Elementos básicos de

dasometría

Hernán J. Andrade; PhD

Universidad del Tolima

Fuste

Copa

Componentes de un

árbol

¿Qué podríamos medir/estimar en

árboles?

• Diámetro a la altura del pecho

• Área basal

• Altura total, comercial y de copa

• Volumen total y comercial de madera

• Biomasa arriba del suelo

• Biomasa de raíces

• Carbono en biomasa

Mediciones en árboles

individuales

Diámetro a la altura del pecho

• Diámetro o circunferencia – es una medida básica de

cualquier árbol

• En árboles en pie, la altura de medición del diámetro

es 1,3 m desde el nivel del suelo, denominada

“diámetro a la altura del pecho” = DAP, o

“circunferencia a la altura del pecho”= CAP

• Existe una relación matemática entre estas dos

variables.

Pasos para medir el dap

1. Ubicar el árbol a medir

2. Limpiar de parásitas y animales el tronco a 1,3 m de altura

3. Medir con cinta métrica, diamétrica o forcípula

4. Anotar en formulario

5. Si se mide el diámetro a otra altura de referencia se debe anotar la altura de medición

Cinta diamétrica Cinta métrica

Estimación del dap

El dap es el diámetro del círculo que se aproxima a la forma de la

figura transversal del tronco de un árbol

dap dap

Cdap

dap: Diámetro a la altura del pecho (cm)

C: Circunferencia (cm)

Uso de cinta

métrica o

diamétrica

Uso de forcípula

• Se deben realizar al menos dos mediciones de diámetros

• Cuando se hacen dos se recomienda que las mediciones sean transversales

Estimación del dap: Uso de forcípula

El dap es el promedio de al menos dos medidas de diámetro del tronco

de un árbol

dap: Diámetro a la altura del pecho (cm)

D1 y D2: Diámetros del tronco del árbol

2

21 DDdap

D1

D2

D1

D2

Estimación del área basal

dap

g: Área basal (m2 árbol-1)

dap: Diámetro a la altura del pecho (m)

G: Área basal de un rodal (m2 ha-1)

Área basal es una aproximación del

área de la sección transversal de

un árbol. Se deduce de la ecuación

del círculo.

2

4xdapg

gG

Ejemplo

• Dap = 15 cm

• Abasal = π/4 (0,15) 2 = 0,0177 m2

Algunos

casos

especiales:

Medición del

dap en

árboles

atípicos

Fuente: Camacho (2000)

Un caso especial: árbol bifurcado abajo del dap

• ¿ y ahora qué hacemos con estos dos datos?

• Sugerencias!

Diámetro cuadrático medio (DCM)

DCM: es el dap que correspondería a un área resultante de la suma del área

de los troncos medidos

DCM: Diámetro cuadrático medio (m)

dapi: Dap de cada uno de los troncos medidos (m)

n

i

idapDCM1

2

Ejemplo

• D1 = 20 cm

• D2 = 30 cm

22 )30()20( DCM

cmDCM 1,36

Estimación de alturas

• Vara graduada

• Métodos trigonométricos (clinómetro e

hipsómetro)

• Métodos geométricos (relación de

triángulos)

Uso de vara

telescópica

Pasos

1. Ubicar el árbol a medir

2. Ir sacando las partes de la vara graduada, iniciando desde la más interna (más delgada) a la más externa

3. Desplegar la vara hasta que llegue a la altura deseada

4. Leer directamente la altura en la vara

5. Anotar

Clinómetro

• Instrumento para medir inclinaciones

(pendientes)

• Usualmente mide % y ángulos

Estimación de alturas de leñosas perennes

distancia θ2

θ1

xDh

100

12

h: Altura total (m)

Θ1: Pendiente a la base (%)

Θ2: Pendiente al ápice (%)

D: Distancia (m)

Altura total: uso de clinómetro y cinta métrica

Estimación de alturas de leñosas perennes

distancia θ2

θ1

xDh

100

12

h: Altura total (m)

Θ1: Pendiente a la base (%)

Θ2: Pendiente a la altura comercial (%)

D: Distancia (m)

Altura comercial: uso de clinómetro y cinta métrica

Ejemplo: altura total y comercial

• Distancia = 20 m

• Pendiente a la base = -20%

• Pendiente al ápice = 50%

• Pendiente a la copa = 35%

• Atotal = (50-(-20))/100*20 = 14 m

• Acomercial = (35-(-20))/100*20 = 11 m

Cómo estimar alturas en terrenos con alta

pendiente?

