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MBA. ING. EVELYN G. TAMAYO ARAOZ

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERA MECNICA Departamento acadmico de ciencias de ingeniera

FICHA 5: ENGRANAJES CILNDRICOS DE DIENTES RECTOS

Los engranes se estudian porque la transmisin del movimiento rotatorio de un eje a

otro se presenta prcticamente en todas las maquinas imaginables. Los engranes

constituyen uno de los mejores de los diversos medios disponibles para transmitir este

movimiento.

(a) Engranaje cilndrico recto externo (b) Engranaje cilndrico recto interno

Los engranes rectos sirven para transmitir movimiento rotatorio entre ejes paralelos;

por 10 comun son cilindricos y los dientes son rectos y paralelos al eje de rotacion.

En la figura 1 se ilustra la terminologia de los dientes de los engranes, en donde se

muestran la mayor parte de las siguientes definiciones.

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FIGURA 1

NOMENCLATURA Y PROPORCIONES GEOMTRICAS

1. PIN

Es el elemento ms pequeo de los engranajes en accin y generalmente es el

elemento motriz o conductor. Lleva el subndice 1.

2. ENGRANAJE O RUEDA

Es el elemento ms grande de un sistema de engrane y generalmente es el elemento

conducido, movido o accionado. Lleva el subndice 2.

3. CIRCUNFERENCIA PRIMITIVA

Es aquella circunferencia segn la cual se verifica la tangencia del engrane.

4. DIMETRO DE PASO O PRIMITIVO (d)

Es el diametro de una circunferencia imaginaria sobre la cual se disean los dientes de

los engranajes.

d = mz

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5. NMERO DE DIENTES (z)

Es el nmero de dientes del pin o del engranaje.

6. MDULO (m)

Es la relacin que hay entre el dimetro primitivo (en mm) y el nmero de dientes.

Representa el tamao del diente utilizado y esta normalizado.

m = d

z

7. DIAMETRAL PITCH O PASO DIAMETRAL (P mayscula)

Es la relacin entre el nmero de dientes y el dimetro primitivo (expresado en

pulgadas. Usado en USA por la AGMA (American Gear Manufacturers Association

Asociacin Americana de Fabricantes de Engranajes).

P = z

d m.P = 25.4

8. PASO CIRCULAR O CIRCUNFERENCIAL (p minscula)

Es la medida del arco sobre la circunferencia de paso, desde un punto de un diente al

punto correspondiente del diente adyacente.

p = d

z = .m

9. ALTURA DE CABEZA, CABEZA DEL DIENTE O ADDENDUM (ha)

Es la distancia radial medida desde la circunferencia de paso hasta la circunferencia

exterior. Para dientes normales, es decir, de altura completa:

ha = m

10. DIMETRO EXTERIOR O DE CABEZA (da)

Es el diametro que corresponde a la circunferencia de cabeza o addendum.

da = d + 2ha

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Para dientes normales:

da = m(z+2)

11. ALTURA DEL PIE, BASE, RAIZ , FONDO O DEDDENDUM (hf)

Es la distancial radial medida desde la circunferencia de paso hasta la circunferencia de

raiz.

Para dientes normales:

hf = 1,25m (m: mdulo)

12. DIMETRO INTERIOR, DE RAIZ, DE FONDO O DE PIE (df)

Viene a ser el diametro de la circunferencia de pie, deddendum o de fondo.

df = d 2hf

Para dientes normales:

df = m(z 2.5)

13. DIMETRO DE BASE (db)

Es el dimetro de la circunferencia de base, a partir de la cual se genera el perfil de

involuta de los dientes.

db = d.cos = mz. cos

14. LNEA DE ACCIN

Es el lugar geomtrico de todos los puntos de contacto durante el engrane, entre los

dientes de un par de engranajes. Siempre es tangente a las circunferencias bases de

ambos engranajes.

15. NGULO DE PRESIN O DE ATAQUE ()

Es el ngulo formado entre la lnea de accin y la tangente comn a las circunferencias

primitivas. Est normalizado en 14.5 (construcciones antiguas) y 20 25

(construcciones modernas); este ngulo define la posicin de la circunferencia base.

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Para 14.5; zmn = 16

Para 20; zmn = 13

16. HUELGO, JUEGO, LUZ O ESPACIO LIBRE (c)

Es la distancia radial entre la cabeza de un diente y la parte inferior del espacio de su

pareja.

c = hf ha

Para dientes normales:

c = 0,25m

17. ALTURA TOTAL (h)

Es la suma de las alturas de cabeza y del pie.

h = hf + ha

Para dientes normales:

h = 2,25m

18. ALTURA DE TRABAJO O PROFUNDIDAD DE TRABAJO (hw)

hw = 2ha

19. ANCHO DE FLANCO O DE LA CARA DEL DIENTE (b)

Es igual al ancho de la llanta del pin o engranaje medido paralelamente al eje.

Valores lmites: 6,3m b 19m

Valores recomendados: 8m b 12,5m

20. RELACIN DE TRANSMISIN (i)

Es la relacin entre el nmero de revoluciones del elemento conductor (n1) y el nmero

de revoluciones del elemento conducido (n2).

i = n1

n2 =

d2

d1 =

w1

w2 =

z2

z1

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21. DISTANCIA ENTRE CENTROS (a)

Es la suma de los radios de las circunferencias primitivas de los engranajes. es la

distancia ms corta entre los ejes de los engranajes.

a = d1+d2

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Efecto de la distancia aumentada entre los centros sobre la accin del engranaje

(Figura 2): montaje a a) una distancia normal entre los centros y b) una distancia

aumentada entre los centros.

FIGURA 2

En la figura 2, se han separado el mismo par de engranes incrementando ligeramente

la distancia entre los centros. Ahora, como se indica, existe una holgura o juego entre

los dientes. Cuando se aumenta la distancia entre los centros, se crean nuevos crculos

de paso que tienen radios mayores, en virtud de que tales crculos son siempre

tangentes el uno al otro. No obstante, los crculos de base son una caracteristica

constante y fundamental de los engranes. Esto significa que un aumento en la

distancia entre los centros cambia la inclinacin de la linea de accin y da por resultado

un angulo de presin mas grande.