UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA

Matemática

Aplicación de funciones

Medina H. Raúl C.i. 1900816321

29 de octubre del 2014

Aplicación de funciones, pastoreo bovino

Cuando aplicamos funciones a la vida cotidiana estas nos representan una dependencia, ora al tiempo, ora al costo u ora al espacio, entre otras; están presentes en todo cuanto podemos aplicar cifras, por ejemplo, si quiero saber cuánto va a tardar una auto en recorrer 10 Km, solo sabiendo que recorre un 1 kilómetros cada 15 minutos, elaboro una sencilla función, tomando en cuenta a X como una variable que representa la cantidad de kilómetros a recorrer y 15 como un valor constante de tiempo.

F(x) = X 15

F(x) = (10)15

F(x) = 150

Además, con la función antes propuesta, puedo saber cuánto tardara el automóvil en recorrer otras distancias, nada más cambiando la variante, por ejemplo, si quiero saber cuánto tardara en recorrer 15 Km con la misma velocidad, solo reemplazo la variable por la cantidad deseada y ¡voila!, obtengo el tiempo estimado

F(x) = X 15 F(x) = (15)15 F(x) = 225 225 minutos o 3 horas con 45 minutos

En esta ocasión, examinaremos como se aplican las funciones en una finca o inverna de pastoreo de vacas, para determinar el tiempo que tardaran el acabar con cierta zona de la finca y para determinar el costo que implicara la utilización de un potrero constituido de un cercado eléctrico, mismo que les da mayor libertad a los bovinos para recorrer la inverna pero sin que salgan de la misma.

Análisis

Para determinar el tiempo que las vacas tardaran en acabar con el pasto de una finca, primero tenemos que buscar datos o las constantes en una función, primero, tenemos que tomar en cuenta que una vaca come un aproximado del 10% de su peso en pasto por día. 1m2 de pasto tiende a producir en promedio 3-4Kg de forraje (alimento neto de las vacas), hay que tomar en cuenta que hay varios tipos de pasto y este varía de región en región, en este caso, la región es sur-oriente, en el cantón Yantzaza en la provincia de Zamora Chinchipe y el pasto utilizado tarda unos 40-45 días en tener el tamaño adecuado para su consumo. Las dimensiones aproximadas de la fina son de 6 Km2.

DesarrolloTiempo en consumir el pasto

Cada vaca consume aproximadamente 35Kg de forraje1m2 de pasto ofrece estimada mente 3Kg de forraje El tamaño de la finca o inverna es de 3Km x 2Km (aproximadamente) dando un área de 6000m2

X = forraje producido por metro cuadradoY = Cantidad de vacas

El resultado es 150, tomando en cuenta que la constante 15 son minutos, el resultado nos indica que el automóvil tardara 150 minutos (que vendrían a ser 2.5 horas, o dos horas y media) en recorrer esos 10 km, claro, si mantiene su velocidad constante

Nota: la mayoría de datos empleados como las dimensiones del terreno o el forraje son estimaciones o aproximaciones a las cifras reales

Vamos a ver, con un forraje de 3 kg por metro cuadrado y con una cantidad de 10 vacas, en cuánto tiempo comen el pasto de un terreno de 6000m2

f(x)= x6000y 35 f(x)=

(3)6000(10)35 f(x)=

18000350 f(x)= 51.42 redondeando Las

vacas se comerán el pasto de la finca de 6Km2 en 51 días

Si el forraje del terreno es de 4kg por metro cuadrado y hay 7 vacas entonces

f(x)= x6000y 35 f(x)= (4)6000(7)35 f(x)=

24000245 f(x)= 98

Las vacas se comerán el pasto de la finca de 6Km2 en 98 días

Una forma en la que podemos aplicar este conocimiento es en el apartado de la organización, para aprovechar mejor el terreno, supongamos que dividimos el terreno en cuatro partes, de 1.5Km2

cada sector con el forraje de 3kg por metro cuadrado, entonces, aplicando la función anterior tenemos

f(x)= x1500y 35 f(x)=

(3)1500(10)35 f(x)=

4500350 f(x)=13

Sabiendo que las 10 vacas comerán el pasto de un sector en 13 días, se las cambia al sector continuo, dejando que el sector devorado crezca, así mismo, pasados otros 13 días, se vuelva a cambiar al tercer sector y cuando pasen los 13 días del tercer sector, el primero tendrá el pasto lo suficiente maduro para ser consumido, repitiendo este proceso, se puede aprovechar de buena manera el ciclo de consumo por sector fig. 1.

Preparación de la finca para seccionamiento

Conclusiones y recomendaciones

Las funciones tienen una gran gama de aplicaciones en casi todas las ramas del conocimiento como física, economía, química, arquitectura entre otras.

Su aplicación permite el manejo y organización, tal como se ve en el ejemplo aplicado. Se recomienda aplicar más ejemplo de funciones aplicadas en áreas como las de economía

o construcción, para su mejor manejo.

Bibliografía Escuela politécnica del Litoral. (1996) Matemáticas Básicas. Instituto de ciencias

matemáticas escuela superior politécnica del litoral. Guayaquil-Ecuador. Trabajo de campo.