Electricidad

Conceptos Bsicos sobre Las Lneas de Transporte09.05.2015

Potencia de transporte de una lnea:

= 3

Donde:

V= tensin nominal

I = intensidad

Cos = FACTOR DE POTENCIA.

Prdidas de Potencia:

= 3 2

Donde:

R= resistencia elctrica

I = intensidad

p = prdidas por efecto joule.


Sustituyendo el valor de I:

= 2

2 2

En donde se puede ver que elevando la tensin al doble, la prdida de potencia en la lnea de distribucin seria la cuarta parte.


Por otra parte: =

Por tanto se tiene: = 2

2 ,

= 2

2

Se puede apreciar que la seccin S de los conductores varia en razn inversa al cuadrado de la tensin empleada. En consecuencia duplicndola tensin se podra reducir la seccin a la cuarta parte con la misma perdida de potencia, lo que conllevara un ahorro en conductores.


En resumen:

Se aprecia que al transportar grandes potencias a largas distancias mediante altas tensiones, se consigue reducir la seccin de los conductores empleados y tener menores perdidas.

Elementos de una Lnea Area de A.T.

Se sabe que las Lneas Areas estn constituidas por:

ConductoresAisladoresApoyosHerrajes

Caractersticas Elctricas de una Lnea Area y Cables.

Los parmetros elctricos de las lneas y cables son:

Resistencia (R)

Inductancia (L)

Capacidad (C)

Conductancia. (G)


Resistencia Elctrica(R):

=

Que se transforma en = 10

Con las unidades:

= resistividad del cond. cm/cm

L = long. del cond. en km

S = seccin del conductor en mm


Resistencia Elctrica kilometrica (R):

=10

/

Con las unidades:

= resistividad del cond. cm/cm

S = seccin del conductor en mm


INDUCTANCIA (L)

Cuando se somete a un conductor a la accin de una corriente variable se produce una fuerza electromotriz de induccin en el mismo lo que es conocido como Inductancia.

=

2+ 4.6

104 /


INDUCTANCIA (L)

=

2+ 4.6

104 /

Donde: = permeabilidad magntica del cond.

= 1 para aluminio, cobre, aluminio-acero= 200 acero galvanizado

n = numero de conductores por faseDMG = distancia media geomtrica entre ejes de

fases (mm)RMG = radio medio geomtrico de cada fase en mm.


INDUCTANCIA (L)Distancia media geomtrica entre ejes de fases (mm) (DMG)

Para un circuito trifsico simple se calcula por la expresin:

= 3 Siendo: DAB = distancia entre las fases A y B. DBC = distancia entre las fases B y C. DCA = distancia entre las fases C y A.


DMG:En caso de que se trate de dos lneas en paralelo montadas en los mismo soportes, o dos lneas montadas n soportes separados pero cuya proximidad haga que la inductancia de c/u fluya significativamente sobre la otra:

1 =

2 =

3 =

= 3 133

Caractersticas Elctricas de una Lnea Area y

Cables.


Radio Medio Geomtrico (RMG): Cuando cada fase de la lnea consta de un solo conductor: RMG=r

Donde r = radio del conductor.

= 1

donde:n = cantidad de subconductores que componen

el haz.R = radio de la circunferencia que pase por los

centros de los subconductores (en mm)


Radio Medio Geomtrico (RMG):

= 1


Reactancia (XL)

= 2

= 2 0.5 + 4.6

/

Capacidad (CL):

La capacidad de una lnea de transporte se calcula segn la expresin:

=24.2 109

/


El efecto de la capacidad es el de acumular cierta cantidad de energa en forma de campo elctrico.

El valor de la Susceptancia Capacitiva se calcula por:

= /


Conductancia (GL):

Se calcula por:

=

2 103 /

Donde:

p : potencia de perdidas por longitud (kW/km)

U : tensin nominal (kV)

El valor de la conductancia puede variar mucho segn el grado de humedad atmosfrica. Por lo general no se tiene en cuenta.


Impedancia Caracterstica (Z):

Se calcula por:

=

=

+ +

/

El significado de esta impedancia es que , cuando una lnea trabaja con una impedancia de carga igual a la caracterstica, la relacin entre tensin e intensidad se mantiene constante a lo largo de toda la lnea.


Perdidas y rendimiento de una lnea:

Queda expresado matemticamente por:

% =21

100

Donde: P1 y P2 son las potencias del lado emisor y receptor respectivamente.

La diferencia de potencias expresa el monto de potencia perdida o disipada por la lnea:

= 1 2 ; % =1 21

100


Perdidas por efecto Joule de una lnea:

Estas se originan toda vez que una resistencia es atravesada por una corriente y dado que los conductores tienen una resistencia:

= 2

Estas perdidas son variables ya que dependen de la carga conectada a la lnea.


