República bolivariana de Venezuela

Universidad nacional experimental del Guayana

Vicerrectorado Académico

Coordinación de Pregrados

Ingeniería en industrias forestales

Unidad curricular: Estadística II

Emplear las diferentes tánicas de estimación

Autor

Yulianeth Arellano

c.i:21236864

Tutor

Ing.: Álvaro Barrios

Upata, Edo bolívar, Junio 2015

República Bolivariana de Venezuela

Universidad Nacional Experimental de Guayana

Vicerrectorado Académico

Coordinación de Pregrados

Ingeniera en industrias forestales

Unidad curricular: Estadística II

Estimación puntual

Autor :yulianeth arellano

Tutor: Ing. Alvaro barrios

Fecha: Junio 2015

Resumen

Hemos tratado el procedimiento tradicional de estimación basado en decisiones.

Estimación es el método estadístico de obtener inferencias acerca de valores de

parámetro sobre la base de estadística de muestras. Un estimador de un

parámetro dado por un solo punto derivado de observaciones de muestras se

llama estimador puntual. Se dice que un estimador es bueno si posee las

propiedades de asesgabilidad, consistencia eficiencia y suficiencia.

Descripciones: Estimación, población, conclusión, muestra.

Introducción

Un estimador de un parámetro dado por un intervalo al azar cuyo puntos finales

son funciones de observaciones de muestra se llama estimador por intervalo. En

la estimación por intervalo, el error de estimación el nivel de confianza y el

tamaño de muestra están estrechamente relacionados. Se define aquí el error

como la diferencia entre la estadística y el parámetro q se estima.

Nuestro estudio de la estimación lo hemos hecho hasta ahora en el supuesto de

que la distribución de una estimación por muestreo esta normalmente distribuida.

En tanto que muchas distribuciones por muestreo solo son aproximadamente

normales, los límites de confianza aproximados son muy satisfactorios para

estimar parámetro en muchos tipos de investigaciones. Es posible determinar el

tamaño mínimo de muestra requerido pata satisfacer una precisión y una

confianza predeterminada.

Marco teórico

Estimación puntual

El método empleado para la estimación puntual es escoger al azar una muestra

de tamaño n de una población F(x , y luego usar cierto método concebidos

para llegar a un solo número por ejemplo (" theta sombrero"), que aceptamos

como una estimación de se obtiene sustituyendo observaciones de muestras

en una formula , podemos decir que es una función de observaciones de

muestras y escribir ( X1,X2…Xn).

Es importante observar que un estimador es una función de n variable aleatoria

independiente observable (valore muestreo), en el supuesto de una población

infinita o muestreo con reposición. Considerando esto debe escogerse una

función que nos daría %el mejor estimador que . Por desgracia nunca hay un"

mejor estimador" de matemáticamente, es posible producir uno.

Insesgabilida: todo estimador es una variable aleatoria, por consiguiente, al azar

con relación al valor del parámetro pero es razonable preguntar si el promedio

que produce en muchas repeticiones es igual al parámetro. Esto nos conduce a

las definición de insesgabilidad, se dice que un estimador es un estimador

insesgado si el valor esperado de es igual , es decir E ( =

Consistencia: generalmente, un estimador no es idéntico al parámetro que se

estima, debido a un error de muestreo, que es la diferencia ( ),sin embargo

no esperamos que un buen estimador produzca estimaciones cercanas al

parámetro o que por lo menos tengan una alta probabilidad de consistencia ,que

significa que podemos decir la probabilidad de que un estimador difiera del valor

real que un parámetro.

Eficiencia: se dice que un estimador 1 es mas eficiente que otro estimador 2

para si el primero tiene una menor varianza que el segundo. Esta propiedad

parece que es un concepto instintivamente claro obviamente cuanto menor es la

variancia de un estimador, tanto más concentrada es distribución del estimador

alrededor de su propia media, y por consiguiente, tanto mayor es el estimador

siempre que sea su media, sea igual al parámetro.

