ELEMENTOS FINITOS EN

INGENIERIA ELECTRICA

EXPOSITOR:

DR. ING. MIGUEL A. OCHARAN

INTRODUCCION

El mtodo del Elemento Finito ha llegado a ser una herramienta poderosa en la solucin numrica de un amplio rango de problemas de ingeniera. Las aplicaciones van desde el anlisis por deformacin y esfuerzo de automviles, aeronaves, edificios y estructuras de puentes hasta el anlisis de los campos del flujo de calor, de fluidos, magntico, filtraciones y otros problemas de flujo.

Chandrupatla-Belegundu

DEFINICION DEL METODO

En este metodo de anlisis, una regin compleja que define

un continuo se discretiza en forma geomtricas simples

llamadas Elementos Finitos. Las propiedades del material y

las relaciones gobernantes, son consideradas sobre esos

elementos y expresadas en trminos de valores

desconocidos en los bordes del elemento. Un proceso de

ensamblaje, cuando se consideran debidamente las cargas

y restricciones, da lugar a un conjunto de ecuaciones. La

solucin de esas ecuaciones nos da el comportamiento

aproximado del continuo.

CONSTRUCCION DEL ELEMENTO FINITO

Elementos Unidimensionales

Elementos Bidimensionales

Elementos Tridimensionales

ECUACION DE LAPLACE

Expresin Matemtica

Elementos Fnitos de Primer Orden

Ensambladura de Elementos

Solucin del Problema Conexo

ECUACION DE POISSON

Expresin Matemtica

Modelacin del Trmino Fuente

Manejo Prctico de Condiciones de Frontera.

PROGRAMACION Y ESTRUCTURA DE DATOS

REPRESENTACION DE CAMPOS

ELECTROMAGNETICOS

Variables Bsicas

Relaciones de Maxwell

Notacin Fasorial Compleja

Reglas de Frontera-Condiciones de Frontera

Ecuaciones de Potencial

Ecuacin Inhomognea de Helmholtz

Relaciones de Maxwell

Relaciones Diferenciales

Relaciones Constitutivas

Relaciones Integrales

Condiciones de Frontera

Dirichlet - Forzadas

Newmann - Naturales

Robin

Ecuaciones de Potencial

Soluciones Retardadas

Potencial Escalar Magntico

Condiciones de Frontera

Ecuacin Inhomognea de

Helmholtz

Aplicacin Ecuacin de Laplace

Aplicacin Ecuacin de Poisson

Ecuacin de Helmholtz en dos

dimensiones

ELEMENTOS TRIANGULARES PARA LA

ECUACIN ESCALAR DE HELMHOLTZ

Introduccin

Coordenadas Simplex

Interpolacin de Simplices

Elementos Triangulares Planos

Matrices de Elementos Triangulares de Orden Superior

Uso de Elementos Triangulares de Orden Superior.

Solucin de Problemas de Lnea Coaxial.

APLICACION A PROBLEMAS DE POTENCIAL CON

SIMETRIA DE TRASLACION

Linea coaxial de transmisin

Sistema de lineas de franjas paralelas

Pareja de lineas abiertas

Potencial escalar magntico (Circuito magntico de

un motor)

Potencial vectorial magntico

Ranura de armadura con conductor portador

APLICACIN A PROBLEMAS DE POTENCIAL CON

SIMETRIA AXIAL

Aplicaciones

Potencial Vectorial

PROGRAMA FEMM

F INITE ELEMENTS METHOD MAGNETIC

SOLUCION NUMERICA DE ECUACIONES DE

ELEMENTOS FINITOS

Introduccin

Descomposicion Triangular

Programa de descomposicin de CHOLESKI

Tiempo y almacenamiento para la descomposicin

Almacenamiento de perfil y banda

Estructura de matrices

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