Encontrar el producto de - JICA · Tarea: página 71 ¿Cuántas galletas hay en total? 3 × 2 = 6 6...
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Intención: Deducirquealcambiarelordendemultiplicandoymultiplicadornoalteraelproducto.
En esta clase se estudia la relación entredos multiplicaciones donde el orden demultiplicandoymultiplicador se invierteycuyo producto es elmismo. La propiedadestudiadaes lapropiedadconmutativadelamultiplicación,yenestaclasenosehacemención de dicho nombre si no hasta entercergrado. ①②(20 min) Forma de trabajo: Propósito: Analizar el orden demultiplicando y multiplicador en lamultiplicación.Primero se escribirá el PO en la secciónanaliza.Ena,seobservandossituaciones:Laprimeramultiplicaciónserepresenta2repetido4veces,yelPO=2×4=8Lasegundamultiplicaciónserepresenta4repetido2veces,yelPO=4×2=8En b, auxiliandose de la tablas de lasmultiplicaciones el estudiante identificaráqueenlasdosmultiplicacionessetienen8marcas.Ladiferenciaconsisteen la formadeagrupación,loqueimplicaelordendelmultiplicando ymultiplicador;mientras eltotaldemarcaseselmismo.
③(5 min) Forma de trabajo: Propósito: Resumir que el orden demultiplicando y multiplicador no altera elproducto.
④ (20 min) Forma de trabajo: Propósito: Consolidar lo aprendido en laclase.
Teniendo presenta la propiedad vistaen clases responderán sin realizar algúncálculo.
AspectosrelevantesSi surge por parte de los estudiantes,los ejemplos 2 × 3 y 3 × 2 da 6, y otroscasos iguales, es de felicitarlos. Si losestudiantes desean, pueden tomar untiempoparaquecadaunodeellosbusquenotras multiplicaciones donde este elmultiplicando y multiplicador invertidos yelproductoseráelmismo.
Lección 3: Utilicemos la multiplicación Clase 1 de 6: Cambiemos el orden del multiplicando y el multiplicador
Indicador de logro:
1
2
3
4
7.18 Encuentraproductosutilizandolapropiedadconmutativadelamultiplicación.
Fecha:
Tarea:página66
EscribeelPOdelamultiplicación.
b. ¿Sonigualeslosproductos?
PO:2×4PO:4×2
a.1a.3×9=27,9×3=27
a.
b.5×7=35,7×5=35
c.4×8=32,8×4=32
multiplicador
1 2 3 4
multip
lican
do 1 1 2 3 4
2 2 4 6 8
3 3 6 9 12
4 4 8 12 16
b. Losproductossoniguales.
2×4=8
4 ×2=8
2× 4
2 4 4
88
27
24 16
35
45
32
8
2
4 ×2
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2
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Intención: Encontrar el producto deuna multiplicación disminuyendo elmultiplicador en 1 para determinar larelación entre dos multiplicaciones de lamismatabla.
①②(20 min) Forma de trabajo: Propósito: Analizarquedosmultiplicacionesconsecutivas se pueden expresar en unarelaciónutlizandomultiplicaciónysuma.
Para el aprendizaje de esta clase sirve lovistoenlalección2delaunidad5,dondelos estudiantes construyeron las tablasdemultiplicar.Porejemplo2×5=10,alaumentar1enelmultiplicando,elproductoaumentaen2dando:2×6=12Ena,3×8esequivalentea3×7agregando3,elcuales3×7+3Es muy importante que los estudiantespuedan expresar esta relación en unaigualdad: 3 × 8 = 3 × 7 + 3, para ello sepuedeapoyardelasmarcaspresentadasenellibrodetexto.Elcontornoazulrepresentalamultiplicaciónoriginal mientras que el contorno rojorepresentanlamultiplicaciónde3×7,quees la multiplicación cuyo multiplicador sehadisminuidoen1respectoalaoriginal,yelcontornoverdelas3marcassueltasqueseránsumadas.Similareselrazonamientoparab.
③(5 min) Forma de trabajo: Propósito:Resumirloaprendidoenclase.
④(20 min) Forma de trabajo: Propósito: Consolidar lo aprendido en laclase.