Suficiencia: es un concepto muy difícil intuitivamente decimos que es un

estimador suficiente o una estadística suficiente si se transmite tanta información

de la muestra con es posible acerca del parámetro, de modo que no será

proporcionada más información por cualquier otro estimador calculada de la

misma muestra; y se obtiene el valor de una estadística suficiente los valores de

muestra no proporcionan más información sobre el parámetro.

Intervalos de confianza: al utilizar las estimaciones por intervalo, no nos

limitamos a los errores estándar 1,2y 3 positivos y negativos. Según la tabla uno

del apéndice los errores estándar 1.64 positivo y negativo incluyen el 90% del

área bajo la curva ;incluyen n1 4495 del área ambos lados de la media en una

distribución normal .de madera análoga ,2,58 errores estándar positivos y

negativos incluyen aproximadamente 99% del área , o sea 49,51% en cada lado

de la media .

Intervalos de confianza con muestras grandes: una gran distribución de

refracciones automotrices necesita una estimación de la vida media que cabe

esperar de los limpias parabrisas en condiciones normales de manejo .la

gerencia ya ha determinado que la desviación estándar de la vida de la

población es seis meses. Cuando seleccionamos una muestra aleatoria simple

de 100 limpia parabrisas y referentes a su vida útil, obtenemos estos resultados:

n=tamaño de la muestra

X=21 meses. Media muestral

=6 meses. Desviación estándar de la población

Puesto que el distribuidor utiliza 1000 de estas piezas al año, nos pide encontrar

una estimación por intervalo con un nivel de confianza de 95%.dado que el

tamaño de la muestra es mayor que 30 podemos utilizar la distribución normal

como la distribución de muestreo y calcular el error estándar de la media usando

la siguiente ecuación

⁄ = ⁄

Estimación con muestra muestras pequeñas: hasta este momento, los ejemplos

dados incluyendo tamaño de muestras relativamente grande .como regla

empírica, muestras grandes son aquellas que tienen 30 observaciones o más .en

la mayor parte de las situaciones practicas se puede obtener una muestra

grande, en cuyo caso se puedenaplicar estos procedimientos, sin embargo,

existen ocasiones en las que es practico usar unas muestra pequeña.

Casi nunca se usan muestras pequeñas para estimar proporciones de la

población .para estimar proporciones de la población, porque se obtiene

intervalos muy amplios (es decir, poco exactos).por ejemplo ,5 de 25 personas

prefieren cierto producto, la estimación por intervalo con un 95% de confianza

para la población, usando la siguiente formula.

√ (

Estimación con muestras pequeñas: hasta este momento, los ejemplos dados

incluyen tamaños de muestras, relativamente grandes, como regla empírica

muestras grandes son aquellas que tienen 30 observaciones o más en la mayor

parte de las situaciones practicas se puede obtener una muestra grande, en

cuyo caso se pueden aplicar estos procedimientos.

Límites de confianza para M

Sabemos que la distribución x por muestreo es normal si la población

progenitora es normal o aproximadamente normal, mediante el teorema de limite

central, sabemos que E (X) = M ⁄ una estimación de M por intervalo se

supone la construcción de límites de confianza

CONCLUCION

Se llama estimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor

aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos

proporcionados por una muestra.

Nuestro estudio de la estimación lo hemos hasta ahora en el supuesto que la

distribución de un estimador por muestra esta normalmente distribuido. En tanto

que muchas distribuciones por muestreo son solo aproximadamente normales.

Referencias bibliográficas

Anerson Swceney / Williams // Estadisticas // Estadisticas para la administración

y economía Edicion 7ª (2002)

Anerson Swceney / Williams // Estadisticas // Estadisticas para la administración

y economía Edicion 7ª (2008)

John E Hank / Arthur G Reptsch // Estadísticas para negocios 2ª Edicion (1997)

Lun Cheu / Analisis Estadistico // 2ª Edicion (1977)

M.L Berenson/DM Levine//Estdisticas para administración y economía Julio

(1992)

Richard Levin // Estadistica para administradores 2ª Edicion (1998)