ELECTRICIDAD

INTRODUCCION

Por los años 600 a.c vivía en Mileto de Asia Menor, un hombre famoso llamado Thales, quien además de comerciante era matemático, astrónomo y filosofo. Parece que fue este hombre múltiple y curioso quien descubrió que si frotar una barra de ámbar con un paño o un trozo de piel, ésta adquiriría la notable propiedad de atraer objetos livianos, como pedacitos de papel plumas, cabellos, etc. Así se inicio la que llegaría a ser una de las ramas más complejas e importantes de la ciencia y la técnica moderna.El experimento de Thales puede repetirse sencillamente con un lapicero de material plástico que al ser frotado con un trozo de tela o paño adquiere tal propiedad.A esta propiedad que adquieren los cuerpos frotados se le dio el nombre de electricidad. La palabra “electricidad” deriva de la palabra griega “elektrón” que quiere decir ámbar;Sin embargo, los griegos no usaron este término, púes fue Gilbert quien la introdujo, y además descubrió que el ámbar se electriza por frotamiento, también muchos materiales como el vidrio, la resina, la madera, etc. Los trabajos de Gilbert fueron publicados en 1600 es su tratado “De Magnete”, siendo uno de los primeros estudios acerca de la electricidad; debido a esto, muchos consideran a Gilbert como “el padre de la electricidad”.En 1660 un físico Alemán llamado Otto Von Guericke construyó el primer generador estático y probo que la electricidad podía ser generada. El también probo que los cuerpos cargados tenían propiedades semejantes a los imanes, (podían atraerse o repelerse).En 1752 Benjamín Franklin hizo volar su famosa cometa y probó que el rayo es una forma de electricidad.

Progresivamente con el transcurrir de los años fueron notándose diversos fenómenos eléctricos debido a la curiosidad de muchos hombres de ciencia, como: Faraday, Coulomb, Gelvani, Ampere, Oersted, Ohm, Thomas Alva Edison, Volta, Hertz y muchos otros, quienes realizaron diversas experiencias, desentañando de esta manera el “fenómeno eléctrico”. La electricidad ha alcanzado notable importancia. Siendo hoy una de las ciencias mas complejas e imprescindibles para el desarrollo de la humanidad.

ELECTRICIDAD POSITIVA Y NEGATIVA

PENDULO ELECTRICO.- esta constituido por un soporte de madera o metal y un gancho de alambre del cual se cuelga, mediante un hilo aislador, una esferita muy liviana de corcho o tecnopor (pintado con grafito).

- Si al péndulo se acerca una varilla de plástico frotada, veremos que la esferita es atraída como se muestra en la figura (I).

- Si la esferita llega a tocar a la varilla, en vez de ser atraída por ella será repelida como se muestra en la figura (II).

- Si luego tomamos una varilla de vidrio frotada con una franela, al acercarla a la esferita veremos que la atrae intensamente, tal como se aprecia en la figura (III).

Fig. (I)

Este experimento demuestra que la electricidad con que se carga el vidrio es diferente a la que la obtienen el plástico o la ebonita.El primero que realizó esta experiencia fue el marqués CHARKEY F. DUFAY en 1733, llegando a la conclusión de que había dos clases de electricidad.Posteriormente Benjamín Franklin (1706-1790), físico y político norteamericano, llamó positiva (+) a la electricidad que adquiere el vidrio y negativa (-) a la que adquiere la ebonita o el plástico al frotarse. Por tanto, puede concluirse que todos los cuerpos se electrizan por frotamiento, positiva o negativamente.

Varilla de ebonita o plástico frotado

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Varilla de ebonita o plástico frotado

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FIG.(II)

FIG.(III)

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Varilla de VIDRIO frotado

OBSERVACION: se prueba que los metales al ser frotados adquieren CARGA VÍTREA, es decir, positiva.

CARGA Y MATERIAHasta ahora hemos visto que los cuerpos pueden electrizarse por frotamiento, adquiriendo carga positiva o negativa; pero aún no sabemos porque se electrizan los cuerpos.La electrización de los cuerpos pudo explicarse adecuadamente cuando se descubrió “la estructura del átomo”.

