ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA TERCERA LEY DE NEWTON

EDISSON SANTOS GAMBOA LUÍS ERNESTO MARTÍNEZ

JORGE ELIÉCER VILLARREAL FERNÁNDEZ NELSON ALBERTO MONSALVE ORREGO

ESTUDIANTES

ÓSCAR MENESES CARDONA DOCENTE

INTEGRACIÓN DIDÁCTICA VII LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA

DEPARTAMENTO DE LAS CIENCIAS Y LAS ARTES UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

MEDELLÍN 2008

1. EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO El propósito del aprendizaje significativo es transferir, impactar mediante la exposición verbal la estructura cognoscitiva de los estudiantes, para que su mente desarrolle operaciones de inclusión, es decir, para que ponga a interactuar los conceptos secundarios y las proposiciones resultantes de relacionarlos con los conceptos y con las proposiciones que contiene su estructura cognoscitiva, a fin de jerarquizarlos según el grado de generalidad. El proceso de jerarquización requiere diferenciar los conceptos que resulten subordinados de los supraordinados dentro de un marco disciplinar concreto, lo que implica una modificación de los conceptos previos porque la inclusión de los nuevos exige que aquellos otros se subordinen a estos o que los segundos encuentren sus supraordinados en la estructura previa, en la cual pueden ser diferenciados como más específicos. En consecuencia, las proposiciones resultantes serán igualmente modificadas o ampliadas. En esta forma se estructuran las redes conceptuales y proposicionales que constituyen cuerpos organizados de conocimiento disciplinar. Entonces, la didáctica está centrada en enseñar a realizar operaciones más específicas de inclusión de conceptos y de proposiciones en los más generales, teniendo en cuenta los principios de diferenciación progresiva (separación secuenciada de los conceptos específicos) y reconciliación integradora (interrelación con los más generales), dentro de los diferentes campos disciplinares, en este caso el campo de la Física. Se hace hincapié en que éste es el proceso natural del ser humano para adquirir conciencia y experiencia de carácter cognitivo y para organizarlo y retenerlo. El profesor es directivo porque selecciona los instrumentos cognitivos que va a enseñar y los organizadores previos, que constituyen su principal estrategia metodológica. El profesor necesita facilitar su labor con la ayuda de instrumentos de conocimiento: los conceptos y las proposiciones. Como todos, éstos deben ser dispuestos en forma ordenada y pertinente para lo cual se proponen los organizadores previos, constituidos por material de enseñanza más particular, relacionable con las ideas estructuradas, a veces demasiado generales, y más pertinente con los nuevos conceptos o proposiciones que constituyen la tarea de aprendizaje. El profesor ejerce liderazgo instrumental, porque su principal preocupación es la tarea que realiza en la clase con sus estudiantes, y la que éstos deben ejecutar para incorporar la enseñanza en su estructura previa. Su actitud es altamente cognitiva, porque hace hincapié en modificar la estructura cognoscitiva de los estudiantes, la cual contiene nociones adquiridas a través de las representaciones del mundo natural, de conceptos específicos que pueden

incorporarse en otros nuevos de mayor generalidad o de conceptos generales que pueden incluir a otros más específicos adquiridos en la clase: subordinación, supraordinación, respectivamente. Además, el profesor induce procesos de inclusión o de supraordinación de los conceptos naturales hasta lograr que los estudiantes los sistematicen en una nueva idea cognitiva. Para lograrlo, realiza el siguiente proceso:

Indaga para conocer la estructura cognoscitiva previa de sus estudiantes.

Selecciona el instrumento (concepto, proposición) y organiza la red.

Expone ampliamente la red conceptual o proposicional, desde los conceptos más inclusivos hasta los más específicos.

Interroga, problematiza las respuestas y dirige su reelaboración exigiendo que sean expresadas en proposiciones coherentes, no literales.

