EQUILIBRIO DE UN CUERPO RGIDOLaboratorio de Fsica I

INTEGRANTES: Capcha Colchado, Renato Martnez Gmez, lvaro Andr Ronceros Simen, Juan Jos

EAP: INGENIERA ELECTRNICA Y ELCTRICA

CICLO: 2012-I

Equilibrio de un cuerpo rgido

EXPERIENCIA N6

Cuerpo rgido: La distancia entre dos puntos cualesquiera permanece invariante en el tiempo.

I. OBJETIVOS-Estudiar el comportamiento de las fuerzas concurrentes y fuerzas paralelas.-Establecer las condiciones necesarias para que un sistema se encuentre en equilibrio.

II. EQUIPOS Y MATERIALES

Soportes universales Poleas Juego de pesas Regla patrn Cuerda Clamps o agarraderas Porta pesas Dinammetro Balanza Tablero Transportador

III. FUNDAMENTO TERICOLas condiciones para que un cuerpo permanezca en reposo son:A) Equilibrio de TraslacinLa suma vectorial de todas las fuerzas aplicadas sobre el slido es igual a cero. Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o se mueve a velocidad constante; es decir cuando la aceleracin lineal del centro de masa es cero al ser observado desde un sistema de referencia inercial.

B) Equilibrio de RotacinLa suma de los momentos de fuerza o torques respecto a algn punto es igual a cero. Esto ocurre cuando la aceleracin angular alrededor de cualquier eje es igual a cero

Para que se cumpla esta segunda condicin se deben realizar los siguientes pasos:1. Se identifican todas las fuerzas aplicadas al cuerpo.2. Se escoge un punto respecto al cual se analizara el torque.3. Se encuentran los torques para el punto escogido.4. Se realiza la suma de los torques y se iguala a cero.

Tenga en cuenta esta formulacin, se refiere solo al caso cuando las fuerzas y las distancias estn sobre un mismo plano. Es decir este no es un problema tridimensional .La suma de los torques respecto a cualquier punto, dentro fuera del cuerpo debe ser igual a cero.Ejemplos:La figura muestra una viga (cuerpo r), donde la fuerza total sobre esta es cero. Pero el torque resultante respecto a su centro es diferente de cero, cuyo modulo es igual 2Fd, donde se d es la diferencia desde el punto de aplicacin de las fuerzas (F,-F) al dentro de la viga. En este caso la viga tendr una tendencia al giro anti horario.

En la figura la fuerza total es 2F y el torque respecto a su centro es 0.Por lo tanto existe un equilibrio de rotacin pero no de traslacin .En este caso la viga asciende verticalmente sin rotar.

La fig6.4 muestra la viga en reposo absoluto. Esta en equilibrio tanto de traslacin como de rotacin.

IV. PROCEDIMIENTO

1. Arme el sistema que se muestra en la figura. Suspenda en los extremos de la cuerda pesos diferente F1, F2 y en el centro un peso E3. Deje que el sistema se estabilice. Recuerde que debe cumplirse la ley de la desigualdad de los lados del triangulo.

2. Coloque el tablero (con un papel) en la parte posterior de la cuerda y marque las direcciones de las cuerdas en el papel.

3. Retire el papel y anote en cada lnea los valores de los pesos correspondientes.

4. Complete el paralelogramo de fuerzas con una escala conveniente para los valores F1 y F2.

5. Repita los pasos 1, 2, 3 y 4.

a) Coloque F1, F2 y E iguales en modulo y mida los ngulos , y que se forman alrededor del punto.

b) Coloque F1, F2 y E que estn en la relacin de 3;4;5 y mida los ngulos que forman entre ellos.

c) Coloque F1, F2 y E que estn en la relacin de 12:5:13.

6. Suspenda la regla con los dinammetros, utilice los agujeros de 10 y 70cm para las fuerzas F1 y F2 como muestra la figura. Anote las lecturas en cada dinammetro.

7. Coloque en el agujero del centro de gravedad da la regla un cuerpo con centro de masa 250gr que es la F3.Anote las lecturas en cada dinammetro.

8. Desplace el cuerpo de F3 al agujero a 30cm del primer dinammetro. Anote las lecturas de cada una de ellas.

9. Adicione un cuerpo de masa 100gr a 10cm del otro dinammetro. Anote las lecturas de cada uno de ellos.

V. CUESTIONARIO

1. Concuerda el valor hallado por el mtodo grafico con la fuerza E? Que diferencias hay entre una fuerza resultante y la fuerza equilibrante?Fuerza resultante es el resultado de las sumatoria de las fuerzas que afectan al cuerpo que se analizando .Mientras que la fuerza equilibrante es aquella que al ser adicionada en el diagrama de fuerzas crea el equilibrio ,se le puede definir como una fuerza con el mismo modulo de la fuerza resultante pero de sentido opuesto.

2. Encuentre tericamente el valor de la fuerza equilibrante para cada caso, por la ley de senos o de Lamy, por la ley de los cosenos y por descomposicin rectangular. Compare los valores E y los ngulos , y hallados con el obtenido en paso1 y las medidas experimentalmente.Bueno en cada caso por cuestiones de equilibrio en esttica la fuerza resultante ser 0, por lo que la fuerza equilibrante ser nula tambin, entonces solamente demostraremos los ngulos experimentales y sern comparados con los tericos.La forma base del diagrama del cuerpo libre ser:

F2F1 E

Y la representacin triangular ser:

EF2F1

Y esta ser igual para cualquier caso, solamente variara los ngulos y las fuerzas.

a) Cuando el mdulo de las 3 fuerzas sea igual a 150N.

