ELECTROTECNIA INDUSTRIAL

Introducción.- Es el estudio de las aplicaciones técnicas de la electricidad. La obtención de la electricidad con ayuda del magnetismo es un desarrollo muy importante de cara a la utilización técnica de fenómenos fundamentales. El generador que facilita el procedimiento para la obtención de la electricidad es una forma fácil y económico.

Electricidad. Concepto o definición y obtención pueden ser los siguientes: - Fenómenos eléctricos naturales - Fenómenos eléctricos artificiales - Obtención de electricidad con la ayuda del magnetismo

En la electrotecnia se diferencian los siguientes grupos de profesiones y oficios.

Profesiones en la industria: - de técnicas energéticas - de telecomunicacionesOficios artesanales: - en técnicas energéticas - en telecomunicaciones

Misión de las profesiones en la industria.- Básicamente es la fabricación, comprobación, mantenimiento y puesta en funcionamiento de aparatos e instalaciones eléctricos.

Misión de los oficios artesanales.- No se dedican en general a la fabricación, si no a la instalación y puesta en funcionamiento. Sin embargo no existe una separación entre unos y otros. Clasificación de electrotecnia.- Se clasifican en dos ramas fundamentales , los cuales son: - técnicas energéticas - y la telecomunicación

Técnicas energéticas.- Se ocupan de aparatos e instalaciones para obtener de energía eléctrica a partir de otros formas de energía, para la transformación de energía eléctrica en otras formas de energía de mayor utilidad técnica o económica para el transporte de energía eléctrica.

Telecomunicaciones.- Los aparatos e instalaciones de telecomunicación también precisan energía eléctrica para su funcionamiento. Sin embargo esta solo se utiliza como medio de transformación y proceso de señales, para su emisión o para su recepción.

Fenómenos eléctricos y sus causas.- Los fenómenos eléctricos ocasionan:

- Repulsión - Atracción

Ejemplos:

Caso 1.- Cuando se frotan dos varillas plásticos con un trapo de lana y luego se acercan una a otra es repulsión.

Caso 2 .- Cuando se frotan dos varillas de cristal con una gamuza de zeda y después se aproxima una a la otra es repulsión.

Caso 3.- Cuando la varilla de plástico esta cargada de engría se acerca a la varilla de cristal también cargada de energía es atracción.

Estos ejemplos demuestran que entre los cuerpos cargados de energía actúan fuerzas de atracción y repulsión.

Atracción.- Se presenta cuando las cargas de los cuerpos son de diferentes signos.

+ -Repulsión.- Se presentan cuando las cargas de los cuerpos son de igual signo.

+ + - -

Neutro.- Cuando los objetos eléctricamente son neutros no aparecen fuerzas de atracción ni de repulsión es decir no es positivo ni negativo. Es decir un cuerpo en su estado normal, es eléctricamente neutro (no es cargado), cualquier cuerpo en su estado normal es eléctricamente neutro.Nota. Para poder hacer afirmaciones concretas, el tipo de signo de las cargas y sus efectos deben realizarse experimentos sistemáticos.

TENSION ELECTRICA

Carga eléctrica.- Ya sabemos cuando un cuerpo se puede cargar eléctricamente por frotamiento y como consecuencia de esta carga eléctrica aparecen fuerzas de atracción y de repulsión.

Entonces la carga eléctrica es una propiedad de la materia con la que pueden explicarse todos los fenómenos eléctricos.

La unidad de la magnitud carga eléctrica es el coulomb = C y a la vez la carga es una Q es decir Carga = Q

Magnitudes, Unidades y Ecuaciones físicas

En este curso se utilizará el Sistema Internacional de medidas (SI) es decir MKS , CGS y otros.

Magnitud Unidad Símbolo

Corriente Ampere (A) Tensión Voltio (V) Potencia Wattio (W) Energía Joule (J) Carga Coulomb (C) Temperatura Grados (ºC)

En las ecuaciones de magnitudes se representa la relación entre las magnitudes mediante una ecuación: La fuerza es una magnitud que no se puede

Ejemplo: F = m*a percibir directamente, solamente se puede reconocer sus efectos de esa manera F= (N) ; m = (kg); a = (m/s2 ) y sabemos (N) = ( kg*m/s2 )

unidad unidad compuesta básica

Generación de tensión .- Existe dos tipos opuestos de cargas: las positivas y las negativas, de esa manera las dos tipos de cargas existe un determinado estado, una tendencia de las cargas a compensarse mutuamente. Esta tendencia se denomina tensión eléctrica.

