ENERGIA CINETICA.

La energía cinética, es la parte de la energía mecánica de un cuerpo y corresponde al trabajo o las transformaciones que un cuerpo puede producir, debido a su movimiento, es decir, todos los cuerpos en movimiento tienen energía cinética, cuando está en reposo, no tiene energía cinética.

Esta capacidad de realizar cambios, que poseen los cuerpos en movimientos, se debe fundamentalmente, a dos factores: la masa del cuerpo y su velocidad. Un cuerpo que posee una gran masa, podrá producir grandes efectos y transformaciones debido a su movimiento.

La fórmula que representa  la Energía Cinética es la siguiente:

E c   =   1 / 2 •  m •  v 2

E c  = Energía cinética

m  =  masa

v  =  velocidad

En el Sistema Internacional (SI), la masa  m se mide en  kilogramo (kg) y  la velocidad  v en  metros partido por segundo (m / s), con lo cual la energía cinética resulta medida en Joule (J).

EJERCICIO RESUELTO.

El conductor de un coche de 650 kg que va a 90 km/h frena y reduce su velocidad a 50 km/h. Calcula:

a) La energía cinética inicial.b) La energía cinética final.c) El trabajo efectuado por los frenos.

SOLUCION:90 km/h son 25 m/s y 50 km/h son 13,9 m/s.

a)

b)

c) CENTRO DE MASAS.

El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. De manera análoga, se puede decir que el sistema formado por toda la masa concentrada en el centro de masas es un sistema equivalente al original. Normalmente se abrevia como c.m.

CÁLCULO DEL C.M. DE UN SISTEMA

Distribución discreta de materia

Para un sistema de masas discreto, formado por un conjunto de masas puntuales, el centro de masas se puede calcular como:

, masa de la partícula i-ésima., vector de posición de la masa i-ésima respecto al sistema de referencia supuesto.

Distribución cuasidiscreta de materiaEn el caso de un sistema de cuerpos cuasipuntuales, o cuerpos que distan entre sí mucho más que las dimensiones de cada uno de los cuerpos, el cálculo anterior resulta bastante aproximado.

Distribución continúa de materiaPara sistemas de masas continuos o distribuciones continuas de materia debemos recurrir al Cálculo Infinitesimal e Integral, de modo que la expresión anterior se escribe en la forma:

Distribución de masa homogénea: Si la masa está distribuida homogéneamente, la densidad será constante por lo que se puede sacar

fuera de la integral haciendo uso de la relación siguiente: 

Siendo V el volumen total.Para cuerpos bidimensionales (superficies) o monodimensionales (líneas) se trabajará con densidades superficiales y longitudinales respectivamente.Para el caso de cuerpos con densidad uniforme, el c.m. coincidirá con el centroide del cuerpo.

Distribución de masa no homogénea: Los centros de masas en cuerpos de densidad variable pueden calcularse si se conoce la función de

densidad  . En este caso se calcula el centro de masas de la siguiente forma.

Para calcular la integral hay que conocer la función de densidad.