En los primeros niveles de aprendizaje, en el aprendizaje de representaciones, en el cual tiene validez el enfoque genético: es conveniente empezar la enseñanza empleando objetos concretos y, a partir de ellos, construir los conceptos hasta llegar a los más abstractos. La generalización verbal es muy importante para el logro de conceptos de los estudiantes cognitivamente avanzados. Por incorporar intencionalmente los conceptos científicos a su estructura cognoscitiva, el estudiante es receptivo – participativo. Los estudiantes son motivados por potentes actitudes cognitivas, pues deben realizar complejas operaciones de abstracción para lograr diferenciar los conceptos más específicos de su matriz original, que son los conceptos más generales donde los primeros están inmersos. Para el aprendizaje significativo la interacción permanente del nuevo material de enseñanza con el contenido ideacional de la estructura previa le imprime un dinamismo que lo motiva y le ofrece mayor permanencia que la automotivación por descubrir o que el comportamiento resultante de unas contingencias de reforzamiento bien dispuestas. El estudiante, para enriquecer su estructura, debe

Diferenciar y organizar los conceptos y las proposiciones.

Incorporar a su estructura cognoscitiva los conceptos científicos enseñados por su profesor.

Investigar para enriquecer la red de conceptos adquiridos.

Comprobar que su estructura ha sido impactada, intencionada y sustancialmente, al participar activamente en clase o mediante trabajos presentados con lenguaje propio.

Explicar los principios, leyes y contenidos conceptuales de la disciplina de estudio.

En una secuencia de interacciones entre el material expuesto verbalmente por el profesor y el que tiene disponible en su estructura cognoscitiva, el estudiante tiene que diferenciar los conceptos específicos que se hallan subordinados a los de mayor generalidad, para contrastarlos con los primeros. Asimismo, debe realizar operaciones de inclusión, cuando relaciona estos conceptos específicos con los más generales, pero discriminando unos de otros. Estas mismas operaciones deben ser realizadas con las proposiciones. La tarea no es memorizar los conceptos científicos enseñados por el profesor ni resolver problemas tipo con ellos; el objetivo se cumple si estos son incorporados en su estructura como inclusores, como incluidos o como explicativos, y quedan disponibles como nuevas ideas de anclaje, hasta conformar la red o cuerpo disciplinar, la cual también debe ser enriquecida con investigaciones, dentro y fuera del aula: investiga para enriquecer la red de conceptos adquiridos. El estudiante del aprendizaje significativo realiza una gran actividad intelectual, que debe ser comprobada por el profesor para verificar el impacto logrado. Luego si la asimilación exige una transformación del material de enseñanza, para producir el material aprendido, la forma de verificarlo es hacer que los estudiantes expresen su comprensión con sus propias palabras, pues el lenguaje literal corresponde a los contenidos de enseñanza y no a los de aprendizaje. Si el estudiante incorporó a su estructura cognoscitiva, un corpus organizado de conocimientos acerca de una disciplina, entonces podrá explicar sus principios, las leyes que rigen los fenómenos objeto de su estudio y los contenidos conceptuales que contiene.

Para abordar el concepto de Física sobre la tercera ley de Newton (Acción y

reacción) a partir del aprendizaje significativo es necesario estrategias facilitadoras

tales como:

Organizadores previos

Mapas conceptuales

V heurística o de Gowin.

Además hay que tener en cuenta los principios programáticos facilitadores como:

La diferenciación progresiva

Reconciliación integradora

Organización secuencial

Consolidación

Los organizadores previos buscan reflejar la estructura cognitiva o conceptual del

estudiante acerca de la Tercera ley de Newton, en donde los mapas conceptuales

y la V heurística nos sirven para construir, discutir, presentar y analizar el concepto

abordado en este trabajo. Todo esto como procesos facilitadores de un

aprendizaje significativo.

En los principios programáticos hay que tener en cuenta los conceptos nuevos con

los conceptos que ya poseen los estudiantes, para esto se tendrá presente que la

diferenciación progresiva, el principio programático del concepto de enseñanza,

según el cual las ideas más generales e inclusivas del contenido deben

presentarse al comenzar la enseñanza del concepto y progresivamente deben ser

diferenciado a termino de detalle y especificidad. La programación del contenido

debe explorar las relaciones entre las diferencias y similitudes relevantes y

reconciliar inconsistencias reales y aparentes, esto es la reconciliación

integradora.

La programación del contenido debe tener una secuencia a los tópicos a las

unidades de estudio de manera que sea posible, para lo cual, la organización

secuencial se encargará de mostrar los contenidos de una forma que observados

los principios de diferenciación progresiva y reconciliación integradora sean

coherentes con las relaciones de dependencia naturalmente existentes entre ellos

en el concepto de enseñanza.

