ELECTRODINAMICA• Es la parte de la física que se

encarga del estudio de las cargas eléctricas en movimiento dentro de un conductor.

• La corriente eléctrica es un movimiento de las cargas negativas a través de un conductor

• Existen dos clases de corriente eléctrica:

• La corriente continua (CC)• La corriente alterna (CA)

- - - -

E

CORRIENTE CONTINUA

• Se origina cuando el campo eléctrico permanece constante lo que provoca que los electrones se muevan siempre en el mismo sentido, es decir, de negativo a positivo

CORRIENTE ALTERNA

• Se origina cuando el campo eléctrico cambia alternativamente de sentido por lo que los electrones oscilan a un lado y otro del conductor , así, en un instante dado el polo positivo cambia a negativo y viceversa

Intensidad de corriente eléctrica

Es la cantidad de carga que pasa por cada sección de un conductor en un segundo t

qI

I= Intensidad de la corriente eléctrica en C/s=A (Ampere)

q= Carga eléctrica que pasa por cada sección de un conductor en C

t= tiempo que tarda en pasar la carga q en segundos

1.- Determinar la intensidad de la corriente eléctrica en un conductor cuando circulan 86 C por una sección del mismo en una hora. Dé el resultado en A y mA

• I=0.0238A, 23.8mA2.-La intensidad de la corriente eléctrica

en un circuito es de 13 mA. ¿Cuánto tiempo se requiere para que circulen por el circuito 120 C. Exprese el resultado en horas.

• T=2.56 h

3.- ¿Cuántos electrones pasan cada segundo por una sección de un conductor donde la intensidad de la corriente es de 5A.

• q=31.2x10*18 electrones4.- Calcular la intensidad de la corriente

eléctrica en A y mA si por una sección de un conductor circulan 65 C en 30 minutos.

• I=0.036A=36mA5.- Determinar la cantidad de electrones

que pasan cada 10 seg. Por una sección de un conductor donde la intensidad de la corriente es de 20mA. q=1.248x10*18 electrones

6.- Calcular el tiempo requerido para que por una sección de un conductor circulen 5 coulombs siendo la intensidad de la corriente de 5mA. t=1000seg.

FUERZA ELECTROMOTRIZLa fuerza electromotriz (fem) mide la

cantidad de energía que proporciona un elemento generador de corriente eléctrica

Donde: Є= fuerza electromotriz (fem) en voltsT = trabajo realizado para que la carga

recorra todo el circuito en joulesq= carga que recorre el circuito en C

q

T

PILA

•Es un dispositivo que transforma la energía química en energía eléctrica

Constitución de una pila seca

BATERIA

• Es una agrupación de dos o más pilas unidas en serie o paralelo, muy usada en radios portátiles, lámparas de mano o rasuradoras eléctricas es la pila seca que produce una fem de 1.5 V entre sus terminales

RESISTENCIA ELÉCTRICA• Es la oposición que presenta un

conductor al paso de la corriente o flujo de electrones

• Existen varios factores que influyen en la resistencia eléctrica de un conductor:

a) La naturaleza de un conductor

b) La longitud de un conductor

c) Su sección o área transversal

d) La temperatura

• La resistencia que corresponde a cada material recibe el nombre de resistencia específica o resistividad.

• La conductividad se emplea para especificar la capacidad de un material para conducir la corriente y se define como la inversa de la resistividad:

• Conductividad = 1/resistividad

1

La unidad empleada para medir a la

resistencia eléctrica es el ohm en honor al físico alemán George Simon Ohm (1787-1854) quién

en 1841 recibió la medalla Copley de la Sociedad Real de Londres, por la publicación de un trabajo sobre corrientes eléctricas.

El ohm cuyo símbolo es la letra griega omega Ω, se define como la resistencia opuesta a una

corriente continua de electrones por una columna de mercurio a 0ºC de 1 mm² de sección transversal y 106.3 cm de largo

A

V

RESISTIVIDAD DE ALGUNOS METALES

Metal en Ω-m a 0ºC م

Plata 1.06x10*-8

Cobre 1.72x10*-8

Aluminio 3.21*10-8

Platino 11.05x10*-8

mercurio 94.10x10*-8

• La resistencia de un alambre conductor a una determinada temperatura es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional al área de su sección transversal:

• Donde:• R= resistencia del conductor en ohm• resistividad del material de que esta =م

hecho el conductor en Ω-m• L= longitud del conductor en m• A= área de la sección transversal del

conductor en m²

A

LR

Ejemplo:

• Determinar la resistencia eléctrica de un alambre de cobre de 2 km de longitud y 0.8 mm² de área a 0ºC.

