Elementos de Clasificación

Preparacin Mecnica de Minerales Jaime Tapia Quezada

7.1

UNIVERSIDAD ARTURO PRAT IQUIQUE - CHILE

INGENIERIA EN METALURGIA EXTRACTIVA

CAPITULO 7

ELEMENTOS Y TECNICAS DE CLASIFICACION


7.2

La clasificacin se define como una tcnica para evaluar el rendimiento (eficiencia) de un proceso. Para realizar la clasificacin se debe recurrir a separadores, los que se denominan:

Fig. 7.1 Tipos de separadores.

En general los procesos de clasificacin son procesos probabilsticos, es decir,

dependen de una conjugacin de efectos de n variables para poder realizarse. En el caso del harneado, este se puede relacionar en trminos de j variables, entre las que se pueden mencionar:

x1 = Tamao de la partcula. x2 = Forma de la partcula. x3 = Abertura disponible. x4 = Enfrentar la superficie.

El efecto de la forma de la partcula es muy importante en el "tamao crtico" ya

que este corresponde a un tamao muy cercano al tamao de las aberturas. La probabilidad de que ests partculas sean clasificadas como sobretamao o bajotamao depender principalmente de que la partcula se presenta a la abertura en la orientacin adecuada.

Fig. 7.2 Atropamiento de partculas de tamao crtico

en las aberturas de un harnero.


7.3

7.1 TIPOS DE HARNEROS

Los harneros pueden ser de distintos tipos, formas y rangos de tamao de operacin y algunos de ellos son los siguientes: a).- Parrilla Estacionaria: Antes del chancador primario.

Convencional. Probabilstico.

b).- Parrilla de Rodillos: Antes del chancador primario. c).- Superficie Curvada: Rango: 2000[m] - 45[m] d).- Giratorios: Tambor (Trommel): 15[rpm]-20[rpm], hmedo o seco (seco:

6[cm]-1[cm]) Centrfugos: Vertical 60[rpm]-80[rpm], hmedo o seco. de 1.2[cm]-0.04[cm]

e).- Vibratorios: Inclinado: 600[rpm]-7000[rpm] bajo 25[mm], muy utilizados

hasta 200[m] Horizontal: Superficie rectangular, 600[rpm]-3000[rpm], movimiento con componente vertical y horizontal. De Probabilidad: Serie planos inclinados de alto rendimiento, convencional. Mayor capacidad y eficiencia.

Los harneros vibratorios funcionan a mayor velocidad y tienen como objetivo

levantar las partculas de la superficie del harnero.

En si, el proceso de harneado est en funcin de parmetros del mineral, harnero y estratificacin. a).- Mineral = En cada caso, los parmetros ms importantes son los siguientes: Densidad

aparente, distribucin de tamaos, dimetro, humedad. b).- Harnero = Superficie (porcentaje del rea abierta, tamao de la abertura, forma de la

abertura, espesor).

Vibracin (amplitud, frecuencia, direccin). Angulo de inclinacin y tipo de alimentacin.

Estratificacin = Consiste en la separacin del material segn tamao. Sin la

estratificacin los gruesos tapan la superficie del harnero impidiendo que se clasifiquen los finos. La estratificacin est en funcin del espesor del lecho debido a que a nivel indutrial se pueden presentar lechos demasiados delgados (que tapan las aberturas, impidiendo el paso de las partculas finas) y lechos demasiados gruesos, que obstruyen la percolacin de las partculas finas hacia las aberturas. Adems de


7.4

afectar la eficiencia de separacin, los espesores de lechos definen la capacidad de produccin del harnero, de modo que lechos demasiados delgados significan una baja capacidad de produccin del harnero, mientras que lechos muy gruesos se traducen en una alta capacidad de tratamiento msico, pero una muy baja capacidad de separacin efectiva.

