Equipo didáctico en control de procesos de temperatura

Instrumentación y control de procesos

Equipo didáctico en control de procesos de temperatura

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Instrumentación y control de procesos

Equipo didáctico en control de procesos de temperatura

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INSTRUMENTACiÓN Y CONTROL DE PROCESOS

EQUIPO DIDÁCTICO EN CONTROL DE PROCESOS DE TEMPERATURA

por el personal

de Lab-Volt (Quebec) Ltda.

Copyright © 1997 Lab-Volt Ltda.

Todos los derechos reservados. Ninguna parte de esta publicación puede ser reproducida, de ninguna forma ni por ningún medio, sin la previa autorización escrita de Lab-Volt Quebec Ltda.

Depósito legal- Cuarto trimestre de 1997

ISBN 2-89289-388-7

PRIMERA EDICiÓN, NOVIEMBRE DE 1997

Impreso en Canadá Septiembre de 2003

Prólogo

Desde que se conoció el primer sistema de control automático concebido por James Watt en 1788, el campo de la instrumentación y control de procesos registró un rápido avance. El control automático, de vital importancia durante la Segunda Guerra Mundial, encuentra hoy numerosas aplicaciones en la tecnología moderna. Con la llegada de los semiconductores y circuitos integrados, los instrumentos utilizados en los sistemas de control de procesos ofrecen actualmente fiabilidad y precisión con bajo costo. Gracias a la informática, una gran cantidad de tareas se pueden realizar con instrumentos inteligentes. Para calibrar y reparar eficientemente esos instrumentos es primordial una formación adecuada en los sistemas de control de procesos.

El Equipo didáctico en control de procesos, modelo 3521, de Lab-Volt está diseñado para hacer conocer los diferentes conceptos relacionados con la medición y control así como la localización y reparación de fallas en los procesos. Aunque este manual para el estudiante trata el control de la temperatura, la teoría y los conceptos que él abarca se pueden aplicar a una gran variedad de aplicaciones que incluyan la regulación de un proceso. Primero se presenta a los estudiantes las definiciones básicas relacionadas con la instrumentación y control. Luego, se los introduce en el control de lazo cerrado y la detección y reparación de fallas de un proceso. Al comienzo de cada ejercicio se explican los temas y al final de dichos ejercicios se incluye una serie de preguntas de revisión.

v

Índice

Ejercicio 1 Control de procesos de lazo abierto ........ . .... . . . .. 1-1

Objetivo del control de procesos. Definiciones de los términos relacionados con el control de procesos. Control de procesos de lazo abierto. Introducción al Equipo Didáctico en Control de Procesos.

Ejercicio 2 Realimentación positiva y negativa en control de procesos de lazo cerrado .. . . .... . ... . .. .. . 2-1

Realimentación positiva versus realimentación negativa en sistemas de control de procesos de lazo cerrado. Funcionamiento de un sistema de control de temperatura con realimentación negativa.

Ejercicio 3 Cadena de medición elemental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-1

Instrumentos que se encuentran en las cadenas de medición elementales: sensores, transmisores, calibres, indicadores, dispositivos de alarma, registradores. Sensores típicos utilizados en diferentes tipos de procesos. Uso de un termopar como sensor de temperatura. Cero, gama y rango de los transmisores.

Ejercicio 4 Características de los instrumentos de una cadena de medición elemental . . ... . ........... . . . . . . 4-1

Características estáticas de los instrumentos: precIsión, resolución, sensibilidad y banda muerta. Característicils dinámicas de los instrumentos: tiempo muerto, tiempo de subida, tiempo de estabilización y constante de tiempo. Medición de las características dinámicas de un instrumento.

Ejercicio 5 Características de los procesos .. . .. .. .... ........... 5-1

Procesos con una capacitancia. Procesos con dos capacitancias. Característica de los procesos: ganancia, tiempo muerto y constante de tiempo. Evaluación de las características de un proceso mediante su curva de respuesta de lazo abierto.

Ejercicio 6 Controlador de dos posiciones ......... . ........ .. .. 6-1

Controladores de tipo continuo y discontinuo. Funcionamiento de controladores de dos posiciones con y sin zona neutra. Acciones directa e inversa. Respuesta con lazo cerrado de sistemas de control de procesos con controlador de dos posiciones con y sin zona neutra.

