ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

66
ELEKTRONIKA ELEKTRONIKA DIGITALA DIGITALA 2011-11-08 Joseba Alkorta [email protected]

description

Elektronika-digitala lantzeko apunteak. Berritzegunean landutako apunteak dira.

Transcript of ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

Page 1: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKAELEKTRONIKADIGITALADIGITALA

2011-11-08

Joseba [email protected]

AURKIBIDEA

Page 2: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

1.- SARRERA

2.- OINARRIZKO KONTZEPTUAK

a.- Zenbaki sistemakb.- Sistema Bitarrac.- Kodeakd.- Boolen aljebra

3.- EGIA-TAULA

a.- Egia-Taulab.- Ekuazioak

4.- ATE LOGIKOAK

5.- EKUAZIOAK ETA ZIRKUITUAK

a.- Nola sortu egia-taula eta ekuazioab.- Nola egin zirkuitua

6.- ZIRKUITUAK SIMULATZEN eta MUNTATZEN

a.- Zirkuituakb.- Zirkuitua aztertzenc.- Zirkuitua simulatzend.- Muntai errealae.- Motor bat aktibatzen

7.- PRAKTIKATZEKO ARIKETA BATZUK

8.- EDARI MAKINARENTZAKO ZIRKUITUA

9.- TXIP KONBINAZIONALAK

ERANSKINAK

1.- Nola egin da muntaia

(Ingelesa praktikatuz ikasteko leku egokia)

J.A. [email protected] 1

Page 3: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

1.- SARRERA

Auzo bateko gazte talde batek pentsatu du, beraiek elkartzen diren gelari aldaketaren bat edo hobekuntzaren bat ematea, horrela gusturago egoteko.

Bi taldetan banatu dira tratatzeko zeintzuk diren beraientzat ekintza interesgarrienak eta horietatik bat aukeratzea talde bakoitzak.

Eta azkenean talde bakoitzak azaldu du bere ekarpena denen aurrean.

Lehenengo taldeak hau dio:Gelan dauden musikarako instrumentuak, liburuak eta abar, hondatzen hasita daude eta gehien bat da gelan hotza eta hezetasuna dagoelako. Horregatik talde honi bururatu zaio gelako egoera hobetzea kalefakzio bidez eta horrela hezetasuna desagerraraziko litzateke.

Eta bigarren taldean komentatu dute ondo egongo litzatekeela gelan makina bat jartzea edaria emateko zeren nahiko ordu pasatzen dute eta edari fresko edo beroak ondo sartzen dira.

Eta edari-makina hau diseinatzeko asmotan gelditu dira.

Zalantza daukate zein edari mota jarri makinan, edari beroak ala hotzak, baina garbi daukate norberak jarritako edalontzietan ematekoa izan behar duela.

Pentsatu dute taldeka biltzen hastea ideia hauek aurrera eramateko. Eta beste erabaki bat ere hartu dute:

Edari-makina, elektronika digitala, hau da, txip erako osagaiak erabiliz egitea

J.A. [email protected] 2

Page 4: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

2.- OINARRIZKO KONTZEPTUAK

Erloju digitala, Mugikorra, Lurreko Telebista Digitala, MP3, Egunkari digitala, … eta nahi diren elementu gehiago idatzi hemen, azken batez digital hitza azaltzen da.

. Baina zer da digitaletaz hitz egiten denean bururatzen zaiguna? . Zer adierazten digu lehenengo momentuan?

Matematikan “digitu” hitzak zenbaki bat adierazten du, adibidez 8. Beraz “digitala” hitza azaltzen denean zer adierazi nahi digu? Zenbakiekin egindako informazioa dela.

Oraindik konkretuago, “0” eta “1” zenbakiz osatutako informazioa dela.

Horregatik da interesgarria jakitea nola eman daitekeen informazioa 0 eta 1 zenbakiak erabiliz.

a.- Zenbaki sistemak

Ikastetxean ikasi eta beti erabiltzen dugun zenbaki sistema hamartarra deitzen da, hau da, hamar digitu erabiltzen ditu, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Eta zenbaki hauen konbinazio desberdinak jarriz badakigu zenbateko balioa daukan, adibidez: 208

Baina ordenagailutan, bideojokotan, CDtan,… erabiltzen den zenbaki sistema bitarra da. Hau da, 0 eta 1 digituak erabiltzen ditu bakarrik.Eta sistema hamartarrean bezala, zenbaki hauen konbinazio desberdinak jarriz osatzen dira behar diren balio guztiak.

Eta noski, irakurtzen badugu nonbait zenbaki sistema zortzitarra, badakigu zortzi digitu dituela: 0 1 2 3 4 5 6 7, edo zenbaki sistema hamaseitarrak hamasei dauzkala: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

b.- Sistema Bitarra

Matematika pixka bat gogoratuko dugu. Zer esan nahi du, edo eta nola ulertzen dugu ondorengo zenbakia

5 3 8

J.A. [email protected] 3

8 x 100

3 x 101

5 x 102

Edo zuzenean idatzita

5 x 102 + 3 x 101 + 8 x 100 = 5 3 8

Page 5: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Sistema hamartarrean hamar digitu erabiltzen ditugu eta berehala irakurtzen dugu, baina sistema bitarrean idatzitako zenbaki bat, 1 0 0 1 1 ba al dakigu zein zenbaki adierazten duen?

1 0 1 1 1 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 =

16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 2 3

Beraz, 1 0 1 1 1 (bitarrean) = 2 3 (hamartarrean)Edo horrela ikus dezakegu ere 1 0 1 1 1 2

Gogoratu balioak: 25 24 23 22 21 20

32 16 8 4 2 1

eta Bitar zenbakia Hamartarrera pasatzeko, 1 azaltzen den posizioko balioen batuketa egitea besterik ez da izango.

Adibidez: 1 0 0 1 1 1

32 0 0 4 2 1

Beraz: 32 + 4 + 2 + 1 = 39

. Eta zenbaki hamartarra bitarrera pasatzeko zatiketa bidez egin behar da, zati 2, eta azken zatiketa izango da emaitza “1” denean, hau da, ezin izango dugu gehiago zatitu.

Eta zatiketaren azkeneko 1etik hasi (hau izango da balio handienekoa, eta horregatik beste guztiak bere ezkerrean jartzen joango gara) eta ondoren hondar guztiak jartzen joan lehenengo hondarrera heldu arte.

Horrela 139 = 1 0 0 0 1 0 1 12

Ikus eta praktika ezazu: hemen edo bestela helbide honetan

J.A. [email protected] 4

Page 6: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Orain arte Hamartar zenbaki bat Bitarrean nola adierazi edo Bitar zenbakia zenbat den Hamartarrean nola egin azaldu da.

Baina normalki erabiliko ditugun Zenbaki sistemak hauek izango dira: Hamartarra, Bitarra eta Hamaseitarra.

Beraz komeni zaigu zenbaki sistema batetik bestera pasatzen jakitea. Bitarra eta Hamartarraren artean nola egin ikasi bada, bakarrik gelditzen da Hamaseitarrarekin sartzea.

Jakinez elektronika digitalean dena “0” eta “1” direla, hau da, sistema bitarra, bost digitu edo gehiagoko zenbakiak dauzkagunean, zaila egiten da irakurtzea eta ulertzea, horregatik Hamaseitar sistema sartuz errazago irakurtzen dira.

