................................................. 3

3. REVISIÓN DE LITERATURA ........................................................................... 4

3.1. Descripción general de las especies .......................................................... 4

3.1.1. Cedrela odorata L. ............................................................................... 4

3.1.2. Tabebuia donnell-smithii Rose ............................................................ 6

3.1.3. Tabebuia rosea (Bertol.) DC. ............................................................... 9

3.2. Las plantaciones forestales ...................................................................... 11

3.3. Parcelas Permanentes de Muestreo (PPMs) ........................................... 13

3.4. Crecimiento y rendimiento de árboles y masas forestales ....................... 13

3.5. Las tablas de producción ......................................................................... 15

3.6. Calidad de sitio ......................................................................................... 15

3.7. Función de crecimiento ............................................................................ 17

v

3.8. Clases de productividad ........................................................................... 18

3.9. Método del Índice de Sitio (IS) ................................................................. 19

3.9.1. Método de la curva guía .................................................................... 21

3.10. Modelos matemáticos ........................................................................... 21

3.11. Regresión .............................................................................................. 22

4. MATERIALES Y METODOLOGÍA ................................................................. 23

4.1. Descripción del área de estudio ............................................................... 23

4.1.1. Ubicación geográfica ......................................................................... 24

4.1.2. Clima ................................................................................................. 24

4.1.3. Geología ............................................................................................ 24

4.1.4. Suelos ................................................................................................ 28

4.1.5. Fisiografía e hidrografía ..................................................................... 28

4.1.6. Uso de suelo y vegetación ................................................................. 29

4.2. Procedencia de los datos ......................................................................... 33

4.3. Revisión de los datos ............................................................................... 33

4.4. Generación de alturas para completar las bases de datos de primavera y

maculís ............................................................................................................... 38

4.5. Modelos de crecimiento utilizados ........................................................... 41

4.6. Construcción del sistema de crecimiento y rendimiento ........................... 42

4.6.1. Índice de calidad de sitio ................................................................... 43

vi

4.6.2. Ecuación para estimar el volumen del árbol medio ........................... 44

5. RESULTADOS ............................................................................................... 46

5.1. Cedro rojo ................................................................................................ 46

5.1.1. Ajuste de los modelos para el índice de sitio ..................................... 46

5.1.2. Curva guía ......................................................................................... 47

5.1.3. Determinación de la edad base ......................................................... 48

5.1.4. Construcción de la familia de curvas anamórficas ............................. 50


5.1.6. Tablas de producción regional ........................................................... 55

5.2. Primavera ................................................................................................. 56


5.2.2. Curva guía ......................................................................................... 57





5.3. Maculís ..................................................................................................... 66


5.3.2. Curva guía ......................................................................................... 67


vii




6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................. 75

7. BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 78

8. ANEXOS ........................................................................................................ 84

8.1. Tablas de producción forestal para cedro rojo ......................................... 84

8.2. Tablas de producción forestal para primavera ......................................... 89

8.3. Tablas de producción forestal para maculís ............................................. 94

viii

ÍNDICE DE FIGURAS

Fig. 1. Cedro rojo de 16 años de edad, árbol plantado en el predio “Pénjamo” ubicado

en San José Chacalapa, Pochutla, Oaxaca. ................................................................ 5

Fig. 2. Árboles de primavera plantados en el predio “El Riego” ubicado en San José

Chacalapa, Pochutla, Oaxaca. .................................................................................. 8

Fig. 3. Árboles de maculís plantados en el predio “Pénjamo” ubicado en San José

Chacalapa, Pochutla, Oaxaca. ................................................................................ 10

Fig. 4. Curva sigmoide del crecimiento en volumen y curvas de incremento. ............ 18

Fig. 5. Ubicación geográfica de las plantaciones forestales comerciales que tiene la

empresa Agrosilvícola San José S.P.R. de R.L., en San José Chacalapa, Pochutla,

Oaxaca. .................................................................................................................. 25

Fig. 6. Mapa climático del municipio de San Pedro Pochutla, Oaxaca. ..................... 26

Fig. 7. Mapa geológico del municipio de San Pedro Pochutla, Oaxaca. ..................... 27

Fig. 8. Mapa edafológico del municipio de San Pedro Pochutla, Oaxaca. ................. 30

Fig. 9. Mapa fisiográfico e hidrográfico del municipio de San Pedro Pochutla, Oaxaca.

.............................................................................................................................. 31

Fig. 10. Mapa de uso de suelo y vegetación del municipio de San Pedro Pochutla,

Oaxaca. .................................................................................................................. 32

Fig. 11. Gráfica de la frecuencia del Índice de Esbeltez para cedro rojo. .................. 35

Fig. 12. Gráfica de la frecuencia del Índice de Esbeltez para primavera. .................. 36

Fig. 13. Gráfica de la frecuencia del Índice de Esbeltez para maculís. ...................... 37

Fig. 14. Gráfica del proceso de regresión no lineal de la altura en función del diámetro

normal para primavera. ......................................................................................... 39

ix

Fig. 15. Gráfica del proceso de regresión no lineal de la altura en función del diámetro

normal para maculís. .............................................................................................. 40

Fig. 16. Gráfica de la curva guía para cedro rojo. .................................................... 48

Fig. 17. Gráfica del IMA en altura de los árboles dominantes de cedro rojo. ............ 50

Fig. 18. Familia de curvas anamórficas de índice de sitio para cedro rojo. ............... 53

Fig. 19. Gráfica de la curva guía para primavera. ................................................... 58

Fig. 20. Gráfica del IMA en altura de los árboles dominantes y codominantes de

primavera. ............................................................................................................. 60

Fig. 21. Familia de curvas anamórficas de índice de sitio para primavera. ............... 63

Fig. 22. Gráfica de la curva guía para maculís. ........................................................ 68

Fig. 23. Gráfica del IMA en altura de los árboles dominantes y codominantes de

maculís. .................................................................................................................. 69

Fig. 24. Familia de curvas anamórficas de índice de sitio para maculís. ................... 72

x

ÍNDICE DE CUADROS

Cuadro 1. Distribución de los datos de las remediciones por IE para cedro rojo. ..... 34

Cuadro 2. Distribución de los datos de las remediciones por IE para primavera. ..... 35

Cuadro 3. Distribución de los datos de las remediciones por IE para maculís........... 37

Cuadro 4. Modelos matemáticos de crecimiento aplicados en la actividad forestal. .. 41

Cuadro 5. División dasocrática de los datos correspondientes a las remediciones. .... 44

Cuadro 6. Clases de calidad de sitio. ....................................................................... 44

Cuadro 7. Análisis de varianza de la regresión no lineal para modelar la curva guía en

cedro rojo. .............................................................................................................. 46

Cuadro 8. Parámetros estimados para cedro rojo. ................................................... 47

Cuadro 9. Valores de altura dominante para cedro rojo en cada clase de calidad de sitio.

.............................................................................................................................. 52

Cuadro 10. Estadísticos del ajuste en altura y diámetro para modelar el árbol medio de

cedro rojo. .............................................................................................................. 54

Cuadro 11. Parámetros estimados para altura y diámetro normal en cedro rojo. ..... 54

Cuadro 12. Coeficientes de proporcionalidad para cedro rojo con respecto al índice de

sitio. ....................................................................................................................... 55

Cuadro 13 Análisis de varianza de la regresión no lineal para modelar la curva guía en

primavera. ............................................................................................................. 56

Cuadro 14. Parámetros estimados para primavera. ................................................. 57

Cuadro 15. Valores de altura dominante para primavera en cada clase de calidad de

sitio. ....................................................................................................................... 62


xi

primavera. ............................................................................................................. 64

Cuadro 17. Parámetros estimados para altura y diámetro normal en primavera. .... 64

Cuadro 18. Coeficientes de proporcionalidad para primavera con respecto al índice de

sitio. ....................................................................................................................... 65

Cuadro 19. Análisis de varianza de la regresión no lineal para modelar la curva guía en

maculís. .................................................................................................................. 66

Cuadro 20. Parámetros estimados para maculís. ..................................................... 67

Cuadro 21. Valores de altura dominante para maculís en cada clase de calidad de sitio.

.............................................................................................................................. 71


maculís. .................................................................................................................. 73

Cuadro 23. Parámetros estimados para altura y diámetro normal en maculís. ......... 73

Cuadro 24. Coeficientes de proporcionalidad para maculís con respecto al índice de

sitio. ....................................................................................................................... 74

Cuadro 25. Tabla de producción para un IS=6 m con una supervivencia del 70% y edad

base de 5 años. ........................................................................................................ 84


base de 5 años. ........................................................................................................ 85

Cuadro 27. Tabla de producción para un IS=10 m con una supervivencia del 70% y

edad base de 5 años. ............................................................................................... 86


edad base de 5 años. ............................................................................................... 87


xii

edad base de 5 años. ............................................................................................... 88

Cuadro 30. Tabla de producción para un IS=6.5 m con una supervivencia del 70% y

edad base de 4 años. ............................................................................................... 89


edad base de 4 años. ............................................................................................... 90


edad base de 4 años. ............................................................................................... 91


edad base de 4 años. ............................................................................................... 92


edad base de 4 años. ............................................................................................... 93


base de 7 años. ........................................................................................................ 94


edad base de 7 años. ............................................................................................... 95


base de 7 años. ........................................................................................................ 96


edad base de 7 años. ............................................................................................... 97


base de 7 años. ........................................................................................................ 98

xiii

RESUMEN

El presente trabajo fue realizado para generar tablas de producción para tres

especies tropicales: Cedrela odorata L., Tabebuia donnell-smithii Rose y T. rosea

(Bertol.) DC., con el objetivo de proporcionar una herramienta que ayude a tomar

decisiones sobre el manejo de las plantaciones forestales de las especies

mencionadas en la región costa de Oaxaca. Se utilizó una base de datos

provenientes de parcelas permanentes de muestreo. Se empleó el programa SAS®,

para ajustar modelos de crecimiento que se han usado en la cuestión forestal, para

modelar y obtener los diferentes componentes de un sistema de rendimiento basado

en la calidad de sitio, el volumen del árbol promedio y la densidad de una hectárea

tipo con una supervivencia del 70%. Como resultado de este trabajo se obtuvieron

cinco tablas de producción por cada especie mencionada y cada tabla corresponde

a una de las cinco clases de calidad de sitio.

Palabras clave: Tablas de producción, Cedrela odorata L., Tabebuia donnell-smithii

Rose, T. rosea (Bertol.) DC., parcelas permanentes de muestreo.

xiv

SUMMARY

This study was conducted to generate production tables for three tropical species:

Cedrela odorata L., Tabebuia donnell-smithii Rose y T. rosea (Bertol.) DC., with the

aim of providing a tool to help make decisions about the management of forest

plantations of the species in the coast region of Oaxaca. To meet the objective of

this study was that a database from permanent sample plots was used. Using the

SAS® program and the preselection of growth models applied to forest issue was

not linear regressions were performed to model and get the different components of

a system of performance based on the quality of siege, average tree volume and

density of a typical hectare with a 70% survival. As a result of this study five

production tables were obtained for each species listed, and each table corresponds

to one of five classes of site quality.

Keywords: Production tables, Cedrela odorata L., Tabebuia donnell-smithii Rose,

T. rosea (Bertol.) DC., permanent sample plots.

1

1. INTRODUCCIÓN

En México existe una gran demanda de los recursos forestales. La obtención de

madera para la elaboración de productos como muebles, chapa, madera aserrada,

entre otros productos, no es suficiente para abastecer a la industria demandante.

La demanda de productos provenientes de los recursos forestales, la falta de

plantaciones netamente enfocadas a resolver el problema del abastecimiento a la

industria demandante de materia prima, las legislaciones que muchas veces

estancan los aprovechamientos, así como la falta de estudios que se reflejan en la

baja competitividad ante la creciente entrada de materia prima extranjera y de bajo

costo, son parte de los problemas asociados a la destrucción y deterioro de los

recursos naturales. En consecuencia los profesionales forestales están obligados a

diseñar alternativas viables para enfrentar este problema.

Al establecer una plantación forestal comercial implica el tener un amplio

conocimiento de la especie, así como, las características del área donde se plantará

y a la vez llevar a cabo una correcta administración de la plantación en la cual se

cuente con estadísticas de los crecimientos en altura, diámetro, entre otros; para

posteriormente realizar análisis y evaluaciones para conocer su productividad.

El uso de modelos matemáticos nos permite generar conocimientos de los

incrementos tanto en altura, diámetro y volumen de las especies plantadas,

constituyendo una herramienta para la productividad. El empleo de parcelas

permanentes y análisis troncales nos permite tener datos para conocer la calidad

del sitio y desarrollar tablas de producción forestal, y todo con la ayuda de los

2

modelos matemáticos.

Siendo las parcelas permanentes de muestreo un instrumento que nos permiten

tener un historial de los datos dasométricos para dar seguimiento al crecimiento y

rendimiento de la plantación, con el propósito de establecer los ciclos de corta de la

plantación y predecir los volúmenes a extraer.

3

2. OBJETIVOS

2.1. General

• Elaborar tablas de producción para plantaciones de las especies: Cedrela

odorata L., Tabebuia donnell-smithii Rose y T. rosea (Bertol.) DC., en la región

Costa de Oaxaca.

2.2. Específicos

• Probar distintos modelos de crecimiento para determinar cuál de ellos tiene un

mejor ajuste para cada especie.

• Elaborar curvas de índice de sitio para las tres especies mencionadas.

• Generar ecuaciones para obtener el volumen con corteza del árbol medio de

cada una de las especies estudiadas.

• Dar conclusiones y recomendaciones prácticas para el empleo de las tablas de

producción elaboradas.

4

3. REVISIÓN DE LITERATURA

3.1. Descripción general de las especies

3.1.1. Cedrela odorata L.

Conocida comúnmente como cedro rojo, es la especie del género Cedrela de mayor

importancia comercial y de más amplia distribución. Es un árbol neo-tropical de la

familia Meliaceae (Cintrón, 1990). Después de la caoba, es la especie maderable

más importante en la industria forestal de México (Pennington y Sarukhán, 2005).

En México, esta especie se encuentra catalogada en la NOM-059-SEMARNAT-

2010 como “Sujeta a Protección Especial (Pr)”.

Se distribuye en los bosques tropicales y subtropicales húmedos y estacionalmente

secos; su rango latitudinal va de 26° N a 28° S, abarcando las costas mexicanas del

Pacífico, América Central, hasta América del Sur, en Argentina. Esta especie se

puede encontrar de manera natural en los suelos bien drenados, de origen volcánico

o calizo (Cintrón, 1990; Pennington y Sarukhán, 2005).

En México, el cedro rojo se distribuye en la vertiente del Golfo desde el sur de

Tamaulipas y el sureste de San Luis Potosí, hasta la península de Yucatán; en la

costa del océano Pacífico desde Sinaloa hasta Chiapas (Ramírez, 2005).

Es un árbol monoico, caducifolio, de hasta 35 m de altura, con un diámetro normal

que puede ser hasta de 1.7 m, copa amplia y follaje ralo (Figura 1). El fuste es

cilíndrico formando a veces pequeños contrafuertes poco prominentes (Pennington

y Sarukhán, 2005). Es una especie que demanda luz y debe plantarse en lugares

5

abiertos o en líneas en plantaciones de enriquecimiento (Cordero y Boshier, 2003).

Fig. 1. Cedro rojo de 16 años de edad, árbol plantado en el predio “Pénjamo” ubicado en San José Chacalapa, Pochutla, Oaxaca.

6

La plaga más seria para el cedro rojo es Hypsipyla grandella (el barrenador de las

meliáceas), por lo que en general, no se recomiendan las plantaciones puras, es

mejor mezclarlo con otras especies de árboles o cultivos perennes para reducir el

riesgo del ataque de este barrenador del tallo. La larva de este insecto se alimenta

del meollo justo detrás del meristemo de los vástagos con un rápido crecimiento,

causando así la muerte del meristemo apical. Esto a su vez, frena el crecimiento de

las plántulas y los brinzales y puede arruinar la forma del árbol, ya que induce la

presencia de múltiples ramas líderes y una apariencia arbustiva (Cintrón, 1990;

Cordero y Boshier, 2003).