VII

VI"

Índice (cont.)

Ejercicio 7 Controlador proporcional .... .. ..... . ............... 7-1

Funcionamiento de los controladores proporcionales (P). Respuesta con lazo cerrado de sistemas de control de procesos con un controlador P. Desviación proporcional (error de régimen). Ganancia y banda proporcionales. Efecto de la ganancia proporcional sobre la desviación proporcional y la estabilidad del sistema. Reposición manual. Familiarización con la técnica para el control de potencia proporcional al tiempo.

Ejercicio 8 Controlador proporcional e integral . . . ... .......... . .. 8-1

Acción de control integral. Funcionamiento de los controladores proporcional e integral (P. 1.). Respuesta con lazo cerrado de sistemas de control de procesos con un controlador P.I .. Efecto de la acción integral sobre el error de régimen. Ganancia integral y tiempo de integración. Calibrado de un sistema con un controlador P.I. mediante el método de respuesta en régimen transitorio con lazo abierto.

Ejercicio 9 Controlador proporcional y derivativo ............... .. 9-1

Acción de control derivativo. Funcionamiento de los controladores proporcional y derivativo (P.D.). Respuesta con lazo cerrado de sistemas de control de procesos con un controlador P.D .. Acción de control derivativo y ruido. Constante de derivación. Calibrado de un sistema con un controlador P. D. mediante el método de respuesta en régimen transitorio con lazo abierto.

Ejercicio 10 Controlador proporcional, integral y derivativo .... . ..................... .. . . . 10-1

Funcionamiento de los controladores proporcional, integral y derivativo (P.I.D.) . Configuraciones serie e ideal de los controladores P.I.D .. Respuesta con lazo cerrado de sistemas de control de procesos con un controlador P.I.D .. Calibrado de un sistema con un controlador P.I.D. mediante el método del período natural.

Ejercicio 11 Alarmas en los sistemas de control de procesos . . . ..... 11-1

Función de las alarmas en los sistemas de control de procesos. Formas de alarmas. Tipos de alarmas. Acción de las alarmas.

Ejercicio 12 Detección y reparación de fallas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-1

Bibliografía

Detección y reparación de fallas en un sistema de control de procesos utilizando un método secuencial.

Nosotros valoramos su opinión

Ejercicio 1

Control de procesos de lazo abierto

OBJETIVOS DEL EJERCICIO

• Comprender la finalidad del control de un proceso . .

• Comprender el control de procesos de lazo abierto.

PRESENTACiÓN

Objetivo del control de procesos

El objetivo principal del control de procesos consiste en mantener controlada una variable alrededor de un valor particular. La variable controlada puede ser cualquier parámetro físico que se necesite regular, tal como la temperatura, la presión, el caudal, el nivel, etc .. Si la finalidad es mantener un cierto nivel de un líquido en un tanque, la variable controlada será el nivel del líquido en dicho tanque. El caudal de entrada y de salida del tanque, así como el líquido y el tanque mismo, constituyen el proceso.

La variable controlada se debe medir para determinar si ésta se mantiene dentro del valor deseado (referencia) . Esto introduce un nuevo parámetro llamado variable medida. Es necesario distinguir entre variable controlada y variable medida. Por ejemplo, en el caso anterior la variable controlada es el nivel del líquido en el tanque. Para medir dicha variable, una de las técnicas consiste en tomar la presión en el fondo del tanque. En este caso entonces, la variable medida es la presión. El elemento utilizado para medir se llama dispositivo de medición.

Para que la variable controlada sea igual a la referencia, se debe ajustar un parámetro que tenga influencia directa sobre el proceso. Ese parámetro es la variable manipulada y para ajustarla se requiere de un elemento llamado dispositivo de control. Además, es necesario otro elemento, llamado controlador, para dirigir dicho dispositivo. El controlador estudia la variable medida y luego determina la acción que el dispositivo de control debe realizar a fin de que la variable medida y, por lo tanto la variable controlada, resulte igual a la referencia.

En nuestro ejemplo, la variable manipulada podría ser el flujo de entrada del líquido en el tanque, el dispositivo de control sería la válvula que regula dicho flujo de entrada y el controlador podría ser un operador o máquina que dirige adecuadamente el dispositivo de control. El controlador estudia la variable medida (presión en el fondo del tanque) y determina si la válvula que comanda el flujo de entrada se debe abrir o cerrar, de manera que el nivel del líquido en el tanque permanezca igual a la referencia.