El último principio facilitador, la consolidación, que nos lleva a insistir en el

dominio de lo que se está estudiando antes de introducir nuevos conocimientos,

es decir, el conocimiento previo es la variable que nos incide en el aprendizaje

subsecuentes.

Teniendo en cuenta que en la aprendizaje significativo utiliza el conocimiento

previo como la variable que mas influye en el aprendizaje de nuevos conceptos,

nuestra temática utilizará las ideas que tienen los estudiantes acerca del concepto

de fuerza, pueden ser erróneos o no, para encausar el concepto sobre la tercera

ley de Newton y relacionar las ideas generales (fuerza) con las ideas específicas

(La tercera ley de Newton) mostrando así una organización secuencial entre el

contenido previo y el nuevo conocimiento.

2. PROPUESTA DE ENSEÑANZA

2.1. TERCERA LEY DE NEWTON

2.2. Objetivos de aprendizaje

General

Diseñar una propuesta de enseñanza y aprendizaje de la tercera ley de

Newton teniendo en cuenta los conocimientos previos como la variable

facilitadota.

Específicos

Indagar los conocimientos previos que poseen los estudiantes sobre la

tercera ley de Newton.

Emplear instrumentos que faciliten la comprensión de la tercera ley de

Newton.

2.3. Instrumentos de indagación

Según el aprendizaje significativo se deben partir de los conocimientos previos

que poseen los estudiantes acerca del concepto de fuerza para acercarse y

consolidar así el nuevo concepto (Tercera ley de Newton). Existen investigaciones

donde muestras instrumentos para indagar las concepciones o ideas previas que

los estudiantes poseen acerca del concepto de fuerza y en se analizan las

metodologías utilizadas para indagarlas.

TAO, Pink – Kee; Gunstone, Richard. The process of conceptual change in

“force and motion”. Ponencia presentada en la “Annual meeting of the

American Educational research Association”. Marzo, 1997.

Texto:

Los procesos conceptuales de los estudiantes en el área

de física fueron observados en un grupo de estudiantes del

grado 10. Donde la simulación por computadores acerca

del movimiento y fuerzas ejercidas entre objetos arrojó una

serie de concepciones alternativas que poseían los

estudiantes.

Luego, se realizó un test conceptual donde el estudiante

mostraba sus falencias o aciertos, y finalmente se integra al

estudiante en la construcción de las partes del programa

por computadora donde él predice, observa y explica los

fenómenos que ocurren.

Palabras Claves

Procesos

Programación

Cambio

Fuerza

Movimiento

Observaciones: Aquí el estudiante va comprendiendo los fenómenos a medida que hace parte de la programación de los temas por computadora.

CLEMENT, John y otros. Not all preconceptions are misconceptions:

Finding “Anchoring Conceptions” for grounding instruction on students’

intuitions. National Science Foundation. Washington D.C., 1989

Texto:

Las concepciones que poseen los estudiantes no son ideas

erróneas acerca de los conceptos que se fuesen a trabajar

en las aulas de clase, por el contrario son concepciones de

anclaje entre las ideas o preconceptos que posee y el

concepto que se quiere que el construya.

Así, se propone:

1. Que el estudiante construya sus propias definiciones

para conocer sus ideas.

2. Presentarles unos test diagnósticos para observar

como se encuentra ante los nuevos conceptos que se

van a mostrar.

3. Provocar en los estudiantes un espacio de

confrontación y discusión acerca del por qué de esas

respuestas.

Palabras Claves

Concepciones

Conceptos

Anclaje

Ideas erróneas

Observaciones: La anterior metodología es atractiva en el sentido que se van construyendo los conceptos a partir de las ideas que poseen los estudiantes.

SOLANO, Isabel; JIMÉNEZ, Enrique y MARIN, Nicolás. Análisis de la metodología utilizada en la búsqueda de “lo que el alumno sabe” sobre fuerza. Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales, Universidad de Murcia. Departamento de Didáctica. Universidad de Almería.

Texto:

En una artículo anterior que comparó la investigación llevada a

cabo en la década 75-85 en los estudiantes sobre el concepto

de «fuerza» con otro más tarde en el período 85-95, se

observó que sólo una ligera progresión fue encontrada en los

resultados ofrecidos por diferentes autores.

