Enfoque curricular: Matemática - articulación de las rutas del aprendizaje con el PCR
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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR MESA DE TRABAJO REGIÓN PUNO ENFOQUE APRENDIZAJES MATEMÁTICA
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DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MESA DE TRABAJO REGIOacuteN PUNOENFOQUE APRENDIZAJES MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
OBJETIVO GENERAL DEL TALLER
Comprender el enfoque de
Resolucioacuten de problemas que
propone el aacuterea de Matemaacutetica a
partir de la articulacioacuten de la
propuesta del PCR y las Rutas de los
Aprendizajes Y como se manifiesta
en el proceso de ensentildeanza y
aprendizaje
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Trabajo individual
Cierra tus ojos y recuerdatu eacutepoca escolar y tuclase de matemaacuteticaiquestCoacutemo te sentiacuteasExpresa con un dibujo tussentimientos
REFLEXIONEMOS SOBRE NUESTRAS EXPERIENCIAS EN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Educacioacuten basada en el desarrollo deconocimientos
El docente tiene el rol protagoacutenico en elproceso de educativo
Sociedad industrializada
Sociedad basada en el conocimiento Educacioacuten basada en el desarrollo de
habilidades en el estudiante El estudiante tiene un rol protagoacutenico
en el proceso educativo
Desarrollo de aprendizajes en la
matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES NACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El Peruacute se encuentra ocupandoel lugar 60 de los 65 paiacutesesparticipantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantesparticipantes se ubica pordebajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a
memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LASCARACTERIacuteSTICASDEL ENFOQUE DEMATEMAacuteTICACENTRADO EN LARESOLUCIOacuteN DEPROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICOLa ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A)La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ENFOQUE ENEL DCR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
OBJETIVO GENERAL DEL TALLER
Comprender el enfoque de
Resolucioacuten de problemas que
propone el aacuterea de Matemaacutetica a
partir de la articulacioacuten de la
propuesta del PCR y las Rutas de los
Aprendizajes Y como se manifiesta
en el proceso de ensentildeanza y
aprendizaje
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Trabajo individual
Cierra tus ojos y recuerdatu eacutepoca escolar y tuclase de matemaacuteticaiquestCoacutemo te sentiacuteasExpresa con un dibujo tussentimientos
REFLEXIONEMOS SOBRE NUESTRAS EXPERIENCIAS EN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Educacioacuten basada en el desarrollo deconocimientos
El docente tiene el rol protagoacutenico en elproceso de educativo
Sociedad industrializada
Sociedad basada en el conocimiento Educacioacuten basada en el desarrollo de
habilidades en el estudiante El estudiante tiene un rol protagoacutenico
en el proceso educativo
Desarrollo de aprendizajes en la
matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES NACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El Peruacute se encuentra ocupandoel lugar 60 de los 65 paiacutesesparticipantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantesparticipantes se ubica pordebajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a
memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LASCARACTERIacuteSTICASDEL ENFOQUE DEMATEMAacuteTICACENTRADO EN LARESOLUCIOacuteN DEPROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICOLa ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A)La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ENFOQUE ENEL DCR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Trabajo individual
Cierra tus ojos y recuerdatu eacutepoca escolar y tuclase de matemaacuteticaiquestCoacutemo te sentiacuteasExpresa con un dibujo tussentimientos
REFLEXIONEMOS SOBRE NUESTRAS EXPERIENCIAS EN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Educacioacuten basada en el desarrollo deconocimientos
El docente tiene el rol protagoacutenico en elproceso de educativo
Sociedad industrializada
Sociedad basada en el conocimiento Educacioacuten basada en el desarrollo de
habilidades en el estudiante El estudiante tiene un rol protagoacutenico
en el proceso educativo
Desarrollo de aprendizajes en la
matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES NACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El Peruacute se encuentra ocupandoel lugar 60 de los 65 paiacutesesparticipantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantesparticipantes se ubica pordebajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a
memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LASCARACTERIacuteSTICASDEL ENFOQUE DEMATEMAacuteTICACENTRADO EN LARESOLUCIOacuteN DEPROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICOLa ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A)La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ENFOQUE ENEL DCR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Educacioacuten basada en el desarrollo deconocimientos
El docente tiene el rol protagoacutenico en elproceso de educativo
Sociedad industrializada
Sociedad basada en el conocimiento Educacioacuten basada en el desarrollo de
habilidades en el estudiante El estudiante tiene un rol protagoacutenico
en el proceso educativo
Desarrollo de aprendizajes en la
matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES NACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El Peruacute se encuentra ocupandoel lugar 60 de los 65 paiacutesesparticipantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantesparticipantes se ubica pordebajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a
memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
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ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LASCARACTERIacuteSTICASDEL ENFOQUE DEMATEMAacuteTICACENTRADO EN LARESOLUCIOacuteN DEPROBLEMAS
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Fasciacuteculo General paacuteg 11
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iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
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EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICOLa ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A)La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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ENFOQUE ENEL DCR
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
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QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES NACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El Peruacute se encuentra ocupandoel lugar 60 de los 65 paiacutesesparticipantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantesparticipantes se ubica pordebajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a
memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LASCARACTERIacuteSTICASDEL ENFOQUE DEMATEMAacuteTICACENTRADO EN LARESOLUCIOacuteN DEPROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICOLa ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A)La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ENFOQUE ENEL DCR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El Peruacute se encuentra ocupandoel lugar 60 de los 65 paiacutesesparticipantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantesparticipantes se ubica pordebajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a
memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LASCARACTERIacuteSTICASDEL ENFOQUE DEMATEMAacuteTICACENTRADO EN LARESOLUCIOacuteN DEPROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICOLa ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A)La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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ENFOQUE ENEL DCR
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a
memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
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ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LASCARACTERIacuteSTICASDEL ENFOQUE DEMATEMAacuteTICACENTRADO EN LARESOLUCIOacuteN DEPROBLEMAS
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Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
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EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICOLa ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A)La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ENFOQUE ENEL DCR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a
memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LASCARACTERIacuteSTICASDEL ENFOQUE DEMATEMAacuteTICACENTRADO EN LARESOLUCIOacuteN DEPROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICOLa ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A)La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
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ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
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Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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ENFOQUE ENEL DCR
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
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iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
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ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
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iquestCUAacuteLES SON LASCARACTERIacuteSTICASDEL ENFOQUE DEMATEMAacuteTICACENTRADO EN LARESOLUCIOacuteN DEPROBLEMAS
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Fasciacuteculo General paacuteg 11
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iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICOLa ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A)La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ENFOQUE ENEL DCR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LASCARACTERIacuteSTICASDEL ENFOQUE DEMATEMAacuteTICACENTRADO EN LARESOLUCIOacuteN DEPROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICOLa ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A)La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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ENFOQUE ENEL DCR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
