ENSEÑANZA DE LA MECÁNICA CUÁNTICA A...

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ENSEÑANZA DE LA MECÁNICA CUÁNTICA A ESTUDIANTES DEL PCLQ

Estudiante de Licenciatura en Química:

Jhoston David Zamora Gómez

Código: 20051150079

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN

PROYECTO CURRICULAR DE LICENCIATURA EN QUÍMICA

BOGOTÁ D.C

2015

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ENSEÑANZA DE LA MECÁNICA CUÁNTICA A ESTUDIANTES DEL PCLQ

Proyecto de Grado para optar al título de

Licenciado en Química.

Estudiante de Licenciatura en Química:

Jhoston David Zamora Gómez

Código: 20051150079

Asesor:

Luis Carlos García Sánchez

Profesor Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN

PROYECTO CURRICULAR DE LICENCIATURA EN QUÍMICA

BOGOTÁ D.C

2015

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Nota de Aceptación

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

___________________________________________

Presidente del Jurado

__________________________________________

Jurado

__________________________________________

Jurado

Bogotá D. C., ______________________

4

Dedicatoria

Este trabajo está dedicado a todos los que quieran explorar el maravilloso mundo

cuántico y puedan extenderlo a todos los estudiantes.

5

Agradecimientos

En la vida he contado con grandes apoyos, y entre ellos quiero agradezco a mi madre,

la paciencia ha sido su cualidad y su amor ha sido mi motor. Mi familia, mis

hermanos, mis tíos han hecho mucho más de lo que se espera. Y no debo olvidar a mi

maestro de carrera y de vida, Luis Carlos García, infinitas gracias.

6

Tabla de contenido

1. Resumen.........................................................................................................................10

2. Definición del Problema.................................................................................................11

2.1. Descripción del Problema.......................................................................................11

2.2. Delimitación del Problema .....................................................................................11

2.3. Pregunta Problema. ................................................................................................12

3. Justificación y Antecedentes ..........................................................................................12

3.1. Justificación ...........................................................................................................12

3.2. Antecedentes ..........................................................................................................13

4. Objetivos ........................................................................................................................16

4.1. General ...................................................................................................................16

4.2. Específicos .............................................................................................................16

5. Marco Teórico ................................................................................................................16

5.1. Fuerestein y la modificabilidad cognitiva.[17] .......................................................17

5.2. Teoría del Aprendizaje Mediado (TAM) ................................................................18

5.3. Experiencia de Aprendizaje Mediado (MLE), Evaluación Dinámica del Potencial

de Aprendizaje (LPAD) y Programa de Enriquecimiento Instrumental (PEI) ....................19

5.3.1. MLE [18] ........................................................................................................20

5.3.2. LPAD .............................................................................................................21

5.3.3. La enseñanza de la Química Cuántica como una experiencia de aprendizaje

mediado (MLE). [19] .....................................................................................................21

5.3.4. El concepto de mediador en este modelo de enseñanza de la Química Cuántica

a estudiantes de primer semestre. ...................................................................................22

5.3.5. Concepto de modificabilidad en específico en la Química y después con

énfasis en la Cuántica. ....................................................................................................22

5.3.6. Descripción del desarrollo de los LPAD.........................................................23

5.3.7. El optimismo como factor influyente en Química Cuántica. ..........................23

5.4. Evaluación Tipo A. ................................................................................................24

5.5. Evaluación tipo B ...................................................................................................25

6. Metodología ...................................................................................................................26

7

6.1. Tipo de Investigación .....................................................................................................26

6.2. Confiabilidad de la Muestra ...................................................................................26

6.3. Procedimiento ........................................................................................................26

6.4. Recursos y Costos de investigación ........................................................................27

6.4.1. Recursos Humanos .........................................................................................27

6.4.2. Recursos Bibliográficos ..................................................................................27

7. Resultados ......................................................................................................................28

7.1. Actividades.............................................................................................................28

7.1.1. Primera Actividad...........................................................................................28

7.1.2. Segunda Actividad .........................................................................................29

7.1.3. Tercera actividad ............................................................................................30

7.1.4. Cuarta Actividad.............................................................................................30

7.1.5. Quinta actividad .............................................................................................31

7.2. Implementación De Las Actividades ......................................................................31

7.3. Evaluación De Las Actividades ..............................................................................33

7.3.1. Evaluación Tipo A. .........................................................................................33

7.3.2. Evaluación Tipo B ..........................................................................................38

7.3.3. Malla De Conocimiento .................................................................................41

7.4. Análisis Evaluación Tipo A....................................................................................49

7.4.1. Análisis particular...........................................................................................49

7.4.2. Análisis General .............................................................................................55

7.5. Análisis Evaluación Tipo B ....................................................................................56

7.5.1. Análisis Particular ..........................................................................................56

7.5.2. Análisis General .............................................................................................58

8. Conclusiones ..................................................................................................................60

9. Referencias Bibliográficas: ................................................................................................61

8

Listado de Ilustraciones

Ilustración 1 Malla de Correlación de Conocimientos. 42

Ilustración 2 Correlación de Habilidades dentro de grupos de análisis 43

Ilustración 3 Malla Est. 001 47




9

Listado de Tablas

Tabla 1 Categorías Generales de Evaluación 25

Tabla 2 Conocimientos requeridos. Relación de Broglie. Ejercicios de lápiz y papel 30

Tabla 3 Categorización de Respuestas Ev. Tipo A (Tomado de García L.C., Pinilla J.R 2011).

34

Tabla 4 Categorización Evaluación tipo A Tarea 1 35





Tabla 9 Evaluación A para las tareas 38

Tabla 10 Correlaciones de Conocimientos y sus respectivos niveles 40

Tabla 11 Ejemplo Evaluación B para 5 conocimientos 41

Tabla 12 Relaciones Grupo de Conocimiento A - Habilidaes 43

Tabla 13 Cantidad de Habilidades por Grupo de Conocimiento 44

Tabla 14 Análisis de Lazo A y G Est. 001 46

Tabla 15 Reordenamiento preguntas tarea 1. 49

Tabla 16 Reordenamiento preguntas Tarea 2 51

Tabla 17 Preguntas tarea 3 52

Tabla 18 Preguntas tarea 4 53

Tabla 19 Pregunta tarea 5 53

10

1. Resumen

En este orden de ideas se pretende llevar un seguimiento y emplear una serie de

actividades para los estudiantes del semillero de investigación mediante estrategias

evaluativas desarrolladas previamente por el mismo grupo donde se evidencia el

grado de avance, participación e interiorización de los conceptos claves de la Química

Cuántica.

11

2. Definición del Problema

2.1. Descripción del Problema

Durante la incursión de los estudiantes del Proyecto Curricular de Licenciatura en

Química en los semilleros y grupos de investigación; más exactamente, el Semillero

de Investigación de Química Teórica, se ha encontrado que poseen deficiencias y

falencias importantes en el área de matemáticas y pensamiento abstracto que les

permita comprender temas básicos para desarrollar algún tipo de investigación en el

área de la Química Teórica y Computacional. Esto obliga a tener un programa de

acompañamiento dentro del grupo de investigación que brinde todo el apoyo a los

estudiantes a través de temáticas a desarrollar por orden de complejidad. De lo

contrario, los estudiantes terminan evitando ingresar o, peor aún, desertando en el

proceso de incursión en el grupo de investigación.

2.2. Delimitación del Problema

Se determinará el grado de aprendizaje en las temáticas mediante procesos de

seguimiento y evaluación desarrollados por el grupo de Química Computacional de la

Universidad Distrital Francisco José de Caldas sobre los conceptos de la química

cuántica como: desarrollo histórico del a Mecánica Clásica a la Mecánica cuántica

(Radiación del cuerpo negro, Efecto Fotoeléctrico, Dualidad Onda Partícula).

Ecuación de Schrödinger (ecuaciones de onda dispersivas y no dispersivas, desarrollo

de la ecuación de Schrödinger, Valores y Funciones propias, operadores y

normalización de funciones), Postulados de la Mecánica Cuántica y finalmente, la

mecánica cuántica en el uso de sistemas simples como la partícula en una caja

unidimensional y la comprobación de los postulados de la mecánica cuántica.

12

2.3. Pregunta Problema.

¿Son comprensibles los conceptos de Química Cuántica para los estudiantes de

primeros semestres de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas?

3. Justificación y Antecedentes

3.1. Justificación

El grupo de Química Computacional ha venido formando estudiantes con nivel

suficiente para ser aceptados en programas de Doctorado de Universidades en el

exterior. Como ejemplo se tiene a los profesores Diego Gómez y Julie Benavides

quienes realizaron sus estudios de doctorado en los Grupos de Investigación de

Química Computacional y Antioxidantes y Radicales Libres en España y Chile

respectivamente. En la actualidad el profesor Pablo Ramos se encuentra realizando su

cuarto año de doctorado en la Universidad de Rugerts en Estados Unidos.

Anterior a ellos, varios profesores continuaron sus estudios de maestría en

universidades colombianas. Es el caso del profesor Juvenal Yosa y la profesora

Mireya Cortés en la Universidad Javeriana.

La experiencia a lo largo de estos años ha sido que los estudiantes no tienen las bases

matemáticas suficientes para abordar un curso formal de química cuántica y a

continuación modelos computacionales aplicados a la química y la bioquímica. De

esta manera, los egresados, del grupo de investigación, recibieron una formación

prácticamente personalizada en donde se conjugaron el deseo de los docentes por

formarlos y el deseo de los estudiantes por aprender sobre estos temas.

Pero este esfuerzo no puede continuar como una voluntad de personas. Es necesario

13

establecer estrategias que permitan formar un mayor número de estudiantes con

condiciones de alta calidad orientados a continuar sus estudios en universidades

externas.

Tal necesidad llevó a plantear una estrategia de trabajo que incluye contenidos y

metodologías de trabajo en torno al estudio de los principales aspectos de la mecánica

cuántica y su aplicación a la química y la bioquímica.

