Bibliografía.

Libro: Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo.

Titulo: Entre una roca y una vida dura.

Autor: Guillen, Michael.

Año: (1999) pp. 61-103.

Datos personales.

Nombre: Gabriel Salazar Velazquez

Grado: 3° Grupo: 2 LESEF

Asignatura: Materia II Sólidos y Fluidos.

Profa.: Antonieta Young Vazquez.

Entre una roca y una vida dura.

Daniel Bernoulli y la Ley de la Presión Hidrodinámica.

Todos los años la academia de ciencias francesa retaba al público a resolver un problema técnico de cierta importancia. Durante los anteriores sesenta y ocho años, desde su fundación en 1666 por el rey Luis XIV, decenas de científicos y teóricos rivalizaron por él. Bernoulli ya había participado cuatro ocasiones y ya había ganado una, le gustaban los problemas relacionados con fluidos. Desde un punto de vista científico, los fluidos no abarcaban solamente todo tipo de líquidos sino también los gases y cualquier otro material flexible que no fuera completamente sólido.

En el siglo XVII Isaac Newton describió el comportamiento de los objetos sólidos y en el siglo XIX los científicos descubrieron las leyes de la genética. En medio de esos dos siglos, quedaba el siglo de bernoulli, una época destinada a ser de los fluidos cuya complejidad estaba a medio camino entre las rocas sólidas y la existencia humana.

Bernoulli sin embargo, seguía estando demasiado furioso como para disculparse o para dormir bajo el mismo techo que aquel hombre al que llevaba tanto tiempo admirando pero del que ahora recelaba. El trabajo con los fluidos parecía bastante atractivo. Por lo menos con los fluidos había cierta esperanza de que se comportaran de manera predecible.

VENI

Los filósofos del renacimiento no se sentían inclinados a acudir a explicaciones sobrenaturales acerca de los desconcertantes fenómenos que venían y escuchaban a su alrededor. Llegaron al punto de decir que conociendo las leyes racionales de la Naturaleza serian capaces de predecir el futuro.

La historia pendéncienle y excéntrica de los Bernoulli comenzó en 1622, cuando Jacob el viejo huyó a Basilea, en Suiza. Jacob Bernoulli, su destino fue prosperar en Basilea, casarse tres veces y tener un solo hijo. Su único hijo Nikolaus. Después de casarse, Nikolaus y su esposa tuvieron una docena de hijos de los cuales sólo cuatro sobrevivirían hasta llegar a la edad adulta. Dos de los supervivientes se convertirían en matemáticos de primer orden (Jakob, nacido en 1654, y Johann, nacido en 1667).

Nikolaus estaba seguro de que el reflexivo talento de Jakob significaba que se convertiría en teólogo, y que las habilidades de Johann se convertirían en comerciante. El plan de dios ya está

más claro para él; Johann estaba destinado a ser médico. Tuvieron lugar en la época en que el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz publico un escrito anunciando su descubrimiento del cálculo. Pero un día como por arte de magia Jakob entendió todo el trabajo de de Leibniz.

Durante tres años Jakob Johann lucharon emocionados y en secreto para aumentar su fluidez en aquellas matemáticas nuevas y maravillosas. Menos gozoso fue que su padre descubriera su conducta engañosa; inmediatamente Nikolaus Bernoulli les exigió que se buscaran empleos bien remunerados. Tan inútil como las matemáticas.

Jakob fue contratado como profesor de matemáticas en la universidad de Basilea. Se demostró como un pensador lento y metódico, la proverbial tortuga de la famosa fabula de Esopo. El hermano menor Johann se convirtió en la liebre de la fabula, un prodigioso matemático igual de listo que rápido.

En Francia, Johann se convirtió en el discípulo modelo de las nuevas matemáticas, defensor más arrogante y hablador ante las crecientes acusaciones de que Isaac Newton fuera el primer descubridor del cálculo y no el tal Leibniz. Jakob disfrutaba de la fama de Johann en el extranjero, recordando que había sido el mentor de su hermano menor. Jakob fue poniéndose cada vez más celoso de la amistad de Johann con Leibniz.

En 1965 Johann solicito un puesto de profesor en la Universidad de Basilea. Pero tras las bambalinas con los miembros del senado académico Jakob negocio que se rechazaba la solicitud. Johann supo de la traición de su hermano, quedo descorazonado y furioso. Pero su venganza llego rápido y dulcemente cuando se convirtió en el presidente del departamento de matemáticas de la Universidad de Groningen.

Los hermanos se lanzaron pullas uno a otro durante cuatro años. Jakon de cuarenta y cinco años estaba casado y tenía dos hijos, Padre y marido adorable, Johann de treinta y dos años también tenía dos hijos y su esposa estaba a punto de dar al tercero.

Johann fue padre de su tercer hijo llamado Daniel. De camino a Basilea, le llego a Johann la noticia de Jakob había muerto de tuberculosis. Por inesperado que parezca el profesor Bernoulli compartió con su hijo todo lo que sabía sobre matemáticas y filosofía natural. Empezó a describir una nueva y emocionante idea se refería a la energía aunque aun no recibiera ese nombre.

El viejo Bernoulli lo llamo Vis viva (fuerza viva) En términos matemáticos si m es la masa del objeto y v es su velocidad entonces la formula de la vis viva es: VIS VIVA= m * V2

Era lo que Johann Bernoulli, Leibniz y muchos otros creían firmemente, la llamaban (Ley de la conservación de la VIS VIVA) a finales del siglo del siglo siguiente los científicos la llamaron ley de la conservación de la energía.

