EPMR-C6-Evaluación Económica de Proyectos...

Evaluación de Proyectos y Manejo de Riesgos

Capítulo 6: Evaluación Económica de Proyectos

Mayo 2006

75.58 - Evaluación de Proyectos y Manejo de Riesgos 2

Objetivo del Capítulo

§ Presentar y discutir los métodos de evaluación económica de proyectos más relevantes.


Temario

§ Algunos conceptos económico-financieros.

§ Criterios tradicionales de selección de proyectos.

§ Decisiones de inversión en condiciones de riesgo.

§ Enfoques alternativos.


Temario






Economía

Ciencia [social] que estudia la asignación más conveniente de

los recursos escasos de una sociedad para la obtención de un conjunto ordenado de objetivos.

Ciencia [social] que estudia la asignación más conveniente de

los recursos escasos de una sociedad para la obtención de un conjunto ordenado de objetivos.

§ Bien: Todo medio capaz de satisfacer, directa o indirectamente, necesidades tanto de los individuos como de la sociedad. Se obtienen a través de actividades productivas. Los bienes de capital se emplean para producir otros bienes.

§ Escasez: Es un problema de disparidad entre deseos humanos y medios disponibles (siempre escasos). No es un problema tecnológico. Origina competencia.

§ Factores productivos: Recursos y servicios empleados en los procesos de producción (tierra, trabajo, capital).

[Mochón, Cap.1]

Cómo elegir y obtener el máximo provecho.Cómo elegir y obtener el máximo provecho.


Escasez y necesidad de elección

Producto A

Producto B

Frontera de posibilidades de producción

Cantidad máxima posible de un bien o servicio que puede producir una determinada economía, con los recursos y tecnología de que dispone y dadas las cantidades de otros productos y servicios que también produce.

Frontera de posibilidades de producción

Cantidad máxima posible de un bien o servicio que puede producir una determinada economía, con los recursos y tecnología de que dispone y dadas las cantidades de otros productos y servicios que también produce.

§ Costo de Oportunidad (de un bien o servicio): Cantidad de bienes o servicios a la que se debe renunciar para obtener otros bienes o servicios.

¿Qué, cómo y para quién producir?¿Qué, cómo y para quién producir?


Economía

Microeconomía:

Determinación de los precios relativos de las mercancias y factores que se forman en el mercado.

Macroeconomía:

Estudio de los problemas relacionados con el empleo, la inflación y el crecimiento del producto nacional.

Microeconomía:

Determinación de los precios relativos de las mercancias y factores que se forman en el mercado.

Macroeconomía:

Estudio de los problemas relacionados con el empleo, la inflación y el crecimiento del producto nacional.

§ La distinción sólo es válida a efectos pedagógicos.

[Mochón, 107]


Finanzas

Rama de la economía en general y de la economía de la empresa [microeconomía] en particular.

Sirve para decidir en la utilización de fondos (decisiones de inversión) y en la adquisición de los mismos (decisiones de financiación)

Rama de la economía en general y de la economía de la empresa [microeconomía] en particular.

Sirve para decidir en la utilización de fondos (decisiones de inversión) y en la adquisición de los mismos (decisiones de financiación)

§ La frontera entre economía y finanzas no es demasiado clara.

[Gómez-Bezares,30 & 91]


La financiación de la empresa

Intermediarios financieros

Intermediarios financieros

Oferta de ahorro

Oferta de ahorro

Demanda de financiaciónDemanda de financiación

Activos financieros primarios

Financiación

FinanciaciónActivos financieros secundarios

Financiación

Activos financieros primarios

[Mochón, Cap.18]


La financiación de la empresa

Participaciones en empresas que no cotizan en bolsa

Seguros

Divisas

Etc.

Otros

A largo/mediano plazo:§Bonos (obligaciones convertibles)§Bonos con interés fijo o variable

§Etc.

A corto/mediano plazo:§Bonos del tesoro

§Certificados de depósito§Pagarés

§Etc.

Renta fija

Acciones cotizadas en bolsa

Fondos mutuos

Sociedades de cartera

Renta variable


Oferta y demanda

Mercado

Institución social en donde se intercambian libremente bienes, s ervicios y factores productivos.

Precio de un bien

Número de unidades monetarias que se necesitan para obtener a cambio una unidad del bien.