En1,seesperaquelosestudiantesexpresenlarelaciónobservandolagráfica.Lamultiplicacióndelcontornoazules4×7,queeslamultiplicaciónquesedeceaencontrarentérminosdelamultiplicaciónquecorrespondealasmarcasdelcontornorojo(4×6)ylasmarcasqueestanagrupadasconcontornoverde(4).Elplanteamientoserá:4×7=4×6+4En2,completaránteniendolamismaideadelliteralanterior.
Lección 3: Utilicemos la multiplicación Clase 2 de 6: Aumentemos el multiplicador
Indicador de logro: 7.19 Encuentra productos descomponiendo lamultiplicación como suma del productoanterior(disminuyendoen1elmultiplicador)máselmultiplicando.
Fecha:
Tarea:página67
Latabladel2enordenascendenteaumentade2en2
a.4×7=4×6+4
10+2=12R:12
2×6=2×5+2
Encuentraelproductode:a.3×8b.8× 4
3×8=3×7+3
a.
8×4 =8×3+8
21+3=24R:24
21+3=24R:24
24+4=28R:28
3×7
8×321+3 24+824 32
24+4
14+2
15+3
56+7
28
16
18
63
4 3
2 7
3
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Intención: Encontrar el producto de unamultiplicaciónaumentandoelmultiplicadoren1,paradeterminarlarelaciónentredosmultiplicacionesdelamismatabla.
①②(20 min) Forma de trabajo: Propósito: Analizar y encontrar que dosmultiplicaciones consecutivas se puedenexpresar en una relación utlizandomultiplicaciónyresta.
Ena,2×6esequivalentea2×7quitando2,elcuales2×7-2Es muy importante que los estudiantespuedan expresar esta relación en unaigualdad:2×6=2×7-2,paraellosepuedeapoyar de las marcas presentadas en ellibrodetexto.Aligualqueenlaclaseanteriorelcontornoazul representa la multiplicación originalmientrasqueelcontornorojorepresentanla multiplicación de 2 × 7, que es lamultiplicación cuyo multiplicador se haaumentadoen1respectoalaoriginal,yelcontornoverdelas2marcasquesedebenquitar,esdecir,lasqueserestarán.
③(5 min) Forma de trabajo: Propósito:Resumirloaprendidoenclase.
④(20 min) Forma de trabajo: Propósito: Consolidar lo aprendido en laclase.
En1,seesperaquelosestudiantesexpresenlarelaciónobservandolagráfica.Lamultiplicacióndelcontornoazules9×4,queeslamultiplicaciónquesedeceaencontrarentérminosdelamultiplicaciónquecorrespondealasmarcasconcontornorojo(9×5)ylasmarcasqueestanagrupadasconcontornoverde(9).Elplanteamientoserá:9×4=9×5– 9En2,completaránteniendolamismaideadelliteralanterior.
Clase 3 de 6:Disminuyamos el multiplicador
Indicador de logro:
Materiales:
1
2
3
4
7.20 Encuentra el producto descomponiendolamultiplicación como resta del productoposterior(aumentandoen1elmultiplicador)menoselmultiplicando.
Fecha:
Tarea:página68
Latabladel2enordenascendenteaumentade2en2
a.9×4=9×5–9
14–2=12R:12
Encuentraelproductode:a.4×7b.6×3 24–6=18
R:18
45–9=36R:36
2×6=2×7–2
4×7=4×8–4
6×3=6×4–6
32–4=28R:12
4 ×8 6× 432-4
45-9
35-5 24-6
28-7
28
36
30
21
18
1824-64
9
5 6
7
6
Lección 3: Utilicemos la multiplicación
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5
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1
2
3
4
Intención: Encontrareltotaldemarcasdeun arreglo no rectangular planteando unPOdemultiplicación.
①②(20 min) Forma de trabajo: Propósito:Agruparyencontrarel totaldemarcasenarreglosconmarcas.
En este tipo de ejercicio es necesariovisualizar la cantidad de elementos quedebetenerelgrupoyasiformartodoslosgrupos.PosteriormenteplantearelPOdelamultiplicaciónyencontrareltotal.
③(5 min) Forma de trabajo: Propósito:Resumirloaprendidoenclase.
④(20 min) Forma de trabajo: Propósito: Consolidar lo aprendido en clase Ena,seprocedecomoenanaliza.En b, es de visualizar que los grupos aformartendrán6elementos,yseformarán5grupos;asíelPOserá:6×5yelproductoes30.
