Entre el saber cotidiano y el Entre el saber cotidiano y el saber escolar: una mirada saber escolar: una mirada desde la Etnomatemática. desde la Etnomatemática.

¿Utopía o realidad?¿Utopía o realidad?Presentada por:

Diana JaramilloGECEM, Universidad de Antioquia

I Conversatorio Nacional Matemática, Diversidad y Cultura

Universidad de AntioquiaMedellín, diciembre de 2007

INTENCIONALIDADINTENCIONALIDAD

Discutir y ejemplificar la Discutir y ejemplificar la incorporación al currículo de incorporación al currículo de matemáticas de aquellos saberes y matemáticas de aquellos saberes y prácticas matemáticas, que prácticas matemáticas, que tradicionalmente han sido excluidos tradicionalmente han sido excluidos del contexto escolar, desde la del contexto escolar, desde la mirada de la Etnomatemáticamirada de la Etnomatemática

PRESENTACIÓNPRESENTACIÓN

1.1.A modo de introducción (el A modo de introducción (el momento actual)momento actual)

2.2. Saber cotidiano Vs. saber escolarSaber cotidiano Vs. saber escolar3.3. Relación entre los saberes Relación entre los saberes

cotidianos y los saberes escolares: cotidianos y los saberes escolares: una mirada desde la una mirada desde la EtnomatemáticEtnomatemátic

4.4. A modo de cierreA modo de cierre

El modelo “NE0-NE0”

[...] “expresa la fusión del neoliberalismo, con su énfasis en la libertad económica de la economía de mercado

como prerrequisito para la libertad política, con un neoconservadurismo que, por medio

de su preocupación por mantener el orden social, propone severas limitaciones a la democratización

de la sociedad” (Giroux, 1993).

1. 1. A Modo de IntroducciónA Modo de Introducción (El Momento Actual(El Momento Actual))

El modelo “NE0-NE0” trae consigo una educación para

el mercado,fomentando

-Exclusión y discriminación (racismo, xenofobia, sexismo, clasismo).-Desconocimiento del multiculturalismo.-Homogenización (regulación externa traducida en proyectos nacionalesde “evaluación” del alumno, el profesor y la institución).-Desplazamiento.-Dualidad entre minorías/mayorías.-Dualidad entre información vs. Formación.-Olvido de la subjetividad del ser humano.

*En una educación como actividad práctica, no técnica (Aristóteles): una actividad que busca justificar su valor en lo que hace, y no sólo en lo que obtiene como resultado.

¿En cuál educación creo?

*En una educación como práctica social concreta.

INDÍGENASINDÍGENAS

VIOLENCIA,VIOLENCIA, DESTRUCCIÓNDESTRUCCIÓN,, MISERIAMISERIA

MAMÁ… MAÑANA NO HAY ESCUELAMAMÁ… MAÑANA NO HAY ESCUELA

INCORPORACIÓN DEINCORPORACIÓN DE

NUEVAS NUEVAS

TECNOLOGÍASTECNOLOGÍAS

““CLASESCLASES

REGULARES”REGULARES”

REALIDADDESPLAZAMIENTODESPLAZAMIENTO

COMUNIDADESCOMUNIDADES

AFRODESCENDIENTESAFRODESCENDIENTES

COMUNIDADESCOMUNIDADES

AFRODESCENDIENTESAFRODESCENDIENTES

UTOPÍA

Comprendida como una lucha.Comprendida como una lucha. “Lucha interminable, “Lucha interminable, que no simpre lleva a la victoria, movida por el que no simpre lleva a la victoria, movida por el

deseo de establecer otro modo de ver”. deseo de establecer otro modo de ver”. (Fontana, Fontana, 2000).2000).

“ “Los sueños son proyectos por los cuales se Los sueños son proyectos por los cuales se lucha. Su realización no se verifica fácilmente, sin lucha. Su realización no se verifica fácilmente, sin

obstáculos. Implica, por el contrario, avances y obstáculos. Implica, por el contrario, avances y retrocesos, marchas a veces demoradas. Implica retrocesos, marchas a veces demoradas. Implica

lucha”. (Freire, 2000).lucha”. (Freire, 2000).