TEORIA ATOMICA1,- Todo cuerpo está frotado por la asociación de moléculas y toda molécula esta constituida por uno o mas átomos agrupados o distribuidos en forma especifica en cada compuesto.2.- Cada átomo tiene tres tipos de partículas elementales denominadas electrones, protones y neutrones. Los protones y neutrones forman el núcleo atómico y girando a su alrededor se encuentran los electrones.

3.- cada protón tiene carga eléctrica positiva y cada electrón la misma carga pero negativa; los neutrones carecen de carga.4.- Un átomo normalmente es eléctricamente neutro debido a la igualdad del nuecero de protones y electrones; sin embargo, en algunas sustancias los núcleos atraen fuertemente a los electrones y en otras, la atracción es débil, debiéndose a esto que un átomo pueda ganar o perder electrones de su periferia, (último nivel).LOS IONES.- Un átomo puede ganar o perder uno o varios de sus electrones periféricos. Si pierde electrones tiene un defecto de estos; por tanto se ha cargado positivamente y se le llama “ION POSITIVO” (CATION). Si por contrario gana, se ha quedado con más electrones, en cuyo caso se tiene un “ION NEGATIVO” (ANION).

Casi todos los elementos tienen una tendencia a ganar o perder electrones periféricos. Los metales, por ejemplo, tienden a ganarlos y por eso se les llama “ELECTRONEGATIVOS”.¿Qué ocurre al frotar los cuerpos?Si una barra de cobre se frota con seda, sucede que el cobre pierde electrones y queda cargado positivamente, mientras que la seda queda cargada negativamente porque ha captado los electrones que perdió el cobre.

CARGA ELECTRICA “q”.- es una propiedad de la materia que caracteriza el estado de electrización de un cuerpo. (Se le puede llamar también “masa eléctrica”).Así, cualquier porción de materia o cualquier partícula está caracterizada por dos propiedades independientes fundamentales: masa y carga.

La carga eléctrica mide el exceso o defecto de electrones que tiene un cuerpo. Si existe exceso de electrones la carga eléctrica es negativa, mientras que si existe defecto la carga es positiva, en caso de igualdad la carga eléctrica es cero.

Unidad de carga ene el S.I: Coulomb (C) 1 C=2.998X10^9 stacoulomb= 3x10^9 stacoulomb Stacoulomb=3.336x10^-10 C

CUANTIAZACION DE LA CARGA ELECTRICA.-En la naturaleza, las cargas eléctricas no aparecen en cualquier cantidad sino en múltiplos de una unidad elemental.Es la unidad elemental es la carga del electrón; entonces, todas las cargas que se observan en la naturaleza son múltiplos enteros a “cuantos” de la carga elemental.Si e =carga del electrón = 1,602 176 487(40) × 10–19 C(negativa) entonces: q=nxe, donde : n =0,1,2,3…..Esta conclusión fue obtenida por el físico norteamericano Robert A.Millikan.Luego se puede afirmar que la menor carga posible es la carga del electrón.

ELECTROSTATICACONCEPTO: Parte de la Física que estudia el comportamiento de las cargas eléctricas en reposo.FORMAS DE CARGAR ELECTRICAMENTE UN CUERPO.- Un cuerpo se puede cargar de tres formas distintas:

1.- POR FROTAMIENTO.- Si se frotan dos materiales diferentes entre si, los electrones de uno de ellos son transferidos al otro, quedando cargados con cargas de signos opuestos.El material que capta electrones tendrá carga negativa y el material que cede sus electrones tendrá entonces carga positiva.

2.-POR CONTACTO.- Si un cuerpo cargado previamente es puesto en contacto con otro neutro, le comunica parte de su carga, logrando que ambos queden cargados con electricidad del mismo signo.Por ejemplo, si una barra de metal cargada se pone en contacto con un cuerpo neutro….

3.- POR INDUCCION.- si un cuerpo cargado previamente se acerca a uno neutro, obliga a este último a un desplazamiento de su carga, la de signo contrario, hacia la zona más próxima al cuerpo cargado. Si se retira el cuerpo cargado, el cuerpo neutro vuelve a reordenar su carga sigue neutro.