¿ Propuestas de otro

método?

Sugerencias!

Hipsómetro

• Instrumento para medir alturas

• Se debe realizar a una distancia previamente establecida (comúnmente múltiplos de 15, 20 o 25 m)

• Realiza internamente una conversión de pendientes a alturas

Estimación del

volumen total de

madera: uso de

factores de forma

xhxffxdapVol 2

4

Donde;

f: Factor de forma del árbol

Vol: Volumen de la troza (m3)

Ht: Altura total (m)

Ejemplo

• Dap = 20 cm

• Atotal = 14 m

• ff = 0,5

xhxffxdapVol 2

4

32 22,05,0)14()2,0(4

mxxxVol

Factor de forma

Donde;

f: Factor de forma del árbol

Vol: Volumen de la troza (m3)

h: Altura total (m)

hdap

Volf

2*4/

Vcilindro

conoVmaderaf

)(

Factor de forma

¿ Cambia el factor de forma al variar la altura comercial?, Cómo?

Ejemplo de tabla de volumen. Tabla de volumen total para Cordia alliodora con corteza (m3 árbol-1)

Se busca las dimensiones del árbol a estimar en cada entrada (fila o columna) y el valor de la celda donde interceptan es el volumen total

Ejemplo:

Un árbol de 20 cm de dap y 26 m de altura tiene 0,451 m3 de madera

Fuente: Somarriba y Beer (1987)

Estimación de biomasa: uso de FEB

Bc

Bf

cft BBB

Donde;

Bt: Biomasa total arriba del suelo (t)

GE: Gravedad específica de la

madera (t m-3)

FEB: Factor de expansión de

biomasa

Bf: Biomasa de fuste (t)

Bc: Biomasa de copa (t)

f

t

B

BFEB

FEBGEVB ft

Ejemplo

• Vf = 0,19 m3

• GE = 0,4 t/m3

• FEB = 1,6

FEBGEVB ft

tBt 14,06,14,019,0

Modelos de biomasa: ejemplos de modelos alométricos País Especie Modelo R

2-

ajustado

Fuente

Sistemas silvopastoriles

Costa Rica

Acacia mangium B = 3,4 + 0,064*dap2 + 1,0*h 0,99 Andrade 1999

Eucalyptus deglupta B = 4,2 + 0,052*dap2 + 1,1*h 0,99 Andrade 1999

Pithecellobium saman,

Dalbergia retusa y

Diphysa robinioides

B = 10-1,54 + 2,05 Log (dcm) + 1,18 Log (h) 0,92 Andrade 2007

Plantación pura

Costa Rica

Tectona grandis B = 10-0,82 + 2,38*Log(dap)

0,97 Pérez y

Kanninen 2003

Sistemas agroforestales

Costa Rica

Frutales B = 10

-1,11+2,64*Log(dap) 0,95

Theobroma cacao B = 10

-1,625+2,63*Log(d30

) 0,98

Cordia alliodora B = 10

-0,51+2,08*Log(dap) 0,92

Latizales (dap<10 cm) B = 10

-1,27+2,20*Log(dap) 0,88

Andrade et al.

en preparación.

Nicaragua

Coffea arabica B = 10

-1,0 + 2*Log(d15

) + 0,54*Log(h)

B = 10-1,2 + 2,1*Log(d

15)

0,95

0,94

Inga punctata, I.

tonduzzi, Cordia

alliodora, Juglans

olanchana

B = 10-1,0 + 2,3*Log(dap)

0,94

Segura et al.

