ELECTRÓNICA DIGITAL

Señal Analógica y Señal Digital

Señal analógicaEs una señal continua. El nº de valores que puede tomar es infinito

V

tSeñal digital

Es una señal discreta. Solo puede tomar determinados valores

V

t

1

-1

Conversión Analógica -

Digital

Valor Analógico(-3, -2]

(-2, -1]

(-1, 0]

(0, 1]

(1, 2]

(2, 3]

(3, 4]

Fases en la conversión A-D:

1º Definir la frecuencia de exploración2º Ver el valor que toma la función en

dichos puntos3º Definir los intervalos de valores

analógicos4º Asignar el valor digital en ese

intervalo5º Marcar los puntos de la señal digital6º Representar la función digital

1

2

3

4

-3

-2

-1

Valor Digital-3

-2

-1

0

1

2

3

0

t

V

Electrónica Digital

Valor Analógico(-∞, 0]

(0, +∞)

Trabaja con señales que solamente adopta dos estados eléctricos:

► 1 (circuito cerrado)► 0 (circuito abierto)

1

2

3

4

-3

-2

-1

Valor Digital

01

0t

V

Ventajas:

♠ Fáciles de reconfigurar♥ Interferencias prácticamente nulas♣ Coste menor♦ Se puede manejar señales de distintas funciones

Conversión de un número Decimal a Binario

• Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que muestran en el siguiente ejemplo:

Transformar el número 100 a número binario – Dividir el numero 100 entre 2 – Dividir el cociente obtenido por 2 y repetir el mismo procedimiento

hasta que el cociente sea 1. – El numero binario se forma tomando como primer dígito el último

cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.

Ejercicios Conversión Decimal a Binario

20516364

102210102441331615

10100110011111111

1000000110011011010010

10000000000101001100001100001111

Conversión de un número Binario a Decimal

• Para convertir un número binario a decimal es necesario tener en cuenta los pasos que muestran en el siguiente ejemplo:

Transformar el número 10101 a número decimal – Tomamos los valores de posición correspondiente a las columnas

donde aparezcan únicamente unos (1)– Sumamos los valores de posición para identificar el numero

decimal equivalente

Ejercicios Conversión Binario a Decimal

1001111010

1110101101010001110011

01111100101

100011011100

47

10291317513

2298

220

Álgebra de Boole Opera con relaciones lógicas

donde las variables pueden tomar solamente 2 valores:

Postulados

1) a+1= 12) a+0= a3) a*1= a4) a*0= 05) a+a= a6) a*a= a7) a+ā= 18) a*ā= 09) ẵ= a

Verdadero (1)Falso (0)

a a+1= 1 a+0= a a*1= a a*0= 0 a+a= a a*a= a a+ā=1 a*ā=0

0 0+1=1 0+0=0 0*1=0 0*0=0 0+0=0 0*0=0 0+1=1 0*1=0

1 1+1=1 1+0=1 1*1=1 1*0=0 1+1=1 1*1=1 1+0=1 1*0=0

Cualquier “combinación” a la que se le sume 1, el resultado es 1Cualquier “combinación” a la que se le multiplique por 0, el resultado es 0

Ejercicios 1 de Álgebra de Boole

(a+1)*a(a*1)+a(a*0)*(1+a)(â+0)*1(0+1)*1(a+â)*(0+1)[(a*1)*a]+0(a+a)*â(a*0)*a(a+0)*â(a+0)*(a+a)

aa0â11a000a

Ejercicios 2 de Álgebra de Boole(1*1) + (0*â)(a+a)*a(a*â) + (a+â)(a+â)*(1+0)(a*1)*(a+0)(a*0)+a(1+0) + (â+a)(1*0) + (a*â)(â+1+a)*(â*a)1+ [(â+1+0+a)*(1+a+â)]0*[(a+1) + 1*(a*â)]

1a11aa10010

Puerta lógica

Es un dispositivo que tiene una, dos o más entradas digitales y que genera una señal de salida, digital, en función de esas entradas

Nº comb1

2

3

4

5

6

7

8

Puertalógica

S

E1

E2

E 3

El número posible de combinaciones es 2n

n = nº de entradas

23 = 8

E1 E2 E30 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

Tabla de Verdad Tabla en que se indica el valor que toma la señal de salida en

función de los valores de las señales de entrada

Nº comb1

2

3

4

5

6

7

8

Puertalógica

S

E1

E2

E 3

E1 E2 E30 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

S11010100

A cada una de las posibles combinaciones de las señales de entrada le corresponde siempre el mismo valor en la salida

