ELECTRNICA: TEORA DE CIRCUITOS

6 Polarizacin de FET Polarizacin fija: Vas = -Vaa . Vos = Voo - IJio: autopolarizacin: Vas = -IJis' Vos = Voo -Io(Rs + Ro)' Vs = IsRs: divisor de voltaje: Va = R, Vool(R, + R,), Vas = Va - IJis' Vos = Voo - lo(Ro + R): MOSFET incremental: ID == k(V GS - V GS(Th 2 , k == 1 D(encendido)/(V GS(encendido) - V GS(Th2; polarizacin por retroalimentacin: VDS = V GS' Vas = Vro- loRD: divisor de voltaje: Va =R,Vool(R, + R,). VGS = VG-1oRs: curva universal: m = 1 Vp 1 IlossRs' M = m x vall Vp 1, Va = R, Vool(R, + R,)

7 ModeJaje de transistores bipolares Z,= Y,Jl,,l, = (V, - V,)/R""",,,lo = (V, - V) IR""",,,ZO = V)Io,A,= V)V,.A" = ZAv~L /(Z + Rs)' A == -AvZJRL' re == 26 mV/l base comn: Z == re,Zo ::::: 00 n,Av ::::: Rfre' A :::: -1; emisor comn: Z = fjre Zo = ro' Av = -R{Jre' A :::: f3, hie = f3re, hft! == f3ac ' hib == Te' hfb = -a. 8 Anlisis a pequea seal del transistor bipolar Emisor comn: A, = -Reir,. Z, = RBIIf3r,. Zo = Re. A, = f3: divisor de voltaje: R' = R,I\R,. A, = -Re Ir,. Z, = R'1If3r,. Zo = Re: polarizacin en emisor: Zb = f3(r, + RE) = f3R"A,. = -f3Re IZb = -RJ (r, + RE) = -ReiR emisor seguidor: Zb = f3(r, + RE)' A, = l. Zo = r,: base comn: A, = Reir,. Z, = REllr,. Zo = Re: retroali-' mentacin en colector: A, = -Reir,. Z, = f3r,IIRF/I A,I. Zo = ReIIRe: retroalimentacin de de en colector: A, = -(RF.IIRe)/r" Z, = RF, lIf3r,. Zo = RclIRF,: parmetros hbridos: A, = h(l + hoRL). A, = -hRJ[h, + (h,ho - hh,)RLl. Z, = h, - hh/?LI(l + hoRL)' Zo = l/[ho - (hh/(h, + R,] .

9 Anlisis a pequea seal del FET gm = gmo(l - V GSIVp). 8mo = 2loss lJVpl: configuracin bsica: A, = -gmRO: resistencia de fuente sin desvo: A, = -gmROI(1 + gmRS): seguidor de fuente: A, = gmRs/(l + gmRS): compuerta comn: A, = gm(Rollr)

10 Aproximacnalossistemas:efectodeR,yRL BJT:A =RLA I(RL+R ).A.=-A 7./RL V=RVj(R.+R): w v VNL o I v

ECUACIONES IMPORTANTES

1 Diodos semiconductores W = QV, I eV = 1.6 x 10-'9 J,lD = 1,(ekVDff, - 1), RDC = VDIID, rd = I!.V/Md = 26 mVl ID' r" = I!.V/Md , PD = VdD, Te = I!.V/[V,(T,- To)] x 100%

2 Aplicaciones de diodos VBE = VD = 0.7 V; media onda: Vdo = 0.318Vm; onda completa: Vdo = 0.636Vm

4 Polarizacin en dc-BJT En general: VBE = 0.7 V, Ic = lE' Ic = f31B; polarizacin fija: lB = (Vcc- VBE)/RB, VCE = Vcc-lcRc- Ic~ = Vcc'R estabilizada en emisor: lB = (Vcc- VBE)/(RB + (13+ I)RE), R= (13+ I)RE' VCE = Vcc-I"Rc+ RE),ICw = V cc/(Re + RE); divisor de voltaje: exacto: RTh = R, 11 R2, ETh = R2 Veel(R, + R2), lB = (ETh - VBE)I(RTh + (13 + l)RE), VeE = Vcc-I"Rc + RE)' aproximado: VB = R2Vee/(R, + R2), f3RE? IOR2, VE = VB- VBE' Ic = lE = V ;IR por retroalimentacin de voltaje: lB = (Vee- VBE)/[RB + f3(Re + RE)]; base comn: lB = (VEE - VBE)/R conmutacin de transistores: le,,,,,"do = t, + Id' I,p, ,do = 1, + 11; estabilidad: S(leo) = Me/Meo; polarizacin fija: S(leo) = 13 + 1; polarizacin en emisor: S(leo) = (~+ 1)(1 + RIRE)/(l + 13 + RIRE); divisor de voltaje: S(lco) = (13 + 1)(1 + RnfRE)/(l + 13 + RnfRE); polarizacin por retroalimentacin: S(lco) = (13 + 1)(1 + R/Rc)/(l + 13 + RB/Re), S(VBE) = MI!.VB polarizacin fija: S(VBE) = -/3IRB; polarizacin en emisor: S(VBE) = -/3I[RB + (13 + l )RE]; divisor de voltaje: S(VBE) = -/3I[RTh + (13 + I)RE]; polarizacin por retroalimentacin: S(VBE) = -/3I(RB + (13+ I)Re), S(f3J = M e/l!..f3; polarizacin fija: S(f3J = le,lf3,; polarizacin en emisor: S(f3J = Ic,o + RBIRE)/[I3,(I + 132 + RBIRE)]; divisor de voltaje: S(f3J = le,o + RThIRE)/[f3(l + 132 + _ RTh/RE)]; polarizacin por retroalimentacin: S(f3J = Ic,(RB + Rc)/[f3,(RB + R"I + 132))], Me = S(lco) Meo + S(VBE) I!.VBE + S(f3J I!.f3

5 Transistores de efecto de campo IG = O A, ID = IDSS(l- VGS/Vp)2, ID = Is' VGs = Vp(l- V/D/IDSS)' ID = I DSS/4 (si VGS = Vp/2), ID = IDSs'2 (si VGS = O.3Vp), PD = V DSI D' ID = k(V GS - VT)2

ELECTRNICA: TEORA DE CIRCUITOS

Robert L. Boylestad Louis Nashelsky

TRADUCCIN: Juan Purn Mier y Tern Profesor de asignatura en el Depto. de Matemticas, Universidad Iberoamericana, Profesionista en Sistemas CAD, GIS

Sergio Luis Mara Ruiz Faudn Analista de Sistemas Traductor Profesional

REVISIN TCNICA: M. en e.Agustn Surez Fernndez Departamento de Ingeniera Elctrica Universidad Autnoma Metrpolitana-Iztapalapa

Sexta edicin

Pearson Educacin -------

MXICO ARGENTINA BRASIL COLOMBIA' COSTA RICA' CHILE ESPAA GUATEMALA' PER' PUERTO RICO VENEZUELA

EDICIN EN INGLS

Editor: Dave Garza Developmental Editor: Carol Hinklin Robison Production Editor: Rex Davidson Cover Designer: Brian Deep Production Manager: Laura Messerly Marketing Manager: Debbie Yarnell 1l1ustrations: Network Graphics

BOYLESTAD I ELECTRNICA: TEORA DE CIRCUITOS, 6a. Ed.

Traducido del ingls de la obra: ELECTRONIC DEVICES AND CIRCUIT THEORY, SIXTH EDlTlON.

Al! rights reserved. Authorized translation from English language edition published by Prentice-Hall, Ine. A Simon & Sehuster Company.

Todos los derechos reservados. Traduccin autorizada de la edicin en ingls publicada por Prentince-Hall, Inc. A Simon & Sehuster Company.

Al! rights reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording or by any information storage and retrieval system, without permission in writing from the publisher.

Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra, por cualquier medio o mtodo sin autorizacin por escrito del editor.

D~rechos reservados 1997 respecto a la cuarta edicin en espaol publicada por Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. Calle 4 Nl 2S2 piso Fracc. Ind. Alce Blanco, Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxico, c.P. 53370

ISBN 968-880-805-9

Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Nm. 1524.

Original English Language Edition Published by Prentice-Hall, Inc. A Simon & Schuster Company. Copyright MCMXCVl AH rights reserved

ISBN 0-13-375734-X

IMPRESO EN MXICO/PRINTED IN MEXICO

[J

F'ROGRAMo\S EDUCATIVOS. S.A. DE e,v CAl.Z. CHABACANO No, 1;6. LOCAl. A COL ASruRlAS,DELEG. CUAUHTEUQC, C,P. OOBSQ,IIEX\CO, D.f.

eMPRESA CeRTIFICADA POR EL INSTlTUTO MEXICANO DE NORMAliZACIN 'iC~~II_C_, SAJOL/I NCI\Wo. 150-S002: 19941NMX.cc-004: 1995 CON El No. DE REGISTRO RSc-G'6

-[J

Dedicado a

ElSE MARIE, ERlC, ALISON, MARK y KELCY; STACEY y DOUGLAS; JOHANNA

ya

KATRIN, KIRA, LARREN, TOMMY, JUSTIN Y PATIT

1

PREFACIO AGRADECIMIENTOS

DIODOS SEMICONDUCTORES 1.1 Introduccin 1 1.2 El diodo ideal 1 1.3 Materiales semiconductores 3 1.4 Niveles de energa 6 1.5 Materiales extrnsecos: tipo n y tipo P 7 1.6 Diodo semiconductor 10 1.7 Niveles de resistencia 17 1.8 Circuitos equivalentes para diodos 24 1.9 Hojas de especificaciones de diodos 27 1.10 Capacitancia de transicin y difusin 31 1.11 Tiempo de recuperacin inverso 32 1.12 Notacin de diodos semiconductores 32 1.13 Prueba de diodos 33 1.14 Diodos Zener 35 1.15 Diodos emisores de luz 38 1.16 Arreglos de diodos: circuitos integrados 42 1.17 Anlisis por computadora 44

Contenido

xvii xxi

1

ix

2 APUCACIONFS DE DIODOS 53 2.1 Introduccin 53 2.2 Anlisis mediante la recta de carga 54 2.3 Aproximaciones de diodos 59 2.4 Configuraciones de diodos en serie con entradas dc 61 2.5 Configuraciones en paralelo y en serie-paralelo 66 2.6 Compuertas ANDtOR 69 2.7 Entradas senoidales; rectificacin de media onda 71 2.8 Rectificacin de onda completa 74 2.9 Recortadores 78 2.10 Cambiadores de nivel 85 2.11 Diodos Zener 89 2.12 Circuitos multiplicadores de voltaje 96 2.13 Anlisis por computadora 99

3 TRANSISTORES BIPOLARES DE UNIN 114 3.1 Introduccin 114 3.2 Construccin de transistores 115 3.3 Operacin del transistor 115 3.4 Configuracin de base comn 117 3.5 Accin amplificadora del transistor 121 3.6 Configuracin de emisor comn 122 3.7 Configuracin de colector comn 129 3.8 Lmites de operacin 130 3.9 Hoja de especificaciones de transistores 132 3.10 Prueba de transistores 136 3.11 Encapsulado de transistores e identificacin de terminales 138 3.12 Anlisis por computadora 140