3.2. Antecedentes

La Línea de Investigación en Síntesis Orgánica en el año 2006 desarrolló una

propuesta de trabajo para potencializar el proceso de enseñanza-aprendizaje en

estudiantes de secundaria en el área de las Ciencias Naturales mediante Software de

uso Científico [1]. Acto seguido se desarrolló el respectivo pilotaje de las actividades

a desarrollar en dos instituciones de la ciudad de Bogotá [2]. Durante los años 2009 -

2010 se realiza la extensión de mencionado proyecto en diferentes instituciones de la

ciudad, aplicando la propuesta y desarrollando las actividades para desarrollar un

aprendizaje significativo en los estudiantes de educación básica y educación media

[3]. En el 2010 y 2011 se presentan los resultados de la implementación de la

propuesta de la enseñanza de las ciencias naturales en educación secundaria con

software de uso científico, donde se presentan los resultados de tres actividades

implementadas en diferentes instituciones educativas; del mismo modo se sugiere

como herramienta para la orientación del trabajo académico la metodología

implementada en el trabajo para el seguimiento en el proceso evaluativo. [4-9]

De acuerdo al Ministerio de Educación Nacional (MEN) [10] en los estándares

14

básicos de Competencias de Ciencias establece que:

… formar en Ciencias Sociales y Naturales en la Educación Básica y

Media significa contribuir a la consolidación de ciudadanos y ciudadanas

capaces de asombrarse, observar y analizar lo que acontece a su alrededor y

en su propio ser; formularse preguntas, buscar explicaciones y recoger

información; detenerse en sus hallazgos, analizarlos, establecer relaciones,

hacerse nuevas preguntas y aventar nuevas comprensiones, compartir y

debatir con otros sus inquietudes, sus maneras de proceder, sus nuevas

visiones del mundo; buscar soluciones a problemas determinados y hacer uso

ético de los conocimientos científicos…

En este orden de ideas se procede a verificar qué se debe saber, saber hacer y saber

ser desde la perspectiva de las ciencias naturales en cuanto al entorno físico y al

entorno químico y se encuentra que no se relaciona el aprendizaje del modelo

atómico actual para describir y explicar fenómenos de nuestro entorno; por lo tanto,

los estudiantes que ingresan a educación superior no poseen conocimiento respecto a

las teorías modernas que explican nuestro entorno.

En países como Noruega se realizaron estudios donde se evidencia la importancia de

empezar la enseñanza de la mecánica cuántica en los últimos grados de las escuelas

secundarias como parte de una breve introducción conceptual para facilitar su

comprensión en niveles universitarios [11]

Müller y Wiesner [12] presentan un curso basado en la parte conceptual de la

mecánica cuántica desde un nivel introductorio, mediante uso de laboratorios

15

virtuales. Evidenciando al final del proceso que los estudiantes establecieron

conceptos mecánico-cuánticos apropiados; del mismo modo Petri y Niedderer [13]

Describen el proceso de aprendizaje de un estudiante en un curso de física atómica

cuántica de último grado de secundaria (Alemania), el curso duró 16 semanas donde

finalmente muestran el aprendizaje significativo del estudiante frente a los conceptos

de la mecánica cuántica.

En el 2007 [14], Fischler y Lichtfeldt muestran la relación entre la física moderna y

las concepciones que tienen los alumnos ya que a menudo se utilizan modelos semi-

clásicos que hace difícil el aprendizaje y la apropiación de los conceptos mecánico-

cuánticos.

Entre las dificultades del aprendizaje de la cuántica, se desarrolló un estudio en

estudiantes universitarios, donde los estudiantes expresaron que la mecánica cuántica

es considerado un tema extremadamente difícil, pero que se debe enseñar cada vez

más temprano en sus carreras [15]. Donde la conceptualización requiere un enfoque

fenomenográfico fenomenológico e inevitablemente un acercamiento del concepto

desde el pensamiento donde los modelos mentales de los estudiantes deberían

terminar siendo avanzados y con los procesos mentales desarrollados para

comprender fenómenos dados desde la mecánica cuántica que en algunos casos

requieren un grado de abstracción importante para su comprensión ya que su

simulación en la vida cotidiana en algunos casos resulta difícil por su naturaleza

propia naturaleza cuántica de esos fenómenos, terminaron siendo avanzados.

Por otro lado, un estudio desarrollado muestra que la presentación de la teoría

16

atómica sofisticada (mecánica cuántica) en textos de química de secundaria no se

acompaña de pruebas o aplicaciones para promover su aceptación racional según lo

determinado por un modelo de cambio conceptual suficiente. [16]

4. Objetivos

4.1. General

Describir el proceso de enseñanza-aprendizaje, de los conceptos de la química

cuántica, que enfrentan los estudiantes que ingresan al semillero de química teórica.

4.2. Específicos

4.2.1. Identificar las dificultades del proceso de enseñanza-aprendizaje en

química cuántica

4.2.2. Establecer las temáticas por grado de complejidad y hacerlas enseñables.

4.2.3. Aplicar el método de Evaluación creado en el grupo de química teórica

para reconocer el proceso de aprendizaje de las temáticas de química

cuántica

4.2.4. Acompañar y realizar un seguimiento a los integrantes del semillero de

química teórica.

5. Marco Teórico

Nuestro acercamiento teórico vendrá acompañado de varios conceptos desde la

Teoría de la Modificabilidad Cognitiva de Feuerstein, ya que es nuestra carta de

navegación para plantear los diferentes instrumentos y hacer su respectivo análisis.

De manera que me permito hacer un esbozo sencillo en las siguientes páginas de lo

que significa esta teoría para los procesos cognitivos de los estudiantes, como esta

17

teoría nos ayudara a comprender ciertos avances en la manera como los conceptos se

van acomodando en el pensamiento de los estudiantes y por último, comprender,

como más allá de aprender conceptos básicos de la química cuántica subyace el

jugoso desarrollo de pensamiento abstracto en los estudiantes, que no solo les será de

ayuda para resolver problemas meramente teóricos de la química cuántica, sino

también igualmente les servirá para comprender otras situaciones donde la realidad

no sea tan fácilmente manipulable, por supuesto que esto último no será

comprobable en el presente trabajo.

Acercamiento desde el pensamiento al razonamiento cuántico:

5.1. Fuerestein y la modificabilidad cognitiva.[17]

El modelo educativo de Fuerestein es un acercamiento diferente a la manera como se

concibe el proceso educativo. Su trabajo se centró inicialmente en la post-guerra,

específicamente, en los niños judíos sobrevivientes del holocausto, las características

de estos niños por supuesto no eran las más propias para estudiar y aprender, su

escolarización entonces representaba un reto. Inicialmente uso los instrumentos

normales que miden el IQ y caracterizan los procesos de aprendizaje, encontrando

bajos coeficientes, pero cuando ponía a prueba los instrumentos de enseñanza, los

estudiantes lograban alcanzar lo mínimo para aprobar la tarea. Es decir, que existía un

vacío entre el instrumento y la tarea, una suerte de dicotomía dividía los resultados

arrojados por el instrumento y el éxito de las actividades de aprendizaje, lo que lo

llevo a desarrollar posteriormente lo que sería su trabajo a lo largo de los años y fue

acuñar el concepto de Modificabilidad Cognitiva, que se basa en la premisa de que

cualquier sujeto puede ser modificado cognitivamente en cualquier etapa de su vida,

18

no importa por las situaciones que haya pasado o bajo qué condiciones este en el

medio.

El ejemplo del trabajo con niños en la post-guerra es la clara demostración de que

aunque en las más adversas condiciones es posible facilitar el aprendizaje, niños

huérfanos, niños sin ganas de vivir, etc. Y acá Fuerestein introduce el concepto

preciso para demostrar sus resultados, la modificabilidad cognitiva solo será posible

si se logra mediar correctamente el medio donde se da el aprendizaje. Contemporáneo

de Vygotsky y Piaget, conocía muy bien las relaciones del medio en el aprendizaje

(Vygotsky) y la disposición natural del sujeto a aprender (Piaget), de manera que

entiendo bien estos procesos, introduce el concepto de mediación en el proceso

educativo, ya que a través de un mediador humano (Enseñante) bien capacitado, es

posible interactuar y mediar con el conocimiento que está afuera y así lograr que los

estudiantes aprendan significativamente. La mediación entonces vendría a ser lo que

posibilita la modificabilidad cognitiva, de manera que la pregunta más importante es

como hacer una correcta mediación para que el sujeto logre una modificación en su

cognición. Fuerestein le dedicaría toda su vida a diseñar la mejor manera de mediar el

proceso educativo y así lograr el objetivo antes mencionado. Y a partir de estos dos

conceptos se le da inicio al trabajo que aún nos ocupa hasta nuestros días.

Modificabilidad cognitiva y Mediación educativa.

5.2. Teoría del Aprendizaje Mediado (TAM)

Producto del estudio de la relación intrínseca de la modificabilidad y la mediación

docente, emerge la Teoría de Aprendizaje Mediado. A través de la teorización de

estos conceptos se comienza a estructurar toda la idea conceptual que atraviesa la

19

modificabilidad cognitiva.

Capacidad biológica del ser humano de cambiar, lo que define su disposición

a aprender y modificar su cognición constantemente.

Los cambios estructurales cognitivos se dan como resultado de un cambio

interno del individuo y lo hace apto a las nuevas condiciones de vida.

Aumenta el potencial de aprendizaje

El individuo que aprende es un sistema abierto al cambio y a la modificación.

Se considera que en para que esto se dé, debe haber un alto grado de

penetración y permanencia del mediador.

La enseñanza de la Química Cuántica en los primeros semestres de los estudiantes de

Licenciatura en Química propone necesariamente un cambio. Ya que las perspectivas

cambian y definitivamente los conceptos que se han aprendido se comienzan a

recobrar y renacer en nuevas significancias. Por lo que reiteramos que este enfoque es

preciso para contribuir a una transformación verdadera en como los estudiantes ven el

concepto de Química Cuántica.