Gogoratu: 0 edo 1 digituak ingeleseko “ bit “ hitzarekin ezagutzen ditugu

Hasiera emateko adibideak jarriko ditugu:

a.- 100101 bitarrean 25 hamaseitarrean

b.- 110001111 bitarrean 18F hamaseitarrean

c.- 1 1110101112 2D716

Eta alderantziz

d.- B5016 1011010100002

e.- 70F316 1110000111100112

Bai, baina nola egiten da?

. Bitarretik Hamaseitarrera pasatzeko launaka bit ( 4 bit) hartzen dira ESKUINETIK hasi eta EZKERRETARA. Goazen “b.-“ adibidea aztertzea:

1 1000 1111 launaka jarrita eskuinetik hasita bakardadean gelditu zaigu BIT bat, baina matematika badakigunez, ezkerrean jartzen diren zeroak ez diote zenbakiari ezer gehitzen, horregatik zenbakia horrela jartzen dugu:

J.A. [email protected] 5

Page 7: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

0001 1000 1111

1 8 F

. Hamaseitarretik Bitarrera pasatzeko alderantzizko prozesua egingo dugu, hamaseitar digitu bakoitza lau bitetara pasa. Goazen “e.-“ adibidea aztertzera:

7 0 F 3

0111 0000 1111 0011

eta matematikan ezkerreko “0”ak ez duenez ezertarako balio orduan gure zenbakia da: 1110000111100112

Praktika ezazu orain zeuk: Ondorengo HAMARTAR zenbakiak pasa BITARrera eta HAMASEITARera

. 19

. 93

Ikus eta praktika ezazu: hemen edo bestela helbide honetan

c.- Kodeak

Zenbaki sistemak, guretzat kode batzuk dira eta zerbait adierazteko balio digute, eta kode hori erabiliz denok gauza bera ulertzen dugu.

Bizitzan kode desberdinak erabili izan dira: kanpai soinuak, morse,… eta elektronika digitalean ere asmatu egin dira kode batzuk. Esate baterako, ordenagailua erabiltzen dugun bakoitzean ASCII kodea erabiltzen ari gara, teklatuko tekla bat zanpatzean 0 eta 1 digituz osatutako zortzikote bat sortzen da.

Ezkerrean daukazu ASCII kodearen zati bat. Bitarrean, Hamartarrean eta zein hizki den adierazita daude. Adibidez “A” tekla zapaltzerakoan sortzen da 0100 0001 kodea.

Pentsa ezazu ze arazo izango litzatekeen hizki bakoitzeko zenbaki horiek idatzi beharko bagenitu. Testu prozesadore batean idazten

J.A. [email protected] 6

Page 8: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

zaudela, egin ezazu hau: Alt + 64 (esan nahi du, Alt tekla zapalduta izan eta teklatuko eskuineko zenbakiak, 6 eta ondoren 4 tekleatu), zein hizki aterako da? (Bloq-Num edo Num-Lock aktibatuta noski).

ASCII kodeko hizki guztiak idatz daitezke era honetan: Alt + Zenbaki hamartarra idatziz.

Kode desberdin asko daude. Hemen taula batean azaltzen dira horietako batzuk.

Hamartarra

Bitar Natural

a

BCD8421

Johnson Aiken2421

Gray

0 0000 0000 00000 0000 00001 0001 0001 00001 0001 00012 0010 0010 00011 0010 00113 0011 0011 00111 0011 00104 0100 0100 01111 0100 01105 0101 0101 11111 1011 01116 0110 0110 11110 1100 01017 0111 0111 11100 1101 01008 1000 1000 11000 1110 11009 1001 1001 10000 1111 110110 1010 0001 0000 111111 1011 0001 0001 111012 1100 0001 0010 101013 1101 0001 0011 101114 1110 0001 0100 100115 1111 0001 0101 1000

J.A. [email protected] 7

Page 9: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

d.- Boolen aljebra

Elektronika digitalean seinale batek bi egoera izan ditzake bakarrik, eta honela da beti, seinalea badago (1) edo ez dago (0), beste era batera esanda, bonbilla piztuta dago (1) edo itzalita (0), tentsioa dago (1) edo ez dago (0), etengailua itxita dago (1) edo irekita dago (0).

Aldagai logikoak direla esaten diogu 0 eta 1 bit hauei.

Elektronika digitalean batuketa logikoa eta biderketa logikotaz hitz egiten da eta eragiketa hauek direla eta Boolen aljebra dela deritzogu.

Boolen postulatu batzuk jarriko ditut orain eta frogagarriak dira:

Eta ondorengo Teoremak ere egiazta daitezke

a + ab = a a(a + b) = a

a + (b + c) = (a + b) + c a (bc) = (ab)c

Ondorengo bi hauek De Morgan teoremak bezala ezagutzen dira

J.A. [email protected] 8

a + a = a a . a = a a . 1 = a a . 0 = 0

__ __a + 1 = 1 a + 0 = a a + a = 1 a . a = 0

Page 10: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

3.- EGIA-TAULA

Lortu nahi den proiektua gogoratzen badugu, edari-makina, hasi beharko gara galdera batzuk eginez, horrela mugatuko dugu lortu nahi duguna:

. ze elementu hartuko ditugu kontuan, edo zein elementuk osatuko dute gure makina: argiak, pultsadoreak, …

. zenbat pultsadore izango ditu edari-makinak eta zer egiteko.

. ze baldintzetan argiak piztu edo itzaltzeko: etengailua, iluntasuna, …

Identifikatu eta bereiztu

zirkuituaren sarrerak

Eta ondoren pentsatu beharko dugu zer lortu nahi den sarrerako elementu horien egoeraren arabera: argiak piztu, laranja zukua, …: motorra, bonbillak, balbulak,…

zirkuituaren irteerak

a.- Egia-taula hitzarekin zer esan nahi dugu:

Egia-taula esaterakoan honetaz ari gara hitz egiten, parte hartzen duten sarrerako elementuen konbinazio guztiak, hau da, proiektu batean parte hartzen duten pultsadore eta sentsoreen konbinazio guztiak taula batean jartzea eta konbinazio bakoitzaren aurrean zein irteera aktibatu behar den, kasu honetan F –rekin adierazita.

Zer esan nahi du konbinazio guztiak:

. Pultsadore bat badugu, “A” izenekoa, bere konbinazioak (21) bi dira, irekia eta itxia: 0 eta 1

. Bi pultsadore baditugu, A eta B, orduan, bi elementu hauen konbinazio guztiak (22) lau dira Ikus taula

Eta orokorrean n pultsadore badauzkagu, dauden konbinazio guztiak 2n izango dira (23 = 8, 24 = 16, …)

OHARRA: Egia-Tauletan BETI kode bitar naturala erabiltzen da

J.A. [email protected]

B A F0 0 00 1 11 0 11 1 0

9

Page 11: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Taulan azaltzen den F, irteera da (bonbilla, motorra,…), eta “1” jarriz esaten ari gara sarrerako sentsoreen edo aldagaien konbinazioaren aurrean noiz egon behar duen piztuta, eta “0” jarriz noiz itzalita, eta “x” badago esan nahi du berdin duela zein emaitza eman.