De este modo se tiene que a nivel industrial se debe operar a un determinado

espesor de lecho que maximice los conceptos de capacidad de produccin y eficiencia de separacin. Este espesor se llama Espesor de lecho ptimo y est dado por una profundidad del lecho que puede ser hasta cuatro veces el tamao de la abertura en el extremo de la descarga para materiales de 100[lb/pie3] de densidad o hasta tres veces para materiales de 50[lb/pie3] de densidad. La figura 7.3 muestra los diferentes tipos de lechos analizados.

Fig. 7.3 Tipos de lechos en harneros.


7.5

La eficiencia de separacin de un harnero puede calcularse a partir de un balance de masa de los flujos que muestra la figura 7.4 siguiente. En este caso, se alimentan F [ton/hr] de material, que se divide en C [ton/hr] de sobretamao y U [ton/hr] de bajotamao.

Fig. 7.4 Separacin de flujos msicos

en un harnero.

Adems, sea f la fraccin de material mayor que las aberturas en la alimentacin, c la fraccin de material mayor que las aberturas en el sobre tamao y u la fraccin del mismo material en el bajo tamao. Con estas definiciones se cumple que el balance de masa global es:

(7.1)

por otro lado, el balance de masa para el material mayor que las aberturas (o gruesos) se puede escribir como:

(7.2)

Anlogamente, el balance de masa para el material menor que las aberturas (o finos) se puede escribir como:

(7.3) Cuando el producto deseado del harnero es el bajo tamao, el objetivo es

recuperar en esta corriente la mayor cantidad posible de material fino que originalmente est presente en la alimentacin. En este caso, es comn usar la "eficiencia de recuperacin del bajo tamao" u/s definida como:


7.6

(7.4)

Matemticamente, esto se escribe como:

(7.5)

Ahora, combinando las ecuaciones (7.1) y (7.2) se puede obtener que:

(7.6)

Reemplazando la ecuacin (7.6) en (7.5) se encuentra que:

(7.7)

Generalmente se puede considerar que u=0, entonces:

(7.8)

Esta frmula es muy usada e implica que la recuperacin de gruesos en el sobretamao es del 100%.

Si el que interesa es el sobre tamao, el objetivo entonces es que tenga la menor cantidad posible de finos. En este caso se usa la "eficiencia de eliminacin del bajo tamao", o/s

(7.9)

Matemticamente, esto se escribe como:

(7.10)


7.7

7.2 FACTORES QUE AFECTAN LA EFICIENCIA DE UN HARNERO

La capacidad de un harnero y una alta eficiencia de separacin son requisitos generalmente opuestos y se debe llegar a algn punto de operacin que maximice ambos aspectos.

Para una capacidad determinada hay "n" factores que afectan la eficiencia de un harnero. Algunos de ellos son los siguientes:

Velocidad de alimentacin y profundidad del lecho. Tipo de movimiento del harnero y pendiente del harnero. Humedad del material que impide la estratificacin del material y tiende a cegar las

aberturas del harnero. Tipo de superficie de harneado, rea y forma de las aberturas. Porcentaje de rea abierta que corresponde al rea neta de las aberturas dividida por

el rea total del harneado. Tipo de material a tratar que corresponde a la dureza, forma de las partculas, peso

especfico, etc. Porcentaje de material fino y de tamao crtico (3/4 a 1.5 veces la abertura) en la

alimentacin al harnero. La eficiencia del harnero es fuertemente afectada por la presencia de partculas de

tamao aproximado al de la abertura (stas tienden a obstruir o cegar la abertura).

Este problema lo refleja la tabla 7.1 siguiente, en la que se muestra que ha medida que las partcula tiene un tamao ms aproximado a la abertura, tiene una significativa menor probabilidad de ser clasificada.