Es aquel sueño que Es aquel sueño que desencadena, desencadena, en nosotros, la necesidad de en nosotros, la necesidad de

construir, superando la distancia construir, superando la distancia entre lo real y lo ideal.entre lo real y lo ideal.

¿Cuáles, entonces, son nuestras ¿Cuáles, entonces, son nuestras utopías, comoutopías, como

educadores matemáticos, frente a educadores matemáticos, frente a esta realidad?esta realidad?

¿Cuáles, entonces, son nuestras ¿Cuáles, entonces, son nuestras utopías, comoutopías, como

maestros que enseñamos matemática, maestros que enseñamos matemática, frente a esta realidad?frente a esta realidad?

Educación Educación en laen la

que creoque creo

Educación Educación productoproducto

del “neo-neo”del “neo-neo”

Parecería, entonces, que la Parecería, entonces, que la educación y nosotros, profesores, educación y nosotros, profesores,

estuviésemos atravesando un estuviésemos atravesando un momento de crisismomento de crisis. .

¿CUÁLES SON LOS “FUTUROS ¿CUÁLES SON LOS “FUTUROS POSIBLES” PARA ENFRENTAR ESE POSIBLES” PARA ENFRENTAR ESE MOMENTO DE CRISIS?MOMENTO DE CRISIS?

¿Existirán en la educación y , específicamente, en la educación matemática “futuros posibles” que nos

ayuden a abordar la problemática social actual?

¿En qué podríamos apostar...?

¿Cuáles pueden ser esos futuros posibles...?

¿Cómo orientar nuestros programas de formación inicial y/o continuada, para que

los profesores asuman ese momento de crisis...?

2.2.Saber Cotidiano Vs. Saber Cotidiano Vs. Saber EscolarSaber Escolar

ESCUELA-CURRÍCULOESCUELA-CURRÍCULO

Deseo de Deseo de homogenizachomogenizac

iónión

Respeto a la Respeto a la diversidad diversidad

social y social y cultural cultural

¿Cúal es la relación entre los ¿Cúal es la relación entre los saberes cotidianos (no académicos) saberes cotidianos (no académicos)

y los saberes escolares y los saberes escolares (académicos)?(académicos)?

… …… …

Saber escolar en la escuelaSaber escolar en la escuela Saber cotidiano en la escuela Saber cotidiano en la escuela

*Anclado en la racionalidad de la *Anclado en la racionalidad de la modernidad.modernidad.

*Enseñanza de las ciencias exactas*Enseñanza de las ciencias exactasdescontextualizada histórica y descontextualizada histórica y

socialmente.socialmente.

*Compartimentaliza el*Compartimentaliza el conocimiento escolar.conocimiento escolar.

*Enseñanza al servicio de los sectores*Enseñanza al servicio de los sectoresprivilegiados de la sociedad.privilegiados de la sociedad.

*El alumno es fundamentalmente*El alumno es fundamentalmente““cerebro”.cerebro”.

*El fenómeno estudiado responde a*El fenómeno estudiado responde auna verdad única y definitiva.una verdad única y definitiva.

*La ciencia legitimada solo por criterios*La ciencia legitimada solo por criterioslógico-matemáticos. lógico-matemáticos.

Alumnos productivos y Alumnos productivos y competentes.competentes.

*Bajo un abordaje de la ciencia*Bajo un abordaje de la cienciacontemporánea comprendida, también,contemporánea comprendida, también,

en su dimensión social.en su dimensión social.

*Enseñanza y saber contextualizados*Enseñanza y saber contextualizadospolítica y culturalmente.política y culturalmente.

*El alumnos también es cuerpo *El alumnos también es cuerpo y “alma”.y “alma”.

*El fenómeno estudiado responde a *El fenómeno estudiado responde a diferentes interpretaciones propias diferentes interpretaciones propias

de las diversas prácticas socialesde las diversas prácticas socialesy contextos culturales.y contextos culturales.

*La ciencia también está legitimada *La ciencia también está legitimada por su aceptabilidad social y cultural.por su aceptabilidad social y cultural.

Alumnos con capacidad crítica,Alumnos con capacidad crítica,de asombro y dede asombro y de

indignación frente a los indignación frente a los problemas del mundo.problemas del mundo.