Adibide bezala lau (4) sentsore baditugu, konbinazio guztiak izango lirateke 24 = 16, horrela taula era honetan geldituko litzateke.

Kasu honetan lau pultsadore edo sentsore dira A, B, C, D eta horiekin egin daitezkeen konbinazio guztiak azaltzen dira.

Azkeneko zutabean F dago, eta honekin adierazten dugu irteera, hau da, lau sentsoreen konbinazio horren aurrean irteera aktibatu edo ez, horregatik daude 0 eta 1.

Taula honi esaten zaio egia-taula, eta hemen jartzen dira sarrerako sentsoreak alde batean eta bestaldean irteerak, kasu honetan irteera bakarra dago. Irteera gehiago izango bagenu, F1, F2,

… jarriko genuke. Egia-taula adibide 1

Taulan hizkien ordena nola jarri ez du axolarik, berdin du A B C D ordena honetan jartzea, edo D C B A, zeren hizki horiekin sentsore konkretuak adierazten ditugu.

Adibidez Pultsadorea = A, goiko ibiltarte amaiera = B, eta abar, beraz oso garrantzitsua izango da ariketak diseinatzerakoan hizki bakoitzari zein elementu esleitu diogun argi azaltzea.

b.- Ekuazioak

Matematikako esanahi berdina dauka hitz honek.

Egia-taulatik zuzenean ateratzen dira ekuazioak. Nola ateratzen dira ekuazio horiek.

Irteerako zutabean, hau da, F zutabean, 1 jarrita daukatenetan bakarrik jarriko dugu arreta. Ondoren, sarrerak (A, B, C, D) nola dauden (0 edo 1) 1 irteera (F) bakoitzeko hartuko ditugu kontuan. Errazago izango da ikustea nola den aurreko “Egia-taula adibide 1” taulatik ateratzen den ekuazioa.

J.A. [email protected]

D C B A F0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 1 10 1 1 0 10 1 1 1 01 0 0 0 01 0 0 1 11 0 1 0 11 0 1 1 01 1 0 0 11 1 0 1 01 1 1 0 01 1 1 1 0

10

Page 12: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Kontuan hartu egindakoa: 0 dagoenean, sarrera ukatua (marratxoa hizkiaren gainean) jartzen da eta 1 dagoenean, sarrera dagoen bezala.

Zuk praktika dezazun, egia-taulatik ekuazioa atera

J.A. [email protected]

C B A F0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 0

D C B A F1 F20 0 0 0 0 00 0 0 1 1 00 0 1 0 0 00 0 1 1 0 10 1 0 0 0 00 1 0 1 1 00 1 1 0 0 10 1 1 1 0 01 0 0 0 0 01 0 0 1 0 11 0 1 0 1 01 0 1 1 0 01 1 0 0 1 01 1 0 1 0 01 1 1 0 0 11 1 1 1 0 0

11

F =

F1 =

F2 =

Page 13: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

4.- ATE LOGIKOAK

Ate logikoak ingelesez irakurtzen ditugu edozein katalogotan: NOT, OR, AND, XOR, NOR, NAND eta XNOR, eta euskaraz horrela deritzogu hurrenez hurren: EZ, EDO, ETA, ALA, EZ-EDO, EZ-ETA, EZ-ALA.

Ohitura ingelesez erabiltzea da

EZ - NOT

Ekuazioa honela da, F = Ā

Txipa : 14 hankakoa da. Sei (6) NOT - EZ ate dauzka eta irudian agertzen diren eran daude.

Txip zenbakia: 7404

Txipa begiratzerakoan puntua edo koska non dagoen kontuan izan beti, eta 1 hanka beti hemendik hasten da

EDO - OR

Ekuazioa horrela da F = A + B

Txipa : 14 hankakoa da. Lau (4) OR - EDO ate dauzka eta irudian agertzen diren eran daude banatuta

Txip zenbakia: 7432

J.A. [email protected]

A F0 11 0

B A F0 0 00 1 11 0 11 1 1

12

Egia-Taula

Egia-Taula

Page 14: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

ETA - AND

Ekuazioa horrela da F = A . B

Txipa : 14 hankakoa da. Lau (4) AND - ETA ate dauzka eta irudian agertzen diren eran daude banatuta

Txip zenbakia: 7408

ALA - XOR

Ekuazioa honela da F = A B

Txipa : 14 hankakoa da. Lau (4) ALA - EXOR ate dauzka eta irudian agertzen diren eran daude banatuta

Txip zenbakia: 7486

J.A. [email protected]

B A F0 0 00 1 01 0 01 1 1

B A F0 0 00 1 11 0 11 1 0

13

Egia-Taula

Egia-Taula

Page 15: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

EZ-EDO - NOR

Ekuazio honela da: F =

Txipa : 14 hankakoa da. Lau (4) EZ-EDO -NOR ate dauzka eta irudian agertzen diren eran daude banatuta

Txip zenbakia: 7402

EZ-ETA - NAND

Ekuazio honela da: F =

Txipa : 14 hankakoa da. Lau (4) EZ-ETA – AND ate dauzka eta irudian agertzen diren eran daude banatuta

Txip zenbakia: 7400

J.A. [email protected]

B A F0 0 10 1 01 0 01 1 0

B A F0 0 10 1 11 0 11 1 0

14

Egia-Taula

Egia-Taula

Page 16: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

EZ-ALA - X-NOR

Ekuazio honela da: F = edo

Txipa : 14 hankakoa da. Lau (4) X-NOR ate dauzka eta irudian agertzen diren eran daude banatuta

Txip zenbakia: 74266

Orain arte azaldutako ate logikoen artean OR, AND, NOR, NAND, jarri diren txip zenbaki eta marrazkiak bi sarrerakoak dira guztiak, baina badaude sarrera gehiagokoak ere: 3 sarrera, 4 sarrera edo 8 sarrerakoak.

Kontuan izan ere hemen jarri diren txipak TTL erakoak direla baina hauen ordez CMOS teknologiakoak erabili nahi badira orduan begiratu behar da txiparen hanken banaketa nolakoa den.

TTL (74 serie) edo CMOS (4000 serie) erako edozein txipari buruzko informazioa aurki daiteke interneten; horietako bat ondorengoa izan daiteke

http://www.kpsec.freeuk.com/components/74series.htm#7400

J.A. [email protected]

B A F0 0 10 1 01 0 01 1 1

15

Egia-Taula

Page 17: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

5.- EKUAZIOAK ETA ZIRKUITUAK

Ekuazioak egia-taulatik ateratzen dira, eta behin ekuazioa lortuz, beti urrats berdinak ematen dira zirkuitua eraiki arte.

Beraz, lehenengo gauza, ekuazioak ateratzen jakin behar dugu.

a.- Nola sortu egia-taula eta ekuazioa

Arazo bat planteatu digute:

Hiru sentsore jarri dira gela batean. LED bat piztu nahi da sentsore horietako bi aktibatuta dauden bakoitzean.