Tabla 7.1

Probabilidad de clasificacin de las partculas segn su tamao. Razn de tamao de partcula a tamao de

abertura Probabilidad

Nmero de Aberturas necesarias

0.001 0.1 0.4 0.6 0.8 0.9

0.95 0.99 0.999

998 810 360 140 40 10 2

0.1 0.001

1 2 3 7 25

100 500

10000 1000000

Otra representacin de este problema lo muestra la tabla 7.2 que se muestra a

continuacin:


7.8

Tabla 7.2 Probabilidad de que una partcula esfrica

pase por una abertura cuadrada. Probabilidad de paso (%)

En 10 intentos En 1000 intentos do/DA Dw = DA Dw = DA/4 Dw = DA Dw = DA/4 0.10 0.40 0.80 0.90 0.95 0.99 1.00

97.5 83.9 20.8 6.3 1.8 0.1 0.0

100 98.8 43.0 14.5 4.1 0.2 0.0

100 100 100 99.8 84.3 7.2 0.0

100 100 100 100 98.5 16.5 0.0

7.3 CASIFICADORES Los clasificadores se pueden clasificar como:

Tabla 7.3

Tipos de clasificadores. Mecnicos Hidrulicos

De Espiral De Rastras

Fuerza Gravitacional Fuerza Centrfuga

Los clasificadores mecnicos se caracterizan por ser adecuados para separar partculas de tamao superior a los 150[m] y por tener bajos consumos especficos de energa.

Por su parte los clasificadores hidrulicos resultan ser ms adecuados para

separar partculas pequeas (dp


7.9

Fig. 7.5 Forma y partes de un hidrocicln cnico.

Fig. 7.6 Forma de entrada de la alimentacin al hidrocicln.


7.10

Vrtice Primario = Desciende por las paredes. Ncleo de Aire = Conectado a la atmsfera. Vrtice Secundario = Asciende alrededor del ncleo de aire. Separacin de las partculas: La separacin es producida por la Rotacin del Fluido, el

cual desarrolla grandes fuerzas centrfugas. La aceleracin de gravedad g es reemplazada por w2R de modo que las velocidades terminales de todas las partculas aumentan pero permanecen en la misma proporcin relativa, por lo que se alcanza una mayor capacidad de tratamiento.

Fig. 7.7 Fuerzas que actan sobre una partcula que

gira en un hidrocicln.

Las partculas ms grandes y pesadas que tienen mayor velocidad de sedimentacin se mueven hacia la pared del hidrocicln y son arrastradas por el vrtice primario hacia la Descarga. Las partculas ms pequeas debido al mayor efecto de arrastre relativo a las fuerzas inerciales, que produce un menor movimiento relativo al fluido, se mueven hacia la zona de baja presin en el centro del hidrocicln y son arrastradas hacia arriba a travs de buscador de vrtice y salen por el Rebalse.

La calidad de la separacin en un hidrocicln se representa a travs de la curva de eficiencia de clasificacin. Esta curva muestra la fraccin (o porcentaje) de material de tamao i que viene en la alimentacin que se va a la descarga.

Cabe destacar que este concepto puede aplicarse a un harnero, tamiz, espiral o

cualquier otro tipo de clasificacin. La forma tpica de la curva de eficiencia para un hidrocicln se muestra a continuacin:


7.11

Fig. 7.8 Curva tpica de clasificacin de un hidrocicln.

Generalmente est curva se construye usando el tamao de tamizaje pero el Hidrocicln entrega _________________________________.

En este caso, el tamao de corte es el d50, que corresponde a las partculas de este tamao que tienen igual probabilidad de ir al rebalse o a la descarga. Haciendo una analoga con un harnero se tiene que el d50 de un hidrocicln corresponde al largo de la abertura en el harnero.

Tarea:

Cul ser la curva de eficiencia para un separador perfecto?

A nivel industrial, los hidrociclones tienen un comportamiento alejado de la idealidad, es decir, no separan en forma perfecta lo que se traduce que el flujo de gruesos de la descarga va contaminado con finos y que el flujo de finos del rebalse va contaminado con gruesos. Una curva de eficiencia real se muestra en la figura 7.9 siguiente:


7.12

Fig. 7.9 Curva de eficiencia real de un hidrocicln.

