Encuadre Calculo Diferencial 2015-02
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8/17/2019 Encuadre Calculo Diferencial 2015-02
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Forma de Evaluación
Materia: Calculo Diferencial Ciclo:2015-2 Horario: ____________________ Grupo: _____ Salón:
Objetivo de Curso: Identificar y distinguir los diversos tipos de funciones mediante susdiferentes representaciones: gráfica, numérica y analítica para su uso en los procesos de derivación, con disposición
a aprender nuevas formas de análisis de conceptos.Contenido te!tico:
• "nidad #$ %"&C#O&'S (' "&) *)+#),' "nidad ##$ #M#.'S / CO&.#&"#()( "nidad ###$ ) ('+#*)()• "nidad #*$ )#C)C#& (' ) ('+#*)()
,ibliora34a Suerida:• Cálculo de una variable, Trascendentes tempranas. James te!art.
e"ta edición.T#omson$ %earning &''(.
• Cálculo I. %arson, )ostetler, *d!ards.+ctava edición, c-ra!)ill &''/.• atematicas I, Cálculo 0iferencial. 0ennis -. 1ill, 2arren . 2rig#t. c. -ra! )ill.
• *l Cálculo. %eit#old, %. 3ma. *d . *d. +"ford .
Criterios de evaluación:e evaluara cada unidad con un e"amen parcial.
arcial 1 'l proedio de los parciales sone6uivalentes a un 7089 el 08
restante se obtendr! del ';aenCO'G#)(O 6ue se aplicara al 3inal
del seestre$
*"amen 4arcial 5' 6
4articipación y *"pos 7' 6
4roblemario 8taller y tareas9 &' 6
.otal: 708
'l 4nio aprobatorio ser! de
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8/17/2019 Encuadre Calculo Diferencial 2015-02
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.'M)+#O (' C)C"O (#%'+&C#) O+ "()(
1$ %"&C#O&'S (' "&) *)+#),' ?HC: @9 H.: 12A
1$1 (esiualdades ineales = de valor absoluto$7.7.7 istema numérico real
7.7.& 0esigualdades lineales7.7.Tipos de intervalos
7.7.5 Dalor absoluto y sus propiedades7.7.E 0esigualdades con valor absoluto
1$2 Concepto de 3unción$ +epresentaciones$7.&.7 Concepto de función7.&.& 0ominio y rango de función
7.&.Fepresentacion grafica de una función7.&.5 Fepresentación numérica de una función
7.&.E Fepresentación analítica o algebraica de una función7.&./ >otación funcional
7.&.3 Características: creciente y decreciente, positiva y negativa, estacionaria7.&.( imetría de funciones: par e impar
1$ Modelado de 3unciones$7..7 odelado de funciones
1$ %unciones alebraicas$7.5.7 =unción lineal y sus representaciones: ?nalítica, numérica y grafica
7.5.& =unción polinomial y sus representaciones: ?nalítica, numérica y grafica
7.5. -raficación por parámetros7.5.5 =unciones potencia y sus representaciones: ?nalítica, numérica y grafica
7.5.E =unciones racionales y sus representaciones: ?nalítica, numérica y grafica7.5./=unciones definidas por partes y sus representaciones: ?nalítica, numérica y grafica
7.5.3 +peraciones entre funciones: uma, resta, multiplicación y división7.5.( 0esplaGamientos verticales, #oriGontales, estiramientos y refle"iones
1$5 Coposición de 3unciones$7.E.7 Composición de funciones
1$< a inversa de una 3unción$7./.7 %a inversa de una función
1$7 %unciones trascendentes$7.3.7 =unciones trigonométricas y sus representaciones7.3.& =unciones trigonométricas inversas y sus representaciones
7.3. =unción e"ponencial y sus representaciones7.3.5 =unción logaritmo y sus representaciones
&
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2$ BM#.'S / CO&.#&"#()( ?HC: @9 H.: 12A
2$1 Concepto de l4ite de una 3unción$&.7.7 Concepto de límite
2$2 4ites r!3icos = nuricos$&.&.7 %ímites gráficos
&.&.& %ímites numéricos
2$ 4ites alebraicos$ .eoreas$&..7 Teoremas
&..& %ímites algebraicos
2$ 4ites unilaterales$&.5.7 %ímites unilaterales: por la derec#a, por la iGHuierda
2$5 4ites al in3inito$ )s4ntotas >oriDontales$&.E.7 %ímites al infinito&.E.& ?síntotas #oriGontales
2$< 4ites in3initos$ )s4ntotas verticales$&./.7 %ímites infinitos&./.& ?síntotas verticales
2$7 Continuidad = discontinuidad de una 3unción$&.3.7 =unción continua en un punto y en un intervalo
&.3.& 0iscontinuidad en un punto
2$@ +aDón de cabio proedio e instant!neo$ Secante = .anente$&.(.7 FaGón de cambio promedio: ecante
&.(.& FaGón de cambio instantánea: Tangente
$ ) ('+#*)() ?HC: @9 H.: 12 A
$1 Concepto de derivada de una 3unción$.7.7 0efinición y significado de la derivada.7.& >otación de la derivada de una función
$2 (erivación ra3ica de una 3unción.&.7 0erivación grafica de una función
$ (erivación anal4tica de una 3unción..7 0erivación analítica de una función
$ .eoreas de derivación de 3unciones alebraicas$.5.7 Teoremas de derivación de funciones algebraicas: constante, potencia, producto, suma,
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resta y cociente..5.& 0erivadas de orden superior
$5 +ela de la cadena$.E.7 Fegla de la cadena
$< .eoreas de derivación de 3unciones trascendentes$./.7 0erivada de funciones trigonométricas
./.& 0erivada de funciones trigonométricas inversas./. 0erivada de la función e"ponencial
./.5 0erivada de la función logaritmo
$7 (erivación ipl4cita$ robleas$.3.7 =unciones implícitas.3.& 0erivación de funciones implícitas.3. 4roblemas de tasas de variación relacionadas 8raGón de cambio9
$ )#C)C#& (' ) ('+#*)() ?HC: @9 H.: 12A
5.7 Dalores má"imos y mínimos.5.7.7 Dalor má"imo o valor mínimo absoluto de un intervalo
5.7.& Dalor má"imo o valor mínimo relativo de un intervalo5.7. Dalor crítico
5.&. Criterio de la primera derivada.
5.&.7 Crecimiento y decrecimiento de una función
5. Criterio de la segunda derivada.5..7 Concavidad y puntos de infle"ión
5.5 Teorema de Folle y del valor medio.5.5.7 Teorema de Folle5.5.& Teorema del valor medio
5.E 4roblemas de optimiGación.
5.E.74rocedimiento de resolución de problemas de optimiGación5.E.& 4roblemas de má"imos y mínimos
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