Ing. Mario Carranza Liza Equilibrio - 1

En el captulo anterior se vio que las fuerzas externas que actan sobre un cuerpo rgido pueden reducirse a un sistema fuer-za-par en un punto arbitrario O. Cuando la fuerza y el par son iguales a cero, las fuerzas externas forman un sistema equivalente, el cuerpo est en equilibrio. Luego las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio son:

F 0 y M 0

1. EQUILIBRIO EN DOS DIMENSIONES

REACCIONES EN APOYOS Y CONEXIONES

Ing. Mario Carranza Liza . Equilibrio - 2

SOPORTES USADOS EN APLICACIONES BIDIMENSIONALES

Ing. Mario Carranza Liza Equilibrio - 3

Practica

1. Trace el diagrama de cuerpo libre de la gra fija cuya masa es de kg1000 y se usa para levantar una caja de

kg2400 . La gra se mantiene en su lugar por medio de

un perno en A y un balancn en B. El centro de gravedad de la gra est ubicado en G.

B_9 Eje 4.1

2. Trace el diagrama de cuerpo libre de la armadura que est soportada por el cable AB y el pasador C. Explique la im-portancia de cada fuerza que acta sobre el diagrama.

H_10 5.5

3. Se aplican tres cargas a una viga como se muestra en la

figura. La viga es apoyada en un rodillo en A y en un perno en B. Sin tomar en cuenta el peso de la viga, trace su diagrama de cuerpo libre cuando kipsP 15 .

B_9 Eje 4.2

4. Trace el diagrama de cuerpo libre de la barra, cuyo grosor no se toma en cuenta, y puntos de contacto lisos en A, B y C. Explique la importancia de cada fuerza en el diagrama.

H_12 5.9

5. Para la viga mostrada en equilibrio, cupo peso es de N300 , donde en A existe un empotramiento, dibuje su

diagrama de cuerpo libre, debidamente acotado.

V_1 2.2

6. Trace el diagrama de cuerpo libre del cilindro de papel de

kg50 que tiene su centro de masa en G y descansa sobre

la horquilla lisa del transportador de papel. Explique la im-portancia de cada fuerza que acta sobre el diagrama.

L2 5.1

Ing. Mario Carranza Liza . Equilibrio - 4

7. El eslabn AB mostrado ejerce una fuerza paralela al eslabn sobre la cubeta de la excavadora en A. El peso

lbW 1500 . Dibuje el diagrama de cuerpo libre de la cu-

beta y determine las reacciones en C (la conexin en C es equivalente a un soporte de pasador para la cubeta).

BW 5.23

8. Un tractor de lb2100 se utiliza para levantar lb900 de

grava. Determine la reaccin en:

a) las llantas delanteras en B. b) las llantas traseras en A.

B_9 4.1

9. Qu fuerza horizontal P debe ejercer el operario sobre la cuerda para colocar el embalaje de exactamente en la ver-tical del vehculo?

M_3 3.2

10. La pluma articulada de la gra tiene un peso de lb125 y

centro de gravedad en G. Si sostiene una carga de lb600 ,

determine la fuerza que acta en el pasador A y la fuerza en el cilindro hidrulico BC cuando la pluma est en la po-sicin mostrada.

H_12 5.22

11. El peso total de la carretilla que se muestra en la figura y

su carga es lbW 100 .

a) Cul es la magnitud de la fuerza ascendente F nece-saria para levantar del suelo el soporte en A?

b) Cul es la magnitud de la fuerza descendente nece-saria para levantar la rueda del suelo?

BW 5.26

12. Dos cajas, cada una con una masa de kg350 colocadas en

la parte trasera de una camioneta de kg1400 como se

muestra en la figura. Determine las reacciones en:

a) las llantas delanteras B. b) las llantas traseras A.

B_9 4.5

Ing. Mario Carranza Liza Equilibrio - 5

13. Determinar el peso de la viga y las componentes de reaccin en apoyo A, si la reaccin en B es kN14 .

V_1 2.5

14. Durante una prueba del motor, la hlice genera un empuje

T de N3000 sobre el avin de kg1800 con centro de

masa G. Las ruedas principales B estn trabadas y no pati-nan y la pequea rueda de cola A est sin frenar. Calcular la variacin porcentual n de las fuerzas normales en A y B respecto a sus valores a motor parado.

M_3 3.13

15. El tubo de desage de Mg1.4 se sostiene en las barras

del montacargas. Determine las fuerzas normales en A y B como funciones del ngulo de inclinacin y grafique los

resultados de las fuerzas (eje vertical) contra (eje hori-

zontal) para 0 90 .

H_12 5.28

16. Determine las reacciones en el soporte fijo A.

BW 5.43

17. Un hombre levanta una vigueta de kg10 y de m4 de

longitud tirando de una cuerda. Encuentra la tensin T en la cuerda y la reaccin en A.

B_9 pro res 4.6

18. Determine las reacciones en los apoyos de las siguientes barras de eje quebrado.

V_1 2.7 a

19. Para apretar la tuerca hexagonal, la fuerza de N200

produce un momento de N m40 . respecto al eje del

perno. Hallar las fuerzas que se ejercen entre la boca de la llave y la tuerca si el contacto se establece en los vrtices A y B del hexgono.

M_3 3.24

20. En la figura, el peso kNW 2 . Determine la tensin en el

cable y las reacciones en A.

BW 5.51

Ing. Mario Carranza Liza . Equilibrio - 6

21. EI brazo de la gra se sostiene mediante un pasador en C y la varilla AB. Si la carga tiene una masa de Mg2 con su

centro de masa localizado en G, determine las componen-tes horizontal y vertical de la reaccin en el pasador C y la fuerza desarrollada en la varilla AB sobre la gra cuando

mx 5 .

H_12 5_32

22. Un extremo de la varilla AB descansa en la esquina A y el

otro se encuentra unido a la cuerda BD. Si la varilla est sometida a una carga de lb400 en su punto medio C, de-

termine la reaccin en A y la tensin en la cuerda.

B_9 4.71

23. Determine las reacciones en los apoyos A, C y D, sabiendo

que en B existe una rtula.

Considere P 450 kN y Q 360 kN .

V_1 2.11

24. En el sistema mostrado en equilibrio, las barras AB y BC

pesan kgf200 y kgf100 , determine las componentes de

reaccin en los apoyos A y C. Considere P 600 kgf.m .

V_1 2.13