Entonces: La tensión eléctrica se origina por separación de cargas La tensión es la tendencia de las cargas a compensarse

La unidad de la magnitud tensión eléctrica es : U = V

por otro lado U es proporcional a W : U ~ W

y trabajo W = F * d y si hay que transportar mucha carga habrá que realizar un trabajo, entonces W ~ Q

Ordenes de magnitud de tenciones

- Corazón humano aproximadamente 0.001 V- Acumulador de plomo ( de 6 pilas) 12 V - Red de baja tensión 220 V - Tubo de televisión en color 25.000 V- Red de alta tensión 110.000 V

Fuente de tensión.- Una fuente de tensión separa cargas y crea una tensión eléctrica. Esta es un estado eléctrico de energía, pues las cargas tienden a volverse a compensar y de esa manera la Energía eléctrica = Tensión * carga

Demostrando esquemáticamente tenemos:

W = F * d Trabajo

Separación de cargas

Energía eléctrica E = energía eléctrica puede volver a realizar W una fuente de tensión es una fuente de energía

Compensación de cargas

Receptor W = como receptor realiza un trabajo

Tenemos las siguientes equivalencias: E = U * Q y W = E W = F * d y E = U * Q Unidades: 1N * 1m = 1 V * 1C

Como obtener una tensión.- Existen diversos procedimientos entre ellas tenemos:

- Tensión por frotamiento- Tensión al mover imanes o bobinas- Tensión por tracción o presión en cristales- Tensión por calor- Tensión por luz - Tensión por procesos químicos

Tensión por frotamiento.- Al frotar materiales plásticos se obtiene un desequilibrio de cargas. Tensión al mover imanes o bobinas.- La diferencia de cargas se obtiene al mover una bobina en un campo magnético o al mover un imán en una bobina fija. Ej. Ocurre en los generadores de los centrales eléctricos, También puede ocurrir en una dinamo y micrófonos dinámicos.

Tensión por tracción o presión en cristales.- Al variar la presión o la tracción aparece una diferencia de carga. El valor de la diferencia de cargas depende de la intensidad del esfuerzo exterior.

Tensión por calor.- Al calentar el punto de contacto de dos metales diferentes aparece una pequeña tensión (milivolt.). El valor de la tensión depende de la temperatura.

Tensión por luz.- Cuando la luz incide sobre determinadas materiales provoca una separación de cargas este fenómeno ocurre en los fotómetros.

Tensión por procesos químicos.- Cuando se sumerge dos conductores diferentes en un liquido conductor también se produce la separación del cargas, fenómenos que ocurre en los fuentes de tensión electroquímicos.

Medición de la tensión.- Demostraremos a través de un circuito: P +

Pila, acumulador Ude plomo o batería foco

N -

Tensión voltímetro

V

De otra forma podemos decir:

- Cuando hay cargas diferentes aparece tensión eléctrica - Si existe diferencia de cargas entonces aparece diferencia de potenciales.

La tensión es una diferencia de potencial eléctrico.Y la tensión se puede medir fácilmente a través de instrumentos adecuados Ej. Con un voltímetro.Al medir se debe tener en cuenta sus diferentes propiedades, pues en algunos instrumentos de medida debe conservarse el tipo de tensión y su polaridad.

Demostración de tipos de tensión.- Las magnitudes eléctricas que varían con el tiempo puede visualizarse con un osciloscopio.

Luego las tensiones tenemos:

- Tensión continua - Tensión alterna - Tensión mixta

Tensión continua.- La tensión continua tiene un valor constante desde que se conecta hasta que se desconecte y la polaridad de tensión no varia

Oscilograma y grafica de una tensión continua

U

t

Tensión alterna.- La tensión alterna varia constantemente su polaridad y con ella el sentido de la tensión. La tensión que las centrales eléctricas suministran en nuestras casas en una tensión alterna.

Oscilograma y grafica de una tensión alterna ( sinusoidal) U + t -

Tensión mixta.- La tensión mixta se compone de una tensión continua y una tensión alterna superpuesta. Por ej. El valor de la tensión no es constante, pues oscila alrededor de un valor medio en este caso los valores son : +3V ---- +17 V y la tensión continua media vale +10 V.Oscilograma y grafica de una tensión mixta U +17 -

+10 -

+3 -

t

Distribución de cargas con diferentes valores de tensión

Se puede representar una distribución de cargas con diferentes valores de tensión. El punto de referencia se caracteriza con el símbolo de tierra, las flechas indican los diversos sentidos de la tensión de positivo a negativo.También puede desplazarse el punto de referencia sin que cambie las diferencias de potencial, solo varían los valores del potencial. Demostrar

CORRIENTE ELECTRICA

Circuito eléctrico y sentido de la corriente

Un circuito simple se puede demostrar a través de una fuente de tensión, conductores y una bombilla. Demostración

Una fuente de tensión separa cargas, obteniendo de este modo una tensión. Esta tensión intenta volver a unir las cargas, pero las fuerzas de separación de cargas impide que esto ocurra en el interior de la fuente de tensión, sin embargo si se conecta un foco a la fuente de tensión a través de unos conductores, puede volverse a unir las cargas.

En este caso disminuye la diferencia de cargas y también la tensión, con lo que la fuente separadoras de las cargas para poder obtener el estado original con nuevas cargas.

Por los conductores y por la bombilla (foco) circulan cargas (electrones) y en la fuente se produce una separación de cargas; entonces hay movimiento de cargas y si hay movimiento de cargas entonces hay corriente eléctrica por tanto : La corriente eléctrica es el movimiento ordenado de cargas.