El objetivo de este trabajo es analizar las razones de esta falta

de progresos en los resultados de la investigación, en lo que

respecta a la aparición de concepciones. Pero el final han

analizado los objetivos de investigación de los documentos

seleccionados, sus características metodológicas y de la

mayoría de sus fundamentos teóricos ampliamente utilizados.

Palabras

Claves

Investigación

Concepciones

Fuerza

Observaciones: Muchas de las investigaciones realizadas “sobre lo que el alumno sabe” son utilizadas desde diferentes marcos teóricos mostrando así resultados diferentes entre una u otra investigación.

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2.4. Instrumento y/o estrategias de evaluación

Como estrategias facilitadotas para la enseñanza y aprendizaje de la tercera ley

de Newton se emplearan mapas conceptuales y V heurística, para la discusión y

posterior comprensión del concepto, antes se utilizará un test diagnóstico para

observar los conocimientos previos de los estudiantes acerca del concepto de

fuerza.

2.4.1 Con el siguiente test se busca observar las ideas o concepciones

alternativas que poseen los estudiantes sobre ciertos conceptos físicos, tales

como: fuerza, masa y aceleración; los resultados obtenidos en dicho test servirá

como punto de partida para abordar la conceptualización de la tercera ley de

Newton.

TEST.

A. Responda las siguientes preguntas que considere correctas marcando solo una

de las opciones que se le da en cada numeral.

1. La fuerza que emerge en un cuerpo es debido a:

a. Las espinacas.

b. La velocidad.

c. La masa del cuerpo.

d. La interacción con otro cuerpo.

2. Un cuerpo de masa m está en reposo sobre una mesa, el diagrama que mejor

representa las fuerzas que actúan en el cuerpo de masa m es:

a.

b.

c.

d. No existen fuerzas, pues el cuerpo no se mueve.

3. Un cuerpo con movimiento constante que se encuentra en un espacio vacío

(supóngase que no existiese gravedad ni aire) sin ningún otro cuerpo a su

alrededor, ¿experimenta alguna sensación de atracción?:

a. Si, pues está en movimiento y lleva una velocidad.

b. Si, pues todo cuerpo experimenta fuerzas cuando tienen una velocidad

determinada.

c. No, pues debe haber alguna interacción con otro cuerpo.

d. No, pues al cuerpo no se le aplicó gasolina.

4. La masa en la física newtoniana se define como:

a. La que sirve para hacer arepas.

b. La medida de la inercia de un cuerpo.

c. Los kilogramos que posee una persona.

d. Ninguna de las anteriores.

5. La aceleración en la física newtoniana se define como:

a. La tasa de variación de la velocidad con respecto al tiempo.

b. El acelere de una persona cuando le da rabia.

c. La velocidad constante que lleva un cuerpo.

d. El espacio recorrido de un cuerpo con respecto al tiempo.

6. La fuerza en física se define como:

a. La cantidad de músculos que posea una persona.

b. La cantidad de espinacas que me pueda comer en un día.

c. Cualquier acción que modifique el estado de reposo o movimiento de un cuerpo.

d. ninguna de las anteriores.

B. Responde las siguientes preguntas justificando en cada caso las respuestas.

1. Supóngase que hay un objeto de masa m sobre una mesa, ¿Crees que existen

fuerzas entre estos dos cuerpos?

_______________________________________________________________

__________________________________________________________________

____________________________________________________________

2. Ahora, imagina que el objeto de masa m se encuentra aislado en un espacio

vacío sin ningún otro cuerpo a su alrededor. ¿Hay fuerzas que actúen sobre este

cuerpo?

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

3. ¿Cuáles son los motivos para que emerjan fuerzas sobre un cuerpo?

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

Con las anteriores preguntas y las respectivas respuestas de los estudiantes, se

puede observar las ideas previas que ellos poseen acerca de cierto fenómeno, en

este caso las fuerzas que emergen de la interacción entre cuerpos, dichas ideas

pueden ser correctas o erróneas que sólo se podrán conocer en la etapa de

socialización de cada una de las respuestas por parte de los estudiantes, luego, el

siguiente paso en el test es la socialización de cada una de las respuestas.