Clase 4 de 6: Utilicemos la multiplicación y encontremos el total (1)
Indicador de logro:
Materiales:
Fecha:
Tarea:página69
¿Cuántosbotonesutilizóparahaceeladorno?
Haciendogruposcon3marcas,formo8grupos.
PO:8×3R:Hay24botones
b. PO:5×8R:40marcas
PO:6×5R:30marcas
8
24
40
16 24
30
3×8
5×8
4 × 4
6×5
6× 4
botones
Lección 3: Utilicemos la multiplicación
AgrupayplanteaelPOdelamultiplicaciónparaencontrareltotaldemarcarquehayenunarreglonorectángular.
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Intención: Encontrareltotaldemarcasdeunarreglonorectangulardelassiguientesformas:Agrupando arreglos rectangulares condiferentecantidaddeelementos.Moviendo marcas y formando un arreglorectangular.Agrupando arreglos de igual número deelementos o completando para formararreglosrectangulares.
①② (20 min) Forma de trabajo: Propósito: Encontrareltotaldemarcasdearreglosnorectangular.La figura que se forma con las galletasno tiene forma de un solo rectángulo,por lo que se necesita descomponer enrectánguloslafiguracompuesta.
En a, se hace dos agrupaciones que talmaneraqueencadagrupohayanelmismonúmerodefilasydecolumnas,seplanteaelPOparaencontrareltotaldemarcasencadaagrupación y luego se sumanambascantidades.Enb, lasegundasoluciónvisualizaránqueen la tercera fila, de abajo hacia arriba,faltan 3 galletas y que la cuarta fila tiene3galletasporloquesepuedentrasladaralafila3ycompletarunafigurarectangularcon3filasquetendrán6galletascadauna.Asílamultiplicaciónserá:6×3=18Enc, la tercerasoluciónseunen3gruposde3galletasporfilay2filas,yseontieneelelproductoquees6.
Apartede las3 soluciones, existenotras.Comocompletarlafigura,encontrareltotalyluegorestarlasmarcasqueseagregaron.
③ (5 min) Forma de trabajo: Propósito: Resumirlovistoenclase.
④(20 min) Forma de trabajo: Propósito: Consolidarlovistoenclase.
Tantoena,b,cydsepuederesolverdelaformaqueresultemásfactibledelasvistasenlasecciónSoluciona.
Clase 5 de 6: Utilicemos la multiplicación y encontremos el total (2)
Indicador de logro:
1
2
3
4
FormaarreglosrectangularesyplanteaelPOdelamultiplicaciónparaencontrareltotaldeobjetosquehayenunarreglo.
Fecha:
Tarea:página71
¿Cuántasgalletashayentotal?
3×2=6
6×2=12
3×2=6
3×2=6
3×2=6
PO:3×2=66×2=126+12=18Hay18galletas.
PO:6×3Hay18galletas.
Agrupoporfilasycolumnas
Muevounasgalletas
Formogruposdeigualcantidad
PO:3×26×3=18Hay18galletas.
Forma1:PO:2×2=44×2=84+8=12Hay12galletas.
Forma2:PO:4×3Hay12galletas.
AgregootrasmarcasPO:6×4=243×2=624−6=18R:18galletas.
18 18 18galletas galletas
galletas galletas
galletas
2×2=4 3×2=6
12 16
4×2=8 5×2=104+8=12 6+10=16
Lección 3: Utilicemos la multiplicación
Uni
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EnlosnumeralesdeestasecciónResuelve,haydiferentesformasdeencontrareltotal.Acontinuaciónsepresentanalgunas.
1.a.2×2=44+4+4=12 R:12
4×3=12Obien,3×4=12 R:12
b.2×2=43×4=124+12=16 R:16
5×4=20Obien,4×5=20 R:20
2.a.2×2=41×4=44+4=8 R:8
4×2=8Obien,2×4=8 R:8
b.4×4=162×2=416+4=20 R:24
5×4=20Obien,4×5=20 R:20
Aspectos relevantesEl aprendizaje en esta clase será labase sobre el cálculo de área de figurascompuestas.
