1FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERAFACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERACARRERA DE INGENIERA MECATRNICACARRERA DE INGENIERA MECATRNICA

ELECTRO MAGNETISMOELECTRO MAGNETISMO

Unidad 2: Campos Elctricos y Magnticos

Profesor: Msc.Ing. Bladimir Carranco

1 Corriente Elctrica.2 Resistividad 3 Campos Magnticos.

Corriente Elctrica y Campos Corriente Elctrica y Campos

MagnticosMagnticos

2UNIDAD II

Una corriente elctrica es todo movimiento de carga de una regin a otra.

Definimos que la corriente, denotada por I, va en la direccin en la que hay un flujo de carga positiva. Esta convencin sobre la direccin del flujo de la corriente se llama corriente convencional.

Definimos la corriente a travs del rea de seccin transversal A como la carga neta que fluye a travs del rea por unidad de tiempo. De esta forma, si una carga neta dQ fluye a travs de un rea en el tiempo dt, la corriente I a travs del rea es:

1. Corriente elctrica1. Corriente elctrica

La corriente por unidad de rea de la seccin transversal se denomina densidad de corriente J:

En muchos circuitos simples, la direccin de la corriente siempre es la misma; a esto se le llama corriente directa.

Pero los aparatos domsticos, utilizan corriente alterna, lo que significa que la corriente cambia continuamentede direccin.

32. 2. ResistividadResistividad La densidad de corriente J en un conductor

depende del campo elctrico E y de las propiedades del material.

Esta relacin, llamada ley de Ohm, fue descubierta en 1826 por el fsico alemn Georg Simon Ohm (1787-1854).

La resistividad r de un material se define como la razn de las magnitudes del campo elctrico y la densidad de corriente:

Cuando r es constante, la corriente total I esproporcional a la diferencia de potencial V.

La razn de V a I para un conductor particularse llama resistencia, R:

4Los griegos saban que la magnetita tena la propiedadde atraer piezas de hierroEn el siglo XII se utilizaban los imanes para la navegacin

1269: Maricourt descubre que una aguja en libertad enun imn esfrico se orienta a lo largo de lneas quepasan por puntos extremos (polos del imn)1600: Gilbert descubre que la Tierra es un imn natural1750: Michell demuestra que la fuerza ejercida por un polo

sobre otro es inversamente proporcional a r2.

1820: Oersted observa una relacin entre electricidad y magnetismo consistenteen que cuando colocaba la aguja de una brjula cerca de un alambre por el quecirculaba corriente, sta experimentaba una desviacin. As naci elElectromagnetismo.

2. 2. MagnetismoMagnetismo

Siglo XIX: Ampre propone un modelo terico del magnetismo y define comofuente fundamental la corriente elctrica.

1830: Faraday y Henry establecen que un campo magntico variable produceun campo elctrico.

1860: Maxwell establece las Leyes del Electromagnetismo, en las cuales uncampo elctrico variable produce un campo magntico

El campo magntico, a diferencia del elctrico, acta solamente sobre las cargas en movimiento (corrientes).

Para describir el campo magntico hay que introducir una caracterstica de fuerza anloga al vector del campo elctrico . Dicha caracterstica es el vector de induccin magntica o campo magntico El vector de induccin magntica determina la fuerza que actan sobre las corrientes o las cargas en movimiento en el campo magntico.

Como direccin positiva del vector se toma la direccin desde el polo sur S hacia el polo norte N de la aguja magntica que se pone libremente en un campo magntico. De esta manera, estudiando el campo magntico creado por una corriente o un imn constante, con ayuda de una aguja magntica podemos en cada punto del espacio determinar la direccin del vector Tal estudio nos permite representar la estructura espacial del campo magntico. De la misma manera que las lneas de campo en la electrosttica, se pueden construir las lneas de induccin magntica

5Vamos a definir el campo magntico a partir de los efectos magnticosque una corriente o un imn natural producen sobre una carga enmovimiento.