. Egia-taulan jarri behar ditugu. (Gogoratu: 3.- Egia-Taula ko teoria)

Sarreran aldagai kopurua: 3 (3 sentsore daude)Irteeran elementu kopurua: 1 (LED bat)Noiz jarri 1 irteeran: 2 sentsore aktibatuta daudenean

Beraz egia-taula horrela geldituko zaigu

Eta orain irteeran 1 jarri dugun bakoitzean sarrerak nola dauden begiratu behar da

C B A LED

0 0 0 0 01 0 0 1 02 0 1 0 03 0 1 1 14 1 0 0 05 1 0 1 16 1 1 0 17 1 1 1 0

Horrela egin da:

. 0 daukan aldagaiari marratxo bat jarri gainean

. 1 daukan aldagaia marratxo gabeEta orain ekuazioa osatzen da lortutako multzo hauen batuketa eginez

J.A. [email protected] 16

LED = + +

C = 0 B = 1 A = 1

C = 1 B = 0 A = 1 C = 1 B = 1 A = 0

Page 18: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Horrela esaten ari da, hiru multzo horietako bat gertatzen bada irteera aktibatuko dela, HAU DA, LEDa piztuko dela

J.A. [email protected] 17

Page 19: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

b.- Nola egin zirkuitua

Behin ekuazioa lortuta, identifikatu behar dugu zein ate logiko erabili behar ditugun.

Biderketa bada, AND ate logikoa eta batuketa bada OR ate logikoa.

Ekuazioak ateratzen direnean beti dauzkagu sarrerako elementu guztiak multzoka, kasu honetan A, B eta C, biderkatzen, adibidez

, esan nahi du HIRU SARRERAKO AND behar dela.

LED ekuazioaren zirkuitu logikoa, behar diren ate logikoak erabiliz, ondoko hau izango litzateke.

Askotan gertatzen da zirkuitu handiegia dela, eta noski laburtu daitezke gehienak, horretarako erabiltzen dira Karnaugh-en diagramak.

Bi, hiru eta lau aldagaientzako diagramak jarri dira.

Ikus ezazu lauki bakoitzari zein aldagai eta zein egoeretakoa (0 edo 1) dagokion.

Ekuazioa daukagunean diagrama hauetara ekartzen dira irteeran 1 daukaten konbinazioak

Orain ikasi beharrean, lan hori egiten duen programa erabiliko dugu, BOOLE_DEUSTO izenekoa, Javier García Zubia eta beste batzuk egina. Ondorengo helbidean aurkituko duzue http://paginaspersonales.deusto.es/zubia/

J.A. [email protected] 18

LED = + +

Page 20: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

OHARRA: Karnaugh tauletan BETI Gray kodea erabiltzen da, hau da konbinazio batetik hurrengora bakarrik BIT bakarra aldatzen da

J.A. [email protected] 19

Page 21: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

6.- ZIRKUITUAK SIMULATZEN eta MUNTATZEN

6A.- Zirkuituak

Ate desberdinekin zirkuitu logiko bat Crocodile simulazio programa erabiliz

Eta zirkuitu bera Yenka simulazio programa erabiliz

C B A

Zirkuitu hauetan, A, B eta C sarrerak edo aldagaiak dira, eta LED diodoa da egia-taulako F edo irteera.

Bi zirkuitu hauen arteko desberdintasun handiena ate logikoen itxura da alde batetik, eta bestaldetik bigarren zirkuitu honetan

J.A. [email protected] 20

Page 22: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

txiparen zenbakia eta barruko zein ate logiko ari den erabiltzen jartzen du (IC1a, IC2b,…). Eta datu hau oso garrantzitsua da zirkuituak eraikitzeko momenturako.

Zirkuitu hauek aztertuz egia-taula osatu daiteke aldez aurretik ezagutzen badugu ate logikoen funtzionamendua. Beraz lehenengo gogoratu hiru ate logiko hauen funtzionamendua.

Saiakera egingo dugu ikusiz hiru ate logiko desberdin azaltzen direla zirkuituan: NOT (7404), AND (7408) eta OR (7432), eta hiruren egia-taula azalduta dago aurreko orrietan, 4. atalean hain zuzen ere.

Zirkuituan dauzkagun txipak: IC1 = NOT IC2 = ANDIC3 = OR

6B.- Zirkuitua simulatzen

Txiparen zenbakia eta gainera barruko zein ate logikoa erabiliko duen adierazten digu zirkuituak eta horrekin muntai erreala egin daiteke frogatzeko ondo dabilela praktikan ere.

Muntai praktikoa egin aurretik (edo egin ordez), badago beste simulazio programa bat ere, hori bera egiten duena:

Simulador de construcción de Circuitos digitales izenarekin simuladore honen egileak http://www.tourdigital.net/inicio/?q=node/15 azaltzen du nola erabiltzen den eta bukaeran jartzen du nondik jaitsi programa

Egilea: Ing. Arturo Javier Miguel de Priego Paz Soldán

Pantaila hau izango dugu programa martxan jartzerakoan.

Menuko “Circuitos” aukeratuz, txip mota desberdinen zerrenda azaltzen da eta leiho txikietan aukeratuz joango gara nahi dugun txiparen zenbakira heldu arte.Kasu honetan aukeratutakoa izan da: Puertas básicas, And, 7408,

2 input.

J.A. [email protected] 21

Page 23: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Ondoren txipa izango dugu pantailan eta kokatu beharra dago bere lekuan.

Hau izango litzateke aurretik azaldu den Yenka programarekin egindako zirkuituaren muntai praktikoa protoboard batean. Behar diren txipak dira, NOT, AND eta OR

Irudi honetan eginda dago aipatutako zirkuitu-simulatzaile honetan.

Egiaztatu ezazu, zirkuitua eta muntaia bat datozela

6C.- Nola egin da muntaia. Egia-Taulatik atera den

EKUAZIOAtik (F = . B + B . )lehenengo, zirkuitua egin da.

. Ondoren, zirkuituan parte hartzen duten ate logikoen txipen zenbakiak aurkitu dira.

. Txip hauen barruko egitura (edo kanpo aldeko hanka bakoitzak zein lotura daukan) kontuan hartu da.

Irudi honetan bi sarrerako AND ate logiko txipa da, 7408 konkretuki.

. Egindako zirkuituan marraztutako ate logiko bakoitzari zein dagokion txipan, edo zein erabiliko dugun zirkuitua muntatzeko.

KONKRETUKI:

Muntatu nahi dugun zirkuituan dauzkagun ate logikoak dira: 2 NOT, 2 AND eta 1 OR

Honek esan nahi du, hiru (3) txip beharko ditugula NOT, AND eta OR daukaten ate logikoak, eta gainera bi (2) sarrerakoak.

Zergatik? Ba, txip batean beti era berdineko ate logikoak daudelako

J.A. [email protected] 22

Page 24: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Katalogoan begiratuz, txipak dira:

NOT = 7404, txip honen barruko 2 ate erabiliko ditugu

AND = 7408, txip honen barruko 2 ate erabiliko ditugu

OR = 7432, txip honen barruko ate bat erabiliko dugu

6D.- Muntai erreala

Simulazioa egin den era berean egiten da muntai erreala ere. Ordenagailuan egin beharrean elementu errealekin egiten da.

Horretarako, etengailuak, txipak, kableak, LED diodoa, erresistentzia, elikatze-iturria eta protoboard plaka izango ditugu aurrean.Ikus daiteke protoboard plaka batean muntai erreala.