• Resp: 43 Ω

• Determinar la resistencia eléctrica de un alambre de platino de 2 millas de longitud y 0.00658 pulg² de área a 0ºC.

• Experimentalmente, se ha demostrado que cuando se desea calcular la resistencia R de un conductor a cierta temperatura t, si se conoce su resistencia a 0ºC se utiliza:

• Donde:

• Rt= resistencia del conductor en ohm a una cierta temperatura

• Ro= resistencia del conductor en ohm a 0ºC

• = coeficiente de temperatura de la resistencia del material conductor

)1( tRR ot

Coeficiente de temperatura para algunas substancias

Sustancia en 1/ºC

Acero 3x10*-3

Plata 3.7x10*-3

Cobre 3.8x10*-3

Platino 3.9 x10*-3

Fierro 5.1 x10*-3

Níquel 8.8 x10*-3

Carbón -5 x10*-4

Ejercicios1.- La resistencia de un alambre de cobre es de

15Ω a 0ºC, calcular su resistencia a 60ºC. Resp. 18.42Ω

2.- Un termómetro de platino tiene una resistencia de 8Ω a 150ºC, calcular su resistencia a 400 ºC. Ro=5.04Ω, Rt=12.90 Ω

3.- Calcular la resistencia eléctrica a 0ºC de un alambre de platino de 0.5 m de longitud y 0.7 mm² de área en su sección transversal. Resp. 7.89 x 10*-3 Ω

4.- Determine la longitud que debe tener un alambre de cobre enrollado de 0.5 mm² de área en su sección transversal para que a 0ºC su resistencia sea de 12 Ω. Resp. 3.49x10²m

5.- Un alambre de Plata tiene una resistencia de 5Ω a 0ºC ¿Cuál será su resistencia a 25ºC. Resp. 5.46Ω

6.- Determinar la resistencia de un termómetro de platino a 500ºC si a 50ºC su resistencia es de 3.8Ω. Resp. 4.54Ω y 1.29Ω

LEY DE OHMGeorge Simon Ohm (1787-1854), físico y

profesor alemán, utilizó instrumentos de medición bastante confiables en sus experimentos y observó que si aumenta la diferencia de potencial en un circuito, mayor es la intensidad de la corriente eléctrica, también comprobó que al aumentar la resistencia del conductor disminuye la intensidad de la corriente eléctrica.

AmperímetrAmperímetroo

VoltímetrVoltímetroo

ReóstatoReóstatoFuente Fuente de FEMde FEM

Reóstato

A

Símbolos de circuito de laboratorio

V fem-

+

Con base en sus observaciones, en 1827, Ohm enunció la Ley que lleva su nombre y dice:

“La intensidad de la corriente eléctrica que pasa por un conductor en un circuito es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicado a sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia del conductor:

Donde:

I= intensidad de la corriente que circula por el conductor en A

R= resistencia del conductor en ohm

V= diferencia de potencial aplicado a los extremos del conductor en V

R

VI

Ejemplo 2. Cuando una batería de 3 V se conecta a una luz, se observa una

corriente de 6 mA. ¿Cuál es la resistencia del filamento de la luz?

Fuente de FEM

RI

+ -

V = 3 V6 mA

3.0 V

0.006 A

VR

I

RR = 500 = 500 RR = 500 = 500

La unidad SI para la La unidad SI para la resistencia eléctrica es el resistencia eléctrica es el ohm, ohm,

1 V1

1 A

1 V1

1 A

EJERCICIOS

1.- Determinar la intensidad de la corriente eléctrica a través de una resistencia de 30Ω al aplicarle una diferencia de potencial de 90 V. resp. 3A

2.- Un tostador eléctrico tiene una resistencia de 15Ω cuando está caliente. ¿Cuál será la intensidad de la corriente que fluirá al conectarlo a una línea de 120 V? resp. 8A

R

VI

3.- Un alambre conductor deja pasar 6 A al aplicarle una diferencia de potencial de 110 V. ¿Cuál es el valor de su resistencia?

