EJERCICIOS DE APLICACIN

1. El ICFES decidi establecer un nuevo currculo para las materias de ciencias y matemticas en las escuelas intermedias pblicas del pas. Para probarlo selecciono 9 escuelas segn la disponibilidad de los maestros de esas escuelas y la recomendacin de las secretarias de Educacin. Luego de implantados los cambios, decidieron demostrar que esas escuelas son representativas del total de escuelas intermedias pblicas del pas. Utilizaron como criterio de representatividad el ingreso promedio (en miles de pesos) de los padres de estudiantes que asisten a esas escuelas. Los resultados se resumen en la siguiente grfica.

Los resultados indican que en las nueve escuelas cerca del 72.5% de los estudiantes estaban bajo el nivel de pobreza, mientras que en la poblacin de escuelas ese porcentaje es del 79.75%. La desviacin estndar poblacional es de 7.8 puntos porcentuales. Su conclusin es que como el 72.5% se encuentra a menos de una desviacin estndar de la media poblacional de 79.75%, entonces no hay diferencia significativa.

La conclusin del centro es errnea PORQUE Las escuelas de la muestra tienen un nivel de pobreza promedio menor que los de la poblacin(AMBAS SON VERDADERAS)

2. Los siguientes datos representan las edades de los pacientes admitidos al hospital departamental de Villavicencio durante el mes de agosto de este ao:

37 62 47 54 54 8 63 781 1 16 3 64 2 24 1011 39 16 4 34 22 24 680 4 35 58 71 84 8 10.

Durante el mes de agosto de 2002, la edad media de los pacientes admitidos al hospital de la comunidad era de 8 aos. Hay suficiente evidencia para concluir que la edad media de los pacientes admitidos durante el mes de agosto de este ao es mayor que la edad mediana de los admitidos en el 2002?

I. se debe calcular la media y realizar una diferencia para establecer la evidencia de la afirmacin

II. Se debe calcular la varianza para establecer la veracidad de la afirmacin

3. Una compaa recoge informacin sobre los precios de libros de texto de matemticas. En el 2000, el precio promedio para todos los textos de matemticas era de $45.400, con una desviacin tpica de $100. Los precios de 32 libros de matemticas seleccionados al azar durante este ao son:

50 40 41 48 48 42 49 5048 45 56 41 57 42 45 4645 66 45 45 55 66 42 5046 46 55 48 45 58 47 35

El precio promedio de los libros para este ao es mayor que el precio de los libros en el ao 2000 POR QUE, el coeficiente de variacin es tambin mayor.

4. Multiplicando por 4 cada uno de los valores de la variable, X: 3, 2, 0, 5, se obtiene la serie Y: 12, 8, 0, 20, Para comprobar que las series tienen el mismo coeficiente de variacin se debe

I. Calcular las medias de ambas seriesII. Calcular la Varianza de ambas series.

5. En una universidad de la capital, se ha Encontrado que los promedios en los 4 primeros semestres de las notas de Matemticas corresponden a: 3.2, 3.4, 3.0, 3.8, si la cantidad de alumnos matriculados fue de 30, 35, 40, 22 respectivamente, y sabiendo que existe un 4 de Varianza, entonces el coeficiente de variacin del promedio total de las notas de los cuatro semestres corresponde a:

A. 60.6 %B. 70.6%C. 75.6%D. 65.6% E. 55.6%

6. En una distribucin de datos correspondientes a salarios de 50 educadores de un colegio, Se encontr que el salario promedio es de $600.000, con una varianza de $625, se puede concluir que:

1. La varianza en el ejemplo representa una buena medida para establecer la veracidad del dato promedio.2. $600.000 de acuerdo a la desviacin Standard no es una medida suficiente representativa.3. La media de $600.000 es suficientemente representativa ya que la desviacin estndar es pequea.4. La media no esta acorde con la realidad lo dice el enorme tamao de la Varianza.

7. Mediante una curva normal y utilizando las desigualdades de TChebycheff se diseo un modelo para cualificar el desempeo acadmico de los estudiantes de la U.C.C en el programa de Sistemas. Donde D = deficiente, R = Regular, B=bueno, S=Sobresaliente, E=Excelente, O=Optimo. Si en total existen 180 estudiantes con un promedio total de 3,4 y un coeficiente de variacin del 2.5%, entonces cuantos estudiantes sobresalientes tiene la facultad?

A. 100 B. 96 C. 45 D. 99 E. 9

8. La Varianza de todo el grupo corresponde a:A. 0.085B. 0.025C. 7.2D. 0.085E. 0.0072

9. Una cantidad que se toma en cuenta para evaluar proyectos azarosos es la desviacin estndar. sta mide la dispersin de los resultados del proyecto azaroso. Es decir, si hay dos proyectos: A y B. Y si la desviacin estndar del rendimiento del proyecto A es mayor que la del B. El proyecto A es ms arriesgado, el B es ms Estable. Si ambos tienen valor esperado parecido el A tiene posibilidades de rendir mucho ms que el B pero, tambin el A tiene posibilidad de generar mayores prdidas que el B. La Afirmacin anterior es verdadera porque:

A. La desviacin Standard mide la variabilidad de dos grupos A y B cualquiera.C. La desviacin Standard permite comparar a dos grupos y decidir la estabilidad del uno con respecto al otro.D. La desviacin Standard mide el margen de error de un grupo con respecto a otro.E. La desviacin Standard mide la distancia entre los datos y la media aritmticaF. La desviacin Standard mide el margen de error cometido al usar la media en una distribucin

10. La resistencia de 100 baldosas de la fabrica De las casas se referencia en la siguiente tabla.Generalmente interesa establecer comparaciones de la dispersin, entre diferentes muestras que posean distintas magnitudes o unidades de medida.

El coeficiente de variabilidad tiene en cuenta el valor de la media aritmtica, para establecer un nmero relativo, que hace comparable el grado de dispersin entre dos o mas variables.

Kg./Cm2f

100_ 200200_ 300300_ 400400_ 500500_ 600600_ 700700_ 80041021331895

SI el promedio de salario en la fbrica de Las casas es de $541.000 y la desviacin Standard es $1.791

Concluimos que:

A. Es mucho ms dispersa la informacin correspondiente a la resistencia de las baldosas.B. Es mucho ms dispersa la informacin correspondiente al salario de los empleados.C. Ambas informaciones presentan la misma dispersin y por tanto no se puede tomar una decisin.D. La Varianza en los salarios es diferente en la resistencia de las baldosas eso hace que el anlisis entre las dos informaciones sea indiferente

11. Se consulto en 30 almacenes de la capital el precio de monitores para computador y se obtuvo los siguientes resultados en miles de pesos.100101120115130150112145138121126115140137143118147149150115100127135149146137122118135129

Elabore una distribucin de frecuencias, para datos agrupados, indicando los valores de los lmites reales. Y calcule: Cuartil 2, Coeficiente de variacin, Interpretacin con respecto al Cv.

13. En los siguientes enunciados uno es verdadero.

A. La media en una muestra de datos agrupados la divide en dos partes iguales.B. Una distribucin de datos permite calcular todas las medidas de tendencia centralC. La moda es un dato que permite analizar un resultado esperado.D. Una medida de dispersin esta libre del clculo de la media

14. Cuando la media aritmtica de un determinado nmero de datos es $270.50 y la desviacin tpica es de $33.99, el coeficiente de variacin (CV) es igual a:

A. 6.2%B. 795.82%C. 2.6%D. 5.4%E. 1.8%