Mercado

Institución social en donde se intercambian libremente bienes, s ervicios y factores productivos.

Precio de un bien

Número de unidades monetarias que se necesitan para obtener a cambio una unidad del bien.

[Mochón, Cap.3 y 5]

Un solo comprador

Unos pocos compradores

Muchos compradores

Un solo vendedor

Monopolio bilateral Monopolio parcial Monopolio

Unos pocos vendedores

Monopsonio parcial Oligopolio parcial Oligopolio

Muchos vendedores

Monopsonio Oligopsonio Competencia perfecta

Oferta

Demanda


Oferta y demanda

Precio

Cantidad

Precio

Cantidad

D

O

Curva de Demanda Curva de Oferta


Oferta y demanda

Precio

Cantidad

DO

Excedente

Escasez

Punto de equilibrio

Bien normal

Aquel cuya demanda aumenta al aumentar la renta del consumidor.

Bien inferior

Aquel cuya demanda disminuye al aumentar la renta del consumidor.

Bienes complementarios

Al aumentar el precio de uno de ellos se reduce la demanda del otro.

Bienes sustitutivos

Al aumentar el precio de uno de ellos se incrementa la demanda del otro.

Bien normal

Aquel cuya demanda aumenta al aumentar la renta del consumidor.

Bien inferior

Aquel cuya demanda disminuye al aumentar la renta del consumidor.

Bienes complementarios

Al aumentar el precio de uno de ellos se reduce la demanda del otro.

Bienes sustitutivos

Al aumentar el precio de uno de ellos se incrementa la demanda del otro.

§ Desplazamiento de la curva de demanda: Cuando se alteran la renta de los consumidores, los precios de bienes relacionados o los gustos/preferencias.

§ Desplazamiento de la curva de oferta: Variaciones en el precio de los factores productivos, la tecnología y los precios de los bienes relacionados.


El mercado de competencia perfecta

§ Características:ú Elevado número de compradores y vendedores;ú Compradores y vendedores son indiferentes respecto a quien compra o

vende;ú Todos tienen un conocimiento pleno de las condiciones del mercado;ú Los recursos productivos se mueven libremente.

§ Hipótesis:ú Maximización de los beneficios;ú Racionalidad económica.

§ La empresa no tiene control sobre los precios.

§ La búsqueda de la ventaja individual contribuye a la eficiencia social.

§ Las empresas prefieren la competencia imperfecta:ú Influencia sobre el precio.

[Mochón, Cap.8, 9, 10]


Utilidad

[Mochón, Cap.6]

Utilidad

Cantidad

Utilidad total

Utilidad

Sentimiento subjetivo de placer o satisfacción que una persona experimenta

como consecuencia de consumir un bien o servicio.

Utilidad marginal

Aumento de la utilidad total que reporta el consumo de una unidad adicional de ese bien.

Ley de la utilidad marginal decreciente

A medida que aumenta la cantidad

consumida de un bien, su utilidad marginal tiende a disminuir.

Ley de la igualdad de las utilidades

Un bien se demanda hasta el punto en el cual la utilidad marginal del último peso

gastado en él es igual a la utilidad marginal del último peso gastado en cualquier otro bien.

Utilidad

Sentimiento subjetivo de placer o satisfacción que una persona experimenta

como consecuencia de consumir un bien o servicio.

Utilidad marginal

Aumento de la utilidad total que reporta el consumo de una unidad adicional de ese bien.

Ley de la utilidad marginal decreciente

A medida que aumenta la cantidad

consumida de un bien, su utilidad marginal tiende a disminuir.

Ley de la igualdad de las utilidades

Un bien se demanda hasta el punto en el cual la utilidad marginal del último peso

gastado en él es igual a la utilidad marginal del último peso gastado en cualquier otro bien.


Teoría de la producción y de los costos[Mochón, Cap.7]

Pro

du

cció

n

Cantidad de trabajo

Función de producción

Relación entre la cantidad de factores productivos requeridos y la cantidad de producto que puede obtenerse.

Ley de los rendimientos decrecientes

El producto marginal de un factor variable de

producción disminuye traspasado un determinado nivel, al incrementarse la cantidad empleada de dicho factor.

Rendimientos de escala

Creciente: Cuando al variar la cantidad

utilizada de todos los factores en una determinada proporción, la cantidad de producto obtenida varía en una proporción mayor.