Postura educativa actualPostura educativa actual

Concepción Concepción del del

hombrehombre

ConcepciónConcepcióndeldel

sabersaber

posibilitaráposibilitará

Reconocer y estudiar un fenómeno desde diversasReconocer y estudiar un fenómeno desde diversaslecturas, oriundas de diferentes prácticas sociales ylecturas, oriundas de diferentes prácticas sociales y

contextos culturalescontextos culturales

3. Relación Entre los Saberes 3. Relación Entre los Saberes Cotidianos y Escolares: una Cotidianos y Escolares: una

mirada desde la mirada desde la etnomatemáticaetnomatemática

La matemática dirigida a La matemática dirigida a la educaciónla educación

Debe establecerDebe establecerinteracciones entre interacciones entre

las diferentes las diferentes prácticasprácticas

y procedimiento quey procedimiento queinvolucran involucran conceptos conceptos

matemáticosmatemáticos

Políticamente, debePolíticamente, debedenunciar y transformardenunciar y transformar

las relaciones de las relaciones de poder que permeanpoder que permean

los procesos de los procesos de validación y legitimaciónvalidación y legitimación

del saberdel saber

Pedagógicamente, debe Pedagógicamente, debe verver

posibilidades y posibilidades y estrategiasestrategias

de enseñanza y de de enseñanza y de aprendizaje que aprendizaje que

considerenconsiderenel ambiente multicultural el ambiente multicultural

del aula de clasedel aula de clase

Presento un ejemplo donde se busca comprender y discutir las relaciones intra e interculturales presentes en diferentes contextos y que han de manifestarse en el ámbito escolar Torres(2006) y

Villamil (2006)

¿Cómo es la relación que se establece entre las habilidades de numeramiento desarrolladas por los niños y el aprendizaje de la matemática escolar?

niños de básica primaria de una institución escolar oficialmanejaban dinero: compras en la tienda; vendedores ambulantes en plazas de mercado; otros trabajosobservaciones de las actividades escolares y de las actividades cotidianas (visitas a las casas; entrevistas con los niños, los padres y los maestros, registros).

Etnomatemática(D’Ambrosio, 2001)

“Es la matemática practicada por grupos culturales, tales como comunidades urbanas o rurales, grupos de trabajadores, clases profesionales, niños de cierta edad, sociedades indígenas y otros tantos grupos que se identifican por objetivos y tradiciones comunes”.

A través de la Etnomatemática

1.Podemos estudiar y comprender cómo las diferentes comunidades construyen su pensamiento matemático.

2.Podemos conocer las maneras de saber/hacer matemático de una cultura.

Bajo esta perspectiva:

1. El docente se constituye en un desencadenador de variadas posibilidades de enseñanza y de aprendizaje, a través de acciones que consideren los contextos socioculturales específicos de la comunidad en la que trabaja.

2. El profesor reconoce e incorpora al currículo de la escuela prácticas y conocimientos producidos fuera del contexto escolar.

NUMERAMIENTO

“[…] un conjunto de habilidades, conocimientos, creencias y hábitos de la mente, bien como las habilidades generales de comunicación y resolución de problemas, que los individuos necesitan para manejar efectivamente las situaciones del mundo real o para interpretar elementos matemáticos o cuantificados involucrados en tareas.”

(Cumming, Gal, Ginsburg, 1998)

Numeramiento

Matemática escolar

(conteo, medición, adición, sustracción)

“Lógica profana”

(no realizaban correctamente el algoritmo de la adición, ni de la sustracción, no comprendíanaspectos relacionados con el sistema de valor posicional)

“Lógica sagrada”

“Tratar de conocer la realidad en la que viven nuestros alumnos es un deber que la práctica educativa nos impone: sin esto, no tendremos acceso a su modo de pensar y difícilmente podremos, entonces, percibir, lo que sabén y cómo lo saben” (Freire, 2002)

“¿Porqué no establecer una ‘intimidad’ necesaria entre los saberes curriculres fundamentales para los alumnos y la experiencia social que ellos tienen como individuos?” (Freire, 2002).

