Elección de Parámetros Para Modelización de Estructuras de Contención Flexibles

7/26/2019 Eleccin de Parmetros Para Modelizacin de Estructuras de Contencin Flexibles

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Eleccin de parmetros para modelizacinde estructuras de contencin flexibles13 junio, 2016 CTE,Edificacin,Hormign,Informatica,MEF,Pantallas No comments

El muro-pantalla soluciona los problemas de excavacin y contencin de tierras. Lacualidad bsica que le da nombre, es la de contencin flexible, es decir, al contrarioque los elementos rgidos de contencin (como son los muros), las deformaciones(cambios deformacionales y movimientos de flexin que stos experimentan) cambianla distribucin y magnitud de los empujes, e influyen notablemente en las resistenciasy acciones mutuas del suelo contenido y la estructura resistente en su conjunto.

En realidad los muros-pantalla, o simplemente, para abreviar, las pantallas pueden serconsideradas como:

Elementos estructurales de contencin flexible. Cimentacin profunda.

En su forma ms comn, la pantalla es un muro de contencin hormigonado en elinterior de una zanja profunda, sin necesidad de encofrado ni de entibacin, ya que

las paredes se autosostienen en los terrenos cohesivos y con lodos bentonticos en lamayor parte de los restantes.

Por consiguiente es la solucin previa al vaciado de solares de baja calidad, enpresencia de niveles freticos, o si existe peligro de hundimientos en las calles y enlas edificaciones colindantes.
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A la hora de modelizar una pantalla y por lo tanto el proceso constructivo del vaciadoque albergar, es necesario previamente valorar una serie de parmetros de tipogeotcnico y estructural, independientemente del tipo de modelo numrico o analticoque se emplee.

En este post, se exponen de manera sucinta que parmetros de tipo geotcnicoy estructural, as como las hiptesis ms habituales a tener en cuenta en laeleccin de los mismos, para la simulacin de pantallas mediante modelos detensin-deformacin, uno de ellos elastoplstico con modelo de muelles (implementado por RIDO) y otro mediante modelos de elementos finitos (implementado por PLAXIS 2D).

1 TIPOLOGAS DE ESTRUCTURAS DECONTENCIN FLEXIBLEEl Cdigo Tcnico de la Edificacin define como pantallas aquellos elementos de

contencin de tierras que se emplean para realizar excavaciones verticales enaquellos casos en que el terreno, o las estructuras cimentadas en las inmediacionesde la excavacin, no seran estables sin sujecin, o bien, se trata de eliminar posiblesfiltraciones de agua a travs de los taludes de la excavacin y eliminar o reducir almites admisibles las posibles filtraciones a travs del fondo de la misma, o asegurarla estabilidad de este frente a fenmenos de sifonamiento. Esta definicin, si bien un

poco extensa es bastante completa al incluir sus funciones y no solo el elementoestructural, razn por la que se incluye en estas notas.

Tipologas de estructuras de contencin flexible. ( Fuente: UPM).

De aqu que estn indicadas:

En el aprovechamiento de solares en profundidad.


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En la contencin de tierras, limitando movimientos y consecuentemente reduciendoriesgos en los edificios adyacentes.

En la impermeabilizacin de infraestructuras sometidas a carga hidrulica. Como cimentacin de los pilares perimetrales (cuando su espesor y/o inercia lo

permiten).

Existen varios tipos de estructuras de contencin flexibles, como son: tablestacas,entibaciones, pantallas de pilotes tangentes, de pilotes secantes, etc como puedeapreciarse en la Figura 1 anteriormente expuesta.

Tablestacas (a) y (b): constituidas generalmente por elementos metlicoshincados, los cuales quedan en contacto mediante juntas-gua que sirven paraguiar la hinca de los elementos siguientes y garantizan la estanqueidad delconjunto.

Pantallas continas in situ de paneles armados (c) o de paneles pretensados(d), o de pilotes tangentes o secantes: todos suelen ser elementos hormigonados

in situ y armados. Pantallas discontinuas in s itu de pilo tes independientes o de micropilotes (e):

en ellas la proximidad de los elementos hormigonados in situ, con una viga deunin, les permite comportarse como una pantalla, gracias al efecto arco que secrea en el terreno.

Pantallas de paneles prefabricados (f):anlogas a las continuas, pero que estnconstituidas por elementos de hormign prefabricados que quedan unidos alfraguar una lechada de bentonita-cemento.

