Equilibrio Líquido (Sustancia Pura)

7/25/2019 Equilibrio Lquido (Sustancia Pura)

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Equilibrio lquido-vapor de sustancias puras

-INTRODUCCIN:

En esta prctica procedo al estudio del equilibrio entre las fases lquido y vapor del agua

destilada y del alcohol etlico. Para que se de este fenmeno someto a mis sustancias de trabajoa diferentes condiciones de presin y temperatura lo que me lleva al estudio de sus respectivosdiagramas de fases P-T.

A continuacin me servir de la relacin de Clausius-Clapeyron que es una manera decaracterizar la transicin de fase entre dos estados de la materia (en este caso lquido y vapor).Como vimos en las clases tericas, esta particularizacin, nos permite despreciar el volumen dellquido frente al de vapor lo que hace que podamos calcular el latente de vaporizacin para

ambas sustancias mediante la expresin

-PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y ANLISIS DE DATOS

En el laboratorio hemos tomado las presiones en bares y las temperaturas en gradoscentgrados.

Hemos utilizado dos medidores P-T distintos para la toma de presiones lo que hace que llevendistinta incertidumbre asociada. El medidor que utilizamos para medir presiones inferiores a dosbares tiene una precisin de milibares por lo que la incertidumbre de tipo B asociada a lamedida ser:

El medidor utilizado para medir presiones superiores a dos bares tiene una precisin decentibares por lo que su incertidumbre asociada ser:

Ahora, sabiendo que obtengo las incertidumbres en la unidad del sistemainternacional:

En cuanto a la temperatura, el medidor marcaba hasta la dcima. Por diferir solo en un sumandocon respecto a la temperatura en el SI, la incertidumbre en C ser igual a la incertidumbre en K.Sin embargo, decido incrementar su valor debido al mtodo de medida que es un pocoimpreciso.

A continuacin introduzco una tabla con los valores de presin y temperatura tomados en clasepara el caso del agua destilada:

Incertidumbres de

P (Pa)

0 5200 292,2


2/10

0

5200 294,2

5300 296,2

5800 298,2

5900 300,2

6300 302,2

6900 304,27200 306,2

8000 308,2

8800 310,2

9500 312,2

10400 314,2

11600 316,2

12700 318,2

14000 320,2

15400 322,2

16700 324,2

18300 326,2

20100 328,2

22200 330,2

23700 332,2

25500 334,2

27700 336,2

338,2

32600 340,2

35200 342,2

38400 344,2

41700 346,2

45100 348,2

49000 47800 350,2

53300 51700 352,2

57100 55300 354,2

61100 59100 356,2

65800 63400 358,2

70000 68000 360,2

74800 73000 362,2

80300 78200 364,2

86400 84000 366,2

92900 90300 368,2100200 97000 370,2

106700 104400 372,2

115000 112500 374,2

123100 120500 376,2

132300 129600 378,2

141400 139300 380,2

152500 149700 382,2

163000 160100 384,2

174200 170600 386,2

186400 182100 388,2

199100 195000 390,20 209000 205000 392,2


3/10

00

223000 219000 394,2

237000 233000 396,2

253000 249000 398,2

269000 265000 400,2

286000 281000 402,2

304000 299000 404,2322000 318000 406,2

342000 337000 408,2

362000 358000 410,2

383000 379000 412,2

405000 402000 414,2

430000 425000 416,2

454000 448000 418,2

480000 476000 420,2

506000 502000 422,2

534000 530000 424,2

563000 558000 426,2

594000 588000 428,2

626000 620000 430,2

661000 654000 432,2

692000 688000 434,2

727000 721000 436,2

764000 761000 438,2

803000 801000 440,2

Donde la presin de subida es la que cogimos al ir aumentando la temperatura y la presin debajada es la cogida al dejar enfriar el lquido.

Haciendo una representacin de estos valores obtenemos:

En este grfico podemos apreciar como se solapan las medidas de las presiones tomadas cuandose estaba calentando el agua y cuando se dej enfriar luego. Adems vemos que la presin crecede manera exponencial con el aumento de temperatura (ya que una vez hecho el ajuste vemosque los coeficientes de regresin no distan demasiado de uno por lo que el ajuste elegido es

R = 0,9934

R = 0,9967

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

250 300 350 400 450 500

P(

Pa)

T (K)

Psubida

Pbajada


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ptimo). Una vez hecho esto voy a calcular el calor latente de vaporizacin del agua. Esto lohar gracias a la expresin:

De la cual integrando podemos obtener: ;Despejando: Donde podemos identificar los miembros de la expresin con los de un ajuste lineal de la forma

y = a + bx donde: Procediendo con la propagacin de incertidumbres para Ln(p) y 1/T tengo que:

() Teniendo en cuenta que hay dos incertidumbres distintas para las presiones (recordar quemedimos con dos aparatos distintos). Por otro lado:

A continuacin hago una tabla con los datos necesarios para el ajuste y sus incertidumbrescorrespondientes:

8,5564 5,6E-03 0,00337496 6,6E-07

8,5564 5,6E-03 0,00335233 6,5E-07

8,5754 5,4E-03 0,00333000 6,4E-07

8,6656 5,0E-03 0,00330797 6,3E-07

8,6827 4,9E-03 0,00328623 6,2E-07

8,7483 4,6E-03 0,00326477 6,2E-07

8,8392 4,2E-03 0,00324359 6,1E-078,8818 4,0E-03 0,00322269 6,0E-07

8,9871 3,6E-03 0,00320205 5,9E-07

9,0825 3,3E-03 0,00318167 5,8E-07

9,1590 3,0E-03 0,00316156 5,8E-07

9,2495 2,8E-03 0,00314169 5,7E-07

9,3587 2,5E-03 0,00312207 5,6E-07

9,4493 2,3E-03 0,00310270 5,6E-07

9,5468 2,1E-03 0,00308356 5,5E-07

9,6421 1,9E-03 0,00306466 5,4E-07

9,7231 1,7E-03 0,00304599 5,4E-07

9,8146 1,6E-03 0,00302755 5,3E-079,9084 1,4E-03 0,00300933 5,2E-07


5/10

10,0078 1,3E-03 0,00299133 5,2E-07

10,0732 1,2E-03 0,00297354 5,1E-07

10,1464 1,1E-03 0,00295596 5,0E-07

10,2291 1,0E-03 0,00293858 5,0E-07

0,00292141 4,9E-07

10,39206 8,9E-04 0,00290444 4,9E-0710,46880 8,2E-04 0,00288767 4,8E-07

10,55581 7,5E-04 0,00287109 4,8E-07

10,63825 6,9E-04 0,00285470 4,7E-07

10,71663 6,4E-04 0,00283849 4,7E-07

10,79957 5,9E-04 10,77478 6,0E-04 0,00282247 4,6E-07

10,88369 5,4E-04 10,85321 5,6E-04 0,00280662 4,5E-07

10,95255 5,1E-04 10,92053 5,2E-04 0,00279096 4,5E-07

11,02026 4,7E-04 10,98699 4,9E-04 0,00277546 4,4E-07

11,09437 4,4E-04 11,05722 4,6E-04 0,00276014 4,4E-07

11,15625 4,1E-04 11,12726 4,2E-04 0,00274499 4,4E-07

11,22257 3,9E-04 11,19821 4,0E-04 0,00273000 4,3E-07

11,29352 3,6E-04 11,26702 3,7E-04 0,00271518 4,3E-07

11,36674 3,3E-04 11,33857 3,4E-04 0,00270051 4,2E-07

11,43927 3,1E-04 11,41089 3,2E-04 0,00268601 4,2E-07

11,51492 2,9E-04 11,48247 3,0E-04 0,00267165 4,1E-07

11,57777 2,7E-04 11,55598 2,8E-04 0,00265745 4,1E-07

11,65268 2,5E-04 11,63071 2,6E-04 0,00264340 4,0E-07

11,72075 2,3E-04 11,69941 2,4E-04 0,00262950 4,0E-07

11,79282 2,2E-04 11,77221 2,2E-04 0,00261575 4,0E-07

11,85934 2,0E-04 11,84439 2,1E-04 0,00260213 3,9E-07

11,93491 1,9E-04 11,91639 1,9E-040,00258866

3,9E-07

12,00150 1,8E-04 11,98355 1,8E-04 0,00257533 3,8E-07

12,06795 1,7E-04 12,04708 1,7E-04 0,00256213 3,8E-07

12,13565 1,5E-04 12,11231 1,6E-04 0,00254907 3,8E-07

12,20156 1,4E-04 12,18075 1,5E-04 0,00253614 3,7E-07

12,2501 1,4E-03 12,2307 1,4E-03 0,00252334 3,7E-07

12,3149 1,3E-03 12,2968 1,3E-03 0,00251067 3,6E-07

12,3758 1,2E-03 12,3587 1,2E-03 0,00249813 3,6E-07

12,4411 1,1E-03 12,4252 1,2E-03 0,00248571 3,6E-07

12,5024 1,1E-03 12,4874 1,1E-03 0,00247341 3,5E-07

12,5637 1,0E-03 12,5461 1,0E-03 0,00246124 3,5E-07

12,62478 9,5E-04 12,60820 9,7E-04 0,00244918 3,5E-0712,68230 9,0E-04 12,66981 9,1E-04 0,00243724 3,4E-07

12,74256 8,4E-04 12,72784 8,6E-04 0,00242542 3,4E-07