4 POLARIZACIN DE DC-BJT 144 4.1 Introduccin 144 4.2 Punto de operacin 145 4.3 Circuito de polarizacin fija 147 4.4 Circuito de polarizacin estabilizado en emisor 154 4.5 Polarizacin por divisor de voltaje 158 4.6 Polarizacin de dc por retroalimentacin de voltaje 166 4.7 Diversas configuraciones de polarizacin 169 4.8 Operaciones de diseo 175 4.9 Redes de conmutacin con transistores 181 4.10 Tcnicas para la localizacin de fallas 186 4.11 Transistores pnp 189 4.12 Estabilizacin de la polarizacin 191 4.13 Anlisis por computadora 200

x Contenido

5 TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO 215 5.1 Introduccin 215 5.2 Construccin y caractersticas de los JFET 216 5.3 Caractersticas de transferencia 223 5.4 Hojas de especificaciones (JFET) 227 5.5 Instrumentacin 230 5.6 Relaciones importantes 231 5.7 MOSFET de tipo decremental 238 5.8 MOSFET de tipo incremental 238 5.9 Manejo del MOSFET 246 5.10 VMOS 247 5.11 CMOS 248 5.12 Tabla resumen 250 S .13 Anlisis por computadora 251

6 POLARIZACIN DEL FET 256 6.1 Introduccin 256 6.2 Configuracin de polarizacin fija 257 6.3 Configuracin de autopolarizacin 261 6.4 Polarizacin mediante divisor de voltaje 267 6.5 MOSFET de lipa decremental 273 6.6 MOSFET de tipo incremental 277 6.7 Tabla resumen 283 6.8 Redes combinadas 285 6.9 Diseo 288 6.10 Localizacin de fallas 290 6.11 FET de canal-p 291 6.12 Curva universal de polarizacin para JFET 294 6.13 Anlisis por computadora 297

7 MODELAJE DE TRANSISTORES BIPOLARES 311 7.1 Introduccin 311 7.2 Amplificacin en el dominio de ac 311 7.3 Modelaje de transistores EJT 312 7.4 Los parmetros importantes: Z;, Zo' A~, A; 314 7.5 El modelo de transistor r, 320 7.6 El modelo hbrido equivalente 327 7.7 Determinacin grfica de los parmetros h 333 7.8 Variaciones de los parmetros de transistores 337 7.9 Anlisis por computadora 339

Contenido xi

xii

8 ANLISIS A PEQUEA SEAL DEL TRANSISTOR BIPOLAR 8.1 Introduccin 346 8.2 Configuracin de emisor comn con polarizacin fija 346 8.3 Polarizacin mediante divisor de voltaje 350 8.4 Configuracin de E-C con polarizacin en emisor 353 8.5 Configuracin emisor-seguidor 360 8.6 Configuracin de base comn 366 8.7 Configuracin con retroalimentacin en colector 368 8.8 Configuracin con retroalimentacin de dc en colector 374 8.9 Circuito equivalente hbrido aproximado 377 8.10 Modelo equivalente hbrido completo 383 8.11 Tabla resumen 390 8.12 Solucin de problemas 390 8.13 Anlisis por computadora 393

9 ANLISIS A PEQUEA SEAL DEL FET 9.1 Introduccin 415 9.2 Modelo de pequea seal del FET 416 9.3 Configuracin de polarizacin fija para el IFET 424 9A Configuracin de autopolarizacin para el JFET 426 9.5 Configuracin de divisor de voltaje para el JFET 432 9.6 Configuracin fuente-seguidor (drenaje comn) para el JFET 433 9.7 Configuracin de compuerta comn para el JFET 436 9.8 MOSFET de tipo decremental 440 9.9 MOSFET de tipo incremental 442 9.10 Configuracin de retroalimentacin en drenaje para el EMOSFET 443 9.11 Configuracin de divisor de voltaje para el EMOSFET 446 9.12 Cmo disear redes de amplificador FET 447 9.13 Tabla resumen 450 9.14 Solucin de problemas 453 9.15 Anlisis por computadora 453

10 APROXIMACIN A LOS SISTEMAS: EFECTOS DE Rs y RL 10.1 Introduccin 468 10.2 Sistemas de dos puertos 468 10.3 Efecto de la impedancia de carga (R J 470 lOA Efecto de la impedancia de la fuente (R,) 475 10.5 Efecto combinado de R, Y R L 477 10.6 Redes BIT de CE 479 10.7 Redes emisor-seguidor 484 10.8 Redes CB 487 10.9 Redes FET 489 10.10 Tabla resumen 492 10.11 Sistemas en cascada 496 lU2 Anlisis por computadora 497

Contenido

346

415

468

11 RESPUESTA EN FRECUENCIA DE TRANSISTORES BJT Y JFET 11.1 Introduccin 509 11.2 Logaritmos 509 11.3 Decibeles 513 11.4 Consideraciones generales sobre la frecuencia 516 11.5 Anlisis a baja frecuencia, grfica de Bode 519 11.6 Respuesta a baja frecuencia, amplificador a BIT 524 11.7 Respuesta a baja frecuencia, amplificador FET 533 11.8 Capacitancia de efecto MiIler 536 11.9 Respuesta a alta frecuencia, amplificador BJT 539 11.10 Respuesta a alta frecuencia, amplificador FET 546 11.11 Efectos de frecuencia en multietapas 550 11.12 Prueba de onda cuadrada 552 11.13 Anlisis por computadora 554

509

12 CONFlGURACIONES COMPUESTAS 560 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 12.10 12.11

13

Introduccin 560 Conexin en cascada 560 Conexin cascade 565 Conexin Darlington 566 Par retroalimentado 571 Circuito CMOS 575 Circuitos de fuente de corriente 577 Espejo de corriente 579 Circuito de amplificador diferencial 582 Circuitos de amplificador diferencial BiFET, BiMOS y CMOS 590 Anlisis por computadora 591

TCNICAS DE FABRICACIN DE CIRCUITOS DISCRETOS E INTEGRADOS

13.1 Introduccin 607 13.2 Materiales semiconductores, Si, Ge y GaAs 607 13.3 Diodos discretos 609 13A Fabricacin de transistores 611 13.5 Circuitos integrados 612 13.6 Circuitos integrados monolticos 614 13.7 El ciclo de produccin 617 13.8 Circuitos integrados de pelcula delgada y pelcula gruesa 626 13.9 Circuitos integrados hbridos 627

607

Contenido xiii

14 AMPUFlCADORES OPERACIONALES 628 14.1 Introduccin 628 14.2 Operacin en modo diferencial y en modo comn 630 14.3 Amplificador operacional bsico 634 14.4 Circuitos prcticos con amplificadores operacionales 638 14.5 Especificaciones, parmetros de desvo de dc 644 14.6 Especificaciones de parmetros de frecuencia 647 14.7 Especificaciones para una unidad de amplificador operacional 651 14.8 Anlisis por computadora 657

15 APUCACIONES DEL AMPUFlCADOR OPERACIONAL 669 15.1 Multiplicador de ganancia constante 669 15.2 Suma de voltajes 673 15.3 Acoplador de voltaje 676 ISA Fuentes controladas 677 15.5 Circuitos de instrumentacin 679 15.6 Filtros activos 683 15.7 Anlisis por computadora 687

16 AMPUFlCADORES DE POTENCIA 701 16.1 Introduccin: definiciones y tipos de amplificadores 701 16.2 Amplificador clase A alimentado en serie 703 16.3 Amplificador acoplado con transfonnador lase A 708 16.4 Operacin del amplificador clase B 715 16.5 Circuitos de amplificador clase B 719 16.6 Distorsin del amplificador 726 16.7 Disipacin de calor del transistor de potencia 730 16.8 Amplificadores clase C y clase D 734 16.9 Anlisis por computadora 736

17 CI UNEALES/DIGITALES 741 17.1 Introduccin 741 17.2 Operacin del comparador 741 17.3 Convertidores analgicos-digitales 748 17A Operacin del el temporizador 752 17.5 Oscilador controlado por voltaje 755 17_6 Lazo de seguimiento de fase 758 17.7 Circuitos de interfaz 762 17.8 Anlisis por computadora 765

18 CIRCUITOS CON RETROAUMENTACIN y OSCILADORES 773 18.1 Conceptos de retroalimentacin 773

xiv 18.2 Tipos de conexin de retroalimentacin 774

18.3 Circuitos prcticos con retroalimentacin 780 18.4 Amplificador retroalimentado: consideraciones de fase y frecuencia 787 18.5 Operacin del oscilador 789 18.6 Oscilador de corrimiento de fase 791 18.7 Oscilador de puente Wien 794 18.8 Circuito de oscilador sintonizado 795 18.9 Oscilador a cristal 798 18.10 Oscilador monounin 802

19 FUENTES DE ALIMENTACIN (REGULADORES DE VOLTAJE) 19.1 Introduccin 805 19.2 Consideraciones generales de filtros 805 19.3 Filtro capacitor 808 19.4 Filtro Re 811 19.5 Regulacin de voltaje con transistores discretos 814 19.6 Reguladores de voltaje de CI 821 19.7 Anlisis por computadora 826

805

20 OTROS DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 832 20.1 20.2 20.3 20A 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 20.10 20.11

21

Introduccin 832 Diodos de barrera Schottky ("portadores calientes") 832 Diodos varactores (varicap) 836 Diodos de potencia 840 Diodos tnel 841 Fotodiodos 846 Celdas fotoconductoras 849 Emisores de IR 851 Pantallas de cristal lquido 853 Celdas solares 855 Termistores 859

DISPOSITIVOS pnpn 21.1 Introduccin 864 21.2 Rectificador controlado de silicio 864 21.3 Operacin bsica del rectificador controlado de silicio 864 21A Caractersticas y valores nominales del SCR 867 21.5 Construccin e identificacin de terminales del SCR 869 21.6 Aplicaciones del SCR 870 21.7 Interruptor controlado de silicio 874 21.8 Interruptor controlado en compuerta 876 21.9 SCR activado por luz 877 21.10 Diodo Shockley 880 21.11 DIAC 880 21.12 TRIAC 882 21.13 Transistor monounin 883 21.14 Fototransistores 893 21.15 Optoaisladores 895 21.16 Transistor monounin programable 897

864

xv

xvi

22 OSCILOSCOPIO Y OTROS INSTRUMENTOS DE MEDICIN 22.1 Introduccin 906 22.2 Tubo de rayos catdicos: teora y construccin 906 22.3 Operacin del osciloscopio de rayos catdicos 907 22.4 Operacin del barrido de voltaje 908 22.5 Sincronizacin y disparo 911 22.6 Operacin en multitrazo 915 22.7 Medicin utilizando las escalas calibradas 915 22.8 Caractersticas especiales 920 22.9 Generadores de seales 921

APNDICE A: PARMETROS HBRIDOS: ECUACIONES PARA CONVERSIN

906

(EXACTAS Y APROXIMADAS) 924

APNDICE B: FACTOR DE RIZO Y CLCULOS DE VOLTAJE 926 APNDICE C: GRFICAS y TABLAS 933 APNDICE D: PSPICE 935 APNDICE E: SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS SELECCIONADOS CON NMERO NON 937 NDICE 943

Contenido

Segn nos acercbamos al XXV aniversario del texto, se hizo verdaderamente claro que esta sexta edicin deba continuar con el importante trabajo de revisin que tuvo la edicin. La creciente utilizacin de la computadora, los circuitos integrados y el expandido rango de co-bertura necesaria en los cursos bsicos que contribuyeron al refinamiento de la pasada edicin continan siendo los factores principales que afectan el contenido ele una nueva versin. A travs de los aos, hemos aprendido que el mejoramiento de la lectura se puede obtener a travs de la apariencia general del texto, de tal fortna que nos hemos comprometido al fortnato que encontrar en la sexta edicin de tal manera que el material del texto parezca ms "'amistoso" para un amplio sector de estudiantes. De la misma manera que en el pasado, continuamos empeados en el fuerte sentido pedaggico del texto, la exactimd y en un aruplio rango de materiales auxiliares que apoyan el proceso educativo.

