Tabla de Contenido CAPTULO 1 ........................................................................................................................................ 2

1. 1 INTRODUCCIN ...................................................................................................................... 2

1.2 OBJETIVOS .................................................................................................................................. 2

CAPTULO 2. DESCRIPCIN DEL PROYECTO ............................................................................... 3

2.1. LOCALIZACIN Y ASPECTOS GENERALES ............................................................................ 3

2.2. ASPECTOS CLIMTICOS ........................................................................................................... 5

2.2.1 Temperatura ........................................................................................................................... 5

2.2.2 Precipitacin ........................................................................................................................... 6

2.2.3 Brillo Solar............................................................................................................................... 7

3.2.4 Evaporacin ............................................................................................................................ 7

3.2.5 Vientos .................................................................................................................................... 7

3.2.6 Humedad relativa .................................................................................................................... 8

3.2.7 Nubosidad ............................................................................................................................... 8

CAPTULO 3. ESTUDIO HIDROLGICO ........................................................................................... 8

3.1. MODELOS DE DISTRIBUCIN PARA DETERMINACIN DE CAUDALES MAXIMO .............. 8

3.2.1 Distribucin Log normal .......................................................................................................... 8

3.2.2 Distribucin Pearson tipo III .................................................................................................... 9

3.2.3 Distribucin Gumbel ............................................................................................................. 11

3.2 PRUEBAS DE BONDAD ............................................................................................................. 12

3.2.1. X2 ......................................................................................................................................... 12

CAPTULO 4. ANLISIS MORFOMTRICO DE LA CUENCA. ...................................................... 15

4.1.1 Delimitacin de la cuenca ..................................................................................................... 15

4.1.2 La superficie o rea .............................................................................................................. 16

4.1.3 Permetro .............................................................................................................................. 17

4.1.4 Forma de la cuenca .............................................................................................................. 17

a. ndice de compacidad o ndice de Gravelius .................................................................... 17

4.1.6 Longitud del cauce ................................................................................................................ 18

4.1.5 Pendiente media del cauce. ................................................................................................. 19

4.2 ESTACIONES. ............................................................................................................................ 19

CAPTULO 5 ESTUDIO HIDRAULICO ............................................................................................. 21

5.1 TRANSPORTE DE SEDIMENTOS ............................................................................................. 21

CAPTULO 6 MODELACIN DE CALIDAD EN HEC RAS .............................................................. 35

CAPTULO 7 CONCLUSIONES .......................................................... Error! Marcador no definido.

ESTUDIO HIDROLGICO E HIDRAULICO DEL MUNICIPIO DE TOCAIMA

CAPTULO 1

1. 1 INTRODUCCIN La presente investigacin contiene el estudio hidrolgico e hidrulico de un tramo del Ro Bogot Tocaima para los caudales mximos de los siguientes periodos de retorno: 2.33 5 -10 25 - 50 y 100 aos de periodo de retorno con el fin de incluir un puente por medio de la modelacin hidrulica en HEC RAS. El anlisis hidrolgico incluye el clculo del caudal mximo por medio de la aplicacin de tres distribuciones de probabilidad estadstica; Log normal, Pearson Tipo III y Gumbel, las cuales permiten determinar diferentes crecientes del Ro Bogot para los tiempos de retorno requeridos. La prediccin de la magnitud de la creciente para el diseo de obras hidrulicas, se realiza de acuerdo a mtodos que analizan caudales punta estableciendo una proyeccin de los caudales de futuros aos, con un alto grado de incertidumbre. Las estaciones hidromtricas registran caudales mnimos, medios y mximos que fluyen por un punto determinado de una cuenca. Esta informacin hidrolgica permite cuantificar la oferta hdrica de la cuenca y estimar los caudales mximos para distintos perodos de retorno, con el propsito de solucionar los problemas que implica el diseo de obras hidrulicas (Chow et al., 1994). Si se conocen con un nivel de aproximacin razonable las magnitudes de las crecientes que se van a presentar durante la vida til de una obra, es claro que las estructuras se pueden disear con una gran confianza en cuanto a los aspectos tcnicos y econmicos. En efecto, la estabilidad de una obra durante la vida til de diseo, depende en gran parte de su capacidad para soportar los efectos que se producen sobre la estructura cuando pasan las crecientes extraordinarias. Estos efectos se traducen en impactos, presiones, socavacin, taponamientos y desbordamientos. Para lograr la seguridad que reduzca el riesgo de falla de dichas obras, se debe construir un modelo probabilstico y con ello contar con una funcin de distribucin de probabilidad representativa de la variable hidrolgica de inters, indicando claramente su probabilidad de excedencia (Muoz, 2004). Adems, se realiza una evaluacin hidrulica del tramo objeto de estudio para establecer la ubicacin apropiada de un puente luego del anlisis de crecientes que se pueden presentar en la zona durante la vida til de la obra ya que los resultados de la modelacin permiten obtener los niveles de agua en la seccin transversal del ro.

1.2 OBJETIVOS

Aplicar diferentes distribuciones de probabilidad estadstica para obtener los caudales mximos para los periodos de retorno de 2.33 5 10 25 50 y 100 aos para el tramo objeto de estudio.

Evaluar el comportamiento hidrulico del tramo mencionado, para la construccin de un puente mediante la simulacin en el modelo HEC RAS.

Calcular la socavacin que puede producir el puente en el tramo. Disear diques perimetrales dentro del tramo como medida de control por inundaciones. Evaluar la calidad de agua del tramo objeto de estudio, para poder medir el impacto sobre

el recurso hdrico que puede generar esta obra.

CAPTULO 2. DESCRIPCIN DEL PROYECTO

2.1. LOCALIZACIN Y ASPECTOS GENERALES El proyecto comprende un tramo del ro Bogot ubicado en el municipio de Tocaima Cundinamarca, el cual est regulado por la ubicacin del embalse calandaima (imagen 1), en este tramo se realizara un modelamiento que incluya la estructura de un Puente y diques perimetrales para el control de inundaciones, adems el modelamiento de transporte de sedimentos y calidad de agua en HEC RAS.

Imagen 1. Localizacin del proyecto

Fuente: Google Earth

En la divisin territorial de Colombia, Tocaima forma parte de la Provincia del Alto Magdalena, en el suroeste del Departamento de Cundinamarca. Est situada en la parte media de la Regin Andina, margen izquierdo de la cordillera Oriental y distante 30 Km del margen derecho del Ro Magdalena a la altura del Municipio de Girardot, pertenece a la subregin natural central del valle clido del Alto Magdalena; se encuentra a una altura sobre el nivel del mar de 287 m de altitud de la parte baja de Pubenza, lmite con el vecino municipio de Girardot y a los 1.568 metros de altitud en el Alto del Trigo, extremo norte de Cop; La cabecera municipal se encuentra a 400 m.s.n.m. La cabecera municipal de Tocaima se localiza a 4 grados 26 minutos de Latitud Norte y a 7438 de Longitud Oeste.

Lmites: Girardot por el occidente, Nario y Jerusaln por el noroeste, Apulo por el oriente y norte, Viot por el oriente, Nilo y Agua de Dios por el sur. Extensin total: 246 Km2 Extensin rea urbana: 2.8 Km2 Extensin rea rural: 243 Km2 Altitud de la cabecera municipal: 400 m.s.n.m Temperatura media: 28 C Distancia de referencia: 102 km de Bogot Para el desarrollo del proyecto se tuvo en cuenta, los parmetros de la estacin Limnigrfica de Puente Portillo, la cual va desde el embalse de Mua hasta la desembocadura del rio magdalena, con una longitud de 120 Km, cruzando 14 municipios (San Antonio del Tequendama, Tena, La Mesa, El Colegio, Anapoima, Apulo, Tocaima, Agua de Dios, Ricaurte, Girardot, Zipacn, Anolaima, Cahipay, y Viot), esta estacin cuenta con los datos hidrolgicos necesarios para el tramo objeto de estudio

Imagen 2. Localizacin Puntos claves para el proyecto

Fuente: Googloe Maps. Modificada por Autores.