12,79939 8,0E-04 12,78829 8,1E-04 0,00241371 3,4E-07

12,85579 7,5E-04 12,84529 7,6E-04 0,00240211 3,3E-07

12,91164 7,1E-04 12,90421 7,2E-04 0,00239063 3,3E-07

12,97154 6,7E-04 12,95984 6,8E-04 0,00237925 3,3E-07

13,02585 6,4E-04 13,01255 6,4E-04 0,00236798 3,2E-07

13,08154 6,0E-04 13,07317 6,1E-04 0,00235682 3,2E-07

13,13429 5,7E-04 13,12636 5,8E-04 0,00234577 3,2E-07

13,18815 5,4E-04 13,18063 5,4E-04 0,00233481 3,1E-07

13,24103 5,1E-04 13,23211 5,2E-04 0,00232396 3,1E-07

13,29463 4,9E-04 13,28448 4,9E-04 0,00231321 3,1E-07


6/10

13,3471057 4,6E-05 13,33747 4,7E-04 0,00230256 3,1E-07

13,4015091 4,4E-05 13,39086 4,4E-04 0,00229200 3,0E-07

13,4473412 4,2E-05 13,44154 4,2E-04 0,00228154 3,0E-07

13,4966818 4,0E-05 13,48839 4,0E-04 0,00227118 3,0E-07

13,5463231 3,8E-05 13,54239 3,8E-04 0,00226091 3,0E-07

13,5961100 3,6E-05 13,59362 3,6E-04 0,00225073 2,9E-07Y haciendo un ajuste por mnimos cuadrados con los datos del calentamiento tenemos:

Para hacer el ajuste he tenido en cuenta que la ley fsica no describe correctamente los datosextremos por lo que los he descartado.

De aqu obtenemos que el coeficiente de regresin lineal es R=0,9997 que se aproxima bastantea 1 lo cual nos quiere decir que el ajuste es bueno.

La incertidumbre asociada a la pendiente viene dada por:

Donde R es la constante ideal de los gases y L el calor latente de vaporizacin. Despejando yhaciendo la propagacin de incertidumbres:

De aqu obtenemos el valor del calor latente junto a su incertidumbre:

Ahora repetimos el mismo proceso para el enfriamiento del lquido de donde espero contrastarel resultado obtenido para el calor latente de vaporizacin.

8

9

10

11

12

13

14

0,0022 0,0024 0,0026 0,0028 0,003 0,0032 0,0034

Ln(p)(Pa)

1/T (K^-1)


7/10

Donde el coeficiente de regresin lineal asociado es: R= 0,9998 lo que nos dice que tenemos unbuen ajuste. Ahora repetimos el proceso empleado en el apartado anterior:

Este ltimo dato se distancia ms de lo deseado del anterior resultado. El valor terico para ellatente de vaporizacin molar del agua es 40,65 kJ/mol. Los resultados obtenidos son bastantebuenos, siendo el calentamiento del agua el ms prximo al dato terico.

-ALCOHOL

Ahora vamos a repetir los mismos clculos para el caso del alcohol.

Haciendo la tabla de datos y a continuacin el ajuste obtenemos:

9,3588 2,5E-03 0,00337496 6,6E-07

9,3843 2,4E-03 0,00335233 6,5E-07

9,5956 2,0E-03 0,00333000 6,4E-07

9,6866 1,8E-03 0,00330797 6,3E-079,7050 1,8E-03 0,00328623 6,2E-07

9,7700 1,6E-03 0,00318167 5,8E-07

9,8782 1,5E-03 0,00316156 5,8E-07

9,9664 1,4E-03 0,00314169 5,7E-07

10,0519 1,2E-03 0,00312207 5,6E-07

10,1346 1,1E-03 0,00310270 5,6E-07

10,2399 1,0E-03 0,00308356 5,5E-0710,31228 9,6E-04 0,00306466 5,4E-07

10,00000

10,50000

11,00000

11,50000

12,00000

12,50000

13,00000

13,50000

14,00000

0,0022 0,0023 0,0024 0,0025 0,0026 0,0027 0,0028

Ln(p)(Pa

)

1/T (K^-1)