Constantes: Cuando varían en la misma proporción.

Decrecientes: Cuando varía en una proporción menor.

Función de producción

Relación entre la cantidad de factores productivos requeridos y la cantidad de producto que puede obtenerse.

Ley de los rendimientos decrecientes

El producto marginal de un factor variable de

producción disminuye traspasado un determinado nivel, al incrementarse la cantidad empleada de dicho factor.

Rendimientos de escala

Creciente: Cuando al variar la cantidad

utilizada de todos los factores en una determinada proporción, la cantidad de producto obtenida varía en una proporción mayor.

Constantes: Cuando varían en la misma proporción.

Decrecientes: Cuando varía en una proporción menor.

Producto total

Cost

os

Producción

Economía de escala

Cost

os

Producción

Cost

os

Producción

Costo Me. LP

Costo Me. LP

Costo Me. LP

Deseconomía de escala

Rendimientos constantes de escala


La empresa como un sistema de flujo de fondos

[Gómez-Bezares, Cap.2]

Decisiones de Inversión

Decisiones de Financiación

Activo disponible

Activo disponible

Activo realizableActivo realizable

Activo fijoActivo fijo

Fondos exigibles a corto plazo

Fondos exigibles a corto plazo

Fondos exigibles a largo plazo

Fondos exigibles a largo plazo

Fondos propiosFondos propios



Activo Pasivo

ProveedoresPréstamosCapitalReservas

ProveedoresPréstamosCapitalReservas

Caja y bancosClientesExistenciasInmovilizado

Caja y bancosClientesExistenciasInmovilizado



Inversión

CajaCaja

Financiación

Iniciales Iniciales

Gastos Gastos

Ingresos Ingresos

$10000

$8000

$12000

10000(8000)12000

14000

10000(8000)12000

14000

Aporte de $10000.Compra de mercadería por $8000.Venta de toda la mercadería por $12000.Beneficio de $4000.


Balance: Posición patrimonial de la empresa

[Dumrauf, 29]

Activo137Activo137

Pasivo total75Pasivo total75

Capital propio62Capital propio62

Inve

rsió

n

Finan

ciam

iento

$

137Total Pasivo + P.neto

62Patrimonio neto

75Pasivo total

50Deudas bancarias largo plazo

25Deudas comerciales

137Activo total

54Bienes de uso

24Inventarios

36Cuentas por cobrar

23Caja


Valor del dinero en el tiempo

¿Qué es preferible?¿$10000 hoy o $40455 dentro de diez años?

¿Qué es preferible?¿$10000 hoy o $40455 dentro de diez años?


Interés simple

§ Capital (en pesos) x Tasa de Interés (en tanto por uno) x Período (en años)

§ Ejemplo:

› $10000 x 0,10 x 1 año = 1000

› $10000 x 0,10 x 2 años = 2000

› $10000 x 0,10 x 3 años = 3000

...

10000Año 3

10000Año 2

10000Año 1

...

1000Año 3

1000Año 2

1000Año 1

Cantidad produciendo intereses

Intereses producidos


Interés compuesto

§ Se reinvierten capital e intereses al final de cada período.

§ Capital x (1 + Tasa de Interés) Períodos

§ Ejemplo:

› $10000 x (1+ 0,1) 10 = 25939

...

12100Año 3

11000Año 2

10000Año 1

...

1210Año 3

1100Año 2

1000Año 1

Cantidad produciendo intereses

Intereses producidos


Capitalizar

§ Trasladar una cantidad de hoy al momento futuro t.

ú Ct = Co x (1 + Tasa)t

ú Ejemplo:

› Capital: $10000

› Tasa: 15%

› t: 10 años

› Ct = 10000 x (1+ 0,15 )10 = 40455,58


Actualizar

§ Trasladar una cantidad del momento t a hoy.

ú Co = Ct/(1 + Tasa)tú Ejemplo:

› Capital: $40455,58

› Tasa: 15%

› t: 10 años

› Co = 40455,58 / (1+ 0,15 )10 = 10000


Actualización/Capitalización

§ Es indiferente tener hoy $10000 o tener $40455,58 dentro de diezaños.

§ El dinero tiene un costo.

§ Pueden compararse valores de diferentes años.