Hiru txip, aldagaiak simulatzeko etengailuak, kolore desberdinetako kableak (oso garrantzitsua izango da hau, lagungarria delako eskematik praktikara eramateko momentuan) eta elikatze-iturria.

Argazkian azaltzen den bakelita zulatutako plakaren eskema elektronikoa da ondorengo hau. Muntatuta dagoen eran, LED diodak erabiltzen dira jakiteko noiz ari den etengailua 1 ematen. (Konmutadorearen hasierako posizioa + kontaktu irekia eta – itxia)

Etengailua erabili ordez kommutagailua erabili da, eta arrazoia honako hau da, txiparen sarrerako hankari seinalea ematen zaionean

J.A. [email protected] 23

Eskeman ikus daiteke momentu honetan A eta D aktibatuta daudela (5V) eta B eta C desaktibatuta (0V)

Page 25: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

1 (5V) izango da eta seinalerik ez dagoenean 0 (0V), etengailu normala erabili ezkero, irekita dagoenean ez dauka seinalerik eta TTL txip mota hauek sarrerako hanka batean ez badago seinalerik, hau da airean utzi ezkero, orduan 1 izango balitz bezala hartzen dute.

Beraz, KONTUZ: sarrera bat airean uzten bada, sarrera hori = 1 da

6E.- Motor bat aktibatzen

Hau dena ondo dago, baina nik egin nahi dudan proiektuan motor bat erabili behar badut, nola egin beharko nuke, zeren txip hauek ez dute ematen intentsitate handirik.

Muntai erraz bat egingo dugu ikusteko nola egin praktikan.

Eskeman jarri diren elementuak ondorengo hauek dira:

. A eta B etengailuak

. EDO ate logikoa

. Transistore bat, BD135

. Errele bat

. Motor bat

. Seinaleztapena LED berdea (motorra geldirik),eta LED gorria (motorra martxan)

Irudian “A” eta “B” etengailuak irekita daude

Etengailuak erabili direlako, etengailua irekita dagoenean ATE logikoaren sarrera airean gelditzen da, horregatik jartzen da 10K edo 4k7K balioko erresistentzia, eta era honetan 0Vra konektatuta gelditzen da sarrera erresistentziaren bitartez.

J.A. [email protected] 24

Page 26: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Irudi honetan LED gorria dago piztuta “A” etengailua eraginda dagoelako. Egiaztatu EDO ate logikoaren Egia-Taularekin.

J.A. [email protected] 25

Page 27: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

7.- ARIKETA BATZUK BURUTZEKO

A.- Ate logiko desberdinak erabiliz

7A.- Egia-Taulatik ekuazio atera

1.- a 1.- b 1.- c 1.- d

b a F b a F b a F b a F0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 01 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 11 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1

2.- a 2.- b

c b a F c b a F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 00 1 0 0 0 1 0 00 1 1 0 0 1 1 01 0 0 1 1 0 0 11 0 1 0 1 0 1 11 1 0 0 1 1 0 01 1 1 1 1 1 1 0

3.- a 3.- b

d c b a F d c b a F0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 1 00 0 1 0 0 0 0 1 0 00 0 1 1 1 0 0 1 1 10 1 0 0 0 0 1 0 0 00 1 0 1 0 0 1 0 1 00 1 1 0 0 0 1 1 0 00 1 1 1 0 0 1 1 1 11 0 0 0 0 1 0 0 0 01 0 0 1 0 1 0 0 1 01 0 1 0 1 1 0 1 0 11 0 1 1 0 1 0 1 1 01 1 0 0 0 1 1 0 0 01 1 0 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 1 1 1 0 11 1 1 1 0 1 1 1 1 0

J.A. [email protected] 26

Page 28: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

7B.- Ekuaziotik zirkuitua atera

1.- Aurreko egia-tauletatik (7A, 1a, 2a, 3a.- ataleko ariketak) ateratako ekuazioen zirkuituak eraiki

2.-

3.-

4.-

7C.- Zirkuitutik ekuazioa atera

1.- Zein da zirkuitu hau eraikitzeko erabili den ekuazioa?

LED =

2.- Eta beste hau eraikitzeko erabili dena?

LED =

J.A. [email protected] 27

Page 29: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

7D.- Laburtu ondorengo funtzioak

1.- 7A ataleko egia-tauletatik (2a,b eta 3a,b .- ataleko ariketak) ateratako ekuazioak laburtu

2.-

3.-

4.-

7E.- Arazoaren planteamendutik zirkuitua atera

Ariketa hauek egiterakoan ondorengo urratsak ematea aholkatzen da:

. Egia-taula osatu

. Boole_Deusto_eu erabili laburtzeko

. Zirkuitu logikoa atera eta Simulatu

. Simulatu “Simulador de circuitos” erabiliz

. Muntatu protoboard_ean txipak erabiliz

1.- Hiru sentsoreko (edo aldagaiko) sistema batean sentsore bakarra edo hirurak aktibatuta daudenean eman behar du irteera. Beste era batera esanda, bonbilla bat pizteko hiru sentsoreetako bat, eta bakarrik bat, aktibatu behar du.

2.- Biltegiko txirrina jotzeko bi pultsadore daude: atez kanpotik bat, eta bestea atea irekitzen denean honek zanpatzen duena. Txirrinak joko du bietako bat edo biak zanpatzen direnean.

3.- Gela bateko hiru (3) sentsoretik gutxienez 2 aktibatuta badaude LED bat piztea nahi da.

4.- Soinu desberdineko bi txirrin (T1, T2) eta hiru sentsore (A, B, C) jarri ditugu jolas leku batean. Txirrinak egoera hauetan bakarrik jo dezakete:

. A sentsorea bakarrik aktibatzen denean T1 aktibatuko da

. B eta C biak bakarrik aktibatzen direnean T1 aktibatuko da

. T2 aktibatuko da C bakarrik aktibatzen denean

. T1 eta T2 aktibatuko dira hirurak detektatzen direnean

5.- Lau pultsadore ordena bat jarraituz sakatuz gero kutxa bat irekitzen da. Aldi berean bi pultsadore edo gehiago batera sakatuz gero, alarma martxan jarriko da. Burutu ezazu alarmaren eskema.

6.- L1 eta L2 bonbillak pizteko lau pultsadore (A, B, C, D)erabiltzen dira. Bonbillak piztuko dira baldintza hauen arabera:

J.A. [email protected] 28

Page 30: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

. Bat bera pultsatu gabe, L2 pizten da

. C pultsatuz gero, L1 eta L2 pizten dira

. A, C eta D pultsatuz gero, L1

. A, B eta C pultsatuz gero, L2

. Laurak pultsatuz gero, L1

. Beste edozein konbinazioaren aurrean biak itzalia

7.- Bi motor (M1, M2), hiru etengailuz (A, B, C) agindu nahi dira:. Itxita badago A, baina ez beste biak, M1 abiatuko da. Itxita badago C, baina ez beste biak, M2 abiatuko da. Hirurak itxita badaude, biak, M1 eta M2 abiatuko dira. Beste egoera guztietan geldirik daude

B.- NAND ate logikoak erabiliz

Zirkuituak muntatzeko garaian ate logiko desberdinak erabiliz zirkuitu handiak ateratzen dira. Txip asko erabiltzen dira.

