98

Sistemas y metodos de vibracion

Los sistemas, que usan la tcnica de la vibracin, se pueden subdividir en: Sistemas de oscilacin libre, de los cuales nos ocupamos en esta gua. Sistemas resonantes, que requieren un estudio especfico y profundo.El sistema de oscilacin libre se subdivide, a su vez, en dos tipos: Rotacional: la fuerza vibrante se dirige en todas las direcciones, 360 rotativamente, en sentido horario o antihorario. Unidireccional: en este mtodo la fuerza vibrante se dirige a lo largo de una sola direccin en modo alternativo sinusoidal a travs del tiempo.El mtodo de vibracin unidireccional se logra con el empleo de dos motovibradores de caractersticas electromecnicas iguales, que giran uno en sentido contrario respecto al otro.

Ejemplos de aplicacion de los motovibradores

Los ejemplos expuestos ms abajo representan algunas aplicaciones tpicas:

Mtodo unidireccional

Fuerza vibrante dirigida en una sola direccin, en modo alternativo sinusoidal

Mtodo rotacional

Fuerza vibrante dirigida en todas las direcciones, rotativamente a 360

GUIA PARA LA ELECCION DEL MOTOVIBRADOR

Transportadores, separadores, cribas, calibradores, extracto-res, orientadores, clasificadores, alimentadores y lechos fluidos: mtodo unidireccional.

Mesas de compactacin y mesas de test (envejeci-miento acelerado, estrs, etc.): mtodo unidireccio-nal.

Mesas de compactacin y mesas de test (envejeci-miento acelerado, estrs, etc.): mtodo rotacional.

Fondos vibrantes: mtodo rotacional.

Filtros: mtodo rotacional.Silos y tolvas: mtodo rotacional.

99

Eleccion del metodo de vibracion y de la velocidad de rotacion (frecuencia de vibracion) del motovibrador aplicado al equipo aislado elasticamente, en base al tipo de trabajo.

La eleccin del mtodo de vibracin y de la frecuencia de vibracin para obtener el mximo rendimiento para cada tipo de pro-

ceso, depende del peso especifico y de la granulometra (o tamao) del material empleado en el proceso (ver tabla pg. 78).

Los motovibradores, independientemente del mtodo de vibracin elegido, pueden ser montados en el equipo, aislado elsti-

camente con eje central en posicin horizontal o vertical, o si es necesario, tambin en posicin intermedia entre las citadas.

En la aplicacin de motovibradores con mtodo unidireccional se debe tener en cuenta el ngulo de incidencia i (medido en

grados) de la lnea de accin de fuerzas respecto a la horizontal.

Importante: la lnea de fuerza, para cualquier ngulo de incidencia, debe siempre pasar por el baricentro G de la mquina,

aislado elsticamente (ver figura que sigue).

La determinacin del ngulo de incidencia de la lnea de accin de fuerzas est subordinada al tipo de proceso de elaboracin

y debe estar comprendido dentro de la gama prevista.

G

e

i

VTEOc =Vteo + Vi

F

Avance material Trayectoria

EmpujeParticula de material

App

Mtodo unidireccional

Velocidad terica del producto Vteo en m/h o cm/sngulo de incidencia de la lnea de

fuerza respecto a la horizontalexcentricidad (mm)amplitud pico-pico (mm) = 2 x e

Mtodo rotacionalVelocidad terica del producto VTEOc en m/h o cm/s

Avance mater

ial

Obtenibles en funcin de (ver tabla adjunta)

Procesos/utilizaciones

para especiales separadores (por ej. Industria de la molienda);para transporte, extraccin, alimentacin, orientacin y clasificacin;para cribado, calibracin y separacin;para lechos fluidos.

ide 6 a 12de 25 a 30de 31 a 45de 45 a 80

i =

e =App =

ngulo de inclinacin de la mquina respecto a la horizontalngulo de incidencia = 90 -velocidad de incidencia (cm/s o m/h)factor correctivo para el clculo de la velocidad terica correcta VTEOCexcentricidad (mm)

=i =

Vi =F =

e =

velocidad terica correcta para tener en cuenta la inclinacin de la mquinavelocidad terica del producto