Perfil de Fondos de una Inversión

D: Desembolso inicial incremental.GF: Generación incremental de fondos.VR: Valor residual.VT: Vida útil

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10

D

GFGF

GF GFGF GF

GF

GF

GF + VR

4 Desembolso inicial incremental: Los fondos que afectamos inicialmente al proyecto de inversión.

4 Generación incremental de fondos: § Incrementos en los cobros por

incremento de las ventas.§ Reducción en los pagos por las

reducciones de costos.§ Disminuciones en los pagos por

impuestos.

4 Valor residual incremental: Es el resultado de la venta del activo.

4 Vida útil del proyecto: Hasta cuándo va a resultar interesante el proyecto (valor abandono > valor actual de los flujos de caja netos).


Perfil de Fondos de una Inversión (cont.)

Posiciónde Tesorería


Sin el nuevo proyecto

V

I

C

I = 0.35 (V - C - AM)



Con el nuevo proyecto

V + V

I + I

C + C

I + I = 0 . 3 5 [ ( V + V ) - ( C + C ) – ( A M + A M ) ]

C: Costos

V: VentasI: ImpuestosAM: Amortización

Se supone impuesto a las ganancias del 35%.


Generación de Fondos

(V- C) AM BAII I BAIdI GF

a b c = a - b d = 0.35 c e = c - d f = a - d = e + b

V: VentasC: CostosAM: AmortizaciónBAII: Beneficio Antes de Intereses e Impuestos (Resultado operativo o EBIT)BAIdI: Beneficio antes de intereses y después de impuestos (Resultado neto)

Año Ventas Costos Ventas - Costos

Amortización Beneficios Antes de

Intereses e Impuestos

Impuestos Beneficios Antes de

Intereses y después de Impuestos


1 100 45 55 5 50 16,5 33,5 38,5

2 120 55 65 5 60 19,8 40,2 45,23 200 60 140 5 135 44,55 90,45 95,45... ... ... ... ... ... ... ... ...



Recordar: Siempre deben considerarse como incrementales.Recordar: Siempre deben considerarse como incrementales.


Costos y Beneficios

CostosCostos

www3.gov.ab.ca/cio/costbenefit/cb_summa.htm

Costos de Capital

Costos de Capital

Costos Recurrentes

Costos Recurrentes

Costos de Única VezCostos de Única Vez

Costos Intangibles

Costos Intangibles

Costos ActualesCostos

ActualesCostos sin el

ProyectoCostos sin el

Proyecto

Costos con el Proyecto

Costos con el Proyecto

BeneficiosBeneficios

-

Aumento de ingresos por más ventas o mejores servicios.

Ahorros en el uso de recursos por mejoras.

Inversiones en activos.

Gastos operativos: alquileres, salarios,

honorarios, etc.

Gastos que ocurren una sola vez en el proyecto viajes, entrenamiento, pilotos, migración, honorarios, servicios, etc.

Costos de opoertunidad, pérdidas de productividad, etc.

Costos con la solución actual

Costos con la nueva solución

Costos de seguir operando con la solución

actual


Costo Total de Propiedad (Total Cost of Ownership)

§ Desarrollado por Gartner Group a fines de los 80s.

§ ¿Cuánto sale tener una PC?

u$s5000 al año.u$s5000 al año.


Actividad 6.1

§ Una compañía en expansión con sucursales en distintos puntos del país está considerando una solución de groupware(correo+agenda+chat) para reemplazar su actual sistema de e -mail.

§ Para discutir en grupo:

ú ¿Qué argumentos podría esgrimir un potencial proveedor para justificar –desde el punto de vista económico- la nueva solución?


Temario






Criterios tradicionales de selección de proyectos de inversión

§ Período de recupero o payback.

§ Período de recupero descontado o discounted payback.

§ Valor actualizado neto.

§ Tasa interna de retorno.

§ Índice de rentabilidad.


Algunos comentarios previos

§ Las inversiones se analizan independientemente de cómo se financien. La financiación del proyecto es un problema aparte.

§ Por consiguiente, no deben incluirse en el análisis:

ú Pago de intereses por la deuda contraída.

ú Devolución del capital.

§ En definitiva, se considera que el proyecto es financiado con capital propio.

[Dumrauf 331]


Período de Recupero o payback

§ Ejemplo

ú Desembolso inicial: $10000

ú Generación de fondos total del proyecto: $4000

ú Pb = 10000/4000 = 2,5 años

§ Problemas:

ú No considera el valor del dinero en el tiempo.