Entibaciones, con varios niveles de apoyo (g): construidas por elementos demadera y/o metlicos, que funcionan como pantallas de tablestacas.

El CTE recoge bajo la denominacin de pantallas, las siguientes, relativas a laedificacin

Tipologas de pantallas recogidas en el Cdigo Tcnico de Edificacin.


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Estas estructuras de contencin flexible se realizan generalmente introduciendo unelemento artificial (pilote, micropilote, tablestaca, panel de hormign, etc.) en elterreno, por debajo del nivel que va a tener la excavacin. La longitud a introducir pordebajo de este nivel empotramiento o clava) tiene en principio una longitud tal que lareaccin o empuje pasivo del terreno en el intrads sea grande, al menos comparable

al empuje activo que recibe en el trasds. Si la longitud de empotramiento es tal queel conjunto suelo-pantalla esta en equilibrio (con seguridad) la pantalla podr quedaren voladizo. La verdad es que esto es difcil lograrlo con excavaciones de ms de 5-6metros y cantos y empotramientos lgicos, debiendo recurrirse entonces a apoyarla.

El apoyo de una pantalla puede lograrse de varias formas; normalmente se recurre aanclajes activos (cables anclados al terreno) o pasivos (habitualmente vigasmetlicas) metlicos. Estos anclajes van a producir la reaccin necesaria para podersoportar el empuje activo del trasds.

Los anclajes, adems dan estabilidad a la pantalla permitiendo controlar susdeformaciones. Al limitar su flexin hacen tambin que su canto sea menor ye enconsecuencia su coste.

Estas sujeciones se realizan en uno o varios puntos de la altura libre de la pantalla.Altura que se puede determinar para optimizar la excavacin posterior, siempre ycuando los movimientos y deformaciones en los alrededores de la misma nosobrepasen unos umbrales.

Adems de los sealados, la sujecin se puede lograr por alguno de los

procedimientos siguientes:

Apuntalamiento al fondo de la excavacin. Apuntalamiento recproco contra otras pantallas prximas, que limitan la

excavacin, bien sean en paralelas o en ngulo. Mediante forjado de la propia edificacin, que refieren los empujes horizontales a

pantallas opuestas o a los pilares en que se apoyan. Mediante anclajes a otras estructuras de contencin paralelas, como pantallas,

muros, etc. o a macizos de hormign, mampostera, etc. A veces se combinan varios de estos procedimientos y puede repercutir finalmente

en el coste y plazo de la realizacin de la misma.Si atendemos al tipo de material con que se disea la pantalla, el procesoconstructivo, funcionalidad y trabajo estructural, las pantallas se pueden clasificar en:


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de elementos finitos utilizan, pero que requieren de una mayor cantidad de estimacinde parmetros geotcnicos inicialmente.

Tanto RIDO, CYPE, como PLAXIS 2D y PHASES proporcionan una herramienta muypotente tanto para predimensionamiento como dimensionamiento propiamente dicho.

A la hora de estimar dichos parmetros bien es cierto que se suelen hacer hiptesissimplificativas que posteriormente se expondrn.

2.1 Parmetros del modelo Mohr-CoulombMdulo de YoungEl modelo propuesto utiliza el mdulo de Young como mdulo de rigidez bsico en elmodelo elstico y en el modelo de Mohr-Coulomb. Un mdulo de rigidez tiene lasdimensiones de una tensin (fuerza por unidad de superficie). Los valores delparmetro de rigidez adoptados en un clculo requieren una atencin especial, dado

que muchos suelos ponen de manifiesto un comportamiento no lineal desde el mismocomienzo de la carga.

En mecnica del suelo, el mdulo inicial se indica usualmente como E0 y el mdulosecante al 50% de la resistencia a compresin se denomina E50. En el caso dearcillas altamente sobre-consolidadas y de algunas rocas con un gran margen elsticolineal, es realista utilizar E0 mientras (apropiado utilizar E50.