Un ejemplo de numeramiento:

Investigadora (I): ¿tu en qué le ayudas a tu tía cuando vas a la plaza de mercado?Educando (E): le ayudo a vender cosas, vender papa, habichuela, la ayudo a desgranarI: […]¿Qué vale una libra de papa?E: Ah! Esa sí me la sé, a 700I: A 700 la libra de papa, y ¿dos libras cuánto valen?E: dos libras valen 700, 800, 900, 1000, 1100, 1200, 1300, 1400 [el niño iba contando con los dedos] I:¿Y cómo hiciste esa cuenta?E: Contando con los dedos

Un ejemplo de numeramiento:

El educando escribió la cuenta de una venta que hizo de verduras. El precio de los productos comprados eran los siguientes: 1000, 2100, 4000, y 3900. Observemos cómo lo realizó:

¿Cuál fue el algoritmo utilizado por el educando y por qué?

¿Qué relación tenía este algoritmo con el que la profesora estaba enseñando en clase?

¿Porqué el niño ya realizaba este tipo de operaciones, si en clase apenas se iniciaba en sumas elementales?

La institución escolar no teje relaciones entre habilidades de numeramiento y la matemática escolar (“lógica profana” Vr. “lógica sagrada”).Los saberes presentes en las prácticas cotidianas se constituyen al interior de un grupo. Son saberes interpretados y creados por el propio grupo, y se presentan de forma diferente a aquella presente en los textos escolares. Se requiere entonces crear espacios para que esos saberes se hagan presentes en el contexto escolar, posibilitando, así, una apropiación crítica de las diferentes formas de saber de los involucrados en el proceso del aprendizaje de los alumnos.

4. A Modo de Cierre4. A Modo de Cierre

Desde la mirada de la etnomatemática, la incorporación de las habilidades de numeramiento al currículo escolar no es únicamente para mejorar el proceso de aprendizaje de la matemática de los educando en la escuela. Lo importante de establecer las relaciones entre habilidades de numeramiento y la matemática escolar es la incorporación de prácticas sociales propias de los grupos, a los que estos educandos pertenecen, a los proyectos curriculares. De esta forma, podría evitarse la continuación de diferentes procesos de exclusión, resultantes de tornar invisible los diferentes modos como los grupos producen significados en su vida social, donde la matemática es apenas una de sus facetas.

El reconocimiento del contexto sociocultural en los procesos de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas comienza a adquirir significado para profesores y alumnos, pero en el intento de muchos maestros hacer de la matemática algo que nos sirva para solucionar diferentes circunstancias de la vida real, se puede caer en lo que Knijnik (1998) llama “parodia de lo cotidiano”. Caer en situaciones en las cuales una actividad propuesta en el aula de clase sirva únicamente para hacer cálculos escritos en el papel, haciendo de los problemas simplemente cálculos rutinarios. La idea no es adaptar la vida al dato solo para hacer cuentas, sino promover situaciones en las cuales el papel de la interacción social de los alumnos se tome como base, hacia el proceso de adquisición de competencias necesarias para su desarrollo.

Pensar en la etnomatemática como una perspectiva para el desarrollo de la práctica pedagógica implicaría una reorganización escolar y curricular capaz de ofrecer un espacio, en primer lugar, para la representación y formación de identidades y subjetividades a través del diálogo y de la confrontación entre ellas; y, en segundo lugar, para la reflexión sobre valores, creencias y saberes, valorizando y legitimando las diferentes producciones de saberes. Esa reorganización de la escuela debe darse a partir de nuevas relaciones sobre conocimiento, verdad y procesos de legitimación (Monteiro, 2005).

En conclusión, pienso que En conclusión, pienso que de lo que se trata es de de lo que se trata es de asumir que dialogar con asumir que dialogar con los saberes presentes en los saberes presentes en las diferentes prácticas las diferentes prácticas socioculturales se torna socioculturales se torna necesario para proponer necesario para proponer nuevas realidades y nuevas realidades y recuperar el papel del recuperar el papel del sujeto en las distintas sujeto en las distintas prácticas educativas.prácticas educativas.

Entre el saber cotidiano y el saber escolar:

¿utopía o realidad?