La madera de cedro rojo se asemeja a la de caoba pero tiene el olor fragante

característico del cedro y es de sabor amargo (Little et al., 1967). La albura es de

color pardo amarillento y el duramen beige rosado a pardo rojizo. Es de superficie

brillante, tiene una alta demanda, es atractiva, fácil de trabajar y moderadamente

liviana; su uso primario es para artículos caseros usados para almacenar ropa. Es

resistente a la pudrición en contacto con el suelo y altamente resistente a las

termitas, haciéndola adecuada para la construcción en el exterior. Además, se usa

para fabricar chapa decorativa excelente (Cintrón, 1990; Cordero y Boshier, 2003).

3.1.2. Tabebuia donnell-smithii Rose

Conocido comúnmente como primavera, es un árbol de gran tamaño de la familia

Bignoniaceae. Produce una madera valiosa usada para la fabricación de muebles,

molduras y chapa decorativa. La especie se cultiva para producir madera y como

ornato, debido a su impresionante despliegue estacional de flores amarillas

7

(Francis, 1989).

Su distribución natural es desde México (de Sinaloa a Chiapas, por la vertiente del

Pacífico y de Veracruz a Campeche, por la vertiente del Golfo) hasta Guatemala, El

Salvador y el centro de Honduras. Esta área se encuentra entre las latitudes 13° y

21° N. Fuera de esta zona, la primavera se ha sometido a prueba como un árbol

maderero en Costa Rica, Hawái (EE.UU.), Ecuador y Puerto Rico (Cordero y

Boshier, 2003; Pennington y Sarukhán, 2005).

En zonas nativas, la primavera tiene una altura alrededor de 30 m y un diámetro

normal de 70 cm; el tronco está ligeramente acanalado; las ramas son ascendentes

y su copa es alargada (Figura 2). En ocasiones, alcanza una altura de más de 35 m

y un diámetro normal de más de 1 m. Sus hojas son digitado-compuestas y tienen

7 folíolos (rara vez 5). Sus flores están dispuestas en panículas terminales de color

amarillo intenso. El fruto es una cápsula aplanada, aguda, de color verde parduzco

(Francis, 1989, Pennington y Sarukhán, 2005).

En su área de distribución natural, la primavera crece sobre suelos aluviales y

suelos derivados de cenizas volcánicas, roca metamórfica y piedra caliza

(Glesinger, 1960). Las texturas de suelo adecuadas van de margas arenosas hasta

francos arcillosas, con valores de pH entre 5.5 y 7.5. Los suelos bien drenados son

los mejores (Chablé, 1967). Esta especie crece en elevaciones del nivel del mar

hasta 1,000 msnm (Gentry, 1982).

8

Fig. 2. Árboles de primavera plantados en el predio “El Riego” ubicado en San José Chacalapa, Pochutla, Oaxaca.

9

La madera es de color crema, amarillo o marrón claro, no tiene una transición

definida entre la albura y el duramen (Chudnoff, 1984). Los principales usos son

fabricación de muebles, chapa decorativa, molduras, piezas estructurales y como

leña (Barajas et al., 1979).

3.1.3. Tabebuia rosea (Bertol.) DC.

Pertenece a la familia Bignoniaceae, algunos de sus nombres comunes son: Palo

de rosa, maculís, roble, entre otros.

La distribución natural es desde México (específicamente del centro de Sinaloa a

Chiapas, por la vertiente del Pacífico; y del sur de Tamaulipas, norte de Puebla y

Veracruz, hasta el norte de Chiapas y la península de Yucatán, por la vertiente del

Golfo), hasta el norte de Venezuela, Brasil, Colombia, Perú y las costas de Ecuador.

Fuera de esta zona se reporta también en las Antillas (CONAFOR, 2011; Cordero y

Boshier, 2003; Pennington y Sarukhán, 2005).

El maculís es un árbol caducifolio que alcanza alturas de 25 m, a veces más de 35

m, y 50 a 70 cm, ocasionalmente hasta 1 m, de diámetro normal. Tronco recto con

pocas ramas gruesas y horizontales; su ramificación es simpódica y la copa

estratificada (Figura 3). Las hojas son digitado-compuestas con cinco foliolos. Sus

flores están dispuestas en panículas cortas y son de color lila o rosado. El fruto es

una cápsula estrecha de hasta 35 cm de largo, lisa, de color pardo oscuro

(CONAFOR, 2011; Pennington y Sarukhán, 2005; Cordero y Boshier, 2003).

10

Fig. 3. Árboles de maculís plantados en el predio “Pénjamo” ubicado en San José Chacalapa, Pochutla, Oaxaca.

Crece en altitudes preferentes de 0 a 1,450 msnm. En suelos de origen calizo, ígneo

o aluvial, pero en general con algunos problemas de drenaje, especialmente en

bosques pantanosos o inundables. Se desarrolla bien en suelos conocidos como

vertisol pélico y vertisol gleyco (CONAFOR, 2011; Pennington y Sarukhán, 2005).

La madera del maculís es de color rosado pálido a café dorado y hasta café castaño

oscuro, es de excelente calidad y es usada para muebles, instrumentos musicales,

madera terciada, postes, chapa, entre otros. También es utilizado como árbol

ornamental por sus numerosas flores grandes de color rosa, cerco vivo, barrera

11

rompevientos, sombra, leña y carbón. El fruto, la semilla, las hojas y la corteza son

medicinales y la flor es melífera (CONABIO, 2008; CONAFOR, 2011).

3.2. Las plantaciones forestales

Los recursos forestales desde hace mucho tiempo han representado fuentes de

bienes y servicios. En ello, a través de la historia el hombre ha encontrado

protección, sustento y posibilidades para el crecimiento demográfico.

Las plantaciones forestales pueden clasificarse de las siguiente manera:

Industriales (madera, biomasa, otros), caseras o agrícolas (leña, madera, forraje),

agroforestales y ambientales (control de la erosión, protección contra el viento, etc.)

principalmente, Center For International Forestry Research (CIFOR, 2002). La

Comisión Nacional Forestal (CONAFOR, 2012), señala que hay dos objetivos claros

para las plantaciones forestales: Los industriales y aquéllos de restauración o

rehabilitación del paisaje; sin embargo, cabe aclarar que existen plantaciones con

otros objetivos, aunque su escala es más limitada y los esfuerzos de su

establecimiento son menores.

La superficie cubierta con plantaciones forestales es del orden de 264 millones de

hectáreas, equivalente al 7% de la superficie forestal mundial, el 30% de esa

superficie se concentra en Asia. Adicionalmente se estima que tres cuartas partes

de los bosques plantados están compuestos de especies nativas, y el resto con

especies introducidas (FAO, 2010).

En México, la actividad forestal tiene en la actualidad dos retos: Detener el avance

12

de la deforestación de bosques y selvas, y aumentar la producción de bienes y

servicios derivados del bosque.

Una solución de ambos retos es, sin duda alguna, el establecimiento de

plantaciones forestales; ya que permiten restaurar la cobertura arbórea, y en cierta

forma detener el avance del cambio de uso del suelo al convertirse en una actividad

rentable a largo plazo; además, permite incrementar la producción maderable en

comparación a lo que actualmente rinden los bosques espontáneos en nuestro país.

Se estima que México cuenta con un potencial de 11 millones de hectáreas para el

establecimiento de plantaciones forestales comerciales (Martínez et al., 2006 citado

por Cruz, 2012), siendo las zonas tropicales las que reciben especial atención por

considerarse de gran potencial para su establecimiento y manejo.

Esto se debe a que dada su posición geográfica, las zonas tropicales, reciben una

gran cantidad de energía solar, y dadas las condiciones favorables de suelo y clima

que presentan permiten el crecimiento adecuado de especies arbóreas.

En la actualidad el establecimiento de plantaciones forestales, se ha limitado en su

mayoría a resolver el primero de los retos mencionados con anterioridad, y pocos

son los ejemplos de plantaciones establecidas con fines comerciales.

Finalmente, debe destacarse la alta prioridad que el gobierno federal tiene

actualmente en el establecimiento de plantaciones forestales comerciales con

diferentes especies, mediante la implementación del Programa de Plantaciones

Forestales Comerciales (PRODEPLAN), hoy incluido en el Programa Nacional

13

Forestal (PRONAFOR).

3.3. Parcelas Permanentes de Muestreo (PPMs)

Las parcelas permanentes son instrumentos que permiten seguir el crecimiento y

rendimiento del bosque para obtener información esencial y tomar decisiones de

ordenación forestal respecto a ciclos de corta, diámetros mínimos de corta,

volúmenes de corta y otros supuestos planteados en los Planes de Manejo

(BOLFOR, PROMABOSQUE; 1999).

Muchos forestales consideran los datos obtenidos de las PPMs como la contribución

más importante para los modelos de crecimiento y rendimiento, en especies que no

generan anillos de crecimiento. La precisión de un modelo, ajustado a las PPMs,

dependerá de la localización de ellas, la duración de las mediciones, así como de

las covarianzas de las diferentes variables predictoras y coeficientes de un modelo

ajustado (AFE-COHDEFOR, ESNACIFOR, BID, 2000).

3.4. Crecimiento y rendimiento de árboles y masas forestales

El crecimiento de un árbol o de una masa se manifiesta por su respectivo desarrollo

en altura, diámetro y en volumen. A medida que un árbol crece, sus dimensiones

aumentan (diámetro, altura y volumen). Al crecimiento del árbol dado en un periodo

de tiempo determinado se le denomina como incremento (Klepac, 1983).

Dentro del tallo o tronco, existen tres zonas de crecimiento: Los meristemos

terminales, el cambium primario y el secundario. Siendo entonces que en las partes

terminales del fuste y ramas, existen los meristemos terminales que permiten

14

desarrollo en altura; mientras que entre la corteza y la madera se encuentra una

zona celular denominada cambium, que al dividirse, forma madera hacia adentro y

corteza hacia afuera, permitiendo así el desarrollo en diámetro (Klepac, 1983).

El crecimiento se manifiesta en varias fases: División, crecimiento, diferenciación y

maduración de la célula. El incremento que se manifiesta en el meristemo terminal

usualmente se le clasifica como crecimiento primario y las células formadas se les

llama células primarias. El crecimiento de los meristemos laterales se manifiesta en

el incremento del diámetro; se le llama crecimiento secundario (Klepac, 1983).

Cabe mencionar que algunas especies tropicales crecen durante todo el año,

contrario a lo que sucede en especies de clima frío, cuyo crecimiento se limita

solamente a algunos meses. Por lo que, se habla del periodo de crecimiento o época

de crecimiento. Durante la época de crecimiento, el incremento no es simultáneo

para todas las partes del árbol: El crecimiento en altura generalmente se presenta

antes que el crecimiento en diámetro, mientras que el crecimiento de las raíces se

lleva a cabo en un periodo mucho más largo que el de las partes aéreas (Klepac,

1983).

Finalmente, el término rendimiento se puede entender como: El volumen de los

árboles de una cosecha, o el volumen de los árboles de un grupo particular de

especies, o también algún producto no maderable, tal como corteza, follaje, resina,

etc. El énfasis más común en los países tropicales está en la predicción del volumen

y clasificación de todos los productos maderables incluyendo madera para aserrío

y para pulpa, postes y leña. Sin embargo, cuando se habla de bosques mixtos la

15

composición de especies afecta la utilidad del producto, por lo que el rendimiento

no puede considerarse aislado de esta composición de especies (FAO, 1980).

3.5. Las tablas de producción

Las tablas de producción expresan numéricamente cómo evoluciona el volumen de

una especie en función de la edad, por unidad de superficie y por clase de calidad.

Resultan de la combinación de la función de productividad con la función de

producción. Conociendo la evolución de la altura dominante con la edad, se puede

obtener la evolución de la producción total con la edad (Iturre y Araujo, 2006).

Aguirre (1991) hace mención que las tablas de producción representan el desarrollo

promedio de una especie en una región determinada y posibilitan una estimación

rápida y de bajo costo del volumen y el incremento de los rodales, por lo que

constituyen un auxiliar importante en las actividades del manejo forestal.

Las tablas de producción para masas regulares, dependiendo de la variable

independiente que se use, pueden ser: Normales, empíricas o de densidad variable

(Iturre y Araujo, 2006).

3.6. Calidad de sitio

La calidad de sitio se entiende como el grado de productividad de un lugar, bajo las

condiciones imperantes en el momento en que se efectúa la estimación de ésta

(Zepeda y Rivero, 1984). Esta calidad puede variar en función de la especie y del

tiempo en el que se realiza la evaluación (Clutter et al., 1983, citado por Cruz, 2012).

16

Zepeda (1983) citado por Zepeda y Rivero en 1984, menciona que en forma estricta

no es posible determinar la productividad de un árbol, de un rodal o mucho menos

de un sitio, por lo que las estimaciones más certeras de la productividad de un lugar,

mismas que permiten discernir con respecto de la calidad de sitio, están restringidas

al uso de algún tipo de índice.

Para la evaluación de la Calidad o Índice de sitio existen diferentes métodos, Araujo

e Iturre (2006) mencionan los siguientes:

a) Métodos directos: Basados en estimación a partir de los registros históricos de

producción, estimación basada en datos del volumen del rodal y estimación

basada en datos de altura del rodal.

b) Métodos indirectos: Basados en estimación de las relaciones entre especies del

estrato superior, estimación por las características de la vegetación menor y

estimación por factores topográficos, climáticos y edáficos.

Los métodos directos requieren que existan o hayan existido en el pasado las

especies de interés en el sitio a ser evaluado y de no ser así, pueden usarse los

métodos indirectos.

La capacidad productiva se mide en función de una determinada cantidad producida

por unidad de superficie con relación al tiempo. Sin embargo, un mismo volumen

producido puede tener valores diferentes dependiendo del tiempo de producción y

del manejo aplicado. Por el motivo anterior, la productividad se estima utilizando los

árboles dominantes como indicadores de la capacidad de producción, y

correlacionados con el tiempo necesario para producirlos (Araujo e Iturre, 2006).

17

Los métodos indirectos son más sencillos respecto de los directos y por lo tanto son

más comunes en la evaluación de la calidad de sitio (Bojorges, 1990, citado por

Cruz, 2012). Uno de estos métodos es el de Índice de Sitio, basado en la relación

de los individuos de la especie del estrato superior o dominante.

3.7. Función de crecimiento

El desarrollo de un individuo o de una población, presenta tres fases distintas:

Juventud, madurez y senectud. Analizando la forma y la tendencia de los

crecimientos biológicos en función del tiempo, se constata que toma la forma de una

“S” en su representación gráfica, por lo que se le denomina como sigmoide.

La tendencia, reflejada en una curva sigmoide que expresa el crecimiento de un

individuo o una población, comienza en un valor referencial cero, pasando a crecer

gradualmente hasta alcanzar un punto de inflexión, y continúa creciendo con menor

intensidad hasta llegar a un punto de tangencia máxima y a partir de éste comienza

un proceso asintótico de la curva (Araujo e Iturre, 2006), tal como se muestra en la

Figura 4.

18

Fig. 4. Curva sigmoide del crecimiento en volumen y curvas de incremento.

Para representar la tendencia del crecimiento en función del tiempo, han surgido

varios modelos matemáticos. Las ecuaciones correspondientes se obtienen

mediante técnicas de regresión.

3.8. Clases de productividad

Los niveles de productividad se pueden mapear con base en las alturas dominantes

de las parcelas permanentes de inventario y se pueden relacionar con la fisiografía,

formación geológica, vegetación indicadora, lo que ayuda a determinar las clases

19

de productividad de cada área. Definidas las superficies de cada clase, se tiene una

base física para el manejo.

La calidad de sitio frecuentemente se expresa en números romanos, que indican la

productividad en orden creciente en número de tres a cinco clases, por ejemplo,

clase de sito V, IV, III, II y I (Araujo e Iturre, 2006).