PUENTE PORTILLO

2.2. ASPECTOS CLIMTICOS El clima es la influencia media que ejercen los factores de humedad, temperatura, luz solar, viento y presin atmosfrica, y cuya manifestacin diaria constituye el tiempo. En cualquier localidad dada, estas variables atmosfricas se modifican cada una en grado mayor o menor de acuerdo con la zona geogrfica, la topografa, la proximidad a las cordilleras montaosas, los grandes volmenes de agua o las corrientes ocenicas, los suelos, la vegetacin, el hombre y el tiempo. El clima, aun en estado relativamente esttico es, por lo tanto, una entidad sumamente compleja que vara ampliamente de un lugar a otro. El rgimen climtico del municipio Tocaima del departamento de Cundinamarca est regulado por las variaciones de los fenmenos ecuatoriales. Despus del solsticio de verano, ocurrido el 22 de junio en el hemisferio boreal, la Zona de Confluencia Intertropical (ZCIT) se encuentra en el norte del Pas, razn por la cual, en el sur, lejos de su influencia, se acrecienta el buen tiempo. Como causas y efecto de este estado, los vientos alisios del sureste penetran al pas azotando con sus corrientes las montaas y valles de las reas sureas. En los meses de julio, Agosto y septiembre es el origen de la presencia de los vientos estivales que se intensifican en el mes de agosto. Al volver al sur la ZCIT, los vientos desaparecen produciendo una temporada intensa de lluvias, en los meses de Octubre, Noviembre y parte de Diciembre. Entre Enero y Marzo, la precipitacin disminuye, para acentuarse nuevamente en Abril y Mayo, hasta que en el mes de Junio vuelve el ciclo de vientos, que caracterizan el estado climatolgico de la zona. Teniendo en cuenta la cercana de Anapoima a Tocaima y la falta de una estacin ms cerca al tramo objeto de estudio, se evalan los datos presentados por la estacin climatolgica ordinaria Las Mercedes 21205660 de la que se tomaron los datos meteorolgicos correspondientes a un periodo de tiempo (1985 2013) suministrados por el IDEAM. El anlisis climtico se realiz con base a un documento en donde se analiz la climatologa de otro municipio y arroj los siguientes resultados:

2.2.1 Temperatura La temperatura es la medida del calor y el fro, esta juega un papel importante en todos los procesos, qumicos, fsicos y biolgicos, de las plantas, puesto que los cambios de calor o las transformaciones de luz en calor y viceversa determinan las velocidades a las cuales se efectan las reacciones necesarias para el desarrollo de la flora.

A continuacin se muestra en el grafico 1, los valores medios de temperatura de la estacin:

Grafico 1. Valores medios de temperatura. Estacin Las mercedes

Se encontr que la temperatura promedio en esta zona es de 26.7 C, los meses que presentaron los mayores grados de temperatura fueron: Agosto y febrero y, los meses que presentaron la menor temperatura fueron mayo y noviembre. La zona analizada presenta una variacin promedio de 4C la que ha ido aumentando a lo largo del tiempo como consecuencia del cambio climtico y contaminacin.

2.2.2 Precipitacin La precipitacin es la cantidad de agua cada a la superficie de la tierra en forma de lluvia, llovizna, nieve o granizo. La precipitacin viene siempre precedida por los fenmenos de condensacin y sublimacin o por una combinacin de los dos. El rgimen normal de la precipitacin est determinado por la situacin geogrfica y por la influencia de algunos factores importantes, tales como la circulacin atmosfrica, el relieve, la integracin entre la tierra y el mar, la influencia de reas selvticas o boscosas. La posicin geogrfica de Colombia en la zona ecuatorial la sita bajo la influencia de los Alisios del noreste y sureste. Estas corrientes de aire clido y hmedo provenientes de latitudes subtropicales de los dos hemisferios, confluyen en una franja denominada Zona de Confluencia Intertropical (ZCIT). La ZCIT, zona que favorece el desarrollo de nubosidad y de lluvias, se mueve latitudinalmente siguiendo el desplazamiento aparente del Sol con respecto a la Tierra, con un retraso aproximado de dos meses. Con este desplazamiento, la ZCIT pasa sobre el territorio Colombiano en dos ocasiones cada ao. El desplazamiento de la ZCIT y la accin de factores fsico geogrficos

24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5 28

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

temperatura C

Me

ses

Temperatura media mensual (1985 - 2013)

regionales como la orografa, determinan el rgimen de lluvias en las regiones de Colombia (IDEAM, 1999). La precipitacin es uno de los caracteres del clima ms determinantes, adems es un factor controlante principal de los ciclos hidrolgicos en una regin, as como de la ecologa, el paisaje y los usos del suelo. Teniendo en cuenta los datos registrados en la estacin en el municipio de Tocaima la distribucin de las lluvias es de rgimen bimodal debido precisamente a la influencia de la ZCIT que determina dos periodos claros de lluvia en los dos semestres del ao, en el primer semestre marzo, abril y mayo y en segundo semestre para los meses de septiembre, octubre y noviembre, Tambin se observa que el tiempo se sequia atraviesa los finales de diciembre, enero y febrero.

2.2.3 Brillo Solar La radiacin del sol constituye una fuente de calor y sta tambin es necesaria para los procesos nutricionales de las plantas. El Brillo solar corresponde al nmero de horas al da que hubo luz, llamado tambin fotoperodo. El valor de este factor climtico tambin radica en la importancia para el desarrollo de actividades como la construccin, turismo y crecimiento de las plantas. Los valores del brillo solar varan entre 95 y 233 horas mensuales aproximadamente. La mayor incidencia de los rayos solares se presenta en los meses de noviembre y diciembre y los menores en los meses de abril y mayo.

3.2.4 Evaporacin El termino evaporacin se refiere, en climatologa al agua transferida a la atmsfera a partir de las superficies libres de agua, denominada transpiracin. El agua se pierde de la superficie del suelo por la evaporacin, bajo la influencia de una serie de factores como son la capacidad de la atmsfera para absorber al vapor de agua, la condicin de la superficie del suelo, la cantidad de agua presente en las capas superficiales y que est sujeta a evaporacin, y la capacidad de retencin de humedad de las capas profundas. La evaporacin es un proceso fsico continuo por medio del cual el agua, a una temperatura inferior al punto de ebullicin, cambia del estado lquido al de vapor. Esta transferencia del vapor del agua puede ocurrir desde superficies libres de agua, gotas en las nubes o neblina, pequeas pelculas depositadas en slidos, tales como partculas de suelo e igualmente desde la superficie folicea de las plantas terrestres o acuticas. De acuerdo a los datos suministrados por la estacin se observa una relacin directamente proporcional a la temperatura, ya que los meses con mayor temperatura generan una mayor evaporacin.

3.2.5 Vientos El movimiento del aire resulta del calentamiento, enfriamiento, expansin y contraccin ocasionados principalmente por diferencias en la temperatura y por la rotacin de la Tierra. El movimiento general del aire con relacin a su contenido de humedad y la temperatura, son de importancia geogrfica, la perdida de humedad de las plantas o el suelo y la diseminacin de microorganismos fitopatgenos, semillas y polen tambin son afectados por el viento.

La exposicin al viento en muchos casos puede ser un factor determinante del desarrollo de las plantas y de la distribucin de la vegetacin. La erosin del suelo por la accin del viento, puede tener un efecto directo sobre la utilizacin agrcola de ciertas reas. Los datos registrados en la zona de estudio varan entre 0.6 m/s y 1.5 m/s y se registran las velocidades mximas en los meses Julio, Agosto y Septiembre.