Zirkuituen muntaiak elementu edo txip gutxiagotik atera daitezke ate logiko mota bakarra erabiliz. Hemen NAND ateak erabiliko ditugu.

Hori lortzeko funtzioa bi aldiz ukatzen da

Adibidea: honen berdina da

( Boolen algebra gogoratu: )

beraz funtzioa bi aldiz ukatzen bada funtzio bera lortzen da

Orain De Morgan-en legea aplikatu kontuan izanik NAND ateak erabiliz nahi dela egin zirkuitua, hau da ekuazioan BIDERKETA logikoa besterik ez da azaldu behar.

Nola egiten da: batuketa biderketa bihurtzeko “+” ikurraren gainean lerroa moztu eta “.” jarri “+”aren ordez, hau da, biderketa jarri

Eta orain dena biderketa ukatua daukagu, hau da NAND eran. Ikus zirkuitu biak

J.A. [email protected] 29

Page 31: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Hemen 3 txip behar dira eraikitzeko Beste honetan 2 txip behar diraNOT - AND - OR NAND 2 input – NAND 3 input

(NOT lortzen da NAND erabiliz)

OHARRA: PRAKTIKATZEKO eta konprobatzeko egiten badakizula, ondo egongo litzateke “7A”n planteatu diren eta atera dituzun ekuaziotatik ariketa batzuk egitea

Pentsa dezagun orain NOR ate logikoekin nahi dela ekuazioa, nola egiten da?

Oso erraza da, NAND ate logikoekin lortutako ekuazioa jarraitzea besterik ez da, eta kontuan izanda azkenean dena batuketa ukatua izan behar duela

= ( AB BC eta AC multzoak batuketara

pasata horrela izango da)

= = (Gelditzen diren biderketak batuketara pasa eta kontuan hartuta dela)

= = (Baina hemen konturatu zaitez +

hauek ez daudela ukatuak, berazberriro bi aldiz ukatzen da

ekuazioa)

J.A. [email protected] 30

Eta orain bai, batuketa guztiak ukatuta daude

Page 32: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

F =

8.- EDARI MAKINA DISEINATZEKO URRATSAK

. Makina honek emango dituen edariak zehaztu (ura, ur beroa, limoi-ura, laranja-ura, esnea, …

. Edariak nola izango ditugu: likidoak bakarrik, likidoak eta hautsak

. Edariak eskatzeko ze pultsadore, etengailu erabiliko ditugu

. Irteeran emateko ze balbula mota jarriko ditugu

Hemen duzue adibide bezala marrazki bat. Dauden elementuak:

Bost aldagai ez badira nahi erabili ken daiteke Esnea edo Ibiltarte Amaiera

SARRERAK

Pultsadoreak Ibiltarte amaierakUraLaranjaLimoiaEsnea

Ia (Edalontzia detektatzeko)

IRTEERAK

Elektrobalbulak:. URA --------------------------- --- Ur . LARANJA Hautsa ------------ La. LIMOI Hautsa ----------------- Li . ESNE Hautsa ------------------- Es. Nahaste-lekukoa ------------ Na

J.A. [email protected] 31

Page 33: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Baldintzak: Hautsak bakarrik ezingo dira eman eta edalontzia beti jarrita egon behar du edaria emateko.

(errazago izateko 3 edari ematen dituela egin daiteke)Ariketa hau egiteko BOOLE-DEUSTO programa erabili dut

A.- EGIA-TAULA

SARRERAK IRTEERAKIa U

rLa

Li

Es

Ura

Laranja

Limoia

Esnea

0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 1 0 0 0 02 0 0 0 1 0 0 0 0 03 0 0 0 1 1 0 0 0 04 0 0 1 0 0 0 0 0 05 0 0 1 0 1 0 0 0 06 0 0 1 1 0 0 0 0 07 0 0 1 1 1 0 0 0 08 0 1 0 0 0 0 0 0 09 0 1 0 0 1 0 0 0 010

0 1 0 1 0 0 0 0 0

11

0 1 0 1 1 0 0 0 0

12

0 1 1 0 0 0 0 0 0

13

0 1 1 0 1 0 0 0 0

14

0 1 1 1 0 0 0 0 0

15

0 1 1 1 1 0 0 0 0

16

0 0 0 0 0 0 0 0 0

17

1 0 0 0 1 1 0 0 1

18

1 0 0 1 0 1 0 1 0

19

1 0 0 1 1 0 0 0 0

20

1 0 1 0 0 1 1 0 0

21

1 0 1 0 1 0 0 0 0

22

1 0 1 1 0 0 0 0 0

23

1 0 1 1 1 0 0 0 0

24

1 1 0 0 0 1 0 0 0

25

1 1 0 0 1 1 0 0 1

26

1 1 0 1 0 1 0 1 0

27

1 1 0 1 1 1 1 0 0

28

1 1 1 0 0 0 0 0 0

29

1 1 1 0 1 0 0 0 0

30

1 1 1 1 0 0 0 0 0

J.A. [email protected] 32

Ia = 0 den bitartean, irteeraguztiak itzalita edo desaktibatuak egon behar dute

Page 34: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

31

1 1 1 1 1 0 0 0 0

B.- TAULATIK ATERA FUNTZIOAK edo EKUAZIOAK

URA= + + + + + + +

LARANJA =

LIMOIA =

ESNEA =

C.- KARNAUGH TAULAK ERABILIZ EKUAZIOAK LABURTU

- URA

Laburtuta URA = + + +

- LARANJA

J.A. [email protected] 33

Page 35: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Laburtu ondoren, LARANJA =

- LIMOIA

Laburtu ondoren, LIMOIA =

- ESNEA

Laburtu ondoren ESNEA =

OHAR Bi

J.A. [email protected] 34

Page 36: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

. Zirkuituak banan-banan azaltzen dira hemen, baina jakin denak aldagai berdinak dauzkatela eta zirkuitu osoa egiterakoan lerro berdinetik hartzen direla.

. Kasu honetan, ESNEA, LARANJA eta LIMOIAren funtzioak URAren funtzioan azaltzen diren multzoren baten berdinak dira, beraz ondorengo zirkuituetan ikusi nola egiten diren.

J.A. [email protected] 35

Page 37: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Crocodile edo Yenka simulatzailea erabiliz funtzio guztiekin zirkuitua

Lehenengo kasuan: funtzio guztiak erabili dira zirkuitua egiteko. Ez da kontuan izan funtzioak errepikatzen direla.

URArentzako egina dagoen irteerako zirkuitua, hau da, IC4c (74HC32) txiparen ondorengo zirkuitua berdina izango da beste edari guztientzako, horrela izango ziren lau elektrobalbula.

J.A. [email protected] 36

Page 38: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Bigarren kasuan: kontuan izanda funtzioak errepikatuta dauzkatela URAren multzo batzuk, eta aprobetxatu egin dira hauek

Kontuan izan aurreko zirkuituan esandakoa: irteerako zirkuitua LARANJA, LIMOIA eta ESNEArentzat URAren berdinak direla: Erresistentzia, Transistorea, Errelea, diodoak eta Elektrobalbula.

