Elements didàctics afavoridors de la competència matemàtica
110
Com ajudar a desenvolupar la competència matemàtica a Primària. Com ajudar a desenvolupar la competència matemàtica a l’ESO Anton Aubanell Jordi Payró Sant Vicenç dels Horts, 8 d’octubre de 2014
-
Upload
reporteducacio -
Category
Education
-
view
3.386 -
download
0
description
Conferència d'Anton Aubanell adreçada a mestres o professors de matemàtiques de les escoles de la demarcació territorial del Centre de Recursos Pedagògics Baix Llobregat-6.
Transcript of Elements didàctics afavoridors de la competència matemàtica
Com ajudar a desenvolupar la
competència matemàtica a Primària.
Com ajudar a desenvolupar la
competència matemàtica a l’ESO
Anton Aubanell
Jordi Payró
Sant Vicenç dels Horts,
8 d’octubre de 2014
Aprendre a ensenyar a aprendre
La classe
Un acte de comunicació multidireccional entre
persones per tal de fer possible la construcció
col·lectiva de coneixement entorn a un tema.
Aprendre a ensenyar a aprendre
La classe
Un acte de comunicació multidireccional entre
persones per tal de fer possible la construcció
col·lectiva de coneixement entorn a un tema.
Què?
Un acte de comunicació multidireccional entre
persones per tal de fer possible la construcció
col·lectiva de coneixement entorn a un tema.
Qui? Com?
Alumnes
Qui?
Docents
Qui?
Relacions
Qui?
Què?
Què?...ens sentim segurs en el territori que trepitgem?
Què?...podem admetre camins alternatius?
Què?...som àgils per fer moviments de connexió?
La comunicació!
Com?
La nostra feina és altament
especialitzada!
Comunicació
docent
Recursos instrumentals
Comunicació
docent
Recursos associats a
l’organització del treball
Comunicació
docent
Recursos expositius: la parla, el
discurs, els components no verbals…
Comunicació
docent
Recursos específics
Comunicació
docent
Comunicació
docent
La classe com una orquestra: músics,
partitura, instrumentació, arranjaments...
The teacher and the tool, Paul Drijvers
Comunicació
docent
El medi és el missatgeMarshall McLuhan
Comunicació
docent
Un mateix coneixement pot construir-se de
diverses maneres i sovint la riquesa
competencial d’una activitat depèn més de
com la fem que del que fem
Construir
competència
• Iniciar-ho amb una pregunta
• Formar grups de treball
• Conjecturar altures per grups
• Construir goniòmetres
• Mesurar
• Calcular
• Fer un dibuix tan ric com sigui possible
• Fer mitjanes entre els resultats dels diferents grups
• Elaborar un informe. S’aprèn explicant el que estem aprenent
• Exposar-lo
• Comprovar: preguntar a l’encarregat/da de l’obra
Mesura de l’altura d’una grua...
Pot semblar que arribem al mateix lloc:
mesurar l’altura d’una grua.
Però, en un cas, acabem trajecte portant un objecte a la motxilla i,
en l’altre cas, arribem al final amb la motxilla plena d’objectes que
hem recollit pel camí i que ens seran útils en altres viatges.
L’enfocament competencial
de l’actual currículum
li atorga una clara vocació
metodològica
Podem ajudar a crear una relació
constructiva, àgil, atractiva més
enllà de documents, graelles,
programacions...!
Aquesta paradoxa està present a nivell…
…personal: activitats a classe.
…col·lectiu: decisions d’enfocament global.
La paradoxa de la “doble
ànima” del currículum
Competències Continguts
A la recerca de competència
Indicadors competencials
Documents sobre
competències bàsiques
de l’àmbit matemàtic
Activitat
Context?
Aplicable?
Connexions?
Integra continguts?
Creativitat?Treball cooperatiu?
Instruments?
Comença per una pregunta?
Curiositat, recerca?
Comunicació?
Actituds matemàtiques?
Autonomia?