3.9. Método del Índice de Sitio (IS)

Zepeda y Rivero (1984) mencionan que el IS es una forma de estimar la calidad de

sitio de rodales coetáneos, generalmente de aquellos rodales puros, con base en

relaciones altura dominante-edad.

Con los valores de alturas dominantes y las respectivas edades tomadas en

distintas parcelas, se puede hacer una regresión de alturas en función de la edad y

con esta regresión se estiman los parámetros que definen al modelo, y así con esta

ecuación se obtiene una curva de edad-altura dominante que representará al valor

medio del conjunto de datos medidos en altura.

Este método es una forma de estimar la productividad y por ende la calidad de sitio

a través de índices.

El IS se puede definir como la altura de los árboles más altos, los dominantes, en

un rodal a una edad predeterminada, llamada edad base (Carmean, 1975; Clutter

et al., 1983). Powers y Oliver (1978) citados por Zepeda y Rivero (1984), indican

que el IS ha sido la “medida” básica de productividad.

20

Araujo e Iturre (2006) mencionan que aunque se han usado diferentes técnicas para

ajustar curvas de IS, la mayoría puede considerarse como casos especiales de los

siguientes métodos:

• Método de la curva guía

• Método de la diferencia algebraica

• Método de predicción de parámetros

En el presente estudio se utilizará el método de la curva guía, el cual se explica en

el apartado siguiente, pero antes de continuar se definirán algunos términos que

serán utilizados en el método ya mencionado.

Edad base: La edad elegida para determinar el IS.

Curva guía: La tendencia que indica el comportamiento medio del crecimiento en

altura de los árboles dominantes o altura dominantes.

Representando el patrón de crecimiento en altura dominante que sigue, en

promedio, un conjunto de rodales, a partir de él es posible construir una familia de

curvas proporcionales de IS (Clutter et al., 1983; Zepeda y Rivero, 1984).

Finalmente, dependiendo de la forma en que se genere la familia de curvas de IS,

éstas se pueden clasificar en dos grupos: Anamórficas y polimórficas. Clutter et al.

(1983) mencionan que entre las curvas anamórficas la altura del arbolado

dominante a cualquier edad, tiene una proporción constante de la altura a esa

misma edad de las otras curvas. Mientras que las polimórficas se basan en que la

tasa relativa de crecimiento de altura dominante es variable para todos los IS,

21

indicando así los distintos hábitos de crecimiento. Aguilar (1982) indica que en su

representación logarítmica las curvas anamórficas presentan una pendiente común

y una interceptada al origen distinta para cada curva, y las curvas polimórficas

presentan una ordenada al origen común, pero una pendiente diferente para cada

curva de IS.

3.9.1. Método de la curva guía

El método de la curva guía, es el procedimiento por el cual se pueden obtener curvas

anamórficas de IS, que es la clase de curvas que se plantea obtener en este estudio.

Zepeda y Rivero (1984) mencionan que para llevar a cabo este método se puede

seguir los siguientes pasos:

a) Definición del área de influencia de las curvas

b) Captura de datos

c) Representación gráfica de los datos

d) Determinación de la curva guía

e) Determinación de la edad base (Forma gráfica o analítica)

f) Construcción del sistema de curvas

3.10. Modelos matemáticos

Un modelo matemático es una construcción matemática abstracta y simplificada

relacionada con una parte de la realidad y creada para un propósito particular. Así,

por ejemplo, un gráfico, una función o una ecuación pueden ser modelos

matemáticos de una situación específica (Fundación polar, 2004).

22

Rodríguez y Steegmann (2003), mencionan que un modelo matemático es una

descripción, en lenguaje matemático, de un objeto que existe en un universo no-

matemático y el cual de manera general se puede determinar en tres fases:

• Construcción del modelo: Transformación del objeto no-matemático en

lenguaje matemático.

• Análisis del modelo: Estudio del modelo matemático.

• Interpretación del análisis matemático: Aplicación de los resultados del

estudio matemático al objeto inicial no-matemático.

Finalmente, el éxito o fracaso de un modelo matemático será en efecto el reflejo de

la precisión con que dicho modelo matemático representa al objeto inicial o de

estudio y no de la exactitud con la que fue analizado el modelo por la matemática.

3.11. Regresión

La regresión es un procedimiento para estudiar la relación que existe entre una

variable llamada dependiente o respuesta (Y) y el efecto que sobre ella tiene otra (u

otras) variable(s) llamada(s) variable(s) independiente(s) o explicativa(s) o de

predicción (X) (Caballero, 1973; Sáez, 2012; Triola 2009). La regresión puede ser

lineal o no lineal.

23

4. MATERIALES Y METODOLOGÍA

4.1. Descripción del área de estudio

La empresa Agrosilvícola San José S.P.R. de R.L. se ubica en la región costa del

estado de Oaxaca donde tiene varios predios, particularmente en el municipio de

San Pedro Pochutla, en donde se han establecido ya hace algunos años,

plantaciones forestales de enriquecimiento de acahual, principalmente con las

especies: Cedrela odorata (cedro rojo), Swietenia macrophylla (caoba), Tabebuia

donnell-smithii (primavera) y T. rosea (maculís), aunque también hay otras especies

plantadas ahí pero en menor proporción como Pinus caribaea (pino amarillo) y

Cordia dodecandra (ciricote), que han sido establecidas de forma experimental para

observar si se adaptan a las condiciones climáticas y edáficas de dicha región del

estado, esto sin considerar que en la mayoría de los predios plantados con estas

especies, se encuentran algunos árboles nativos de la zona.

Dichas plantaciones fueron establecidas en terrenos de acahual, que eran utilizados

para cultivos agrícolas y como pastizales para alimentar al ganado. Las especies

que se plantaron son de clima tropical y subtropical, pertenecientes a las familias

Meliaceae, Bignoniaceae, Pinaceae y Boraginaceae.

Los predios donde han sido establecidas dichas especies llevan por nombre: Mango

Seco, Carnizuelo, El Riego, Pénjamo, Arroyo Rico, La Confianza y Panteón. El

predio La Confianza es el de mayor superficie con 49.69 ha; sin embargo, no todo

el predio ha sido plantado. El predio con menor superficie es El Riego, con 4.97 ha.

24

4.1.1. Ubicación geográfica

El área de estudio se ubica en la región costa del estado de Oaxaca; en el municipio

y distrito de San Pedro Pochutla (Figura 5), el cual se localiza entre los paralelos

15°39’ y 15°56’ de latitud Norte y los meridianos 96°15’ y 96°32’ de longitud Oeste,

a una altitud entre 0 y 1,400 msnm; colinda al norte con los municipios de Pluma

Hidalgo y San Mateo Piñas, al este con el municipio de Santa María Huatulco, al sur

con el Océano Pacífico, al oeste con los municipios de Santa María Tonameca y

Candelaria Loxicha (INEGI, 2010). Las áreas de plantación se encuentran

específicamente en la Jurisdicción de San José Chacalapa, en el km 225 sobre la

carretera Oaxaca-Pochutla, con coordenadas geográficas 15º 50’ de latitud Norte y

96º 28’ de longitud Oeste, con una altitud de 220 msnm (Quintero, 2005).

4.1.2. Clima

Los predios en donde se encuentran establecidas las plantaciones forestales de

cedro rojo, primavera y maculís, están en una zona donde se ha reportado un clima

Cálido subhúmedo (el más húmedo) con lluvias en verano, con clave Aw2(w) (Figura

6). La temperatura media anual es de 24 °C y la precipitación media anual está en

un rango que va de los 1,500 a 2,000 mm (INEGI, 2010).

4.1.3. Geología

La clasificación de la roca por su origen que hay en la zona donde se encuentran

las plantaciones es metamórfica y el tipo de roca es Gneis (Figura 7), éste ocupa el

94.21% de la superficie del municipio (INEGI, 1999; INEGI, 2010).

25

Fig. 5. Ubicación geográfica de las plantaciones forestales comerciales que tiene la

empresa Agrosilvícola San José S.P.R. de R.L., en San José Chacalapa, Pochutla, Oaxaca.

26

Fig. 6. Mapa climático del municipio de San Pedro Pochutla, Oaxaca.

27

Fig. 7. Mapa geológico del municipio de San Pedro Pochutla, Oaxaca.

28

4.1.4. Suelos

La unidad de suelo dominante en el área de estudio es el Regosol éutrico (Re) según

su clasificación con arreglo al sistema FAO-UNESCO/1968, modificado por la

Comisión de Estudios del Territorio Nacional (CETENAL) en 1970 (Figura 8). Los

regosoles tienen el símbolo “R” y se caracterizan por ser suelos sin estructura y de

textura variable, muy parecidos a la roca madre; es decir, con características

predominantes de la roca que les da origen.

La característica secundaria de éutrico (símbolo “e” que complementa el tipo del

suelo dominante), señala que el Regosol en el subsuelo es rico o muy rico en

nutrientes o bases (Ca, Mg, K, Na), dentro de los primeros 50 cm de profundidad.

(INEGI, 1998; INEGI, 2001).

4.1.5. Fisiografía e hidrografía

El municipio de San Pedro Pochutla se encuentra dentro de la provincia fisiográfica

Sierra Madre del Sur. Asimismo, las plantaciones están dentro de la subprovincia

fisiográfica Costas del Sur (Figura 9), la cual ocupa el 85.27% de la superficie total

del municipio. El relieve que predomina en las áreas de plantación es un sistema de

sierras (INEGI, 2010).

El área de estudio está dentro de la Región Hidrográfica RH21-Costa de Oaxaca

(Puerto Ángel), en la cuenca del Río Copalita y otros, y en la subcuenca de San

Pedro Pochutla y Río Tonameca. No se reportan cuerpos de agua para el municipio,

pero en la zona aledaña a las áreas de plantación, existen varias corrientes de agua

29

del tipo intermitente, algunas incluso atraviesan los predios o pasan muy cerca de

ellos; entre las más importantes podemos señalar a los ríos Chacalapa y Toltepec

(INEGI, 2010).

4.1.6. Uso de suelo y vegetación

Los predios “El Riego” y “Arroyo Rico” se encuentran inmersos en una zona donde

se ha reportado que podemos encontrar vegetación secundaria arbustiva de selva

mediana subcaducifolia; en cambio, los predios “Mango Seco”, “Pénjamo” y

“Carnizuelo” están dentro de una zona donde se reporta que hay vegetación

secundaria arbustiva de selva mediana caducifolia (Figura 10).

30

Fig. 8. Mapa edafológico del municipio de San Pedro Pochutla, Oaxaca.

31

Fig. 9. Mapa fisiográfico e hidrográfico del municipio de San Pedro Pochutla, Oaxaca.

32

Fig. 10. Mapa de uso de suelo y vegetación del municipio de San Pedro Pochutla, Oaxaca.

33

4.2. Procedencia de los datos

La base de datos que se utilizó para este trabajo fue proporcionada por la empresa

Agrosilvícola San José S.P.R. de R.L., a través del ingeniero Juan Morales

Hernández, quien es el responsable técnico de las plantaciones que tiene esta

empresa y que se encuentran establecidas en la costa oaxaqueña. Esta base de

datos es producto de varias remediciones que se hicieron en diferentes años (2005,

2006, 2008, 2009, 2010 y 2013), sobre las parcelas permanentes de muestreo que

fueron establecidas en los diferentes predios plantados.

4.3. Revisión de los datos

Los datos utilizados como ya se dijo en el apartado anterior, provienen de parcelas

permanentes de muestreo (PPMs); sin embargo, es común que toda base de datos

presente algunas incongruencias debido a errores, ya sea en las mediciones o al

momento de registrar dichos datos. Por lo anterior, se procedió como primer paso a

revisar el contenido de la base de datos.

En la primera revisión se eliminaron aquellos datos que estaban incompletos ya sea

en altura o diámetro, así también se ordenó la base. Después se realizó una

depuración de los datos, y dado que la base es de parcelas permanentes con

mediciones en los años 2005, 2006, 2008, 2009, 2010 y 2013, se aplicó una

verificación con una simple resta, por ejemplo, a los valores de diámetro y altura del

año 2006 se les restaron los correspondientes del año 2005, si el resultado era

negativo entonces existía una incongruencia. Las incongruencias se eliminaron de

la base de datos.

34

Para hacer aún más confiable los datos de las tres especies, se obtuvo el Índice de

Esbeltez (IE), definido como el cociente de la altura total (en m) entre el diámetro

normal (en cm); con esta nueva variable se identificaron algunas otras

incongruencias.

Cabe mencionar que la base de datos original para cedro rojo, tenía un total de 267

árboles y con la primera depuración la base quedó con un total de 219 árboles y un

total de 943 datos de mediciones. Después de graficar el IE para cada remedición

de los árboles, se decidió eliminar los datos atípicos con valores de IE fuera del

rango de 0.6 a 1.1, rango sugerido por la frecuencia observada de los valores de IE

(Cuadro 1). Así quedó un total de 213 árboles y 864 datos de mediciones. La base

resultante se empleó en la construcción de las curvas anamórficas de IS.

Cuadro 1. Distribución de los datos de las remediciones por IE para cedro rojo. Valores del Índice de Esbeltez Frecuencia de los datos

0.3 1 0.4 5 0.5 22 0.6 113 0.7 234 0.8 202 0.9 169 1 87

1.1 59 1.2 19 1.3 18 1.4 12 1.5 2

Total 943

En la Figura 11 se muestra la gráfica del IE para cedro rojo y su frecuencia de datos.

35

Fig. 11. Gráfica de la frecuencia del Índice de Esbeltez para cedro rojo.

La base de datos original para primavera tenía un total de 89 árboles y con la

primera depuración quedaron 85 y un total de 465 remediciones. El rango del IE que

se utilizó para esta especie se muestra en el Cuadro 2.

Cuadro 2. Distribución de los datos de las remediciones por IE para primavera. Valores del Índice de Esbeltez Frecuencia de los datos

0.7 2 0.8 23 0.9 68 1 133

1.1 94 1.2 62 1.3 47 1.4 19 1.5 9 1.6 7 1.7 1

Total 465

0

50

100

150

200

250

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Num

ero

de d

atos

Valores del indice de esbeltez

FRECUENCIA DEL ÍNDICE DE ESBELTEZ - CEDRO ROJO

Freccuencia

36

Con esta nueva depuración, quedó un total de 357 datos de las remediciones que

se hicieron para esta especie. En la Figura 12 se muestra la gráfica del IE y su

frecuencia de datos.

Fig. 12. Gráfica de la frecuencia del Índice de Esbeltez para primavera.

La base de datos original para maculís, tenía un total de 96 árboles y con la primera

depuración quedaron 87 árboles que arrojaron datos de 155 remediciones, lo cual

es una cantidad mucho menor que en las dos especies anteriores, por lo que a esta

especie se le agregó la información tomada en campo de 37 árboles más, para tener

una base de datos final de 124 árboles con 192 remediciones. En el Cuadro 3 se

muestra el rango del IE utilizado para realizar los ajustes de los modelos de

crecimiento en el programa de SAS.

0

20

40

60

80

100

120

140

0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

Núm

ero

de d

atos

Valores del Índice de Esbeltez

FRECUENCIA DEL ÍNDICE DE ESBELTEZ - PRIMAVERA

Total

37

Cuadro 3. Distribución de los datos de las remediciones por IE para maculís. Valores del Índice de Esbeltez Frecuencia de los datos

0.5 3 0.6 15 0.7 17 0.8 40 0.9 34 1 44

1.1 24 1.2 7 1.3 3 1.4 2 1.5 2 1.6 1

Total 192

En la Figura 13 se muestra la gráfica del IE y la frecuencia de los datos para esta

especie.

