Importancia de la Programacin lineal y anlisis de sensibilidad en las organizaciones Actualmente el mundo empresarial globalizado ha obligado a las organizaciones de los pases en vas de desarrollo a ser ms eficientes y competitivos, para as subsistir en el mercado. De esta manera se favorece la generacin de empleo, la democratizacin de oportunidades y la participacin de los ciudadanos. Siendo importante la utilizacin de diversos modelos matemticos para optimizar el uso eficiente de los recursos. Es por ello que en este ensayo se describe como la programacin lineal y el anlisis de sensibilidad nos ayuda a solucionar los problemas dentro de una empresa. Teniendo en cuenta si los cambios en los parmetros de un problema de programacin lineal afectan a la solucin ptima, ya que es de suma importancia en la toma de decisiones. Esto debido a que los problemas reales ocurren en un entorno de constante cambio. Con el fin de optimizar el empleo de los recursos limitados. Y que a la vez son aplicados con xito en diferentes organizaciones como en el ejrcito, la agricultura, la industria, el transporte, la economa, los sistemas de salud e, incluso, en las ciencias conductuales y sociales. La programacin lineal es uno de los modelos matemticos que nos ayuda asignar de manera ptima los recursos escasos. Por ello para plantear un problema debemos de tener en cuenta tres conjuntos bsicos de elementos: a) Variables de decisin y parmetros, siendo las variables de decisin las cantidades desconocidas que deben determinarse en la solucin de un problema cuyo modelo plantea y los parmetros son valores que especifican la relacin entre las variables de decisin; b) Conjunto de restricciones, son aquellas limitaciones que restringen las variables de decisin. Las cuales consumirn valores permisibles en el modelo; y c) Funcin objetivo, se encarga de definir la eficacia del modelo en funcin de las variables de decisin. Con ello se plantea el problema mediante la programacin lineal identificando las variables importantes del problema, y procediendo a plantear la funcin objetivo en trminos de las variables de decisin, identificando los recursos limitantes para plantear cada una de las restricciones y por ultimo formular el modelo de acuerdo con la estructura general.Los inicios de la programacin lineal alcanzo un notable desarrollo en la dcada de los aos 40, segn Beneke & Winterboer (1985) permitiendo identificar los valores mximos o mnimos de determinadas expresiones matemticas. Ya en 1945 Stiegler define y soluciona el problema particular de la obtencin de la dieta de mnimo costo para la alimentacin de ganado. A partir de 1949 aparece un extraordinario nmero de publicaciones sobre la base terica de la programacin lineal as como de sus aplicaciones a las diversas ramas de la economa. Los cuales fueron importantes por la influencia y difusin de estas tcnicas matemticas. Adems de los trabajos y las actividades de la Cowles Commission for research in econoomics, la Rand Corporation, el Departamento de Matemticas de la Universidad de Princeton y el Carnegie Institute of Technology. Pero aos ms tarde Moya (1998) menciona que fue George B. Dantzig y otro grupo de personas asociadas en el ao 1947, acataron una solicitud de autoridades militares del gobierno de los Estados Unidos, donde se dedicaron a investigar cmo se poda aplicar las matemticas y la estadstica para resolver problemas de planeacin y programacin con fines puramente militares. En ese mismo ao Dantzig y sus colaboradores plantearon por primera vez la estructura matemtica bsica del problema de programacin lineal. De la cual, se puede decir que cualquier fenmeno en que interviene un nmero determinado de variables no negativas, que se pueden ligar entre s mediante relaciones de desigualdad o igualdad y que reflejen las limitaciones o restricciones que el fenmeno presenta con miras a optimizar un objetivo, puede ser formulado como un modelo de programacin matemtica. Si tanto las restricciones como la funcin objetivo se pueden enunciar mediante expresiones lineales, estamos frente a un campo particular de la programacin matemtica denominada programacin lineal. En este caso la palabra programacin no se refiere a programacin en computadoras; sino que se utiliza como sinnimo de planeacin. La programacin lineal trata sobre la planeacin de las actividades para obtener un resultado ptimo, esto es, el resultado que mejor alcance la meta especificada entre las alternativas de solucin.La programacin lneal y el anlisis de sensibilidad nos ayuda a tomar decisiones en el competitivo entorno empresarial. Dentro de las cuales pueden encontrarse varias aplicaciones. Por ejemplo cuando en la empresa Gloria S.A. Se quiere elaborar el programa de produccin y un inventario que satisfaga la demanda de ventas en un periodo determinado hacia el futuro. Se utiliza la programacin lineal con el fin de satisfacer la demanda y al mismo tiempo minimizar los costos