La socialización por parte de los estudiantes es un espacio de confrontación y

discusión, en el buen sentido, acerca del por qué de esas respuestas mirando así

la capacidad de argumentación y de análisis, además servirá para que el profesor

ancle1 las ideas previas de sus estudiantes con el nuevo concepto (tercera ley de

Newton), orientando las ideas alternativas de los estudiantes presentando material

y situaciones que permitan reelaborar los conocimientos previos de los alumnos

con el fin de introducir el nuevo concepto.

Por ultimo, se busca acuerdo entre los estudiantes y docente sobre el concepto

de fuerza aceptado por la comunidad científica.

2.4.2 Seguidamente se mostrará el mapa conceptual donde se evidencia las

relaciones entre los conceptos observados en secuencia lógica.

1 CLEMENT, John y otros. Not all preconceptions are misconceptions: Finding “Anchoring Conceptions” for grounding

instruction on students’ intuitions. National Science Foundation. Washington D.C., 1989.

2.4.3 Diseño Experimental

Se tiene un imán y una bola de hierro, diseñe un procedimiento en el cual se

ilustre la tercera ley de Newton. Presentar los resultados en una V heristica.

Nelson Monsalve, Edison Santos, Jorge Villareal y Luis Ernesto Martínez

Actividad experimental elegida2

Experimentos al alcance de todos.

BARCO MOVIDO POR ALKA-SELTZER Poner a flotar una lata con un poco de agua en su interior. Introducir varios Alka-Seltzer (se pueden usar otras sustancias efervescentes o bicarbonato con vinagre). El gas que se produce (C02) sale por la abertura y empuja la lata del otro lado. (La acción de este gas es semejante a la de la pólvora en los fuegos artificiales o las armas de fuego: al quemarse produce una gran cantidad de gas, que al ser expulsado por un lado, empuja el artefacto por el otro.) Consideramos que este experimentos esta orientado de forma tradicional puesto que dice como hacerlo, describe lo que sucede y esta orientado a comprobar la teoría. Propuesta. BARCO MOVIDO POR ALKA-SELTZER. Objetivo: Ilustrar mediante una actividad experimental la tercera ley de Newton. Se tiene una lata de cerveza vacía, agua y sustancias efervescentes. a) Diseñe un montaje que permita ilustrar la tercera ley de Newton. b) ¿Es posible a partir de esta actividad experimental estudiar otra ley o principio físico? c) Mediante una V heurística presenta a sus compañeros los distintos hallazgos conseguidos, las interpretaciones y las conclusiones.

2 Valero, Michel. (2001) Física fundamental. Nueva edición. Editorial Norma. Pág. 194

Nelson Monsalve, Edison Santos, Jorge Villareal y Luis Ernesto Martínez

Breve biografía de Isaac Newton3

El día de Navidad de 1642 (4 de enero de 1643 en el calendario actual), nacía en el pequeño poblado de Woolsthorpe, condado de Lincolnshire, en la costa oriental inglesa, un niño prematuro, hijo póstumo de un terrateniente analfabeto. Alumno brillante pero sin alardes demasiado destacados, y siempre con problemas emocionales, terminó su educación a los 18 años y a los 19 se marchó a Cambridge, dejando atrás a la única novia que se le conocería. La venerable institución a la que llegó el joven y atormentado estudiante estaba por entonces dominada aún por las tradiciones escolásticas y la reverencia a Aristóteles, que no apasionaban a Newton. En un examen en 1664 sobre la geometría de Euclides mostró graves lagunas, al mismo tiempo que estudiaba vigorosamente por su cuenta a pensadores menos tradicionales como Descartes (cuyas matemáticas le absorbían) y Hobbes, y a astrónomos revolucionarios y 'peligrosos' como Galileo, Copérnico y Kepler. Éstos serían los personajes a los que Newton se referiría cuando dijo en 1675: «Si he visto más lejos que otros, ha sido por estar de pie sobre hombros de gigantes». Graduado sin honores ni distinciones especiales en 1665, Newton volvió a su pueblo cuando Cambridge cerró sus puertas a causa de la peste, para no abrirlas de nuevo hasta 1667. El joven se dedicó a estudios que se convertirían en asombrosas aportaciones para la ciencia. Isaac Newton desarrolló el cálculo infinitesimal, generalizó el teorema del binomio, estableció las bases de su teoría de la luz y el color, y avanzó de modo significativo en su comprensión del movimiento de los planetas que devendría en las leyes de la gravitación. Al término de este período, el personaje que volvió a Cambridge cuando la universidad reabrió sus puertas era otro, quizá con más claridad en sus intereses, que consiguió una beca menor, finalizó su maestría un año después y en 1669, a los 26 años de edad, obtuvo la cátedra lucasiana de matemáticas, que representaba la tranquilidad profesional y económica, y una avenida para dedicar gran cantidad de tiempo a pensar, descubrir y crear. Newton envía entonces al editor su obra sobre cálculo de ecuaciones con números infinitos, que abriría el camino para el cálculo diferencial e integral, base de las matemáticas actuales. De 1670 a 1672 se ocupa principalmente de la luz, demostrando que la luz blanca está compuesta por todos los colores del espectro, en 1675 publica su 'Hipótesis