Fig. 13. Gráfica de la frecuencia del Índice de Esbeltez para maculís.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

Núm

ero

de d

atos

Valores del Índice de Esbeltez

FRECUENCIA DEL ÍNDICE DE ESBELTEZ - MACULÍS

Total

38

4.4. Generación de alturas para completar las bases de datos de primavera

y maculís

Para algunas observaciones en las que faltaba el dato de altura o fue desechado

por incongruencia con el diámetro, la altura fue estimada con base en el diámetro,

bajo la suposición de que esta última medición es más confiable. Este procedimiento

sólo se realizó para estas dos especies, debido a que tanto primavera como maculís

tienen una menor cantidad de remediciones en comparación con el cedro rojo.

El procedimiento consistió en realizar una regresión no lineal gráfica con Excel de

la altura en función del diámetro, utilizando los datos de las remediciones que

entraban dentro de los rangos de IE elegidos para cada una de las especies antes

mencionadas. El objetivo que se buscó fue que a través de una ecuación, se pudiera

estimar la altura en función del diámetro normal para el resto de los datos que no

entraban dentro del rango de IE elegido tanto para primavera como para maculís.

Cabe señalar que las ecuaciones generadas por el proceso de regresión no lineal

gráfica, solo pueden ser utilizadas para el rango que se tiene de los datos de

diámetro y altura, ya que si extrapolamos la tendencia observada, estaríamos

realizando pronósticos poco realistas.

Con las 357 remediciones que quedaron para primavera después de elegir el rango

del IE y así eliminar las incongruencias, la gráfica de la regresión no lineal se

muestra en la Figura 14.

39

Fig. 14. Gráfica del proceso de regresión no lineal de la altura en función del diámetro normal para primavera.

La ecuación que se obtuvo del proceso de regresión no lineal fue la siguiente:

ℎ = 0.9922 ∗ 𝑑𝑑1.018

Donde:

ℎ = Altura total estimada en m.

𝑑𝑑 = Diámetro normal en cm.

La ecuación anterior tiene un R2 de 0.9701; con dicha ecuación se generaron las

alturas para los árboles de primavera que tenían un IE fuera del rango elegido

previamente y que ayudó a completar la base de datos original que tiene 465

y = 0.9922x1.018

R² = 0.9701

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

Altu

ra (m

)

Diámetro normal (cm)

ALTURA EN FUNCIÓN DEL DIÁMETRO NORMAL

Altura

Potencial (Altura)

40

remediciones. De la misma forma, con las 174 remediciones que fueron las que

quedaron dentro del rango del IE de 0.6 a 1.1 elegido para maculís, se realizó la

regresión no lineal correspondiente y así se obtuvo la gráfica de la Figura 15.

Fig. 15. Gráfica del proceso de regresión no lineal de la altura en función del diámetro normal para maculís.

La ecuación que se obtuvo al hacer la regresión no lineal en Excel para esta especie

fue la siguiente:

ℎ = 1.3697 ∗ 𝑑𝑑0.784

La ecuación anterior tiene un R2 de 0.9104 y al igual que con la especie anterior, se

utilizó para estimar las alturas de aquellos árboles que no entraron dentro del rango

de IE previamente elegido, ayudando a completar una base de datos de 190

y = 1.3697x0.784

R² = 0.9104

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0

Altu

ra (m

)

Diámetro normal (cm)

ALTURA EN FUNCIÓN DEL DIÁMETRO NORMAL

Altura

Potencial (Altura)

41

remediciones y no de 192 como la original, ya que después de realizar este

procedimiento aun había dos datos con IE de 1.2 y se optó por eliminar estos.

4.5. Modelos de crecimiento utilizados

En este trabajo se probaron algunos modelos de crecimiento utilizados en la

actividad forestal. En el Cuadro 4 se muestran las expresiones matemáticas de cada

uno de estos.

Cuadro 4. Modelos matemáticos de crecimiento aplicados en la actividad forestal. Modelo Notación matemática

Schumacher 𝑌𝑌 = 𝛽𝛽0 ∗ 𝑒𝑒−𝛽𝛽1𝐸𝐸

Chapman-Richards 𝑌𝑌 = 𝛽𝛽0 ∗ �1 − 𝑒𝑒−𝛽𝛽1∗𝐸𝐸�𝛽𝛽2

Weibull 𝑌𝑌 = 𝛽𝛽0 ∗ �1 − 𝑒𝑒−𝛽𝛽1∗𝐸𝐸𝛽𝛽2�

Hossfeld I (modificado) 𝑌𝑌 =

𝐸𝐸2

(𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸)2

Levakovic III 𝑌𝑌 = 𝛽𝛽0 ∗ �

𝐸𝐸2

𝛽𝛽1 + 𝐸𝐸2�𝛽𝛽2

Strand 𝑌𝑌 = �

𝐸𝐸𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸

�3

Donde:

𝑌𝑌 : Variable dependiente, según lo que se éste evaluando puede ser la altura, el

diámetro o el volumen.

𝐸𝐸 : Edad en años.

42

𝑒𝑒 : Número “e”, base de los logaritmos naturales.

𝛽𝛽0, 𝛽𝛽1, 𝛽𝛽2: Parámetros a estimar del modelo.

Hay que señalar que para las tres especies con que se trabajó, se probaron los seis

modelos mencionados anteriormente. Al utilizar el PROC NLIN del programa SAS,

algunos modelos fallaron al converger, por lo que no se incluyeron en la parte de

los resultados obtenidos.

4.6. Construcción del sistema de crecimiento y rendimiento

Para la construcción del sistema de crecimiento y rendimiento se utilizó el siguiente

modelo el cual se basa en el volumen del árbol medio. Dicho modelo tiene la

siguiente fórmula:

𝑉𝑉 = 𝑓𝑓(𝑆𝑆, 𝑣𝑣,𝑁𝑁, 𝑡𝑡)

Donde:

𝑉𝑉 = Volumen total por hectárea en m3.

𝑆𝑆 = Capacidad productiva, expresada por el índice de sitio.

𝑣𝑣 = Volumen del árbol medio en m3.

𝑁𝑁 = Número de árboles por hectárea.

𝑡𝑡 = Edad en años.

Se construyeron familias de curvas anamórficas de IS para calificar la capacidad

43

productiva de un lugar, se generaron ecuaciones que nos ayudaron a conocer el

volumen del árbol medio para cada una de las especies estudiadas y se manejó una

densidad por hectárea arbitraria de 1,111 árboles con una supervivencia del 70%.

4.6.1. Índice de calidad de sitio

La metodología que se utilizó para generar las curvas anamórficas de IS fue el de

la curva guía. Este método de evaluación es indirecto, de uso generalizado, práctico,

relativamente sencillo y ampliamente aceptado.

En cedro rojo, para ajustar los modelos de crecimiento y así obtener la ecuación de

la curva guía y posteriormente la ecuación para la familia de curvas anamórficas, se

utilizó la base de datos que contenía sólo a los árboles dominantes, puesto que es

la especie que tiene más remediciones.

En el caso de primavera y maculís, se utilizaron los datos de las alturas de los

árboles dominantes y codominantes, ya que las remediciones que se tienen de

estas dos especies son menos que las del cedro rojo, especialmente el maculís. Se

optó por hacer esto, ya que el utilizar sólo a los árboles dominantes para estas dos

especies, se reduciría considerablemente la cantidad de datos y las estimaciones

serían poco confiables.

Para clasificar los datos de acuerdo al nivel sociológico (dominantes, codominantes,

intermedios y suprimidos), se generaron diez grupos para la variable altura y cuatro

grupos para la variable diámetro normal; la clasificación de ambos grupos se

muestra en el Cuadro 5.

44

Cuadro 5. División dasocrática de los datos correspondientes a las remediciones.

Clasificación Grupos Altura Diámetro normal

Dominantes 8 y 9 3 Codominantes 6 y 7 2

Intermedios 3, 4 y 5 1 Suprimidos 0, 1 y 2 0

Así también, para las familias de curvas anamórficas de IS, se establecieron cinco

clases de calidad de sitio; en el Cuadro 6 se muestran esas calidades.

Cuadro 6. Clases de calidad de sitio. Etiqueta Calidad

V Muy pobre IV Pobre III Media II Rica I Muy rica

4.6.2. Ecuación para estimar el volumen del árbol medio

Para conocer el volumen del árbol medio de cada una de las especies, se utilizó la

ecuación de Schumacher, la cual emplea el diámetro normal y la atura total para

estimar el volumen, en este caso con corteza. La expresión del modelo es la

siguiente:

𝑣𝑣 = 𝛽𝛽0 ∗ 𝑑𝑑𝛽𝛽1 ∗ ℎ𝛽𝛽2

Donde:

𝑣𝑣 = Volumen total del árbol con corteza en m3.

𝑑𝑑 = Diámetro normal en cm.

45

ℎ = Altura total en m.

𝛽𝛽0, 𝛽𝛽1, 𝛽𝛽2: Parámetros del modelo.

El modelo de Schumacher se puede linealizar mediante logaritmos quedando de la

siguiente forma:

log(𝑣𝑣) = log(𝛽𝛽0) + 𝛽𝛽1 ∗ log(𝑑𝑑) + 𝛽𝛽2 ∗ log(ℎ)

El procedimiento empleado para calcular las ecuaciones de regresión múltiple que

permitieron estimar el volumen en pie de los árboles de cedro rojo, primavera y

maculís, fue utilizar las bases de datos de cada una de estas especies, de acuerdo

al IE definido para cada una y utilizar un coeficiente mórfico de 0.45 en todas ellas,

para obtener la variable volumen, necesaria en el proceso de regresión.

Para conocer el diámetro normal medio y la altura total media, se modelaron estas

dos variables en función de la edad con el PROC NLIN de SAS, utilizando los datos

de las remediciones que entraban en cada uno de los rangos del IE definidos para

cada especie. Los modelos utilizados fueron los mismos que se presentaron en el

apartado 4.5. Modelos de crecimiento utilizados.

46

5. RESULTADOS

5.1. Cedro rojo

5.1.1. Ajuste de los modelos para el índice de sitio

Con las remediciones que se tienen de las alturas dominantes para cedro rojo, se

realizó el ajuste de los modelos de crecimiento utilizando el PROC NLIN del

programa SAS.

Los resultados del análisis de varianza se muestran en el Cuadro 7.

Cuadro 7. Análisis de varianza de la regresión no lineal para modelar la curva guía en cedro rojo.

Modelo Fuente DF Suma de cuadrados

Cuadrado de la media F-Valor R2 Approx

Pr > F

Schumacher

Modelo 2 52619.3 26309.6 4892.68 0.9848 <.0001 Error 151 812.0 5.3773 Total no correcto

153 53431.3

Hossfeld I (modificado)


153 53431.3

Strand


153 53431.3

El haber utilizado sólo tres modelos es debido a que en algunos casos no había

convergencia de los datos, por lo que sólo se seleccionaron aquéllos en los que

existía una convergencia. El valor de los parámetros estimados de cada modelo se

muestra en el Cuadro 8.

47

Cuadro 8. Parámetros estimados para cedro rojo. Modelo Parámetro Estimación Approx Std

Error Approximate 95% Confidence

Limits

Schumacher 𝛽𝛽0 32.8115 1.5837 29.6824 35.9407 𝛽𝛽1 6.4757 0.5503 5.3884 7.5629


𝛽𝛽0 0.7814 0.0655 0.6519 0.9108 𝛽𝛽1 0.1639 0.00559 0.1528 0.1749

Strand 𝛽𝛽0 0.8375 0.0705 0.6981 0.9768 𝛽𝛽1 0.3044 0.00608 0.2924 0.3164

5.1.2. Curva guía

Para construir la curva guía se optó por elegir el modelo de Hossfeld I (modificado)

ya que presentó el valor más alto del R2 con 0.9851 y tiene el menor error cuadrático

medio que es de 5.2664. Este modelo tiene la siguiente expresión:

ℎ =𝐸𝐸2

(𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸)2

Sustituyendo los valores de los parámetros estimados en SAS, la ecuación para la

curva guía fue la siguiente:

ℎ =𝐸𝐸2

(0.7814 + 0.1639 ∗ 𝐸𝐸)2

La gráfica de la curva guía se muestra en la Figura 16.

48

Fig. 16. Gráfica de la curva guía para cedro rojo.

5.1.3. Determinación de la edad base

La edad base se determinó con el procedimiento que Zepeda y Rivero (1984)

proponen en su artículo “Construcción de curvas anamórficas de índice de sitio:

ejemplificación del método de la curva guía”, y que consiste en determinar esta edad

a partir de la primer derivada del Incremento Medio Anual (IMA) en altura. Se tiene

que:

𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 =ℎ𝐸𝐸

Por lo tanto:

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Altu

ra (m

)

Edad (años)

CURVA GUÍA PARA CEDRO ROJO

Alturas

Curva guía

49

ℎ𝐸𝐸

=

𝐸𝐸2(𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸)2

𝐸𝐸

Entonces la primera derivada es:

𝑑𝑑ℎ𝑑𝑑𝐸𝐸

=𝛽𝛽0 − 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸

(𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸)3

Siguiendo con la metodología planteada en dicho artículo, al despejar 𝐸𝐸 de la

ecuación anterior, se obtuvo la edad a la que el IMA fue máximo, por lo que se

recomienda que la edad de referencia sea cercana a este valor. Cuando se despeja

𝐸𝐸, la ecuación resultante es:

𝐸𝐸 =𝛽𝛽0𝛽𝛽1

Al sustituir el valor de los parámetros 𝛽𝛽0 y 𝛽𝛽1 se obtuvo el IMA en altura, el cual tiene

su máximo a la edad de 4.77 años, por lo que la edad base se fijó en cinco años.

En la Figura 17 podemos observar el comportamiento del IMA en altura, de los

árboles dominantes.

50

Fig. 17. Gráfica del IMA en altura de los árboles dominantes de cedro rojo.

5.1.4. Construcción de la familia de curvas anamórficas

La altura dominante a la edad base que se determinó previamente fue de 10 m; se

decidió establecer cinco clases de calidad de sitio, con una equidistancia entre cada

curva de 2 m. La ecuación de crecimiento de Hossfeld I (modificado) tiene la

siguiente forma:

ℎ =𝐸𝐸2

(𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸)2

Cuando la edad se hace igual a la edad base, entonces la altura dominante será

igual al IS, por lo tanto:

0

0.5

1

1.5

2

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Altu

ra (m

/año

)

Edad (años)

INCREMENTO MEDIO ANUAL EN ALTURA PARA CEDRO ROJO

IMA

51

𝐼𝐼𝑆𝑆 =𝐸𝐸𝑏𝑏2

(𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸𝑏𝑏)2

Despejando 𝛽𝛽0 de la ecuación anterior se tiene que:

𝛽𝛽0 =𝐸𝐸𝑏𝑏√𝐼𝐼𝑆𝑆

− 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸𝑏𝑏

Una vez realizado el despeje de 𝛽𝛽0, éste se sustituye en la ecuación original,

quedando de la siguiente forma:

ℎ =𝐸𝐸2

� 𝐸𝐸𝑏𝑏√𝐼𝐼𝑆𝑆

− 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸𝑏𝑏 + 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸�2

Donde:

𝐼𝐼𝑆𝑆 = Índice de Sitio.

ℎ = Altura dominante en m.

𝐸𝐸𝑏𝑏= Edad base en años.

𝐸𝐸 = Edad en años.

𝛽𝛽0, 𝛽𝛽1 = Parámetros estimados.

Sustituyendo los parámetros y la edad base obtenemos la siguiente ecuación:

ℎ =𝐸𝐸2

� 5√𝐼𝐼𝑆𝑆

− 0.1639 ∗ 5 + 0.1639 ∗ 𝐸𝐸�2

52

Con la ecuación anterior, la edad base de cinco años y la equidistancia a 2 metros

entre clases de sitio, se obtuvo el Cuadro 9.

Cuadro 9. Valores de altura dominante para cedro rojo en cada clase de calidad de sitio.