1-1


En todo control de procesos, los parámetros que afectan la variable controlada se llaman cargas. Los otros parámetros que pueden apartar de forma más o menos aleatoria la variable controlada de la referencia se llaman perturbaciones. En el ejemplo de control de nivel, el flujo de salida es una carga dado que afecta directamente el nivel de líquido en el tanque. Las pulsaciones de una bomba, instalada antes de la válvula que controla el flujo de entrada, son una perturbación porque influye en el flujo de entrada, que debería depender sólo del ajuste de la válvula.

La figura 1-1 muestra un diagrama de bloques que representa el sistema de control de nivel explicado más arriba. Estos diagramas permiten reducir el sistema de control de procesos a unos cuantos bloques simples y pequeños cuyas características se conocen. Luego se analiza el sistema teniendo en cuenta la acción recíproca entre ellos. Los bloques que se encuentran más frecuentemente en estos diagramas son: el controlador, el dispositivo de control, el proceso y el dispositivo de medición. Todos estos se describieron anteriormente. Sin embargo, el diagrama de bloques de la figura 1-1 incluye un acondicionador de señales, que aún no fue explicado. El acondicionador de señales convierte una señal de comando en otra señal de comando con la forma y potencia requerida para regular el dispositivo de control. En el diagrama de bloques de la figura 1-1, el acondicionador de señales es un convertidor I/P que transforma una corriente que viene del controlador en presión a fin de ajustar el dispositivo de control (válvula) .

Puede observarse que el sistema mostrado en la figura 1-1 forma un bucle. Por esta razón se lo llama sistema de control de proceso de lazo cerrado. Este tipo de sistema se estudiará con más detalles en los próximos ejercicios de este manual.

PROCESO /~ ____________ ~A~ ____________ ~,

CORRIENTE

EFERENCIA

1-2

CONTRO- CORRIENTE ACONDICIONADOR PRESiÓN

DE SEÑALES LADOR (CONVERTIDOR I/P)

FLUJO DE SALIDA (CARGA)

R"mO"~'*--(VARIABLE

DISPOSITIVO MANIPULADA)

DE -CONTROL + (VÁLVULA)

PRESiÓN

(VARIABLE

TANQUE

CORRIENTE DISPOSITIVO DE MEDICiÓN MEDIDA)

(TRANSMISOR DE PRESiÓN DIFERENCIAL)

Figura 1-1. Diagrama de bloques de un sistema de control de procesos de lazo cerrado.


Se dice que un sistema de control de procesos es de lazo abierto cuando la variable medida no tiene ninguna influencia sobre la acción llevada a cabo por el dispositivo de control. La figura 1-2 muestra el diagrama de bloques de un sistema de control de procesos de lazo abierto que controla el nivel del líquido en un tanque. Puede observarse que, habitualmente, el dispositivo de medición no forma parte de un

NIVEL (VARIABLE

CONTROLADA)


sistema de control de lazo abierto debido a que no resulta útil. Sin embargo, dicho dispositivo está incluido en el diagrama de bloques de la figura 1-2 con el objeto de hacer la comparación con el de la figura 1-1 .

En el sistema que ilustra el diagrama de bloques de la figura 1-2, una válvula (dispositivo de control) se ajusta para que el flujo de entrada del líquido mantenga un determinado nivel en el tanque. No obstante, si durante el proceso el flujo de salida del tanque (carga) varía de vez en cuando, el nivel del líquido también variará debido a que la variable medida (presión en el fondo del tanque) no determina el ajuste de la válvul.a que mantiene el nivel del líquido. Por lo tanto, en los sistemas de control de lazo abierto no se puede hacer ninguna corrección para compensar las variaciones de la carga que_podrían perturbar el proceso.

PROCESO /~ ____________ --JA~ ____________ ~,

AJUSTE DE LA VÁLVULA


FLUJO DE ENTRADA r-----------, (VARIABLE

MANIPULADA)

REFERENCIA -------.¡

DISPOSITIVO DE

CONTROL (VÁLVULA)

TANQUE

CORRIENTE DISPOSITIVO DE 'MEDICIÓN

(TRANSMISOR DE PRESiÓN DIFERENCIAL)

NIVEL (VARIABLE

CONTROLADA)

PRESiÓN

(VARIABLE MEDIDA)

Figura 1-2. Diagrama de bloques de un sistema de control de procesos de lazo abierto.

