ENERGÍA SOLARMovimiento de la Tierra respecto al Sol y variación del ángulo de declinación

Declinación ): Ángulo que forma el plano del ecuador terrestre con la dirección en que se encuentra el Sol, plano de la eclíptica o línea imaginaria que representa la órbita descrita por la Tierra. Depende del día del año (z = nº del día en el año). La ecuación de Cooper refleja esta dependencia de forma sencilla pero aproximada:

365

28436045,23)(º

zsen

ENERGÍA SOLAR. Posición del vector solar en coordenadas horarias

Vector solar: Vector con origen en el observador y extremo en el Sol.

Coordenadas horarias: Sistema de referencia centrado en el observador y definido por tres ángulos: declinación ), latitud ( y ángulo horario (h).

Latitud ): Ángulo comprendido entre el paralelo del observador y el Ecuador terrestre, positivo para el hemisferio Norte y negativo para el Sur.Es constante para un observador dado, por lo que fijado éste las coordenadas horarias son función del día del año,yh, función de la hora del día.

Ángulo horario (h): Ángulo comprendido entre el plano meridiano del observador y el plano meridiano que pasa por el Sol; depende de la hora del día, es 0º al mediodía solar, negativo antes y positivo después; cada hora es igual a 15º y viene dado por:

)12(15)(º TSVh

ENERGÍA SOLAR. Cálculo del Tiempo Solar Verdadero (TSV)

Duración del día solar: Tiempo que tarda en pasar el Sol dos veces consecutivas por el mismo meridiano terrestre.

Tiempo solar verdadero (TSV): Hora que indicaría un reloj hipotético que repartiera la duración del día solar en 24 horas. Como la velocidad de rotación de la Tierra varía a lo largo del año, todos los días del año no duran exactamente 24 h, por lo que no puede usarse un reloj normal para conocer el TSV.

Tiempo solar Medio (TSM)): Tiempo ficticio que supone a la Tierra con rotación constante a lo largo de todo el año. Está asociado al meridiano que pasa por el lugar considerado. Como cada longitud terrestre tendría su propio TSM, se adopta el mismo para todos los puntos situados dentro del mismo huso horario; aproximadamente a las 12 h del TSM, el Sol pasa por el meridiano central del huso horario. En España, el territorio peninsular se encuentra en el huso horario del meridiano de Greenwich (0º) y Canarias en el siguiente (15º W). La Hora Oficial (HO) en España tiene un adelanto (e) respecto al TSM de 1 hora en invierno y 2 horas en verano; por tanto: HO = TSM + e

El TSM para el meridiano de Greenwich se conoce como Tiempo Universal (TU) o Tiempo Medio de Greenwich (GMT) Actualmente el TU se establece no por el Sol sino mediante relojes atómicos, añadiendo o quitando en fechas establecidas segundos de salto (“leap seconds”), determinados por el Servicio Internacional de Rotación de la Tierra. Este tiempo se denomina Tiempo Universal Coordinado (UTC) y puede conocerse aproximadamente en tiempo real en la dirección:

http://www.bipm.org/en/scientific/tai/time_server.html

Ecuación de Tiempo (ET): Es la diferencia entre el TSV y el TSM. Puede calcularse aproximadamente, en minutos, por la ecuación de Whillier:

Cálculo del TSV: teniendo en cuenta todos estos factores el TSV se calcula mediante la expresión:

donde L es la longitud del meridiano que pasa por el punto estudiado y Lm, la del meridiano medio del huso horario; esta ecuación considera L>0 hacia el Oeste (W) y L<0 hacia el Este (E).

1364

360)(º;5,1cos53,7)2(87,9(min) zBBsenBBsenET

LLETeHOTSV m 15

1)(

ENERGÍA SOLAR. Posición del vector solar en coordenadas angulares

Coordenadas angulares u horizontales: Sistema que toma como referencia el plano del horizonte, tangente a la superficie terrestre en el punto del observado, y donde la posición del Sol queda definida por dos ángulos: azimut ) y altitud (

Azimut ): Ángulo comprendido entre la dirección Sur (S) y la dirección de la proyección del Sol sobre el plano horizontal; se consideran positivos los medidos hacia el Oeste (W) y negativos los medidos hacia el Este (E).