VIDI

Hace cinco mil años los ingenieros empezaron a construir presas, canales y acueductos para domesticar las aguas través de los grandes ríos. La primera persona que supo discernir una verdad concreta sobre el peculiar comportamiento de agua fue el estudioso siciliano Arquímedes. Era la ley de empuje conocida hoy como principio de Arquímedes, según la cual el objeto sumergido en el agua desplazaba una cantidad de agua equivalente a su propio peso.

Las leyes de Arquímedes representaban los principios de la hidrostática el estudio de los fluidos encerrados. Fueron precisos catorce siglos más para que otro italiano. Leonardo da Vinci realizara el primer descubrimiento significativo. El principio de Leonardo da Vinci se dio cuenta de que un rio de profundidad uniforme ira más de prisa en un tramo más estrecho que uno más ancho.

Leonardo fue un paso mas allá, observando que la velocidad se incrementaba en proporción directa al estrechamiento. Es conocida como ley de la continuidad. Durante el siglo XVII, los italianos (Galileo Galilei, Evangelista Torricelli y Domenico Guglielmini) estudiaron los fluidos con más éxito que nadie en todo el planeta.

VICI

El joven Bernoulli presento la solución de un problema en Francia anticipando desde antes que no iba a ganar. Pero gano. Goldbach se había mostrado tan impresionado con las cartas que había recibido del convaleciente Bernoulli, que había decidido publicarlas. Lo más sorprendente de todo era que le esperaba una carta de Catalina I, la emperatriz de Rusia para asistir a la más popular academia. Decidió rechazar esa oportunidad de su vida y decidió escribir una carta de disculpa a la emperatriz. Pero esa carta fue interceptada por uno de sus hermanos el cual desidia acompañarlo. Pero su hermano enfermo y murió. Y el joven hugonote se consolaba diciendo que, aparte de ver morir a su hermano, tenía que existir alguna otra razón que explicara porque dios le había conducido a un lugar tan remoto.

En 1720 a la tierna edad de trece años, el joven Euler se matriculo en la Universidad de Basilea. Al poco aquel jovencito genio pidió que le enseñara el famoso profesor Jhann Bernoulli, pero estando muy ocupado rechazo el plan de dar lecciones particulares.

Lo que Daniel y otros científicos de su tiempo deseaban saber era la velocidad y la presión a las que circula la sangre por nuestro complejo sistema circulatorio era el tipo de problema que el brillante ingeniero podía haber planteado.

En 1727 mientras en joven Bernoulli ponderaba el asunto llego la noticia de la muerte de Isaac Newton que público sus tres leyes:

Ley 1: un objeto sólido se moverá en línea recta a velocidad constante a menos que se vea desviado por una fuerza.

Ley 2: Un objeto sólido se acelera invariablemente si se ve empujado por alguna fuerza.

Ley 3: Dos objetos sólidos que se empujen mutuamente experimentaran fuerzas iguales y de sentido opuesto.

De hecho y al poco de la llegada de Euler, Bernoulli reanudo sus esfuerzos por descubrir un modo de medir la presión del agua que se desplazaba por una cañería. Lo intento con tuberías de hierro pulido de distintos diámetros por continuo fracasando en su propósito.

En 1729 bernoulli razono que claramente, la altura de la sangre que brotaba en una medida directa de la presión en el interior de la arteria; a mayor presión arterial, mayor altura de chorro. Conforme el corazón se contraía y se relajaba, aumentaba o decrecía la presión sanguínea,

correspondían las elevaciones y la depresión a lo que los médicos llaman presión sistólica y presión diastólica respectivamente.

Retomo las ideas de Leonardo da Vinci y en sus palabras parecía existir una compensación entre la presión y la velocidad a menor; a menor velocidad, mayor presión; y a mayor velocidad menor presión.

Retomo la formula de la VIS VIVA:

Vis viva= m * v2

Retomo la formula pero de hecho era idénticas salvo que sustituyo en lugar de la masa del objeto solido aparecería una referencia a la densidad del fluido simbolizada por la letra p:

Vis viva= p * v2

Al terminar en símbolos matemáticos utilizaban P para la presión, la revolución de Bernoulli se resumía en la siguiente fórmula:

P+p*v2= vis viva

Pero dos siglos después un médico le agrego un medio para terminar y perfeccionar la formula quedando de la siguiente forma:

P+p*1/2v2= Constante

Conclusión:

Esta lectura nos relata como fue la historia de Daniel Bernoulli, su trayectoria familiar y académica, pues destaco como gran matemático, (a pesar de que su familia estuviera en contra) al igual que la mayoría de su familia, con obstáculos y retos que tuvo que superar, lo cual le llevo a conocer mas de cerca de personaje destacados dentro de las matemáticas que habrían descubierto grandes aportaciones a las matemáticas, ejemplo el algebra, el calculo etc. Pero la gran aportación de este personaje fue la presión manométrica, junto con su medición, así creo el mau manómetro que en la actualidad tiene una gran utilidad para medir la presión arterial o sanguínea en el área de la medicina, con el apoyo de grandes científicos como Arquímedes.

Preguntas:

1. ¿En que aspecto de la materia, centro su estudio Daniel Bernoulli y que fue su principal interés?

a) Sólidos b) Plasmas c) Fluidos d) Cristales

2. ¿Según Johann Bernoulli quien fue el primer descubridor del cálculo?

a) Newton b) Arquímedes c) Leibniz d) Galileo Galilei

3. ¿Científico que investigo la velocidad y la presión a la que circula la sangre por nuestro complejo sistema circulatorio?

a) Torricelli b) Da Vinci c) Daniel Bernoulli d) Domenico Guglielmini