Definicin de E0 y E50. ( Fuente: PLAXIS Manual)

En el caso de los suelos, tanto el mdulo inicial como el mdulo secante tienentendencia a aumentar con la presin de confinamiento. De aqu que las capas de


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suelo profundas tiendan a tener una rigidez mayor que las capas superficiales.Adems, la rigidez observada depende de la trayectoria de tensiones que se sigue. Larigidez es mucho ms elevada en caso de descarga-recarga que en la carga noval.Asimismo, la rigidez del suelo observada en trminos del mdulo de Young es por logeneral inferior para la compresin drenada que para el corte. De aqu que cuando se

utilice un mdulo de rigidez constante para representar el comportamiento del suelose deber elegir un valor que sea coherente con el nivel de tensiones y con latrayectoria que se espera que sigan esas tensiones. Tngase en cuenta que una partede la dependencia del comportamiento del suelo con las tensiones es posible tenerlaen cuenta en los modelos avanzados (introduccin de una rigidez creciente con laprofundidad).

El modelo elasto-plstico de Mohr-Coulomb involucra nicamente cinco parmetros, elmdulo de Young E y el coeficiente de Poisson para la elasticidad del suelo, el ngulo de rozamiento interno y la cohesin c para la resistencia y plasticidad, y

como el ngulo de dilatancia.

Coeficiente de Poisson Los ensayos triaxiales drenados estndar pueden producir una tasa significativa dedisminucin del volumen desde el mismo inicio de la carga axial y, por consiguiente,un valor inicial bajo del coeficiente de Poisson (0).

En algunos casos, tales como problemas de descarga particulares, puede ser realistahacer uso de este valor inicial bajo, pero en trminos generales es recomendable eluso de un valor ms elevado cuando se utiliza el modelo Mohr-Coulomb.

La determinacin del coeficiente de Poisson es particularmente simple cuando seutiliza el modelo elstico o el modelo de Mohr-Coulomb para la carga de gravedad.Para este tipo de carga, se dar unos valores realistas para el coeficiente de empujeal reposo K0 = h /v. Dado que ambos modelos darn la bien conocida relacin deh / v = / (1-) para la compresin unidimensional, resulta fcil determinar uncoeficiente de Poisson que d un valor realista de K0. De aqu que se evale por

concordancia con el coeficiente de empuje al reposo K0. En muchos casos, seobtendrn valores de dentro del margen de 0.3 a 0.4. En general, dichos valores

pueden tambin ser utilizados para condiciones de carga que no sean la de lacompresin unidimensional.

Cohesin y ngulo de friccinLa resistencia cohesiva tiene dimensiones de tensin. En el modelo de Mohr-Coulomb, el parmetro de cohesin suele utilizarse en trminos efectivos c, encombinacin con un realista ngulo de friccin . Para casos en los que tengamos un

tipo de material no drenado se considera la resistencia la corte sin drenaje cu o su.


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Crculos de Mohr en rotura; uno de ellos toca la envolvente de Mohr- Coulomb. ( Fuente : PLAXIS Manual).

El ngulo de friccin, (fi), se introduce en grados. Los ngulos de friccinelevados,

como los que a veces se obtienen en el caso de arenas densas, incrementarn demanera sustancial la dificultad de los clculos plsticos.

ngulo de dilatancia ()El ngulo de dilatancia, (psi), se especifica en grados. Aparte de las capas

fuertemente sobre consolidadas, los suelos arcillosos tienden a no presentar ningunadilatancia en absoluto (es decir, = 0). La dilatancia de la arena depende tanto de la

densidad como del ngulo de friccin. En el caso de las arenas de cuarzo, el orden demagnitud es de 30.

En la mayor parte de los casos, sin embargo, el ngulo de dilatancia es cero paravalores de de menos de 30. Un valor negativo pequeo para slo es realista en el

caso de arenas extremadamente sueltas.

Parmetros de rig idez alternativos Adems del mdulo de Young, se pueden considerar mdulos de rigidez alternativos,tales como el mdulo de corte, G, y el mdulo edomtrico, Eoed. Estos mdulos derigidez estn relacionados con el mdulo de Young de acuerdo con la ley de Hooke dela elasticidad istropa, que incluye el coeficiente de Poisson, :


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2.2 Parmetros del modelo con endurecimiento : Hardening Soil En contraste con un modelo elasto-plstico perfecto, la superficie de fluencia de unmodelo de plasticidad endurecible no es fija en el espacio de las tensiones principales,ya que sta puede expandirse debido a deformaciones plsticas.