3.2.6 Humedad relativa La humedad relativa es la relacin en porcentaje de la cantidad presente de vapor de agua contenido en un volumen de aire, con la cantidad mxima que podra contener la misma temperatura si estuviera saturada. La Humedad Relativa es un carcter climatolgico de primera magnitud relacionado, con la nubosidad, la precipitacin, la visibilidad, y la temperatura ya que la cantidad de agua en forma de vapor que puede encontrarse en la atmsfera es funcin directa de la temperatura. Por lo general, la Humedad Relativa sigue un ritmo diario, cambiando la humedad, de baja durante el da a muy alta en la noche cuando el aire se enfra. La estacin arrojo rangos de humedad relativa entre el 54 % al 95%, para diferentes pocas del ao.

3.2.7 Nubosidad La cobertura de nubes observada en el estudio vara entre 3/8 y 8/8 que proveen una visin integrada de nubosidad de la zona de estudio, el anlisis de los datos suministrados permite entender el comportamiento de la atmosfera e inferir la interaccin de las masas de aire con las masas continentales y ocenicas durante un periodo de tiempo.

CAPTULO 3. ESTUDIO HIDROLGICO

3.1. MODELOS DE DISTRIBUCIN PARA DETERMINACIN DE CAUDALES MAXIMO Las distribuciones de probabilidad para hallar los caudales mximos requeridos en este proyecto, se encuentran formuladas y solucionadas en el Anexo 3, para poder desarrollarlas se sigui la teora presentada a continuacin:

3.2.1 Distribucin Log normal Esta distribucin estadstica se diferencia de la distribucin normal en que en para su clculo se determinan parmetros en funcin de los logaritmos naturales de la variable aleatoria. Estos parmetros son equivalentes a la media y la desviacin estndar, pero se calculan a partir de los logaritmos naturales de la funcin Log normal. La funcin de densidad de probabilidad es:

Y los parmetros de clculo se determinan como se muestra a continuacin:

Para el caso de que la muestra siga una distribucin normal, la forma de clculo de la distribucin de probabilidad se determina como se muestra a continuacin:

Por otro lado la variable estandarizada mediante la cual es posible despejar el caudal para el periodo de retorno dado de caudales es:

Donde x es el caudal en cuestin. El procedimiento llevado a cabo consisti en determinar inicialmente funcin de distribucin de probabilidad para un periodo de retorno dado de la siguiente forma:

= 1

Donde T es periodo de retorno y p la distribucin de probabilidad. A partir del valor de funcin de distribucin de probabilidad se determina mediante el abaco correspondiente a la distribucin el valor de z. Y con el valor de la variable estandarizada z se despeja en caudal para el periodo de retorno dado de la siguiente ecuacin:

3.2.2 Distribucin Pearson tipo III Chow et al., (1994), sealan que esta distribucin posee una gran flexibilidad y diversidad de forma, dependiendo de los valores de sus parmetros, asimilando su utilizacin para precipitaciones o caudales mximos anuales. La funcin de densidad de probabilidad Pearson III se define como La distribucin Pearson III, o distribucin Gama describe la probabilidad de ocurrencia de un acontecimiento dado en un proceso de Poisson. Cuando la poblacin de acontecimientos es muy positivamente sesgada, los datos por lo general son transformados a Logaritmo y la distribucin se llam Distribucin Log Pearson tipo III. La frmula de la Distribucin Pearson tipo III es:

() =1

()(

)

1

(

)

Donde , , son los parmetros de la funcin y T() es la funcin de Gamma. Los parmetros , , se evalan a partir de n datos medidos. Asimismo los parmetros de la distribucin pueden ser

estimados en funcin del promedio ( x ) y de la desviacin estndar (S) de la muestra, por medio de las siguientes expresiones:

=

; = (

2

)

2 ; =

Donde:

: Coeficiente de sesgo e : Constante de Neper El coeficiente de sesgo, se define como,

= ( )3/

3

=1

La funcin de distribucin de este modelo es:

() =1

()

(

)

(

)

0

Entonces, sustituyendo se alcanza la siguiente expresin:

= 1

1

Finalmente la ecuacin queda como:

() =1

(1) 1

0

Siendo la anterior una funcin ji cuadrada con 21, grados de libertad y X2 =2y:

() = (2

) = 2 (

2

21)

Los resultados del estudio realizados por Kroll y Vogel 2002, en 1.505 estaciones en los Estados Unidos, determinan que la funcin de Pearson Tipo III, es la que mejor representa a las series de caudales mnimos intermitentes, donde se presentan descargas con valores cero. Asimismo, las series de caudales mnimos permanentes se ven reflejadas en la funcin LogNormal de tres parmetros. Para ajustar distribuciones de tres parmetros, se necesita estimar el coeficiente de asimetra de la distribucin; para ello es necesario disponer de una serie con longitud de registros larga, mayor de 50 aos, (Kite, 1988).

1. Con los caudales promedios mensuales, se calcula la media y la desviacin estndar, lo cual nos dio.

x prom 144.6

desviacin 43.05

2. Con las ecuacaiones anteriormente descritas, salen los valores de , , , , y, y x:

1.08307309

3.40992214

23.3131482

-36.4460202

Y 323.270198

X2 646.540395

V 6.81984429

V: NOS INDICA LOS GRADOS DE LIBERTAD A TOMAR= 7 GRADOS DE LIBERTAD

3. Con este grado de libertad y con los respectivos periodos de retorno, se calcula el caudal.

x0.8= 9.75

y 4.875

x= 77.2055771

Lo que nos indica que para un periodo de retorno de 5 aos se tendr un caudal de 77.21

m3/s.

PERIODO DE

RETORNO CAUDAL

m/s

5 77.21

10 103.43

20 127.91

50 153.56

100 179.2

3.2.3 Distribucin Gumbel Supngase que se tiene N muestras, cada una de las cuales contiene n eventos. Si se selecciona el mximo x de los n eventos de cada muestra, es posible demostrar que, a medida que n aumenta, la funcin de distribucin de probabilidad de x tiende a:

() = ()

La funcin de densidad de probabilidad es entonces:

() = [()()]

Donde y son los parmetros de la funcin y se determinan aplicando las siguientes ecuaciones:

=1.258

= 0.45

Para muestras muy grandes, o bien como:

=

=

Para muestras relativamente pequeas, donde y se muestran en la tabla 1.

Tabla 1. Valores para y . Distribucin Gumbel

Fuente: (superfice, 1999)

3.2 PRUEBAS DE BONDAD

3.2.1. X2

Para aplicar esta prueba se siguen los siguientes pasos:

1. Los datos de la serie disponible se dividen en un nmero k de intervalos de clase. El nmero

mnimo de intervalos k se puede determinar con la siguiente ecuacin, cuyo resultado se

redondea al nmero entero superior:

n

10 0,4952 0,9496

15 0,5128 1,0206

20 0,5236 1,0628

25 0,5309 1,0914

30 0,5362 1,1124

35 0,5403 1,1285

40 0,5436 1,1413

45 0,5463 1,1518

50 0,5485 1,1607

55 0,5504 1,1682

60 0,5521 1,1747

65 0,5535 1,1803

70 0,5548 1,1854

75 0,5559 1,1898

80 0,5569 1,1938

85 0,5578 1,974

90 0,5586 1,2007

95 0,5593 1,2037

100 0,56 1,2065

nlog33,31k

n es el nmero de datos de la serie.

De acuerdo con lo anterior, El valor de cada intervalo es:

k

QQI mx min

manQ Valor mximo de la serie de caudales, m3/s.

minQ valor mnimo de la serie de caudales, m3/s.

Se calcula el nmero esperado de eventos en el mismo intervalo, iE .

iii IFSFnE ; i = 1,2,....,k

F (Si) - Es la funcin de distribucin de probabilidad en el lmite superior del intervalo i

iIF - Es la misma funcin en el lmite inferior

n - Es el nmero de eventos.