Resp. 18.33 Ω

4.- Calcular la diferencia de potencial aplicada a una resistencia de 10Ω, si por ella fluyen 5 A. resp. 50 V

5.- Calcular la intensidad de la corriente que pasará por una resistencia de 20 ohm al conectarse a un acumulador de 12 V. resp 0.6 A

6.- Determinar la resistencia del filamento de una lámpara que deja pasar 0.6 A de intensidad de corriente al ser conectado a una diferencia de potencial de 120 V. resp. 200Ω

7.- Por una resistencia de 10 Ω circula una corriente de 2 A. ¿Cuál es el valor de la diferencia de potencial a que están conectados sus extremos?. Resp. 20 V

8.- Calcular la resistencia de un conductor que al conectarse a una diferencia de potencial de 12 V deja pasar una corriente de 90 mA. Resp.133.33Ω

CIRCUITOS

ELÉCTRICOS

Un circuito es un sistema eléctrico en el cual la corriente fluye por un conductor en una trayectoria completa debido a

una diferencia de potencial. Ejemplo: un foco conectado a una pila por medio de

un conductor

Símbolos de circuito eléctrico

Con frecuencia, los Con frecuencia, los circuitos eléctricoscircuitos eléctricos contienen uno o más resistores agrupados y contienen uno o más resistores agrupados y unidos a una fuente de energía, como una unidos a una fuente de energía, como una batería.batería.Los siguientes símbolos se usan con Los siguientes símbolos se usan con

frecuencia:frecuencia:

+ - + -- + - + -

Tierra Batería-+

Resistor

• En cualquier circuito eléctrico por donde se desplacen los electrones a través de una trayectoria cerrada existen los siguientes elementos fundamentales:

a) voltaje

b) corriente

c) resistencia

CIRCUITO EN SERIE

• Cuando las resistencias se conectan en serie, se unen por sus extremos una a continuación de la otra, de tal manera que la intensidad de corriente que pasa por una, es la misma en las demás, por lo que si se interrumpe una, lo mismo ocurrirá con las otras

CONEXIÓN EN SERIE

1.5 V 1.5V 1.5 V

A

- +

;........;

.......

............

2211

21

21

IRVIRV

VVVV

RRRR

nT

ne

CIRCUITO EN PARALELO• Cuando las resistencias se conectan en

paralelo, sus terminales se unen en dos bornes que son los que se conectan a la fuente de energía o voltaje. En esta conexión, la corriente eléctrica se divide en cada uno de los ramales o derivaciones que tenga el circuito y dependerá del número de resistencias que se estén conectando en paralelo, de tal manera que, si una resistencia es desconectada las demás seguirán funcionando.

nn

nT

e

RV

IRV

IRV

I

VVVV

RnRRR

.......;;

..........

1..........

111

22

11

21

21

Conexión mixta de resistencias• Cuando se tiene una conexión mixta de

resistencias, significa que están agrupadas tanto en serie como en paralelo.

• La forma de resolver es ir calculando parte por parte las resistencias equivalentes de cada conexión, ya sea en serie o en paralelo, de tal manera que se vaya simplificando el circuito hasta encontrar el valor de la resistencia equivalente.

R1 R2 R3

R4 R5

R6 R7R8

V

2

12 V

1 3

R3R2

12 V

R1

2 4 6

VT

VT 3 6

4

12 V

1.- Calcular el valor de la resistencia que debe conectarse en paralelo con una resistencia de 10Ω, para que la resistencia equivalente del circuito se reduzca a 6 Ω.

(15 Ω)2.- Calcular la resistencia equivalente

de cuatro resistencias cuyos valores son: R1=10 Ω, R2=20 Ω, R3=25 Ω, R4=50 Ω, conectados:

a) En serie (105 Ω)b) En paralelo (4.76 Ω)

3.- Dos focos uno de 70 Ω y otro de 80 Ω se conectan en serie con una diferencia de potencial de 120V

a) Representar el circuitob) Calcular la intensidad de la

corriente que circula por el circuito (0.8 A)

c) La caída de voltaje o tensión en cada resistencia. (V1=56V, V2=64V)