PEDAGOGA Sin duda, una de las mejoras ms importantes que se han retenido de la quinta edicin es la manera en la cual el texto se presta para el compendio ordinario del curso. La nueva secuencia de la presentacin de los conceptos que afect la ltima edicin se ha conservado en la presen-te. Nuestra experiencia docente con esta presentacin ha reforzado la creencia de que el mate-rial tiene ahora una pedagoga mejorada para apoyar la presentacin del instructor y ayudar al estudiante a construir los fundamentos necesarios para sus futuros estudios. Se ha conservado la cantidad de ejemplos, los cuales fueron incrementados de modo considerable desde la quin-ta edicin. Las declaraciones aisladas en negritas ("balas") identifican aseveraciones y conclu-siones importantes. El formato ha sido diseado para establecer una apariencia amistosa para el estudiante y para asegurar que el trabajo artstico se encuentre tan cercano a la referencia como sea posible. Se han utilizado pantallas para definir caractersticas importantes o para ais-lar cantidades especficas en una red o en una caracterstica. Los iconos, desarrollados para cada captulo del texto, facilitan la referencia de un rea en particular tan rpidamente como sea posible. Los problemas, los cuales han sido desarrollados para cada seccin del texto, van en progreso a partir de lo ms simple a lo ms complejo. Asimismo, un asterisco identifica los ejercicios ms difciles. El ttulo en cada seccin tambin se reproduce en la seccin de proble-mas para identificar con claridad los ejercicios de inters para un tema de esmdio en particular.

Prefacio

xvii

xviii

ENFOQUE DE SISTEMAS Durante varias visitas a otros colegios, institutos tcnicos, y juntas de varias sociedades, se mencionaba que debera desarrollarse un mayor "enfoque de sistemas" para apoyar la necesi-dad de un estudiante de convertirse en adepto de la aplicacin de paquetes de sistemas. Los captulos 8,9 Y 10 estn especficamente organizados para desarrollar los cimientos del anli-sis de sistemas en el grado posible en este nivel introductorio. Aunque puede resultar ms fcil considerar los efectos de Rs y RL con cada configuracin cuando sta se presenta por primera vez, los efectos de Rs y RL tambin ofrecen una oportunidad para aplicar algunos de los con-ceptos fundamentales del anlisis de sistemas. Los ltimos captulos referentes a amplifIcadores operacionales y circuitos integrados desarrollan an ms los conceptos presentados en los captulos iniciales.

EXACTITUD No hay duda que una de las metas primarias de cualquier publicacin es que sta se encuentre libre de errores en lo posible. Ciertamente, la intencin no es de retar al instructor o al estu-diante con inconsistencias planeadas. De hecho, no existe algo ms tenso para un autor que el escuchar sobre errores en su libro. Despus de una verificacin extensiva acerca de la exacti-tud en la quinta edicin, ahora nos sentimos seguros que este texto gozar del nivel ms alto de exactitud que se puede obtener para una publicacin de este tipo.

MODELAJE DE TRANSISTORES El modelaje del transistor bipolar de unin (BJT) es un rea que se ha enfocado de varias maneras. Algunas instituciones utilizan exclusivamente el modelo re mientras que otras se apoyan en el enfoque hbrido o en una combinacin de estos dos. La sexta edicin destacar el modelo r, con la suficiente cobertura del modelo hbrido como para permitir una comparacin entre los modelos y la aplicacin de ambos. Se ha dedicado un captulo completo (captulo 7) .la introduccin de los modelos para asegurar un entendimiento claro y correcto de cada uno y de las relaciones que existen entre los dos.

PSpice y BASIC Los recientes aos han visto un crecimiento continuo del contenido de computacin en los curSOs introductorios. No solamente aparece la utilizacin de procesadores de texto en el pri-mer semestre, sino que tambin se presentan las hojas de clculo y el empleo de un paquete de anlisis tal como PSpice en numerosas instituciones educativas.

Se eligi PSpice como el paquete que aparecer a travs de este texto debido a que recientes encuestas sugieren que es el que se emplea con mayor frecuencia. Otros paquetes posibles incluyen Micro-Cap III y Breadboard. La :obertura de PSpice ofrece suficiente capacidad para permitir la escritura del archivo de captura para la mayora de las redes analizadas en este texto. No se supone un conocimiento anterior acerca de paquetes para computadora.

PSpice en el ambiente WINDOWS permite entrar al circuito en forma esquemtica, el cual puede ser analizado despus con resultados de salida similares a PSpice. An se incluyen en el texto algunos programas en BASIC para demostrar las ventajas de conocer un lenguaje de computacin y de los beneficios adicionales que surgen de su utilizacin.

SOLUCIN DE PROBLEMAS La solucin de los problemas es indudablemente una de las habilidades ms difciles para presentar, desarrollar y demostrar en un texto. Se trata de un arte que debe ser introducido utilizando una variedad de tcnicas, pero la experiencia y la exposicin son obviamente los elementos clave en el desarrollo de estas habilidades. El contenido es en forma esencial una revisin de situaciones que ocurren con frecuencia dentro del ambiente de laboratorio. Se presentan algunas ideas sobre cmO aislar un rea problemtica as como una lista de las cau-sas posibles. Esto no pretende sugerir que un estudiante se convertir en un experto en la solucin de las redes presentadas en este texto, pero al menoS el lector tendr algn entendi-miento de lo que est relacionado con el proceso de la solucin.

UTILIZACIN DEL TEXTO En general, el texto est dividido en dos componentes principales: el anlisis en de y en ac o respuesta en frecuencia. Para algunos colegios la seccin de es suficiente para un semestre. mientras que para otros el texto completo puede ser cubierto en un semestre mediante la elec-cin de temas especficos. En cualquier caso, el presente es un texto que "construye" a partir de los captulos iniciales. El material superfluo se relega a los ltimos captulos para evitar el contenido excesivo acerca de un tema particular al principio en el nivel de desarrollo, Para cada dispositivo el texto cubre una mayora de las configuraciones y aplicaciones importantes. Mediante la eleccin de ejemplos y aplicaciones especficos es posible reducir el contenido de un curso sin perder las caraetelsticas de construccin progresivas del texto. Por tanto, si un instructor siente que un rea especfica es particulannente importante, se ofrece el detalle con. el fin de tener una revisin ms extensiva.

ROBERT BOYLESTAD

LOUIS NASHELSKY

Agradecimientos

Nuestros ms sinceros agradecimientos se deben extender a los profesores que han utilizado el texto y han enviado algunos comentarios, correcciones y sugerencias. Tambin deseamos agra-decer a Rex Davidson, editor de Prentice-Hall, por mantener unidos los tantos aspectos deta-llados de produccin. Nuestro ms sincero agradecimiento a Dave Garza, editor senior, y a Carol Robison, editor senior de desarrollo, de Prentice-Hall, por su apoyo editorial en la sexta edicin de este texto.

Deseamos agradecer a aquellas personas que han compartido sus sugerencias y evaluacio-nes del presente texto a travs de sus muchas ediciones. Los comentarios de estas personas nos han permitido presentar Electrnica: Teora de Circuitos en esta nueva edicin:

Ernest Lee Abbott Phillip D, Anderson

AJAnthony A. Duane Bailey

Joe Baker Jerrold Barrosse Ambrose Barry

Arthur Birch Scott Bisland

Edward Bloch Gary C. Bocksch

Jeffrey Bowe Alfred D. Buerosse

Lila Caggano Rohert Casano

Alan H. Czarapata Mohammad Dabbas

John Darlington Lucius B. Day MikeDurren

Dr. Stephen Evanson George Fredericks

F. D. Fuller Phil Golden

Joseph Grabinski Thomas K. Grady

WiUiam HiII

Napa College, Napa, CA Muskegon Community College, Muskegon, MI EG&G VACTEC Inc. Southern Alberta Institute ofTechnology, Calgary, Alberta, CANAD University of Southern California, Los ngeles, CA Penn State-Ogontz University of North Carolina-Charlolte Hartford State Technical College, Hartford, CT SEMATECH, Austin, TX The Perkin-Elmer Corporation Charles S. Molt Community College, F1int, MI Bunker HilI Community College, Charlestown, MA Waukesha County Technical College. Pewaukee, WI MicroSim Corporation Internationa! Rectifier Corporation Montgomery College, Rockville. MD ITI Technical Institute Humber College, Ontatio, CANAD Metropolitan State College, Denver, CO Indiana Vocational Technical College, South Bend, IN Bradford University, UK Northeast State Technica! Community College Rumber College, Ontatio, CANAD DeVry Institute ofTechnology, Irving, TX Hartford State Technical College, Hartford, CT Western Washington University, Bellingham. WA ITI Technica! Institute

xxi

xxii

Albert L. Ickstadt Jeng-Nan Juang

Karen Karger Kenneth E. Kent

Donald E. King Charles Lewis

Donna Liverman George T. Mason William Maxwell

Abraham Michelen John MaeDougall

Donald E. MeMillan Thomas E. Newman

Dr. Robert Payne E. F. Rockafellow

Saeed A. Shaikh Dr. Noel Shammas

Erie Sung Donald P. Szymanski

Parker M. Tabor Peter Tampas Chuek Tinney

Katherine L. Usik DomingoUy

Richard J. Walters Julian Wilson Syd R. Wilson

Jean Younes Charles E. Yunghans

U1rieh E. Zeisler

San Diego Mesa College. San Diego, CA Mercer University, Macon, GA Tektronix lne. DeKalb Technical Institute, Clarkston, GA ITI Technical Institute, Youngstown, OH APPLIED MATERIALS, Inc. Texas Instruments Ine. Indiana Vocational Technical College, South Bend, IN Nashville State Technical Institute

. Hudson Valley Community College University ofWestem Ontario, London, Ontario, CANAD Southwest State University, Marshall, MN L. H. Bates Vocational-Technical Institute, Tacoma, WA University of Glamorgan, Wales, UK Southern-Alberta Institute of Technology, Calgary, Alberta, CANAD Miami-Dade Cornmunity College, Miami, FL School of Engineering, Beaconside, UK Computronics Technology Inc. Owens Technical College, Toledo, OH Greenville Technical College, Greenville, SC Michigan Technological University, Houghton, MI University of Utah Mohawk College of Applied Art & Technology, Hamilton, Ontario, CANAD Hampton University, Hampton, VA DeVry Technical Institute, Woodbridge, NI Southern College of Technology, Marietta, GA Motorola Inc. !TI Technical Institute, Troy, MI Western Washington University, Bellingham, WA Sal! Lake Cornmunity College, Sal! Lake City, UT

ELECTRNICA: TEORA DE CIRCUITOS

Diodos semiconductores

CAPTULO

---------------------------~---1.1 INTRODUCCIN Unas cuantas dcadas que han seguido a la introduccin del transistor, hacia finales de los aos, cuarenta, han sido testigo de un cambio asombroso en la industria de la electrnica. La miniaturizacin que se ha logrado nos deja sorprendidos de sus alcances. Sistemas completos aparecen ahora sobre una oblea de silicio, miles de veces ms pequea que un solo elemento de las redes iniciales. Las ventaja~ asociadas con los sistemas actuales, comparados con las redes de bulbos de los aos anteriores, resultan, en su mayor parte, obvias de inmediato: son ms pequeos y ligeros, no tienen requerimientos de calentamiento o disipacin de calor (como en el caso de los bulbos), tienen una construccin ms robusta, son ms eficientes y no requieren de un periodo de calentamiento.