Utilizando los datos ordenados en intervalos de clase se calcula el valor C para todas las funciones

de distribucin analizadas por medio de la expresin:

i

k

1i

2

ii

E

EN

C

iN - Es el nmero observado de eventos en el intervalo i.

Se define el valor de una variable aleatoria con distribucin Chi Cuadrado 2 para

m1kq grados de libertad y un nivel de significancia S, donde m es el nmero de

parmetros estimados a partir de los datos.

El valor de 2

m1k,S1 se obtiene de la tabla 2, la cual contiene la funcin de distribucin 2

(Chi Cuadrado). El valor usual de S es de 0.05

Tabla 2. Valores de 2

m1k,S1 pertenecientes a la funcin de distribucin Chi Cuadrado

q 20,995 20,99 20,975 20,95 20,90 20,75 20,50 20,25 20,10 20,05 20,025 20,01 20,005

1 7,88 6,63 5,02 3,84 2,71 1,32 0,455 0,102 0,0158 0,0039 0,001 0,0002 0.000

2 10,6 9,21 7,38 5,99 4,61 2,77 1,39 0,575 0,211 0,103 0,0506 0,0201 0,01

3 12,8 11,3 9,35 7,81 6,25 4,11 2,37 1,21 0,584 0,352 0,216 0,115 0,072

4 14,9 13,3 11,1 9,49 7,78 5,39 3,36 1,92 1,06 0,711 0,484 0,297 0,207

5 16,7 15,1 12,8 11,1 9,24 6,63 4,35 2,67 1,61 1,15 0,831 0,554 0,412

6 18,5 16,8 14,4 12,6 10,6 7,84 5,35 3,45 2,2 1,64 1,24 0,872 0,676

7 20,3 18,5 16 14,1 12 9,04 6,35 4,25 2,83 2,17 1,69 1,24 0,989

8 22 20,1 17,5 15,5 13,4 10,2 7,34 5,07 3,49 2,73 2,18 1,65 1,34

9 23,6 21,7 19 16,9 14,7 11,4 8,34 5,9 4,17 3,33 2,7 2,09 1,73

10 25,2 23,2 20,5 18,3 16.0 12,5 9,34 6,74 4,87 3,94 3,25 2,56 2,16

11 26,8 24,7 21,9 19,7 17,3 13,7 10,3 7,58 5,58 4,57 3,82 3,05 2,6

12 28,3 26,2 23,3 21.0 18,5 14,8 11,3 8,44 6,3 5,23 4,4 3,57 3,07

13 29,8 27,7 24,7 22,4 19,8 16.0 12,3 9,3 7,04 5,89 5,01 4,11 3,57

14 31,3 29,1 26,1 23,7 21,1 17,1 13,3 10,2 7,79 6,57 5,63 4,66 4,07

15 32,8 30,6 27,5 25.0 22,3 18,2 14,3 11 8,55 7,26 6,26 5,23 4,6

16 34,3 32.0 28,8 26,3 23,5 19,4 15,3 11,9 9,31 7,96 6,91 5,81 5,14

17 35,7 33,4 30,2 27,6 24,8 20,5 16,3 12,8 10,1 8,67 7,56 6,41 5,7

18 37,2 34,8 31,5 28,9 26.0 21,6 17,3 13,7 10,9 9,39 8,23 7,01 6,26

19 38,6 36,2 32,9 30,1 27,2 22,7 18,3 14,6 11,7 10,1 8,91 7,63 6,84

20 40 37,6 34,2 31,4 28,4 23,8 19,3 15,5 12,4 10,9 9,59 8,26 7,43

21 41,4 38,9 35,5 32,7 29,6 24,9 20,3 16,3 13,2 11,6 10,3 8,9 8,03

22 42,8 40,3 36,8 33,9 30,8 26.0 21,3 17,2 14.0 12,3 11.0 9,54 8,64

23 44,2 41,6 38,1 35,2 32.0 27,1 22,3 18,1 14,8 13,1 11,7 10,2 9,26

24 45,6 43.0 39,4 36,4 33,2 28,2 23,3 19.0 15,7 13,8 12,4 10,9 9,89

25 46,9 44,3 40,6 37,7 34,4 29,3 24,3 19,9 16,5 14,6 13,1 11,5 10,5

26 48,3 45,6 41,9 38,9 35,6 30,4 25,3 20,8 17,3 15,4 13,8 12,2 11,2

27 49,6 47.0 43,2 40,1 36,7 31,5 26,3 21,7 18,1 16,2 14,6 12,9 11,8

28 51.0 48,3 44,5 41,3 37,9 32,6 27,3 22,7 18,9 16,9 15,3 13,6 12,5

29 52,3 49,6 45,7 42,6 39,1 33,7 28,3 23,6 19,8 17,7 16.0 14,3 13,1

30 53,7 50,9 47.0 43,8 40,3 34,8 29,3 24,5 20,6 18,5 16,8 15.0 13,8

40 66,8 63,7 59,3 55,8 51,8 45,6 39,3 33,7 29,1 26,5 24,4 22,2 20,7

50 79,5 76,2 71,4 67,5 63,2 56,3 49,3 42,9 37,7 34,8 32,4 29,7 28.0

60 92.0 88,4 83,3 79,1 74,4 67.0 59,3 52,3 46,5 43,2 40,5 37,5 35,5

70 104,2 100,4 95.0 90,5 85,5 77,6 69,3 61,7 55,3 51,7 48,8 45,4 43,3

80 116,3 112,3 106,6 101,9 96,6 88,1 79,3 71,1 64,3 60,4 57,2 53,5 51,2

90 128,3 124,1 118,1 113,1 107,6 98,6 89,3 80,6 73,3 69,1 65,6 61,8 59,2

100 140,2 135,8 129,6 124,3 118,5 109,1 99,3 90,1 82,4 77,9 74,2 70,1 67,3

Francisco S. Aparicio Mijares, 1989

Se verifica el cumplimiento de la siguiente desigualdad. De lo contrario, la funcin de distribucin

no se acepta (ver ejemplo de clculo a continuacin):

2

m1kS1C

CAPTULO 4. ANLISIS MORFOMTRICO DE LA CUENCA. La morfomtria de cuencas es el estudio cuantitativo de las caractersticas fsicas de una cuenca hidrogrfica, se utiliza para analizar la red de drenaje, las pendientes y la forma de una cuenca a partir del clculo de valores numricos, para realizar estas mediciones es importante contar con un mapa con suficiente informacin hidrogrfica y topogrfica. (Delgadillo & Moreno, 2014). La forma de una cuenca es la configuracin geomtrica como esta proyecta sobre el plano horizontal, esta forma gobierna la tasa a la cual se suministra el agua el agua al cauce principal, desde su nacimiento hasta su desembocadura, entonces cada cuenca tiene una forma determinada que guarda relacin con su comportamiento hidrolgico. (Reyes, Ulises, & Carvajal, 2010) En este estudio se tuvo en cuenta la morfomtria de la cuenca junto con los posibles picos de crecidas dentro de un tramo para establecer medidas de tipo estructural para la construccin de un puente y el diseo de diques perimetrales para el control de inundaciones. Para definir una cuenca es necesario conocer por lo mnimo los siguientes parmetros morfolgicos descritos a continuacin.

4.1.1 Delimitacin de la cuenca Para el proceso de delimitacin se emple el mtodo digital, utilizando AutoCAD como herramienta de dibujo, la delimitacin de la cuenca se puede observar en la imagen 1 en donde la delimitacin est marcada con color rojo.

Imagen 4. Delimitacin, rea y permetro de la Cuenca.

Fuente: Modificada por Autores.

Para realizar dicha delimitacin se tuvieron en cuenta las siguientes consideraciones:

Emplear el mapa de Cundinamarca para establecer el punto de inters sobre el cual se definir una cuenca e identificar la red de drenaje.

