Exposición sobre el infinito: La naturaleza es movimiento y cambio, pero el movimiento es continuo y lo que es continuo es el infinito. Estas cuatro nociones (movimiento, cambio, continuo e infinito) son comunes y universales. Conocemos por el cambio de las cosas algo así como un antes y un después, para Aristóteles es acto y potencia (por lo que las cosas tienen cantidad o cualidad).

Así el universo puede ser analizado por sus categorías según el movimiento de las cosas: forma, cualidad, cantidad y desplazamiento. De este movimiento se derivan varias especies de movimientos. En cada de estos últimos géneros se distingue la potencia y el acto (potencial y actualidad), por ejemplo una cosa se mueve cuando está en actualidad (algo así como movimiento y cambio). El movimiento tienen lugar hacia sus opuestos y aporta la forma de la cosa.

En este sentido la Física estudia las magnitudes, el movimiento y el tiempo (cada una de estas es finito o infinito). En cuanto al infinito, éste no tiene principio pues no tiene límites, además de que el infinito todo lo abarca y todo lo gobierna (ejemplo: Dios y el Amor). Por lo tanto, según Aristóteles el infinito es inmortal e imperecedero. Además el infinito no puede ser recorrido, pero, si se puede recorrer no se puede llegar a un término; lo infinito no puede tener añadidura o ser dividido.

Con todo lo anterior, escogí un párrafo en donde Aristóteles analiza la noción de infinito en relación a un cuerpo y al infinito como algo separado (dividido). Además de analizarlo en otros capítulos desde otras nociones.

El argumento elegido es el siguiente:

“El cuerpo infinito no será compuesto si el número de elementos es finito . Pues es necesario que los elementos sean más de uno, que los opuestos sean siempre iguales y que ninguno de ellos sea infinito. Porque si el poder de un cuerpo fuera inferior al de otro en una cantidad cualquiera (por ejemplo, si el fuego fuera finito y el aire infinito, y una determinada cantidad de fuego superase en poder a la misma cantidad de aíre, aunque en una proporción siempre numerable), es evidente que el cuerpo infinito prevalecería y destruiría el cuerpo finito. Por otra parte, es imposible que cada elemento sea infinito, pues un cuerpo es algo que se extiende en todas direcciones, y es infinito lo que tiene extensión infinita; por lo tanto, un cuerpo infinito tendría una extensión infinita en todas direcciones hasta el infinito” (Física, p. 95).

El siguiente párrafo vemos el argumento en donde Aristóteles analiza el infinito según sus partes, ya sea el infinito por añadiduras o por la división del infinito en elementos, pero llega a la conclusión de que no puede ser dividido el infinito pues cada elemento sería a la vez infinito y si recordamos que el infinito no tiene límites (ni inicio ni fin) entonces, el infinito no puede ser dividido sino dejaría de ser infinito. El infinito genera cambio y continuidad, por lo tanto, si un cuerpo o elemento (de la división del infinito) prevalece sobre otro cuerpo, uno de ellos destruiría al otro cuerpo infinito, por lo que, no habría cambio en las cosas.

En la segunda parte del argumento nos dice que es imposible que el infinito sea dividido, pues se extendería en todas las direcciones, por lo tanto, una parte

(elemento) del infinito ocuparía el espacio de la otra parte del infinito, por lo tanto, se destruirían por prevalecer ante el otro cuerpo (elemento) infinito.

La conclusión del argumento es la siguiente: el infinito no puede ser dividido pues un cuerpo infinito prevalecería y destruiría al cuerpo finito, pues, cada cuerpo podría ser infinito.

ARGUMENTO

Premisa 1

El cuerpo infinito no será compuesto si el número de elementos es finito…

Premisa 2

…es evidente que el cuerpo infinito prevalecería y destruiría el cuerpo finito..

Premisa 3

… es imposible que cada elemento sea infinito, pues un cuerpo es algo que se extiende en todas direcciones…

Premisa 4

… es infinito lo que tiene extensión…

Conclusión

…por lo tanto, un cuerpo infinito tendría una extensión infinita en todas direcciones hasta el infinito.

Este es un argumento válido, pues su conclusión se siguen de las premisas en este argumento que además es deductivo.

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