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ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
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iquestCUAacuteLES SON LASCARACTERIacuteSTICASDEL ENFOQUE DEMATEMAacuteTICACENTRADO EN LARESOLUCIOacuteN DEPROBLEMAS
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Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICOLa ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A)La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
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ENFOQUE ENEL DCR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LASCARACTERIacuteSTICASDEL ENFOQUE DEMATEMAacuteTICACENTRADO EN LARESOLUCIOacuteN DEPROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICOLa ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A)La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ENFOQUE ENEL DCR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
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Fasciacuteculo General paacuteg 11
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iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
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EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICOLa ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A)La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
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ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
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Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
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El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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ENFOQUE ENEL DCR
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
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iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
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EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICOLa ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A)La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
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ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
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El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ENFOQUE ENEL DCR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICOLa ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A)La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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ENFOQUE ENEL DCR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
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ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea deconjuntos
Considera que elconocimiento matemaacuteticosolo es posible medianteestructuras loacutegicasformales
Con este enfoque surge lallamada matemaacuteticamoderna
La ensentildeanza de lamatemaacutetica es en base aestructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de larealidad
El conocimiento matemaacutetico seconstruye a partir deprincipios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamadamatemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es enbase a demostraciones basadas ensistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten deproblemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a laresolucioacuten de problemas denecesidad real
El desarrollo del conocimientomatemaacutetico es desde ymediante la resolucioacuten deproblemas
Con este enfoque surge lamatemaacutetica funcional
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
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Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
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El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de
conocimientos correcto y eterno independiente que se puede
aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
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Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
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El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ENFOQUE ENEL DCR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevoconocimiento matemaacutetico y lacomprensioacuten subjetiva de lasmatemaacuteticas se derivan deldiaacutelogo y las negociacionesinterpersonales
El individuo y el conocimientode la disciplina sonmutuamenteinterdependientes y se vanconstruyendo mediante lainteraccioacuten personal entreambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
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El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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ENFOQUE ENEL DCR
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
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Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
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Gracias
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El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
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RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
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bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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ENFOQUE ENEL DCR
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
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aprendizajes en matemaacutetica
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
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aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ENFOQUE ENEL DCR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
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bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
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bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
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bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
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problemas
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problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
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Su desarrollo es subjetivo y objetivo
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el desarrollo de conocimiento
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SOCIOCRITICOPROCESUAL
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conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
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Problematizacioacuten
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problemas
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bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
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Serce 2009
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Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
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Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
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matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
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Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
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Aprendizaje
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orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
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En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
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ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
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bull Comprender el mundo y actuar en el
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FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
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aprendizaje
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real o proacutexima a la realidad
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
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Movilidad de saberesValor funcional
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Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
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Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
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Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
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conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
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Promueve contenidos
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Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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bull Resolver problemasbull Desarrollar el
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FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
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aprendizaje
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El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
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Persona
Entorno socio
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Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
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desarrollo de saberes
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orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
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FUNCIONAL
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Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interper
sonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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ENFOQUE ENEL DCR
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
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Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
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