2006

Bosque

Costa Rica

Siete especies B = e-7,3 + 2,1*Ln(dap)

* 1000 0.71 Segura y

Kanninen 2005

Ejemplo

• Dap = 20 cm

)(*08,251,010 dapLog

tB

tkgB Logt 157,01,15710 )20(*08,251,0

Áreas de copas

1. Medición de áreas de copa:

A mayor número de diámetros medidos menor el error de la estimación

n

D

D

n

i

ci

c

1

Dc: Diámetro de copa promedio (m)

Dci: Diámetros de copa medidos (m)

Ac: Área de copa (m2)

2

4cc DA

Ejemplo

• D1 = 10 m

• D2 = 15 m

• D3 = 18 m

• Dpromedio = 15 m

2

4cc DA

22 7,176)15(4

mAc

Área de copa

• Cómo estimar el

área de copa de

este árbol?

Estimación de biomasa de raíces

(estructurales; diámetro > 2 cm)

• Excavación de sistemas radiculares

• Uso de modelos de biomasa

– Basados en biomasa arriba del suelo

– Tipo de madera de la especie

Excavación de raíces

Uso de modelos de biomasa

Biomasa bajo el suelo

R2 = 0,84; N = 151

• Donde:

• Braíces : biomasa de raíces (t ha-1)

• BAT : biomasa aérea total en (t ha-1)

• Fuente: Cairns et al., 1997

• Recomendado por el IPCC (2003)

))(*88.00587.1( BaLneBr

Mediciones de rodales o grupos de árboles

• Parcelas de muestreo

• Variables

– Altura total o comercial promedio (m)

– Diámetro a la altura del pecho (dap) promedio

(cm)

– Diámetro cuadrático medio (cm)

– Área basal (m2/ha)

– Volumen de madera (m3/ha)

– Biomasa (t/ha)

– Carbono (t/ha)

Estadísticas básicas

Variable Ecuación

Media aritmética 𝑥 =

𝑥𝑖𝑛𝑖=1

𝑛

Variancia de la muestra 𝑠2 =

(𝑥𝑖𝑛𝑖=1 − 𝑥 )2

𝑛 − 1

Desviación estándar 𝑠 = 𝑠2

Coeficiente de variación 𝑆𝑥 % =𝑠

𝑥

Donde;

Xi : Valor de la observación

N : Número de observaciones

30 m

20 m 4

5

2

3

1

Área = 0.06 ha 1. Cobre 2. Tabebuia rosea 5. Samanea saman 3. Cassia grandis 4. Hevea brasiliensis

Procedimiento

• Establecer la parcela de área conocida

• Medir y estimar las variables en los

árboles individuales

• Estimar las variables a nivel de rodal

extrapolando los datos y con promedios

Resultados

VariableÁrbol 1

(Cobre)

Árbol 2

(Flor

morado)

Árbol 3

(Acacia)

Árbol 4

(Caucho)

Árbol 5

(Acacia )Promedio

Total (por

parcela)

Total (por

ha)

DAP 19,7 7,3 17,5 15,0

DCM 22,5 7,9

Área basal (m2) 0,031 0,040 0,005 0,004 0,024 0,018 0,121 2,0

Altura Total (m) 6,0 5,5 2,0 10,2 5,9 5,9

Altura Comercial (m) 4,8 2,4 1,3 5,0 1,8 3,1

Diámetro de Copa (m) 7,6 7,2 4,0 2,2 4,5 5,1

FEB 2,8 4,3 1,8 1,5 3,5 2,8

Volumen Total (m³) 0,092 0,109 0.0048 0,021 0,071 0,3 4,9

Volumen Comercial (m³) 0,073 0,050 0,003 0,010 0,022 0,2 2,6

Volumen Aprovechable (m³) 0,110 0,139 0,002 0,026 0,086 0,4 6,0

Biomasa Total (t) 0,062 0,085 0,002 0,006 0,013 0,2 2,8

Carbono total (t) 0,031 0,043 0,001 0,003 0,006 0,1 1,4

Área de Copa (m²) 45,360 40,710 12,560 3,800 15,900 118,3 1972,2

Preguntas!

Ejercicios