ú Olvida lo que ocurre después de recuperarse la inversión.

ú Es más válido como requisito mínimo.

Pb = D / GFPb = D / GF


Período de Recupero o payback


Período de recupero descontado o discounted payback

§ Toma en cuenta el valor tiempo del dinero.DPb = D / Σ GFt (1 + K)-tDPb = D / Σ GFt (1 + K)-t

[t entre 1 y N; K: tasa de interés]

§ Ejemplo:

Proyecto A Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

GF -600 100 200 200 200

GF actualizados 90,91 165,29 150,26 136,60

DPb 1,10

[Dumrauf 290]


Valor Actualizado Neto (VAN)

VAN = Σ GFt / (1 + K)tVAN = Σ GFt / (1 + K)tActualiza al momento presente magnitudes de años futuros.


VAN = -800 + 300/(1.1) + 300/(1.1)2 + 300/(1.1)3 + 300/(1.1)4 + 557/(1.1)5 = 497

Año 0 GF0 (800) Año 1 GF1 300 Año 2 GF2 300 Año 3 GF3 300 Año 4 GF4 300 Año 5 GF5 557


Actividad 6.2

§ Una pequeña compañía de software planea lanzar una versión completamente nueva de su producto estrella.

§ Para ello necesitará que su equipo trabaje durante un año entero.

§ Se deberán sumar tres becarios que al finalizar el proyecto se desvincularán sin costo alguno. Su sueldo mensual será de $1200.

§ Se estima que la vida útil del producto será de dos años.

§ Se calcula facturar $1M anual en concepto de licencias y servicios de implementación.

§ Los costos anuales de comercialización (prensa, folletería, eventos, comisiones de venta, etc.) se estiman en $120K.

§ ¿Vale la pena realizar el proyecto?

Considerar un impuesto a las ganancias del 33% y una tasa de interés del 10%


Índice de Rentabilidad

IR = [300/(1.1) + 300/(1.1)2 + 300/(1.1)3 +

300/(1.1)4 + 557/(1.1)5]/800

IR = 1297/800 = 1.62

IR = GFt (1 + K)-t / D IR = GFt (1 + K)-t / D


Valor actual obtenido por cada peso invertido.

Año 0 GF0 (800) Año 1 GF1 300 Año 2 GF2 300 Año 3 GF3 300 Año 4 GF4 300 Año 5 GF5 557


Tasa Interna de Retorno (TIR)

TIR = Σ GFt / (1 + K)t = 0TIR = Σ GFt / (1 + K)t = 0

K = 30%

Es la tasa que hace 0 al VAN.

800 = 300/(1+K) + 300/(1+K)2 + 300/(1+K)3 + 300/(1+K)4 + 557/(1+K)5


El efecto de la inflación

1 + k = (1 + f) (1+ r)

r = (k - f) / (1 + f)

1 + k = (1 + f) (1+ r)

r = (k - f) / (1 + f)

K: tipo nominal de descuentor: tipo realf: tanto por uno de inflación anual acumulativa

Ejemplo:

10% de interés6% de inflación

Rentabilidad real = 4%


Comparación entre criterios

§ Pb: Fácil de aplicar. Puede utilizarse como mínimo a cumplir.

§ DPb: Mejora significativa respecto a la anterior.

§ IR: Da soluciones coincidentes con el VAN a la hora de aceptar/rechazar proyectos. A la hora de jerarquizar, es mejor el VAN, pero puede servir cuando los fondos son limitados.

§ TIR: Concide con el VAN para aceptar/rechazar. Tiene problemas a la hora de jerarquizar. Fácil de entender.


¿Qué es el ROI?

§ Return on Investment.

§ Implica muchas cosas distintas, dependiendo del ámbito.

§ En algunos casos, D/GF (generación total de fondos, sin actualizar).


Actividad 6.3

§ Un pequeño distribuidor de productos alimenticios tiene un únicovehículo comprado cinco años atrás a un costo de $20000.

§ Anualmente vende por $60000 mercaderías que le cuestan $20000.

§ El distribuidor está analizando la posibilidad de comprar un nuevo vehículo, con mayor capacidad, que le permitiría aumentar sus ventas un 20%.

§ El valor de mercado del nuevo vehículo es de $25000; el del viejo, $4000.