J.A. [email protected] 37

Page 39: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

9.- SISTEMA KONBINAZIONALAK

Lehenengo argituko dugu zer esaten ari garen KONBINAZIONALA hitza erabiltzerakoan.

Planteatutako arazo bati irtenbidea ematen diogunean egia-taula bat egiten dugu sarrerako elementu edo sentsoreen egoera aztertuz noiz aktibatu behar den irteera, eta orduan “1” jartzen dugu egia-taulan, eta noiz egongo den itzalita “0” jarriz.

Orain arte ikusitako egia-tauletan sarrerako sentsoreen konbinazio guztiak jartzen dira, eta ez du inporta zein ordenetan idazten ditugun konbinazio hauek zeren egin dugun egia-taularen arabera, sarrerako sentsoreen konbinazio konkretuaren aurrean beti emango du egia-taulan jarri dugun irteera “1” edo “0”; beraz, sistema konbinazionala dela esaten zaio honi.

9a.- TXIP KONBINAZIONAL BATZUK

9a1.- Deskodetzaileak

Txip hauen helburua kode batetik beste kode batetara itzultzea da. Horrela, ezagunenak dira:

. hamartarra

. 7 segmentutakoa - Hamartarra

Bitar kodetik hamartar kodera pasatzeko da. Irteeran bit bat aktibatzen da.

7442 zenbakia

Ikurra ,txiparen hankak eta egia-taula ditugu hemen goian

Hamartarraren funtzionamendua:

sarrerako konbinazioaren aurrean irteera bakarra aktibatzen du. Adibidez, sarreran 0110 (6 hamartarrean)

J.A. [email protected] 38

Page 40: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

badago orduan irteeran Y6 aktibatzen da “0” emanez (zero aktiboa)

- 7 segmentukoa

Bitar kodean dagoen zenbakia 7 LED diodoz osatutako erakusle batean (display izenarekin ezaguna), hamartar zenbakia

adierazteko erabilia.

LED diodo hauek beti posizio edo ordena berdinean daude, eta beti hizki berdinen bidez adierazten dira: a, b, c, d, e, f, g eta p

Display_a fisikoki hartzen dugunean, hau da, erosi ondoren,

hanka bakoitza zein hizkiri dagokion jakin behar da. Horretarako polimetroa erabiliko dugu.

Bi eratako erakusleak daude, anodo komun eta katodo komunekoa

Anodo komunekoak LED guztien anodoak elkartu eta kanpo aldera hanka bat edo bi ateratzen dira eta katodo komunekoak LED guztien katodoak elkartuz egiten du.

Fisikoki erakusle baten hankak

J.A. [email protected] 39

Page 41: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Hemen marraztu diren erakusleak dendan erositako hauei dagokie:

. Anodo komunekoa: SR43-11EWA edo SR04-11HWA. Bien arteko desberdintasuna hizkirik gabeko hanka fisikoa edukitzea edo ez da.

Konturatu hankak era desberdinekoak direla, batean ezker-eskuin eta bestean goian eta behean.

Hankak zein LED edo segmentu pizten duen ikusteko polimetroa hartu eta diodoa/soinua (jarraipena) jartzen duen lekuan kokatuz joan hankak probatzen bat piztuta ikusi arte. Orduan jakingo dugu anodo komun edo katodo komunekoa den.

Baina, zein erakusle edo display aukeratu?

Deskodetzailearen arabera izango da.

Deskodetzaileak irteeran “1” aktiboa ematen badu, orduan katodo komunekoa, eta “0” aktiboa ematen badu orduan anodo komunekoa.

- 7447 txipa

Aztertu egia-taula eta konturatuko gara Txip honek irteera aktibatzeko “L” edo Low “0” ematen duela, beraz honentzako erakuslea anodo komunekoa aukeratu behar da

J.A. [email protected] 40

8 zenbakia ikusteko LED guztiak piztu behar ditu eta hemen “L” edo “0” azaltzen dira (“0” aktiboa)

Page 42: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

- 4511 txipa

ERABILERA PRAKTIKOA

J.A. [email protected] 41

Txip honek aldiz, irteerak aktibatzeko “H” edo High “1” aktiboa ematen du, beraz display-a katodo komunekoa aukeratuko da. 8 zenbakia ikusteko LED guztiak piztu behar dira

eta dauzkagu irteera guztiak “H” edo “1”

Page 43: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Eskema honetan hiru elementu dauzkagu: Erakuslea, Deskodetzailea eta Kontagailua. Orain arte azaldu ez den elementu bakarra kontagailua da. Memoriak, baskulak edo Flip-Flop gaiekin azalduko da.

Baina ulertzea erraza da. Eskeman dauden etengailuetan jarri arreta hurrengo azalpena ulertzeko.

Pultsadorea pultsu sarrera bezala erabili da, kontagailuak noiz kontatu, Goraka edo Beheraka kontatu aukeratzeko kommutagailua dago, Kontagailua nahi dugun zenbakiarekin kargatzeko (kasu honetan “0”kin kargatzen da) eta azkenik erakuslean azken zenbakia ikusten ari garena mantentzeko edo nahiz eta kontagailuan pultsuak sartzen egon eta gainera kontatzen, azkena mantenduko da; baina berriro kommutagailuan negatiboa jartzen denean kontagailuan dagoen zenbakia pasatzen utziko du, (Latch funtzioa da: giltza, krisketa)

9a2.- Multiplexadorea

Sarrera kopurua 2, 4, 8 edo 16 hankakoa izan daiteke eta irteera hanka bakarra, eta zein sarrera kanporatu nahi dugun aukeratzeko beste hanka batzuk dauzka.

Funtzionamendua erraza da. Posizio askotako kommutagailu bat izango balitz bezala funtzionatzen du. Aukeratzeko dauzkagun hanken konbinazioak esango du zein sarrera kanporatu nahi den.

Marrazkian ikus daitekeen bezala aukeratzeko hanketan 110 (6 hamartarra) jarrita dago, beraz S6 sarreran dagoena kanporatuko da

Hemen dagoen multiplexadorea 8 sarrerakoa da eta horregatik

dauzka 3 aukeratzeko hanka: 2 3 = 8

4 sarrerakoa izan ezkero orduan:

2 2 = 4 horrek esan nahi du 2 aukeratzeko hanka

Hemen duzuen txipak 4 sarrerako 2 multiplexadore dauzka.

J.A. [email protected] 42

74153

Page 44: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Txiparen funtzionamendua ulertzeko egia-taula aztertzea komenigarria da. Ondoren jarrita dago.

S0 eta S1 sarrera aukeratzeko hankak dira, eta E txipak funtziona dezan edo ez, hau da Enable, “H” edo “1” badago irteeran beti “L” emango du, ez du inporta zer dagoen beste hanketan, horregatik jartzen du X beste hanka guztitan.

Adibide bezala S0 = L S1 = H markatuta dago, beraz 2 sarrera kanporatuko da, kasu honetan I2, horregatik daude beste sarrerak “X” jarrita, ez direlako kontuan hartuko. Kanporatuko da “H” edo “L”, I2 sarreran zer aurkitzen den arabera.

74151 txipa 16 sarrerako multiplexadorea da eta 74157 txipak 2 sarrerako 4 multiplexadore dauzka.