VTEOc =

VTEO =

Valorestablecido

Valores obtenidoen funcin de

i F Vi

10 80 0,81 80

15 75 0,71 75

20 70 0,60 70

25 65 0,48 65

35 55 0,25 55

100

Determinacion del tipo de motovibrador en funcin de la aplicacion

En base al proceso y a la granulometra del material, mediante la tabla de la pg. 76 se selecciona el mtodo de vibracin y el nmero de vibraciones por minuto necesarias.Luego se pasa al diagrama (entre los de las pg. 79 - 88) correspondiente al nmero de vibraciones por minuto elegidas.En el diagrama para un ngulo de incidencia i preestablecido de la lnea de fuerza (ver lo expuesto en la pg. 75) se elige la curva correspondiente.De dicho diagrama y para dicha curva: para una determinada velocidad terica de avance del producto VTEO (m/h o cm/s) o bien VTEOc (m/h o cm/ s) para las mquinas con inclinacin, es posible obtener el valor de excentricidad e o bien la ampli-tud pico-pico App, medida en mm, necesaria para obtener la citada velocidad terica de avance del producto VTEO o bien VTEOc.La VTEO viene determinada por el caudal de material, teniendo en cuenta un coeficiente corrector (ver ejemplo que sigue de canal transportador).Conocido el valor de la excentricidad e, es posible determinar el valor del momento esttico total Mt (kg.mm) del o de los motovibradores. Dicho valor se obtiene con la frmula:

Mt = e x Pvdonde: Pv = Pc + Po

con Pv = peso total de la mquina vibrante (kg);Pc = peso de la estructura de la mquina vibrante (kg);Po = peso del o de los motovibradores aplicados (kg), peso hipottico a confrontar sucesivamente con el del motovibrador que se determine.Importante: el momento Mt que se obtiene es el del total de los motovibradores. Por lo tanto si, por ejemplo, el equipo vibran-te est equipado con dos motovibradores, para obtener el momento esttico del motovibrador es preciso dividir entre dos el momento calculado.Conocido el momento esttico del motovibrador, consultando el catlogo se determina el tipo de motovibrador a utilizar.

Verificacion de la validez de la eleccion del motovibrador

Elegido el tipo de motovibrador podemos saber con el catlogo el valor real de la fuerza centrfuga Fc (en Kg) del motovibra-dor concreto.

En base a la frmula a = (medida en n veces g)

se obtiene el valor de a que corresponde al valor de la aceleracin a lo largo de la lnea de fuerza, valor que debe estar com-prendido en la gama indicada en la Tabla (pag. 78) para el tipo de proceso previsto.Atencin: si el mtodo de vibracin elegido es el unidireccional el valor de Fc a aplicar en en la frmula antes citada es obviamente igual a dos veces el valor obtenido en el catlogo, siendo dos los motovibradores aplicados.

Fc

Pv

Q = Vp x L x S Vp = Vteo x Kr

L

S

Caudal y velocidad del producto

Canal transportador

QVpLS

= caudal (m3/h)= velocidad del producto (m/h)= ancho del canal (m)= capa del material (m)

VteoKr

= velocidad terica del producto (m/h) (si el canal est inclinado se indica VTEOc )= factor de reduccin que depende del tipo de producto trasportado. De dicho factor se indican a continuaccin algunos valores.

Verdura en hojas ........................................................Grava .............................................................................Carbn fino .................................................................Carbn grueso ............................................................

0,700,950,800,85

Virutas de madera o grnulos de PVC .....................Arena ................................................................................Azcar ..............................................................................Sal ......................................................................................

0,750,850,700,850,95

101

100

10

1

0

500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 3000 3600

r=5

r=3

98,00

96,00

94,00

92,00

90,00

88,00

86,00

84,00

82,00

3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8

Aislamiento mecanico del equipo vibrante respecto a la estructura portante: dimensionamiento de los elementos elasticos

En lo que se refiere a los sistemas de oscilacin libre, se aconseja el uso de elementos elsticos (como muelles helicoidales de

acero, soportes de goma o amortiguadores neumticos) para permitir la plena libertad de movimiento del equipo vibrante en

todas las direcciones.