CONSERVACION DE LA CARGA ELECTRICA.- Cuando se frota un cuerpo con otro, o al ponerse en contacto, no se crea sino simplemente existe una transferencia de carga que altera ligeramente la neutralidad de ambas. Podemos concluir diciendo que la carga eléctrica se conserva.Por ejemplo, si se ponen en contacto dos cuerpos de igual tamaño y forma, con cargas “q1” y q2”. (Antes del contacto) (En contacto) (Después del contacto)

q1 + q2 =q`1 +q`2

Además se debe cumplir que: q`1 =q`2 (por tener la misma forma y tamaño)

Luego: q`2= q`1= ( q1 + q2)/2

CUERPOS BUENOS Y MALOS CONDUCTORES

Los cuerpos, bajo el punto de vista de la electricidad, pueden ser “buenos” o “malos” conductores de la electricidad; es decir que pueden permitir el paso de las cargas eléctricas a través de su masa o pueden impedirlo.

CUERPOS BUENOS CONDUCTORES: Se les llama también “CONDUCTORES”. Son aquellos que contienen gran cantidad de cargas libres; en su mayoría son electrones que pueden circular a través de dicho cuerpo. Ejemplo: el cuerpo humano, los metales, etc.

q1 q2q1 q2 q`

1q`2

CUERPOS MALOS CONDUCTORES.- Se les llama también “DIELECTRICOS”, o “AISLANTES”. Son aquellos que poseen cargas difíciles de mover bajo la acción de un campo externo. Ejemplo: mica, ebonita, plástico, etc.

DISTRIBUCION SUPERFICIAL DE LAS CARGAS.- La electricidad se distribuye en la superficie exterior de los conductores.Parece extraño que estando cargado eléctricamente un cuerpo conductor, no tenga absolutamente ninguna carga en su interior; pero esto es explicable porque como las cargas son todas del mismo signo, se rechazan entre sí y van a la superficie exterior, pues así están lo mas lejos posible unas de otras.

DENSIDAD DE CARGA SUPERFICIAL: Mide la distribución superficial de carga por cada unidad de área:

q: carga; s: área.

En el caso de las esferas, las cargas están uniformemente distribuidas; es decir, en cada “centímetro cuadrado” de su superficie hay el mismo número de cargas.En los conductores no esféricos la densidad no es uniforme, hay más cargas en las partes convexas que en las partes llanas.

zona de mayor densidad eléctrica.

PODER DE LAS PUNTAS:Si un cuerpo cargado tiene puntas, la densidad eléctrica en ellas es muy grande; tanto que si la densidad es suficientemente grande, las cargas allí acumuladas pueden saltar al aire y cargareléctricamente las moléculas gaseosas que son repelidas por las cargas del conductor generándose de esta manera el llamado “ viento eléctrico”, capaz de apagar una vela. En este principio se basa el PARARRAYOS, construido por Benjamín Franklin.Unidades de la densidad de carga superficial:

C/cm^2; u.e.q/m^2 , staC/cm^2, etc.

LEYES DE LA ELECTROSTATICALEY CUALITATIVA.- Las cargas eléctricas del mismo signo se repelen y las cargas de signos contrarios se atraen.

Ver figura.

LEY DE COULOMB O LEY CUANTITATIVA.- en 1785, charles Agustín Coulomb realizo las primeras investigaciones cuantitativas sobre la fuerza eléctrica entre cargas. Llegando a la conclusión siguiente: “La fuerza de atracción o repulsión eléctrica entre cargas es directamente proporcional al producto de las mismas; pero inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”.

Si “F” en dinas “d” en centímetros, y “q1” y “q2” en stacoulomb, entonces K=i din.cm^2/stacoul^2

Si “F” en newton “d” en metros, y “q1” y “q2” en coulomb, entonces K= 9x10^9N.m^2/C^2

A la constante “K” se le llama “constante de Coulomb”. Sus valores fueron obtenidos experimentalmente mediante la “balanza de torsión de Coulomb”.