4.- Una plancha eléctrica de 60 Ω se conecta en paralelo a un tostador eléctrico de 90 Ω, con un voltaje de 120V

a) Representar el circuitob) Determinar el valor de la resistencia

equivalente del circuito (35.71 Ω)c) Calcular la intensidad de la corriente

que circula por el circuito (3.3A)d) ¡Qué valor tendrá la intensidad de la

corriente que circula por cada resistencia (I 1=2A, I2=1.3A)

5.- Una serie formada por nueve focos de navidad con una resistencia de 20 Ω cada uno, se conecta a un voltaje de 120V

a) ¿Cuál es el valor de la resistencia equivalente? (180 Ω)

b) ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por cada resistencia (0.67 A)

c) ¿Qué valor tendrá la caída de tensión en cada uno de los focos? (V1= 13.4V)

6.- Tres aparatos eléctricos de 8 Ω, 15 Ω y 20 Ω, se conectan en paralelo a una batería de 60V

a) Representar el circuito eléctricob) Calcular el valor de la resistencia

equivalente. (4.15 Ω)c) Determinar el valor de la corriente

total suministrada por la batería (14.5A)

d) ¿Cuál es el valor de la corriente que circula por cada aparato? (I4=7.5A, I2=4A, I3=3A)

7.- Calcular la resistencia equivalente de tres resistencias cuyos valores son R1=2Ω, R2=5Ω, R3=7Ω, conectadas en serie y en paralelo (14 y 1.19Ω)

8.- Una batería tiene una fuerza electromotriz (fem) de 20 V y una resistencia interna de 1.5 Ω. Se conecta a dos resistencias en serie cuyos valores son 8Ω y 15Ω como se ve en la figura, calcular

a) La resistencia total del circuito (24.5 Ω)

b) La intensidad de la corriente que circula por el circuito (0.816 A)

c) La caída de tensión en cada una de las resistencias (6.6V,12.2V,1.2V)

d) El voltaje real que suministra la batería cuando está cerrado el circuito (18.8V)

R1=8Ω R2=15Ω

ε=20V ri=1.5 Ω

En las siguientes figuras se muestran varios circuitos de conexiones mixtas de resistencias. Calcular para cada caso:

a) La resistencia equivalente del circuito

b) La intensidad de la corriente total que circula por el mismo

POTENCIA ELÉCTRICA

• Es la rapidez con que se realiza un trabajo, también se interpreta como la energía que consume una máquina o cualquier dispositivo eléctrico en un segundo

P=T/t P=VI T=Pt P=I²R P=V²/R

• Donde:• T= trabajo realizado, igual a la

energía eléctrica consumida en watt-seg o Kw-h

• P= potencia eléctrica de la máquina o dispositivo eléctrico en W

• t= tiempo que dura funcionando la máquina o el dispositivo eléctrico en seg.

Ejemplo . Una herramienta se clasifica en 9 A cuando se usa con un circuito que proporciona 120 V. ¿Qué potencia se usa para operar esta

herramienta?P = VI =P = VI = (120 V)(9 A) (120 V)(9 A) P = 1080

WP = 1080

W

Ejemplo .Ejemplo . Un calentador de 500 W Un calentador de 500 W extrae una corriente de 10 A. ¿Cuál es extrae una corriente de 10 A. ¿Cuál es la resistencia?la resistencia?

R = 5.00 R = 5.00 22 2

500 W;

(10 A)

PP I R R

I

EJERCICIOSA) ¿Qué potencia eléctrica desarrolla una

parrilla que recibe una diferencia de potencial de 120V y por su resistencia circula una corriente de 6A? (P=720W)

B) Determinar la energía eléctrica consumida en kW-h, al estar encendida la parrilla 45 minutos. (T=0.54 kW-h)

C) ¿Cuál es el costo del consumo de energía eléctrica de la parrilla si el precio de 1 kW-h es de $40.00? ($21.60)

2.- Obtener la potencia eléctrica de un tostador de pan cuya resistencia es de 40Ω y por ella circula una corriente de 3A.