Equipo Didáctico en Control de Procesos

El Equipo didáctico en control de procesos, modelo 3521, de Lab-Volt se utilizará en todos los ejercicios de este manual. La figura 1-3 muestra el panel frontal del equipo que está dividido en numerosos bloques funcionales. La cantidad de bloques que se emplearán en cada ejercicio, dependerá de los objetivos particulares de éste.

En el Equipo didáctico en control de procesos, el parámetro físico que se controlará es la temperatura de un radiador. Este equipo didáctico utiliza un calefactor y un ventilador para calentar y enfriar el radiador, respectivamente. El método llamado control de potencia proporcional al tiempo se utiliza a efectos de tener un control lineal de la alimentación del CALEFACTOR. El TRANSMISOR DE TEMPERATURA permite medir la temperatura del radiador. Éste utiliza un termopar (termocupla) tipo J para convertir la temperatura en una señal eléctrica proporcional.

1-3

... J:,.

GENERADOR DE RUIDO

NIVEL

O MIN. .... ,

SALIDA

@

GENERADOR DE ONDA

TRIANGULAR

6) O. l Hl

SALIDA

@

FUENTECC 1

NIVEL

O SALIDA

@

FUENTE CC 2

NIVEL

O SALIDA

SALIDA CONMUTADA

®!--@ lÓ..:.

EQUIPO DIDÁCTICO EN CONTROL DE PROCESOS

TRANSMISOR DE TEMPERATURA

TERMOPAR TIPOJ

COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS

ENTRADAS

ENTRADA DE CONTROL

j) .,

ALIMENTACiÓN

RELÉ DE ESTADO SÓLIDO

ENCENDIDO

©

-(

ENTRADAS A

:t5V jo 15V

@ @ ENTRADAS B

:!:5V 1: 15V

@ @

CALEFACTOR POTENCIA

ij S©Al.

VOLTíMETRO CC

SELECTOR DE ENTRADAS

A

~

---8

o

_5~5 ::: O

/ " ", ,' .

/ CONTROLADOR P_LD_ " ~ALARMA~

AMPLIFICADOR SUMADOR

ENTRADAS

~ FILTRO

PASO BAJO

DETECTOR DE ERROR

ENTRADAS

E~

~

AMPLIFICADORES P.LO.


ENTRADAS SALIDAS ENTRADAS

~ ®-[>-@

~ PROPORCIONAL

IPI

O MIN. Mb:.

GANANCIAS INTEGRAL

Irl

0 0':;;.' - "-'-', MlN. MÁX. ....

DERIVATIVA 101

O Oª: MIN. MÁX.

LlMITADOR INDICADOR

© UMBRAL

ALIMENTACiÓN

~: ~~~é¿~~6I8J

oi

o MIN. I MÁX.

npo

O~, ... " .L ALTA

ACCiÓN RECONDC.

O .... CE~~OJO O .L CE~~~

IuA-~S 3521

n O a a --o.. ro

"O a () ro U> O U>

o.. ro --OJ N O OJ cr --ro ;:+ O


Figura 1-3. Panel frontal del Equipo didáctico en control de procesos, modelo 3521.

En los próximos ejercicios se dará una explicación más profunda y detallada sobre el termopar y el método de control de potencia proporcional al tiempo. En forma breve, este método permite conmutar, a intervalos regulares, la potencia suministrada al CALEFACTOR. Cuanto más alta es la demanda de calor, más tiempo funcionará el CALEFACTOR. Dado que este ciclo de conmutación opera a una velocidad relativamente rápida, comparada con la del proceso, el control de la temperatura resultará muy parejo. Para aplicar el método de control de potencia proporcional al tiempo se utilizan el GENERADOR DE ONDA TRIANGULAR, el COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS, laALlMI;NTACIÓN yel RELÉ DE ESTADO SÓLIDO. Estos elementos forman un acondicionqdor de señales ya que transforman un bajo voltaje en una potencia proporcional al valor de ese voltaje.