Por otro lado, la compensación de la diferencia de cargas solo puede efectuarse cuando existe una tensión. Por tanto la relación entre tensión y corriente es la misma como:

Tensión produce Corriente = Es decir la tensión es la causa de la corriente o efecto(causa) (efecto)

Entonces de esa manera tenemos el siguiente circuito:

Repulsión ( - ) Libertad de móv. de electrones

Efecto de fuerza Bombilla indicadora

Atracción (+ )

Hemos visto en el circuito eléctrico los electrones se mueven en el exterior de la fuente de tensión de negativo a positivo y en el interior de positivo a negativo, como:

Fuente de tensión (-) salida de los electrones

Transporte de los Electrones = carga electrones (+)Regreso de los electrones

Los efectos de la corriente eléctrica, la luz de una bombilla no depende del sentido de electrones pero se ha conservado el sentido técnico de la corriente en el exterior de la

fuente de tensión que va del polo positivo al polo negativo es decir: ( + - )

INTENSIDAD DE LA CORRIENTE

Símbolo = I (intensidad) y símbolo de de la unidad = A (ampere)

La formula es: I = Q / t

+ +

- -

Negativo – Positivo Positivo - Negativo

Sentido de la corriente Sentido de la corrientede electrones (Interno) de electrones (externo)

En los esquemas de circuitos muestra el sentido de la corriente en un circuito eléctrico fuera y dentro de la fuente de tensión; Pues no solo es importante conocer si circula corriente y en que sentido lo hace si no también cuan intenso es el movimiento de las cargas.

Ejemplo.- Imaginemos un conductor cortado simbólicamente y contemos los electrones que salen por segundo, de esa sección. Es algo parecido al contar la intensidad del trafico.

Sección del conductor electrones que salen por segundo de esta sección

De esa manera la intensidad de corriente eléctrica es la cantidad de carga que circula por segundo a través de una sección del conductor.

Por tanto para poder calcular la cantidad de carga por unidad de tiempo; sabiendo que la: Intensidad de corriente = cantidad de carga / tiempo de circulación

I = Q / t

Ej. Practico.- Una corriente de 0.45 Ampere de un foco de 100 watt circula durante 1 Hr. por un conductor ¿ cuanto de carga a atravesado por una sección si la carga de un electrón es igual a 1.6* 10-19 A*S?

Solución demostrar _______________________________________________________________________

Magnitud de diferentes corrientes

Fotómetro Aprox. 0.001 Amp.Foco de 100 watt 0.45 “Plancha eléctrica Aprox. 2 “Horno de fundición de aluminio Aprox. 15.000 “Rayo Aprox. 100.000 “

Circuito para medir la intensidad de corriente Demostrar

Medición de la corriente eléctrica.- La corriente eléctrica es un movimiento ordenado de cargas por ej. En un conductor, Para poder medir este movimiento de cargas se debe interrumpirse los conductores del circuito e intercalar el aparato de medida. Donde la totalidad de la corriente debe circular por el aparato de medida (amperímetro), donde el sentido de la corriente solo puede circular en un sentido de positivo a negativo (+ a –)

Tipos de corriente

I I I

t

t t Graf. de corriente Graf. de corriente Graf. de corriente continua alterna mixta

Sabiendo que la tensión es la causa de la corriente eléctrica cuando se aplica una tensión continua a un circuito circulará una corriente continua, donde las cargas se mueven en un solo sentido.

Cuando se aplica una tensión alterna a un circuito eléctrico circulará una corriente alterna donde varia su sentido periódicamente, con lo que los electrones se van moviéndose alternativamente en uno y otro sentido.

Y cuando se aplica una tensión mixta a un circuito eléctrico circulará por este una corriente mixta respectivamente.

Efectos de la corriente eléctrica.- Se pueden distinguir los siguientes efectos:

- Efecto calorífico - Efecto luminoso - Efecto magnético - Efecto químico - Efecto fisiológicoCada uno de estos efectos encuentra una gran diversidad de aplicaciones técnicas.

Efecto calorífico.- Se utiliza el efecto calorífico de la corriente eléctrica, que circula por un delgado metálico y provoca un calentamiento. Ejemplo calentador eléctrico sumergible y soldador.

Efecto luminoso.- Cuando la intensidad de la corriente en el hilo metálico es suficientemente grande, aparece junto al efecto calorífico un efecto luminoso. Ejemplo lámparas de vapor, de sodio, de mercurio y otros.

Los gases también pueden conducir una corriente eléctrica en determinadas condiciones. Ejemplo en los tubos fluorescentes y en la lámpara de vapores de sodio; se utiliza este efecto para la obtención de luz.

Efecto magnético.- Todo conductor recorrido por una corriente crea a su alrededor un campo magnético. Este efecto puede aumentarse enrollando los conductores (bobinas) creando un electroimán; donde se utiliza este fenómeno para atraer piezas de hierro.