Puertas básicas (I)Puerta AND

E1 E2 S

0 0 00 1 01 0 01 1 1

E1

E2S

Puerta NAND

E1

E2S

E1 E2 S

0 0 10 1 11 0 11 1 0

Es equivalente a la multiplicación del álgebra de Boole

Puertas básicas (II)Puerta OR

E1 E2 S

0 0 00 1 11 0 11 1 1

Puerta NOR

S

E1 E2 S

0 0 10 1 01 0 01 1 0

Es equivalente a la suma del álgebra de Boole

E1

E2S

E1

E2

Puertas básicas (III)Puerta NOT

E1 S

0 11 0

S

Es equivalente a la negación del álgebra de Boole

E1 S

E1

E2

E1

E2S

E1

E2S =

E1

E2S =

AND + NOT = NAND

OR + NOT = NOR

Forma Canónica de una funciónConsiste en expresar como suma de productos

(de las entradas) una función (de salida)

Puertalógica

S

E1

E2

E 3

E1 E2 E30 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

S11010100

S = Ē1Ē2Ē3 + Ē1Ē2E3 + Ē1E2E3 + E1Ē2E3

Método de obtención de la forma Canónica

1º Se debe conocer la tabla de verdad de dicha función

2º Se marcan aquellas filas que hacen que el valor de la función sea “verdadero”

3º La forma canónica resulta de una suma de productos de las filas marcadas, donde las entradas se toman de forma directa si su valor es (1) o de forma negada si su valor es (0)

E1 E2 E30 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

S11010100

S = Ē1Ē2Ē3 + Ē1Ē2E3 + Ē1E2E3 + E1Ē2E3

Tipos de problemas (I)E1 E2 E3 E40 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

S0111011101110000

E1

E2A

S

E3

E4B

Determinar la tabla de verdad de la salida “S”

A B1 01 11 11 11 01 11 11 11 01 11 11 10 00 10 10 1

Como hay 4 entradas, habrá 24 combinaciones

Se recomienda utilizar variables intermedias para facilitar el cálculo

Tipos de problemas (II)E1 E2 E3 E40 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

S10000000001000

10

E1

S

Dada la tabla de verdad de un función “S”, dibujar las puertas lógicas que la forman

Determinar la forma canónica de la función

S= Ē1Ē2Ē3Ē4 + E1Ē2E3Ē4 + E1E2E3Ē4

E2

E3

E4

Tipos de problemas (III)

A

S

Dada la función transferencia “S”, dibujar las puertas lógicas que la forman

S= (A + B) . (A . B . C)

B

C

(A + B)

(A . B . C)

Tipos de problemas (IV)(Selectividad)

Dada las puertas lógicas obtener la transferencia función de transferencia “S”

c

d

ab

X3

X2

S

X1

X1=(a.b)

X2= (c.d)

X3= [(a.b) + c]

S= [(a.b) +c] + (c.d)

Tipos de problemas (V): Diseño de circuitos

E1 E20 0

0 1

1 0

1 1

S0110

E1

S

Atracción de Feria: Silla colgante para dos personas.Diseñar un circuito electrónico que avise cuando se monte una solo persona porque la silla se desequilibraría. Por tanto, la silla solo podrá estar ocupada por 2 personas o ir vacía.

S= Ē1E2 + E1Ē2E2

Forma de resolverlo

1º Definir la/s Salida/s y Entradas del circuito2º Realizar la Tabla de Verdad de la Salida3º Determinar la forma canónica de la función4º Dibujar las puertas lógicas

S= “1” enciende una bombilla, hay avisoE1= “1” si hay una persona en el asiento1E2= “1” si hay una persona en el asiento2

Tipos de problemas (V): Diseño de circuitos

S2

101x000x

S1

000X110x

E1 E2 E30 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

Puerta automáticaDiseñar un circuito electrónico que abra una puerta automática corredera cuando detecte que existe una persona próxima a ella. En caso contrario se cerrará.

S1= “1” motor gira hacia la derecha y abre la puertaS2= “1” motor gira hacia la izquierda y cierra la puertaE1= “1” si hay una persona cerca de la puertaE2= “1” puerta totalmente abiertaE3= “1” puerta totalmente cerrada

Nadie cerca. Puerta en punto intermedio. La puerta se debe cerrar

Nadie cerca . Puerta cerrada. Motor parado

Nadie cerca . Puerta abierta. La puerta se debe cerrar

Estado imposible

Alguien cerca. Puerta en punto intermedio. La puerta se debe abrir

Alguien cerca. Puerta cerrada. La puerta se debe abrir

Alguien cerca. Puerta abierta. Motor parado

Estado imposible

THE END

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