T= torque de tension ángulo de torsiónT=n*” n” constante)L*F=N*F=Kxq1xq2/d^2,………………….2 Reemplazando datos en (1) y (2) se obtiene:

epsilon=8.854x10^-12C^2/N^2 perimtiviidad eléctrica del medio en este caso toma el valor en el vació o aire. por tanto (si el medio donde se encuentran las cargas es el aire o vacío, que es común) la ecuación de Coulomb se puede expresar también:

COMO SE DESCARGAN LOS CUERPOS CONECTADOS A TIERRA?Debemos considerar a la tierra como un cuerpo conductor, aislado con el espacio y cargado negativamente, capaz de ceder o admitir electrones. Con esta hipótesis se explica que cuando conectemos a tierra un conductor cargado positiva o negativamente éste se descargue.Si el cuerpo está negativamente, los electrones que el cuerpo tiene en exceso pasan a tierra, que siempre admite más electrones.

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

tierra

+ - + - + - + - + + - + - + - - -+ + - + - -+

la tierra entrega electrones al cuerpo hasta que alcance el equilibrio de cargas.

El cuerpo tiene carga neutra (se ha descargado)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

tierra

+ - + - + - + - + + - + - + - - -+ + - + - -+

El cuerpo cede electrones hasta que alcance le equilibrio de carga.

El cuerpo tiene carga neutra (se ha descargado)

Que es un electroscopio?

Es un dispositivo que permite comprobar si un cuerpo está cargado o no.El “electroscopio de hoja” es un aparato bastante sencillo. consta de una barra conductora que en uno de sus extremos tiene una esfera, y en el otro extremo, hojas finas de metal (oro, aluminio, etc) las cuales se mueven en torno a su eje de suspensión.

Las láminas se separan, la barra tiene carga.

Si con la franela que se frotó el vidrio se toca el electroscopio, las láminas vuelven a su estado norma. ¿que paso?

La respuesta es sencilla: como la franela tiene carga negativa, atrae las cargas positivas de las hojas hasta quedar equilibradas; por tanto, las hojas quedan en su posición inicial dado que ya no tienen carga.

Con estos ejemplos podemos comprobar la conservación de la carga eléctrica, pues la franela y el vidrio han adquirido cargas y guales.

CARGA Y MASA DEL ATOMO

Partícula Símbolo Masa (Kg.) CargaProtón P 1.67253 x 10-27 1.6X10^-19 C

Neutrón n 1.67253 x 10-27 0Electrón e- 9.1095 x 10-28 -1.6X10^-19 C

PRINCIPIO DE SUPERPOSICION.- Si se tienen varias cargas estáticas, la fuerza que ejercen sobre una partícula cargada colocada cerca de ellas será igual a la resultante de las fuerzas que ejercen cada una de las partículas como si las demás no estuvieran presentes.CAMPO ELECTRICO

CONCEPTO: es la región del espacio donde se manifiestan las acciones eléctricas de las cargas eléctricas; es decir, es la región que rodea a las cargas.Teóricamente el campo eléctrico de una carga es ilimitado; sin embargo, en la práctica se ve que su acción esté limitada a los alrededores de la carga.

INTENSIDAD DE CAMPO ELECTRICO “E” Es una magnitud vectorial cuyo valor mide la acción del campo eléctrico en cada punto de dicho campo.Su valor se cuantifica como la fuerza eléctrica que actuaría sobre una carga eléctrica positiva unitaria, (llamada también carga de prueba), en un punto del campo eléctrico.Para cargas positivas:

PARA CARGAS NEGATIVAS: F: FUERZAq0= carga unitariaq= carga poseedora del campo

unidades:

q+

q 0

E

q- q 0

E

es decir |”E”| sólo depende de la distancia a la cual se encuentre el punto en donde se desea hallar intensidad de campo y de la carga” generadora” o poseedora del campo.

EA=Kxq/dA^2;

EB=Kxq/dB^2;

EC=Kxq/dC^2; Como “kq” es constante para los tres puntos, se pueden escribir:EA=C/dA^2, EB=C/dB^2, EC=C/dC^2,

Luego, “E” varía inversamente proporcional al cuadrado de la distancia “di”.La gráfica de “E” en función de esta distancia par una carga puntual “q” será:

Ex=kxq/x^2

CAMPO DEBIDO A VARIAS CARGAS.- Para calcular el campo eléctrico creado por varias cargas puntuales, debemos encontrar la resultante vectorial de los campos creados por cada carga puntual.