Se puede establecer una distincin entre dos tipos principales de endureciemiento,llamados endurecimiento de cortante y endurecimiento de compresin. Elendurecimiento de cortante se usa para modelos de deformaciones irreversiblesdebidos a la primera tensin desviadora. Mientras que, el endurecimiento decompresin se usa para modelos dedeformacin plstica irreversible debidos a laprimera compresin en tensiones edomtricas y tensiones isotrpicas. Ambos tipos demodelos estn incluidos en el presente modelo.

El modelo de Hardening Soil es un modelo avanzado para simular el comportamientode diferentes tipos de suelos, tanto suelos blandos como rgidos, Schanz (1998).

Cuando una probeta de suelo se somete a una tensin desviadora, el suelo muestraun decrecimiento de rigidez y simultneamente se desarrollan deformacionesplsticas irreversibles. En el caso especial de un ensayo triaxial drenado, la relacinobservada entre la deformacin axial y la tensin desviadora puede ser bastanteaproximada a una hiprbola. Esta relacin fue formulada en primer lugar por Kondner(1963) y usada posteriormente en el modelo hiperblico de Duncan & Chang (1970).Sin embargo, el modelo Hardening-Soil supera a este primer modelo hiperblico entres aspectos: primero, por usar la teora de la plasticidad en vez de la teora de laelasticidad, por incluir la dilatancia del suelo y por introducir un lmite de fluencia (capmodel o cierre de la superficie de fluencia sobre el eje de tensin istropa p del

espacio de Cambridge).

Algunas caractersticas bsicas del modelo son:

La tensin depende de la rigidez de acuerdo con un valor exponencial: Parmetrode entrada de datos m.

Deformacin plstica debida a la primera tensin desviadora: Parmetro deentrada de datos Eref50.

Deformacin plstica debida a la primera compresin: Parmetro de entradadedatos Erefoed

Descarga y recarga elstica: Parmetro de entrada de datos Erefur , ur Criterio de rotura de acuerdo con el modelo de Mohr-Coulomb: Parmetros c, y

El criterio de rotura bsico del presente modelo de Hardening Soil es la dependenciaque tiene la tensin de la rigidez del suelo. Para condiciones edomtricas de tensin ydeformacin, el modelo implica, por ejemplo, la relacin


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En casos especiales de suelos blandos, es realista utilizar m = 1. En estas situaciones,hay adems una relacin simple entre el ndice de compresin modificado * y elmdulo de carga edomtrico.

donde pref es una presin de referencia. Aqu, se considera un mdulo edomtricotangente para una presin de referencia particular, pref .

Relacin hiperblica tensin-deformacin para ensayos triaxiales consolidados drenados.( Fuente: PLAXIS Manual)

El modelo de Hardening Soil implica un total de once parmetros que quedansintetizados y agrupados en la siguiente tabla (algunos parmetros del presentemodelo de Hardening Soil coinciden con aquellos del modelo de Mohr-Coulomb. Estosson los parmetros de rotura c, y .)
http://estructurando.net/wp-content/uploads/2016/06/m%C3%B3dulo-de-carga-edom%C3%A9trico.jpg


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Parmetros del modelo Hardening Soil en Plaxis.

En lugar de introducir los parmetros bsicos de rigidez de un suelo, se puedenintroducir unos parmetros alternativos, que se resumen a continuacin:

Cc : ndice de compresin. Cs : ndice de hinchamiento o ndice de recarga. einit : ndice de huecos inicial.

Mdulos de rigidez E50ref, Eoedref, Eurrefy el exponente mLa ventaja del modelo Hardening Soil con respecto al modelo de Mohr-Coulomb no esslo el uso de la curva hiperblica tensin-deformacin en lugar de la curva bilinear,sino tambin el control del nivel de dependencia de la tensin. Cuando se usa elmodelo Mohr-Coulomb, el usuario tiene que seleccionar un valor fijo del mdulo deYoung mientras que para los suelos reales la rigidez depende del nivel de tensin. Porlo tanto, es necesario estimar el nivel de tensin en los suelos y usar stos paraobtener unos valores adecuados de la rigidez. Con el modelo de Hardening Soil, sinembargo, esta engorrosa seleccin de parmetros no es necesaria.

En lugar de esto, se define un valor del mdulo de rigidez E50ref , para la tensinmenor principal de 3 = pref . Como valor por defecto, el programa usa pref = 100unidades de tensin.