La miniaturizacin desarrollada en los aos recientes ha dado por resultado sistemas tan pequeos que ahora el propsito bsico del encapsulado slo es obtener algunos medios para manipular el dispositivo y asegurar que las conexiones permanezcan fijas en fonna adecuada en la base del semiconductor. Los lmites de la miniaturizacin dependen de tres factores: la calidad del material semiconductor, la tcnica del diseo de redes y los lmites de la manufac-tura y el equipo de procesamiento.

1.2 EL DIODO IDEAL

El primer dispositivo electrnico que se presenta es el que se denomina diodo, el ms sencillo de los dispositivos semiconductores, pero que desempea un papel muy importante en los sistemas electrnicos. Con sus caractersticas, que son muy similares a las de un interruptor sencillo, aparece en una amplia variedad de aplicaciones, que van desde las ms sencillas a las ms complejas. Adems de los detalles de su construccin y caractersticas, los datos y grfi-cas importantes se encontrarn en las hojas de especificaciones y tambin se estudiarn con objeto de asegurar una comprensin de la terminologa que se utiliza, aparte de demostrar la riqueza de la informacin que los fabricantes suelen proporcionar.

Antes de analizar la construccin y las caractersticas de un dispositivo real, primero se considerar el dispositivo ideal para ofrecer una base de comparacin. El diodo ideal es un dispositivo con dos terminales. que tiene el smbolo y caractersticas que se muestran en la figura l.la y b, respectivamente.

De manera ideal, un diodo conducir corriente en la direccin que define la flecha en el smbolo, y actuar como un circuito abierto en cualquier intento por establecer corriente en direccin opuesta. En esencia:

Las caractensticas de un diodo ideal son aquellas de un interruptor que puede conducir comente en una sola direccin.

VD + ~ o o -ID

Ca)

+ ID +

Vo .1 ~ ... lo

+

Vo ( O V D

~I + ... lo

(b)

Flgura 1.1 Diodo ideal: a) smbolo; b) caractersticas.

1

2

En la descripcin de los elementos que se presentan a continuacin es importante que se definan los diferentes smbolos de letras, polaridades de voltajes y direcciones de la corriente. Si la polaridad del voltaje aplicado es consistente con el que se muestra en la figura l.la, las carac-tensticas que deben ser consideradas en la figura l.lb estn hacia la derecha del eje vertical. En caso de que se aplique un voltaje inverso, son pertinentes las caractersticas hacia la izquierda del eje. Si la corriente a travs del diodo tiene la direccin que se indica en la figura l.la, la porcin de las caractersticas que deben considerarse es arriba del eje horizontal, mientras que una inver sin en la direccin requerirla del empleo de las caractensticas abajo del eje. Para la mayona de las caractensticas de los dispositivos que aparecen en este libro, la ordenada (o eje "y") ser el eje de la corriente, en tanto la abscisa (o eje "x") ser el eje del voltaje.

Uno de los parmetros importantes para el diodo es la resisteuciaenel punto o la regin de operacin. Si se considera la regin de conduccin definida por la direccin de ID y polaridad de VD en la figura 1.1a (el cuadrante superior derecho de la figura l.lb), se deduce que el va-lor de la resistencia directa, Rp segn lo define la ley de Ohm, es

VF OV RF = - = O Q (corto circuito) IF 2,3, mA, ... , slo un valor positivo

donde VF es el voltaje de polarizacin directa a travs del diodo e 1 F es la corriente a travs del diodo.

Por tanto, el diodo ideal es un circuito cerrado para la regin de conduccin.

Si ahora se considera la regin de potencial negativo aplicado (tercer cuadrante) de la figura 1.1 b,

V. -5, -20, o cualquier potencial de polarizacin inversa RR = - = = Q (circuito abierto)

IR O mA donde VR es el voltaje inverso a travs del diodo e IR es la corriente inversa en el diodo.

Por tanto, el diodo ideal es un circuito abierto en la regin de no conduccin.

En resumen, son aplicables las condiciones que se descnben en la figura 1.2.

Corto circuito

./. o~ lo ~imitado por el circuito)

C') o

+ / ei"uito abierto I o>----I~II---~o __ 0-0--.... o ~ --ID =0

Cb)

FIgUra 1.2 a) Estados de conduccin y b) no conduccin del diodo ideal segn est detenninado por la polarizacin aplicada.

Por lo general, resulta sencillo hasta cierto punto determinar si un diodo se encuentra en la regin de conduccin o de no conduccin, al observar la direccin de la corriente ID que se establece mediante un voltaje aplicado. Para el flujo convencional (opuesto al flujo de electro-nes), si la corriente resultante del diodo tiene la misma direccin que la punta de la flecha del smbolo del diodo, ste est operando en la regin de conduccin, segn se descnbe en la figura 1.3a. Si la corriente resultante tiene la direccin opuesta, como se muestra en la figura l.3b, el circuito abierto equivalente es el apropiado.

Capitulo l Diodos semiconductores

(al

o

(bl

FIgura 1.3 al Estados de conduccin y b) no conduccin del diodo ideal, segn est determinado por la direccin de la corriente convencional establecida por la red.

Como se indic antes, el propsito inicial de esta seccin es presentar las caractersticas de un dispositivo ideal para poder compararlas con las caractersticas de la variedad comer-cial. Segn se avance a travs de las prximas secciones, se deben considerar las siguientes preguntas:

Qu tan cercana ser la resistencia directa o de "encendido" de un diodo prctico comparado con el nivel O-.Q deseado? Es la resistencia inversa parcial lo suficientemente grande como para permitir una aproximacin de circuito abierto?

1.3 MATERIALES SEMICONDUCTORES

El trmino semiconductor revela por si mismo una idea de sus caractersticas. El prefijo semi suele aplicarse a un rango de niveles situado a la mitad entre dos lmites.

El trmino conductor se aplica a cualquier material que soporte un flujo generoso de carga, cuando una fuente de voltaje de magnitud limitada se aplica a travs de sus terminales. Un aislante es un material que ofrece un nivel muy bajo de conductividad bajo la presin de una fuente de voltaje aplicada. Un semiconductor, por tanto, es un material que posee un nivel de conductividad sobre algn punto entre los extremos de un aislante y un conductor.

De manera inversa, y relacionada con la conductividad de un material, se encuentra su resistencia al flujo de la carga o corriente. Esto es, mientras ms alto es el nivel de conductividad, menor es el nivel de resistencia. En las tablas, el tnnino resistividad (p, la letra griega rho) se utiliza a menudo para comparar los niveles de resistencia de los materiales. En unidades mtri-cas, la resistividad de un material se mide en n-cm o n-m. Las unidades de n-cm se derivan de la sustitucin de las unidades para cada cantidad de la figura 1.4 en la siguiente ecuacin (derivada de la ecuacin bsica de resistencia R = pi! A):

RA (n)(cm') p=--= =>n-cm (l.l)

1 cm

De hecho, si el rea de la figura lA es de 1 cm' y la longitud de 1 cm, la magnitud de la resistencia del cubo de la figura lA es igual a la magnitud de la resistividad del material segn se demuestra a continuacin:

1 P -= P

A

(1 cm) (1 cm')

Iplohms

Este hecho ser de utilidad cuando se comparen los niveles de resistividad en los anlisis que se presentan enseguida.

En la tabla 1.1 se muestran los valores tpicos de resistividad para tres categoras amplias de materiales. Aunque se pueda estar familiarizado con las propiedades elctricas del cobre y la mica, las caractersticas de los materiales semiconductores, germanio (Ge) y silicio (Si), pue-

1.3 Materiales semiconductores

p~-cm

A=lcm2 l=lcm

Figura 1.4 Definicipn de las unidades mtricas de resistividad.

3

.1 /

/

/ /

/

Figura 1.5 Estructura de un solo cristal de Ge y Si.

4

TABLA 1.1 Valores tipicos de resistividad

Conductor

p == 10-6 O-cm (cobre)

Semiconductor

p == 50 O-cm (germanio) p == 50 X 103 O-cm (silicio)

Aislante

p= 1012 n-cm (mica)

den ser relativamente nuevas. Como se encontrar en los captulos que siguen, ciertamente no son los nicos dos materiales semiconductores; sin embargo, son los que ms interesan en el desarrollo de dispositivos semiconductores. En aos recientes el cambio ha sido estable con el silicio, pero no as con el germanio. cuya produccin an es escasa.

Observe en la tabla 1.1 el rango tan grande entre los materiales conductores y aislantes para la longitud de 1 cm (un rea de lcm') de material. Dieciocho lugares separan la colocacin del punto decimal de un nmero a otro. Ge y Si han recibido la atencin que tienen por varias razo-nes. Una consideracin muy importante es el hecho de que pueden ser fabricados con un muy alto nivel de pureza. De hecho, los avances recientes han reducido los niveles de impureza en el material puro a una parte por cada 10 mil millones (1 : 10 000 000 000). Es posible que alguien se pregunte si estos niveles de impureza son realmente necesarios. En realidad lo son si se consi-dera que la adicin de una parte de impureza (del tipo adecuado) por milln, en una oblea de silicio, puede cambiar dicho material de un conductor relativamente pobre a un buen co~ductor . de electricidad. Como es obvio, se est manejando un espectro completamente nuevo de nive-les de comparacin, cuando se trata con el medio de los semiconductores. La capacidad de cam-biar las caractersticas del material en forma significativa a travs de este proceso, que se conoce como "dopado", es otra razn ms por la cual el Ge y el Si han recibido tanta atencin. Otras razones incluyen el hecho de que sus caractersticas pueden alterarse en forma significativa a travs de la aplicacin de calor o luz, una consideracin importante en el desarrollo de dispositi-vos sensibles al calor o a la luz.

Algunas de las cualidades nicas del Ge y el Si que se observaron antes se deben a su estructura atmica. Los tomos de ambos materiales forman un patrn muy definido que es peridico en naturaleza (esto es que continuamente se repite el mismo). A un patrn completo se le llama cristal, y al arreglo peridico de los tomos, red cristalina. Para el Ge y el Si el cristal tiene la estructura de diamante de tres dimensiones que se muestra en la figura 1.5. Cualquier material compuesto slo de estructuras repetidas de cristal del mismo tipo se deno mina estructura de cristal nico. Para los materiales semiconductores de aplicacin prctica en el campo de la electrnica, esta caracterstica de cristal nico existe y, adems, la periodicidad de la estructura no cambia en forma significativa con la adicin de impurezas en el proceso de dopado.

Ahora, se examinar la estructura del tomo en s y se observar cmo se pueden afectar las caractersticas elctricas del material. Como se tiene entendido, el tomo se compone de tres partculas bsicas: el electrn, el protn y el neutrn. En la red atmica, los neutrones y los protones forman el ncleo, mientras que los electrones se mueven alrededor del ncleo sobre una rbita fija. Los modelos de Bohr de los semiconductores que se usan con mayor frecuen-cia, el germanio y el silicio, se muestran en la fignra 1.6.

Como se indica en la figura 1.6a, el tomo de germanio tiene 32 electrones en rbita, mientras que el silicio tiene 14 electrones en varias rbitas. En cada caso, existen cuatro elec-trones en la rbita exterior (valencia). El potencial (potencial de ionizacin) que se requiere para movilizar cualquiera de estos cuatro electrones de valencia, es menor que el requerido por cualquier otro electrn dentro de la estructura. En un cristal puro de germanio o de silicio estos cuatro electrones de valencia se encuentran unidos a cuatro tomos adjuntos. como se muestra en la figura 1.7 para el silicio. Tanto el Ge como el Si son referidos como tomos tetravalentes, porque cada uno tiene cuatro electrones de valencia.