Perdidas por Conductancia Efecto Corona:

Si un conductor de una lnea elctrica adquiere un potencial lo suficientemente elevado para dar lugar a un gradiente del campo elctrico radial (junto al conductor) igual o superior a la rigidez dielctrica del aire, se producen corrientes de fuga anlogas a las debidas a la conductancia de los aisladores, tales corrientes producen perdidas de potencia.


Perdidas por Conductancia Efecto Corona:

La tensin para la que el gradiente antes citado es igual a la rigidez dielctrica del aire, se llama tensin critica disruptiva.

Formula de Peek:

= 84 log

Caractersticas Elctricas de una Lnea Area y Cables.Formula de Peek:

= 84 log

Donde;

UC = valor eficaz de la tensin critica disruptiva en kV

84: constante de proporcionalidad que tiene en cuenta la rigidez dielctrica del aire a 25C de temperatura y 760mmHg de presin baromtrica.

mC =coeficiente de rugosidad del conductor;

= 1 para hilos de superficie lisa

= 0.93 a 0.98 para hilos oxidados o rugosos.

= 0.83 a 0.87 para cables.

mt = coeficiente meteorolgico

= 1 para tiempo seco

= 0.8 para tiempo hmedo.

factor de correccin de la densidad del aire en funcin de la altura sobre el nivel del mar. Y la temperatura.

DMG distancia media geomtrica

RMG radio medio geomtrico.


La perdida de potencia por efecto corona y por cada fase, se calcula con otra formula de Peek:

=241

+ 25

3

3

2

105 /

Donde:

= factor de correccin de la densidad del aire.

f = frecuencia en hz

RMG = radio medio geomtrico en cm.

DMG = distancia media geomtrica en cm.

UMAX = Tensin mxima de lnea en kV

UC = tensin critica disruptiva en kV


Perdida s Totales:

Las perdidas calculadas anteriormente son para cada conductor. Por lo tanto las perdidas totales quedaran expresadas por:

= 3 +

Es decir que:100% 3%

CALCULO MECANICO DE ESTRUCTURAS

Seleccin de la longitud del poste:

Altura mnima del cond. Mas bajo: 7.00m

Long. Libre para flecha: 0.35m

Separacin entre cond.: 0.90m.

L=L/7 + 7+0.35+1.8+0.25

L = 10.9667m

CALCULO MECANICO DE ESTRUCTURASClculos de esfuerzos:

De acuerdo a la zona del proyecto se establecen las siguientes hiptesis:

Velocidad del viento:75km/hr

a. Fuerza del viento sobre el poste (FVP)

=

= +

2

Punto de aplicacin: (z)

=3

+ 2 +


Clculos de esfuerzos:

Donde:

Pv = presin debido al viento: (kg/m)

APV = rea del poste expuesta al viento (m)

HPV = altura del poste expuesto al viento (m)

dP = dimetro del poste en la punta (m)

de = dimetro del poste en el empotramiento (m)

z = punto de aplicacin de la Fpv (m)

Pv = 0.0042 V kg/m

V = velocidad del viento (km/hr)



Altura de empotramiento (Ht)

=

10

=

7

L = longitud del poste.



Dimetro del poste en el punto de empotramiento (de)

=

db = dimetro del poste en la base (m)

dp = dimetro del poste en la punta (m)

Ht = altura de empotramiento (m)

Hpv = altura viento (m)


Traccin de los conductores:

Esta fuerza se calcula para el mximo esfuerzo de trabajo de los conductores:

= 2

2Donde:

T = mximo tiro de trabajo kg/m

= ngulo de la lnea


Fuerza del viento sobre los conductores (Fvc):

:

=

2Donde:

L = vano bsico de regulacin= 3

1

1/2 m

= ngulo de la lnea

c = dimetro exterior del conductor (m)

Pv = presin del viento kg/m

= rea del conductor expuesta al viento en su direccin perpendicular.


Fuerza sobre los conductores (Fc) en la direccin de Fvp:

= +

= 2

2+

2Donde:

L = vano bsico de regulacin m

= ngulo de la lnea

c = dimetro exterior del conductor (m)

Pv = presin del viento kg/m

= rea del conductor expuesta al viento en su direccin perpendicular.

Distancia de seguridad de acuerdo a las flechas

Para los conductores de lnea menores de 35 mm2:

distancia de seguridad (mm) = 7,6 mm por kV + 20,4 f 610

Para la lnea de conductores de 35 mm2 o ms:

distancia de seguridad (mm) = 7,6 mm por kV + 8 2,12 f

f es la flecha aparente en milmetros del conductor que tiene mayor flecha y la distancia de seguridad est en milmetros.


Momento total (M): = +

Donde:

= momento debido al viento sobre el poste kg-m

= momento debido al viento sobre conductores y a la traccin de los conductores kg-m.