3 Tomado de: http://www.elcomerciodigital.com/gijon/20080225/sociedad/universo-ordenado-

20080225.html

sobre la luz', a contracorriente de sus contemporáneos que sostenían otras ideas y atacaron con bastante violencia a Newton. En 1676 le comunicó por carta a Henry Oldenburg el teorema del binomio que había desarrollado 10 años atrás, estableciendo por ello correspondencia con el matemático alemán Leibniz. Varios astrónomos revolucionarios como Edmond Halley conocieron los méritos de Newton en el conocimiento de los movimientos de los cuerpos celestes, y fue este último el que se esforzó por conseguir que Newton aceptara publicar su libro 'Philosophiae naturalis principia mathematica', mejor conocido como los 'Principia' con los que estableció los nuevos cimientos de las matemáticas y la física. Isaac Newton murió en 1727, a los 85 años de edad. OBJETIVO

Conocer, en cierta medida, la vida de Isaac Newton y sus aportes a la

ciencia.

Actividad # 1. Lee con tus compañeros la breve biografía de Isaac Newton planteada anteriormente y responde las siguientes preguntas: 1. Describe cuáles fueron los grandes aportes de Isaac Newton a la ciencia. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 2. ¿Habías leído con anterioridad esta biografía? ¿Conoces o alguna vez escuchó hablar de algunos de los aportes, que se le atribuyen Newton?, ¿Cuáles? __________________________________________________________________ _________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 3. ¿Qué crees que son los “Principias”? (Mejor conocidos como los “Principios matemáticos de la filosofía natural”). _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ __________________________________________________________________ Con esta primera actividad se busca ubicar a los estudiantes en un contexto histórico, resaltando los aportes hechos por Isaac Newton a la ciencia y mostrando a manera introductoria que él fue quien desarrolló la teoría de gravitación universal y las tres leyes sobre fuerzas en su obra cumbre los “Principias”. Ahora, se realizará una lectura acerca de cómo elaboró Newton su obra cumbre y las definiciones o conceptos que él planteó.

Newton y los Principios Matemáticos de la Filosofía Natural

Isaac Newton a lo largo de su vida presentó problemas emocionales, pero tales problemas no fueron excusas para que él aportara a la ciencia de la época (siglo XVII) y posterior ayuda a la física dinámica en el siglo XVIII en adelante. Newton comienza a construir o elaborar los “Principias” desde que empieza a interesarse por autores o personajes diferentes al de su época, dichos personajes son Descartes, Copérnico y Kepler, quienes planteaban teorías diferentes acerca del movimiento de los planetas, fue desde allí que se interesó por el movimiento de los cuerpos celestes, sin embargo no fue una construcción teórica de la noche a la mañana. Isaac Newton estuvo retirado de la academia4 un par de años y se dedicó al estudio del oscurantismo y cosas afines, pero más tarde, recibe una invitación de Hooke por medio de la Royal Society en donde muestra un interés para que Isaac Newton le colabore acerca de una teoría sobre la gravitación. Hooke presenta dificultades en la parte matemática, así que Newton toma la idea de Hooke y realiza un desarrollo matemático sorprendente acerca de la gravitación, quedando de esta manera, como el diseñador único de la teoría de la gravitación universal y planteando finalmente su obra cumbre en la cual aparecen una serie de conceptos, teoremas y postulados de gran importancia para la física dinámica. Los conceptos que se encuentra en los “Principias” y los que vamos a tomar como fuente de estudio son los siguientes:

Inercia: Si pensamos en todo lo que hacemos diariamente, no es difícil

entender que para mover un cuerpo debemos aplicar una fuerza, y para

detenerlo, también. La inercia es la resistencia de un cuerpo en reposo al

movimiento, o de un cuerpo en movimiento a la aceleración, al retardo en

su desplazamiento o a un cambio de dirección del mismo. Para vencer la

inercia debe aplicarse una fuerza.