U na unin de tomos fortalecida por el compartimiento de electrones se denomina unin covalente.

Capitulo 1 Diodos semiconductores

EI,,,mn,,~ de valencia (4 para cada uno)

Electrones en rbita

lb)

Figura 1.6 Estructura atmica: a) germanio; b) silicio.

Figura 1.7 Unin covalente del tomo de silicio.

Si bien la unin covalente generar una unin ms fuerte entre los electrones de valencia y su tomo, an es posible para los electrones de valencia absorber suficiente energa cintica por causas naturales, para romper la unin covalente y asumir el estado "libre". El trmino "libre" revela que su movimiento es muy sensible a los campos elctricos aplicados, como los establecidos por las fuentes de voltaje o cualquier diferencia de potencial. Estas causas natura-les incluyen efectos como la energa lumnica en la forma de fotones y la energa trmica del medio que lo rodea. A temperatura ambiente existen aproximadamente 1.5 x 1010 portadores libres en un centmetro cbico de material intrnseco de silicio.

Los materiales intlnsecos son aquellos semiconductores que han sido cuidadosamente refinados para reducir /as impurezas a un nivel muy bajo, esencialmente tan puro como se puede obtener a travs de /a tecnologa moderna.

A los electrones libres localizados en el material que se deben slo a causas naturales, se les conoce como portadores intrnsecos. A la misma temperatura, el material intrnseco de germanio tendr aproximadamente 2.5 x 1013 transmisores libres por centmetro cbico. La relacin del nmero de portadores en el germanio respecto al silicio es mayor de 103 e indica que el germanio es un mejor conductor a temperatura ambiente. Esto puede ser cierto, aunque en el estado intrnseco ambos an son considerados conductores pobres. Observe en la tabla 1.1 cmo la resistividad tambin difiere por una relacin de aproximadamente 1000 : 1 con el silicio, teniendo, por tanto, un mayor valor. Por supuesto, ste debe ser el caso, debido a que la resistividad y la conductividad son inversamente proporcionales.

Un incremento en la temperatura de un semiconductor puede generar un incremento sustancial en el nmero de electrones libres en el material.

Segn aumenta la temperatura desde el cero absoluto (O K), un nmero mayor de electrones de valencia absorben suficiente energa trmica como para romper la unin covalente y contribuir as al nmero de portadores libres, segn se describi antes. Este mayor nmero de portadores aumentar el ndice de conductividad y generar un menor nivel de resistencia.

Se dice que los materiales semiconductores como el Ge y el Si, que muestran una reduccin en resistencia con el incremento en la temperatura, tienen un coeficiente de temperatura negativo.

Quiz el lector recuerde que la resistencia de casi todos los conductores se incrementar con la temperatura. Esto se debe al hecho de que el nmero de portadores en un conductor no

1.3 Materiales semiconductores 5

vladimirResaltado

vladimirResaltado

Figura 1.8 Niveles de energa: a) niveles discretos en estructuras atmicas aisladas; b) bandas de conduccin y valencia de un aislador, semiconductor y conductor.

6

se incrementar significativamente con la temperatura, pero su patrn de vibracin con respec-to a una localizacin relativamente fija aumentar la dificultad para que los electrones pasen a travs de ella. Un incremento en la temperatura, por tanto, genera un aumento del nivel de resistencia y un coeficiente positivo de temperatura.

1.4 NIVELES DE ENERGA En la estructura atmica aislada existen niveles de energa discretos (individuales) asociados con cada electrn en una rbita, segn se muestra en la figura 1.8a. Cada material tendr, de hecho, su propio conjunto de niveles de energa pennisibles para los electrones en su estructura atmica.

Mientras ms distante se encuentre el electrn del ncleo, mayor e:s el estado de energa, y cualquier electrn que haya dejado a su tomo, tiene un estado de energa mayor que cualquier electrn en la estructura atmica.

Energa

Banda de energa vaca!

Banda de energa vaca t etc.

(a)

Energa

Nivel de valencia (capa ms externa)

Segundo nivel (siguiente capa interna)

Tercer nivel (etc.)

.. Ncleo

ElectroneS Energa

Banda de conduccin "libres" para f-.,-------'"" establecer la Banda de conduccin t conduccin --_._ I -.

/ Electrones ~ - f-'-------,. de valencia

.' unidos a la Banda de valencia e. : .. ,Banda de y.alencia . estructura

atmica

E = 1.1 eV (Si) ~ = 0.67 eV (Ge) ,,~ = 1.41 eV (GaAs)

Aislante Semiconductor

(b)

Energa

Las bandas Banda de conduccin se traslapan --I;;;:;;;;

Banda de valencia

Conductor

Entre los niveles de energa discretos existen bandas vacas, en las cuales no pueden apa-recer electrones dentro de la estructura atmica aislada. Cuando los tomos de un material se unen para formar la estructura de la red cristalina, existe una interaccin entre los tomos que ocasiona que los electrones dentro de una rbita en particular de un tomo tengan ligeras diferencias en sus niveles de energa. respecto a los electrones en la misma rbita de un tomo adjunto. El resultado neto es una expansin de la banda de los niveles discretos de estados de energa posibles para los electrones de valencia, como se muestra en la figura 1.8b. Observe que existen niveles y estados de energa mximos en los cuales se puede encontrar cualquier electrn, y una regin prohibida entre la banda de valencia y el nivel de ionizacin. Recuerde que la ionizacin es el mecanismo mediante el cual un electrn puede absorber suficiente

Capitulo 1 Diodos semiconductores

energa para separarse de su estructura atmica y entrar en la banda de conduccin. Se obser-var que la energa asociada con cada electrn se mide en electrn volts (eV). La unidad de medida es adecuada, porque

I W=QV I eV (1.2) segn se deriv de la ecuacin definida para el voltaje V = W /Q. Q es la carga asociada con un nico electrn.

Sustituyendo la carga de un electrn y una diferencia de potencial de 1 volt en la ecuacin (1.2) se tiene un nivel de energa referido como un electrn volt. Debido a que la energa tambin se mide en joules y que la carga de un electrn = 1.6 x 1j}-19 coulomb,

W = QV = (1.6 X 10-19 C)(I V)

y 1 eV= 1.6XIO-19 J (1.3)

A O K o cero absoluto (-273.15 OC), todos los electrones de valencia de los materiales semiconductores se encuentran en la capa exterior del tomo con niveles de energa asociados con la banda de valencia de la figura 1.8b. Sin embargo, a temperatura ambiente (300 K, 25 oC) un gran nmero de electrones de valencia han adquirido suficiente energa para dejar la banda de valencia, y han atravesado la banda de energa vaca definida por Eg en la figura 1.8b y entrado a la banda de conduccin. Para el silicio Eg es de 1.1 eV, para el germanio 0.67 eV y para el arseniuro de galio 1.41 e V. Para el germanio, Eg obviamente es menor, y se debe al gran nmero de portadores en dicho material, comparado al silicio expuesto a temperatura ambiente. Observe que para el aislante la banda de energa es con frecuencia de 5 eV o ms, lo cual limita drsticamente el nmero de electrones que pueden entrar a la banda de conduccin a temperatura ambiente. El conductor tiene electrones en la banda de conduccin aun a O K. Por tanto, es bastante obvio que a temperatura ambiente existan portadores libres ms que suficientes para soportar un gran flujo de carga o corriente.

En la seccin 1.5 encontrar que si ciertas impurezas se aaden a los materiales semiconductores intrnsecos, ocurrirn estados de energa en las bandas prohibidas, lo que causar una reduccin neta en Eg para ambos materiales semiconductores y, por consecuen-cia, tambin una mayor densidad de portadores en la banda de conduccin a temperatura ambiente.

1.5 MATERIALES EXTRNSECOS: TIPO n Y TIPO p

Las caractersticas de los materiales semiconductores pueden ser alteradas significativamente por la adicin de ciertos tomos de impureza a un material semiconductor relativamente puro. Estas impurezas, aunque slo haya sido aadida 1 pane en \O millones, pueden alterar en forma suficiente la estructura de la banda y cambiar totalmente las propiedades elctricas del material.

Un material semiconductor que haya sido sujeto al proceso de dopado se denomina un material exmnseco.

Existen dos materiales extrnsecos de gran importancia para la fabricacin de dispositivos senticonductores: el tipo n y el tipo p. Cada uno se describir con detalle ms adelante.

Material tipo n Tanto el material tipo n como el tipo p se forman mediante la adicin de un nmero predetermi-nado de tomos de impureza al gennanio o al silicio. El tipo n se crea a travs de la introduccin de elementos de impureza que poseen cinco electrones de valencia (pentavalentes), como el antimonio, arsnico y fbsforo. El efecto de estos elementos impuros se indica en la figura 1.9

1.5 Materiales extrnsecos: tipo n y tipo p 7

vladimirResaltado

8

Figura 1.9 Impureza de antimonio en el material tipo n.

(utilizando el antimonio como impureza en el silicio). Observe que las cuatro uniones covalentes an se encuentran presentes. Existe, sin embargo, un quinto electrn adicional debido al tomo de impureza, mismo que se encuentra desasociado de cualquier unin covalente en particular. Este electrn restante, unido dbilmente a su tomo (antimonio), se encuentra relativamente libre para moverse dentro del recin formado material tipo n. Debido a que el tomo de impu-reza insertado ha donado un electrn relativamente "libre" a la estructura:

A 1m; impureZ/lS tlifundJos con cinco electrones de valencll se les l/mnll tomos donares. Es importante comprender que, aunque un nmero importante de portadores "'libres" se

han creado en el material tipo n, ste an es elctricamente neutral, debido a que de manera ideal el nmero de protones cargados positivamente en los ncleos es todava igual al nmero de electrones 'libres" cargados negativamente y en rbita en la estructura.

El efecto de este proceso de dopado sobre la conductividad relativa se describe mejor a travs del diagrama de bandas de energa de la figura 1.10. Observe que un nivel de energa discreto (llamado el nivel del donor) aparece en la banda prohibida con un Eg significativamente menor que aquel del material intrnseco. Aquellos electrones "libres" que se deben a la impu-reza aadida se sitan en este nivel de energa, y tienen menor dificultad para absorber la energa trmica suficiente para moverse a la banda de conduccin a temperatura ambiente. El resultado es que a temperatura ambiente existe un gran nmero de portadores (electrones) en el nivel de conduccin, y la conductividad del material aumenta en forma significativa. A tempe-ratura ambiente en un material de Si intrnseco existe aproximadamente un electrn libre por cada 1012 tomos (uno por cada 109 para Ge). Si el nivel de "dosificacin" fuera de 1 en 10 millones (lO'), la proporcin (10121107 = 105) indicaria que la concentracin de portadores se ha incrementado en una proporcin de 100,000 : l.

Energa

:;'B~~;da~de~~~~~ Eg = 0.05 eV (Si).O.Ol eV CGe) Es como antes Nivel de energa del donor

Figura 1.10 Efecto de las impurezas del donor sobre la estructura de la banda de energa.

Capitulo l Diodos semiconductores

vladimirResaltado

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Material tipo p El material tipo p se forma mediante el dopado de un cristal puro de germanio o de silicio con tomos de impureza que poseen tres electrones de valencia. Los elementos que se utilizan con mayor frecuencia para este propsito son el boro, galio e indio. El efecto de alguno de estos elementos, como el boro sobre el silicio, se indica en la figura 1.11.

Figura 1.11 Impureza de boro en el material tipo p.