Caractersticas de la interaccin magnticaCaractersticas de la interaccin magntica

1.- El mdulo de la fuerza es proporcional al valor de la carga y almdulo de la velocidad con la que se mueve.

2.- La direccin de la fuerza depende de la direccin de dichavelocidad.

3.- Si la carga tiene una velocidad a lo largo de una determinada lneadel espacio, la fuerza es nula.

4.- Si no estamos en el caso (3), la fuerza es perpendicular a lavelocidad y a las direcciones definidas en (3).

5.- Si la velocidad forma un ngulo con dichas lneas, la fuerzadepende del seno de dicho ngulo.

6.- La fuerza depende del signo de la carga.

Para describir cuantitativamente el campo magntico hay que determinar no solamente la direccin del vector sino tambin su mdulo.

Lo ms simple resulta introducir en el campo magntico en estudio un conductor con corriente, y medir la fuerza que acta sobre un sector rectilneo de este conductor. Este sector debe tener una longitud dl, lo suficientemente pequea en comparacin con las dimensiones de las regiones de heterogeneidad del campo magntico.

El mdulo del vector campo magntico es igual a la relacin del valor mximo de la fuerza de Ampre que acta sobre un conductor rectilneo con corriente, con la corriente I en el conductor y su longitud dl:

Esta fuerza se denomina fuerza de Ampere. Ella alcanza un valor mximo en mdulo, Fmax, cuando el conductor con corriente est orientado perpendicularmente a las lneas de induccin magntica.

6 En el sistema SI por unidad de induccin magntica se toma la induccin del campo magntico, tal que sobre cada metro de longitud de un conductor con corriente 1 A acta una fuerza de Ampere mxima de 1 N. Esta unidad se denomina Tesla (T).

El Tesla es una unidad muy grande. El campo magntico de la tierra es apenas aproximadamente 0,5104 T. Un laboratorio grande puede crear un campo no mayor de 5 T.

La fuerza de Ampere est dirigida perpendicularmente al vector induccin magntica y a la direccin de la corriente que fluye por el conductor. Para determinar la direccin de la fuerza de Ampere por lo general se usa la llamada regla de la mano izquierda: si ponemos la mano izquierda de tal manera que las lneas de induccin entren en la palma de la mano, y los dedos estirados estn direccionados a lo largo de la direccin de la corriente, entonces el dedo gordo mostrar la direccin de la fuerza que acta sobre el conductor

Este anlisis indica que la fuerza sobre una carga q que se moviera con velocidad

en un campo magntico est dada, tanto en magnitud como en direccin, por

Flujo magnticoFlujo magntico

Definimos el flujo magntico FB a travs de una superficie al igual que definimos el flujo elctrico en relacin con la ley de Gauss

7 El flujo magntico es una cantidad escalar. En el caso especial en que es uniforme sobre la superficie de un plano con rea total A,

son los mismos en todos los puntos de la superficie, y

La unidad del SI para el flujo magntico es igual a la unidad del campo magntico (1 T) multiplicada por la unidad de rea (1 m2). Esta unidad se llama weber (1 Wb), en honor del fsico alemn Wilhelm Weber (1804-1891):

El flujo magntico total a travs de una superficie cerrada siempre es igual a cero. Simblicamente,

Si en la ecuacin anterior el elemento de rea dA forma ngulos rectos con las lneas de campo, entonces si se denota al rea , tenemos

EjemploEjemplo

8Ejercicios en Clase:Ejercicios en Clase:1)

2)

3)

4)

DeberDeber Por un conductor pasa una corriente I=10A. El rea de la seccin transversal del

conductor es S=50cm2, y el nmero de electrones libres en 1cm3 de ste es n=1E23. Definir la direccin de la velocidad v de los electrones, considerndola igual para todos los electrones.

Por un conductor infinitamente largo ABC, doblado bajo un ngulo recto pasa un corriente I (fig). en cuanto variara la intensidad del campo magntico en el punto M, si al punto B conectamos un conductor recto infinitamente largo BD, de modo que la corriente I se ramifique en el punto en el punto B en dos partes iguales y la corriente del conductor AB siga siendo la misma?

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