5.3. Experiencia de Aprendizaje Mediado (MLE), Evaluación Dinámica del

Potencial de Aprendizaje (LPAD) y Programa de Enriquecimiento

Instrumental (PEI)

En nuestra base están tres conceptos claves para el desarrollo de la modificabilidad

cognitiva en estudiantes de primeros semestres en la Química Cuántica. Como se

observa en el titulo estos 3 conceptos son MLE, LPAD y PEI, lastimosamente en el

presente trabajo se desarrolló solamente el MLE y LPAD, pero suficientes para

20

darnos cuenta que tenemos todo el bagaje teórico y experimental para desarrollar un

programa de enriquecimiento instrumental (PEI) para la enseñanza del Química

Cuántica en los primeros semestres.

5.3.1. MLE [18]

La experiencia de aprendizaje mediado es precisamente el convertir el entorno de

clase en un lugar donde el rol del docente pasa a ser el de mediador de su entorno:

La mediación que realiza el profesor puede ser:

Mediación afectiva. El docente establece un clima de confianza y seguridad en el

aula, de tal forma que el participante se siente aceptado y respetado y puede

entonces... descubrir sus capacidades, modificar el concepto que tiene de sí mismo y

mejorar su nivel de estima personal.

Mediación cognitiva. El docente reconoce al alumno como centro del proceso

educativo que adquiere conocimientos de manera vivencial: descubriendo,

investigando, haciendo...construyendo su propio aprendizaje. El maestro es un

facilitador en el proceso de aprendizaje del estudiante.

Mediación de conflictos. En caso de conflictos, el profesor asume el rol de facilitador

de la comunicación entre los estudiantes en conflicto, invitándolos a explorar

alternativas de solución y a tomar la decisión que mejor resuelva sus necesidades.

Un instrumento muy valioso fue el diario de campo en el cual se recogía las actitudes

de los estudiantes frente al tema, sus estados de ánimo, su disposición, sus niveles de

preguntas, su interacción, etc.

21

Todo esto para construir un ambiente adecuado para que el cambio cognitivo suceda

y el estudiante verdaderamente aprenda la química cuántica a través del pensamiento

científico.

5.3.2. LPAD

Son instrumentos para evaluar el potencial de aprendizaje con respecto a determinado

objetivo de aprendizaje.

En general, es una evaluación dinámica que permite a través de preguntas,

actividades, razonamientos, encuentros en clase, determinar que potencial guardan los

estudiantes con respecto a los objetivos de aprendizaje, permitiéndonos de esta

manera consolidar los programas de enriquecimiento instrumental (PEI), que

lograrían completar la tarea de la modificabilidad cognitiva.

5.3.3. La enseñanza de la Química Cuántica como una experiencia de

aprendizaje mediado (MLE). [19]

Para empezar nuestro trabajo, se parte desde enmarcar la enseñanza de la Química

Cuántica en la modificabilidad cognitiva y su trabajo debía tratarse como una MLE.

Ya que para ello debíamos cumplir 2 grandes retos que fácilmente la MLE nos podía

dar luces para resolverlo:

1. La enseñanza debía tener un profesor mediador activo, el proceso debía ser

penetrante y de alta permanencia.

2. La Química Cuántica requería un rompimiento en algunas ideas macro del

mundo y la revaloración de algunos conceptos ya aprendidos en la escuela.

Por estas razones la introducción de un mediador y la gran posibilidad de entender el

22

cambio como una apuesta natural de la Teoría de Modificabilidad Cognitiva, hacen a

este modelo un perfecto techo para nuestras ideas, desarrollos y análisis.

5.3.4. El concepto de mediador en este modelo de enseñanza de la Química

Cuántica a estudiantes de primer semestre.

El papel activo de un mediador en un proceso educativo es de vital importancia. Por

un lado tenemos las ideas, las teorías, los ejemplos, los conceptos propios de la

disciplina y por el otro lado están los estudiantes ávidos de nuevas ideas y con toda la

disposición al cambio. El docente entonces se ubica en el medio de estos dos lados

del proceso como el interlocutor de las partes, esta labor no es la de mero relator de

los conceptos o transportador de las ideas. Es una tarea intencionada, activa y de alta

involucración, eso exige la mediación.

Así que en el desarrollo de nuestras actividades en este proyecto siempre han sido

desde la perspectiva de mediador en clase. Concepto que se ve fortificado en la

Química Cuántica ya que las ideas y conceptos de esta disciplina demandan un

seguimiento e involucración del docente en el desarrollo de todas las actividades

dentro del aula, ya que la mayor parte de su teorización es bastante abstracta en el

mundo macro.

5.3.5. Concepto de modificabilidad en específico en la Química y después con

énfasis en la Cuántica.

Modificar el pensamiento en Química Cuántica vendría a ser una de esos objetivos

que se persiguen tangencialmente, el objetivo de este trabajo es cubrir efectivamente

las falencias en cuanto a Química Cuántica en los estudiantes de primer semestre de

23

Lic. En Química, para que su ingreso al grupo de investigación sea más amable y

ameno.

Pero persiguiendo ese concepto se llega a percibir que muchos procesos de

pensamiento cambiaran antes y después del curso. La realidad como se percibe por

parte de los estudiantes con seguridad cambiara en la medida que los nuevos

conceptos que aparecen nos pondrán las gafas del mundo atómico y su

comportamiento. Más allá de la teorización de los conceptos, modificar el

pensamiento en Química Cuántica significa algo más que aprender la radiación de un

cuerpo negro, el comportamiento dual de los electrones y la materia en general.

Significa ver los átomos diferente, significa aprendizaje en como teorizar sobre lo que

no se ve, como es la experimentación sobre lo, en principio, desconocido. Modificar

en Química Cuántica es cambiar los razonamientos hipotéticos, silogísticos,

transitivos y analógicos.

5.3.6. Descripción del desarrollo de los LPAD

Se desarrollan instrumentos y actividades con base en la constante interacción

docente-estudiante, se trazan temas fundamentales en la Química Cuántica y sobre

esos se comienza a desarrollar una forma de evaluación novedosa y critica con el

proceso de aprendizaje y modificación cognitiva.

Estos instrumentos se describen más adelante con más detalle.

5.3.7. El optimismo como factor influyente en Química Cuántica.

Queremos cerrar este marco con la palabra “Optimismo”. Es fundamental ser

24

optimista en el proceso. La palabra Cuántica asusta, y cuando ya comienza a verse en

profundidad a veces puede parecer tormentosa. Pero queremos rescatar ese concepto

de la Modificabilidad Cognitiva en la medida de que a pesar de la adversidad de la

tarea y lo quizás complejo de la idea o teoría, siempre será posible que los demás la

aprendan. Creer en la disposición al cambio es creer que todos pueden aprender, que

no hay nada que pueda obstaculizarlo, es el optimismo educativo, es la apuesta en el

cambio, es vernos no como docentes sino como los mediadores o interlocutores del

conocimiento.

5.4. Evaluación Tipo A.

El objetivo de esta evaluación fue identificar el nivel conceptual alcanzado por la

población de estudiantes como un todo. En este tipo de evaluación se categorizó, la

respuesta dada por el estudiante con letras que van desde la letra A hasta la letra E,

las cuales posteriormente se representan por colores, tal y como se describe en la

tabla Tabla 1

LETRA COLOR Descripción de la Categoría

A Rojo El estudiante responde correctamente y

argumenta su respuesta con los datos

obtenidos

B Naranja El estudiante responde correctamente pero

no argumenta con los datos obtenidos

C Amarillo El estudiante responde de manera incompleta

o incorrecta debido a la mala interpretación

25

de los datos

D Verde El estudiantes opina o hace suposiciones sin

tener en cuenta los datos obtenidos

E Azul El estudiante no responde o da una respuesta

difusa.

Tabla 1 Categorías Generales de Evaluación

5.5. Evaluación tipo B

Con este tipo de evaluación se busca identificar el nivel de apropiación conceptual

alcanzado por cada estudiante a partir del desarrollo de la unidad didáctica. Se

propone tres niveles para la clasificación: concreto, abstracto y crítico.

Para ello, en primer lugar, se construye una malla conceptual, a partir de la

identificación, por parte del equipo de investigación, del conocimiento conceptual y

procedimental que en teoría debe dominar cada estudiante interesado en participar en

este proyecto, lo cual permite determinar el grado de relación, jerarquización, y

subordinación de los mismos, toda vez que están agrupados en orden de complejidad

y abstracción. Esta malla orientó los procesos de enseñanza y aprendizaje en cada

etapa.

En este sistema de evaluación se expresan los resultados por medio de mallas

conceptuales construidas para cada estudiante, donde se identifican los conocimientos

que se trabajan de manera implícita y explicita en las tareas desarrolladas

26

6. Metodología

6.1. Tipo de Investigación

De acuerdo a Habermas para explicar las formas de producir conocimiento se realiza

una clasificación en tres intereses, el técnico, el práctico y el emancipatorio; con base

en esta clasificación, cada uno de los intereses se enmarca en un paradigma. El

empírico-analítico (técnico), el histórico-hermenéutico (práctico) y el crítico-social

(emancipatorio). Éste último da una respuesta diferente al positivismo ya que hace

uso de una ontología realista, una epistemología subjetivista y una metodología

dialógica – transformadora. En este orden de ideas, la metódica para el paradigma

emancipatorio está representada por la Investigación-Acción Participativa (IAP). A

partir de las condiciones propias de la institución es importante realizar una

investigación acción participativa con estudio de caso centrado en los estudiantes que

se caracterizan por tener interés en la asignatura y realizar actividades que les ayuden

a preparar de manera autónoma las clases

6.2. Confiabilidad de la Muestra

La muestra son aquellos estudiantes que deseen participar del semillero de

investigación en química teórica de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Estos se caracterizan por el interés propio a la asignatura, ser estudiantes autónomos y

que cuentan con tiempo libre extra-clase para el desarrollo de las actividades a

desarrollar.