(P=360W)

3.- Calcular el costo del consumo de energía eléctrica de un foco de 60W que dura encendido una hora con quince minutos. El costo de 1kW-h considérese de $40.00 ($3.00)

4.- Un foco de 100W se conecta a una diferencia de potencial de 120V. Determinar

a) La resistencia del filamento (144 Ω )b) La intensidad de la corriente eléctrica que

circula por él (0.83A)c) La energía que consume el foco durante

una hora 30 minutos en kW-h (0.15 kW-h)d) El costo de la energía consumida, si un kW-

h=$40.00 ($6.00)

5.- a) Calcular la potencia eléctrica de un foco que recibe una diferencia de potencial de 120V, por su filamento circula una corriente de 0.5A. (P=60W)

b) Determinar también el valor de la resistencia del foco. (R=240 Ω )

6.- a) Obtener la potencia eléctrica de una plancha cuya resistencia es de 500 Ω al conectarse a una diferencia de potencial de 120V. (P=28.8W)

b) ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por la resistencia? (I=0.24A)

7.- Calcular el costo del consumo de energía eléctrica originado por un foco de 75W que dura encendido 30 min.

Un kW-h=$40.00 ( $1.50)

8.- Determinar:a) La potencia eléctrica desarrollada por uncalentador eléctrico que se conecta a undiferencia de potencial de 120V y por suresistencia circula una corriente de 8A.

( p=960 W)b) ¿Qué energía eléctrica consume en kW-h

al estar encendido 15 min. (0.24 kW-h)c) ¿Cuál es el costo de la energía eléctrica

consumida por el calentador al considerar a $40.00 el kW-h? ($9.60)

Efecto JouleEl calor que produce una corriente eléctrica

al circular por un conductor es directamente proporcional al cuadrado de la intensidad de la corriente, a la resistencia y al tiempo que dura circulando la corriente.

Q= 0.24I² R t

•Donde:•Q= cantidad de calor producida

en cal• I= intensidad de la corriente

eléctrica en A•R= resistencia en Ω• t= tiempo en seg.CALORÍA: es la cantidad de calor

aplicado a un gramo de agua para elevar su temperatura 1ºC

• KILOCALORIA: Es un múltiplo que equivale a 1000 calorías, es una unidad que normalmente se utiliza para los alimentos

• 1 Kcal = 1 000 cal

• BTU: es la cantidad de calor aplicada a una libra (454 g) de agua para que eleve su temperatura a 1ºF

• 1 BTU = 252 cal = 0.252 Kcal

• 1J= 0.24 cal

• 1 cal = 4.2 J

1.- Por la resistencia de 30 Ω de una plancha eléctrica circula una corriente de 4A al estar conectada a una diferencia de potencial de 120 V. ¿Qué cantidad de calor produce en cinco minutos? (34560 cal)

2.- Por el embobinado de un cautín eléctrico circulan 5 A al estar conectado a una diferencia de potencial de 120V. ¿Qué calor genera en un minuto? (8640 cal)

3.- Un tostador eléctrico de pan tiene una resistencia de 20Ω y se conecta durante dos minutos a una diferencia de potencial de 120 V. ¿Qué cantidad de calor produce? (20736 cal)

4.- Calcular la cantidad de calor que produce un radiador eléctrico de 15 Ω de resistencia al circular una corriente de 8A, si esta conectado a una diferencia de potencial de 120V durante 30 minutos (414720cal)

5.- Una plancha eléctrica tiene una resistencia de 16 Ω y se conecta durante 20 minutos a una diferencia de potencial de 120V. ¿Qué cantidad de calor produce? (259200 cal)

6.- Un tostador eléctrico tiene una resistencia por la que circulan 10ª al estar conectado a una diferencia de potencial de 120V. ¿Qué cantidad de calor desarrolla en tres minutos? (51840 cal)

7.- Determinar el calor desarrollado en dos minutos por un cautín eléctrico cuya potencia es de 150 W. (4320 cal)

Leyes de Kirchhoff•La suma de todas las intensidades

de corriente que llegan a un nodo (unión o empalme) de un circuito es igual a la suma de todas las intensidades de corriente que salen de él

•NODOEs un punto de una red eléctrica en

el cuál convergen tres o más conductores

Primera Ley de Kirchhoff•La suma algebraica de todas las

intensidades de corriente en cualquier unión o nodo de un circuito es igual a cero

1.- Determinar el valor de la intensidad de la corriente que pasa por I2 en el siguiente circuito, aplicando la primera ley de Kirchhoff

- +

R1

I2 I3=3A

I1=8A

R2

R3

2.- En el siguiente circuito eléctrico calcular el valor de las intensidades que se desconocen así como el sentido de dicha corriente. Aplique la primera ley de KirchhoffR2

I2=3A

I3=4A

I4=?