Altitud Ángulo comprendido entre la posición del Sol y su proyección sobre el plano horizontal. Su complementario es el ángulo cenital (

Relación con las coordenadas horarias: Para latitudes superiores a las del trópico (23º27’) se utilizan las ecuaciones siguientes:

Altura solar máxima (

Ángulo horario y azimut de la puesta de sol (

Duración del día solar:

cos

coscoscoscos

cos

1cos

coscoscoscos

hsensenósenhsen

hsensensen

º90máx

sss hsensentgtgh cos;cos

tgtgartd cos15

2

ENERGÍA SOLAR. Espectro de radiación solar e instrumentos de medida

• Constante solar:

• Irradiancia solar extraterrestre:

• Irradiación solar extraterrestre, horaria y diaria, sobre una superficie horizontal:

hm: ángulo horario del punto central del intervalo horario considerado

hs: ángulo horario de la salida del sol, en radianes y valor absoluto

2/353.1 mWI sc

zr

rIr

rII sc

o

isc

365

360cos033,012

2

2

sssce

msceh

hsensenhIr

H

hsensenrIH

coscoscos24

coscoscos2

2,

Piranómetro de radiación total Pirheliómetro de radiación directaHeliógrafo de Campbell-Stokes

ENERGÍA SOLAR. Posición de una superficie inclinada respecto al Sol

Ángulo de incidencia de la radiación solar directa para una superficie fija con orientación Sur (Orientación más favorable en el hemisferio Norte

hsensenssenhssensenhsssensenssensen ...coscos.cos...coscos.cos.cos.coscos..cos.cos..cos

Ángulo de incidencia de la radiación solar directa Formado por la dirección de la radiación y la normal a la superficie

)cos(.cos.cos)(.cos shssensen

Ángulo horario de puesta de Sol para una superficie fija con orientación Sur ( sss htgstgarcmính ,).(cos0,,

Irradiación diaria total: odbbst Hs

Hs

RHH2

cos1

2

cos1,,

Hb = Ho – Hd: Irradiación diaria directa en media mensual, diferencia entre la global (Ho ) y la difusa (Hd).

: Factor de albedo en tanto por uno.

Rb : Factor que relaciona la radiación extraterrestre sobre superficie horizontal con la radiación sobre una superficie inclinada cualquiera. Para superficies orientadas al Sur en el hemisferio Norte:

sensenhhsen

senssenhhsensR

ss

ssssb ...cos.cos

).(..cos).cos( 0,,0,,

ENERGÍA SOLAR. Métodos de cálculo de la radiación solar diaria sobre una superficie inclinada orientada al Sur

a) A partir del factor de insolación diario medio (

1) Ángulo horario de puesta para una superficie horizontal (s.h.)

2) Irradiación solar extraterrestre diaria sobre una s.h.:

3) Irradiación global a nivel del suelo para una s.h.:

a,b: Factores de turbidez, dependen de la atmósfera y del clima de la zona, a falta de datos a=0,25 y b=0,75

4) Ángulo horario de puesta para la superficie inclinada:

5) Relación entre la irradiación, en media diaria mensual, difusa y global frente al índice de de nubosidad K (ec. de Liu-Jordan)

6) Factor Rb:

7) Radiación total:

b) A partir de la irradiación diaria global y directa, o global y difusa:

1) Ángulo horario de puesta para una superficie horizontal (s.h.)

2) Ángulo horario de puesta para la superficie inclinada

3) Factor Rb.

4) Radiación total

)(

)(

NsolardíadelDuración

ninsolacióndeHoras

tgtghs cos

sssce hsensenhIr

H coscoscos24 2

KHbaHH eeo .)(

sss htgstgarcmính ,).(cos0,,

32 .108,3.5,5.027,439,1 KKKH

H

o

d

sensenhhsen

senssenhhsensR

ss

ssssb ...cos.cos

).(..cos).cos( 0,,0,,

odbdost Hs

Hs

RHHH2

cos1

2

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