Edad (años) Clases de calidad de sitio V IV III II I

1 0.52 0.81 1.17 1.61 2.16 2 1.67 2.46 3.37 4.42 5.61 3 3.07 4.34 5.73 7.23 8.85 4 4.54 6.22 7.97 9.77 11.64 5 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 6 7.40 9.65 11.82 13.94 16.00 7 8.73 11.16 13.45 15.62 17.69 8 9.98 12.54 14.90 17.09 19.15 9 11.14 13.79 16.19 18.39 20.41 10 12.22 14.94 17.35 19.53 21.52 11 13.23 15.99 18.40 20.55 22.49 12 14.16 16.95 19.34 21.46 23.35 13 15.04 17.83 20.20 22.27 24.11 14 15.85 18.64 20.98 23.01 24.80 15 16.61 19.39 21.70 23.68 25.42 16 17.32 20.08 22.35 24.29 25.98 17 17.99 20.72 22.96 24.85 26.49 18 18.62 21.32 23.52 25.36 26.95 19 19.20 21.88 24.03 25.84 27.38 20 19.76 22.39 24.51 26.27 27.78 21 20.28 22.88 24.96 26.68 28.14 22 20.77 23.34 25.37 27.05 28.48 23 21.23 23.77 25.76 27.40 28.79 24 21.67 24.17 26.13 27.73 29.08 25 22.09 24.55 26.47 28.04 29.35

Graficando los resultados de la tabla anterior se obtuvo la familia de curvas

anamórficas de IS, la cual se presenta en la Figura 18.

53

Fig. 18. Familia de curvas anamórficas de índice de sitio para cedro rojo.


La ecuación para estimar el volumen del árbol medio se obtuvo de realizar una

regresión de los datos de volumen obtenidos para cedro rojo con un coeficiente

mórfico de 0.45. El modelo utilizado para la regresión fue el de Schumacher para

volumen, resultando lo siguiente:

𝑣𝑣 = 0.000035343 ∗ 𝑑𝑑2 ∗ ℎ

Después se probaron distintos modelos para efectuar la regresión y obtener el árbol

medio en altura y diámetro. Los modelos probados fueron los presentados en el

Cuadro 4. Los resultados obtenidos de la regresión no lineal efectuada con el

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Altu

ra (m

)

Edad (años)

Curvas anamórficas de índice de sitio para Cedrela odorataen la región costa de Oaxaca

Muy pobre

Pobre

Media

Rica

Muy rica

Datos

54

procedimiento PROC NLIN en SAS para altura y diámetro se muestran en el Cuadro

10.

Cuadro 10. Estadísticos del ajuste en altura y diámetro para modelar el árbol medio de cedro rojo.

Variable Altura Diámetro

Modelo Error

cuadrático medio

R2 Approx Pr > F

Error cuadrático

medio R2 Approx

Pr > F

Schumacher 9.8087 0.9427 <.0001 28.3186 0.9058 <.0001 Chapman-Richards 9.6760 0.9435 <.0001 27.9960 0.9070 <.0001 Weibull 9.6220 0.9439 <.0001 27.9285 0.9072 <.0001 Hossfeld I (modificado) 149.6 0.1260 <.0001 274.0 0.0888 <.0001 Levakovic III 9.6958 0.9434 <.0001 27.9900 0.9070 <.0001 Strand 9.7983 0.9427 <.0001 28.0939 0.9065 <.0001

El modelo elegido para obtener el árbol medio para altura y diámetro fue el de

Weibull ya que es el modelo que presenta el mayor R2, tanto para altura como para

diámetro. En el Cuadro 11 se presentan los parámetros estimados para altura y

diámetro del modelo elegido.

Cuadro 11. Parámetros estimados para altura y diámetro normal en cedro rojo. Variable Parámetro Estimación Approx Std

Error Approximate 95% Confidence Limits

Altura 𝛽𝛽0 18.1479 0.5553 17.0579 19.2379 𝛽𝛽1 0.0382 0.00558 0.0273 0.0492 𝛽𝛽2 1.6207 0.0929 1.4383 1.8032

Diámetro 𝛽𝛽0 25.9056 1.5382 22.8864 28.9248 𝛽𝛽1 0.0385 0.00656 0.0256 0.0513 𝛽𝛽2 1.5164 0.1197 1.2815 1.7513

Ya seleccionados todos los modelos a utilizar para el árbol medio en altura y

diámetro, se procedió a sustituir dichos modelos en el modelo obtenido en la

regresión para el volumen del árbol medio dando como resultado lo siguiente:

𝑣𝑣 = 0.430444436 ∗ �1 − 𝑒𝑒−0.0385∗𝐸𝐸1.5164�2∗ �1 − 𝑒𝑒−0.0382∗𝐸𝐸1.6207

�

55

Donde:

𝑣𝑣 = Volumen del árbol medio en m3.


Con la ecuación resultante se puede obtener el volumen del árbol medio respecto

de la edad.

5.1.6. Tablas de producción regional

Para la construcción de las tablas de producción regional para cedro rojo, se supuso

una hectárea tipo de 100 x 100 metros y un marco de plantación de 3 x 3 metros,

resultando 1,111 plantas y una supervivencia del 70%, resultando entonces una

densidad de árboles de 778 plantas. Así también de acuerdo a la metodología de

Zepeda y Rivero (1984) se obtuvo el coeficiente de proporcionalidad para cada clase

de IS, los cuales se presentan en el Cuadro 12.

Cuadro 12. Coeficientes de proporcionalidad para cedro rojo con respecto al índice de sitio.

Calidad Etiqueta Coeficiente de proporcionalidad Índice de Sitio (m) Muy pobre V 0.60 6.00 Pobre IV 0.80 8.00 Media III 1.00 10.00 Rica II 1.20 12.00 Muy rica I 1.40 14.00

Ya con los modelos para el árbol medio para altura, diámetro y volumen, así como

los índices de proporcionalidad y la densidad de plantación para una supervivencia

del 70%, se obtuvieron las tablas de producción regional para cada clase de IS, las

cuales se presentan en el apartado de Anexos.

56

5.2. Primavera


Utilizando la base de datos con las alturas dominantes y codominantes para esta

especie, se ajustaron los seis modelos de crecimiento utilizando el PROC NLIN del

programa SAS. El análisis de varianza se muestra en el Cuadro 13.

Cuadro 13 Análisis de varianza de la regresión no lineal para modelar la curva guía en primavera.


Cuadrado de la media F-Valor R2 Approx

Pr > F

Schumacher


158 46663.4

Chapman-Richards


158 46663.4

Weibull


158 46663.4



158 46663.4

Levakovic III


158 46663.4

Strand


158 46663.4

El valor del R2 es prácticamente el mismo para todos los modelos probados, por lo

que se utilizó además otro criterio estadístico para elegir el mejor modelo, éste fue

el que tuviera el menor valor del error cuadrático medio. Por lo tanto, el modelo que

57

cumple esta restricción es el de Schumacher. El valor de los parámetros estimados

de cada modelo se muestra en el Cuadro 14.

Cuadro 14. Parámetros estimados para primavera. Modelo Parámetro Estimación Approx Std


Limits

Schumacher 𝛽𝛽0 26.3227 1.9385 22.4935 30.1518 𝛽𝛽1 3.7049 0.6085 2.5028 4.9069

Chapman-Richards

𝛽𝛽0 20.7232 3.1847 14.4322 27.0142 𝛽𝛽1 0.2524 0.237 -0.2157 0.7205 𝛽𝛽2 1.5434 1.987 -2.3817 5.4686

Weibull 𝛽𝛽0 20.4152 3.5286 13.4448 27.3855 𝛽𝛽1 0.1245 0.1343 -0.1408 0.3897 𝛽𝛽2 1.2537 0.7438 -0.2157 2.723


𝛽𝛽0 0.4546 0.0756 0.3052 0.604 𝛽𝛽1 0.1892 0.00894 0.1715 0.2069

Levakovic III 𝛽𝛽0 22.2245 2.9937 16.3107 28.1384 𝛽𝛽1 34.5365 100.7 -164.4 233.4 𝛽𝛽2 0.6729 1.2701 -1.836 3.1819

Strand 𝛽𝛽0 0.4842 0.0802 0.3258 0.6427 𝛽𝛽1 0.332 0.00956 0.3131 0.3509

5.2.2. Curva guía

Para construir la curva guía se eligió el modelo de Schumacher, el cual tiene la

siguiente expresión:

ℎ = 𝛽𝛽0 ∗ 𝑒𝑒−𝛽𝛽1𝐸𝐸


curva guía es la siguiente:

ℎ = 26.3227 ∗ 𝑒𝑒−3.7049𝐸𝐸

La gráfica de la curva guía se muestra en la Figura 19.

58

Fig. 19. Gráfica de la curva guía para primavera.


La edad base para esta especie se determinó utilizando el mismo procedimiento

que con el cedro rojo. La fórmula para obtener el IMA en altura es la siguiente:


Donde:

ℎ𝐸𝐸

=𝛽𝛽0 ∗ 𝑒𝑒

−𝛽𝛽1𝐸𝐸

𝐸𝐸

La primera derivada de la función anterior es:

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Altu

ra (m

)

Edad (años)

CURVA GUÍA PARA PRIMAVERA

Alturas

Curva guía

59


=𝛽𝛽0 ∗ 𝑒𝑒

−𝛽𝛽1𝐸𝐸 ∗ (𝛽𝛽1 − 𝐸𝐸)𝐸𝐸3

Al despejar la variable 𝐸𝐸 de la ecuación anterior, se obtuvo la edad a la que el IMA

en altura fue máximo, y es cercana a esta edad donde se recomienda establecer la

edad base. Cuando se despeja 𝐸𝐸, la ecuación resultante es:

𝐸𝐸 = 𝛽𝛽1

Al sustituir el valor de 𝛽𝛽1, se encontró que el IMA en altura tiene su máximo a la

edad de 3.70 años, por lo tanto, la edad base se fijó en cuatro años. En la Figura 20

podemos observar el comportamiento del IMA en altura de los árboles dominantes

y codominantes.

60

Fig. 20. Gráfica del IMA en altura de los árboles dominantes y codominantes de primavera.


La altura dominante a la edad base que se determinó previamente fue de 10.42 m;

para fines prácticos se dejó en 10.5 m; se decidió establecer cinco clases de calidad

de sitio de acuerdo a la dispersión de los datos, con una equidistancia de 2 m entre

cada curva. Como la curva guía expresa el comportamiento de la ecuación de

crecimiento de Schumacher, la cual tiene la siguiente forma:

ℎ = 𝛽𝛽0 ∗ 𝑒𝑒−𝛽𝛽1𝐸𝐸

Cuando la edad se hace igual a la edad base, entonces la altura dominante será

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Altu

ra (m

/año

)

Edad (años)

INCREMENTO MEDIO ANUAL EN ALTURA PARA PRIMAVERA

IMA

61

igual al IS, por lo tanto:

𝐼𝐼𝑆𝑆 = 𝛽𝛽0 ∗ 𝑒𝑒−𝛽𝛽1𝐸𝐸𝑏𝑏

Después de esto, se procedió a realizar el despeje de la asíntota horizontal (𝛽𝛽0) de

la ecuación anterior y se sustituyó en el modelo de Schumacher para obtener lo

siguiente:

𝛽𝛽0 = 𝐼𝐼𝑆𝑆 ∗ 𝑒𝑒𝛽𝛽1𝐸𝐸𝑏𝑏

ℎ = 𝐼𝐼𝑆𝑆 ∗ 𝑒𝑒�𝛽𝛽1𝐸𝐸𝑏𝑏−𝛽𝛽1𝐸𝐸 �

Donde:

𝐼𝐼𝑆𝑆 = Índice de Sitio.

ℎ = Altura dominante en m.

𝑒𝑒 = Número “e”, base de los logaritmos naturales.

𝐸𝐸𝑏𝑏 = Edad base en años.


𝛽𝛽0, 𝛽𝛽1= Parámetros estimados.


ℎ = 𝐼𝐼𝑆𝑆 ∗ 𝑒𝑒�3.70494 −3.7049

𝐸𝐸 �

62

Con la ecuación anterior, la edad base de cuatro años y la equidistancia a 2 metros

entre clases de sitio se obtuvo el Cuadro 15.

Cuadro 15. Valores de altura dominante para primavera en cada clase de calidad de sitio.


1 0.40 0.53 0.65 0.78 0.90 2 2.57 3.37 4.16 4.95 5.74 3 4.77 6.24 7.71 9.18 10.65 4 6.50 8.50 10.50 12.50 14.50 5 7.82 10.23 12.64 15.04 17.45 6 8.85 11.57 14.30 17.02 19.74 7 9.67 12.64 15.62 18.59 21.57 8 10.33 13.51 16.68 19.86 23.04 9 10.87 14.22 17.57 20.91 24.26

10 11.33 14.82 18.30 21.79 25.28 11 11.72 15.32 18.93 22.54 26.14 12 12.05 15.76 19.47 23.18 26.89 13 12.34 16.14 19.94 23.74 27.53 14 12.60 16.47 20.35 24.22 28.10 15 12.82 16.77 20.71 24.65 28.60 16 13.02 17.03 21.03 25.04 29.04 17 13.20 17.26 21.32 25.38 29.44 18 13.36 17.47 21.58 25.69 29.80 19 13.50 17.66 21.82 25.97 30.13 20 13.64 17.83 22.03 26.22 30.42 21 13.76 17.99 22.22 26.46 30.69 22 13.87 18.14 22.40 26.67 30.94 23 13.97 18.27 22.57 26.87 31.16 24 14.06 18.39 22.72 27.05 31.37 25 14.15 18.51 22.86 27.21 31.57

Graficando los resultados de la tabla anterior se obtuvo la familia de curvas


63

Fig. 21. Familia de curvas anamórficas de índice de sitio para primavera.


Con el ajuste del diámetro normal y la altura total de las remediciones para esta

especie, se obtuvieron algunos estadísticos que podemos ver en el Cuadro 16, para

cada una de estas dos variables dasométricas.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Altu

ra (m

)

Edad (años)

Curvas anamórficas de índice de sitio para Tabebuia donnell-smithii en la región costa de Oaxaca

Muy pobre

Pobre

Media

Rica

Muy rica

Datos

64

Cuadro 16. Estadísticos del ajuste en altura y diámetro para modelar el árbol medio de primavera.


Modelo Error

cuadrático medio

R2 Approx Pr > F

Error cuadrático

medio R2 Approx

Pr > F

Schumacher 13.2764 0.9145 <.0001 12.8714 0.9103 <.0001 Chapman-Richards 13.2463 0.9148 <.0001 12.7421 0.9114 <.0001 Weibull 13.2233 0.9150 <.0001 12.7349 0.9115 <.0001 Hossfeld I (modificado) 13.3393 0.9141 <.0001 12.7374 0.9113 <.0001 Levakovic III 13.2639 0.9147 <.0001 12.7426 0.9114 <.0001 Strand 13.2933 0.9144 <.0001 12.761 0.9111 <.0001

Los valores del Error Cuadrático Medio y del R2 son similares en todos los modelos

probados, por lo que se utilizó el modelo de Schumacher, ya que éste es el más

sencillo de todos. El valor de los parámetros estimados con este modelo para la

altura total y el diámetro normal se muestran en el Cuadro 17.

Cuadro 17. Parámetros estimados para altura y diámetro normal en primavera. Variable Parámetro Estimación Approx Std


Altura 𝛽𝛽0 25.7456 0.9886 23.8028 27.6884 𝛽𝛽1 4.9239 0.2612 4.4105 5.4373

Diámetro 𝛽𝛽0 24.5051 0.9630 22.6126 26.3975 𝛽𝛽1 4.8651 0.2666 4.3413 5.3889

Las ecuaciones resultantes tanto para altura como para diámetro normal se

presentan a continuación.