Para identificar la divisoria, hay que tener en cuenta el valor de las curvas de vinel y cuando ellas indican el drenaje fuera o dentro de la cuenca.

La divisoria corta perpendicularmente a las curvas de nivel y pasa por los puntos de mayor nivel topogrfico.

4.1.2 La superficie o rea Es una de las caractersticas morfomtricas ms importantes, est definida como la proyeccin

horizontal de toda el rea del drenaje de un sistema de escorrenta dirigido directa o indirectamente

a un mismo cauce natural, es medida en km2. Las razones por las cuales se considera uno de los

parmetros ms importantes radican en los siguientes aspectos:

Es un valor que se utiliza para muchos clculos en varios modelos hidrolgicos.

Para una misma regin hidrolgica o regiones similares, se puede decir que a mayor rea

mayor caudal promedio.

El rea de las cuencas se relaciona en forma inversa con la relacin entre caudales

extremos: mnimos/ mximo.

La relacin del rea con la longitud de la misma es proporcional.

Esta inversamente relacionada a aspectos como la densidad de drenaje y relieve relativo.

El tamao relativo de la cuenca determina los nombres de microcuenca, subcuenca, cuenca o sector, segn se explica en tabla 3.

Tabla 3. Clasificacin de reas

REA (Km2)

NOMBRE

300 Cuenca

Fuente: (Jimnez & Matern, 1986)

El clculo del rea, se realiz a partir de la carta topogrfica utilizando AutoCAD, obteniendo un resultado de 1242,297 Km2, en donde se clasifica con el nombre de cuenca, debido a que presenta un rea extensa de territorio drenado por un nico sistema de drenaje natural, en este caso el ro Magdalena

4.1.3 Permetro El permetro de la cuenca es un parmetro de suma importancia ya que en conexin con el rea,

que permite inferir sobre la forma de la cuenca. Usualmente es definido con la letra (P) y en este

caso se emple AutoCAD arrojando un resultado de 175.972 km.

Imagen 5: permetro de una cuenca

4.1.4 Forma de la cuenca El anlisis morfomtrico de una cuenca trata de cuantificar por medio de ndices o coeficientes el movimiento del agua y las respuestas de la cuenca a tal movimiento, dado que son un referente para establecer la dinmica esperada de la escorrenta superficial, teniendo en cuenta que aquellas cuencas con formas alargadas tiendes a presentar un flujo de gua ms veloz, en comparacin con las cuencas redondeadas, logrando una evacuacin de la cuenca ms rpida y mayor desarrollo de energa cintica en el arrastre de sedimentos hacia el nivel de base, principalmente. EL ndice para clasificar la forma de la cuenca que utilizado en este estudio ser el ndice de compacidad o ndice de Gravelius, descrito a continuacin:

a. ndice de compacidad o ndice de Gravelius Indicador adimensional de la forma de la cuenca este coeficiente relaciona el permetro de la cuenca

con el permetro de una cuenca terica circular de igual rea; estima por tanto la relacin entre el

ancho promedio del rea de captacin y la longitud de la cuenca (longitud que abarca desde la

salida hasta el punto topogrficamente ms alejado de esta. Toma siempre un valor mayor a la

unidad, creciendo con la irregularidad de la cuenca; de esta manera entre mayor sea el coeficiente

ms distante ser la forma de la cuenca con respecto al crculo. Para valores cercanos o iguales a

uno, la cuenca presenta mayor tendencia a crecientes o concentracin de altos volmenes de aguas

de escorrenta. La ecuacin [1] define el ndice de compacidad como: (Reyes, Ulises, & Carvajal,

2010)

= 0,28 (

) [1]

Donde: = ndice de la compacidad o ndice de Gravelius (Adimensional). = Permetro de la cuenca (Km). = rea de la cuenca (Km2). Reemplazando, se obtuvo:

= 0,28 ( 175.972

1242 2) = 1.39

Este coeficiente define la forma de la cuenca, respecto a la similaridad con formas redondas, dentro de rangos que se muestran a continuacin (FAO, 1985):

Clase : Rango entre 1 y 1,25, corresponde a forma redonda a oval redonda. Clase : Rango entre 1,25 y 1,5, corresponde a forma oval redonda a oval oblonga. Clase : Rango entre 1,5 y 1,75, corresponde a forma oval oblonga a rectangular oblonga.

La cuenca del ro Bogot se encuentra dentro de la clase 2que corresponde a una forma oval redonda a oval oblonga, generando un drenaje que tiende a las crecidas y tambin nos permite identificar que es un cauce de grandes volmenes de escurrimiento.

4.1.6 Longitud del cauce La longitud del cauce (L) se considera como la distancia horizontal del ro u tramo, desde su nacimiento hasta el punto de cierre, para hallar la longitud, se utiliz la herramienta AutoCAD.

Imagen 6. Longitud del cauce

Fuente: Modificada por Autores

La longitud del cauce se encuentra en un rango medio que influye en el tiempo de concentracin.

4.1.5 Pendiente media del cauce.

La pendiente del cauce (S) es uno de los factores importantes que inciden en la capacidad que tiene el flujo para transportar sedimentos, debido a su relacin con la velocidad del agua. En los tramos de pendientes fuertes los cauces tienen pendientes superiores al 3%, y las velocidades de flujo resultan tan altas que pueden mover como carga de fondo sedimentos de dimetros mayores de 5 centmetros, adems de los slidos que ruedan por desequilibrio gracias al efecto de lubricacin producido por el agua. (Reyes, Ulises, & Carvajal, 2010). Este parmetro se determina con el uso de varios mtodos, en este caso se empleara el mtodo de elevaciones extremas que consiste en determinar el desnivel entre el punto ms elevado y el punto ms bajo del tramo en estudio y luego dividirlo entre la longitud del mismo cauce, por medio de la aplicacin de la siguiente ecuacin [2].

=

max

100 [2].

Donde: = Pendiente media del cauce (%). = Altitud mxima del cauce (m.s.n.m) = Altitud mnima del cauce (m.s.n.m) = Longitud del cauce principal de la cuenca (m) Reemplazando las variables, se obtiene una pendiente media para el tramo de estudio de:

= 420.8 m. s. n. m 416.59 . . .

1083.74 100

= 0.39 %

Est pendiente indica una velocidad de escorrenta moderada.

4.2 ESTACIONES.

Para obtener la informacin hidrolgica se consult la estacin Limnigrfica Puente Portillo y para los datos meteorolgicos se consult la estacin climatolgica ordinaria Las mercedes. Para la estacin de puente portillo se consultaron diferentes parmetros para un periodo de tiempo entre 1985 2012, presentados en el Anexo 4:

Valores medios de caudales 3

Valores mximos mensuales de caudales 3

Valores medios mensuales de nivel del agua cm

Valores mximos mensuales de nivel del agua cm

Valores mnimos mensuales de nivel del agua cm

Valores medios mensuales de sedimentos

3

Valores mnimos mensuales de sedimentos

3.

A continuacin en la tabla 4, se presenta la informacin de la estacin Puente Portillo.

Tabla 4. Caractersticas estacin Pte Portillo

Estacin Puente Portillo

Cdigo 21207960

Latitud 0427 N

Longitud 7436 W

Elevacin 361 m.s.n.m

Tipo de estacin Limnigrfica

Departamento Cundinamarca

Municipio Tocaima

Corriente Bogot

Fecha de instalacin 1965 - abril

Fuente: IDEAM. Modificada por Autores

Para la estacin Las Mercedes se consultaron diferentes parmetros para un periodo de tiempo entre 1985 2012, presentados en el Anexo 4:

Precipitacin (mm)

Temperatura (C)

Humedad relativa (%)

Evaporacin (mm)

Brillo solar (h)

Nubosidad (octas)

Tensin de vapor (Mb)

Recorrido del viento (km)

Punto de roci (C)

Velocidad del viento (m/s) A continuacin en la tabla 5, se presenta la informacin de la estacin Puente Portillo.