Observe que ahora existe un nmero de electrones insuficiente para completar las uniones covalentes de la red cristalina recin fonnada. A la vacante que resulte se le llama hueco, y est representado por un pequeo crculo o signo positivo debido a la ausencia de una carga nega-tiva. Por tanto, la vacante resultante aceptar con facilidad un electrn "libre"':

A las impurezas difundidas con tres electrones de valencia se les conoce como tomos aceptores.

El material resultante tipo p es elctricamente neutro, por las mismas razones descritas para el material tipo n.

Flujo de electrones comparado con flujo de huecos El efecto del hueco sobre la conduccin se muestra en la figura 1.12. Si un electrn de valencia adquiere suficiente energa cintica para romper su unin covalente y llena un hueco. entonces se crear un hueco en la unin covalente que liber el electrn. Sin embargo, existe una trans-ferencia de huecos hacia la izquierda y de electrones hacia la derecha, segn se muestra en la figura 1.12. La direccin que se utilizar en el texto es la del flujo convencional, el cual se indica por la direccin del flujo de huecos .

Flujo de huecos

Flujo de electrones

FIgUra 1.12 Flujo de electrones en funcin de flujo de huecos.

1.5 Materiales extrnsecos: tipo R y tipo p 9

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Portadores mayoritarios y minoritarios En el estado intrnseco, el nmero de electrones libres en Ge o en Si se debe slo a aquellos electrones en la banda de valencia que han adquirido suficiente energa de las fuentes trmicas o lumnicas para romper la unin covalente o a las pocas impurezas que no pudieron eliminar-se. Las "vacantes" dejadas atrs en la estructura de uniones covalentes representan una canti-dad muy limitada de huecos, En un material tipo n, el nmero de huecos no ha cambiado de manera significativa de su nivel intrnseco, El resultado neto, por tanto, es que el nmero de electrones supera por mucho el nmero de huecos. Por esta razn:

En un material tipo n (figura 1,13a) al electrn se le llama portador mayoritario y el hueco es el portador minoritario.

Para el material tipo p el nmero de huecos supera por mucho el nmero de electrones, como se muestra en la figura 1.13b. Por tanto:

En un material tipo p el hueco es el portador mayoritario y el electrn es el portador minoritario.

Cuando el quinto electrn de un tomo donor deja a su tomo, el tomo restante adquiere una carga positiva neta: de ah el signo positivo en la representacin del ion donar. Por razones anlogas, el signo negativo aparece en el ion aceptor.

Los materiales tipo n y p representan los bloques de construccin bsicos de los dispositi-vos semiconductores. En la siguiente seccin se encontrar que la "unin" de un solo material tipo n con un material tipo p tendr por resultado un elemento semiconductor de importancia considerable en los sistemas electrnicos.

Iones donores

Tipo n

Ponadores mayoritarios

Portadores minoritarios

Figura 1.13 a) material tipo n; b) material tipo p.

Portadores mayoritarios

1.6 DIODO SEMICONDUCTOR

Iones aceptores

Tipop Portadores minoritarios

En la seccin 1.5 se presentaron tanto los materiales tipo n como tipo p, El diodo semiconductor se fonna con slo juntar estos materiales (construidos en la misma base: Ge o Si), segn se muestra en la figura 1.14, utilizando tcnicas que se describirn en el captulo 20, En el mo-mento en que son "unidos" los dos materiales, los electrones y los huecos en la regin de la unin se combinan, dando por resultado una falta de portadores en la regin cercana a la unin.

A esta regin de iones positivos y negativos descubiertos se le llama regin de agotamiento, debido al agotamiento de portadores en esta regin.

Como el diodo es un dispositivo de dos tenninales, la aplicacin de un voltaje a travs de sus terminales permite tres posibilidades: sin polarizacin (VD = O V), polarizacin directa (VD> O V) Y polarizacin inversa (VD < O V), Cada una es una condicin que dar un resultado que el usuario deber comprender con claridad para que el dispositivo se aplique en forma efectiva.

Captulo l Diodos semiconductores

vladimirResaltado

vladimirResaltado

vladimirResaltado

vladimirResaltado

vladimirResaltado

vladimirResaltado

~ Flujo de portadores minoritarios

':~-~:I" 1" ~~I.

FluJo de ponadores mayoritarios

p

tzD ~ DmA "------0+ VD ~ DV

(sin polarizacin)

Sin polarizacin aplicada (VD = O V)

n

Bajo condiciones -sin polarizacin, cualquiera de los portadores minoritarios (huecos) en el material tipo n que se encuentren dentro de la regin de agotamiento, pasarn directamente al material tipo p. Mientras ms cercano se encuentre el portador minoritario a la unin, mayor ser la atraccn de la capa de iones negativos y menor la oposicin de los iones positivos en la regin de agotamiento del material tipo n. Con la idea de que surjan anlisis futuros, se supone que todos los portadores minoritarios del material tipo n que se localizan en la regin de agota-miento debido a su movimiento aleatorio pasarn directamente al material tipo p. Se puede considerar que algo similar pasa con los portadores minoritarios (electrones) del material tipo p. Este flujo de portadores se indica en la figura 1.14 para los portadores minoritarios de cada materiaL

Los portadores mayoritarios (electrones) del material tipo n deben sobreponerse a las fuer-zas de atraccin de la capa de iones positivos del material tipo n, y a la capa de iones negativos en el material tipo p, con el fin de migrar hacia el rea localizada ms all del rea de agota-miento del material tipo p. Sin embargo, en el material tipo n el nmero de portadores mayori-tarios es tan grande que invariablemente habr un pequeo nmero de portadores mayoritarios con suficiente energa cintica para pasar a travs de ~a regin de agotamiento hacia el material tipo p. Una vez ms, la misma consideracin se puede aplicar a los portadores mayoritarios (huecos) del material tipo p. El flujo resultante debido a los portadores mayoritarios tambin se describe en la figura 1.14.

,Si se examina con cuidado la figura 1.14, se observar que las magnitudes relativas de los vectores de flujo son tales que el flujo neto en cualquier direccin es igual a cero. Esta cance-lacin de los vectores se indica por medio de las lneas cruzadas. La longitud del vector que representa el flujo de huecos se dibuj en una escala mayor que el flujo de los electrones con objetO de demostrar que la magnitud de cada uno no necesariamente debe ser la misma para la cancelacin del flujo, y que los niveles de dopado para cada material pueden dar como resulta-do un flujo de portadores desigual de electrones y huecos. En resumen:

En ausencia de un voltaje de polarizacin aplicado, el flujo neto de la carga en cualquier direccin para un diodo semiconductor es cero.

1.6 Diodo semiconductor

Figura 1.14 Unin p-n sin polarizacin externa.

JI

vladimirResaltado

Figura 1.15 Condiciones para un diodo semiconductor sin polarizacin.

+ o---I~M----- O V) Una condicin de polarizacin directa O "encendido" se establece al aplicar el potencial posi-tivo al materia! tipo p y el potencia! negativo al materia! tipo n, como lo muestra la figura 1.18. Por tanto, para mayor referencia:

Un diodo semiconductor tiene po/arizacibn directa cuando se ha establecido la asociacin tipo p y positivo y tipo n y negativo.

Captulo 1 Diodos semiconductores

vladimirResaltado

vladimirResaltado

vladimirResaltado

vladimirResaltado

_1, } . )' Imavoril:mo ID = lmayom:mo - 1,

8~8+ -,+~ + 8 + (-'"~ C

}

I

o 2

Figura ].20 Grfica de ex.

(Similares)

x

figura 1.21 Condiciones de polarizacin directa para un diodo semiconductor.

14

rsticas de la figura 1.19. Observe que la escala vertical de la figura 1.19 est en miliamperes (aunque algunos diodos semiconductores tendrn una escala vertical en amperes), y la escala horizontal en la regin de polarizacin directa tiene un mximo de 1 V. Por tanto, en general, el voltaje a travs de un diodo de polarizacin directa ser de menos de 1 V. Observe tambin la rapidez con que se incrementa la corriente despus del punto de inflexin de la curva de respuesta.

A travs del empleo de la fsica del estado slido se puede demostrar que las caractersti-cas generales de un diodo semiconductor se pueden definir mediante la ecuacin siguiente para las regiones de polarizacin directa e inversa:

(1.4)

donde Is = corriente de saturacin inversa K = 11 ,600 / 1) con 1) = 1 para Ge y 1) = 2 para Si en niveles relativamente bajos de

corriente del diodo (en o abajo del punto de inflexin de la curva) y 1) = 1 para Ge y Si en mayores niveles de corriente del diodo (en la seccin de crecimiento rpido de la curva)

TK = Tc +273 En la fIgura 1.19 se ofrece una grfIca de la ecuacin (1.4). Si se expande la ecuacin (1.4)

en la forma siguiente, se puede describir con facilidad el componente de contribucin para cada regin de la figura 1.19:

Para valores positivos de VD' el primer trmino de la ecuacin anterior crecer con mayor rapidez, y superar el efecto del segundo trmino. El resultado ser positivo para los valores positivos de V v e [v' y crecer de la misma manera que la funcin y = ex, la cual aparece en la figura 1.20. En Vv =0 V, la ecuacin (1.4) se convierte en Iv = [,(e0 - 1) =IP - 1) = O mA, como aparece en la fIgura 1.19. Para valores negativos de V v' el primer trmino disminuir rpidamen-te debajo de 1" dando como resultado Iv =-1" que es la lnea horizontal de la figura 1.19. La ruptura de las caractersticas en V v = O V se debe slo al cambio drstico en la escala de mA a !LA.

Observe en la figura 1.19 que la unidad comercial disponible tiene caractersticas que se encuentran desplazadas a la derecha por unas cuantas dcimas de un volt. Esto se debe a la resistencia interna del "cuerpo" y a la resistencia externa de "contacto" de un diodo. Cada una contribuye a un voltaje adicional sobre el mismo nivel de corriente, como lo determina la ley de Ohm (V = IR). Con el tiempo, mientras se mejoran los mtodos de produccin, esta diferen-cia disminuir y las caractersticas reales se aproximarn a aquellas de la seccin (1.4).

Es importante observar el cambio en la escala para los ejes vertical y horizontal. Para los valores positivos de ID' la escala se encuentra en miliamperes y la escala de la corriente abajo del eje se calcula en microamperes (o posiblemente nanoamperes). Para Vv' la escala para los valores positivos est en dcimas de volts y para los valores negativos la escala es en decenas de volts.

En un principio, la ecuacin (l.4) parece algo compleja y es susceptible de generar un temor injustificado de que sta se someter a todas las aplicaciones subsecuentes de diodos. Sin embargo, afortunadamente en una seccin posterior se har un nmero de aproximaciones que eliminar la necesidad de aplicar la ecuacin (1.4) Y ofrecer una solucin con un mnimo de dificultad matemtica.

Antes de dejar el tema del estado de polarizacin directa, las condiciones para la conduccin (el estado "encendido") se repiten en la fIgura 1.21 con los requerimientos de polaridad y la direccin resultante del flujo de portadores mayoritarios. Observe en particular cmo la direc-cin de la conduccin concuerda con la flecha en el smbolo (segn se revel para el diodo ideal).

Regin Zener Aunque la escala de la figura 1.19 se encuentra en mltiplos de diez volts en la regin negativa, existe un punto en el cual la aplicacin de un voltaje demasiado negativo dar por resultado un agudo cambio en las caractersticas, como lo muestra la figura 1.22. La corriente se incrementa

Captulo 1 Diodos semiconductores

vladimirRectngulo

V /

, \ ,

,

1-- Regin Zener

t o

figura 1.22 Regin Zener.

a una velocidad muy rpida en una direccin opuesta a aquella de la regin de voltaje positivo. El potencial de polarizacin inversa que da como resultado este cambio muy drstico de las caractersticas se le llama potencial Zener y se le da el smbolo Vz .