EA E

B

EC

+

Ex

INTENSIDAD DE CAMPO ELECTRICO EN UNA ESFERA CONDUCTORA.- ya dijimos que en los conductores, las cargas se distribuyen en su superficie; para una esfera conductora la densidad de carga será constante alrededor de toda su superficie.

(Q)total/(A)esfera;

(Q)l/(4r^2);

densidad superficial de la esfera conductora

Q=carga total de la esfera.

Además, se demuestra que el campo generado en un punto exterior a ella, situado a una distancia “d” de su centro, es igual a:

EA=kq./d^2

Para d=R, estaremos calculando el campo en puntos situados sobre la superficie esférica. Entonces:

EB=Kq/R^2

Estas fórmulas son muy importantes. Nos indican que la esfera se comporta como si toda su carga estuviese concentrada en su centro, de modo que puede considerarse como sí fuese una carga puntual.

Si la esfera fuese hueca, el campo eléctrico en su interior será igual a cero.

EA=KXq/d^2;

EB=KXq/d^2;

El grafico de “E” en función de la distancia “d” para un conductor esférico hueco será:

Este grafico no es valido aún cuando la esfera conductora sea sólida.

COMO SE DESCRIBE EL CAMPO ELECTRICO?

+ + + + + + + + +

d

EB

EAR

El campo eléctrico, así como el magnético, pueden representarse mediante líneas de fuerza, las mismas que fueron ideadas por Michael Faraday.

LINEA DE FUERZA.- Es la trayectoria que seguiría una carga puntual positiva que se encuentra en el campo eléctrico.

Sus características principales son:

1.- Las líneas de fuerza son continuas, siendo tangente a ellas la dirección del vector intensidad de campo eléctrico.

2.- Las líneas de fuerza son tales que salen en las cargas positivas y entran las cargas negativas.

R EA

Emax

Campo eléctrico producido por campo eléctrico producido por una Una carga positiva carga negativa

-Campo eléctrico producido por dos -Campo eléctrico producido por dos cargas

-Cargas de signos contrarios - positivas

*** se recomienda al lector; dibujar el campo generado por dos cargas negativas.

3.- Las líneas de fuerza son tales que siempre cortan perpendicularmente a la superficie de los “conductores”.

4.- Las líneas de fuerza se distribuyen de modo que su espaciamiento relativo es proporcional al módulo de “E” es mayor en donde las líneas de fuerza estén cercanas que en donde las líneas estén alejadas.

E1>E2

E=constante EA=EB

POTENCIAL ELECTRICO “V”

E1

E2

Magnitud escalar cuyo valor mide el trabajo realizado sobre cada unidad de carga positiva para transportarla desde el infinito hasta que el punto donde se desee calcular el potencial, dentro de un campo eléctrico.

V=W --A/ q0; donde W --A= trabajo realizado al transportar la carga q0 desde el infinito hasta el punto “A”

q0=Carga transportadaVA= Potencial eléctrico en el punto “A” Unidad del potencial en el S.I Volt (V)1V=3.336x10^-3 STATVOLT

STATVOLT=2.99.8V = 300 VMediante el “Calculo Infinitesimal” se deduce:

Donde: q= carga generadora del campo. D= distancia del punto “A” a la carga “Q” K= constante de CoulombEs decir, así como para el “campo eléctrico”,”V” no depende de la carga transportada.

POTENCIAL DEBIDO A VARIAS CARGAS.- El potencial en un punto “P”, situado en un campo generado por varias cargas, es igual a la suma algebraica de los potenciales de cada carga por campo generado en dicho punto, dado que el potencial eléctrico es una magnitud escalar.Para “n” cargas:

VA=Kxq/d

q0infinito

VP=V1+V2+V3+V4…..+Vn; En este caso V1(-),V2(+), V3(+),V4(-)……,Vn (+).

Conclusión: el potencial eléctrico puede ser positivo o negativo, su signo se obtiene de acuerdo a la carga que posee el campo. Por tanto, en la formula del potencial, la carga “ “va con su signo.