Algunos ingenieros estn ms familiarizados con los valores de los mdulos decizallamiento que con los de mdulos de rigidez. A continuacin, se discutirn estosmdulos de cizalla.


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Dentro de las leyes de Hooke de elasticidad isotrpica, la conversin entre E y G serealiza mediante la ecuacin E = 2 (1+ )/G. Como Eures un mdulo elstico real,esta ecuacin se puede reescribir como Eur=2(1+ ur) Gur, donde Gures el mdulo decizallamiento elstico. En contraste con Eur, el mdulo secante E50 no se usa dentrodel concepto de elasticidad. Como consecuencia, no existe una conversin simple de

E50a G50.En contraste con los modelos basados en la elasticidad, el modelo elastoplsticoHardening Soil no involucra una relacin fija entre la rigidez triaxial (drenado), E50, y larigidez edomtrica , Eoed, para comprensin unidireccional. En cambio, estos valoresde rigideces se pueden introducir independientemente. Habiendo definido E50, ahoralo importante es definir la rigidez edomtrica. Aqu, se usa la formulacin que seexpone a continuacin:

Donde es el mdulo de rigidez tangente como se indica en la Figura 76Por lo tanto,es la rigidez tangente para una tensin vertical de:

Parmetros alternativos de rigidezLos parmetros alternativos de rigidez pueden calcularse a partir de los parmetros derigidez y el ndice de huecos inicial (En la realidad, estos parmetros no dependen delndice de huecos inicial, sino del ndice de huecos, el cual no es un valor constante).

La relacin entre estos parmetros y el ndice de compresin viene dada por:

Cambiando el valor de Cc , cambiarn ambos parmetros de E50 y Eoed.

La relacin entre estos parmetros y el ndice de hinchamiento viene dado por:


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Cambiando el valor de Cs, cambiar el parmetro de rigidez Eur. El ndice de huecosinicial einit puede ser definido tambin en el programa utilizado.

Parmetros avanzados Un valor realista de ur es en torno a 0.2 y este valor se usa como defecto. En

contraste con el modelo de Mohr-Coulomb, K0ncno es una simple funcin delcoeficiente de Poisson, sino un parmetro independiente a introducir. Como defecto,el Plaxis usa la siguiente correlacinK0nc= 1-sen. Se recomienda mantener este valor, pues esta correlacin es bastante

realista. Sin embargo, los usuarios tienen la posibilidad de seleccionar valoresdiferentes. Sin embargo, no se puede considerar cualquier valor para K0nc .Dependiendo de otros parmetros, como E50ref, Eoedref, Eurrefy ur, se obtiene unintervalo de valores vlidos para K0nc.Lmite de dilatanciaLos materiales dilatantes llegan a un estado de densidad crtica cuando la dilatanciaha llegado al final. Este fenmeno del comportamiento del suelo puede ser incluido enel modelo de Hardening Soil en trminos del lmite de dilatancia.

Con el fin de especificar este comportamiento, el ndice de huecos inicial, einit, y el

ndice de huecos mximo, emax, del material tienen que ser introducidos comoparmetros generales. Tan pronto como, el cambio de volumen resulta para unasituacin de ndice de huecos mximo, el ngulo de dilatancia movilizado, , esautomticamente fijado de nuevo a cero.

Para e < emax:

Para e emax:

2.3 Caso para los modelos de muelles: RIDO


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En los modelos de muelles, a parte de valorar el modelo de comportamiento delterreno, es necesario tambin valorar el modelo de empujes que se pueden generar.Para ello es necesario definir que relacin existe entre los empujes a los que estarsometida la pantalla a lo largo del proceso constructivo de la excavacin y losdesplazamientos que ella sufre. Dicha relacin se la denomina coeficiente de balasto

horizontal.

Existen varios mtodos propuestos para determinar este parmetro ( y que serobjeto de otro post) dentro de los cuales uno de los ms importantes es el de Menard( 1964) , Vesic y JMR Ortiz ( 1982) y finalmente Bazin y Schmitt ( 2001) entre los msimportantes.

Debe quedar claro que el parmetro coeficiente de balasto, no es un parmetrointrnseco del terreno, aunque dada su dificultad en estimarlo, los autores anterioressiempre han estado enfocados a determinarlo en base al mdulo de deformacin.

