Electrodinámica Cuántica en un trazo de lápiz

Alfredo Raya Montaño, IFM-UMSNHraya@ifm.umich.mx

Contenido

• Motivación

• Partículas Fundamentales

• Masa de los Protones y Neutrones

• Un modelo de juguete: QED3

• “Materia Condensada Relativista”

• Comentarios Finales

Motivación• ¿Es la masa una

propiedad fundamental de la materia?

• Clásicamente, sí.• F=ma• Ley de Lavoissier

Motivación• Pero “La masa de un

cuerpo es una medida de su contenido energético”

• E=mc2

• m=E/c2

La Masa del Universo

Partículas Fundamentales

Partículas Fundamentales

Masa de Protones y Neutrones• El vacío de QCD, por

las interacciones fuertes, es muy cambiante

Masa de Protones y Neutrones• Además, debido a

efectos no perturbativos, los quarks no se encuentran libres, sino confinados dentro de los hadrones

Masa de Protones y Neutrones• Así que en el vacío se

forma un condensado de quarks que provee un medio “pegajoso” en el cual los quarks adquieren masa

Masa de Protones y Neutrones

Esto lo comprueban simulaciones de lattice

“Pero simplemente tener una computadora que arroja resultados después de extensos y oscuros cálculos no satisface nuestra hambre de entendimiento”

Masa de Protones y Neutrones• Las Ecuaciones de

Schwinger-Dyson nos proveen de una plataforma natural para estudiar la generación dinámica de masas en el continuo

Masa de Protones y Neutrones• Debemos buscar un

modelo simplificado que exhiba características similares a QCD

Un modelo de juguete: QED3• QED3 es una teoría que adolece de divergencias • Provee de un campo de batalla para estudios de GDM en

el continuo y en lattice• La estructura de las ESD es más simple

Un modelo de juguete: QED3• Exhibe confinamiento y GDM

Un Modelo de juguete: QED3• En la física de la materia condensada, se usa

como una teoría efectiva para describir:• Efecto Hall Cuántico• Superconductividad de Alta Tc• Aislantes de Mott• Antiferromagnetos de Heisenberg• Etcétera

“Materia Condensada Relativista”• En 2005 se descubrió un

cristal bidimensional llamada GRAFENO

• En este cristal, los portadores de carga son electrones de Dirac

• Surge el paradigma de la Materia Condensada Relativista

Grafeno• Es la base de toda estructura grafítica

Estructura de Bandas• Los portadores de carga son electrones

“relativistas”

QED en un trazo de lápiz

EHC no convencional• Grafeno exhibe varias formas no convencionales

del EHC

Predicciones

• Grafeno predice los siguientes fenómenos:

• Efecto Hall Cuántico Fraccionario

• Ferromagnetismo Cuántico de Hall

• Efecto Espin-Hall

• Brechas excitónicas

• Etc

Pruebas de QED• Efectos propios de QED amplificados 300x

• Paradoja de Klein

• Zitterbewegung

• QED en Espacios Curvos

ds2=-dt2+e-2(x,y)(dx2+dy2)

Grafenium Inside• Electrónica basada en Grafeno

(IBM e Intel )• Plásticos conductores

(compuestos de grafeno)• Polvo de grafeno en baterías

eléctricas• Polvo de grafeno en “plasma

displays”• Computación Cuántica basada

en grafeno• Almacenamiento de

Hidrógeno

Grafeno y GDM• El papel de las masas de

los portadores de carga en grafeno se puede medir experimentalmente

• Las masas se pueden generar dinámicamente

• También el campo magnético cataliza la generación dinámica de masas

Comentarios Finales

• El origen de la masa es uno de los grandes misterios de la naturaleza

• Las interacciones fuertes de QCD son responsables de las masas de los protones y neutrones, 98% de la materia ordinaria

Comentarios Finales• No siempre “Simplificar” implica

“Sacrificar”

Comentarios Finales

• Grafeno es un sistema físico donde confluyen dos grandes ramas de la física: Materia Condensada y Altas Energías

GRACIAS