6.3. Procedimiento

Diseño de una estrategia didáctica piloto para la enseñanza de los principios de la

27

mecánica cuántica a estudiantes del Proyecto Curricular de Licenciatura en Química

de cualquier semestre.

Desarrollo de instrumentos.

Aplicación de la estrategia. Talleres autónomos, seminarios, participación en

eventos y otros.

Creación de la Malla de conocimientos.

Valoración de talleres y actividades aplicando las evaluaciones tipo A y tipo

B. [9]

Creación de una estrategia didáctica para la enseñanza de los principios de la

mecánica cuántica a estudiantes del Proyecto Curricular de Licenciatura en

Química.

Socialización de la estrategia.

6.4. Recursos y Costos de investigación

6.4.1. Recursos Humanos

Inicialmente se cuenta con una muestra de 6 estudiantes, 2 de primer semestre, 2 de 4

semestre, 1 de quinto semestre, 1 de séptimo semestre.

6.4.2. Recursos Bibliográficos

Los textos guía para trabajar son:

ENGEL, Thomas., Quantum Chemistry and Spectroscopy, University of

Washington. Pearson, 2006.

Szabo, Atila, Modern Quantum Chemistry. Introduction to Advanced

Electronic Structure Theory. Dover Publications, 1996

28

ATKINS, P., Molecular Quantum Mechanics, 5th Edition. Oxford University

Press, 2010

PILAR, L., Elementary Quantum Chemistry. Dover Publication, 2nd Edition,

2011

7. Resultados

Actividades

7.1.1. Primera Actividad

El estudiante desarrollará una consulta previa relacionada con la temática

“Radiación de cuerpo negro”, se indica la bibliografía a tener en cuenta ( Ver:

Recursos y costos de investigación, recursos bibliográficos) y se espera que el

estudiante recurra a fuentes de información confiable, sintetice información

relevante, identifique la evolución histórico – epistemológica de la radiación de

cuerpo negro, clasifique adecuadamente la información obtenida, realice

consultas en bibliografía en diferentes idiomas, y finalmente, referencie la

bibliografía de donde realizó la consulta. Luego de desarrollada la consulta se

pide al estudiante que identifique aplicaciones de la radiación del cuerpo negro o

lo relacione con la vida diaria a través de ejemplos y explicaciones mediante

correlaciones explícitas de los conceptos y la vida cotidiana, y en la medida de lo

posible, argumentar realizando uso de la bibliografía.

Luego, mediante el uso de applets, realiza cambio de variables y establece parámetros

para analizar el comportamiento del fenómeno estudiado identificando las relaciones

entre variables dependientes e independientes, identificación de relaciones directa o

29

inversamente proporcional, análisis de espacios integrados mediante el cálculo de

áreas bajo la curva y finalmente interpretar los datos obtenidos adecuadamente dando

respuestas argumentadas con base en los datos recolectados.

Por último se busca encontrar si el estudiante soluciona ejercicios de lápiz y papel

identificando si se encuentra en él la capacidad de identificar las ecuaciones correctas

para desarrollar los ejercicios, el uso correcto de mencionadas ecuaciones y la

resolución acertada de las operaciones en los diferentes niveles

7.1.2. Segunda Actividad.

La segunda actividad se enfoca en el efecto fotoeléctrico. El estudiante desarrolla

una consulta previa de los conceptos bajo los mismos parámetros que en la primera

actividad y de la misma manera se pide que relacione los conceptos estudiados con

experiencias y/o fenómenos de nuestro diario vivir.

Luego, mediante el uso de applets, realiza cambio de variables y establece parámetros

para analizar el comportamiento del fenómeno estudiado mediante la identificación

de las relaciones entre variables dependientes e independientes, identificación de

relaciones directa o inversamente proporcional, analizando cada uno de los términos

implícitos en las ecuaciones del efecto fotoeléctrico.

El estudiante debe identificar las relaciones existentes entre los trabajos desarrollados

sobre el efecto fotoeléctrico y la radiación del cuerpo negro; esperando que encuentre

la constante de Plank.

Por último se busca encontrar si el estudiante está en la capacidad de solucionar

ejercicios de lápiz y papel observando si identifica las ecuaciones correctas para

30

desarrollar los ejercicios, el uso correcto de mencionadas ecuaciones y la resolución

acertada de las operaciones en los diferentes niveles

7.1.3. Tercera actividad.

En ésta actividad se busca la capacidad que tiene el estudiante para solucionar

ejercicios de lápiz y papel mediante una matriz (Tabla 2) de evaluación específica

donde se identifica 5 tipos de conocimientos que el debe tener para crear una

respuesta satisfactoria. Todos los ejercicios de lápiz y papel de ésta sección se

encuentra enmarcados en el análisis de la relación de De Broglie.

Tabla 2 Conocimientos requeridos. Relación de Broglie. Ejercicios de lápiz y papel

7.1.4. Cuarta Actividad.

Ésta actividad es la que más grado de complejidad requiere, ya que se busca analizar

en el estudiante la capacidad que tiene para deducir nuevas ecuaciones a través de

diferentes relaciones entre la mecánica clásica y la mecánica ondulatoria por medio

de la relación de De Broglie, relaciones energéticas y ecuaciones de onda.

PREGUNTA N° Conocimientos

1 Identifica ecuaciones a usar

2Usar correctamente ecuaciones matemáticas

3Resuelve acertadamente operaciones

matemáticas en diferentes niveles

4

Comprende fenómenos naturales mediante

la aplicaciónde ecuaciones y procedimientos

matemáticos

5Analiza resultados de procedimientos

matemáticos

Ejercicios de lápiz y

papel (2)

31

Se espera que el estudiante dé una justificación matemática a la creación de la

ecuación de Schrödinger independiente del tiempo (1) mediante la combinación de la

ecuación clásica de ondas no dispersiva (2) y la relación de De Broglie (3).

(1 ) −ℏ2

2𝑚

𝑑2𝜓(𝑥)

𝑑𝑥2 + 𝑉(𝑥)𝜓(𝑥) = 𝐸𝜓(𝑥)

(2) 𝛹(𝑥, 𝑡) = 𝜓(𝑥) 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡

(3) 𝜆 =ℎ

𝑝

7.1.5. Quinta actividad

En esta actividad se espera que el estudiante compare el resultado obtenido de la

solución de la Ecuación de Schrödinger para la partícula en una caja de una

dimensión frente a los postulados de la mecánica cuántica.

7.2. Implementación De Las Actividades

Se desarrollaron cinco sesiones de actividades. Se inicia con una sesión cero (0) en la

cual se explica a los estudiantes que temáticas se abarcarán dentro del trabajo del

semillero de investigación y la metodología para el desarrollo de cada una de las

cinco sesiones principales. Se encuentra lo siguiente:

1. Temáticas a desarrollar

a. Radiación de Cuerpo Negro

b. Efecto foto-eléctrico

c. Relación de – Broglie / Dualidad onda - partícula

32

d. Creación del operador Hamiltoniano y solución a la ecuación de

Scrhödinger independiente del tiempo para una dimensión y posterior

extensión a tres dimensiones

e. Análisis de la solución de la ecuación de Schrödinger para una

dimensión frente a los postulados básicos de la mecánica cuántica.

2. Metodología de Trabajo

a. Sesión cero (0): a cada estudiante se le entrega un taller el cuál,

durante una semana debe ser trabajado de manera autónoma e

independiente de los otros compañeros.

b. La estructura de los talleres de carácter histórico-epistemológico

empezará con una contextualización de la temática mediante la propia

búsqueda de los conceptos mencionados en el numeral uno (1).

c. En el siguiente grupo de preguntas aparecerán ejercicios de lápiz y

papel donde el estudiante mostrará sus habilidades matemáticas y su

capacidad de reconocer ecuaciones, aplicarlas correctamente e

interpretar los resultados arrojados durante el desarrollo de los

ejercicios

d. Interpretación y/o proposición de experimentos para solucionar

problemas de carácter científico.

e. Para los talleres ver anexo (1, 2, 3, 4 y 5)

33

7.3. Evaluación De Las Actividades

Se implementó la propuesta de evaluación de García y Pinilla (2011); a saber, la

evaluación tipo A y la Evaluación tipo B con el objetivo de categorizar las respuestas

e identificar el nivel de apropiación conceptual

7.3.1. Evaluación Tipo A.

Para este tipo de evaluación (Tabla 3) se desarrolló una matriz donde a cada pregunta

le corresponde una categoría de nivel de respuesta representada finalmente por medio

de una letra desde la A hasta la E siendo respectivamente una respuesta correcta,

argumentada ya sea con referencia bibliográfica o con análisis de los datos obtenidos;

y la última una respuesta difusa o no se evidencia una respuesta.

A cada una de las categorías se le asignó un color determinado de acuerdo al nivel de

respuesta y al espectro visible.

LETRA COLOR DESCRIPCIÓN DE LA CATEGORÍA

A ALTO El estudiante responde correctamente y argumenta su respuesta

con los datos obtenidos

B BIEN El estudiante responde correctamente pero no argumenta con los

datos obtenidos

C MEDIO

BÁSICO

El estudiante responde de manera incompleta o incorrecta debido

a la mala interpretación de los datos

D INSEGURO El estudiante opina o hace suposiciones sin tener en cuenta los

datos obtenidos

E NULO El estudiante no responde o da una respuesta difusa.

34

Tabla 3 Categorización de Respuestas Ev. Tipo A (Tomado de García L.C., Pinilla

J.R 2011).