Para dichos sistemas de oscilacin libre, no usar bielas, resortes de lminas, resortes planos, etc

El elemento antivibrante debe tener capacidad adecuada, tal de poder soportar un peso igual al peso total Pt (es decir suma

de los pesos del equipo aislado elsticamente, del o de los motovibradores Pv y del material que descansa sobre el equipo

Ps) multiplicado por un coeficiente de seguridad con valor comprendido entre 2:2,5. Por lo tanto la capacidad Q del ele-

mento elstico ser:

Kkg = x 2,5 Pv + Ps

N

Pv = peso total del grupo vibrante (Kg)

Ps = peso esttico del material sobre el equipo (Kg)

N = nmero de elementos elsticos

donde

Fle

cha

f (m

m) d

el s

iste

ma

els

tico

Diagrama A

Rpm del motovibrador

Diagrama B

Po

rcen

taje

de

aisl

amie

nto

I%

Relacin de resonancia r

102

Es preciso ahora determinar la flecha f. del sistema elstico mediante el diagrama A, en funcin de la frecuencia de vibracin

(rpm del motovibrador) y considerando una relacin de resonancia r. (entre la frecuencia de vibracin del grupo vibrante y la

frecuencia propia del sistema elstico) comprendido entre 3 y 5.

La constante elstica del elemento antivibrante vale por lo tanto:

La carga Qkg y la constante elstica Kkg-mm son las dos magnitudes necesarias determinar los elementos elsticos.Es indispensable distribuir la carga del grupo vibrante uniformemente en el sistema elstico.

El diagrama B indica el porcentaje de aislamiento porcentual (I%) entre la estructura vibrante y la estructura portante, en fun-

cin de la relacin r.

El posicionamiento de los elementos elsticos debe lograr que la flexin sea constante sobre todos los elementos para equili-

brar la mquina.

Importante: la estructura de soporte en la cual estn localizados los elementos elsticos del grupo vibrante debe estar fijada rgidamente al suelo o a eventuales estructuras portantes y siempre sin intercalar jams otros elementos elsticos.

donde f = flecha del sistema elstico (mm)Kkg-mm = Pv

f x N

Tipo de proceso

Peso

es

pec

ifico

Tam

ao

Metodo de vibracin Vibraciones

Rotac. Unidirec.

600(50Hz)

750(50Hz)

1000(50Hz)

1500(50Hz)

3000(50Hz)

6000(50Hz)

9000(50Hz)

720(60Hz)

900(60Hz)

1200(60Hz)

1800(60Hz)

3600(60Hz) - - nxg

TransporteSeparacinCribadoOrientacinClasificacinCalibracinExtraccinAlimentacin

F 49A M 46

G 3.54.5F 57

B M 45.5G 3.55.5

Limpieza filtros A/B F 23

Aflojamiento y vaciado delmaterial en silos, tolvas, etc.

A/B F A/B M Nota (1)A/B G

Lechos fluidos 24Separadores (ej en la molienda) 24

Fondos vibrantes

F M G 0.72F M G

Compactacin

F M 26G

Compactacin hormign - - 12Bancos para test (envejecimiento acelerado) - - 0.524

Leyenda: Peso especifico A = elevado B = reducido Tamao F = fino G = grueso M = mediano

Nota (1): Fuerza centrifuga del motovibrador = 0.1 0.25 para pesar el material contenido en la parte cnica del aparato vibrador.

Acelerac. en la linea de

fuerzaa

103

3000 rpm - 50 Hz

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.33 300

5.56 200

2.78 100

0 0

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

(cm/s) (m/h)

0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60

0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20

e (mm)

App (mm)

Vte

o (v

elo

cid

ad t

eri

ca d

el p

rod

uct

o)

n

gu

lo d

ein

cid

enci

a i

104

3600 rpm - 60 Hz

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

(cm/s) (m/h)

0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60

0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20

e (mm)

App (mm)

38.9 1400

36.1 1300

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.33 300

5.56 200

2.78 100

0 0Vte

o (v

elo

cid

ad t

eri

ca d

el p

rod

uct

o)

n

gu

lo d

ein

cid

enci

a i

105

1500 rpm - 50 Hz

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

(cm/s) (m/h)

1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80

2.00 2.40 2.80 3.20 3.60 4.00 4.40 4.80 5.20 5.60 6.00 6.40 6.80 7.20 7.60

e (mm)

App (mm)

38.9 1400

36.1 1300

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.33 300

5.56 200

2.78 100

0 0Vte

o (v

elo

cid

ad t

eri

ca d

el p

rod

uct

o)

n

gu

lo d

ein

cid

enci

a i

106

1800 rpm - 60 Hz

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

(cm/s) (m/h)