En la siguiente figura se muestra una correlacin sencilla para suelos de Madridrealizada por Oteo & JMR Ortiz que relaciona lo comentado.

Relacin entre la constante de balasto horizontal y el mdulo de deformacin en carga para diferentes tipos de

suelos.( Fuente : MINTRA)

Por otro lado dicho parmetro Kh puede variar en funcin de la profundidad mediante

un gradiente, tanto en el lado activo de terreno como el pasivo.

3 PARMETROS ESTRUCTURALES EN LAMODELIZACINDesde un punto de vista estructural y para la simulacin de las pantallas expuestases necesario:


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Tipo de material a emplear: acero u hormign o combinacin de ambos Tipo de pantalla: contnua o discontinua Tipo de losas u otro tipo de apoyo ( anclajes, estampidores ) y nmero de niveles

de los mismos Rigideces de los elementos anteriores , tanto axil EA (kN/m) como a flexin

(kNm2/m)En un primer anlisis es recomendable no considerar las pantallas, ni las losas niestampidores armados, de tal manera que para calcular su mdulo de deformacintendremos ( segn EHE-08):

Siendo fck(MPa) la resistencia caracterstica del hormign a los 28 das.

Para las estimaciones de armados se puede prever por ejemplo acero B-500-S. ocualquier otro que marque la Normativa respectiva con la que se quiera calcular.

En el caso de estampidores o puntales metlicos se ha tenido un acero de mdulo dedeformacin de 205.000 MPa con una resistencia fy= de 355 MPa o cualquier otrolmite elstico que deseemos.

Una vez seleccionado el tipo de pantalla, si es continua o discontnua hay queproceder a estimar la inercia y rea de la seccin transversal de dicha pantalla pormetro lineal en sentido perpendicular al modelo. Para pantallas continuas el clculo es

muy sencillo independientemente del canto de la misma. En el caso de pantallascontinuas con bataches en forma de T, el clculo se complica algo ms puesto quedeberemos recordar aspectos de la geometra de masas dados por Steiner. En cuantoa las pantallas discontinuas el clculo se complica ms, puesto que adems de loselementos de contencin propiamente dichos, se suman elementos adicionales deforros de hormign etc. El clculo es an ms complejo se aadimos dos tipos demateriales como en el caso de pantallas de micropilotes. En la xls que se adjunta,este problema se resuelve de manera muy sencilla.


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Parmetros geomtricos y rigideces en pantalla de pilotes

Pincha en el icono para descargar la hoja de clculo:
http://estructurando.net/wp-content/uploads/2016/06/Parametros-y-Rigideces_v01.xlsx


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Para el caso de losas, estampidores, puntales y anclajes se procede de maneraanloga en la xls adjunta aadiendo las hiptesis simplificadoras que se comentanms adelante.

4 HIPTESIS SIMPLIFICADORAS EN LAESTIMACIN DE PARMETROSIndependientemente del programa de clculo empleado en la modelacin numrica,existen hiptesis que son comunes a todos, tales como:

Hiptesis 1:Clculo de empujes basados en la teora de Rankine, en la cual se haconsiderado, adems, que el rozamiento entre pantalla y terreno es nulo (/ = 0).Esta hiptesis est basada, en primer lugar, en las recomendaciones efectuadas porSchneebeli en 1974, donde sugera emplear un rozamiento nulo con el objeto dequedar por el lado de la seguridad al tomar un valor intermedio. Por otra parte, el

empleo de la teora de Rankine supone un diseo bastante conservador, puesto quetiende a reducir el empuje activo mientras que aumenta el pasivo (Ortuo, 2005).

Junto a lo anterior, la ROM 0.5-05 (Recomendaciones de Obras Martimas) en lasugiere valores mximos para el rozamiento entre muro y terreno, en funcin del tipode terreno a contener y de las condiciones en que se produce el hormigonado. Deesta manera, para paramentos perfectamente lisos, como el caso de las pantallashormigonadas contra terreno pero con uso de lodos bentonticos, con el objeto demovilizar completamente los empujes activos o pasivos, se recomienda un valor nulode rozamiento.

Por ltimo, el Cdigo Tcnico de la Edificacin, sugiere considerar un rozamientomuro-suelo nulo en el caso de emplear las hiptesis de Rankine, o bien, cuandodurante la construccin del muro se considere el empleo de lodos tixotrpicos, comoes el caso de las pantallas hormigonadas in situ .