Zertarako erabili daitezkeen pentsatzen hasteko erabilera bat adierazten dizuet: erloju batean ordua, alarma, kronometroa,… erakusle berdinean ikusteko erabiltzen da. Nola konektatuz? Zuen esku uzten dut.

J.A. [email protected] 43

Page 45: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

10.- SISTEMA SEKUENTZIALAK

Orain arte ikusitako zirkuituak konbinazionalak izan dira, daukaten ezaugarria da irteera beti sarreraren konbinazioaren menpe dagoela.

Sekuentzialak ordea beste datu bat gehiago izaten dute kontuan, konkretuki zein egoeratik datozen edo beste eran esanda, kontuan hartzen du zein izan den aurreko egoera oraingo irteera emateko.

Zirkuitu Sekuentzial arruntenak biegonkorrak dira eta ate logikoekin muntatu daitezke. Hauen eginkizuna bit bat metatzea, gogoratzea edo gordetzea da.

FLIP-FLOP, BASKULAK

Baskula eta flip-flop desberdinak daude RS, JK, D,… eta sinkrono edo asinkronoak izan daitezke gainera.

Batzuk bereizten dituzte baskulak eta flip-flop artean esanez lehenengoak mailaz ematen dutela erantzuna eta flip-flop-ak berriz malda aldaketaren aurrean ematen dutela, hau da, pultsuaren “0”tik “1”ra edo “1”etik “0”ra aldaketaren aurrean.

Adibidez D Flip-flop 7474 txipa

J.A. [email protected] 44

NAND ate logikoekin egindako baskula.

Saiatu zaitez ulertzen zein den funtzionamendua

NOR ate logikoekin saiatu gero

Page 46: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Hemen bakarrik JK sinkronoak aztertuko ditugu eta RS asinkronoekin elkartuta txip berdinean, konkretuki 7476 txipa

Kontagailuak ulertzeko JK flip-flop hauek ulertu behar dira lehenago

KONTAGAILUAK

.

74190

J.A. [email protected] 45

Page 47: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

. 4510

J.A. [email protected] 46

Page 48: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

ERANSKINAKERANSKINAK

E1.- Zirkuitua aztertzen

E2.- Deskodetzailea eta Multiplexadorea egia-taulako funtzioak lortzeko

J.A. [email protected] 47

Page 49: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

E1.- Zirkuitua aztertzen

Ondo ulertzeko, ate logikoen egia-taulak izango dituzue aurrean

. Irteera (F) ematen duen ate logikoa IC3a, OR ate logikoa da, beraz emaitza izango da: sarreran sartzen diren A + B egia-taularen emaitza.

Baina, zein da kasu honetan A eta zein da B. Zirkuituan begiratuz:

A sarrera = IC2b da eta B sarrera IC2a da

eta F IC3a –ren irteera da

Beraz, OR ekuazioan ordezkatuz,

F = A

+ B => Ekuazio nagusia

IC2b AND ate logikoa da, beraz egia-taulak dio emaitza bere sarrerako A . B = F

Kasu honetan A sarrera IC1a da

B sarrera B etengailua da

Hemendik, F = IC2b AND ate logikoaren ekuazioa izango da

F = A . B =>

IC2a ere AND ate logikoa da, beraz emaitza bere sarrerako A . B = F

Kasu honetan A sarrera B etengailua da

eta B sarrera IC1b da

Beraz, F = IC2a AND ate logikoaren ekuazioa izango da

F = A . B =>

J.A. [email protected] 48

IC3a = IC1a . B + B . IC1b

IC3a = IC2b + IC2a

IC2b = IC1a . B

IC2a = B . IC1b

A

B

F

Page 50: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

Ekuazio nagusian ordezkatuz

eta IC1a eta IC1b NOT ate logikoak dira, hau da ukatzaileak dira, beraz bere sarrerakoaren aurkakoa ateratzen da, sarrera ukatua; IC1a-ren sarreran A etengailua sartzen da, beraz

IC1a =

IC1b =

Oraingoan bukatzen dugu matematika:

gure LEDa piztuko da:

Konplikatu xamarra izan da esplikazioa ezta?

J.A. [email protected] 49

F = LED = . B + B .

Page 51: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

E2.- Deskodetzailea eta Multiplexadorea egia-taulako funtzioak lortzeko

Egia-taulatik ateratako funtzioak orain arte ate logikoak erabiliz diseinatu dira zirkuituak, baina aukera dago ere, Deskodetzaileak eta Multiplexadoreak erabiliz diseinatzea zirkuituak.

Adibide bezala lehen egindako egia-taula (5a atalean) oraingoan deskodetzailea eta multiplexadorea erabiliz nola lortu.

a.- Deskodetzaile hamartarra

C B A LED

0 0 0 0 0 1 0 0 1 02 0 1 0 03 0 1 1 14 1 0 0 05 1 0 1 16 1 1 0 17 1 1 1 0

Nola egin den zirkuitua ulertzeko:

. 8 sarrera “0” edo negatibora konektatu da zeren 3 sarrera (A, B, C) bakarrik dauzkagu

. A, B eta C etengailuak ordenan konektatu dira sarreretan

. Egia-taulan 3 irteeretan daukagu “1” beraz konektatzen dugu NAND 3 sarrerakoa (begiratu NAND egia-taula)

. Egiaztatu badabilela, kasu honetan 110 (6) jarri da eta piztuta dago irteeran

J.A. [email protected] 50

Page 52: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

b.- Multiplexadorea

C B A LED

0 0 0 0 0 1 0 0 1 02 0 1 0 03 0 1 1 14 1 0 0 05 1 0 1 16 1 1 0 17 1 1 1 0

Kasu honetan 3 sarrerako egia-taula daukagu, beraz 2 aukeratzeko hanka dauzkana aukeratu da, honek esan nahi du 22 = 4 sarrerako multiplexadorea.

Kasu praktikoan 74153 da eta txipak bere barnean bi (2) multiplexadore dauzka A eta B, eta horietatik bat aukeratu da, konkretuki erabili da B.

Egia-taulan begiratuz, A sarrera multiplexadorearen sarreran erabili da eta B eta C “aukeratzeko hanketan” konektatuko dira.

Eta egia-taulako LED irteeran begiratu zer gertatzen den B,C konbinazio bakoitzean A sarrerarekiko.

. Egia-taulan egiaztatu eta zirkuitua aztertu:

.. C,B = 0 denean A=0 izan edo A=1 izan LEDa beti “0” (ikus zirkuituan B0).. C=0 B=1 denean, A=0 denean LED = 0 eta A=1 denean LED=1 (ikus B1).. C=1 B=0 denean aurrekoaren berdina(ikus B2).. C,B = 1 denean A=0 denean LED=1 eta A=1 LED=0 beraz, Aren aurkakoa

J.A. [email protected] 51

Nola egiten da?

Egia-taulan dauzkagun sarrera kopurua baino bat gutxiagoko “aukeratzeko hanka” dauzkan multiplexadorea aukeratzen da.

Hau da, 4 sarrera baditugu orduan multiplexadorea izango da aukeratzeko 3 hanka dauzkana

Page 53: ELEKTRONIKA DIGITALA2011_11_09

ELEKTRONIKA DIGITALA

J.A. [email protected] 52