ℎ = 25.7456 ∗ 𝑒𝑒−4.9239𝐸𝐸

𝑑𝑑 = 24.5051 ∗ 𝑒𝑒−4.8651𝐸𝐸

Como se había mencionado anteriormente, para conocer el volumen individual de

un árbol de primavera, se realizó una regresión de las remediciones utilizando el

65

modelo de Schumacher, la ecuación resultante fue:

𝑣𝑣 = 0.000035343 ∗ 𝑑𝑑2 ∗ ℎ

Al sustituir las ecuaciones de diámetro normal y altura se tiene la siguiente forma:

𝑣𝑣 = 0.000035343 ∗ �24.5051 ∗ 𝑒𝑒−4.8651𝐸𝐸 �

2∗ 25.7456 ∗ 𝑒𝑒−

4.9239𝐸𝐸

De forma simplificada, la ecuación quedaría así:

𝑣𝑣 = 0.54640966 ∗ 𝑒𝑒−14.6541

𝐸𝐸


Para la construcción de las tablas de producción se obtuvo un coeficiente de

proporcionalidad con respecto al IS que se calculó previamente, dichos coeficientes

se muestran en el Cuadro 18.

Cuadro 18. Coeficientes de proporcionalidad para primavera con respecto al índice de sitio.


También se consideró un marco de plantación de 3 X 3 m, lo que nos da una

densidad total de 1,111 árboles por hectárea. Como es bien sabido, a lo largo del

turno se pueden tener varios siniestros que mermen la densidad inicial de

plantación, por lo que en este trabajo se manejó una supervivencia mínima del 70%

66

de los árboles, quedando una densidad final de 778 árboles por hectárea, dicha

densidad fue la utilizada para calcular las tablas de producción que se presentan en

el apartado de Anexos.

5.3. Maculís


El ajuste de los modelos de crecimiento en el programa SAS, utilizando la base de

datos con las alturas dominantes y codominantes para maculís, arrojó los siguientes

resultados que se pueden observar en el Cuadro 19.

Cuadro 19. Análisis de varianza de la regresión no lineal para modelar la curva guía en maculís.


Cuadrado de la media

F-Valor R2 Approx Pr > F

Schumacher


53 4777.5



53 4777.5

Strand

Modelo 2 4533 2266.5 472.92 0.9488 <.0001 Error 51 244.4 4.7926 Total no correcto

53 4777.5

De acuerdo con el cuadro anterior, el mejor modelo de crecimiento que describe el

comportamiento de la curva guía es el de Hossfeld I (modificado), ya que además

de tener el mayor valor del R2 con 0.9492, también es el que presenta menor valor

del cuadrado medio del error con 4.7619.

Los parámetros estimados con el PROC NLIN, de cada uno de los modelos que se

67

probaron para esta especie, se pueden observar en el Cuadro 20.

Cuadro 20. Parámetros estimados para maculís. Modelo Parámetro Estimación Approx Std


Limits

Schumacher 𝛽𝛽0 17.2063 2.2616 12.666 21.7467 𝛽𝛽1 7.6376 1.6492 4.3267 10.9486


𝛽𝛽0 1.4391 0.3214 0.7939 2.0843 𝛽𝛽1 0.2137 0.0244 0.1646 0.2627

Strand 𝛽𝛽0 1.3305 0.2947 0.7389 1.9221 𝛽𝛽1 0.3694 0.0227 0.3238 0.415

5.3.2. Curva guía

Con base en lo anterior, la curva guía se construyó utilizando el modelo de Hossfeld

I (modificado), el cual tiene la siguiente expresión:

ℎ =𝐸𝐸2

(𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸)2


curva guía fue la siguiente:

ℎ =𝐸𝐸2

(1.4391 + 0.2137 ∗ 𝐸𝐸)2

La gráfica de la curva guía, así como la dispersión de los datos de las remediciones

para maculís, se muestra en la Figura 22.

68

Fig. 22. Gráfica de la curva guía para maculís.


La edad base para esta especie se determinó de la misma forma que como se hizo

con las dos especies anteriores; es decir, utilizando la primera derivada del IMA en

altura.


ℎ𝐸𝐸

=

𝐸𝐸2(𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸)2

𝐸𝐸

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Altu

ra (m

)

Edad (años)

CURVA GUÍA PARA MACULÍS

Alturas

Curva guía

69


=𝛽𝛽0 − 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸

(𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸)3

Al despejar 𝐸𝐸 de la ecuación anterior, se obtuvo lo siguiente:

𝐸𝐸 =𝛽𝛽0𝛽𝛽1

Al sustituir el valor de los parámetros 𝛽𝛽0 y 𝛽𝛽1 se obtuvo que la edad a la cual el IMA

en altura tiene su máximo es de 6.73 años, por lo tanto, la edad base se fijó en siete

años. En la Figura 23 podemos observar el comportamiento del IMA en altura de los

árboles dominantes y codominantes.

Fig. 23. Gráfica del IMA en altura de los árboles dominantes y codominantes de maculís.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Altu

ra (m

/año

)

Edad (años)

INCREMENTO MEDIO ANUAL EN ALTURA PARA MACULÍS

IMA

70


La altura dominante a la edad base que se determinó previamente fue de 5.69 m;

para fines prácticos se fijó en 6 m; se decidió establecer cinco clases de calidad de

sitio, con una equidistancia entre cada curva de 1.5 m. Como la curva guía expresa

el comportamiento de la ecuación de crecimiento de Hossfeld I (modificado), el cual

tiene la siguiente forma:

ℎ =𝐸𝐸2

(𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸)2

Siguiendo el mismo procedimiento que se utilizó con las dos especies anteriores,

se obtuvo una ecuación para construir la familia de curvas anamórficas de IS. A

continuación se hace un resumen de ello.

𝐼𝐼𝑆𝑆 =𝐸𝐸𝑏𝑏2

(𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸𝑏𝑏)2

𝛽𝛽0 =𝐸𝐸𝑏𝑏√𝐼𝐼𝑆𝑆

− 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸𝑏𝑏

ℎ =𝐸𝐸2

� 𝐸𝐸𝑏𝑏√𝐼𝐼𝑆𝑆

− 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸𝑏𝑏 + 𝛽𝛽1 ∗ 𝐸𝐸�2


ℎ =𝐸𝐸2


− 0.2137 ∗ 7 + 0.2137 ∗ 𝐸𝐸�2

71

ℎ =𝐸𝐸2


− 1.4959 + 0.2137 ∗ 𝐸𝐸�2

Con la ecuación anterior, la edad base de siete años y la equidistancia a 1.5 metros

entre clases de sitio se obtuvo el Cuadro 21.

Cuadro 21. Valores de altura dominante para maculís en cada clase de calidad de sitio.


1 0.13 0.25 0.40 0.62 0.91 2 0.45 0.80 1.25 1.81 2.50 3 0.89 1.51 2.24 3.11 4.12 4 1.38 2.26 3.26 4.36 5.59 5 1.91 3.03 4.23 5.52 6.88 6 2.46 3.78 5.15 6.56 8.01 7 3.00 4.50 6.00 7.50 9.00 8 3.53 5.18 6.78 8.34 9.87 9 4.06 5.83 7.51 9.10 10.63

10 4.56 6.44 8.17 9.78 11.30 11 5.05 7.01 8.78 10.40 11.90 12 5.51 7.55 9.34 10.96 12.44 13 5.96 8.05 9.86 11.47 12.93 14 6.39 8.52 10.34 11.94 13.37 15 6.80 8.97 10.79 12.37 13.77 16 7.20 9.38 11.20 12.76 14.13 17 7.57 9.78 11.58 13.12 14.46 18 7.93 10.15 11.94 13.46 14.77 19 8.27 10.50 12.28 13.77 15.05 20 8.60 10.83 12.59 14.06 15.31 21 8.92 11.14 12.89 14.33 15.55 22 9.22 11.44 13.17 14.58 15.78 23 9.50 11.72 13.43 14.82 15.99 24 9.78 11.98 13.67 15.04 16.18 25 10.04 12.24 13.90 15.25 16.36

Graficando los resultados del cuadro anterior se obtuvo la familia de curvas


72

Fig. 24. Familia de curvas anamórficas de índice de sitio para maculís.


Para realizar el ajuste del diámetro normal y la altura total de las remediciones para

esta especie, se probaron algunos modelos que también se utilizaron para obtener

la curva guía. En el Cuadro 22 se pueden observar algunos de criterios estadísticos

que nos entregó el PROC NLIN de SAS, para cada una de las dos variables antes

mencionadas.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Altu

ra (m

)

Edad (años)

Curvas anamórficas de índice de sitio para Tabebuia rosea en la región costa de Oaxaca

Muy pobre

Pobre

Media

Rica

Muy rica

Datos

73

Cuadro 22. Estadísticos del ajuste en altura y diámetro para modelar el árbol medio de maculís.


Modelo Error

cuadrático medio

R2 Approx Pr > F

Error cuadrático

medio R2 Approx

Pr > F

Schumacher 4.606 0.9307 <.0001 10.9041 0.8942 <.0001 Hossfeld I (modificado) 4.4678 0.9328 <.0001 10.3571 0.8996 <.0001 Strand 4.5101 0.9321 <.0001 10.5204 0.8980 <.0001

El mejor modelo es el de Hossfeld I (modificado), ya que presentó el valor más alto

del R2 y el menor error cuadrático medio en ambas variables dasométricas. El valor

de los parámetros estimados para la altura y el diámetro con este modelo se

muestran en el Cuadro 23.

Cuadro 23. Parámetros estimados para altura y diámetro normal en maculís. Variable Parámetro Estimación Approx Std


Altura 𝛽𝛽0 1.807 0.1671 1.4773 2.1367 𝛽𝛽1 0.205 0.0126 0.1801 0.2299

Diámetro 𝛽𝛽0 2.474 0.254 1.973 2.9751 𝛽𝛽1 0.1242 0.018 0.0888 0.1596

Las ecuaciones resultantes para altura y diámetro normal se presentan a

continuación.

ℎ =𝐸𝐸2

(1.807 + 0.205 ∗ 𝐸𝐸)2

𝑑𝑑 =𝐸𝐸2

(2.474 + 0.1242 ∗ 𝐸𝐸)2

Al igual que con las dos especies anteriores, para conocer el volumen individual de

un árbol de maculís, se realizó una regresión de las remediciones utilizando el

modelo de Schumacher, la ecuación resultante fue:

74

𝑣𝑣 = 0.000035343 ∗ 𝑑𝑑2 ∗ ℎ

Al sustituir las ecuaciones de altura y diámetro normal se tiene la siguiente forma:

𝑣𝑣 = 0.000035343 ∗ �𝐸𝐸2

(2.474 + 0.1242 ∗ 𝐸𝐸)2�2

∗𝐸𝐸2

(1.807 + 0.205 ∗ 𝐸𝐸)2


Para la construcción de las tablas de producción, se obtuvo un coeficiente de

proporcionalidad con respecto al IS que se calculó previamente, dichos coeficientes

se muestran en el Cuadro 24.

Cuadro 24. Coeficientes de proporcionalidad para maculís con respecto al índice de sitio.


También se consideró un marco de plantación de 3 X 3 m, lo que nos da una

densidad total de 1,111 árboles por hectárea. Al igual que con las dos especies

anteriores, se manejó una supervivencia mínima del 70% de los árboles, quedando

una densidad final de 778 árboles por hectárea, dicha densidad fue la utilizada para

calcular las tablas de producción que se muestran en el apartado de Anexos.

75

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se puede decir que para la región costa del estado de Oaxaca, específicamente en

las áreas de plantación que se encuentran ubicadas en los alrededores de la

localidad de San José Chacalapa, en una zona de clima cálido húmedo, con una

densidad de 1,111 árboles/ha, un 70% de supervivencia y con la edad mayor

reportada para cada especie:

• El cedro rojo en los sitios de mejor calidad, a los 16 años mostró un IMA en

altura de 1.54 m y 2.09 cm en diámetro normal, con una productividad de

24.20 m3/ha/año; en cambio, en los sitios de baja calidad, el IMA en altura

fue de 0.66 m y 0.90 cm en diámetro normal, con una productividad de 10.40

m3/ha/año.

• La primavera en los sitios de mejor calidad, a los 16 años mostró un IMA en


28.00 m3/ha/año; en cambio, en los sitios de baja calidad, el IMA en altura

fue de 0.73 m y 0.70 cm en diámetro normal, con una productividad de 2.52

m3/ha/año.

• El maculís en los sitios de mejor calidad, a los 16 años mostró un IMA en


9.50 m3/ha/año; en cambio, en los sitios de baja calidad, el IMA en altura fue

de 0.31 m y 0.40 cm en diámetro normal, con una productividad de 0.35

m3/ha/año.

Algunos modelos de crecimiento no cumplieron el criterio de convergencia del

76

PROC NLIN de SAS, esto pudiera ser debido a que los datos no fueron suficientes

para realizar el ajuste, o que el modelo no fue el adecuado para describir los datos

que se tienen.

La mayoría de los modelos probados para la obtención de la curva guía y del árbol

medio en altura y diámetro en cedro rojo, primavera y maculís, tuvieron buenos

resultados en su ajuste. En el caso de maculís, fueron menos los modelos utilizados

para ajustar sus datos, pues sólo se probaron aquéllos en los que se presentó

convergencia en sus datos, el motivo parece ser que se requiere de un mayor

número de datos de los que se tenían para esta especie.

El modelo seleccionado para ajustar y obtener el volumen de un árbol individual fue

el de Schumacher con dos parámetros, siendo que los volúmenes estimados para

las tres especies se obtuvieron con el empleo de un coeficiente mórfico de 0.45,

para después ajustar el modelo antes mencionado. Ya con el modelo ajustado a los

datos de volumen y habiendo ajustado otros modelos para altura y diámetro, estos

últimos se sustituyeron en el modelo ajustado para la obtención del volumen de un

árbol individual y simplificando se obtuvo una ecuación mediante la cual se puede

obtener el volumen para un árbol individual basado en la edad que éste tiene.

La supervivencia del 70% utilizada para la elaboración de las tablas de producción

fue un valor arbitrario, que se definió por nuestra parte considerando un valor mayor

al 50% de supervivencia y que estuviera entre el valor correspondiente a una tercera

parte de la supervivencia en porcentaje (75%), por lo que arbitrariamente se decidió

que fuera del 70%.

77

Las especies estudiadas que se tienen plantadas en los predios propiedad de la

empresa Agrosilvícola San José S. P. R. de R. L., aún no han llegado al turno que

se les ha fijado, por lo que las estimaciones que se hicieron pudieran no ser tan

exactas después de las edades en que si se tienen las remediciones; caso contrario

a lo anterior, para las edades que sí han sido reportadas, las estimaciones de las

tablas de producción pueden ser confiables.

Con base en el comportamiento de la curva del IMA en volumen de los datos

proporcionados, podemos concluir si consideramos que en el punto en que se

alcanza su valor máximo podría establecerse el turno; es decir, el turno se puede

establecer a la edad en que la curva del ICA e IMA se crucen.

Una recomendación importante en el caso de la información obtenida de las

parcelas permanentes de muestreo, es que deberían de cumplir con la

secuenciación de las remediciones; es decir, que se debería tratar de continuar con

el plan de remediciones de ser posible.

78

7. BIBLIOGRAFÍA

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8. ANEXOS

8.1. Tablas de producción forestal para cedro rojo

Cuadro 25. Tabla de producción para un IS=6 m con una supervivencia del 70% y edad base de 5 años.