Efecto químico.- Cuando una corriente eléctrica circula por un liquido en el que hay sales disueltas ( electrolito) lo descompone. De ese modo pueden recuperarse los elementos que componen las sales que se encuentran en el liquido.

Efecto fisiológico.- El efecto fisiológico de la corriente se presenta cuando circula a través del cuerpo humano o en los animales dando lugar a convulsiones de la musculatura. Ejemplo en la medicina se trabaja con este fenómeno y se aplica una intensidad de corriente de micro amperes.

CIRCUITO ELECTRICO

Un circuito eléctrico consta de las siguientes partes:- Una fuente de tensión - Conductores - Receptor o carga +

R = resistencia eléctrica y el símbolo de la unidad es: Ω ohm

U I

_

R

La fuente de tensión transforma energía en energía eléctrica obteniéndose una tensión eléctrica.En el receptor se transforma la energía eléctrica en forma de energía deseada. En otras palabras se recibe energía eléctrica y se produce otra forma de energía. Por tanto el receptor es un convertidor de energía. Esta conversión se realiza en el receptor mediante una oposición al movimiento de electrones. Es decir mediante una magnitud eléctrica se denomina resistencia eléctrica. O de otra forma se puede decir que la resistencia eléctrica es la oposición que ejerce un material al paso de los electrones.

Ley de ohm.- Se puede explicar mediante una experiencia una relación entre las magnitudes de intensidad, tensión y resistencia en un circuito eléctrico. (+) P

~ _ U I

(-) N

La fuente de tensión es una fuente de alimentación que transforma la tensión de 220 V de la red en una tensión continua que puede variarse de manera continua y una resistencia calibrada constante.

A

V R

Ejemplo 1.Nº U en V I en A 1 0 0 Donde: R = 20 Ω constante2 2 0.1

3 4 0.2 I = U / R 4 6 0.3 5 8 0.4 6 10 0.57 12 0.6Demostrando gráficamente tenemos: I en A 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

0 2 4 6 8 10 12 U en V

El ejemplo muestra la intensidad de la corriente eléctrica depende de la tensión cuando la resistencia es constante, o sea la intensidad crece proporcionalmente a la tensión (I~U)

La proporcionalidad ((I~U) puede expresarse también mediante la siguiente ecuación:I = K*U donde el valor de K puede calcularse para los diferentes puntos medidos por Ej. Si calculamos K tenemos: I = K*U despejando K = I / U

Nº U (v) I (A) k = cte._________________________________1 0 0 ------2 2 0.1 0.05 A / V3 4 0.2 0.05 “4 6 0.3 0.05 “5 8 0.4 0.05 “6 10 0.5 0.05 “

Como se puede demostrar en todos los puntos medidos se obtiene el mismo valor de K por tanto K es cte. Que indica el valor de la intensidad cuando la tensión vale U = 1V. Esta magnitud solo puede depender de la carga y se denomina Conductancia eléctrica.

Su símbolo es G y símbolo de la unidad mho o Siemens (µ o S)donde: 1S = 1A / 1V entonces G = A / V por tanto la relación existente entre la resistencia y conductancia cuando:1Ω = 1V / 1A entonces R = V / A

La resistencia eléctrica se puede calcular de la siguiente manera: cuando la intensidad de una corriente circula 0.5 A y la tensión es igual a 10V. La Resistencia eléctrica será: R = U / I = 10V / 0.5 A = 20 Ω

Por otro lado:

G = 1/ R despejando R = 1/ G y las unidades 1S = 1/ Ω o 1 Ω = 1 / SEntonces la conductancia es el inverso de la resistencia.

Ejemplo 2.- Variación de la intensidad en función de la resistencia con una tensión constante.Donde : U = 10V cte. R = 10 a 50 Ω

I = ? + -

Sabemos que la I = U / R

Nº R (Ω) I ( A ) U I _________________1 10 12 20 0.53 30 0.334 40 0.25

5 50 0.2 Al aumentar la resistencia eléctrica y manteniendo constante la tensión disminuye la

intensidad de la corriente

~ -

R

A

V

Demostración grafica

I en A

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2 0.0 10 20 30 40 50 R ( Ω )

La causa de la variación de la intensidad es la variación de la resistencia donde la curva es una hipérbola y representa una proporcionalidad inversa, es decir: Intensidad es inversamente proporcional a resistencia I ~ 1/R Y cuando el circuito eléctrico es cerrado la intensidad de la corriente depende de la tensión y de la resistencia. Entonces en conclusión podemos decir que la intensidad de la corriente eléctrica es directamente proporcional a la tensión aplicada e inversamente proporcional a la resistencia, es decir:

I = U / R transformando R = U / I o U = R*I

De otra forma cuando es menor la resistencia mayor es la pendiente de la recta

R = U / I

R1 = 8 / 0.8 = 10 ΩR2 = 10 / 0.5 = 20 Ω R3 = 10 / 0.2 = 50 Ω I (V)0.8 R1 = 10Ω0.6 0.4 R2 = 20Ω0.2 R3 = 50Ω0.0

2 4 6 8 10 U (V)

Hemos representado la intensidad de la corriente en función de la tensión para valores de resistencia o diferentes resistencias lineales. Es decir cuanto menor es la resistencia mayor es la pendiente de la recta.