§ El costo anual de mantenimiento del vehículo asciende a $3500 (incluyendo reparaciones y pago de patentes); el del nuevo a $2500.

§ Determinar el VAN del proyecto, considerando que: el impuesto a las ganancias es del 33%; la tasa de interés es del 10% anual; el nuevo vehículo se amortizará linealmente en 5 años; y que el valor residual del mismo es de $2000.


Temario






Inversiones en Condiciones de Riesgo

§ En condiciones de riesgo, las generaciones de fondos no son valores ciertos, sino variables aleatorias.

§ Tres Criterios Básicos:

ú Ajuste del Tipo de Descuento.

ú Equivalente de Certeza.

ú Penalización Directa del VAN.


Ajuste del Tipo de Descuento

n El inversor le pedirá al proyecto una rentabilidad mínima superior a K.

n VAN = Σ GFt / (1 + R) t

n R = K + P [P es la prima por riesgo]

n Ejemplos:

R = K + P = 0.10 + 0.02

Con riesgo:

Sin riesgo:

VAN = - 50 + 30/(1+0.12) + 30/(1+0.12)2 = 0.70

VAN = - 50 + 30/(1+0.10) + 30/(1+0.10)2 = 2.06


Equivalente de Certeza

§ Dada una GFi con riesgo, ¿cuál es la GF’i sin riesgo?

§ GF’i = A x GFi


Penalización Directa del VAN

§ Se penaliza al VAN medio en función de su desviación típica.

§ X (mínimo garantizado) = E(VAN) - t σ(VAN)


Temario






Enfoques alternativos

§ Opciones reales

§ Valor comercial esperado

§ Throughput Accounting

§ Incremental Funding Method (IFM)


Opciones reales

§ Los métodos clásicos ignoran:

ú La sinergia de los proyectos (haciendo A puedo hacer B)

ú La flexibilidad (las decisiones se alteran en función de la mayor decisión disponible)

[Flatto]


Flexibilidad

FlexibilidadFlexibilidad

InternaInterna

ExternaExterna

Cambio de condiciones => cambios en el proyecto:§ Expansión;§ Alteración;§ Abandono

Realizar el proyecto permite realizar un proyecto adicional que, sin la existencia del primero, sería imposible ejecutar.


Flexibilidad

La flexibilidad tiene un valorLa flexibilidad tiene un valor


Opciones Financieras

§ Las Opciones Reales están basadas en la teoría de las opciones financieras.

§ Una opción financiera es un derecho a comprar o a vender algo a un precio determinado en una fecha determinada (o antes).

Ejemplo: Call

Derecho a comprar acciones a $75, válida por siete días.

El precio de la acción es ahora $65.

Si el precio nunca supera los $75, pierdo; si sube, gano.

Ejemplo: Call

Derecho a comprar acciones a $75, válida por siete días.

El precio de la acción es ahora $65.

Si el precio nunca supera los $75, pierdo; si sube, gano.


Opciones Financieras

§ Las opciones tienen un precio que se calcula por fórmula.

§ Queda determinado por:

ú Precio de la acción. [S]

ú Precio del ejercicio (en el ejemplo anterior, $75) [E]

ú Tasa de interés. [r]

ú Volatilidad del precio de la acción [σ]

ú Vencimiento. [t]

Opción de compra

C = S N(d1) – e-rt N(d2)

C: Valor de la opción de compra;

N(d1): Área de la distribución normal entre – infinito y d1;

N(d2): Área de la distribución normal entre d2 y +infinito.

d1 = [ln (S/E) + (r+0,5 σ) t]/ σ t1/2

d2 = d1 - σ t1/2

Opción de compra

C = S N(d1) – e-rt N(d2)

C: Valor de la opción de compra;

N(d1): Área de la distribución normal entre – infinito y d1;

N(d2): Área de la distribución normal entre d2 y +infinito.

d1 = [ln (S/E) + (r+0,5 σ) t]/ σ t1/2

d2 = d1 - σ t1/2


Opciones Financieras vs. Opciones Reales

§ Las opciones reales se aplican a activos “tangibles”, mientras que las financieras se aplican a activos financieros (acciones, bonos, divisas, etc.)

Opciones realesOpciones financieras

Variabilidad de los posibles resultados

Variabilidad de los posibles valores que puede tomar el activo.

Volatilidad (σ)

Tiempo que falta hasta que se puede tomar la decisión adicional.