En el caso del programa RIDO o CYPE, esta hiptesis se ha traducido en el empleode un valor de /, tanto para el caso activo como pasivo, de cero.

En el caso del programa PLAXIS , debido a las condiciones hidrolgicas que obliganal empleo de una interfaz, que permita dar ciertas condiciones de impermeabilidad a

la pantalla al estar en contacto con el agua, se puede emplear un valor de resistenciade la interfaz equivalente al menor posible que no interfiriese en los procedimientos declculo del propio programa. Para ello, se han empleado valores de Rintercomprendidos entre 0,3 y 0,2.

Hiptesis 2:Empleo de los parmetros geotcnicos propuestos referenciados entablas o estudios previos.


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Como por ejemplo los profesores C. Oteo y J. Rodrguez Ortiz en el ao 2003 entreotros o referencias bibliogrficas. A continuacin se dan las siguientes referencias (slo para terrenos de Madrid)

Propiedades geotcnicas medias de Los Suelos de Madrid. (Oteo 2003) Parmetros geotcnicos (MINTRA 2003-2007) Coeficientes de balasto horizontal (MINTRA 2003-2007). Parmetros de coeficientes de empujes activo y pasivo (MINTRA 2003-2007).

Los parmetros resistentes c Y pueden existir ciertas variaciones en cuanto a lasreferencias bibliogrficas, siempre y cuando haya estudios complementarios que loavalen dentro de un rango consistente con la naturaleza de dichos materiales segndemostraron Sanhueza et Oteo (2008).

Esta variacin de los parmetros c y fue resultado de algunos anlisis desensibilidad llevados a cabo durante unas modelaciones que se efectuaron para

ciertas pantallas en la campaa de metro 2003-2007, en el cual tambin fueronincluidas las variaciones de la constante de balasto horizontal del terreno y del mdulode deformacin. Sin embargo, y de acuerdo a la experiencia de otros autores(Schanz, 1998; Calvello & Finno, 2002, 2004,2005; Zimmerer & Schanz, 2006;Kastner et al, 2007), la variacin del ngulo de rozamiento del terreno en comparacincon el resto de los parmetros geotcnicos, fue la que mayor influencia ha presentadoen los resultados de los anlisis de sensibilidad.

En cuanto a los parmetros de deformabilidad implicados en cada programa declculo, para el caso de RIDO, en el cual se emplea el coeficiente de balasto

horizontal del terreno, ste se debe mantener dentro de unos rangos de referencia delos que se dispongan. Adems para la eleccin de estos parmetros se debe tener encuenta las distintas correlaciones mostradas en la Estimacin de Coeficientes deBalasto.

Por otro lado que en el caso del programa PLAXIS o PHASES, el cual emplea elmdulo de deformacin del suelo, se han considerado distintas hiptesis respecto asu no variacin, las cuales son presentadas ms adelante.

Hiptesis 3:Estado de tensiones iniciales del terreno. Existen ciertas inquietudesrespecto del valor del coeficiente de empuje al reposo(K0) que se puede emplearen los clculos.En materiales normalmente consolidados este coeficiente es menor que 1, pero ensuelos sobreconsolidados puede llegar a ser 2 o incluso ms. De este modo, el valorde K0 depende de la historia tectnica del material y de factores como lacementacin, diagnesis y expansividad, entre otros. (Rodrguez Ortiz, 2000).


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Estudios efectuados por el CEDEX mediante presimetros autoperforadores en eltosco de Madrid, revelaron valores de K0 comprendidos entre 2 y 2,5. Estos datospueden estar sujetos a discusin debido, fundamentalmente, a que de ser ciertoshabran provocado estados tensionales anormales en muros pantalla.

Se puede considerar a falta de estos ensayos, que son muy costosos la relacinpropuesta por Jaky en funcin del ngulo de friccin del material (K0 = 1sen).

Hiptesis 4:Clculo de rigidez en las diferentes losas, puntales y estampidores.Las rigideces de las losas se pueden estimar como su producto del mdulo dedeformacin por su inercia. No tenindose en cuenta:

Geometra de la losa o estampidores: existencia de huecos intermedios. Flecha mxima admisible en la losa bajo hiptesis de empotramiento o apoyo.