8 20chocolates
galletas
pastillaspastillas
galletas
chocolates
4×5=20
8×3=24
6×3=18
3×2=6
24
2418
30
2×2=4 4×6=2420+4=24 6+24=30
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Intención: Reforzar lo aprendido en lasunidades5y7
①(45 min) Forma de trabajo: Propósito: Resolverejerciciosutilizando lamultiplicación.
En 1, recordarán el sentido de lamultiplicaciónparaplantearelPOy luegoobtendránelproducto.En 2, escribira los productos de lasmultiplicacionesdadas.En3y4resolveránelproblemarecordandolossiguientespasos:1)Leerycomprendercadaproblema.2) Identificar la cantidad en cada grupo,que es el multiplicando y el número degruposqueeselmultiplicador.3)Plantearlamultiplicación.4)Encontrarelproducto.
En 5, encontrarán la longitud total de lacinta multiplicando la cantidad base unadeterminadacantidaddeveces.
Clase 6 de 6: Practiquemos lo aprendido
Indicador de logro:
1
Efectúayresuleveproblemasutilizandolamultiplicación.
Fecha:
Tarea:página74
a.PO:3×5=15R:15latas.
PO:8×4 R:32anillos.
PO:6×8 R:48chibolas.
a.PO:9×4 R:36cmb.PO:6×8 R:48cm
b.PO:4×6=24R:24camarones.
1.
3.
4.
5.
6.
2. 7.
8.
Desafíate
a.5×8=40c.6×9=54
a.PO:6×4 R:24calcomanías.b.PO:9×7 R:63calcomanías.
PO: 3×1=33×3=93+9=12R:12pastillas.
b.8×7=46d.9×9=81
e.7×0=0g.4×7=28
f.8×1=8h.7×9=63
8×9 7×86×7
9×58×79×8
5×9
AgregootrasmarcasPO:8×5=403×3=940−9=31R:31marcas
latas
anillos
chibolas
cm
cm
camarones3× 5
8× 4
8× 6
9× 4
6× 8
4 × 615
40
32
36
48
48
=0
=56 =54
=28
=81
=63=8
24
Lección 3: Utilicemos la multiplicación
Uni
dad
5
113
En6,relacionaránlasmultiplicacionesquetienen igual producto, recordando que sise invierteelordendelmultiplicandoyelmultiplicadorelproductonocambia.
En 7, plantearán una multiplicación ydeterminarán la cantidad de calcamoníasquehay.Elmultiplicandoseráelnúmerodecolumnayelmultiplicadorelnúmerodefilas.
En 8, utilizando la multiplicaciónencontrarán el total de pastillas en elblister, el estudiante planteará la soluciónmásfactibledelasvistasenlaclase5delalección3.DesafíateAgregandoyrestando.Se puede completar la figura para formarun arreglo rectangular, se obtiene el totalde marcas y se resta las marcas que seagregaron.El conteo de lasmarcas, puede realizarsemultiplicandoelnúmerodemarcasencadafilaporelnúmerodefilasomultiplicandoelnúmerodemarcasencadacolumnaporelnúmerodecolumnas.
calcomanías calcomanías
pastillas
34 marcas
6× 4 9× 7
6× 2
8× 5=402× 3=640- 6=34
24 63
12
114
② Trabajoencasa: En1y2seresuelvedeformasimilarqueen1y2delosqueseresolvieronenclase.
En3,sedebetenerencuentaelsentidodelamultiplicaciónyplantearelPOyobtenereltotal.En 4, se agrupa formando grupos de lamismacantidad.Ena.
Enb.
PO:7×6=42R:42marcas.
PO:6×7=42R:42marcas.
PO:4×5=20R:20marcas.
7 × 6
7 × 6
8× 6
4 × 5 7 × 620 42
42
42
48
36
=0
=49 =24 =54
=72=56=14
zanahorias
chocolates
pastelitos
marcas marcas
Centro Escolar:
Nombre:
Edad: años Sexo: masculino femenino
Grado: Sección: Fecha:Indicaciones:Resuelvelossiguientesejerciciosdejandoconstanciadetusrespuestas.Trabajadeformaindividual.
PruebadeMatemáticaUnidad7
1.EscribeelPOdelamultiplicaciónyresponde:a.¿Cuántascrayolashayentotal?.
PO:____________R:_______crayolas 2.¿Decuántoencuántoaumentanlosproductosdelatablademultiplicardel8?