De esa manera, se estandariza una matriz de evaluación para cada una de las tareas y

cada una de las preguntas que se deben desarrollar. Así se presenta a continuación

(Tabla 4 a Tabla 8) la categoría de evaluación que puede llegar a tener cada una de las

respuestas dadas por los estudiantes con su respectiva letra, las cuales coinciden con

la escala cromática presentada por García L. C. y Pinilla J. R. (2011) en la Tabla 3

35

Tabla 4 Categorización Evaluación tipo A Tarea 1

PREGUNTA CATEGORÍAS PREGUNTA CATEGORÍAS

A: Realiza la revisión donde identifique

concepto histórico, densidad espectral,

Energía de osciladores, cuantización de la

energía y constante de Plank

A: Explica el aporte de Plank y la relación

con el Cuanto de energía

B: Realiza la revisión donde identifique al

menos 4 de los conceptos principales

B: Describe el aporte de Plank y la relación

con el cuanto de energía

C: Realiza la revisión donde identifique al


C: Describe Confusamente el aporte de

Plank y la relación con el cuanto de energía

D: Realiza la revisión donde identifique al


D: Describe el aporte de Plank de manera

independiente a otros sucesos

E: Realiza la revisión donde identifique al


E: No describe o explica el aporte

desarrollado por Plank

A: Identifica al menos una aplicación y

realiza la descripción detallada del

fenómeno haciendo uso del concepto de

Radiación del Cuerpo Negro

A: Explica y Describe la Catastrofe UV y

relaciona con conceptos de Radiación de

Cuerpo Negro

B: Identifica al menos una aplicación y

realiza una breve descripción del fenómeno

haciendo uso del concepto de Radiación del

Cuerpo Negro

B: Explica y Describe brevemente la

catástrofe UV y relaciona difusamente con

otros conceptos

C: Identifica una aplicación pero no se

evidencia una relación clara con el concepto

de Radiación de Cuerpo Negro

C: Explica y describe difusamente la

catástrofe UV y realiza relaciones

incompletas con otros conceptos

D: Identifica una aplicación pero no lo

relaciona con el concepto de Radiación de

Cuerpo Negro D: Describe difusamente la catástrofe UV

E: No identifica aplicaciones del concepto de

Radiación de Cuerpo Negro. E: No describe la catástrofe UV

A: Relaciona Cuantitativamente y explica el

comportmiento del pico de Longitud de

onda máxima y el valor de temperatura

A: Propone un experimento, un análisis y

una ecuación que describa el fenómeno

B: Relaciona Cuantitativamente y describe el

pico de Longitud de onda máxima y el valor

de temperatura

B: Propone un experimento o un análisis y

una ecuación que describa el fenómeno

C: Relaciona Cuantitativamente el pico de

Longitud de onda máxima y el valor de

temperatura

C: Propone un análisis o un experimento

que describa el fenómeno

D: Relaciona breve y cualitativamente el

pico de la Longitud de onda máxima y el

valor de Temperatura

D: Explica confusamente, sin proponer

análisis o experimentos, que describan el

fenómeno

E: No se evidencia relacion cuanti o

cualitativa entre la Longitud de onda y la

Temperatura

E: No propone, argumenta o explica el

fenómeno propuesto.

A: Da una explicación y un análisis claro y

cuantitativo entre el área y la temperatura

A: Llega al resultado haciendo uso de

ecuaciones y usa los datos obtenidos para

explicar el fenómeno

B: Da una explicación y un análisis claro

entre el área y la temperatura

B: Llega al resultado haciendo uso de las

ecuaciones pero no interpreta los datos

obtenidos

C: Da una explicación entre el el área y la

temperatura

D: Hace uso de las ecuaciones correctas pero

posee errores procedimentales

D: Da una explicación confusa entre el área y

la temperatura

E: Identifica las ecuaciones correctas pero no

sabe como usarlas

E: No se evidencia relación entre el área

bajo la curva y la temperatura D: No soluciona el (los) ejercicio(s)

¿A qué se le conoce

como "Catástrofe del

Ultravioleta y por qué

se le dio ese

nombre?

Teniendo en cuenta

que existe la

radiación del cuerpo

negro y una

descripción

matemática del

fenímeno. Considere

ahora el experimento

ideal de la absorción

del cuerpo blanco.

¿Cómo podría

experimentalmente

llegar a demostrar (o

falsear) la existencia

de tal absorción?


papel (2)

¿Cómo pudo Plank

solucionar la

discrepancia

existente entre la

teoría clásica y la

radiación del cuerpo

Negro?

TAREA 1

RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO

Realizar la revisión

sobre la temática

"Radiación del

Cuerpo Negro"

Tiene alguna

aplicación/relación/u

so en nuestra vida el

concepto de

"Radiación de Cuerpo

Negro

¿Cómo se ve afectado

el pico de Longitud

de onda máxima de

acuerdo a la

temperatura?

¿Piensa usted que el

área bajo la curva

cambia de acuerdo a

la temperatura?

36

Para la tarea dos se mantienen algunas categorizaciones constantes de acuerdo al tipo

de pregunta empleada.


PREGUNTA CATEGORÍAS PREGUNTA CATEGORÍAS

A: Realiza la revisión donde identifique

concepto histórico, Ecuaciones involucradas,

semejanzas y diferencias con la teoría

clásica, concepto "función de trabajo" y

relación con el trabajo de plank

A. Describe y explica cada uno de los

parámetros y variables contenidos en la

ecuación atribuyéndoles sentido físico

B: Realiza la revisión donde identifique al


B. Describe los parámetros y variables

mediante ejemplos con el mundo real

C: Realiza la revisión donde identifique al


C. Describe los parámetros y variables pero

encuentra un diferente sentido físico en las

ecuaciones

D: Realiza la revisión donde identifique al


D. Describe los parámetros y variables pero

no encuentra sentido físico en las

ecuaciones

E: Realiza la revisión donde identifique al


E. No Identifica sentido físico en las

ecuaciones, no desarrolla ejemplos o

analogías con el mundo real

A: Identifica al menos una aplicación y

realiza la descripción detallada del

fenómeno haciendo uso del concepto de

Efecto Fotoelectrico

A. Identifica y Relaciona el trabajo de

Einstein con el desarrollado por Plank

mediante ecuaciones y ejemplos claros

B: Identifica al menos una aplicación y

realiza una breve descripción del fenómeno

haciendo uso del concepto de Efecto

Fotoelectrico

B. Identifica y relaciona el trabajo de

Einstein con el desarrollado por Plank de

manera cualitativa

C: Identifica una aplicación pero no se

evidencia una relación clara con el concepto

de Efecto Fotoelectrico

C. Encuentra una mínima relacion entre e

trabajo de Einstein y Plank sin llegar a

conclusiones exactas y/o precisas

D: Identifica una aplicación pero no lo

relaciona con el concepto de Efecto

Fotoelectrico

D. Encuentra una minima relacion entre el

trabajo de Einstein y Plank pero no llega a

conclusiones exactas y/o precisas

E: No identifica aplicaciones del concepto de

Efecto Fotoelectrico

E. No encuentra relación alguna entre el

trabajo de Plank y el de Einstein

A. Relaciona cuantitativamente las variables

mencionadas y describe el comportamiento

de su relación




B. Relaciona Cualitativamente las variables

mediante la descripción de Su

comportamiento



obtenidos

C. Relaciona cualitativamente las variables

pero no realiza descripción del

comportamiento



D. Describe las variables y el

comportamiento del fenómeno


sabe como usarlas

E. No identifica descripción de las variables

y/o comportamiento del fenómeno D: No soluciona el (los) ejercicio(s)

A. Describe y explica cada uno de los

parámetros y variables contenidos en la

ecuación atribuyéndoles sentido físico

B. Describe los parámetros y variables

mediante ejemplos con el mundo real

C. Describe los parámetros y variables pero

encuentra un diferente sentido físico en las

ecuaciones

D. Describe los parámetros y variables pero

no encuentra sentido físico en las

ecuaciones

E. No Identifica sentido físico en las

ecuaciones, no desarrolla ejemplos o

analogías con el mundo real

¿Qué relación existe

entre la cantidad d

electrones emitidos,

la energía cinética de

los mismos, la

intensidad de la luz y

la frecuencia?


papel (2)

¿Qué sentido físico

tiene la ecuación de

efecto fotoeléctrico?

TAREA 2

EFECTO FOTO-ELÉCTRICO

Realizar la revisión

sobre la temática

"Efecto fotoeléctrico

¿Qué expresa cada

uno de los términos

contenidos en la

ecuación?

Tiene alguna

aplicación/relación/u

so en nuestra vida el

concepto de "Efecto

fotoeléctrico"

¿Guarda alguna

relación con el

trabajo desarrollado

por Plank?

37



PREGUNTA CATEGORÍAS






obtenidos




sabe como usarlas

D: No soluciona el (los) ejercicio(s)

TAREA 3

RELACIÓN DE DE BROGLIE


papel (2)


A: Realiza deducción matemática de la

ecuación de Schrödinger partiendo de la

función de onda no dispersiva y su solución.

Explicando todos los cambios de variables y

sustituciones implicadas

B: Realiza deducción matemática de la



Explicando algunos de los cambios de

variables y sustituciones implicadas

C. Realiza deducción matemática de la



Sin explicar algunos de los cambios de

variables y sustituciones implicadas

D. Realiza deducción matemática de la



Evidenciando algunos errores

procedimentales

E: No soluciona el (los) ejercicio(s)

TAREA 4

DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER

Deducir la ecuación

de Schrödinger

independiente del

tiempo

38


Por lo tanto, para los estudiantes se obtiene la matriz cromática para la evaluación A

Tabla 9 Evaluación A para las tareas

7.3.2. Evaluación Tipo B

En esta evaluación, a diferencia de la evaluación tipo A solamente se manejan tres

categorías de análisis frente a las respuestas y se describe por medio de números. El

nivel tres (3) corresponde al nivel alto que, además de responder correctamente hace

uso de pensamiento abstracto para poder argumentar su respuesta. El nivel uno (1)

corresponde cuando el estudiante da una respuesta mediante el pensamiento concreto

pero no argumenta o relaciona conceptos en diferentes niveles. El nivel cero (0)

corresponde a respuestas simples y términos comunes para hacer referencia a

fenómenos naturales.