Tabla 5. Caractersticas estacin Las Mercedes

Estacin Las Mercedes

Cdigo 21205660

Latitud 0434 N

Longitud 7431 W

Elevacin 810 m.s.n.m

Tipo de estacin Climatolgica ordinaria

Departamento Cundinamarca

Municipio Anapoima

Corriente Bogot

Fecha de instalacin 1970 - Septiembre Fuente: IDEAM. Modificada por Autores

CAPTULO 5 ESTUDIO HIDRAULICO

5.1 TRANSPORTE DE SEDIMENTOS El programa HEC-RAS permite modelar fenmenos relacionados con procesos de flujo y transporte de sedimentos en cauces naturales. En el presente trabajo se ha desarrollado la implementacin del modelo matemtico HEC-RAS para un tramo del rio Bogot en el sector de cocana, en el punto de puente portillo, en este tramo se debe incluir un puente, el cual debido a la contraccin que se forma puede depositarse sedimentos, lo cual se busca determinar mediante este software. Mediante la simulacin de escenarios se han identificado los principales procesos de flujo. El modelo HEC-RAS, permite modelar el flujo teniendo en cuenta diferentes aspectos relacionados con procesos de transporte de sedimento como: Zonas de aquietamiento y sedimentacin Cambio en el lecho producto de sedimentacin y erosin Caractersticas de los materiales susceptibles de transporte y sedimentacin, etc. Los resultados obtenidos de este estudio permitirn evaluar la capacidad de transporte de slidos para el ro que interviene en el proyecto, este sera en el puente que e ql que genera una contraccin en el rio lo cual permitira un de psito de sedimentos. Procesos de transporte de sedimentos en cauces naturales Un aspecto muy importante a tener en cuenta para el estudio de la hidrulica fluvial, es que, los parmetros caractersticos de un rio no son constantes. El caudal vara segn el rgimen hidrolgico de la cuenca, el perfil longitudinal y las secciones transversales del cauce no son fijos, y la rugosidad es un parmetro difcil de definir. Todo esto en conjunto, hace que los clculos en hidrulica fluvial no sean del todo precisos. Sin embargo, se dispone de herramientas suficientes para predecir, en lneas generales, el comportamiento de un rio. En cauces natrales se distinguen principalmente dos mecanismos de transporte de sedimentos: Transporte en suspensin. Arrastre de fondo. La mayor o menor ocurrencia de estos mecanismos depende de una amplia gama de variables como: caractersticas Litolgicas, Geolgicas e incluso Elicas de la cuenca, precipitacin en la cuenca y coeficientes de escorrenta, ntimamente relacionados con la degradacin de la cuenca adems de la morfologa del cauce. Esta ltima representa una directa influencia en los procesos que desencadenan el transporte de sedimentos. Si analizamos el caso en el que el lecho est formado por materiales granulares, este estar constituido por una serie de partculas sueltas de diversos tamaos, estos ros son de origen aluvial.(Martn Vide, 2003). Propiedades Fsicas de Los sedimentos Las caractersticas que definen los procesos de suspensin, transporte y posterior depositacin del sedimento, dependen no slo de las condiciones del flujo sino tambin de las propiedades del sedimento, por lo cual es necesario su estudio. Con el objeto de facilitar la identificacin de las propiedades de las partculas algunos autores recomiendan realizar una clasificacin, la misma que divide a los sedimentos en partculas cohesivas y no cohesivas. Las primeras se encuentran adheridas unas a otras, lo cual ofrece una resistencia adicional para el transporte, esta se conoce como fuerza de cohesin. Se pueden identificar como materiales cohesivos a las arcillas y los limos. En el caso de los materiales no cohesivos, estos carecen de esta fuerza adicional (fuerza de cohesin), y para ser arrastrados la nica fuerza que genera resistencia al transporte es originada por el peso propio. Para el caso particular de estudio se tendr en cuenta nicamente el transporte y sedimentacin de materiales granulares no cohesivos. Las propiedades individuales de las partculas de lecho granular que ms importancia tienen en hidrulica fluvial son: Tamao y Forma, Composicin Mineralgica, Peso Tamao de la partcula

Como fue descrito por Martn Vide, 2003 El tamao de una partcula de sedimentos es su caracterstica ms importante y de all que en la mayora de los casos de estudio relacionados con los procesos de transporte de sedimentos, el tamao, es la nica propiedad que se toma en cuenta para caracterizar la partcula de sedimento. Ms aun, cuando la forma, la densidad y la distribucin granulomtrica son semejantes, se podra considerar que la variacin del tamao define la variacin del comportamiento del sedimento. Dimetro nominal (Dn): es el dimetro de una esfera de igual volumen que la partcula de que se trata.

= (6

)

13

= volumen de la partcula Para determinar este parmetro usualmente se utilizan el dimetro del tamiz o el dimetro de sedimentacin. Es prctica comn que las arenas se miden por su dimetro de tamizado y los limos y arcillas por su dimetro de sedimentacin. Dimetro de sedimentacin (Dw) Se define como el dimetro de una esfera de la misma densidad que la partcula, que cae con la misma velocidad terminal uniforme en el mismo fluido y a la misma temperatura. Dimetro del tamiz o cribado (Di) Es la apertura mnima de una malla de tamiz a travs de la cual pasa la partcula en una distribucin granulomtrica Una forma popular de identificar el tamao del sedimento se la realiza segn la proporcin (en peso o en volumen) en que se encuentre en la muestra, bien sea de lecho o en suspensin; por ejemplo: D50 = 0.273 mm significa que el 50 % (en peso) de la muestra tiene un tamao menor que 0.273 mm. Entonces: Dj = dimetro tal que el j por ciento de la muestra en peso tiene partculas menores que Dj. Los dimetros caractersticos muy usados en hidrulica fluvial que se obtienen de una curva granulomtrica son: D16, D50, D84, Dm. Dimetro medio ponderado (Dm): es una medida de la tendencia central.

= ( )

Dnde: Dm = dimetro medio de la muestra Di = dimetro medio de cada tamao de clase o fraccin Pi = peso del material retenido en cada malla Di = (Dimax + Dimin)/2 dimetro medio aritmtico Di = (Dimax * Dimin) 0.5 dimetro medio geomtrico Di max, Di min = valores extremos de cada clase Dimetro medio aritmtico (D50) Corresponde al dimetro del material promedio en peso. Es decir: D50 = dimetro que representa la mediana de la muestra, en donde el 50% de la muestra en peso tiene partculas menores que D50. Solo para distribuciones simtricas Dm = D50

Una aproximacin bastante comn se logra con: Dm 1.25 D50. Forma de la partcula En particular esta caracterstica determina el modo del movimiento de la partcula, por ejemplo, granos de forma aplanada, en el lecho, difcilmente se mueven por rotacin, pero s se desplazan

fcilmente o, eventualmente pueden saltar. Una manera fcil de definir las partculas de sedimento es a travs de la redondez, esfericidad y el factor de forma. Redondez: Se define por la relacin entre el radio medio de las aristas y esquinas de la partcula y el radio de la circunferencia inscrita en la mxima rea proyectada de la partcula. Es una caracterstica muy importante en los estudios de abrasin. Esfericidad: Es la relacin entre el rea superficial de una esfera de volumen equivalente al de la partcula y el rea superficial de la partcula.

=

(

)

23

= ( )

2

3

= esfericidad a = arista ms larga b = arista de longitud intermedia c = arista ms corta. La esfericidad juega un papel importante en la determinacin de la velocidad de cada. La esfericidad depende de la composicin mineral de la partcula. Factor de forma. Se define por la siguiente ecuacin.