Tiempo que falta hasta el ejercicio de la opción

Vencimiento (t)

Valor de la posibilidad asociada, generalmente medido por el valor actualizado de los flujos netos de caja (por ejemplo, VAN)

Es el valor de mercado del objeto del contrato.

Valor del subyacente (S)

Es lo que se pagará en el futuro por poner en marcha la posibilidad asociada.

Es lo que se pagará por el activo subyacente (el objeto del contrato)

Precio de ejercicio [E]


Tipos de Opciones Reales

§ Opción de postergar.

§ Opción de invertir en etapas.

§ Opción de cambiar escala.

§ Opción de abandonar.

§ Opción de cambiar (input mix/output mix).

§ Opción de crecer.


Valoración de proyectos a través de opciones reales

Valor del proyecto = VAN del proyecto + Valor opción real –Costo de la opción

Valor del proyecto = VAN del proyecto + Valor opción real –Costo de la opción

[Díez de Castro]



Una empresa planea lleva a cabo dos inversiones (I y II), sabiendo que si entra ahora en el mercado podrá desarrollar un modelo mejor y llevar a cabo la inversión II dentro de tres años.

Una empresa planea lleva a cabo dos inversiones (I y II), sabiendo que si entra ahora en el mercado podrá desarrollar un modelo mejor y llevar a cabo la inversión II dentro de tres años.

Costo de capital: 20%Tipo de interés: 10%

Inversión I:Flujos netos de caja: -450; 60; 59; 195; 310; 125

Inversión II:Flujos netos de caja: -900; 120; 118; 390; 620; 250Volatilidad: 35%



VAN del proyecto I: -46,45

Precio de ejercicio (E): 900 (desembolso inicial del proyecto II)

Valor del activo subyacente (S): 467,08 (valor actualizado de lo que generará el proyecto II)

S = 467E = 900t (años) = 3r (%anual) = 10%Desviación típica = 35%

d1= 0,2840d2 = 0,8902

N(d1) = 0,3882N(d2) = 0,1867

Valor de la opción del proyecto II = 56,86

VAN del proyecto I = -46,45

Valor opción proyecto II = 56,86

Valor total proyecto I = 10,41

VAN del proyecto I = -46,45

Valor opción proyecto II = 56,86

Valor total proyecto I = 10,41


Valor comercial esperado

Desarrollo $D

Desarrollo $D

Lanzamiento$C

Lanzamiento$C

Éxito Comercial

Fracaso Comercial

$PV

Fracaso Técnico

$ECV

Pts

Éxito Técnico

Pcs

$ECV = ($PV* Pcs - $C)* Pts -D

§$ECV: Valor comercial esperado§$PV: Ingresos generados por el proyecto, actualizados§Pcs:Probabilidad de éxito comercial§$C: Costos de comercialización (lanzamiento)§Pts: Probabilidad de éxito técnico§D: Costos de desarrollo

[Cooper]


Throughput Accounting

[Anderson 15 -22]

Valor Agregado = Valor en unidades de salida– Inversión en unidades de entradaValor Agregado = Valor en unidades de salida– Inversión en unidades de entrada

EntradaEntrada ProcesoProceso CompararComparar SalidaSalida

Realimentación

Realimentación

Inversión Costos Operativos Resultado (Throughput)



Costos Operativos

Costos para transformar el inventario en rendimiento.

Ideas para prestaciones/ funciones transformadas en software.

Inversión

Capital invertido en el inventario y en el sistema usado para transformarlo en ‘rendimiento’.

Obtención de las ideas y sistema de producción de software.

Inventario

Material esperando entrar o salir, o en proceso.

Ideas para prestaciones/ funciones de valor para el cliente.

Resultado

Margen bruto generado por las ventas (no por la producción o el diseño)

Software entregado y funcionando.



Margen Neto = Resultado – Costos OperativosMargen Neto = Resultado – Costos Operativos

ROI = Margen Neto / InversiónROI = Margen Neto / Inversión

Productividad = Margen Neto / Costos OperativosProductividad = Margen Neto / Costos Operativos

Las decisiones de inversión se basan en las siguientes preguntas:

§ ¿Aumentará el Resultado (entrada de fondos)?

§ ¿Reducirá el Inventario (fondos que no pueden ser usados)?

§ ¿Reducirá los Costos Operativos (fondos gastados)?