0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 3.40

1.20 1.60 2.00 2.40 2.80 3.20 3.60 4.00 4.40 4.80 5.20 5.60 6.00 6.40 6.80

e (mm)

App (mm)

41.7 1500

38.9 1400

36.1 1300

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.3 300

5.6 200

2.8 100

0 0Vte

o (v

elo

cid

ad t

eri

ca d

el p

rod

uct

o)

n

gu

lo d

ein

cid

enci

a i

107

1000 rpm - 50 Hz

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

(cm/s) (m/h)

2.00 2.40 2.80 3.20 3.60 4.00 4.40 4.80 5.20 5.60 6.00 6.40 6.80 7.20 7.60

4.00 4.80 5.60 6.40 7.20 8.00 8.80 9.60 10.4 11.2 12.0 12.8 13.6 14.4 15.2

e (mm)

App (mm)

50.0 1800

47.2 1700

44.4 1600

41.7 1500

38.9 1400

36.1 1300

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.33 300

5.56 200

2.78 100

0 0Vte

o (v

elo

cid

ad t

eri

ca d

el p

rod

uct

o)

n

gu

lo d

ein

cid

enci

a i

108

1200 rpm - 60 Hz

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

(cm/s) (m/h)

1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80 4.00 4.20

2.80 3.20 3.60 4.00 4.40 4.80 5.20 5.60 6.00 6.40 6.80 7.20 7.60 8.00 8.40

e (mm)

App (mm)

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.3 300

5.6 200

2.8 100

0 0Vte

o (v

elo

cid

ad t

eri

ca d

el p

rod

uct

o)

n

gu

lo d

ein

cid

enci

a i

109

750 rpm - 50 Hz

2530

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

(cm/s) (m/h)

2.00 2.40 2.80 3.20 3.60 4.00 4.40 4.80 5.20 5.60 6.00 6.40 6.80 7.20 7.80

4.00 4.80 5.60 6.40 7.20 8.00 8.80 9.60 10.4 11.2 12.0 12.8 13.6 14.4 15.6

e (mm)

App (mm)

38.9 1400

36.1 1300

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.33 300

5.56 200

2.78 100

0 0Vte

o (v

elo

cid

ad t

eri

ca d

el p

rod

uct

o)

n

gu

lo d

ein

cid

enci

a i

110

900 rpm - 60 Hz

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

(cm/s) (m/h)

2.50 2.90 3.30 3.70 4.10 4.50 4.90 5.30 5.70 6.10 6.50 6.90 7.30 7.70 8.10

5.00 5.80 6.60 7.40 8.20 9.00 9.80 10.6 11.4 12.2 13.0 13.8 14.6 15.4 16.2

e (mm)

App (mm)

47.2 1700

44.4 1600

41.7 1500

38.9 1400

36.1 1300

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.3 300

5.6 200

2.8 100

0 0Vte

o (v

elo

cid

ad t

eri

ca d

el p

rod

uct

o)

n

gu

lo d

ein

cid

enci

a i

111

600 rpm - 50 Hz

3035

40

25

45

20

(cm/s) (m/h)

3.00 3.40 3.80 4.20 4.60 5.00 5.40 5.80 6.20 6.60 7.00 7.40 7.80 8.20 8.60

6.00 6.80 7.60 8.40 9.20 10.0 10.8 11.6 12.4 13.2 14.0 14.8 15.6 16.4 17.2

e (mm)

App (mm)

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.33 300

5.56 200

2.78 100

0 0Vte

o (v

elo

cid

ad t

eri

ca d

el p

rod

uct

o)

n

gu

lo d

ein

cid

enci

a i

112

720 rpm - 60 Hz

2530

3520

40

45

15

(cm/s) (m/h)

3.00 3.40 3.80 4.20 4.60 5.00 5.40 5.80 6.20 6.60 7.00 7.40 7.80 8.20 8.60

6.00 6.80 7.60 8.40 9.20 10.0 10.8 11.6 12.4 13.2 14.0 14.8 15.6 16.4 17.2

e (mm)

App (mm)

38.9 1400

36.1 1300

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.3 300

5.6 200

2.78 100

0 0Vte

o (v

elo

cid

ad t

eri

ca d

el p

rod

uct

o)

n

gu

lo d

ein

cid

enci

a i