Masa: En un comienzo, Newton definió la masa como la cantidad de

materia de un cuerpo. Sin embargo, con el tiempo, esto quedó mejor

explicado como la medida de la inercia de un cuerpo; es decir, la

resistencia del cuerpo a cambiar su estado. Es importante tener claro que a

mayor masa, mayor inercia. Esto no tiene nada que ver con el peso, ya que

la masa es la medida de la inercia de un cuerpo; por el contrario, el peso se

refiere a la fuerza de gravedad sobre un cuerpo y es igual al producto de su

masa y la aceleración de gravedad.

4 Al estudio de los fenómenos de la naturaleza,

Segunda ley de Newton: Cualquier variación del movimiento es

proporcional a la fuerza que la produce y tiene lugar en la dirección en que

dicha fuerza actúa, siendo el aumento o la disminución de la velocidad

proporcional a la misma.

Tercera ley de Newton: La tercera Ley del Movimiento de Newton es el

principio de acción y reacción. Este postula que a cada acción

corresponde una reacción igual y contraria. Es decir, si un cuerpo A ejerce

una acción sobre un cuerpo B, el cuerpo B reacciona y ejerce una fuerza

igual y contraria sobre el cuerpo A.

OBJETIVO

Conocer acerca de la elaboración de los Principios Matemáticos de la

Filosofía Natural, es decir sus conceptos, postulados o leyes y la forma en

que se fueron construyendo.

Actividad # 2 Responde las siguientes preguntas y afróntalas con las de tus compañeros. 1. Según el texto anterior, ¿Cuándo comienza Newton a construir los “Principias”? _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 2. ¿Cuál de los siguientes personajes crees que elaboró la teoría de la gravitación universal: Newton o Hooke? Argumenta. _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 3. Supóngase que alguien tiene una idea acerca de algo no descubierto aún y te la comenta a ti. Ahora supóngase que tu tienes la capacidad de argumentar dicha idea y de realizar una construcción sea filosófica, matemática o de cualquier índole, de tal forma que la muestras a una comunidad como teoría, principio o ley y te la aceptan, sabiendo que quien te comentó la idea no tenia la capacidad de argumentarla o esbozarla con claridad, entonces ¿Quién es realmente el autor de la teoría, principio o ley, el que tuvo la idea o el que la argumentó sólidamente? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

4. Observa las definiciones que Newton hace acerca de inercia, masa, segunda y tercera ley del movimiento y teniendo en cuenta la respuesta a la anterior pregunta, ¿Newton es el autor de la teoría de la gravitación universal? Argumenta. ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ Con las dos actividades anteriores (breve biografía y sobre los principias), se busca que el estudiante observe que los conceptos, principios o leyes que se van a trabajar no son un resultado hecho de la noche a la mañana, por el contrario, ha sido todo un camino argumentativo, histórico, político y religioso que han tenido que superar y construir los autores de dichos conceptos, principios o leyes. Además, con las preguntas planteadas se pretende que el estudiante argumente y exponga su respuesta frente a la de otros compañeros con el fin de buscar competencias comunicativas, que tanto piden los estándares curriculares.

ACTIVIDAD DE CONSOLIDACIÓN PRESENTACIÓN

Esta propuesta tiene como referente teórico el modelo de enseñanza/aprendizaje mediante investigación dirigida. Objetivos de aprendizaje.

Formar una actitud crítica y reflexiva que permita al estudiante asumir una posición activa en el aprendizaje de conceptos científicos.

Comprender la tercera ley de la dinámica Newtoniana como fuerzas que

emergen simultáneamente en pares, de magnitud igual y sentido contrario en la interacción de cuerpos. Una de ellas denominada acción

y la otra reacción. Actividad 1. En la Institución Educativa donde estudia Luís este año se realizará un torneo denominado “Rompe la cuerda”. El organizador esta buscando estudiantes interesados en diseñar el juego y las pruebas para los participantes. Él hasta el momento tiene los siguientes bosquejos de lo que cree puede ser las pruebas.