Material
Sempre que ens submergim en el riu de les
competències el corrent ens arrossega cap
al territori de la transversalitat
Però les matemàtiques tenen
alguna cosa especial...
Els processos
Resolució de problemes
Raonament i prova
Comunicació i representació
Connexió
Propostes concretes
http://apliense.xtec.cat/arc/
ARC i competències
ARC i competències
ARC i competències
ARC i competències
Connexió
Algunes idees que poden
contribuir a millorar les classes
10
Les indicacions d’aquesta llista no són
disjuntes, tenen àrees de superposició,
perquè la nostra tasca és complexa.
Aquestes idees són aplicables en general
però ens permetrem centrar els nostres
exemples en l’àmbit matemàtic.
Amb les idees educatives passa com
amb la selecció natural de les
espècies, és el criteri pràctic dels
docents el que va distingint aquelles
que s’adapten bé al medi, que són
eficients i que s’incorporen a la nostra
cultura col·lectiva d’aquelles que
passen i s’obliden.
No tenen més pretensió que la d’oferir línies de reflexió. És l’ofici dels mestres qui ha de fer la selecció.
Andy Hargraves, “Aprender a cambiar”
(Octaedro, Barcelona, 2001) escriu:
Encara que els polítics legislin:
– Si el professorat no ho pot fer, no es pot fer.
– Si el professorat no sap com fer-ho o a l’hora
de la veritat no se sent segur fent-ho, no es pot
fer.
– Si el professorat no està disposat a fer-ho, no
es pot fer i
– Si el professorat ha de fer massa coses no les
farà correctament.
10
+ Equilibri entre blocs curriculars, més connexió
interna dins de la matèria
-Pressió del
programa i del
llibre de text tot
prioritzant punts
focals.
Punts i ponts
Educació
Primària
ESO
Impulsem la geometria
Fem estadística
+ Context, aplicació, relació amb les altres àrees.
-Exercicis
reproductius o
repetitius
Quants granets de blat cabrien al
camió del pare d’en Marc?
(Escola de Lladurs, ZER del Solsonès)
+ Autonomia i treball cooperatiu
-Centralització de
l’activitat entorn al
docent
Consol Anguila, CEIP Puig d’Arques,
Cassà de la Selva
Primer curs de cicle mitjà de Primària
+ Raonament, argumentació, comunicació, contrast i
discussió
-Pressió del temps, que
compromet la serenor i
la reflexió.
Menys pes de l’error
com a element
devaluador
Un colom es
queixava de què
l’aire l’impedia
volar més ràpid
+ Preguntes que respostes, mes experimentació i
descoberta
-Explicacions
magistrals d’idees
ja construïdes
La part més dura de l’aprenentatge a partir de la formulació de preguntes a l’alumnat és la de tenir la boca tancada i aguantar. No expliquis, pregunta!
No canviïs allò que està malament A per allò que està bé B, pregunta, “D’on ha sortit A?”.
Segueix amb la formulació de
preguntes, “Això està bé, n’estàs
segur?”.
No diguis “no”; pregunta “per què?”.
Paul Richard Halmos (1916 – 2006)
Quants cigrons hi ha en un quilo de cigrons?
+ Visualització, manipulació, moviment, joc, contes i
relats...
-Separació entre la
vida i la classe
ConnexióA vegades sembla que com més
muscles mou un/a alumne/a per
fer un aprenentatge més
fàcilment i millor el fa.
Adolf Cortel
El nen té la
intel·ligència a les
mans
Maria Montessori
+ Resolució de problemes
-Solucions ja fetes
+ Incorporació de recursos diversos i ús adequat de
tecnologies
-Aposta per un
únic tipus de
recurs. Menys
tasques rutinàries
que es poden fer
amb mitjans
tecnològics.
Ens calen recursos diversos...
...perquè nosaltres som diversos!
L’ofici de metge...Escollir bones teràpies.
Combinar-les amb cura.
Controlar l’aplicació.
Comunicar-se bé amb el pacient.
...
L’ofici de cuiner...Escollir bons ingredients.
Combinar-los amb cura.
Controlar els temps de
cocció.