= h1 x Fc1+h2xFc2+..hnxFn kg-m

= Fvp x Z kg-m


En postes de concreto:

=

Donde:

= fuerza en la punta del poste

= altura equivalente m


Calculo de Retenidas

Para compensar los esfuerzos mayores a 200 kg en los postes de la red se usaran retenidas:

= Donde:

= Tiro de trabajo de la retenida = altura de la retenida m = altura equivalente m

= fuerza en la punta kg = ngulo que forma la retenida (25)


Calculo de Retenidas

Para ngulos comprendidos entre (14 45): 2 retenidas

=1 1 + 2 2

Donde:

= Tiro de trabajo de la retenida

= altura de la retenida m

= altura equivalente m

= fuerza en la punta kg

= ngulo que forma la retenida (25)

Distancia mnima entre fases a medio vano

D = 0.0076 x Un x Fh x + 0.65 40 0.60

Donde:

D: distancia mnima entre fases a medio vano (m)

Un tensin entre fases (kV)

Fh factor de correccin por altitud = 1 + 1.25 100 10

4

F40 flecha mnima a 40C

Distancia horizontal al centro de la cruceta

= 0.00762 + 0.5521 + 0.2164

Donde:

H distancia horizontal al centro de la cruceta.

Un tensin entre fases kV

Fh factor de correccin por altitud.

K constante (condiciones del ambiente)

Lc longitud de la cadena de aisladores. m

EVALUACIN POR LONGITUD DE FUGACriterios de Clculo

El nmero preliminar de aisladores por cadena, requerida de acuerdo con las condiciones de contaminacin en la zona del proyecto se utiliza las siguientes relaciones:

Donde:

Lf : longitud de fuga requerida de acuerdo con el nivel de contaminacin mm

Vmax : tensin mxima del sistema de fase a tierra (142 kV)

Lfe : longitud de fuga mnima recomendada en kV/mm

Na : nmero de aisladores por cadena

La : longitud de fuga de un aislador en mm

: Densidad relativa del aire

P : presin del aire, en cm de Hg

T : temperatura del aire, en C

EVALUACIN POR LONGITUD DE FUGACriterios de Clculo

Para la aplicacin de este clculo es importante definir la longitudde fuga mnima que se tomar en cuenta para los clculos, y, ental sentido se adoptar un valor a partir de las longitudesrecomendadas que se muestran en las Tabla 1.1 y 1.2

Tabla 1.1. Longitudes de fuga recomendados segn IEC 60815

Nivel de contaminacin

Longitud de Fuga Especfica

Segn IEC 60815-1986 (mm/kV fase-fase)

Segn IEC 60815-2008

(mm/kVfase-tierra)

Muy ligero 22

Ligero 16 28

Medio 20 35

Fuerte 25 44

Muy fuerte 31 55

EVALUACIN POR LONGITUD DE FUGA

Criterios de Clculo

Nivel de contaminacin

Longitudes de Fuga Recomendadas

Concentracin de NaCl (mg/cm2)

Longitud de Fuga Especfica (mm/kVfase-

tierra)Muy ligero 0 0,03 0 25,4

Ligero 0,03 0,06 25,4 31,75

Moderado 0,06 0,10 38,10 44,45

Fuerte 0,10 0,25 50,80 63,50

Tabla 1.2. Longitudes de fuga recomendados segn el Design Manual For

High Voltages Transmission Lines*

* Publicado por U.S. Department of Agriculture (Rural Utilities Service)

Trabajo Lneas de transmisinPara transmitir una potencia de 20MW hasta una distancia de 45 km, se desarrollo para os alternativos cuyos datos son:

Tensin de transmisin = 138kV

Numero de ternas: t=1

Numero de conductores por fase: n=1

Conductor AAAC: 394.5 kcmil

Numero de hilos: 19 hilos

Dimetro exterior: 18.30mm

Resistencia elctrica a 20C 0.168 ohm/km

Trabajo Lneas de transmisinPara transmitir una potencia de 20MW hasta una distancia de 45 km, se desarrollo la alternativa cuyos datos son:

Tensin de transmisin = 60kV

Numero de ternas: t=2

Numero de conductores por fase: n=1

Conductor AAAC: 77.47 kcmil

Numero de hilos: 7 hilos

Dimetro exterior: 8.02mm

Resistencia elctrica a 20C 0.853ohm/km

Rigidez dielctrica del aire aprox. 29.8kV/cm a 25C y a la presin baromtrica de 76cm de Hg

Altura sobre nivel del mar de la lnea: 2400msnm, temp. Min. 5C.

Trabajo Lneas de transmisinDeterminar:

Tensin critica disruptiva

Perdida de potencia por efecto corona de cada fase y total.

Resistencia a 65C

Inductancia

Capacitancia

Conductancia (sabiendo que Vmax=1.1xVnom)

Reactancia inductiva

Impedancia.

Admitancia.

Impedancia caracterstica.

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