Adaptación dibujo de: www.profisica.cl/conceptos/conceptos.php?id=8

a) ¿Cómo puede usted colaborar con el diseño del juego y las pruebas del torneo?

b) ¿Qué características físicas en los participantes aumenta la probabilidad de ganar? c) ¿Cómo se puede determinar con certeza que estas características físicas si aumentan la probabilidad de ganar? d) ¿Qué características debe tener el material de la cuerda para la realización de las pruebas? e) ¿Es posible diseñar pruebas experimentales que ayuden a validar o refutar las hipótesis palnteadas? f) ¿Qué elementos matemáticos y físicos hacen posible un buen análisis de las situaciones planteadas? Actividad 2. En una de las pruebas los participantes deben calzar patines, ¿qué implicaciones tiene esta nueva situación en el número de cuerdas rotas? Actividad 3. La siguiente grafica ilustra una de las pruebas. a) Realiza un diagrama de cuerpo libre para la situación planteada. b) ¿Qué fuerza ejerce el jugador sobre la cuerda y ésta sobre el jugador? c) ¿El jugador ejerce fuerza sobre el muro? ¿Por qué?

Actividad 4. En un prueba se presentó que el jugador Andrés marcado con el número dos, tiene el doble de masa que Luís marcado con el número uno. La cuerda no se rompe. ¿Es posible realizar un análisis físico y matemático de lo sucedido en la prueba? Actividad 5. A continuación se muestran unos gráficos que ilustra la tercera ley de Newton. a) Describe las situaciones y contextos en los cuales se presenta. b) ¿Qué importancia tiene la comprensión de esta ley para el avance científico y tecnológico? ¿Qué implicaciones tiene para la sociedad?

aschroft.perublog.net

kuasar.no-ip.org

Actividad 6. Laboratorio virtual Ingresa a la siguiente dirección electrónica http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4070002/index.html e interactúa con el applet que se presenta siguiendo las orientaciones dadas en la página web.

a) ¿Que variables presentadas en el applet están directamente implicadas con la tercera ley de Newton? b) ¿Es posible a partir del applet establecer una relación entre la segunda ley de Newton y la tercera? c) ¿Que fenómeno físico se describe en el applet? d) Elabora una V heurística para presentar los aprendizajes adquiridos en esta actividad.

Actividad 7. a) ¿Es posible establecer relación entre la tercera ley de Newton y el principio de flotabilidad de los líquidos? Explica. b) ¿Como contribuye la tercera ley de Newton a describir el movimiento de los cuerpos? ¿Es posible con esta ley describir el movimiento de cuerpos con velocidades cercanas a la luz? Actividad 8. Elabora un mapa conceptual donde relacione la tercera ley Newton con los conceptos de movimiento, aceleración, masa y los que considere están relacionados de manera directa con esta ley.

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

Martínez de Correa, Haydée. Aprendizaje significativo: La psicología educativa aplicada en el salón de clases. En: Enfoques Pedagógicos y Didácticas Contemporáneas. Fundación Internacional de Pedagogía Conceptual Alberto Merani. Moreira, Marco Antonio. Aprendizaje significativo: teoría y práctica. A. Machado Libros, S.A., 2003. Madrid.

TAO, Pink – Kee; Gunstone, Richard. The process of conceptual change in “force

and motion”. Ponencia presentada en la “Annual meeting of the American

Educational research Association”. Marzo, 1997.

CLEMENT, John y otros. Not all preconceptions are misconceptions: Finding

“Anchoring Conceptions” for grounding instruction on students’ intuitions. National

Science Foundation. Washington D.C., 1989

SOLANO, Isabel; JIMÉNEZ, Enrique y MARIN, Nicolás. Análisis de la metodología

utilizada en la búsqueda de “lo que el alumno sabe” sobre fuerza. Departamento

de Didáctica de las Ciencias Experimentales, Universidad de Murcia.

Departamento de Didáctica. Universidad de Almería.

Valero, Michel. (2001) Física fundamental 1. Nueva edición. Editorial Norma. Pág.

194

www.elcomerciodigital.com/gijon/20080225/sociedad/universo-ordenado-

20080225.html (Consultado 15/02/2008)

Newton, Isacc. Principios matemáticos de la filosofía general. Traducción: Antonio

Escohotado. Editorial Altaya. 1993.