Edad (años)

Altura (m)

Diámetro normal

(cm) Volumen

(m3/Árbol) Volumen (m3/ha)

IMA Altura (m/año)

IMA Diámetro normal

(cm/año)

IMA Volumen

(m3/ha/año)

1 0.41 0.59 0.0000 0.0107 0.41 0.59 0.0107 2 1.21 1.62 0.0003 0.2422 0.60 0.81 0.1211 3 2.21 2.86 0.0018 1.3838 0.74 0.95 0.4613 4 3.30 4.20 0.0057 4.4502 0.83 1.05 1.1126 5 4.41 5.55 0.0133 10.3762 0.88 1.11 2.0752 6 5.47 6.86 0.0253 19.6679 0.91 1.14 3.2780 7 6.44 8.10 0.0415 32.2559 0.92 1.16 4.6080 8 7.30 9.23 0.0611 47.5524 0.91 1.15 5.9441 9 8.05 10.25 0.0831 64.6355 0.89 1.14 7.1817 10 8.68 11.15 0.1060 82.4685 0.87 1.12 8.2468 11 9.20 11.94 0.1286 100.0858 0.84 1.09 9.0987 12 9.61 12.61 0.1500 116.7129 0.80 1.05 9.7261 13 9.94 13.18 0.1694 131.8160 0.76 1.01 10.1397 14 10.19 13.65 0.1865 145.0985 0.73 0.98 10.3642 15 10.39 14.04 0.2011 156.4635 0.69 0.94 10.4309 16 10.53 14.36 0.2133 165.9627 0.66 0.90 10.3727 17 10.64 14.62 0.2233 173.7444 0.63 0.86 10.2203 18 10.71 14.83 0.2314 180.0099 0.60 0.82 10.0005 19 10.77 15.00 0.2378 184.9797 0.57 0.79 9.7358 20 10.81 15.13 0.2428 188.8708 0.54 0.76 9.4435 21 10.83 15.23 0.2466 191.8827 0.52 0.73 9.1373 22 10.85 15.31 0.2496 194.1906 0.49 0.70 8.8268 23 10.87 15.37 0.2519 195.9431 0.47 0.67 8.5193 24 10.87 15.41 0.2536 197.2630 0.45 0.64 8.2193 25 10.88 15.45 0.2548 198.2497 0.44 0.62 7.9300

85


Edad (años)

Altura (m)

Diámetro normal

(cm) Volumen


IMA Altura

(m/año)


(cm/año)

IMA Volumen (m3/ha/año)

1 0.54 0.78 0.0000 0.0143 0.54 0.78 0.0143 2 1.61 2.16 0.0004 0.3230 0.80 1.08 0.1615 3 2.94 3.82 0.0024 1.8451 0.98 1.27 0.6150 4 4.40 5.60 0.0076 5.9336 1.10 1.40 1.4834 5 5.88 7.40 0.0178 13.8350 1.18 1.48 2.7670 6 7.29 9.15 0.0337 26.2239 1.21 1.53 4.3706 7 8.58 10.80 0.0553 43.0079 1.23 1.54 6.1440 8 9.74 12.31 0.0815 63.4032 1.22 1.54 7.9254 9 10.73 13.67 0.1108 86.1807 1.19 1.52 9.5756 10 11.57 14.87 0.1413 109.9579 1.16 1.49 10.9958 11 12.26 15.92 0.1715 133.4477 1.11 1.45 12.1316 12 12.82 16.81 0.2000 155.6172 1.07 1.40 12.9681 13 13.25 17.57 0.2259 175.7547 1.02 1.35 13.5196 14 13.59 18.20 0.2487 193.4647 0.97 1.30 13.8189 15 13.85 18.72 0.2681 208.6180 0.92 1.25 13.9079 16 14.04 19.15 0.2844 221.2835 0.88 1.20 13.8302 17 14.18 19.50 0.2978 231.6592 0.83 1.15 13.6270 18 14.29 19.77 0.3085 240.0132 0.79 1.10 13.3341 19 14.36 19.99 0.3170 246.6397 0.76 1.05 12.9810 20 14.41 20.17 0.3237 251.8278 0.72 1.01 12.5914 21 14.45 20.30 0.3288 255.8436 0.69 0.97 12.1830 22 14.47 20.41 0.3328 258.9208 0.66 0.93 11.7691 23 14.49 20.49 0.3358 261.2574 0.63 0.89 11.3590 24 14.50 20.55 0.3381 263.0173 0.60 0.86 10.9591 25 14.51 20.59 0.3398 264.3329 0.58 0.82 10.5733

86


Edad (años)

Altura (m)

Diámetro normal

(cm) Volumen


IMA Altura

(m/año)


(cm/año)


1 0.68 0.98 0.0000 0.0179 0.68 0.98 0.0179 2 2.01 2.70 0.0005 0.4037 1.01 1.35 0.2019 3 3.68 4.77 0.0030 2.3063 1.23 1.59 0.7688 4 5.50 7.00 0.0095 7.4170 1.38 1.75 1.8543 5 7.34 9.25 0.0222 17.2937 1.47 1.85 3.4587 6 9.11 11.44 0.0421 32.7798 1.52 1.91 5.4633 7 10.73 13.50 0.0691 53.7598 1.53 1.93 7.6800 8 12.17 15.39 0.1019 79.2541 1.52 1.92 9.9068 9 13.42 17.09 0.1385 107.7259 1.49 1.90 11.9695 10 14.47 18.59 0.1767 137.4474 1.45 1.86 13.7447 11 15.33 19.89 0.2144 166.8097 1.39 1.81 15.1645 12 16.02 21.01 0.2500 194.5215 1.34 1.75 16.2101 13 16.57 21.96 0.2824 219.6933 1.27 1.69 16.8995 14 16.99 22.75 0.3108 241.8309 1.21 1.63 17.2736 15 17.31 23.41 0.3352 260.7725 1.15 1.56 17.3848 16 17.55 23.94 0.3555 276.6044 1.10 1.50 17.2878 17 17.73 24.37 0.3722 289.5739 1.04 1.43 17.0338 18 17.86 24.72 0.3856 300.0165 0.99 1.37 16.6676 19 17.95 24.99 0.3963 308.2996 0.94 1.32 16.2263 20 18.01 25.21 0.4046 314.7847 0.90 1.26 15.7392 21 18.06 25.38 0.4111 319.8045 0.86 1.21 15.2288 22 18.09 25.51 0.4160 323.6509 0.82 1.16 14.7114 23 18.11 25.61 0.4198 326.5718 0.79 1.11 14.1988 24 18.12 25.69 0.4226 328.7716 0.76 1.07 13.6988 25 18.13 25.74 0.4247 330.4162 0.73 1.03 13.2166

87


Edad (años)

Altura (m)

Diámetro normal

(cm) Volumen


IMA Altura

(m/año)


(cm/año)


1 0.82 1.17 0.0000 0.0215 0.82 1.17 0.0215 2 2.41 3.24 0.0006 0.4845 1.21 1.62 0.2422 3 4.42 5.73 0.0036 2.7676 1.47 1.91 0.9225 4 6.60 8.40 0.0114 8.9005 1.65 2.10 2.2251 5 8.81 11.10 0.0267 20.7525 1.76 2.22 4.1505 6 10.93 13.73 0.0506 39.3358 1.82 2.29 6.5560 7 12.88 16.20 0.0829 64.5118 1.84 2.31 9.2160 8 14.61 18.47 0.1222 95.1049 1.83 2.31 11.8881 9 16.10 20.50 0.1662 129.2711 1.79 2.28 14.3635 10 17.36 22.31 0.2120 164.9369 1.74 2.23 16.4937 11 18.39 23.87 0.2573 200.1716 1.67 2.17 18.1974 12 19.22 25.22 0.3000 233.4258 1.60 2.10 19.4521 13 19.88 26.35 0.3389 263.6320 1.53 2.03 20.2794 14 20.39 27.30 0.3730 290.1970 1.46 1.95 20.7284 15 20.77 28.09 0.4022 312.9271 1.38 1.87 20.8618 16 21.06 28.73 0.4266 331.9253 1.32 1.80 20.7453 17 21.28 29.25 0.4466 347.4887 1.25 1.72 20.4405 18 21.43 29.66 0.4628 360.0198 1.19 1.65 20.0011 19 21.54 29.99 0.4755 369.9595 1.13 1.58 19.4716 20 21.62 30.25 0.4855 377.7417 1.08 1.51 18.8871 21 21.67 30.45 0.4933 383.7654 1.03 1.45 18.2745 22 21.71 30.61 0.4992 388.3811 0.99 1.39 17.6537 23 21.73 30.73 0.5037 391.8861 0.94 1.34 17.0385 24 21.75 30.82 0.5071 394.5260 0.91 1.28 16.4386 25 21.76 30.89 0.5096 396.4994 0.87 1.24 15.8600

88


Edad (años)

Altura (m)

Diámetro normal

(cm) Volumen


IMA Altura

(m/año)


(cm/año)


1 0.95 1.37 0.0000 0.0251 0.95 1.37 0.0251 2 2.82 3.78 0.0007 0.5652 1.41 1.89 0.2826 3 5.15 6.68 0.0042 3.2289 1.72 2.23 1.0763 4 7.70 9.80 0.0133 10.3839 1.93 2.45 2.5960 5 10.28 12.96 0.0311 24.2112 2.06 2.59 4.8422 6 12.75 16.02 0.0590 45.8918 2.13 2.67 7.6486 7 15.02 18.90 0.0967 75.2638 2.15 2.70 10.7520 8 17.04 21.54 0.1426 110.9557 2.13 2.69 13.8695 9 18.79 23.92 0.1939 150.8162 2.09 2.66 16.7574 10 20.25 26.02 0.2473 192.4264 2.03 2.60 19.2426 11 21.46 27.85 0.3002 233.5335 1.95 2.53 21.2303 12 22.43 29.42 0.3500 272.3301 1.87 2.45 22.6942 13 23.19 30.75 0.3953 307.5707 1.78 2.37 23.6593 14 23.79 31.85 0.4352 338.5632 1.70 2.28 24.1831 15 24.24 32.77 0.4693 365.0816 1.62 2.18 24.3388 16 24.57 33.52 0.4977 387.2462 1.54 2.09 24.2029 17 24.82 34.12 0.5211 405.4035 1.46 2.01 23.8473 18 25.00 34.61 0.5399 420.0231 1.39 1.92 23.3346 19 25.13 34.99 0.5548 431.6194 1.32 1.84 22.7168 20 25.22 35.29 0.5665 440.6986 1.26 1.76 22.0349 21 25.28 35.53 0.5755 447.7263 1.20 1.69 21.3203 22 25.32 35.71 0.5824 453.1113 1.15 1.62 20.5960 23 25.35 35.85 0.5877 457.2005 1.10 1.56 19.8783 24 25.37 35.96 0.5916 460.2803 1.06 1.50 19.1783 25 25.38 36.04 0.5946 462.5826 1.02 1.44 18.5033

89

8.2. Tablas de producción forestal para primavera

Cuadro 30. Tabla de producción para un IS=6.5 m con una supervivencia del 70% y edad base de 4 años.

Edad (años)

Altura (m)

Diámetro. normal

(cm)

Volumen (m3/Árbol)

Volumen (m3/ha)

IMA Altura (m/año)

IMA Diámetro.

normal (cm/año)


1 0.12 0.12 0.0000 0.0000 0.12 0.12 0.0000 2 1.36 1.33 0.0001 0.0663 0.68 0.67 0.0332 3 3.09 3.00 0.0010 0.7626 1.03 1.00 0.2542 4 4.65 4.50 0.0033 2.5860 1.16 1.12 0.6465 5 5.95 5.73 0.0069 5.3806 1.19 1.15 1.0761 6 7.01 6.74 0.0113 8.7694 1.17 1.12 1.4616 7 7.89 7.57 0.0160 12.4308 1.13 1.08 1.7758 8 8.61 8.26 0.0208 16.1490 1.08 1.03 2.0186 9 9.22 8.84 0.0254 19.7942 1.02 0.98 2.1994 10 9.74 9.33 0.0299 23.2944 0.97 0.93 2.3294 11 10.19 9.75 0.0342 26.6138 0.93 0.89 2.4194 12 10.57 10.11 0.0382 29.7386 0.88 0.84 2.4782 13 10.91 10.43 0.0420 32.6676 0.84 0.80 2.5129 14 11.21 10.72 0.0455 35.4066 0.80 0.77 2.5290 15 11.48 10.97 0.0488 37.9656 0.77 0.73 2.5310 16 11.72 11.19 0.0519 40.3560 0.73 0.70 2.5222 17 11.93 11.39 0.0547 42.5898 0.70 0.67 2.5053 18 12.12 11.58 0.0574 44.6790 0.67 0.64 2.4822 19 12.30 11.74 0.0599 46.6351 0.65 0.62 2.4545 20 12.46 11.89 0.0623 48.4686 0.62 0.59 2.4234 21 12.61 12.03 0.0645 50.1895 0.60 0.57 2.3900 22 12.74 12.16 0.0666 51.8070 0.58 0.55 2.3549 23 12.87 12.28 0.0685 53.3293 0.56 0.53 2.3187 24 12.98 12.39 0.0704 54.7640 0.54 0.52 2.2818 25 13.09 12.49 0.0721 56.1180 0.52 0.50 2.2447

90


Edad (años) Altura (m)

Diámetro. normal

(cm)

Volumen (m3/Árbol)

Volumen (m3/ha)

IMA Altura (m/año)

IMA Diámetro.

normal (cm/año)


1 0.15 0.15 0.0000 0.000 0.15 0.15 0.000 2 1.78 1.74 0.0002 0.148 0.89 0.87 0.074 3 4.04 3.92 0.0022 1.705 1.35 1.31 0.568 4 6.09 5.88 0.0074 5.783 1.52 1.47 1.446 5 7.78 7.50 0.0155 12.032 1.56 1.50 2.406 6 9.17 8.82 0.0252 19.610 1.53 1.47 3.268 7 10.31 9.90 0.0357 27.798 1.47 1.41 3.971 8 11.26 10.80 0.0464 36.113 1.41 1.35 4.514 9 12.06 11.55 0.0569 44.264 1.34 1.28 4.918 10 12.74 12.20 0.0670 52.092 1.27 1.22 5.209 11 13.32 12.75 0.0765 59.515 1.21 1.16 5.410 12 13.83 13.23 0.0855 66.502 1.15 1.10 5.542 13 14.27 13.64 0.0939 73.052 1.10 1.05 5.619 14 14.66 14.01 0.1018 79.177 1.05 1.00 5.656 15 15.01 14.34 0.1091 84.900 1.00 0.96 5.660 16 15.32 14.64 0.1160 90.245 0.96 0.91 5.640 17 15.60 14.90 0.1224 95.241 0.92 0.88 5.602 18 15.85 15.14 0.1284 99.913 0.88 0.84 5.551 19 16.08 15.36 0.1340 104.287 0.85 0.81 5.489 20 16.29 15.55 0.1393 108.387 0.81 0.78 5.419 21 16.49 15.74 0.1443 112.235 0.79 0.75 5.345 22 16.66 15.90 0.1489 115.852 0.76 0.72 5.266 23 16.83 16.06 0.1533 119.257 0.73 0.70 5.185 24 16.98 16.20 0.1574 122.465 0.71 0.67 5.103 25 17.12 16.33 0.1613 125.493 0.68 0.65 5.020

91



Diámetro. normal

(cm)

Volumen (m3/Árbol)

Volumen (m3/ha)

IMA Altura (m/año)

IMA Diámetro.

normal (cm/año)

IMA Volumen

(m3/ha/año)

1 0.19 0.19 0.0000 0.000 0.19 0.19 0.000 2 2.20 2.15 0.0004 0.280 1.10 1.08 0.140 3 4.99 4.84 0.0041 3.214 1.66 1.61 1.071 4 7.52 7.26 0.0140 10.901 1.88 1.82 2.725 5 9.62 9.26 0.0292 22.681 1.92 1.85 4.536 6 11.33 10.89 0.0475 36.966 1.89 1.82 6.161 7 12.74 12.23 0.0674 52.400 1.82 1.75 7.486 8 13.91 13.34 0.0875 68.073 1.74 1.67 8.509 9 14.90 14.27 0.1072 83.438 1.66 1.59 9.271 10 15.73 15.06 0.1262 98.193 1.57 1.51 9.819 11 16.46 15.75 0.1442 112.185 1.50 1.43 10.199 12 17.08 16.34 0.1611 125.357 1.42 1.36 10.446 13 17.63 16.85 0.1770 137.703 1.36 1.30 10.593 14 18.11 17.31 0.1918 149.249 1.29 1.24 10.661 15 18.54 17.72 0.2057 160.036 1.24 1.18 10.669 16 18.93 18.08 0.2187 170.112 1.18 1.13 10.632 17 19.27 18.41 0.2308 179.529 1.13 1.08 10.561 18 19.58 18.70 0.2421 188.335 1.09 1.04 10.463 19 19.87 18.97 0.2527 196.580 1.05 1.00 10.346 20 20.13 19.21 0.2626 204.309 1.01 0.96 10.215 21 20.36 19.44 0.2719 211.564 0.97 0.93 10.074 22 20.58 19.64 0.2807 218.382 0.94 0.89 9.926 23 20.78 19.83 0.2889 224.799 0.90 0.86 9.774 24 20.97 20.01 0.2967 230.846 0.87 0.83 9.619 25 21.14 20.17 0.3041 236.554 0.85 0.81 9.462