A. Relaciona analíticamente los resultados de la partícula en una caja unidimensional con todos

los postulados (5) de la mecánica cuántica

B. Relaciona analíticamente los resultados de la partícula en una caja unidimensional con cuatro

de los postulados de la mecánica cuántica

C. Relaciona analíticamente los resultados de la partícula en una caja unidimensional con tres de

los postulados de la mecánica cuántica

D. Relaciona analíticamente los resultados de la partícula en una caja unidimensional con dos de


E. Relaciona analíticamente los resultados de la partícula en una caja unidimensional con uno de


TAREA 5

Relaciona la partícula

en una caja (pozo

finito y/o infinito)

con cada uno de los

postulados de la

mecánica cuántica

POSTULADOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA Y LA PARTÍCULA EN UNA CAJA UNIDIMENSIONAL (POZO FINITO Y/O INFINITO)

Tarea 3 Tarea 4 Tarea 5

Pregunta -> 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1

Est 001

Est 002

Est 003

Est 004

Tarea 1 Tarea 2

39

En este orden de ideas, cada tarea (T) posee una cantidad de preguntas (P) y cada

pregunta posee un tipo de conocimiento (C). Esto quiere decir que la evaluación tipo

B se analiza respuesta por respuesta enmarcados ahora no en el nivel de respuesta

como lo hacía la evaluación tipo A, sino que se enmarca en el tipo de pensamiento

involucrado y evidenciado en la respuesta.

Para poder categorizar cada conocimiento involucrado en el proceso de respuesta a

cada actividad se marca el conocimiento C con un número, dicho conocimiento debe

pertenecer a una pregunta P de una Tarea T; así, el T1P2 5 dice que se está hablando

del conocimiento 5 involucrado en la pregunta dos correspondiente a la primera tarea.

En este trabajo se relaciona desde un conocimiento (Tabla 10) hasta siete

conocimientos, aumentando el grado de complejidad de análisis y reforzando la

clasificación de acuerdo a los conocimientos. A cada una de las relaciones (y sus

posibles combinaciones) se le asigna un conteo de acuerdo a la siguiente fórmula:

𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑜 = 𝑥 + 10𝑦 + 30𝑧

Donde x, y, z son la cantidad de ceros, unos y tres obtenidos en la evaluación tipo B

respectivamente.

40

Tabla 10 Correlaciones de Conocimientos y sus respectivos niveles

conteo 0 1 3 nivel conteo 0 1 3 nivel conteo 0 1 3 nivel

30 1 abstacto 150 5 superior alto 210 7 superior alto

10 1 concreto 130 0 1 4 superior 190 1 6 superior 3

1 1 nulo 121 1 4 superior bajo 181 1 6 superior

110 2 3 medio alto 170 2 5 superior 1

conteo 0 1 3 nivel 101 1 1 3 medio alto 152 2 5 superior 0

60 2 alto 92 2 3 medio bajo 150 3 4 superior 1

40 1 1 medio 90 3 2 medio alto 141 1 2 4 superior 0

31 1 1 inseguro 81 1 2 2 medio bajo 132 2 1 4 superior bajo

20 2 medio basico 72 2 1 2 medio bajo 130 4 3 superior 0

11 1 1 nulo 70 4 1 medio bajo 123 3 4 medio alto

2 2 nulo 63 3 2 bajo alto 121 1 3 3 medio 3

61 1 3 1 bajo alto 112 2 2 3 medio

conteo 0 1 3 nivel 52 2 2 1 bajo alto 110 5 2 medio 1

70 1 2 medio 50 5 bajo 103 3 1 3 medio

61 1 2 medio basico 43 3 1 1 bajo medio 101 1 4 2 medio 1

50 2 1 medio basico 41 1 4 bajo medio 94 4 3 medio 0

41 1 1 1 basico 34 4 1 bajo 92 2 3 2 medio bajo

32 2 1 nulo 32 2 3 bajo 90 6 1 medio 0

30 3 medio basico 23 3 2 muy bajo 83 3 2 2 medio baio

21 1 2 basico 14 4 1 muy bajo 74 4 1 2 bajo alto

12 2 1 nulo 5 5 muy bajo 72 2 4 1 bajo alto

3 3 nulo 70 7 bajo

conteo 0 1 3 nivel 65 5 2 bajo

conteo 0 1 3 nivel 180 6 superior alto 63 3 3 1 bajo 1

120 4 Alto 160 1 5 superior 61 1 6 bajo 0

100 1 3 bien 151 1 5 superior bajo 54 4 2 1 bajo 1

91 1 3 bien 140 2 4 superior bajo 52 2 5 bajo 0

80 2 2 basico 131 1 1 4 superior bajo 43 3 4 bajo 0

71 1 1 2 medio basico 122 2 4 medio alto 36 6 1 muy bajo

62 2 2 inseguro 120 3 3 medio alto 34 4 3 muy bajo

60 3 1 medio basico 111 1 2 3 medio 25 5 2 muy bajo

51 1 2 1 medio basico 100 4 2 medio 16 6 1 muy bajo

40 4 medio básico 93 3 3 ????? 7 7 muy bajo

33 3 1 nulo 91 1 3 2 medio bajo

31 1 3 básico 82 2 2 2 medio baio

22 2 2 nulo 80 5 1 bajo alto

13 3 1 nulo 71 1 4 1 bajo alto

4 4 nulo 64 4 2 bajo

62 2 3 1 bajo alto

60 6 bajo

53 3 2 1 muy bajo

51 1 5 bajo alto

44 4 1 1 muy bajo

42 2 4 bajo

35 5 1 muy bajo

33 3 3 medio bajo

24 4 2 muy bajo

15 5 1 muy bajo

6 6 muy bajo

Correlación 7 conocimientos






Correlación 1 conocimiento

41

Una vez realizado el conteo, se crea una escala cromática para cada conjunto de

correlaciones. Siendo rojo la más alta (30z), amarillo (10y) y azul (x). Las cuales se

asignarán a la respectiva malla de correlación de conocimientos para cada uno de los

estudiantes.

Tabla 11 Ejemplo Evaluación B para 5 conocimientos

En el ejemplo de la Tabla 11 se correlacionan 5 conocimientos que se presenta en las

5 tareas en diferentes preguntas. Como el estudiante obtuvo dos veces cero, cero

veces uno y tres veces tres entonces su resultado será 92 (Tabla 10). Cabe recordar

que el mayor conteo será si el estudiante obtiene las cinco correlaciones en tres, para

lo cual presentaría un conteo de 150, caso contrario tendría 5.

7.3.3. Malla De Conocimiento

Una vez analizadas todas las correlaciones para cada uno de los estudiantes se

procede a desarrollar la malla individual en la cual aparecerá de manera cromática

cada una de las correlaciones implícitas en todas las actividades.

0 1 3

T1P8 1 Identifica ecuaciones a usar x




T5P1 1 Identifica ecuaciones a usar X

2 0 3 92 medio bajo

42

Ilustración 1 Malla de Correlación de Conocimientos.

La malla de correlación de conocimientos (Ilustración 1) es un mapa mental

individual en donde se evidencia las fortalezas y dificultades de cada uno de los

estudiantes frente a las temáticas trabajadas. En esta malla se observan las conexiones

existentes entre diferentes tipos de conocimientos y los grupos de conocimientos; así,

tenemos el grupo A que relaciona 4 grupos de conocimientos quienes a su vez

contienen las diferentes (once) habilidades que posee cada estudiante y que son base

de análisis para éste grupo (Ilustración 2). En la Tabla 12 se observa claramente la

relaciones entre las habilidades (donde se encuentran éstas habilidades dentro de las

tareas desarrolladas por los estudiantes) y el grupo de conocimiento descrito en la

malla de correlación (Ilustración 1).

43

Tabla 12 Relaciones Grupo de Conocimiento A - Habilidades

Grupo de Conocimiento A Habilidad(es)

Recurre a fuentes de información

confiables

T1P1-1, T1P5-1, T1P6-1, T2P1-1, T2P6-

1

Referencia la bibliografía T1P1-6, T2P1-6

Clasifica adecuadamente la información

obtenida acerca de un tema dado T1P1-4, T2P1-4

Argumenta la respuesta citando apartes

de la bibliografía T1P2-5, T2P2-5

Del mismo modo se realiza para cada uno de los grupos de conocimientos y las

respectivas habilidades desarrolladas durante la aplicación de las actividades

planteadas.

Ilustración 2 Correlación de Habilidades dentro de grupos de análisis

44

Una vez claras las correlaciones existentes entre las habilidades desarrolladas en cada

una de las tareas y las relaciones que existen con el grupo de conocimientos se

procede a categorizar por medio de evaluación B los colores que deben ser los lazos

para el conjunto de análisis. Para este fin se realiza el conteo desarrollado en la

evaluación tipo B, pero esta vez para grupo más grandes de correlaciones entre

habilidades. En la Tabla 13 se relaciona el grupo y la cantidad de habilidades a tener

en cuenta para evaluar y establecer un color al lazo.

Tabla 13 Cantidad de Habilidades por Grupo de Conocimiento

Grupo de Conocimiento

Cantidad de Habilidades a tener en

cuenta

A 11

B 6

C 2

D 9

E 12

F 37

G 13

Se tomará como ejemplo los colores de los lazos para el grupo A (11 habilidades) y el

grupo G quien contiene al grupo A y dos habilidades más.

45

En la Tabla 14 se evalúa al estudiante 1 (Código Est. 001) y los colores de los lazos A

y G. Se toma toda la categorización de los conocimientos contenidos en el grupo A y

se aplica el conteo de la evaluación B.

𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑜 = 𝑥 + 10𝑦 + 30𝑧

Donde x, y, z son la cantidad de ceros, unos y tres obtenidos en la evaluación tipo B

respectivamente.

Como la gama de colores será demasiado grande (entre 11 y 330) se procede a

normalizar el resultado realizando una multiplicación por 1/11 para así obtener un

número entre 1 y 30 asignándole al número 1 el color azul y al 30 el color rojo. Al

color amarillo se le asignó la numeración de 10.