RESISTENCIA ELÉCTRICAConducción de la corriente en metales

Enlace metálico con movimiento zig zig

Por experiencia sabemos que los hilos se calientan cuando por ellos circula una corriente eléctrica en las cargas Ej. En una bombilla o en los filamentos de caldeo cuando este efecto se desea obtener.

Los metales son buenos conductores de la corriente eléctrica, como ésta es un movimiento ordenado de electrones que poseen un papel especial en los conductores, según el modelo atómico los electrones describen órbitas al rededor del núcleo. En los metales los electrones no están ligados o sea pueden separarse fácilmente de su trayectoria como tampoco pueden moverse con absoluto libertad a esto se los denomina electrones cuasilibres.

Si aplicamos una tensión los electrones efectúan un movimiento adicional dirigido al polo positivo de esa manera circula corriente eléctrica. El movimiento de los electrones en el conductor viene dificultando por los choques de los átomos. Esta propiedad se denomina resistencia eléctrica.

Resistencia de conductores

sección 1.5mm2 bombilla material de cubre (Cu) 5 3

Distribuidor Longitud 150m L U1 = 220V U2 = 170V

Tenciones medidas (Uv) N Se mide las tensiones al principio y al final de la línea de conexión con el alumbrado apagado ambos voltímetros marcan 220V pero cuando se conecta el alumbrado la luz es débil; entonces se vuelve a medir las tensiones en los bornes, bajó a 170V por tanto debían haberse perdido 50V en la línea de conexión, es decir en la línea existe una caída de tensión de 50V

Resistencia

RVV

Caída de tensión en líneas (Uv).- Donde son perdidas:

Uv = U1 – U2 y sabemos que Uv = I * RL

Por tanto cuando la carga está conectada se presentan en la línea tres tensiones:

- Tensión al principio de la línea U1

- Tensión al final de la línea U2

- Caída de tensión o perdida de tensión Uv = U1 – U2

Entonces la caída de tensión solo se produce cuando circula corriente eléctrica.

Según la ley de Ohm puede calcularse la caída de tensión si se conoce la resistencia de los conductores; y la resistencia depende:

- de la sección del conductor - de la longitud del conductor - y del material

Sección del conductor.- Están normalizados los conductores para cables de tendido fijo, se utilizan por Ej. 1.5mm2; 2.5mm2; 4mm2; 6 mm2; 8mm2; 10mm2

Símbolo (q) unidad (q) = mm2 o q = m2

Ejemplo: Variación de la resistencia de un conductor con sus medidas y con el materia, cuando la tensión es U1 = 220V cte.

U1 U2

Línea I

Deducción: q mayor > RL menor <Entonces RL de un conductor es inversamente proporcional a la sección, es decir :RL ~ 1/ R por otro lado L > RL >Entonces la Resistencia de un conductor largo es proporcional a su longitud RL~L

Nº L (m) q (mm2) Mat. U2= (v)

1 100 1.5 Cu 202.6

2 100 2.5 Cu 209.2

3

4

50

100

1.5

2.5

Cu

Al

210.9

202.3

Uv = U1-U2 I =Uv / RL RL = Uv / I

17.4 14.6 1.19

10.8 15.1 0.72

9.1

17.7

15.2

14.6

0.6

1.21

A

v v

R

Por otro lado la resistencia del material depende del tipo de material entonces la dependencia de la resistencia con el material se denomina Resistividad o resistencia eléctrica especifica.

Por tanto la resistividad es la resistencia de un conductor de un metro de longitud y de un metro al cuadrado de sección y el símbolo es (ρ) y la unidad es Ωm.

En la practica no se utilizan nunca en los conductores de 1 m2 de sección, si no es 1 mm2, es decir: Demostrar: (los valores de la resistividad )

De esta amanera en: - cuanto mayor es la resistividad- cuanto mayor es su longitud - cuanto mayor es sección

Si utilizamos la conductividad en lugar de la resistividad tenemos la formula para calcular la resistencia de un conductor:

donde: ץ = conductancia eléctrica L q = sección RL = L = longitud ץ * q

Resistividad y conductividad eléctrica de materiales a 20 º C

Material Resistiv. Elec. (ρ) =µΩm Conductiv. Elec. ( ץ ) = MS/m Plata 0.016 62Cobre 0.018 56Oro 0.022 44Aluminio 0.028 36Zinc 0.06 17.7Latón 0.07 14.3Hierro 0.1 10Platino 0.106 9.4 Estaño 0.11 9.1Plomo 0.208 4.8Carbón 66.667 0.015

La conductividad es igual a:

Ejemplo1.- Calcular la caída de tensión de un conductor de material cobre, que tiene una longitud de 300 m y tiene una sección 1.5 mm2 para una intensidad de 14 Amp.