R5R1

I1=12A

R3

R4

C

A B

I6=8A

D

R6 R7

I7=?

R8

I8=?

I5=?

3.- En el siguiente circuito eléctrico, determinar el valor de las intensidades que se desconocen, así como el sentido de dicha corriente, aplique la primera Ley de Kirchhoff

R1

I1=?

A

R2 R3 B R6

I2=5A I3=?

R4

I4=8A

I5=? R5

R7

D

C

I7=?

- +

R8I8=?

I6

Segunda Ley de Kirchhoff

“La suma de las fuerzas electromotrices en un circuito cerrado o malla es igual a la suma de todas las caídas de potencial en el circuito” ∑ع=∑IR

R1 R2 R3

V1=3V V2=7V V3=2V

12V

- +

R1 R2

V1=2V V2=4V

V3=6V

6V

- +

1.- En los siguientes circuitos eléctricos, calcular el valor de las intensidades que se desconocen así como el sentido de dicha corriente

R1 I1=6A

R2

I2=?

R3 R4I3=2A I4=?

I5=?

R5- +

R1

R2

R3

I1=3A

I2=?

I3=5AI4=9A R4

R5

I5=?

R6

I6=7A

-

+

Calcular las caídas de tensión en los sig. circuitos aplicando la 2ª. Ley de Kirchhoff

R1 R2 R3 V1=15V V2=20V V3=?

- + 60V

R2

R1 V2=?

V1=20V R3 R4

V3=10V V4=?

- +

60V

Capacitores• Un capacitor o condensador eléctrico

es un dispositivo empleado para almacenar cargas eléctricas.

• Un capacitor simple consta de dos láminas metálicas separadas por un aislante o dieléctrico que puede ser aire, vidrio, mica, aceite o papel encerado

Símbolos de circuito eléctrico

Los circuitos eléctricos con frecuencia Los circuitos eléctricos con frecuencia contienen dos o más capacitores agrupados contienen dos o más capacitores agrupados juntos y unidos a una fuente de energía, juntos y unidos a una fuente de energía, como una batería.como una batería.Los siguientes símbolos se usan con Los siguientes símbolos se usan con

frecuencia:frecuencia:

+

capacitor

+--+ - + -

- + - + -

tierra batería-+

A B

-

-

-

-

+

+

++

http://www.reniemarquet.cjb.net/kicad/capacitores.png

http://members.tripod.com/huilyrobot/compo/5capacitorfig1.jpg

• La capacidad o capacitancia de un capacitor se mide por la cantidad de carga eléctrica que puede almacenar.

• Para aumentar la capacitancia se pueden hacer las siguientes modificaciones:

• A) disminuir la distancia entre las placas metálicas de tal manera que al acercarse la placa positiva provocará que se atraigan más cargas negativas de la batería sobre la placa negativa y por su puesto más cargas positivas sobre la placa positiva.

b) Aumentar el área de las placas ya que mientras mayor superficie tengan, mayor será su capacidad de almacenamiento

c) Aumentar el voltaje de la bateríaLa cantidad de carga Q, que puede ser

almacenada por un capacitor a un voltaje dado es proporcional a la capacitancia C y al voltaje V de donde: Q=CV

Cuando se desea calcular la capacitancia de un capacitor de placas paralelas se utiliza la siguiente expresión

C=ε(A/d)

Donde C= capacitancia del capacitor, en faradios (F)Q= carga almacenada por el capacitor en CV= diferencia de potencial entre las placas

del capacitor en Vε=constante que depende del medio aislante

y recibe el nombre de permitividad en F/mA= área de una de las placas paralelas en m²d= distancia entre las placas en m• La constante Є llamada permeabilidad

eléctrica es Eo=8.85x10*-12 F/m • Por tanto: Є=Єo Єr

A la unidad de capacitancia se le ha dado el nombre de faradio (F) en honor de Michael Faraday (1791-1867), físico y químico inglés, pionero del estudio de la electricidad

Por definición: un capacitor tiene capacitancia de un faradio cuando al almacenar la carga de un coulomb su potencial aumenta a un volt