Hiptesis 5: Niveles freticos y variaciones de los mismos.En todos los Escenarios geotcnicos que se planteen se podrn definir comodrenados o como no drenados. En el caso de modelos no drenados se recomiendatrabajar en parmetros totales puesto que los coeficientes de empuje sern mayores yse estar del lado de la seguridad.

Hiptesis 6: Dimensionado de la malla. Modelos PLAXIS y PHASES.Hay que considerar:

la menor influencia de los bordes sobre el problema en estudio que no se produzcan puntos de plasticidad cerca de los bordes que los movimientos prximos a los bordes laterales sean pequeos con respecto

a los que se produzcan tanto en la zona excavada como en el trasds de lapantallaEsto lleva a considerar un modelo cuyo lmite inferior, medido a partir del pie de lapantalla, estuviese dado por un rango entre 0,3L y 0,5L, siendo L la longitud total de lapantalla. En cuanto al lmite lateral, este ha quedado definido a partir del trasds de lapantalla en 1,5L (De La Fuente, 2002).


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Dimensionado para malla en Plaxis/PHASES. ( De la Fuente 2002)

Hiptesis 7: Definicin de los valores del mdulo de deformacin empleados enlas modelaciones.Al aplicar un solo mdulo de deformacin para cada material, se supondr que losmdulos son iguales tanto en el lado activo, como el pasivo de la pantalla. Estaaproximacin, en la realidad no suele ser cierta, considerndose el mdulo en el lado

pasivo hasta dos veces el del lado activo.

Hiptesis 8:Valor del ngulo de dilatancia en PLAXIS y PHASESTanto en el modelo de Mohr-Coulomb como en el de Hardening Soil, se considera unvalor de dilatancia para suelos granulares equivalente a = 30 (Bolton, 1986).

Hiptesis 9:Relacin entre los diferentes mdulos de deformacin requeridos porel modelo de comportamiento de Hardening Soil.En el modelo de Hardening Soil se consideran las relaciones planteadas en lasecuaciones (1), (2) y (3) para los correspondientes mdulos de deformacin.

Por un lado en la ecuacin (1), por defecto, el programa considera un valor de pref =100 KN/m2.

En la ecuacin (1) tambin se considera el factor adimensional m, el cual correspondea la fuerza en funcin del nivel de tensiones que es dependiente de la rigidez. Con el


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objeto de simular la dependencia de tensiones logartmica, puede emplearse enarcillas blandas o normalmente consolidadas un valor de m 1, mientras que ensuelos granulares, m 0,5 (Janbu, 1963). De esta manera, se puede ver que el valor

del parmetro m se encuentra en un rango entre 0,5 y 1 (Von Soos, 1980).

Respecto a la ecuacin (2) que hace referencia a los mdulos de carga y recarga enlas modelaciones se ha empleado una relacin entre mdulos igual a

Definido as el nuevo valor de E50 quedar definido el valor de la rigidez edomtricao secante Eoed donde para ello se emplea la ecuacin (3). De este modo quedara

Plaxis, en sus recomendaciones sobre el programa, recomienda para suelosprcticamente granulares con de baja y media cohesin

Que teniendo en cuenta los materiales terciarios en los que se desarrollan losmodelos y las presiones de referencia del programa del 100kN/m2 puede asumirse:

Por ltimo, dentro de los parmetros avanzados que el modelo de Hardening Soilconsidera, un valor aceptable para ur = 0,2 para todos los materiales.

No obstante estas simplificaciones no tienen por qu cumplirse en todos los casos,aqu el geotcnico deber de aplicar su criterio y en caso necesario disponer de msdatos para no ser necesarias estas simplificaciones. La Universidad de Delft y PLAXISa travs de su web : http://www.plaxis.nl/ mediante boletines peridicos suele publicarejemplos especficos en terrenos que pueden ser similares a los que se estnestudiando concretamente por el diseador en cuestin.


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En las Tablas siguientes se muestran resmenes de los parmetros geotcnicoscomentados con las simplificaciones, para el uso en un modelo de muelles medianteRIDO y un modelo de elementos finitos mediante PLAXIS 2D o PHASES.

Parmetros geotcnicos y coef de balasto para Rido en seccin Tipo C


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Parmetros geotcnicos en modelo Hardening Soil Model para seccin Tipo A en Plaxis.
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Elección de Parámetros Para Modelización de Estructuras de Contención Flexibles

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