=

2

Velocidad de sedimentacin de la partcula Cuando tenemos un fluido en reposo las partculas ms pesadas se sedimentan con un movimiento vertical hacia abajo. La velocidad final que alcanza la partcula es la velocidad de equilibrio, en donde la suma de las fuerzas, gravitacional, flotacin y arrastre es igual a cero. Este es un parmetro descriptivo de primera importancia en el estudio de la interaccin flujo sedimento, principalmente en el estudio del transporte de sedimentos. La velocidad de cada de una partcula se expresa de la siguiente manera:

0 =

4

3 (24

00+ (1.5))

+ ( 1)

Dnde: Wo: Es la velocidad de sedimentacin g: Aceleracin de la gravedad ds: El dimetro del sedimento : La viscosidad del fluido, : La densidad del fluido, y s la densidad relativa. Transporte de Sedimentos en Suspensin. De manera general se puede definir al transporte de Carga de Lecho como aquel fenmeno durante el cual las partculas de sedimento transportadas por el flujo se mantienen en frecuente contacto con el lecho. Mientras que el Transporte en de Sedimentos en Suspensin es aquel durante el cual las partculas de sedimento se distribuyen en la totalidad de la columna de agua (calado), teniendo muy poco o ningn contacto con el lecho. Teniendo en cuenta el punto de vista de la prctica en ingeniera, un factor de inters a determinar es la tasa de transporte de sedimento, medida en volumen por unidad de tiempo o peso seco por unidad de tiempo, que atraviesa una determinada seccin transversal del cauce, asociada a una condicin hidrulica dada. Esta tasa, denominada tambin gasto slido, permite realizar balances sedimentolgicos en tramos del cauce para analizar un gran nmero de problemas de importancia prctica, tales como identificar zonas con tendencia a la erosin o depositaron, estimar tasas de reposicin de sedimentos para la explotacin de ridos, estimar la vida til de un embalse, etc.(Y., Nio, 2004). Observaciones experimentales, para el caso de transporte de lecho, han destacado la importancia del parmetro de estabilidad definido como:

=

0(1)

Tomando como punto de partida, Shields (1936) defini un valor crtico para este parmetro, quien demostr que () es ante todo una funcin del nmero de Reynolds de corte ( s). Por lo tanto para que en un cauce natural inicie el movimiento de carga de lecho, las condiciones tanto del material como del fluido deben converger en la siguiente condicin:

= La relacin entre fuerzas promotoras del movimiento (esfuerzo cortante) y las fuerzas estabilizadoras

(condicionadas por el peso de la partcula) son el origen del parmetro de estabilidad de Shields () (Beltrn & Ordoez, 2012). Con esta consideracin Shields reemplazo las ecuaciones y represento la ecuacin as:

=

2

( 1)

Ecuacin que toma el modelo HEC-RAS El modelo HEC-RAS resuelve la ecuacin de continuidad de sedimentos conocida como la ecuacin de Exner.

(1 ) =

=

Dnde: B = ancho del canal

= elevacin del canal p = capa activa de porosidad t = tiempo x = distancia Qs = carga de transporte de sedimentos Esta ecuacin simplemente establece que el cambio de volumen de sedimento en un volumen de control es igual a la diferencia entre lo que entra y lo que sale. Es decir nos indica hacia donde se mueve el sedimento. (Brunner, 2010a). Clculo de la Capacidad de Transporte. Una de las partes principales de la ecuacin de continuidad es el gradiente de sedimentos a travs del volumen de control, comparando el incremento con las prdidas de sedimentos. El incremento de sedimentos es simplemente el sedimento que entra en el volumen de control aguas arriba y de cualquier fuente local (incrementos laterales de sedimentos). La mxima cantidad de sedimentos que pueden salir del volumen de control, sin embargo, es funcin de la cantidad de sedimento que el agua puede mover. Esto es lo que se llama la Capacidad de Transporte, y es calculado para cada volumen de control en cada tiempo de mezclado. Potencial de Transporte de Sedimentos. El Potencial de Transporte de sedimentos es la medida de cunto material de una determinada clase de partcula puede transportar una condicin hidrodinmica. En el modelo HEC-RAS el Potencial de Transporte es calculado con una ecuacin de un grupo de ecuaciones de transporte de sedimentos. Desde que la mayora de estas ecuaciones fueron desarrolladas para ser usadas con un solo tamao de partculas o, como mximo dos tipos de partculas, la ecuacin es aplicada independientemente para cada clase de partcula presente en el sistema. Este valor, calculado para cada tipo de partcula a pesar de su prevalencia en el lecho se llama el Potencial de Transporte. Hay siete funciones de transporte de sedimentos en el modelo HEC- RAS

Acker and White.

England Hansen.

Laursen-Copeland.

Meyer-Peter Mller.

Toffaleti.

Yang.

Wilcock.

Velocidad de Cada. La mayora de las teoras de velocidad de cada se derivan del balance de la fuerza gravitacional y la fuerza de arrastre en una partcula cayendo a travs de una columna de agua. En el diagrama del cuerpo libre, que muestra en el diagrama, en estese puede distinguir fuerzas actuantes sobre la partcula:

El modelo HEC-RAS presenta tres opciones diferentes de mtodos para el clculo de la velocidad de cada.

Toffaleti

Van Rijn

Rubey

Aplicacin de trasporte de Sedimentos en HEC-RAS Un modelo de sedimentos en el programa HEC-RAS requiere un archivo geomtrico, un archivo de sedimentos, un archivo de flujo casi no permanente y un plan de anlisis de sedimentos.

Esquema para modelacin de sedimentos

1) Una vez que se ha introducido el archivo geomtrico, se debe generar el archivo de

sedimentos, necesario para correr el modelo.

Icono de Ingreso de datos necesarios para el mdulo de Sedimentos

2) Definicin de los parmetros mostrados en este mdulo.

Condiciones Iniciales y Parmetros de Transporte: El editor del Archivo de Sedimentos consta de dos partes. La parte superior de la ventana donde se especifican las condiciones establecidas para el archivo, aqu se puede seleccionar la funcin de transporte, el mtodo de clasificacin, el mtodo de velocidad de cada, el volumen de control de sedimentos y la parte inferior de la ventana donde se define la granulometra de cada seccin transversal. Funcin de Transporte En esta parte se selecciona segn las caractersticas del sedimento para esto escogemos la funcin ms apropiada para la modelacin. Las opciones fueron descritas anteriormente y son las siguientes: Ackers and White England and Hansen Copelands from Laursen Meyer, Peter and Muller Toffaleti Yang

Wilcok Mtodo de Clasificacin Se selecciona un mtodo de clasificacin para calcular el espesor del lecho mvil y el seguimiento vertical del lecho. Para esto, hay dos mtodos disponibles: 1. Exner 5: es un modelo de lecho con tres capas, que incluye la capacidad de formar un estrato que limite la erosin del material ms profundo. 2. Capa Activa: es una simplificacin de un lecho con dos capas, aqu, el espesor de la capa activa es igual al dimetro d90 de la capa, este mtodo es vlido slo para gravas (Brunner, 2010b). Mtodo de velocidad de Cada Existen varios mtodos para calcular la velocidad de cada de las partculas, mismos que fueron descritos en la subseccin 4 del Captulo 3, y se debe seleccionar el algoritmo ms apropiado para ello, las opciones son: Ruby Toffaleti. Van Rijin. Reporte 12 (mtodo preestablecido en el HEC-6)(Brunner, 2010b). Profundidad Mxima o Elevacin Mnima El clculo del espesor vertical del volumen de control puede ser especificado mediante la seleccin de las columnas nominadas como Max Depth (profundidad mxima) o Min Elev (elevacin mnima), ubicadas en el cuadro inferior de la ventana. 1. Profundidad Mxima: esta columna permite definir la profundidad del volumen de control como una distancia inferior al fondo del cauce. Cuando esta opcin se utiliza, el programa calcula la cota mnima de erosin como la del fondo del canal menos la Profundidad Mxima. 2. Elevacin Mnima: esta columna permite al usuario definir una cota o elevacin bajo la cual el cauce no puede erosionarse, generalmente se la usa para definir un lecho rocoso o estructuras de control. Granulometra del Lecho o fondo Cada seccin ingresada del cauce debe tener su propia curva granulomtrica del material presente en ella.