7.3 FACTORES QUE ALTERAN LA CURVA DE EFICIENCIA

Dispersin inicial de partculas a travs de la abertura de alimentacin al equipo. Perturbaciones durante la pasada por el interior del equipo. Arrastre de finos en la descarga. Z corresponde a la fraccin de material de alimentacin que pasa por cortocircuito al

rebalse (es generalmente despreciable). Y corresponde a la fraccin de finos que son arrastrados a la descarga. Se puede

estimar suponiendo que las partculas ms finas se comportan como el agua y por lo tanto la fraccin de estas partculas Y en el rebalse ser igual a la fraccin del agua de alimentacin que deja el equipo por la descarga.

Suponiendo:

1. El arrastre por el agua de una fraccin constante Y de todos los tamaos de partculas en la descarga.

2. Que la fraccin restante (diferencia) de partculas (1-Y) es sometida a una clasificacin por tamaos, se puede obtener la siguiente curva de eficiencia corregida.


7.13

Fig. 7.10 Curva de eficiencia corregida de un hidrocicln.

El tamao de separacin del hidrocicln frecuentemente se define como aquel

punto sobre la curva para el cual el 50% de las partculas de ese tamao en la alimentacin tienen igual probabilidad de ir al rebalse a la descarga. Normalmente se hace referencia a ese punto como tamao d50 para la curva real y d50,C para la curva corregida.

La calidad de la separacin depende de la pendiente de la curva. Entonces, mientras mayor sea la pendiente, la clasificacin ser: ____________________________.

Para caracterizar la calidad de la separacin se utiliza el Indice de Separacin (IS), que se define como:

(7.11)

Donde los tamaos d25 y d75 corresponden al 25% y 75% de las partculas de alimentacin que van a la descarga.


7.14

Problema: Cuando IS = 1, la separacin es ________________________. Cuando IS = 0, ______________________________________.

Otro parmetro que tambin se acostumbra a usar el llamado Coeficiente de

Imperfeccin (I), que se define como:

(7.12)

Los valores de la eficiencia corregida de un hidrocicln (EC), son importantes por que se ha encontrado que el mismo Hidrocicln operando en diferentes condiciones entrega frecuentemente la misma forma de EC versus un tamao adimensional definido por di/d50,c. Esta curva de EC versus di/d50,c se denomina Curva de Eficiencia Reducida y es caracterstica del tipo de clasificador en un rango razonable de diseo (ver figura 7.11).

Fig. 7.11 Curva de eficiencia reducida de un hidrocicln.

Varias ecuaciones matemticas han sido propuestas para representar la curva de eficiencia corregida EC(d) de un hidrocicln. Dos de las ecuaciones ms utilizadas son las siguientes:


7.15

a).- Modelo de Rao y Lynch:

(7.12) b).- Modelo de Plitt:

(7.14)

En estas ecuaciones a y m son parmetros empricos dependientes de las caractersticas de clasificacin del material. Normalmente los valores de m estn en el rango de 1 a 3.8. Valores tpicos se indican en la siguiente tabla:

Mena m Slice Cobre Taconita

3.23 1.93 1.28

El valor de a vara aproximadamente entre 1.54 m - 0.47 m

El caso de un hidrocicln que entrega un comportamiento de clasificacin similar

para un material dado en diferentes condiciones de operacin se muestra en la figura 7.12.

Fig. 7.12 Funcin de clasificacin para un material dado

en un hidrocicln operando en distintas condiciones.


7.16

La ventaja de conocer la funcin de clasificacin reducida de un hidrocicln es que permite conocer la funcin de clasificacin de un hidrocicln que es puesto a trabajar en diferentes condiciones operacionales. Esto se traduce en que se podr predecir las caractersticas de los flujos msicos de rebalse y descarga de un hidrocicln, adems de obtener una familia de valores EC(i) [o C(i)] que se utilizan en la simulacin y optimizacin de procesos de molienda clasificacin.

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