Para el análisis del grupo G se agregan dos habilidades más, pertenecientes al

conocimiento “Domina idiomas diferentes al materno” y realizando la misma

operación que para el Grupo A se obtiene el color del lazo para el grupo G

46

Tabla 14 Análisis de Lazo A y G Est. 001

A continuación se presenta (Ilustración 3 a Ilustración 6) las mallas de los estudiantes

analizados. El Est. 002 no completó las actividades; razón por la cual, no se procede a

categorización cromática de algunos conocimientos.

0 1 3

T1P11


confiables x

T1P51


confiables x

T1P61


confiables x

T2P11


confiables x

T2P61


confiables x

T1P25

Argumenta la respuesta citando

apartes de la bibliografía x

T2P25

Argumenta la respuesta citando

apartes de la bibliografía x

T1P1

4

Clasifica adecuadamente la

información obtenida acerca de un

tema dado x

T2P1

4

Clasifica adecuadamente la

información obtenida acerca de un

tema dado x

T1P16

Referencia la bibliografía (toma nota

de donde obtuvo la información) x

T2P16

Referencia la bibliografía (toma nota

de donde obtuvo la información) x

Conteo 6 4 1 6,9090909

T1P15

Domina idiomas diferentes al materno x

T2P15

Domina idiomas diferentes al materno x

Conteo 6 6 1 7,3846154Grupo G

Grupo A

47

Ilustración 3 Malla Est. 001


48



49

7.4. Análisis Evaluación Tipo A

7.4.1. Análisis particular

Para efectos del análisis se procederá a agrupar las preguntas no en el orden

convenido inicialmente (Tabla 9), sino en cuanto a las relaciones de pensamiento y

habilidades a tener en cuenta para una correcta respuesta; por lo tanto, se reorganizan

las preguntas para la tarea 1 (Tabla 15) quedando para el análisis las preguntas 1, 4 y

5 que corresponden al desarrollo histórico-epistemológico de los conceptos, 2 y 6 a la

habilidad propositiva frente a situaciones de fenómenos naturales, la pregunta 3 como

manejo de TICs y las 7 y 8 ejercicios de lápiz y papel

Tabla 15 Reordenamiento preguntas tarea 1.

Con el cuadro cromático se puede observar rápidamente el proceso de enseñanza

aprendizaje por el que ha estado el estudiante. Se observa que para el estudiante

Est001 en la tarea 1 alcanza un rojo, tres naranjas, tres verdes y un azul, que una vez

reorganizados y agrupados por categorías se evidencia que los verdes corresponden al

análisis del desarrollo histórico-epistemológico en el cual el estudiante debe

enfocarse y reforzar esas habilidades de análisis. Dos naranjas correspondientes a su

capacidad propositiva que puede ser mejor si realizara uso de lenguaje formal y

matemático. Sobre el manejo de las TICs también posee un buen resultado; sin

embargo, en los puntos 7 y 8 que son los ejercicios de lápiz y papel obtiene un punto

Pregunta -> 1 4 5 2 6 3 7 8

Est 001

Est 002

Est 003

Est 004

Tarea 1

50

en rojo y otro en azul donde se evidencia que el estudiante no posee la claridad

suficiente en el lenguaje matemático para dar solución completamente satisfactoria a

problemas planteados desde el formalismo científico. En términos generales, el

estudiante presenta un buen rendimiento el cual se fortalecerá si se enfoca en el

desarrollo histórico-epistemológico de los conceptos trabajados y por su puesto en el

formalismo del lenguaje matemático.

Para el estudiante Est002 en las preguntas 1, 4, 5 obtiene un resultado bastante

oscilante, en el que demuestra en algunas ocasiones que maneja bien los términos

históricos en el desarrollo de conceptos y en otras ocasiones no es muy fuerte el

análisis desarrollado en el mismo marco. En las preguntas 2, 6, 3 posee un

comportamiento similar a est001; pero éste debe reforzar un poco en su habilidad

propositiva. Para las preguntas 7 y 8 el comportamiento es más claro, pues no logra

dar satisfactoriamente las respuestas a los ejercicios de lápiz y papel evidenciando

poco manejo en el uso del formalismo matemático para la solución de problemas

propuestos.

Para el estudiante est003 es evidente los buenos resultados obtenidos pero hace falta

hacer uso de los datos obtenidos o la información recopilada para argumentar mejor

sus respuestas. Se observa mayor fortaleza en el manejo de las TICs y en su habilidad

propositiva frente a situaciones planteadas de fenómenos naturales.

Para el estudiante est004 se observa que para el primer grupo de preguntas se muestra

inseguro en las respuestas lo que lleva a pensar que no posee un fuerte en el análisis

histórico-epistemológico de los conceptos de la mecánica cuántica y como

consecuencia directa en el grupo de preguntas (7, 8) no posee la capacidad para

51

responder satisfactoriamente alguno de los ejercicios de lápiz y papel que fueron

planteados. Posee un buen manejo de las TICs y debe mejorar su habilidad

propositiva frente a situaciones de fenómenos naturales.

Tabla 16 Reordenamiento preguntas Tarea 2

La reorganización de estas preguntas (Tabla 16) es: 1-5 relaciones histórico-

epistemológicas; 3-4 análisis y determinación del sentido físico de algunas

ecuaciones; 2 habilidad propositiva frente a situaciones planteadas de fenómenos

naturales y finalmente 6-7 correspondiente a ejercicios de lápiz y papel.

Para los estudiantes est001 y est002 sus resultados son muy similares; a saber, se

presenta para los grupos 1-5 y 3-4 una respuesta alta donde responde correctamente y

otra respuesta media donde responde de manera incompleta debido a una mala

interpretación de la información. Para la pregunta 2, responden correctamente pero no

argumentan con los datos obtenidos y finalmente para est001 sucede lo mismo que en

el primer grupo de preguntas, para el est002 obtiene mejores resultados en los

ejercicios de lápiz y papel

Para el estudiante est003 se evidencia de nuevo un buen proceso ya que la mayoría de

sus respuestas fueron buenas un buen proceso en el análisis histórico-epistemológico,

en el desarrollo de ejercicios de lápiz y papel, en su habilidad propositiva y del

Pregunta -> 1 5 3 4 2 6 7

Est 001

Est 002

Est 003

Est 004

Tarea 2

52

mismo modo en el análisis físico de algunas ecuaciones relacionadas con el efecto

fotoeléctrico.

Finalmente, el estudiante est004 igual que el est001 en el grupo de preguntas 1-5

presenta el mismo comportamiento. Para el grupo de preguntas 6-7 muestra una

mejoría frente a la primera tarea aunque sus resultados siguen sin ser buenos son

básicos. Para las preguntas, 3-4 su nivel para el análisis y determinación del sentido

físico de algunas ecuaciones son de nivel intermedio al igual que su nivel de

proposición frente a situaciones planteadas de fenómenos naturales.

Tabla 17 Preguntas tarea 3

Todas las preguntas se agrupan (Tabla 17) ya que pertenecen a ejercicios de lápiz y

papel. Para los estudiantes Est001, Est002 y Est004 realizan suposiciones que no son

del todo correctas evidenciando inseguridad en las respuestas dadas y no tiene en

cuenta los datos obtenidos para dar una respuesta satisfactoria; por otro lado, el

estudiante Est003 quien, desde la tarea 1 se evidencia un buen manejo en todo lo

relacionado con el análisis histórico-epistemológico, sentido físico de las ecuaciones,

interpretación correcta de datos obtenidos. En esta tarea se evidencia que posee un

resultado relativamente mejor que el de sus compañeros en términos de García L.C.,

Pinilla J.R (2011) “el estudiante responde correctamente pero no argumenta con los

Tarea 3

Pregunta -> 1

Est 001

Est 002

Est 003

Est 004

53

datos obtenidos”; es decir, no realiza un correcto análisis de los resultados para

interpretar el sentido físico de la respuesta.

Tabla 18 Preguntas tarea 4

En esta tarea (Tabla 18), se le pide al estudiante deducir la ecuación de Schrödinger

independiente del tiempo. Se desarrolló mediante la combinación de la ecuación de

onda clásica no dispersiva (ecuación(2) y la relación de de Broglie ((3). Se les mostró

la solución a la ecuación de ondas estacionaria independiente del tiempo para que por

medio de procesos matemáticos y asociación de conceptos lograran construir la

ecuación de Schrödinger independiente del tiempo ((1). Aunque durante el proceso al

estudiante no le fue fácil llegar a la solución, finalmente lo lograron, pues en esta

tarea se enfatiza en la parte procedimental y el formalismo del lenguaje matemático

para lograr deducir ecuaciones mediante la correcta combinación.

Tabla 19 Pregunta tarea 5

Tarea 4

Pregunta -> 1

Est 001

Est 002

Est 003

Est 004

Tarea 5

Pregunta -> 1

Est 001

Est 002

Est 003

Est 004

54

Para la tarea 5 (Tabla 19) y dada la complejidad de la interpretación física de las

respuestas matemáticas se desarrolla de manera participativa. Se llevó a cabo de la

siguiente manera.

1. Se usa la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo para resolver el

problema de la partícula en una caja de una dimensión

2. Una vez dada las condiciones de borde y conociendo la solución de la

ecuación se realiza el respectivo proceso matemático para obtener la respuesta

completa

3. Se realiza la interpretación de la respuesta llegando a la conclusión que ésta

depende de la masa de la partícula y de n, el que indica que la energía debe ser

cuantizada por números enteros. Es decir, n, es el primer número cuántico

descrito por la mecánica cuántica

4. Con éste resultado se analizan los postulados, donde se verifica que la

respuesta describe la probabilidad de encontrar la partícula en un intervalo

espacial definido, que cada observable le corresponde un operador, que los

resultados de una medición individual generan un valor propio

Por medio de la interacción directa más una autoevaluación de cada uno de los

estudiantes se categorizó el resultado final (Pregunta tarea 5Tabla 19). Así, dos de los

estudiantes responden correctamente al desarrollo del proceso para la comprensión

mediante análisis correctos de las ecuaciones obtenidas; sin embargo, se les dificulta

aún poder argumentar con otros datos o con otras situaciones un poco más complejas,

es decir, llevar el problema a tres dimensiones.

