Energía MecánicaEnergía Mecánica

Trabajo de investigaciónTrabajo de investigación

Eduardo Sacoto 25/05/009Eduardo Sacoto 25/05/009

Definición de energía mecánica.Definición de energía mecánica.

• La energía mecánica es la parte de la física La energía mecánica es la parte de la física que estudia el equilibrio y el movimiento de que estudia el equilibrio y el movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de fuerzas. los cuerpos sometidos a la acción de fuerzas.

• Hace referencia a las energías cinética y Hace referencia a las energías cinética y potencial.potencial.

Energía cinética.Energía cinética.

• Se define como la energía asociada al Se define como la energía asociada al movimiento. Ésta energía depende de la masa movimiento. Ésta energía depende de la masa y de la velocidad según la ecuación: y de la velocidad según la ecuación:

• Ec = ½ m . v2 Ec = ½ m . v2

• Con lo cual un cuerpo de masa m que lleva Con lo cual un cuerpo de masa m que lleva una velocidad v posee energía.una velocidad v posee energía.

Energía potencial.Energía potencial.• Se define como la energía determinada por la Se define como la energía determinada por la

posición de los cuerpos. Esta energía depende posición de los cuerpos. Esta energía depende de la altura y el peso del cuerpo según la de la altura y el peso del cuerpo según la ecuación: ecuación:

• Ep = m . g . h = P . h Ep = m . g . h = P . h • Con lo cual un cuerpo de masa m situado a Con lo cual un cuerpo de masa m situado a

una altura h (se da por hecho que se una altura h (se da por hecho que se encuentra en un planeta por lo que existe encuentra en un planeta por lo que existe aceleración gravitatoria) posee energía. aceleración gravitatoria) posee energía. Debido a que esta energía depende de la Debido a que esta energía depende de la posición del cuerpo con respecto al centro del posición del cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial planeta se la llama energía potencial gravitatoria.gravitatoria.

Demostración de la ecuación de la energía Demostración de la ecuación de la energía mecánica.mecánica.

• Se define energía mecánica como la suma de sus Se define energía mecánica como la suma de sus energías cinética y potencial de un cuerpo:energías cinética y potencial de un cuerpo:

• Em = ½ m . v2 + m . g . hEm = ½ m . v2 + m . g . h• Para demostrar esto hay que conocer la segunda Para demostrar esto hay que conocer la segunda

ley de Newton:ley de Newton:• F = m . aF = m . a• Siendo F la fuerza total que actúa sobre el cuerpo, Siendo F la fuerza total que actúa sobre el cuerpo,

m la masa y a la aceleración.m la masa y a la aceleración.• También se debe saber la cinemática relacionada También se debe saber la cinemática relacionada

con posición en cuerpos con aceleración y una de con posición en cuerpos con aceleración y una de sus fórmulas que lo demuestransus fórmulas que lo demuestran

• vf2 = vo2 + 2 . a . Δxvf2 = vo2 + 2 . a . Δx

Problema Nº 1Problema Nº 1

Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzado Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber:inicial de 95 m/s. Se desea saber:a) ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 a) ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 s?.s?.b) ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar b) ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar su altura máxima?.su altura máxima?.

• Datos:Datos:• P = 80 kgfP = 80 kgf• v0 = 95 m/sv0 = 95 m/s• t = 7 st = 7 s• a) Mediante cinemática calculamos a) Mediante cinemática calculamos

la velocidad luego de 7 s:la velocidad luego de 7 s:• vf = v0 - g.tvf = v0 - g.t• vf = 95 m/s (- 9,807 m/s ².7 s)vf = 95 m/s (- 9,807 m/s ².7 s)

vf = 95 m/s - 68,649 m/svf = 95 m/s - 68,649 m/svf = 26,351 m/svf = 26,351 m/s

• Luego:Luego:• Ec = ½.m.v ²Ec = ½.m.v ²• La masa es:La masa es:• m = 80 kgm = 80 kg• Ec = ½.80 kg.(26,351 m/s) ²Ec = ½.80 kg.(26,351 m/s) ²

• Ec = 27775,01 JEc = 27775,01 J

• b) Mediante cinemática calculamos b) Mediante cinemática calculamos la altura máxima:la altura máxima:

• vf ² - v0 ² = 2.g.hvf ² - v0 ² = 2.g.h• - v0 ²/2.g = h- v0 ²/2.g = h• h = (95 m/s) ²/(2.9,807 m/s ²)h = (95 m/s) ²/(2.9,807 m/s ²)

h = 460,13 mh = 460,13 m• Con éste dato hallamos la energía Con éste dato hallamos la energía

potencial:potencial:• Ep = m.g.hEp = m.g.h• Ep = 80 kg.9,807 (m/s ²).460,13 mEp = 80 kg.9,807 (m/s ²).460,13 m

• Ep = 361.000 JEp = 361.000 J• Pero mucho mas simple es sabiendo Pero mucho mas simple es sabiendo

que la energía potencial cuando se que la energía potencial cuando se anula la velocidad es igual a la anula la velocidad es igual a la energía cinética inicial (si no hay energía cinética inicial (si no hay pérdidas):pérdidas):

• Ec1 = Ep2Ec1 = Ep2• Ec1 = ½.m.v1 ²Ec1 = ½.m.v1 ²

Ec = ½.80 kg.(95 m/s) ²Ec = ½.80 kg.(95 m/s) ²• Ec1 = 361.000 J = Ep2Ec1 = 361.000 J = Ep2

BibliografíaBibliografía

• ““Como resolver ejercicios de energía Como resolver ejercicios de energía mecánica”mecánica”

Autor: Sergio FernándezAutor: Sergio Fernández

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