Mientras el voltaje a travs del diodo se incrementa en la regin de polarizacin inversa, la velocidad de los portadores minoritarios responsables de la corriente de saturacin inversa ( tambin se incrementarn. Eventualmente, su velocidad y energa cintica asociada (W K := : mv1) ser suficiente para liberar portadores adicionales por medio de colisiones con otras estructuras atmicas estables. Esto es, se generar un proceso de ionizacin por medio del cual los electrones de valencia absorben suficiente energa para dejar su tomo. Dichos portadores adicionales pueden luego ayudar al proceso de ionizacin, hasta el punto en el cual se estable-ce una gran corriente de avalancha que determina la regin de ruptura de avalancha.

La regin de avalancha (Vz) se puede acercar al eje vertical al incrementar los niveles de: dopado en los materiales tipo p y tipo n. Sin embargo, mientras Vz disminuye a niveles muy bajos, como -5 V, otro mecanismo llamado ruptura Zener contribuir con un cambio agudo en la caracterstica. Esto ocurre debido a que existe un fuerte campo elctrico en la regin de la unin que puede superar las fuerzas de unin dentro del tomo y "generar" portadores. Aunque el mecanismo de ruptura Zener es un contribuyente significativo slo en los niveles ms bajos de Vz este cambio rpido en la caracterstica a cualquier nivel se denomina regin Zener, y los diodos que utilizan esta porcin nica de la caracterstica de una unin p-n son los diodos Zener. Estos diodos se describen en la seccin 1.14.

La regin Zener del diodo semiconductor descrito se debe evitar si la respuesta de un sistema no debe ser alterada completamente por el severo cambio en las caractersticas de esta regin de voltaje inverso.

El mximo potencial de polarizacin inversa que puede ser aplicado antes de entrar a la regin Zener se conoce como voltaje pico inverso (referido simplemente como el valor PIV, por las iniciales en ingls de: Peak Inverse Voltage) o PRV, por las iniciales en ingls de: Peak Reverse Voltage). Si una aplicacin requiere de un valor PIV mayor que el de una sola unidad. se deben

conectar en serie un nmero de diodos de la misma caracterstica. Los diodos tambin se conectan de manera paralela para aumentar la capacidad de transporte de corriente.

Silicio en funcin de germanio Los diodos de silicio tienen, en general, un PIV y un valor de corriente ms altos, y rangos ms amplios de temperatura que los diodos de germanio. Los valores PIV para el silicio pueden encontrarse en la vecindad de 1000 V, mientras que el valor mximo para el germanio est ms cel:ca de los 400 V. El silicio puede utilizarse para aplicaciones en las cuales la temperatura puede aumentar a cerca de 200 oC (400F), mientras que el germanio tiene un valor mximo mucho menor (lOO OC). Sin embargo, la desventaja del silicio, comparado con el gennanio, segn se indica en la figura 1.23, es el mayor voltaje de polarizacin directa que se requiere

1.6 Diodo semiconductor 15

16

1, (Si)=O.OI pA= lOnA Vz(Si) Vz(Ge)

t

Si Ge

30

25

20

lS

lO

5

~ t

J, (Ge)

lo (roA)

D.l 0.2 1 ~A

2 }.lA

3~

G, Si

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 VD (V) VT(Ge) VT(Si)

FIgUra 1.23 Comparacin de diodos semiconductores de Si y Ge.

para alcanzar la regin de conduccin. ste suele ser del orden de 0.7 V de magnitud para los diodos de silicio disponibles en el mercado, y 0.3 V para diodos de germanio cuando se redon-dea a la siguiente dcima. La mayor variacin para el silicio se debe, bsicamente, al factor r en la seccin (lA). Este factor toma parte en la determinacin de la forma de la curva slo en niveles de corriente muy bajos. Una vez que la curva empieza su crecimiento vertical, el factor r cae a 1 (el valor continuo del germanio). Esto es evidente por las similitudes en las curvas una vez que el potencial de conduccin se ha alcanzado. El potencial por el cual ocurre este crecimiento se conoce como potencial de conduccin de umbralo de encendido. Con frecuen-cia, la primera letra de un trmino que describe una cantidad en particular se usa en la notacin para dicha cantidad. Sin embargo, para asegurar un mnimo de confusin con otros trminos, como el voltaje de salida (VD' por las iniciales en ingls de: output) y el voltaje de polarizacin directa (Vp por la inicial en ingls de:forward), la notacin Vrha sido adaptada para este libro por la palabra "umbral" (por la inicial en ingls de: threshold).

En resumen:

VT = 0.7 (Si) VT = 0.3 (Ge)

Obviamente, mientras ms cercana al eje vertical es la excursin, ms cerca de lo "ideal" est el dispositivo. Sin embargo. las otras caractersticas del silicio comparadas con el germanio lo hacen ser el elegido en la mayor parte de las unidades disponibles en el mercado.

Efectos de la temperatura La temperatura puede tener un marcado efecto sobre las caractersticas de un diodo semconductor de silicio, segn se comprob mediante un diodo de silicio tpico en la figura 1.24. A partir de mltiples experimentos se encontr que:

La corriente de saturacin inversa ls ser casi igual al doble en magnitud por cada 10C de incremento en la temperatura.

Capitulo 1 Diodos semiconductores

(V)

'fl lO I

ID (mA)

(392F) 200C 100C 25C 12 I I I

I I lO I I I I 8 , I T

f---H---i--I::::=p-1FI _=. (punto de ebullicin del ag.ua)

, I 6 J-----';"" (temper~tura ambiente)

4 f-----fl-,--If---f'--+----1 I /1

, I /1 ./ 2 I--+-l'-h//I--... rl:".. '---+-----1

/...%:: ....... (' ..................................

,-- ---1--------1--1 - _1- - - - ~- - - - _/f- 2 (1 ; ,: ~ - 3 I I , 1:

(!lA)

0.7 1 1.5 2

Figura 1.24 Variacin en las caractersticas de los diodos con el cambio de temperatura.

No es poco frecuente que un diodo de germanio con un 1, del orden de 1 o 2 .LA a 25 oC tenga una corriente de fuga de 100).lA = 0.1 roA a una temperatura de 100 oc. Los niveles de corriente de esta magnitud en la regin de polarizacin inversa con seguridad cuestionaran la condicin deseada de circuito abierto en la regin de polarizacin inversa. Los valores tpicos de lo para el silicio son mucho menores que para el germanio para unos niveles similares de potencia y corriente, segn se mostr en la figura 1.23. El resultado es que an a mayor tempe-ratura.los niveles de 1, para los diodos de silicio no alcanzan los mismos altos niveles que para el germanio, una razn muy importante para que los dispositivos de silicio tengan un nivel significativamente mayor de desarrollo y utilizacin en el diseo. Fundamentalmente, el equi-valente de circuito abierto en la regin de polarizacin inversa es mejor a cualquier temperatu-ra con silicio en lugar de gennanio.

Los niveles de 1, aumentan a mayortemperatura con niveles menores del voltaje de umbral. como se muestra en la figura 1.24. Simplemente, al incrementar el nivel de 1, en la ecuacin (lA) observe el rpido incremento en la corriente del diodo. Desde luego, el nivel de TK tambin se incrementar en la misma ecuacin, pero el mayor valor de Is sobrepasar el menor cambio en porcentaje en T K' Mientras la temperatura mejora las caractersticas en polarizacin directa, en realidad se convierten en caractersticas ms "ideales", pero cuando se revisan las hojas de espe-cificacin se encuentra que las temperaturas ms all del rango de operacin normal pueden tener un efecto muy perjudicial en los niveles de potencia y corriente mximas del diodo. En la regin de polarizacin inversa, el voltaje de ruptura se incrementa con la temperatura, pero observe tambin el incremento no deseado en la corriente de saturacin inversa.

1. 7 NIVELES DE RESISTENCIA

Cuando el punto de operacin de un diodo se mueve desde una regin a otra, la resistencia del diodo tambin cambiar debido a la forma no lineal de la curva caracterstica. En los siguientes prrafos se demostrar cmo el tipo de voltaje o seal aplicado definir el nivel de la resisten-cia de inters. Se presentarn tres niveles diferentes en esta seccin, pero aparecern de nuevo cuando se analicen otros dispositivos. Por tanto, es muy importante que su detenninacin se comprenda con claridad.

1.7 Niveles de resistencia 17

EJEMPLOl.l

18

Resistencia en dc o esttica La aplicacin de un voltaje de a UD circuito que contiene un diodo semiconductor tendr por resultado un punto de operacin sobre la curva caracterstica que no cambiar con el tiempo. La resistencia del diodo en el punto de operacin puede encontrarse con slo localizar los niveles correspondientes de VD e ID como se muestra en la figura 1.25 y aplicando la siguiente ecuacin:

( 1.5)

Los niveles de resistencia en de en el punto de inflexin y hacia abajo sern mayores que los niveles de resistencia que se obtienen para la seccin de crecimiento vertical de las carac-tersticas. Como es natural, los niveles de resistencia en la regin de polarizacin inversa sern muy altos. Debido a que, por lo regular, los hmetros utilizan una fuente de comente relativa-mente constante, la resistencia determinada ser en el nivel de corriente predeterminado (casi siempre unos cuantos miliamperes).

ID (mA)

Figura 1.25 Determinacin de la resistencia en dc de un diodo en un punto de operacin en parti

b) En ID = 20 rnA, VD = 0.8 V (de la curva) y VD 0.8 V

RD = - = = 400 ID 20 rnA

c) En VD=-lOV,ID=-I,=-lpA(delacurva)y VD 10V

RD = - = -- = 10 MO ID 1 pA

Es obvio que se sustentan algunos de los comentarios anteriores con respecto a los niveles de resistencia de de un diodo.

Resistencia en ac o dinmica A partir de la ecuacin 1.5 y en el ejemplo l.l resulta obvio que la resistencia en dc de un diodo es independiente de la forma de la caracterstica en la regin que rodea el punto de inters. Si se aplica una entrada senoidal en lugar de una entrada de de, la situacin cambiar por comple-to. La entrada variante desplazar de manera instantnea el punto de operacin hacia arriba y abajo en una regin de las caractersticas y, por tanto, define un cambio especfico en corriente y voltaje, como lo muestra la figura 1.27. Sin tener una seal con variacin aplicada, el punto de operacin sera el punto Q que aparece en la figura 1.27, determinado por los niveles de dc aplicados. La designacin del punto Q se deriva de la palabra estable (por la inicial en ingls de: quiescent), que significa "estable o sin variacin~'.

Caracterstica del diodo "--.,

fCfJ' '" ----------M ___ o - ----- -. : PuntoQ L ____ , ______ .. ' : (ope"dn de)

Lnea tangente

Figura 1.27 Definicin de la resistencia dinmica o en ac.

Una lnea recta dibujada tangencialmente a la curva a travs del punto Q, como se muestra en la figura 1.28, definir un cambio en particular en el voltaje, as como en la corriente que pueden ser utilizados para detenninar la resistencia en ac o dinmica para esta regin en las caractersti-cas del diodo. Se debe hacer un esfuerzo para mantener tan pequeo y equidistante como sea posible el cambio en ei voltaje y en la corriente a cualquier lado del punto Q. En forma de ecuacin,

- donde ~ significa un cambio finito en la cantidad. I r = ~Vd I d dI (1.6) d

Mientras mayor sea la pendiente, menor ser el valor de ~Vd para el mismo cambio en Md y menor ser la resistencia. La resistencia ac en la regin de crecimiento vertical de la caracters-tica es, por tanto, muy pequea, mientras que la resistencia ac es mucho ms alta en los niveles de corriente bajos.