5.CompletaelPOyencuentraelproducto.
3.Escribeelresultadodelassiguientesmultiplicaciones.
R:aumentande____en____
a.6×7________b.7×8________c.8×5________d.9×6________
e.1×5________f.10×7________g.0×2________
8 1 8
8 2 16
8 3 24
4.Escribeelproductoencadamultiplicación.
a.5×9=45y9×5=__________b.4×7=28y7×4=__________
a.7×6=7×5+__________b.8×4=8×5–__________
7.PlanteaelPOdelamultiplicaciónyobtenlalongituddellistón.
PO:__________________R:_________ cm
PO:__________________R:_________jugos
6.Encuentraeltotaldemarcasquehayencadacaso.Utilizalamultiplicación.a.
b.
8.Enlabodegahay8paquetesconjugosycadaunotiene9jugos.¿Cuántosjugoshayentotal?
7 cm
PO:_________________________
R:________marcas
PO:_________________________
R:________marcas
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Intención de la pruebaIndagar sobre el nivel de aprendizaje de losestudiantes con respecto la comprensión delconcepto de multiplicación y las tablas demultiplicardel6al10ymultiplicaciónconceroenelmultiplicandoomultiplicador.
Aspectos a considerar en la prueba: -Copiacorrectamentelosnúmerospararealizarelcálculo.- Escribe correctamente el PO en su ordenrespectivo.-Escribelarespuestacorrespondiente.
1. Aspectos esenciales:- Plantea el PO respetando el sentido de lamultiplicación.PO:6×52. Aspectos esenciales:- Identifica que los productos de la tabla demultiplicar del 8 aumentan por la cantidad demultiplicandosielmultiplicadoraumentade1en1,escribiendo8enambosespacios.
3. Aspectos esenciales:-Escribeelproductoencadamultiplicación.-Escribeelsigoigual.
4. Aspectos esenciales:- Escribe los productos de las multiplicacionesutilizandolapropiedaddelamultiplicación.
5. Aspectos esenciales:- Escribeunamultiplicaciónen terminosdeotraconmultiplicador disminuido en 1 y sumando lacantidaddelmultiplicando.
Posibles errores:
1. Si escribe 5 × 6, en lugar de 6 × 5, oriente el orden demultiplicandoymultiplicador.
2g. Si al realizar 0 × 2, el resultado no da 0, se debe orientarel significado de la multiplicación con 0 para evitar futurasequivocaciones.
5. Si escribe 7 × 5 + 6, en lugar de 7 × 5 + 7, oriente que alaumentaren1enmultiplicandoelproductoaumentalacantidaddelmultiplicando.
9puntosolucionario
(Co)C3/L1
(Co)C7/L1
(Co)C1/L1
(Co)C4/L1
(Co)C7/L1
(Co)C10/L1
(Co)C14/L1
(Co)C15/L1
(Co)C13/L1
(Co)C1/L3
(Co)C2/L3
(Co)C3/L3
=42
45
7 8
8 8
28
=56
6×5 30crayolas
=40 =54
=0=70=5
118
6a. Aspectos esenciales:-Formargruposdeigualcantidadencerrandolasmarcas.-PlatearelPO, identificando lacantidadencadagrupoylacantidaddegrupos.PO:6×5
6b. Aspectos esenciales:-Formarfigurasrectangulares.-PlatearelPOdecadaarreglorectangular.-Sumaramboscantidadesyobtenereltotal.
7. Aspectos esenciales:-EscribeelPOde7cmrepetidos6veces.PO:7×6Aspectosaconsiderar:-Escribelarespuestacolocandocm
8. Aspectos esenciales:- Escribe el PO identificando que la cantidad encadagrupoes9(jugos)ylacantidaddegruposes8(paquetes)PO:9×8-Escribelarespuestacolocandolapalabra“jugos”
Posibles errores:
7. Si escribe 6 × 7, en lugar de 7 × 6, oriente el orden demultiplicandoymultiplicador.
8. Si escribe 8 × 9, en lugar de 9 × 8, oriente el orden demultiplicandoymultiplicador.
(Ap)C4/L3
(Ap)C2/L2
(Ap)C1/L2
6×5
7×6
9×8
42cm
72jugos
4×3=124×6=24
30marcas 36marcas