55

Finalmente, el estudiante est004 consideró que le hacía falta estudiar de nuevo la de

las ecuaciones para una correcta interpretación de los fenómenos que de ahí se

desprenden.

7.4.2. Análisis General

A lo largo del desarrollo y la evaluación de las actividades se evidencian algunas

constantes en los estudiantes que ayudan a determinar donde se encuentran las

falencias procedimentales, cognitivas y/o argumentativas. Así, por ejemplo, en el

desarrollo de los puntos involucrados con el desarrollo histórico-epistemológico de

los conceptos de la mecánica cuántica sus resultados no fueron muy fuertes. Del

mismo modo en la traducción del lenguaje al formalismo matemático para desarrollar

los ejercicios de lápiz y papel ya que, al mal interpretar lo pedido o estudiado se daba

un falso análisis dimensional y por lo tanto al final se arrojaba una pregunta que

físicamente no tenía (mucho) sentido frente al fenómeno estudiado.

En las preguntas que, de manera independiente, el estudiante debía analizar el sentido

físico de las ecuaciones, al igual que solamente operar cálculos de derivadas o

integrales lo hacía de manera correcta.

Con un poco de ayuda, los estudiantes lograron realizar el solapamiento entre el

análisis físico de las ecuaciones y los cálculos desarrollados para entender los

postulados de la mecánica cuántica.

56

7.5. Análisis Evaluación Tipo B

7.5.1.1. Análisis Particular

En la sección 7.3.2 (Evaluación Tipo B) se comentó la metodología para el desarrollo

de la evaluación tipo B y los resultados para cada uno de los estudiantes en la sección

7.3.3 (Malla De Conocimiento) a continuación se procederá a analizar cada una de las

mallas obtenidas:

Para el estudiante est001 (Ilustración 3) se observa un bajo potencial en la referencia

de información y el uso de la misma para dar argumento a sus respuestas del mismo

modo el cálculo de áreas bajo la curva (relacionado directamente con el cálculo

integral). Un nivel de desempeño medio y a pesar de que no calcula correctamente

áreas bajo la curva, su análisis de los espacios integrados es correcto, pues según la

malla el identifica las ecuaciones que debe usar, comprende los términos en cada una

de las ecuaciones y con un poco más de dificultad usa correctamente las ecuaciones

matemáticas, reproduce teóricamente la solución a problemas científicos conocidos y

por lo tanto no es muy fuerte en el análisis de resultados en los procedimientos

matemáticos.

Es evidente, del mismo modo que a pesar de que su parte procedimental en el

formalismo matemático no es muy fuerte puede reconocer ecuaciones y relacionarlas

con fenómenos naturales; relaciona las variables y los parámetros de las ecuaciones

con fenómenos naturales y por lo tanto, fuera del formalismo matemático, logra

proponer de manera cualitativa soluciones a fenómenos naturales mostrando

comprender la cuantización de la energía.

57

Para el análisis del estudiante est002 existen blancos en la malla de conocimientos

(Ilustración 4). Al igual que est001 posee falencias en el uso de la bibliografía y las

referencias para dar soporte a sus respuestas. Posee fortalezas para identificar las

aplicaciones de los avances científicos y por lo tanto hacer correspondencia con la

vida diaria, se debe a que puede relacionar acertadamente investigaciones que se

desarrollaron en momentos diferentes de la historia y del mismo modo identifica las

diferencias entre las investigaciones.

Aunque en la parte operacional matemática no se posee la información suficiente se

espera que el estudiante hiciera un buen uso de ella ya que es capaz de reconocer

funciones matemáticas y relacionarlas con fenómenos naturales; del mismo modo

abstraer información (cualitativamente) de espacios integrados, identificar las

variables y los parámetros dentro de las ecuaciones y por lo tanto expresar un

fenómeno natural mediante el lenguaje matemático.

Sin duda alguna, al comparar la malla de conocimientos del estudiante est003

(Ilustración 5) frente a las otras mallas se evidencia una sólida comprensión y manejo

de los conceptos trabajados en la parte de mecánica cuántica. Aunque, por otro lado,

se puede reconocer un menor rendimiento en el cálculo de áreas bajo la curva de

diferentes funciones al igual que proponer soluciones a fenómenos naturales y en la

identificación de variables y parámetros para establecer relaciones de

proporcionalidad.

Por último, el estudiante est004 es quien más dificultades presenta a lo largo del

desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje su dificultades radican en la

referenciación de información para la argumentación de sus respuestas. Del mismo

58

modo se le dificulta el cálculo de áreas bajo la curva y el análisis de resultados

mediante el uso de las ecuaciones para la compresión de los fenómenos naturales, por

lo tanto, se le dificulta proponer soluciones a fenómenos naturales. Entre los fuertes

se encuentra la relación de conceptos en épocas diferentes y en el análisis cuantitativo

de las funciones y ecuaciones matemáticas del mismo modo la conceptualización de

términos clásicos como longitud de onda o comportamiento corpuscular de los

electrones.

7.5.2. Análisis General

A lo largo del desarrollo y la aplicación de las actividades se observan algunas

constantes de los estudiantes:

Dificultad en referenciar la bibliografía y argumentar la respuesta haciendo

uso de la misma.

Dificultad en calcular áreas bajo la curva; es decir, hacer uso del formalismo

matemático para abstraer información relevante de espacios integrados.

Dificultad en proponer soluciones a fenómenos matemáticos

Dificultad en comprender fenómenos naturales mediante la aplicación de

ecuaciones

Entre las constantes evaluadas con nivel medio tenemos:

Dominio de una segunda lengua para consulta bibliográfica

Reconocer las ecuaciones importantes dentro de un texto

Identificar la evolución histórico-epistemológica de conceptos

Reproducir teóricamente la solución de problemas científicos conocidos

59

Expresar fenómenos mediante ecuaciones matemáticas y el uso adecuado de

las mismas

Abstraer información, de manera cualitativa, de espacios integrados.

Entre las constantes evaluadas con un alto nivel tenemos:

Comprensión cualitativa de la cuantización de la energía

Conocer el comportamiento de los electrones en el efecto fotoeléctrico

Reconocer el concepto de longitud de onda

Reconocer ecuaciones matemáticas y relacionarlas con fenómenos naturales

Reconocer la importancia de apartes de la historia en el desarrollo científico

Identificación de aplicaciones a resultados científicos

60

8. Conclusiones

Fueron identificados la falta de argumentación y de pensamiento analítico como

las principales dificultades del proceso de enseñanza-aprendizaje en química

cuántica

Se estableció la cuantización de la energía, la longitud de onda y el efecto

fotoelectrónico como las temáticas a hacer enseñables debido a su complejidad.

Se aplicaron los métodos de Evaluación A y B, creados en el grupo de química

teórica. Como resultado se construyeron, y analizaron, los cuadros cromáticos y

los mapas mentales correspondientes.

Se hizo acompañamiento y seguimiento, al proceso de aprendizaje, a cuatro (4)

integrantes del Semillero de Química Teórica.

61

9. Referencias Bibliográficas:

[1] García L.C., Pinilla J.R. Empleo de software, de uso científico, en la enseñanza de

las ciencias naturales: propuesta base. Centro de Investigaciones y Desarrollo

Científico. Universidad Distrital. En prensa.

[2] García L.C., Pinilla J.R., Rincón F.N. Empleo de software, de uso científico, en la

enseñanza de las ciencias naturales: Pilotaje en dos instituciones educativas. Centro

de Investigaciones y Desarrollo Científico. Universidad Distrital. En prensa.

[3] García L.C., Pinilla J.R., Rincón F.N. Empleo de software, de uso científico, en la

enseñanza de las ciencias naturales: Experiencia 20120 - 2011

[4] Empleo de software especializado en la enseñanza y aprendizaje de la Química en

la educación básica y media, segunda fase. Proyecto de investigación No. 4-50-69-09.

Centro de Investigaciones y Desarrollo Científico. Universidad Distrital. 2009-2010.

[5] Rodriguez N.N. Empleo de software especializado en la enseñanza de las ciencias

naturales en la educación secundaria. Informe de pasantía. Proyecto Curricular de

Licenciatura en Química. 2011.

[6] Castellanos A.N. Empleo de software especializado en la enseñanza de las

ciencias naturales en la educación secundaria. Informe de pasantía. Proyecto

Curricular de Licenciatura en Química. 2011.

[7] Sosa J.M. Empleo de software especializado en la enseñanza de las ciencias

naturales, educación secundaria: colegios IED Liceo femenino Mercedes Nariño y

IED Nueva Roma. Informe de pasantía. Proyecto Curricular de Licenciatura en

62

Química. 2011.

[8] García S., Pinilla J., Rodriguez F., Empleo De Software De Uso Cientifico En La

Enseñanza De Las Ciencias Naturales:Experiencia 2010 – 2011. IdexUD.

[9] García S., Pinilla J., Rodriguez F., Empleo De Software De Uso Cientifico En La

Enseñanza De Las Ciencias Naturales:Experiencia 2010 – 2011. Libro 2011

[10] MEN, Lineamientos y Estándares Curriculares

[11] OLSEN, R., Introducing quantum mechanics in the upper secondary school: A

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[12] Müller R., Wiesner, H., Teaching quantum mechanics on an introductory level,

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[13] Petri J., Niedderer H., A learning pathway in high‐school level quantum atomic

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[19] Feuerstein, R. y Rand, Y. (1974). Mediated learning experiences: an outline of

the proximal etiology for differential development of cognitive functions. Jerusalén:

Hadassah Wizo Canada Research Institute.

64

ANEXOS

ENSEÑANZA DE LA MECÁNICA CUÁNTICA A...

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