Ejemplo 2.- Una resistencia de un caldeo ρ = 1.4µΩm debe valer 24Ω ¿ Que longitud debe tener el hilo si la sección es 1.2 mm2 ?

1= ץ /ρ = (s/m)

Variación de la resistencia con la temperatura

Se puede demostrar que la resistencia de un hilo metálico crece al aumentar la temperatura; incluso al circular una corriente menor a la misma tensión, se puede deducir que existe una resistencia mayor, es decir (T >R > y Corriente < R > )

El calor es el movimiento de las moléculas o de los átomos. Cuanto mas calienta mas intenso es el movimiento de las moléculas. Con ello aumenta la posibilidad de chocar los electrones cuasi libres y por tanto al aumentar la oposición a la circulación de los electrones aumenta la resistencia.

Además hay metales que conducen mejor en estado frió que estado caliente, a estos se les denomina conductores en frió. Cuando se enfrían los materiales hasta 0º K = - 273º C su resistencia es nula. Esta propiedad se llama superconductividad y estos superconductores pueden soportar corrientes de gran intensidad incluso con pequeñas secciones de diámetro.

El calentamiento debido a la corriente que circula se denomina calentamiento propio, mientras que el calentamiento indirecto es debido a una influencia externa. Ejemplo( calentamiento con un mechero).

Si aumentamos el calentamiento del hilo resistivo la corriente eléctrica decrece y la resistencia aumenta

Esto quiere decir a gran variación de temperatura es a gran variación de la resistencia.

Por tanto: ∆ R ~ ∆ T

- Símbolo de la variación de temperatura = ∆T (∆θ)- Símbolo de la unidad = K - Símbolo de la variación de la resistencia = ∆ R y si es a 20º C = R20

- Coeficiente de temperatura, su símbolo = α donde α = 1/K

El coeficiente de temperatura es la variación de la resistencia de un conductor de 1Ω debido a una variación de temperatura de 1K.

De otra forma: la variación de resistencia es tanto mayor:- cuanto mayor es la resistencia ∆ R- cuanto mayor es la temperatura ∆ T- cuanto mayor es el coeficiente de temperatura α =1 / K

De esa manera tenemos la formula de la variación de la resistencia al variar la temperatura.

∆ R = R20 · ∆ T · α Resistencia después del calentamiento Rt = R20 + ∆ RPor tanto la formula general será:

Rt =R20+R20 · ∆T ·α donde Rt = R20·( 1+ ∆T · α)

Circuito para controlar la temperatura de una batería

θ = Theta Temperatura

Ejemplo.- Se quiere fabricar una resistencia de cobre con un valor de 1KΩ, y al utilizarla va a trabajar con una temperatura de 200º C ¿ Cuanto vale el incremento de la resistencia ?Solución

Coeficiente de temperatura de materiales a 20º C. α = 1/K

Hierro Estaño Plomo Zinc oro Platino0.05 0.0046 0.0042 0.0042 0.004 0.004

Plata Cobre Aluminio Latón Carbón + + + -0.004 0.0039 0.0036 0.0015 - 0.00045 ∆T y ∆R es frio ∆T y ∆R caliente

θ2

θ1

Termistores (carbón).- Esta sustancia se denomina como conductores en caliente o termistores y su coeficiente de temperatura es negativo, porque los conductores en frió tienen coeficiente de temperatura positivo.

Otro Ej.- Una línea aérea de aluminio presenta a 28º C y una resistencia de 1.86Ω¿Cuánto vale la resistencia a 20º C?¿Cuanto vale la resistencia a -20º C? Solución Demostrar_______________________________________________________________________

Variación de la resistencia con la tensión, campo magnético, la luz y la presión

Hay resistencias que se fabrican que responden especialmente a la tensión, al campo magnético, a la luz o a la presión variando su calor.

Resistencias dependientes de la tensión .- Se denominan también varistores. El valor de su resistencia disminuye al aumentar la tensión.

Tensión grande Resistencia pequeña

Ejemplo de aplicación.- Eliminación de chispas contra sobre tensiones, estabilización de tensiones

Resistencia dependientes del campo magnético.- Se llaman también placas de campo al aumentar la inducción del campo magnético crece la resistencia.

Gran inducción magnética gran resistencia

Ejemplo de aplicación.- Se utilizan como conmutadores sin contacto para medir campo magnético.

Resistencia dependientes de la luz.- Se llama también fotorresistencias. El valor de su resistencia decrece al aumentar la iluminación.

Gran iluminación pequeña resistencia

Ejemplo de aplicación .- Se aplican en células fotoeléctricas y en los fotómetros.

Resistencias dependientes de la presión.- Al aumentar la presión crece la resistencia

Gran presión gran resistencia

Características de la resistencias.- Las características mas importantes son:

- El valor nominal de la resistencia - La tolerancia de este valor - La carga permisible del componente - La temperatura máxima - El envejecimiento - El ruido etc.