Incremental Funding Method (IFM)

§ El desarrollo de software es un proceso de creación de valor.

§ El valor de un producto de software queda determinado por el valor otorgado por el mercado a cada una de las prestaciones ofrecidas.

§ MMFs (Minimum Marketable Feature[s]): “Porciones” de funcionalidad con valor para el usuario/mercado. No todas las prestaciones son MMFs.

§ ¿Cuáles MMFs desarrollar primero?

§ ¿Cuáles MMFs dejar para una próxima versión?

§ ¿Cuáles son las MMFs con mayor margen?

[Denne]



Periodo1 2 3 4 5

Ingresos 0 0 0 1000 3800Ahorros 0 0 0 200 600Costos 1410 530 820 940 612

Fondos generados -1410 -530 -820 260 3788

VAN (10%) 193,72ROI 47%

Periodo1 2 3 4 5

Ingresos 0 700 1400 2100 2800Ahorros 0 0 0 200 600Costos 1610 730 920 940 512

Fondos generados -1610 -30 480 1360 2888

VAN (10%) 1.594,32ROI 188%

[Denne 20 -23]



Costos e Ingresos por PeriodoMMF 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A -200 -200 100 120 140 160 200 220 240 300 320 340B -250 50 50 80 100 120 140 160 180 200 200 200

MMF A1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 VAN (10%)

-200 -200 100 120 140 160 200 220 240 300 320 340 1.598-200 -200 100 120 140 160 200 220 240 300 320 1.291

-200 -200 100 120 140 160 200 220 240 300 999-200 -200 100 120 140 160 200 220 240 722

-200 -200 100 120 140 160 200 220 500-200 -200 100 120 140 160 200 294

-200 -200 100 120 140 160 105-200 -200 100 120 140 -47

-200 -200 100 120 -181 -200 -200 100 -298

-200 -200 -395

[Denne 32 -34]

PeriodoMMF 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A 1598 1291 998,5 722,4 499,7 293,8 105,1 -47,1 -181 -298 -395 N/AB 1138 949 761 574 407 260 132 22 -68 -140 -148 -248

Desarrollo: 2 periodos

Desarrollo: 1 periodo

VAN secuencial ajustado



MMF AInformar saldo de cuenta

MMF AInformar saldo de cuenta

MMF BInformar últimas diez transacciones

MMF BInformar últimas diez transacciones

MMF CMostrar resumen de cuenta

MMF CMostrar resumen de cuenta

MMF DPagar serviciosMMF DPagar servicios

Autentica-ción

Autentica-ción

Interfaz Web

Interfaz Web

Autentica-ción

Autentica-ción

Interfaz Web

Interfaz Web

MensajeríaMensajería

Interfaz c/Resumen

es

Interfaz c/Resumen

es

Generador de PDFs

Generador de PDFs

Directorio de

Servicios

Directorio de

Servicios

Monitor de Transaccio

nes

Monitor de Transaccio

nes

[Denne 51]

Elemento arquitectónico: Pieza de la arquitectura esencial para la implementación de un MMF.


Actividad 6.4

§ Leer el caso ‘Joint Venture’.

§ Calcular IR, Pb, VAN y TIR.


Lectura

[Flatto] Jerry Flatto Using Real Options in Project Evaluation North Carolina A&T University www.puc-rio.br


Lectura adicional

[Anderson] David Anderson Agile Management For Software Engineering: Applying the Theory of Constraints for Business Results Prentice Hall, 2004

[Cooper] Robert Cooper, Scott Edgett

Portfolio Management for New Products – Picking the Winners Product Development Institute (Canadá) www.stage-gate.com

[Denne] Mark Denne, Jane Cleland-Huang Software By Numbers: Low Risk, High Return Development Prentice Hall, 2004

[Díez de Castro] Luis Díez de Castro, Joaquín López Pascual Dirección financiera: Planificación, gestión y control Prentice Hall – 2001

[Dumrauf] Guillermo Dumrauf Finanzas Corporativas Grupo Guía - 2003

[Gómez -Bezares] Fernando Gómez-Bezares Las decisiones financieras en la práctica: Inversión y financiación en la empresa Desclée de Brouwer S.A. - 1990

[Mochón] Francisco Mochón, Víctor Beker Economía – Principios y Aplicaciones McGraw-Hill - 1993

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