8/10

10,41031 8,7E-04 0,00304599 5,4E-07

10,48849 8,0E-04 0,00302755 5,3E-07

10,58152 7,3E-04 0,00300933 5,2E-07

10,67591 6,7E-04 0,00299133 5,2E-07

10,75577 6,2E-04 0,00297354 5,1E-07

10,83565 5,7E-04 0,00295596 5,0E-0710,91872 5,2E-04 0,00293858 5,0E-07

10,99709 4,8E-04 0,00292141 4,9E-07

11,09133 4,4E-04 0,00290444 4,9E-07

11,17465 4,0E-04 0,00288767 4,8E-07

11,26702 3,7E-04 0,00287109 4,8E-07

11,34451 3,4E-04 0,00285470 4,7E-07

11,41861 3,2E-04 0,00283849 4,7E-07

11,48247 3,0E-04 0,00282247 4,6E-07

11,56172 2,7E-04 0,00280662 4,5E-07

11,64833 2,5E-04 11,595426 2,7E-05 0,00279096 4,5E-07

11,72400 2,3E-04 11,65442 2,5E-05 0,00277546 4,4E-07

11,79585 2,2E-04 11,719939 2,3E-05 0,00276014 4,4E-07

11,85510 2,1E-04 11,790557 2,2E-05 0,00274499 4,4E-07

11,93098 1,9E-04 11,862172 2,0E-05 0,00273000 4,3E-07

12,01612 1,7E-04 11,928340 1,9E-05 0,00271518 4,3E-07

12,07937 1,6E-04 12,003956 1,8E-05 0,00270051 4,2E-07

12,14685 1,5E-04 12,055249 1,7E-05 0,00268601 4,2E-07

12,2259 1,4E-03 12,122691 1,6E-05 0,00267165 4,1E-07

12,190959 1,5E-05 0,00265745 4,1E-07

12,3458 1,3E-03 12,25961 1,4E-04 0,00264340 4,0E-07

12,4171 1,2E-03 12,32829 1,3E-040,00262950

4,0E-07

12,4875 1,1E-03 12,39669 1,2E-04 0,00261575 4,0E-07

12,5532 1,0E-03 12,46458 1,1E-04 0,00260213 3,9E-07

12,61154 9,6E-04 12,52815 1,0E-04 0,00258866 3,9E-07

12,67920 9,0E-04 12,591335 9,8E-05 0,00257533 3,8E-07

12,74840 8,4E-04 12,653958 9,2E-05 0,00256213 3,8E-07

12,80216 8,0E-04 12,718896 8,6E-05 0,00254907 3,8E-07

12,86618 7,5E-04 12,779873 8,1E-05 0,00253614 3,7E-07

12,93362 7,0E-04 12,840000 7,7E-05 0,00252334 3,7E-07

12,98997 6,6E-04 12,896716 7,2E-05 0,00251067 3,6E-07

13,04764 6,2E-04 13,021437 6,4E-05 0,00249813 3,6E-07

13,11231 5,8E-04 13,032438 6,3E-05 0,00248571 3,6E-0713,18063 5,4E-04 13,126355 5,8E-05 0,00247341 3,5E-07

13,22130 5,2E-04 13,197470 5,4E-05 0,00246124 3,5E-07

13,28618 4,9E-04 13,262125 5,0E-05 0,00244918 3,5E-07

13,34070 4,6E-04 13,322852 4,7E-05 0,00243724 3,4E-07

13,39239 4,4E-04 13,380101 4,5E-05 0,00242542 3,4E-07

13,45454 4,1E-04 13,434250 4,2E-05 0,00241371 3,4E-07

13,50490 3,9E-04 13,492546 4,0E-05 0,00240211 3,3E-07

13,55933 3,7E-04 13,545013 3,8E-05 0,00239063 3,3E-07

13,61339 3,5E-04 0,00237925 3,3E-07

Cuando el alcohol aumenta la temperatura tenemos:


9/10

Cuyo coeficiente de regresin viene dado por R=0,998. Esto me hace ver que me sali un ajustepeor que los anteriores.

Ahora para el enfriamiento:

Este ajuste tiene un coeficiente de regresin R=0,9992. Hallando el latente de vaporizacin:

y = -4702,5x + 24,919

R = 0,9999

8,00000

9,00000

10,00000

11,00000

12,00000

13,00000

14,00000

0,0024 0,0026 0,0028 0,003 0,0032 0,0034

Ln(p)(Pa

)

1/T (K^-1)

11,6

11,8

12

12,2

12,4

12,6

12,8

13

13,2

13,4

0,00245 0,0025 0,00255 0,0026 0,00265 0,0027 0,00275 0,0028

Ln(p)(Pa)

1/T (K^-1)


10/10

Donde ambos datos difieren pero relativamente poco. El valor tabulado del calor latente devaporizacin para el alcohol etlico es 39,3 kJ/mol. Esto resulta bastante gratificante pues estevalor est entre las dos medidas que he calculado.

En general he obtenido buenos resultados pues hay que tener en cuenta que el calor latente vara

con la temperatura.

Equilibrio Líquido (Sustancia Pura)

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