Los valores nominales se calculan según los márgenes de tolerancia, es decir:Ejemplo.-

R1 = 10 Ω ± 10% = 9 Ω y 11Ω R2 = 12 Ω ± 10% = 10.8Ω y 13.2Ω

Carga permisible de los componentes resistivos.- La carga permisible de una determinada resistencia es la máxima potencia que puede disipar sin que empeore su función. La carga permisible disminuye al aumentar la temperatura ambiente. Por ello los fabricantes de resistencias suelen indicar el valor resistivo nominal, la carga permisible para temperatura ambiente es de 40º C a 70º C.

Tipos componentes resistivos.- Hay resistivos fijos y variables. Las variables se pueden ajustar un determinado valor resistivo con ayuda de un cursor. Estos componentes se denominan potenciómetros.

- Las resistencias bobinadas se fabrican devanando hilos resistivos que se utilizan en todas las gamas de cargas permisibles, sobre todo para grandes potencias. Por ejemplo como resistencia de arranque de motores

- Resistencias bobinadas barnizadas o sin revestimiento donde la temperatura de la superficie no debe sobrepasar los 140º C para que el barniz no se deteriore.

- Resistencias sementadas o recubiertas de material cerámico que pueden soportar mayores temperaturas en su superficie hasta 350º C pero no pueden emplearse en todas las aplicaciones, pues su porosidad hace que absorbe la humedad.

- Resistencias bobinadas vitrificadas pueden soportar cargas a un mayores pues su superficie resiste temperaturas hasta 450º C pero presenta el inconveniente de margen de tolerancia.

Caracterización de una resistencia mediante anillos de colores

donde : 1ª 2ª 3ª cifras son Resistencias y la tolerancia es desde ± 0.5% hasta ±20%

1ª 2ª 3ª T

Conexión de resistencia eléctricasConexión en serie:

I I I

U

I La conexión en serie consiste en conectar los componentes uno detrás de otro. Únicamente un extremo del primer componente y un extremo del ultimo están conectadas a la fuente de tensión.Al interrumpir el circuito eléctrico se apagan todas las bombillas Ej. Guirnalda de luces.

Tres resistencias: R1 = 10 Ω ; R2 = 20 Ω ; R3 = 50 Ω Se conectan en serie a una fuente de tensión U =16V

donde: - El voltímetro sirve para controlar la tensión - Los amperímetros miden las intensidades de las corrientes que se atraviesan las resistencias.

~ -

R3R2R1

A

A A A

V

Donde: U = 16 V y las intensidades I1 = 0.2(A) I2 = 0.2(A) I 3 = 0.2(A)

Es decir: I = U / Rt = 16V / 80Ω = 0.2(A)

Entonces las intensidades son iguales I1 = I2 = I3

Pero al conectar varias resistencias en serie a una fuente de tensión, por todas la resistencias circula la misma corriente teniendo una tensión U = 16V para las tres resistencias R1 R2 R3 . Entonces la medición de tensión debe ser en los bornes del generador.Demostrando el circuito para medir las tenciones en los borne del generador tenemos: U1 U2 U3

Ug

Por la ley de Ohm tenemos: I = U / R U = I * R

Ug = 16V U1 = 2V U2 = 4V U3 = 10V

~ -

R2R1 R3

V V V

V

Al comparar las tensiones en las resistencias con la tensión del generador, las primeras son menores que la del generador.

De esa manera por la ley de Kirchhoff tenemos: Ug = U1 + U2 + U3

Deducción.- Como se ve, los valores calculados muestran que las diferentes caídas de tensión corresponden a las diferentes resistencias.

R1 = 10 Ω R2 = 20 Ω R3 = 50 Ω

U1 = 2V U2 = 4V U3 = 10V

Ug = 16 V

De esa manera donde la resistencia mayor se produce también mayor caída de tensión, y en menor también menor caída de tensión.

En la conexión en serie las diferentes tensiones son directamente proporcionales a sus correspondientes resistencias como:

U1 - R1 ; U1 - R1 ; U2 - R2

U2 R2 U3 R3 U3 R3

Y el circuito tenemos:

I = 0.2A R1 = 10 Ω I = 0.2A

R2 = 20 Ω Equivalencia Ug = 16V Req = 80 Ω

R3 = 50Ω

Req = Ug ⁄ I = 16V ⁄ 0.2(A) = 80Ω o también Req = R1 + R2 + R3 +…… Rn.

La resistencia equivalente provoca el mismo efecto que las demás resistencias en serie

Conexión en paralelo.- En muchas instalaciones eléctricas es posible poder conectar y desconectar las cargas a voluntad e independientemente unas con otras.

L

N Televisor Lámpara Calefacción

Y el circuito de conexión en paralelo tenemos: Ig

Ug U1 U2 U3

Tres resistencias: R1 = 10Ω ; R2 = 20Ω ; R3 = 50Ω están en paralelo

R1 R3R2

A

V V V V-~

Si medimos la tensión de la fuente, la intensidad y las tensiones de las diferentes resistencias tenemos:

Ug = 16V U1 = 16V U2 = 16V U3 = 16V es decir: Ui = I * Rt

de donde: Midiendo la tensión de la fuente, la intensidad de la corriente que suministra y las intensidades que circulan por las diferentes resistencias.