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES.- Se les denomina así a aquellas superficies en las cuales todos sus puntos tienen el mismo potencial.

Las líneas de fuerza atraviesan perpendicularmente las superficies equipotenciales.

VA=VB=VC=VD

En una esfera conductora las superficies equipotenciales son superficies esféricas concéntricas con la esfera conductora.

Por dos cargas eléctricas de signos contrarios, las superficies equipotenciales son:

Q1-

Q2 + Q

3+ Q4 -

Qn +

DIFERENCIA DE POTENCIAL”▲V” .- La diferencia de potencial entre dos puntos, ubicados dentro de un campo eléctrico, se define como el trabajo que se realizara para transportar a la unidad de carga positiva desde uno de los puntos hacia el otro, a velocidad constante.

VBA=VB- VA= WA--B/q0 ………………………..(1)

DONDE : VB=Potencial en el punto “B”

VA=Potencial en el punto “A”

WA—B= trabajo realizado para llevar la carga de prueba “q0” desde “A” hasta “B”

Por otro lado, se sabe que

VA=Kq/dA; VB=Kq/dB;

EN (1): VB- VA=KQ(1/dB -1/dA)= WA—B/ q0

Luego el trabajo será igual a :

WA—B=KQ(1/dB -1/dA). q0……………………(2)

Q+

ds

dA

q0

B

A

De la expresión(2) se puede llegar a la conclusión de que el trabajo no depende de la trayectoria seguida al ir de “A” a “B”.

(WA—B)I= (WA—B)II=(WA—B)III

Es decir, el trabajo que se obtiene siguiendo la trayectoria “I” es igual al obtenido siguiendo la trayectoria “II” y también es igual al obtenido a lo largo de “III”.

Nótese también que el potencial en el punto “A” tiene su valor fijo al igual que en el punto “B”,

Por tanto la diferencia de potencial en el punto “A” Y “B” también tiene su valor fijo.

-Si VB> VA → WA—B>0

-Si VB< VA → WA—B<0

-Si VB= VA → WA—B=0,(superficie equipotencial)

Por todo lo visto se concluye que las fuerzas eléctricas también son FUERZAS CONSERVATIVAS.

Al producto “VBA. q0” se le llama también “cambio de energía potencial electrostática”.

POTENCIAL DE UNA ESFERA CONDUCTORA.- Una esfera se comporta como una carga puntual; luego el potencial en su superficie será igual a:

VE=KQ/R;

En el caso de una esfera hueca también se obtiene lo mismo. Además se comprueba que el potencial en los puntos interiores es constante.

VE=KQ/R;

Vm=Vn=cte (m y n son puntos interiores)

∞

Q0

Q0Q

0

REPARTO DE CARGAS ENTRE ESFERAS CONDUCTORAS.-En general, cuando los conductores se ponen en contacto, redistribuyen su carga si están a potenciales diferentes, hasta que sus potenciales sean iguales.

Además por conservación de la carga eléctrica, se cumple que:

q1+q2=q`1+q`2

resolviendo las ecuaciones se obtienen nuevas cargas q`1 y q`2 que adquieren las esferas al ser juntadas o puestas en contacto con un alambre.

OBSERVACION

Las cargas positivas se mueven de las zonas de mayor potencial hacia las de menor, lo contrario ocurre con las cargas negativas.

MOVIMIENTO DE CARGAS ELECTRICAS EN EL INTERIOR DE UN CAMPO ELECTRICO CONSTANTE

A.-Si una carga positiva se deja en el interior de un campo eléctrico, ésta se moverá a lo largo de las líneas de fuerza en la dirección del campo. La fuerza eléctrica generada por el campo sobre la carga será:

F=QE

R r V2

V1

Q2Q1

V1>V2

R r

Q2Q1

V`1=V`2

+

-

Si una carga eléctrica negativa se deja en un campo eléctrico, esta se moverá en sentido opuesto al campo. La fuerza eléctrica generada por el campo sobre la carga será:

F= -QE (el signo negativo indica que son vectores opuestos)

Si una carga eléctrica se arroja en dirección perpendicular al campo, o con una velocidad inclinada, la trayectoria descrita por dicha carga será una parábola.