Presentar-los bé.
...
Una bona part de l’ofici de mestre rau en fer combinacions sàvies de recursos.
Cadascú segons el seu estil, la seva percepció del grup, els seus gustos...
Recurs = Material + Activitat
Recurs = Material + Activitat
És la mirada del mestre qui crea el recurs!
Recurs = Material + Activitat
Us presento un gat!
+ Presència de l’enfocament competencial
en l’avaluació
-Avaluació que no
tingui en compte
els aspectes
competencials
ConnexióEns farem trampes en el solitari?
+ Altes expectatives en les possibilitats de
cada alumne/a
-Consideració de
la pretesa
“normalitat” com
una mesura per a
tothom.
Hauríem d’aconseguir que cada
alumne/a, tants de cops com fos
possible...
...s’emocionés fent un problema, “es
piqués” per fer-lo bé, el lluités i assolís el
seu èxit.
...assaborís, de primera mà, l’aparent
paradoxa que l’esforç en matemàtiques
pot produir plaer!
...tingués els seus minuts de glòria
matemàtics!
Hauríem d’aconseguir que cada
alumne/a...
Connexió
Algunes idees que poden
contribuir a millorar les classes
10
94
Cap a un aprenentatge competencial...
Línies metodològiques que ens suggereix el document
per tal de fer presents les competències de manera real,
constant i activa en el treball de l’aula:
Crear i treballar en un ambient de resolució de
problemes (1 ESO, 2 ESO, 3 ESO, 4 ESO, 1 EP, 2 EP, 3
EP)
Promoure el raonament i l’argumentació i intervenir
més amb preguntes que amb explicacions o bé donant
respostes (5 ESO, 6 ESO, 4 EP, 5 EP)
95
Connectar les matemàtiques amb la realitat, és a dir,
usar contextos (1 ESO, 8 ESO, 1 EP, 7 EP)
Treballar la matemàtica de forma integrada més que
compartimentada en blocs, posar en joc connexions
internes (7 ESO, 6 EP, 7 EP)
Compartir el treball matemàtic, comunicant,
contrastant i construint idees matemàtiques en grup (10
ESO, 11 ESO, 8 EP)
Cap a un aprenentatge competencial...
96
Emprar representacions diverses dels mateixos
conceptes (9 ESO, 12 ESO, 9 EP)
Incorporar més diversitat de recursos i fer un ús
adequat de tecnologies (12 ESO, 10 EP)
Fer una avaluació coherent amb l’enfocament
competencial (Orientacions per a l’avaluació)
Dipositar altes expectatives en les possibilitats de
cada alumne/a i establir un ambient en el que tothom
senti que pot avançar.
Cap a un aprenentatge competencial...
Donem la volta a la frase de
l’Andy Hargraves...
Amb independència del que es legisli...
Si el professorat ho pot fer, es pot fer.
Si el professorat sap com fer-ho i, a l’hora de la veritat, se sent segur fent-ho, es pot fer.
Si el professorat està disposat a fer-ho, es pot fer
i...
...si el professorat no està pressionat per massa coses, les farà correctament.
ConnexióI no tan sols farà tot això...
...crearà, cultivarà i posarà en
joc emocions
Crear, cultivar i posar en joc
emocions positives:
La sorpresa, la curiositat, les
afeccions de cadascú, l’estètica,
el gust pels reptes, el sentiment
de lluita, l’esforç reconegut, el
sabor de la descoberta...
EMOCIONAR
I la gran eina per crear
emocions és la nostra il·lusió,
el nostre entusiasme!
Les paraules no valen més que la
convicció de qui les pronuncia
Algunes idees per practicar amb èxit
l’art de fer amanides l’art d’ensenyar
Prepareu les vostres amanides de la manera més creativa possible
Estigueu oberts/es a noves receptes
Proveu les amanides dels altres
Formeu-vos com a cuiners i cuineres
No tingueu por en incorporar nous ingredients, innoveu
I, sobretot, no us oblideu mai de
l’oli del vostre entusiasme!