Tenemos: Ug = 16 V I1 = 1.6A I2 = 0.8 A I3 = 0.32 A = Ig = 2.72 A es decir: Ii =

U ⁄ R

Por tanto la tensión es: Ug = U1 = U2 = U3 … … ... Un

Y el circuito de la intensidad de corriente en la conexionen paralelo es:

Ig

Ug

I1 I2 I3

Según la primera ley de Kirchhoff la intensidad de la corriente total es igual a la suma de las diferentes intensidades. Ig = I1 + I2 + I3 . . . . . . In

R1 R2 R3

A

A AA

V~ -

Si relacionamos entre resistencias e intensidades tenemos:

Ug = 16 V Ig Nudo A

I1 =1.6 A I1 I2 I3 R1 = 10 Ω se puede transformar R1 R2 R3 I2 = 0.8 A

R2 = 20Ω I1 I2 I3

I3 = 0.32 A

R3 = 50 Ω Ig Nudo B

Entonces se puede aplicar la ley de los nudosDonde: Nudo A Nudo B Ig = I1 + I2 +I3 I1 + I2 +I3 =Ig

La relación entre resistencia y las corrientes que circulan es:

Por la R < circula la corriente de > intensidad

Por tanto en la conexión en paralelo la intensidad de las corrientes es inversamente proporcional a las resistencias por las que circulan, es decir:

I1 – R2 ; I1 -- R3 ; I2 – R3

I2 R1 I3 R1 I3 R2

De esa manera las diferentes resistencias son iguales y las corrientes también son iguales que circulan por ellas como equivalencias.

Donde la fuente de tensión Ug = 16V que alimenta a las tres resistencias suministrando una corriente de intensidad Ig = 2.72 A

Entonces mostrando el circuito tenemos: I = 2.72 A I= 2.72 A

U= 16 V Equivalencia U Req = 5.9Ω

Req. = Ug / Ig = 16 V/ 2.72 A = 5.9Ω La Req. si estaría conectado en lugar de las tres resistencias circularía la misma intensidad es decir: Ig = 2.72 A.

R1 R2 R3

Pero la Req de la conexión en paralelo es menor que las diversas resistencia, por que cada una de las resistencias adicionales conectadas en paralelo supone un nuevo camino para la corriente. De este modo obtenemos el mismo efecto que si aumentamos la sección de los conductores

Conexiones mixtas

Las conexiones mixtas son combinaciones de conexiones en serie y paralelo ej. Parte del circuito de un televisor:

Conexión en serie ampliada donde: R1 = 30 Ω R2 =12 Ω R3 = 8Ω

Calcular la resistencia equivalente:

R1

R2 R3

Conexión en paralelo ampliada

Donde: R1 = 60 Ω R2 = 120 Ω R3 = 80 Ω

Calcular la resistencia equivalente:_________________________________________________________________________________

Redes eléctricas

Una red es un circuito eléctrico ramificado en el que existen varias conexiones mixtas y a veces varias fuentes de tensión; En este circuito vamos a calcular la resistencia equivalente con una fuente de tensión.

Donde: R1 = 6Ω R4 = 4Ω R2 = 6 Ω R5 = 9 Ω R3 = 24 Ω R6 = 3 Ω

Calcular la resistencia equivalencia:

R1

R3

R2

R6

R4

R2

R1

R5R3

Divisor de tensión.- Hay dos posibles de conexiones divisor de tensiones en serie y en paralelo.

Lámpara Lámpara

Conexión de tensión en serie Conexión de tensión en paralelo (Resistencia ajustable)

En la practica es frecuente variar tensiones por Ejemplo: para regular la luminosidad de las lámparas, el número de revoluciones de un motor , la temperatura de una estufa etc.

RR

Sin embargo se pueden obtener tensione variables mediante resistencias ajustables. Ejemplo modificar la tensión de una bombilla y bajar la luminosidad.

En la conexión en serie la bombilla brilla mas intensamente cuando esta desconectado la resistencia en serie, o sea cuando el cursor esta conectado arriba con uno de los polos de la fuente, y cuando el cursor esta conectado abajo la intensidad de corriente circula mínima, por eso no se puede conseguir que la bombilla no quede sometida a tensión.

En cambio en el circuito divisor no hay aplicada tensión a la bombilla cuando el cursor se encuentra abajo. Y si esta arriba el cursor la bombilla quede sometida a la tensión total. Es decir que el divisor de tensión proporciona a la carga una tensión variable y de esa manera se muestra dos posibles conexiones para tensiones variables.

Ejemplo.- Tenemos dos resistencias R1 y R2 están conectadas en paralelo donde: R1 = 24 y R2 = 24 y una tensión de entrada de U1 = 12 V Calcular las tensiones variables y las corrientes diferenciales.

Donde tenemos el circuito

U

FIN

R2

R1