Grfico: Curvas granulomtricas

Condiciones de Borde de los Sedimentos: En la ventana de Condiciones de Borde, se puede especificar la carga de sedimentos en una variedad de ubicaciones y formatos, estos sern automticamente adicionados al modelo. Las condiciones de borde deben ser especificadas para todas las condiciones externas.

Diagrama de condiciones de borde.

Curva de Descarga La curva de descarga determina el ingreso de sedimentos basndose en el incremento del caudal de agua. El incremento de caudal se puede dar por incrementos en la seccin transversal lmite aguas arriba, por incrementos laterales o incrementos laterales uniformes. En la ventana de la curva de descarga, cada columna tiene un valor de caudal y una carga total de sedimentos ingresada como masa por tiempo (ton/da). La carga de sedimentos de cada tipo de partcula debe ser especificada mediante una fraccin de porcentajes o fracciones decimales no acumulativas. Estos porcentajes o fracciones deben ser ingresados para cada tamao de partcula, si el total no suma 100 o 1.0 el programa ajustar los valores durante el clculo (Brunner, 2010b).

Propiedades del Sedimento Gravedad Especfica: es una valor de 2.65 predefinido por el programa. Factor de Forma: es la relacin entre el eje ms corto de la partcula y el eje ms largo de la misma. Unidades peso/densidad: son valores de paso o densidad para convertir masas de depsito o erosin en volmenes que se trasladan dentro del espesor del lecho mvil.

Archivo de flujo Casi No Permanente Para desplegar la ventana del editor del Archivo de Flujo Casi no Permanente, de debe hacer doble clic sobre el siguiente cono que se encuentra en el Men Principal del Programa.

El clculo de transporte de sedimentos en el programa HEC-RAS est basado en el flujo casi no permanente, el cual es la aproximacin de un hidrograma en series de flujo permanente con sus respectivas duraciones.

Series de Flujo Las series de caudales con sus respectivas duraciones, cada registro ingresado debe tener una duracin de flujo y un tiempo de clculo. Duracin del Flujo: para aproximar un hidrograma de flujo en series de flujo constantes, cada serie debe tener una duracin, que representa el tiempo en el cual el caudal es constante para esa parte del hidrograma. Incrementos de Clculo: el programa simula el modelo bajo la hiptesis de que los cambios en la geometra del lecho durante las series de flujo no son suficientes para alterar la hidrodinmica del cauce. Esto quiere decir que la hidrodinmica no necesita ser calculada tan frecuentemente como el transporte de sedimentos. Sin embargo, la capacidad de transporte depende de cunto cambia la geometra del lecho, y esta debe ser actualizada frecuentemente, para evitar que demasiado material sea depositado o erosionado del lecho y esto induzca inestabilidad en el modelo (Brunner, 2010b). La duracin de flujo est subdividida en incrementos de clculo, pero estos tiempos podra no ser suficientes para actualizar adecuadamente los datos del lecho, es por ello que el programa predeterminadamente actualiza los datos automticamente cuando ha habido un cambio en la profundidad del lecho de 0.1 pies que es igual a 3.04 cm, sin embargo este valor se puede cambiar en el Plan de Anlisis de Sedimentos.

Mdulo de Anlisis de Sedimentos: Antes de correr el modelo de transporte de sedimentos, se necesita tener un plan de anlisis que involucre a los archivos geomtricos, de sedimentos y flujo casi no permanente, adems de algunos niveles dentro del plan, los mismos que permitirn cambiar la profundidad del clculo y con ello el tipo de resultados (Brunner, 2010b).

Para acceder al editor del plan de sedimentos se requiere hacer doble clic en el botn mostrado en la figura, mismo que se encuentra en el Men Principal del programa.

El plan de anlisis requiere que se edite las Opciones de Salida de Resultados y las Ingreso de datos para las Seria de Flujo Opciones de Clculo de Sedimentos.

Tabla de resultados (profundidades de sedimentacin)

Clculo del mdulo de Sedimentos

Opciones de clculo para sedimentos

CAPTULO 6 MODELACIN DE CALIDAD EN HEC RAS HEC RAS es un software de dominio pblico desarrollado en el Centro de Ingeniera Hidrolgica del cuerpo de Ingenieros del Ejrcito de los EE.UU. Este modelo tiene en cuenta ms variables espaciales y temporales que QUAL2K debido a que considera caractersticas hidrulicas como estado del flujo y rgimen del flujo y temporales porque a diferencia de este ltimo modela calidad de agua en intervalos de tiempo de meses, das, aos. Permite modelar variaciones de temperatura de forma longitudinal.

Tambin hace posible modelar nutrientes como nitritos, nitratos, fosforo, etc. y fenmenos de transporte como difusin. En cuanto a la informacin meteorolgica HEC-RAS permite ingresar conjuntos de datos meteorolgicos como presin atmosfrica, temperatura del aire, humedad, radiacin solar, velocidad del viento, y nubosidad por series temporales (intra-anual). Para caractersticas fsico-qumicas como constantes de degradacin (Kd) de los nutrientes y en general cargas que limitan el oxgeno disuelto en el ro, el modelo aconseja algunos valores experimentales que pueden modificarse segn el criterio del usuario.

La caracterizacin de tramos especficos del ro sirve para calibrar el modelo a las condiciones reales del cauce. A continuacin se presenta la interfaz del usuario y su uso.

Interfaz del usuario Descripcin

Iconos especficos para la ubicacin de condiciones de contorno

Boundary conditions Condiciones de frontera como temperatura, algas, DBO carbonaceo, Nitrgeno orgnico, nitrgeno amoniacal, nitritos, nitratos, fosforo orgnico, entre otros.

Observed data En esta seccin puede registrarse las condiciones actuales del ro en cuanto a condiciones de oxgeno y los nutrientes que se trataban en las condiciones de frontera.

Coeficiente de dispersin El coeficiente de dispersin dado en m2/s es directamente proporcional a la velocidad de dispersin del contaminante que a su vez est condicionado en parte por la hidrulica del ro. HEC-RAS permite ingresar un coeficiente individual por cada tramo.

Meteorology dataset Estaciones meteorolgicas pueden ser ubicadas entre tramos ingresando coordenadas geogrficas y datos de presin atmosfrica, temperatura del aire, humedad, radiacin solar, nubosidad y velocidad del viento.

Mass injection Esta opcin permite modelar contaminantes en tramos determinados del ro expresados en carga (masa). El programa tambin da la opcin de clasificar el contaminante en conservativo y no conservativo ingresando la constante de degradacin mediante la opcin Add.

Visualizacin de resultados: Ejemplo grfica multimensual velocidad del viento

Bibliografa Delgadillo, A., & Moreno, A. (26 de 11 de 2014). Hidrologa. Obtenido de Morfemtria de Cuencas:

http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/MORFOMETR%CDA%20DE%20CUENCAS.pdf

FAO. (1985). 1985. Manual de Ordenacin de Cuencas, 134. Jimnez, E. H., & Matern, M. (1986). Hidrologa Bsica. Cali: Univesidad del Valle. Reyes, A., Ulises, F., & Carvajal, Y. (2010). Gua Bsica para la caracterizacin morfomtrica de

cuencas hidrogrfica. Santiago de Cali: Universidad del Valle. superfice, F. d. (1999). Aparicio. Mexico : Limusa .