totales de produccin e inventario. O cuando el gerente de marketing quiere determinar cmo asignar mejor el presupuesto de publicidad fijo entre medios de publicidad alterno como la radio, la televisin, el peridico y las revistas. Al gerente le gustara determinar la combinacin de medios que maximice la efectividad de la publicidad. Pero en cada caso nos interesa la maximizacin o minimizacin de alguna cantidad. En el primer ejemplo gloria quiere minimizar los costos y en el segundo ejemplo el gerente de marketing quiere maximizar la efectividad de la publicidad.Una vez obtenida la solucin ptima de un problema con el modelo de la programacin lineal, es muy til saber cmo manejar los posibles cambios que puede haber en los parmetros que influyen en la solucin ptima. Es por ello que el anlisis de sensibilidad nos ayuda a identificar parmetros sensibles cuyos valores no pueden cambiar sin que cambie la solucin ptima. Pero en algunos casos, el cambio del valor de un parmetro dentro de una restriccin funcional puede afectar la factibilidad de la solucin ptima. Es por ello que para manejar tales parmetros, es til determinar el intervalo de valores para que la solucin ptima sigua siendo factible. Este rango de valores es tambin el rango dentro del cual la restriccin correspondiente permanece valido. Tal informacin es invaluable en dos sentidos. Dado que primero identifica los parmetros ms importantes, por lo que se debe tener un cuidado especial para hacer estimaciones cercanas y seleccionar una solucin que tenga un buen desempeo para la mayora de los valores posibles. Y segundo identifica los parmetros que ser necesario controlar muy de cerca cuando el estudio se implante. Peor si se descubre que el valor real de un parmetro esta fuera de su intervalo de valores permisibles, esta ser una seal incontrastable de que es necesario cambiar la solucin. Por otro lado podemos decir que el modelo de programacin lineal es tambin una representacin esttica de la situacin de un problema y que la realidad siempre est cambiando, por tanto, el modelo debe utilizarse de forma dinmica. Por ejemplo, cuando las expectativas de la cada de petrleo cambian, el modelo se puede utilizar para determinar el efecto que este cambio tendr en la carga mundial. O mejor an imaginemos que el americano aumenta en comparacin con la moneda nacional. Cmo cambiara la carga en el Per? Todas estas interrogantes la podemos determinar con el modelo de programacin lneal para determinar cmo reaccionar ante los cambios, el modelo tambin es til en una forma ms activa. Es por ello que el modelo de programacin lineal ayudo a kodak a evaluar el efecto general de los posibles cambios en cualquier instalacin. En el anlisis final, los gerentes reconocen que no pueden utilizar el modelo solo con ponerlo a funcionar, o leer los resultados y ejecutar la solucin. La recomendacin del uso del modelo, es combinada con el juicio gerencial que nos proporciona la solucin final.La aplicacin del uso de la programacin lineal tiene ventajas debido a que brinda un plan detallado para lograr el resultado ptimo, ya que ofrece rangos de precios de cada actividad dentro de la cual no se modifica la solucin. Permite evaluar costos de sustitucin de las actividades, indica el uso de cada recurso limitante en el plan ptimo, identifica los costos de oportunidad interno de cada recurso o insumo limitante, define el rango dentro del cual se mantiene el costo de oportunidad de cada recurso. Desde un punto de vista prctico, algunas virtudes de los programas lineales con respecto a los no lineales son: resultan ms fciles de definir y formular, ya que permiten trabajar de manera eficiente con mayor nmero de variables de decisin y se adaptan mejor al tratamiento algortmico con computadoras, aprovechando la rapidez de clculo de stos. El anlisis de los modelos matemticos son herramientas valiosas para la toma de decisiones, donde el objetivo es optimizar (maximizar o minimizar) un resultado que nos permite analizar y elegir la mejor entre muchas alternativas. Proponiendo formas particulares de abordaje a problemas empresariales, aprovechando los actuales avances informticos, ofreciendo gran ayuda a la hora de valorar futuras estrategias de desarrollo y mejora de una empresa. Esto nos da valores que nos ayudan con la mejora continua en las industrias. Y que cada vez seamos ms eficientes y competitivos. Es por ello que pensamos que la programacin lineal nos ayuda a determinar de la mejor manera la distribucin de una cantidad de recursos limitados en procura de lograr un objetivo expresable. Finalmente quiero comentar que debemos tener pleno conocimiento de que los modelos matemticos nos ayudaran a tomar mejores decisiones y que mientras mayor sea nuestras habilidades en el manejo de esta tcnica, estos conocimientos nos otorgaran mayores posibilidades de encontrar respuestas para un desarrollo sustentable.

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