1.7 Niveles de resistencia

FIgura 1.28 Determinacin de la resistencia en ac en un punto Q.

19

EJEMPLO 1.2

20

Para las caractersticas de la figura 1.29: a) Determinar la resistencia en ac en ID::;: 2 mA. b) Detenninar la resistencia en ac en [ D ; 25 mA. e) Comparar los resultados de los incisos a y b con las resistencias en de a cada nivel.

30 1 I

25 . raI"

20 J \"v u"

15

10

5 4 - ............

2 -----------------,.,

o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 I VI> (V) ~ aY,}

F.gura 1.29 Ejemplo 1.2.

Solucin

a) Para [D = 2 mA; la lnea tangente en [D ; 2 mA se dibuj como se muestra en la figura y se eligi una excursin de 2 mA arriba y abajo de la corriente del diodo especificada. En [D = 4 mA; VD = 0.76 Y, Y en[D = O mA; VD = 0.65 V. Los cambios que resultan en la corriente y el voltaje son

y

y la resistencia en ac:

!J.[d; 4mA - O mA = 4mA

!J.Vd = 0.76 Y - 0.65 Y = 0.11 Y

!J.Vd 0.11 Y r = -- = -- = 27.5 O

d !J.[d 4 mA

b) Para [D = 25 mA; la lnea tangente en [D = 25 mA se dibuj como se muestra en la figura y se eligi una excursin de 5 mA arriba y abajo de la corriente del diodo especificada. En [D = 30 mA; VD = 0.8 Y, Y en [D = 20 mA; VD = 0.78 V. Los cambios que resultan en la corriente y el voIta je son

y

y la resistencia ac:

!J.[d = 30mA - 20mA = lOmA

!J.Vd = 0.8 Y - 0.78 Y = 0.02 Y

!J.Vd 0.02 Y rd =--=--;20 !J.[d 10 mA

Capitulo 1 Diodos semiconductores

e) Para/v =2roA, Vv =0.7Vy Vv 0.7V Rv = = -- = 350 Q Iv 2mA

la cual excede por mucho la r d de 27.5 n. Para Iv = 25 roA. Vv = 0.79 V Y

Vv 0.79 V Rv = - = = 31.62 Q Iv 25 roA

la cual excede por mucho la r d de 2 n.

Se ha encontrado la resistencia dinmica en forma grfica, pero existe una definicin bsica en el clculo diferencial que establece:

La derivada de una funcin en un punto es igual a la pendiente de la nea tangente dibujada en dicho punto.

Por tanto, la ecuacin (l.6), segn se defini en la figura 1.28, consiste, en esencia, encontrar la derivada de la funcin en el punto Q de operacin. Si se encuentra la derivada de la ecuacin general (104) para el diodo semiconductor con respecto a la polarizacin directa aplicada y luego se invierte el resultado, se tendr una ecuacin para la resistencia dinmica o ac en esa regin. Es decir, tomando la derivada de la ecuacin (104) con respecto a la polarizacin aplicada, se tendr

d d (lo) = - [IsCekVDITK - 1)] dVv dV

dIo k y =-(lv+ /,)

dVo TK siguiendo algunas maniobras bsicas de clculo diferencial. En general, ID >- Is en la seccin de pendiente venical de las caractensticas y

dlD k -- '" --Iv

dVo TK Sustituyendo 11;;:;; 1 para Ge y Si en la seccin de crecimiento vertical de las caractersticas, se obtiene

II ,600 II ,600 k= = =11,600

TI y a temperatura ambiente

TK = Te + 273" = 250 + 273 0 = 298 0

de tal ionna que k 1l,6OO

= - 38.93 TK 298

y dIo

= 38.931v dVD

Invirtiendo el resultado para definir una proporcin de resistencia (R = VIl), se obtiene dVo '" 0.026

dIo Iv

o 26mV I L-___ I_o _....JGe.s;

rd = (1.7)

1.7 Niveles de resistencia 21

vladimirResaltado

vladimirResaltado

22

El significado de la ecuacin (1.7) debe comprenderse con claridad. Este implica que la resis-tencia dinmica se puede encontrar mediante la sustitucin del valor de la corriente en el punto de operacin del diodo en la ecuacin. No hay necesidad de tener las caractensticas disponi-bles o de preocuparse per trazar lneas tangenciales como se defmi en la ecuacin (1.6). Sin embargo, es importante considerar que la ecuacin (l.7) es exacta slo para valores de ID en la seccin de crecimiento vertical de la curva. Para valores menores de ID' 1] = 2 (silicio) y el valor obtenido de rd se debe multiplicar por un factor de 2. Para los valores pequeos de ID por abajo del punto de inflexin de la curva,la ecuacin (1.7) resulta inadecuada.

Todos los niveles de resistencia que se han detenninado hasta ahora han sido definidos para la unin p-n y no incluyen la resistencia del material semiconductor en s (llamada resis-tencia del cuerpo), y la resistencia que presentan la conexin entre el material del semiconductor y el co~ductor metlico exterior (llamada resistencia del contacto). Estos niveles de resistencia adicionales pueden incluirse en la ecuacin (1.7) al aadir la resistencia denotada por r B como aparece en la ecuacin (1.8). Por tanto,la resistencia r; incluye la resistencia dinmica defini-da por la ecuacin 1.7 y la resistencia r B que recin se present.

26mV r' =: --- + rB d 1

D

ohms (1.8)

El factor r B puede tener un rango tpico desde 0.1 O para los dispositivos de alta potencia a 2 O para algunos diodos de baja potencia y propsitos generales. Para el ejemplo 1.2 la resistencia ac en 25 mA se calcul como 2 O. Utilizando la ecuacin (l.7) se obtiene

26mV 26mV rd = -1- = 25mA = 1.04D

D

La diferencia de aproximadamente 1 n se debe tomar como una contribucin de r B' Para el ejemplo 1.2 la resistencia ac en 2 mA se calcul como de 27.5 Q. Utilizando la

ecuacin (1.7), pero multiplicando por un factor de 2 para esta regin (en el punto de inflexin de la curva 1] = 2),

(26m'V\ (26mj

rd = 2 ---r 2 -- = 2(130) = 260 ID 2mA

La diferencia de 1.5 Q se debe tomar como una contribucin debida a r B' En realidad,la determinacin de r d con un alto grado de exactitud de una curva caractenstica

utilizando la ecuacin (1.6) es un proceso difcil, y en el mejor de los casos los resultados deben manejarse con cuidado. En los niveles bajos de corriente del diodo, el factor rB es lo suficiente-mente bajo comparado con r d como para pennitir que se omita su impacto sobre la resistencia ac del diodo. En los niveles altos de corriente, el nivel de r B puede acercarse al de rd, pero debido a que con frecuencia habr otros elementos de resistencia de mucho mayor magnitud en serie con el diodo, a lo largo del libro se supone que la resistencia ac se encuentra determinada slo per rd y que el impacto de r B se ignorar a menos que se observe lo contrario. Las mejoras tecnolgicas de los aos recientes sugieren que el nivel de r B continuar disminuyendo en magnitud, y en algn momento se convertir en un factor que con seguridad no se tomar en cuenta al compararse con rd ,

El anlisis anterior se centr slo en la regin de polarizacin directa. En la regin de polarizacin inversa se supondr que el cambio en la corriente a lo largo de la lnea 1, es nulo desde O V hasta la regin Zener, y que la resistencia ac resultante al utilizar la ecuacin (1.6) es suficientemente alta como para permitir la aproximacin del circuito abierto.

Resistencia en ac promedio Si la seal de entrada es lo suficientemente grande para producir una gran excursin tal como lo indica la figura 1.30, a la resistencia asociada con el dispositivo para esta regin se le llama resistencia en ac promedio. La resistencia ac promedio es, por definicin, la resistencia deter-

Captulo 1 Diodos semiconductores

vladimirResaltado

20

15

tJd 10

5

o

ID (mA)

0.1 0,2 0.3 DA 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

-",V,

Figura 1.30 Determinacin de la resistencia en ac promedio entre los lmites indicados.

minada por una lnea recta dibujada entre dos intersecciones establecidas por unos valores mximos y mnimos del voltaje de entrada, En forma de ecuacin (obsrvese la figura 1.30),

L\, Vd 1 r av:::: ..l d punto por punto

(1.9)

Para la situacin indicada por la figura 1.30,

L\,Id = 17 mA - 2 mA = 15 mA

y L\,Vd = 0.725 V - 0.65 v = 0.075 V

con L\,Vd 0.075 V r,,=--=----=5Q Md 15 mA

Si la resistencia ac (rd) estuviera determinada por ID = 2 mA, su valor no sera mayor a 5 a, y si fuera determinada a 17 mA, sera menor. En medio, la resistencia ac hara la transicin desde un valor alto en 2 mA al valor bajo en 17 mA. La ecuacin (1.9) defini un valor que se considera el promedio de los valores ac de 2 a 17 mA. El hecho de que pueda utilizarse un nivel de resistencia para tan amplio rango de las caractersticas probar ser bastante til en la defini-cin de circuitos equivalentes para un diodo en una seccin posterior.

Tabla resumen La tabla 1.2 se desarroll con objeto de reforzar las importantes conclusiones de las ltimas pginas y de hacer nfasis en las diferencias entre los diversos niveles de resistencia. Como se indic antes, el contenido de esta seccin es el fundamento para gran cantidad de clculos de resistencia que se efectuarn en secciones y captulos posteriores.

1.7 Niveles de resistencia 23

24

TABLA 1.2 Niveles de resistencia

Tipo

DC o

esttica

AC o

dinmica

ac

promedio

Ecuacin

b.Vd 26mV rd = --:--

!!.id ID

.6./ d punto a punto

Caractersticas especiales

Definida como un punto en las caractersticas

Definida por una lnea tangencial en el punto Q

Definida por una lnea recta entre los lmites de operacin

Determinacin grfica

1.8 CIRCUITOS EQUIVALENTES PARA DIODOS Un circuito equivalente es una combinacin de elementos que se eligen en/arma adecuado. para representar, lo mejor posible, las caractersticas terminales reales de un dispositivo, sistema o similar en una regin de operacin en particular.

En otras palabras, una vez que se define el circuito equivalente. el smbolo del dispositivo puede eliminarse de un esquema, e insertar el circuito equivalente en su lugar sin afectar de forma severa el comportamiento real del sistema. El resultado es a menudo una red que puede resolverse mediante el empleo de tcnicas tradicionales de anlisis de circuitos.

Circuito equivalente de segmentos lineales Una tcnica para obtener un circuito equivalente para un diodo consiste en aproximar las caractersticas del dispositivo mediante segmentos lineales. como se muestra en la figura 1.31. Como es natural, al circuito equivalente que resulta se le llama circuito equivalente de segmen-tos lineales. A partir de la figura 1.31 debe resultar obvio que los segmentos lineales no resultan ser una duplicacin exacta de las caractersticas reales, sobre todo en la regin de inflexin de la curva de respuesta. Sin embargo, los segmentos resultantes son lo suficientemente cercanos a la curva real como para establecer un circuito equivalente, que ofrecer una excelente prime-ra aproximacin al comportamiento real del dispositivo. Para la seccin con pendiente del equivalente, el nivel de resistencia ac promedio que se present en la seccin 1.7 es la resisten-cia que aparece en el circuito equivalente de la figura 1.32, a continuacin del dispositivo real. En esencia, define el nivel de resistencia cuando se encuentra en el estado "encendido". El diodo ideal se incluye con el fin de establecer que existe una nica dir