1F=1C/1V

Ejercicios

1.- Dos láminas cuadradas de estaño de 30 cm de lado están adheridas a las caras opuestas de una lámina de mica de 0.1 mm de espesor con una permitividad relativa Єr de 5.6. ¿Cuál es el valor de la capacitancia? R. 0.0446µF

2.- Las placas de un capacitor tienen una separación de 5 mm en el aire. Calcular su capacitancia si cada placa rectangular mide 15 cmX20cm (.0531nF)

Capacitores en serie• Al igual que las resistencias

eléctricas los capacitores se pueden conectar en serie y en paralelo como se muestra a continuación:

SERIE

PARALELO

Circuitos en serieLos capacitores u otros dispositivos Los capacitores u otros dispositivos conectados a lo largo de una sola trayectoria conectados a lo largo de una sola trayectoria se dice que están conectados en se dice que están conectados en serieserie. Vea . Vea el circuito siguiente:el circuito siguiente:

Conexión en serie de

capacitores. “+ a – a + …”La carga dentro de los puntos es

inducida.

batería

C1 C2C3

++

--

++

++

--

--

Carga sobre capacitores en serie

Dado que la carga interna sólo es Dado que la carga interna sólo es inducidainducida, la , la cargacarga sobre cada sobre cada capacitor es la capacitor es la mismamisma..

La carga es la misma: conexión

en serie de capacitores.

Q = Q1 = Q2 =Q3

Battery

C1 C2C3

++

--

++

++

--

--

Q1 Q2 Q3

Voltaje sobre capacitores en serie

Dado que la Dado que la diferencia de potencialdiferencia de potencial entre los entre los puntos puntos AA y y BB es independiente de la es independiente de la trayectoria, el voltaje de la batería trayectoria, el voltaje de la batería V V debe debe ser igual a la suma de los voltajes a través ser igual a la suma de los voltajes a través de cada capacitor.de cada capacitor.

El voltaje total V de la conexión en serie es la suma de los voltajes

V = V1 + V2 + V3

batería

C1 C2C3

++

--

++

++

--

--

V1 V2 V3

• •A B

Las ecuaciones empleadas son:

Conexión en serie V=V1+V2+……VnQ= Q1=Q2=……Qn

Conexión en paralelo V=V1=V2=…..=Vn

Q=Q1+Q2+……….Qn

nCCCC

1......

111

21

nCCCC .........21

+

+

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

2 F

C1 C2 C3

24 V

4 F 6 F

EJERCICIO1.- Tres capacitores de 2,7 y 12 pF se conectanprimero en serie y luego en paralelo a una

batería de 30V. a) Calcular la capacitancia equivalente en cada caso, b) la carga que se deposita en cada capacitor, c) la diferencia de potencial en cada capacitor (1.38pF, 21 pF, 41.4x10*-12C,20.7V, 5.9V, 3.4V, 30V)

2.- Tres capacitores de 3, 6 y 8 pF se conectan primero en serie y luego en paralelo, con un voltaje de 120V. Calcular la capacitancia equivalente en cada caso.

( 17pF)

3.- De acuerdo con la conexión de capacitores mostrados en la figura, calcular:

a) La capacitancia equivalente de la combinación

b) La diferencia de potencial en cada capacitor

c) La carga que se deposita en cada capacitor

C1= 6µF

C2= 8µF

C3= 12µF

120 V

- +

Ce= 26µF, Q=3.12x10*-3,Q1=720x1o*-6, Q2=960x10*-6, Q3=1.44x10*-3, V=120V=V1=V2=V3

C1=2pF

C2= 4 pF

C3= 5 pF

- +

60 V

C1=6pF C2= 5pF

- +

60V

C1= 4µF C2=8µF C3= 10µF

- +

90 V

4.- Un capacitor cuyo valor es de 40µF se conecta a una diferencia de potencial de 120 V. Expresar la carga almacenada en C y a cuántos electrones equivale. (29.9x10*15 electrones)

5.- Una bateria de 90 Volts se conecta a un capacitor de 20 µF. Calcular:

a) ¿Cuál es el valor de la carga depositada en cada placa?

b) ¿A cuántos electrones equivale dicha carga?

Resp: a) Q=1.8x10*-3 C, b) Q=11.2x10*15 e-

C2C3C1

2 F 4 F 6 F

24 V

C1

4 F

3 F

6 F

24 VC2

C3