150N150N150N

Aplicaremos ley de senos:150/sen=150/sen=150/senDe donde concluiremos que ==, pero ++=180, deduciremos que estos ngulos valen 60Y como los ngulos hallados experimentalmente son 120 se cumple la igualdad.

b) Cuando estn en la relacin de 3:4:5250N200N150N

Aqu por ley de senos tendremos:4/sen=5/sen=3/senSabiendo que: ++=180, diremos que se asemejan al triangulo notable de 37 y 53.Por lo que =53=90=37Comparando con las medidas halladas notaremos errores pues=95-----5 de error+90=138----5de error+90=127----0de error3. Mida los ngulos en los pasos 5.1 Concuerda con el valor terico de 120?

Si concuerda con el valor terico.

4. Verifique que el ngulo entre las cuerdas en los casos 5.b y 5.c sea 90.

El ngulo entre las cuerdas del caso 5.b no mide 90; pero para el caso 5.c el ngulo si es 90.

5. Son iguales las lecturas en los dinammetros en los pasos 6 y 7? Por qu? En qu caso los dinammetros marcarn igual, haga un grfico que exprese visualmente lo que explique su respuesta?

Las lecturas de los dinammetros en los pasos 6 y 7 no son iguales. Porque en el paso 7 se le aumenta un cuerpo ms, en el centro de gravedad de la regla, al sistema. El caso en que los dinammetros marcarn igual, ser en el que la masa que se le ponga al centro de gravedad, se le aumente a las fuerzas del sistema del paso 6.

Entonces este es el caso en el que los dinammetros marcarn igual, cuando lo que pesa el nuevo cuerpo en el centro de gravedad de la regla, se le aumenta a ambos cuerpos que ya estaban en el paso 6.

6. Calcule tericamente las reacciones en los puntos de suspensin para los pasos 8 y 9 y compare con las lecturas de los dinammetros.a) Haciendo uso del diagrama del cuerpo libre para el paso 8 se tiene:

F1 F4=mg=2.05N F2

A B

F3=4.5N

Puesto que con la 1era condicin que equilibrio (equilibrio de traslacin) no se puede determinar F1, F2, hacemos uso en la 2da condicin de equilibrio (equilibrio de rotacin) :Primero tenemos que considerar la aceleracin de la gravedad g= 10 m/s2Masa de la barra (la regla de madera) m= 205g = 0.205kg.Masa acondicionada a la barra: m1=450g=0.45kg.F3=m1.g= (0.25)(10)= 4.5NF4=mg= (0.205)(10)= 2.05N

Tomando momentos en el punto B:

F1(0.6) = F3(0.3) + F4(0.2)Remplazando valores:F1(0.6) = (4.5)(0.3) + (2.05)(0.2)F1 = 2.93N Tomando momentos en el punto A:

F2(0.6) = F3(0.3) + F4(0.4)Remplazando valores:F2(0.6) = (4.5)(0.3) + (2.05)(0.4)F2 = 3.62NDe este procedimiento se obtiene: F1= 2.93N; F2= 3.62N de donde F1+F2=F3+F4 se cumple la primera condicin de equilibrio.b) Haciendo uso del diagrama de cuerpo libre para el paso 9 se tiene: F1 F4 F2

A B

F3 F5

De la primera condicin de equilibrioCuerpo de masa de 450g: F3 = m3g = (0.450)(10) = 4.5NFuerza de la masa de la barra: F4 = mg = (0.205)(10) = 2.05NCuerpo de masa de 100g: F5 = m5g = 0,1(10) = 1NF3 + F4 + F5 = F1+ F2....... (1)F1+ F2 = 7.55N................. (2) Tomando momento en el punto B:

F1(0.6) + F5(0.1) = F4(0.2) + F3(0.3)Remplazando valores en:F1(0.6) + (1)(0.1) = 2.05(0.2) + 4.5(0.3)F1 = 2.78N Tomando momento en el punto A:

F2(0.6) = F3(0.3) + F4(0.2) + F5(0.1)Remplazando valores en:F2(0.6) = 4.5(0.3) + 2.05(0.2) + 1(0.1)F2 = 3.1N

Clculo ExperimentalClculo Terico

Paso 8F1F2F1F2

4.5N4.5N2.93N3.62N

Paso 9Clculo ExperimentalClculo Terico

F1F2F1F2

5N4N2.78N3.1N

7. Qu observa de las fuerzas que actan sobre la regla acanalada?Se observa que la barra (regla de madera) se equilibra por lo que esta en reposo, pero no las fuerzas tomadas de modo experimental no coinciden con las fuerzas halladas de manera terica, ya que no se considera las fuerzas externas. Por esa razn se inclina de acuerdo a las diferentes fuerzas que se le aplican al sistema de experimento.

VI. CONCLUSIONES

Si las fuerzas actan sobre un cuerpo rgido, es necesario considerar el equilibrio en relacin a tanto a la traslacin como a la rotacin. Por lo tanto se requieren las dos condiciones de equilibrio. Llegamos a la conclusin que el cuerpo rgido se establece que las suma de las fuerzas deben ser nulas. Se pudo establecer tambin que poda variar en unos cuantos grados, pero se tenamos que esperar a que se equilibre.

VII. BIBLIOGRAFA

Manual de Laboratorio de Fsica I, UNMSM, Lima Per

MARCELO, ALONSO; EDWARD J .FINN 1976; Fsica Volumen I, Fondo Educativo Interamericano.

RODRGUEZ VALENCIA, LUIS 2003; FSICA I