92



Diámetro. normal

(cm)

Volumen (m3/Árbol)

Volumen (m3/ha)

IMA Altura (m/año)

IMA Diámetro.

normal (cm/año)

IMA Volumen

(m3/ha/año)

1 0.22 0.22 0.0000 0.000 0.22 0.22 0.000 2 2.61 2.56 0.0006 0.472 1.31 1.28 0.236 3 5.94 5.76 0.0070 5.423 1.98 1.92 1.808 4 8.95 8.64 0.0236 18.391 2.24 2.16 4.598 5 11.45 11.03 0.0492 38.267 2.29 2.21 7.653 6 13.49 12.97 0.0802 62.368 2.25 2.16 10.395 7 15.17 14.56 0.1136 88.408 2.17 2.08 12.630 8 16.56 15.88 0.1476 114.851 2.07 1.99 14.356 9 17.73 16.99 0.1809 140.776 1.97 1.89 15.642 10 18.73 17.93 0.2129 165.669 1.87 1.79 16.567 11 19.59 18.75 0.2433 189.277 1.78 1.70 17.207 12 20.33 19.45 0.2719 211.500 1.69 1.62 17.625 13 20.99 20.07 0.2986 232.331 1.61 1.54 17.872 14 21.56 20.61 0.3237 251.811 1.54 1.47 17.987 15 22.07 21.09 0.3471 270.010 1.47 1.41 18.001 16 22.53 21.52 0.3689 287.011 1.41 1.35 17.938 17 22.94 21.91 0.3893 302.898 1.35 1.29 17.818 18 23.31 22.26 0.4084 317.756 1.30 1.24 17.653 19 23.65 22.58 0.4263 331.667 1.24 1.19 17.456 20 23.96 22.87 0.4431 344.707 1.20 1.14 17.235 21 24.24 23.14 0.4588 356.947 1.15 1.10 16.997 22 24.50 23.38 0.4736 368.450 1.11 1.06 16.748 23 24.74 23.61 0.4875 379.277 1.08 1.03 16.490 24 24.96 23.82 0.5006 389.480 1.04 0.99 16.228 25 25.17 24.01 0.5130 399.110 1.01 0.96 15.964

93


Edad (años)

Altura (m)

Diámetro. normal

(cm)

Volumen (m3/Árbol)

Volumen (m3/ha)

IMA Altura (m/año)

IMA Diámetro.

normal (cm/año)

IMA Volumen

(m3/ha/año)

1 0.26 0.26 0.0000 0.000 0.26 0.26 0.000 2 3.03 2.97 0.0009 0.736 1.52 1.49 0.368 3 6.89 6.69 0.0109 8.465 2.30 2.23 2.822 4 10.38 10.03 0.0369 28.707 2.60 2.51 7.177 5 13.28 12.79 0.0768 59.730 2.66 2.56 11.946 6 15.65 15.04 0.1251 97.350 2.61 2.51 16.225 7 17.60 16.89 0.1774 137.995 2.51 2.41 19.714 8 19.21 18.42 0.2304 179.271 2.40 2.30 22.409 9 20.57 19.71 0.2824 219.736 2.29 2.19 24.415 10 21.73 20.80 0.3324 258.592 2.17 2.08 25.859 11 22.72 21.74 0.3797 295.441 2.07 1.98 26.858 12 23.59 22.56 0.4243 330.130 1.97 1.88 27.511 13 24.34 23.28 0.4661 362.644 1.87 1.79 27.896 14 25.01 23.91 0.5052 393.051 1.79 1.71 28.075 15 25.60 24.47 0.5417 421.458 1.71 1.63 28.097 16 26.14 24.97 0.5758 447.994 1.63 1.56 28.000 17 26.61 25.42 0.6077 472.792 1.57 1.50 27.811 18 27.04 25.83 0.6375 495.984 1.50 1.43 27.555 19 27.44 26.20 0.6654 517.698 1.44 1.38 27.247 20 27.79 26.53 0.6916 538.052 1.39 1.33 26.903 21 28.12 26.84 0.7161 557.156 1.34 1.28 26.531 22 28.42 27.13 0.7392 575.112 1.29 1.23 26.141 23 28.70 27.39 0.7609 592.011 1.25 1.19 25.740 24 28.96 27.63 0.7814 607.938 1.21 1.15 25.331 25 29.20 27.86 0.8007 622.969 1.17 1.11 24.919

94

8.3. Tablas de producción forestal para maculís


Edad (años)

Altura (m)

Diámetro. normal

(cm)

Volumen (m3/Árbol)

Volumen (m3/ha)

IMA Altura (m/año)

IMA Diámetro.

normal (cm/año)


1 0.12 0.07 0.0000 0.0000 0.12 0.07 0.0000 2 0.41 0.27 0.0000 0.0008 0.20 0.13 0.0004 3 0.77 0.56 0.0000 0.0065 0.26 0.19 0.0022 4 1.16 0.91 0.0000 0.0262 0.29 0.23 0.0065 5 1.56 1.30 0.0001 0.0730 0.31 0.26 0.0146 6 1.95 1.74 0.0002 0.1619 0.33 0.29 0.0270 7 2.33 2.19 0.0004 0.3079 0.33 0.31 0.0440 8 2.69 2.66 0.0007 0.5245 0.34 0.33 0.0656 9 3.04 3.14 0.0011 0.8229 0.34 0.35 0.0914 10 3.36 3.62 0.0016 1.2117 0.34 0.36 0.1212 11 3.67 4.10 0.0022 1.6969 0.33 0.37 0.1543 12 3.95 4.58 0.0029 2.2820 0.33 0.38 0.1902 13 4.23 5.05 0.0038 2.9686 0.33 0.39 0.2284 14 4.48 5.52 0.0048 3.7561 0.32 0.39 0.2683 15 4.72 5.98 0.0060 4.6429 0.31 0.40 0.3095 16 4.95 6.43 0.0072 5.6258 0.31 0.40 0.3516 17 5.16 6.87 0.0086 6.7010 0.30 0.40 0.3942 18 5.36 7.30 0.0101 7.8639 0.30 0.41 0.4369 19 5.55 7.73 0.0117 9.1097 0.29 0.41 0.4795 20 5.73 8.14 0.0134 10.4331 0.29 0.41 0.5217 21 5.90 8.54 0.0152 11.8286 0.28 0.41 0.5633 22 6.06 8.93 0.0171 13.2910 0.28 0.41 0.6041 23 6.22 9.31 0.0190 14.8147 0.27 0.40 0.6441 24 6.36 9.68 0.0211 16.3946 0.27 0.40 0.6831 25 6.50 10.04 0.0232 18.0256 0.26 0.40 0.7210

95


Edad (años)

Altura (m)

Diámetro. normal

(cm)

Volumen (m3/Árbol)

Volumen (m3/ha)

IMA Altura (m/año)

IMA Diámetro.

normal (cm/año)


1 0.19 0.11 0.0000 0.0001 0.19 0.11 0.0001 2 0.61 0.40 0.0000 0.0027 0.31 0.20 0.0014 3 1.15 0.83 0.0000 0.0220 0.38 0.28 0.0073 4 1.74 1.36 0.0001 0.0884 0.43 0.34 0.0221 5 2.34 1.96 0.0003 0.2463 0.47 0.39 0.0493 6 2.93 2.61 0.0007 0.5464 0.49 0.43 0.0911 7 3.50 3.29 0.0013 1.0391 0.50 0.47 0.1484 8 4.04 3.99 0.0023 1.7701 0.50 0.50 0.2213 9 4.55 4.71 0.0036 2.7772 0.51 0.52 0.3086 10 5.04 5.43 0.0053 4.0894 0.50 0.54 0.4089 11 5.50 6.15 0.0074 5.7270 0.50 0.56 0.5206 12 5.93 6.87 0.0099 7.7019 0.49 0.57 0.6418 13 6.34 7.58 0.0129 10.0190 0.49 0.58 0.7707 14 6.72 8.28 0.0163 12.6770 0.48 0.59 0.9055 15 7.08 8.97 0.0201 15.6697 0.47 0.60 1.0446 16 7.42 9.65 0.0244 18.9870 0.46 0.60 1.1867 17 7.74 10.31 0.0291 22.6157 0.46 0.61 1.3303 18 8.04 10.96 0.0341 26.5408 0.45 0.61 1.4745 19 8.33 11.59 0.0395 30.7453 0.44 0.61 1.6182 20 8.60 12.20 0.0453 35.2116 0.43 0.61 1.7606 21 8.85 12.81 0.0513 39.9216 0.42 0.61 1.9010 22 9.10 13.39 0.0577 44.8570 0.41 0.61 2.0390 23 9.33 13.96 0.0643 49.9996 0.41 0.61 2.1739 24 9.55 14.52 0.0711 55.3318 0.40 0.60 2.3055 25 9.75 15.06 0.0782 60.8364 0.39 0.60 2.4335

96


Edad (años)

Altura (m)

Diámetro. normal

(cm)

Volumen (m3/Árbol)

Volumen (m3/ha)

IMA Altura (m/año)

IMA Diámetro.

normal (cm/año)


1 0.25 0.15 0.0000 0.0001 0.25 0.15 0.0001 2 0.81 0.54 0.0000 0.0065 0.41 0.27 0.0033 3 1.53 1.11 0.0001 0.0520 0.51 0.37 0.0173 4 2.32 1.81 0.0003 0.2095 0.58 0.45 0.0524 5 3.12 2.61 0.0008 0.5838 0.62 0.52 0.1168 6 3.90 3.47 0.0017 1.2951 0.65 0.58 0.2159 7 4.66 4.38 0.0032 2.4631 0.67 0.63 0.3519 8 5.39 5.32 0.0054 4.1959 0.67 0.67 0.5245 9 6.07 6.28 0.0085 6.5830 0.67 0.70 0.7314 10 6.72 7.24 0.0125 9.6935 0.67 0.72 0.9693 11 7.33 8.20 0.0174 13.5751 0.67 0.75 1.2341 12 7.91 9.16 0.0235 18.2564 0.66 0.76 1.5214 13 8.45 10.11 0.0305 23.7487 0.65 0.78 1.8268 14 8.96 11.04 0.0386 30.0491 0.64 0.79 2.1464 15 9.44 11.96 0.0477 37.1429 0.63 0.80 2.4762 16 9.89 12.86 0.0578 45.0061 0.62 0.80 2.8129 17 10.32 13.74 0.0689 53.6077 0.61 0.81 3.1534 18 10.72 14.61 0.0809 62.9114 0.60 0.81 3.4951 19 11.10 15.45 0.0937 72.8777 0.58 0.81 3.8357 20 11.46 16.27 0.1073 83.4645 0.57 0.81 4.1732 21 11.81 17.07 0.1216 94.6290 0.56 0.81 4.5061 22 12.13 17.86 0.1367 106.3276 0.55 0.81 4.8331 23 12.44 18.62 0.1523 118.5177 0.54 0.81 5.1529 24 12.73 19.36 0.1686 131.1569 0.53 0.81 5.4649 25 13.01 20.08 0.1854 144.2047 0.52 0.80 5.7682

97


Edad (años)

Altura (m)

Diámetro. normal

(cm)

Volumen (m3/Árbol)

Volumen (m3/ha)

IMA Altura (m/año)

IMA Diámetro.

normal (cm/año)


1 0.31 0.19 0.0000 0.0003 0.31 0.19 0.0003 2 1.02 0.67 0.0000 0.0127 0.51 0.34 0.0064 3 1.92 1.39 0.0001 0.1016 0.64 0.46 0.0339 4 2.90 2.27 0.0005 0.4092 0.72 0.57 0.1023 5 3.90 3.26 0.0015 1.1403 0.78 0.65 0.2281 6 4.88 4.34 0.0033 2.5295 0.81 0.72 0.4216 7 5.83 5.48 0.0062 4.8108 0.83 0.78 0.6873 8 6.73 6.65 0.0105 8.1951 0.84 0.83 1.0244 9 7.59 7.85 0.0165 12.8575 0.84 0.87 1.4286 10 8.40 9.05 0.0243 18.9326 0.84 0.91 1.8933 11 9.17 10.26 0.0341 26.5139 0.83 0.93 2.4104 12 9.89 11.45 0.0458 35.6570 0.82 0.95 2.9714 13 10.56 12.64 0.0596 46.3842 0.81 0.97 3.5680 14 11.20 13.80 0.0754 58.6897 0.80 0.99 4.1921 15 11.80 14.95 0.0932 72.5448 0.79 1.00 4.8363 16 12.37 16.08 0.1130 87.9026 0.77 1.00 5.4939 17 12.90 17.18 0.1346 104.7025 0.76 1.01 6.1590 18 13.40 18.26 0.1579 122.8739 0.74 1.01 6.8263 19 13.88 19.31 0.1830 142.3392 0.73 1.02 7.4915 20 14.33 20.34 0.2095 163.0167 0.72 1.02 8.1508 21 14.76 21.34 0.2376 184.8222 0.70 1.02 8.8011 22 15.16 22.32 0.2669 207.6712 0.69 1.01 9.4396 23 15.55 23.27 0.2975 231.4798 0.68 1.01 10.0643 24 15.91 24.20 0.3293 256.1659 0.66 1.01 10.6736 25 16.26 25.10 0.3620 281.6499 0.65 1.00 11.2660

98


Edad (años)

Altura (m)

Diámetro. normal

(cm)

Volumen (m3/Árbol)

Volumen (m3/ha)

IMA Altura (m/año)

IMA Diámetro.

normal (cm/año)


1 0.37 0.22 0.0000 0.0005 0.37 0.22 0.0005 2 1.22 0.81 0.0000 0.0220 0.61 0.40 0.0110 3 2.30 1.67 0.0002 0.1756 0.77 0.56 0.0585 4 3.48 2.72 0.0009 0.7071 0.87 0.68 0.1768 5 4.68 3.91 0.0025 1.9704 0.94 0.78 0.3941 6 5.85 5.21 0.0056 4.3710 0.98 0.87 0.7285 7 6.99 6.58 0.0107 8.3131 1.00 0.94 1.1876 8 8.08 7.98 0.0182 14.1611 1.01 1.00 1.7701 9 9.11 9.42 0.0286 22.2178 1.01 1.05 2.4686 10 10.08 10.86 0.0421 32.7155 1.01 1.09 3.2716 11 11.00 12.31 0.0589 45.8159 1.00 1.12 4.1651 12 11.86 13.74 0.0792 61.6152 0.99 1.15 5.1346 13 12.68 15.16 0.1030 80.1519 0.98 1.17 6.1655 14 13.44 16.57 0.1304 101.4159 0.96 1.18 7.2440 15 14.16 17.94 0.1611 125.3574 0.94 1.20 8.3572 16 14.84 19.29 0.1952 151.8957 0.93 1.21 9.4935 17 15.48 20.62 0.2326 180.9259 0.91 1.21 10.6427 18 16.08 21.91 0.2729 212.3260 0.89 1.22 11.7959 19 16.65 23.18 0.3161 245.9621 0.88 1.22 12.9454 20 17.20 24.41 0.3621 281.6928 0.86 1.22 14.0846 21 17.71 25.61 0.4105 319.3727 0.84 1.22 15.2082 22 18.19 26.78 0.4613 358.8558 0.83 1.22 16.3116 23 18.65 27.93 0.5141 399.9971 0.81 1.21 17.3912 24 19.09 29.04 0.5690 442.6547 0.80 1.21 18.4439 25 19.51 30.12 0.6256 486.6909 0.78 1.20 19.4676

Elaboración de tablas de producción para tres especies en la región costa de Oaxaca.

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