El GENERADOR DE RUIDO, la FUENTE CC 1, la FUENTE CC 2, el COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS, el RELÉ DE ESTADO SÓLIDO, el CONTROLADOR P.ID. y la ALARMA permiten llevar a cabo diferentes lazos de control de procesos. El VOLTíMETRO CC, por su parte, se utiliza para medir y ajustar los voltajes en dichos lazos de control.

Resumen del procedimiento

En la primera parte de este ejercicio, llevará a cabqlas conexiones necesarias para obtener el circuito de la figura 1-4, que representa un sistema de control de temperatura de lazo abierto. En este ejercicio, se utilizará el voltaje suministrado por la FUENTE CC 1 como referencia de temperatura. El VOLTíMETRO CC permitirá controlar este voltaje y, en consecuencia, la referencia de temperatura. El GENERADOR DE ONDA TRIANGULAR, el COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS, la ALIMENTACiÓN yel RELÉ DE ESTADO SÓLIDO suministrarán la potencia eléctrica al CALEFACTOR. La cantidad de potencia suministrada al CALEFACTOR será proporcional a la referencia de temperatura. Más tarde se le pedirá que complete un diagrama de bloques de este sistema de control de temperatura.

Nota: En el campo de la instrumentación y control, la norma ISA (Instrument Socíety of America) es la que se utiliza habitualmente para los diagramas de cañerías e instrumentos de medida. Sin embargo, como la mayor parte de este manual trata diagramas eléctricos dicha norma ISA no se emplea.

En la segunda parte, regulará la referencia de temperatura ajustando el voltaje suministrado por la FUENTE CC 1. El CALEFACTOR comenzará a calentar el radiador. Seleccionará la velocidad baja del ventilador para crear una cierta pérdida de calor en el radiador (carga). Medirá y anotará la temperatura de éste cada minuto durante 15 minutos o hasta que la temperatura se estabilice.

Luego seleccionará la velocidad alta del ventilador para aumentar la pérdida de calor en el radiador (carga). Continuará midiendo y anotando la temperatura de éste cada minuto durante 10 minutos o hasta que la temperatura se estabilice. Después trazará la curva de la temperatura del radiador en función del tiempo.

1-5


PROCEDIMIENTO

Montaje y diagrama de bloques del circuito

o 1. Asegúrese de que el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos se encuentre en la posición O (apagado).

Haga las conexiones apropiadas en el Equipo didáctico en control de procesos para obtener el circuito que se ilustra en la figura 1-4.

VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ±5V

Nota: Se puede acceder al radiador a través de la abertura ubicada en la parte superior del Equipo didáctico en control de procesos. La sonda del termopar se debe introducir en dicha abertura.

ALIMENTACiÓN RELÉ DE ESTADO SÓLIDO

ENTRADA DE CONTROL


CALEFACTOR ----

T/P

FUENTECC ~S_A_Ll_DA ______ ~~ ______________ ~+~ SALIDA

1-6

GENERADOR DE ONDA

TRIANGULAR

ENTRADAS ..rr

SALIDA SALIDA TRANSMISOR ENTRADA

DE TEMPERATURA ~ __________ ...J

Figura 1-4. Sistema de control de temperatura de lazo abierto.

o 2. La figura 1-5 representa un diagrama de bloques incompleto del sistema de control de temperatura de lazo abierto ilustrado en la figura 1-4. Complete dicho diagrama de bloques llenando los espacios en blanco con los términos incluidos en la lista de la figura 1-5.

Nota: El GENERADOR DE ONDA TRIANGULAR, el COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS, la ALIMENTACIÓN y el RELÉ DE ESTADO SÓLIDO forman el acondicionador de señales. No obstante, en el ACONDICIONADOR DE SEÑALES de la figura 1-5 sólo se indica el RELÉ DE ESTADO SÓLIDO.

(


FUENTE CC

~----------~~~------------~ / ~ TEMPERATURA

(- ) PÉRDIDA DE CALOR (- ) (- ) --I --I I

RELÉ DE I I , ,

ESTADO SÓLIDO

) VOLTAJE CALOR - CALOR

~ ( ) RADIADOR r---+ ~CONOIc[ONAOO, J

DE SENALES

( ) TRANSMISOR VARIABLE MEDIDA

DE TEMPERATURA VOLTAJE

( ) • INTERCAMBIADOR DE CALOR • TEMPERATURA

• CARGA • DISPOSITIVO DE CONTROL

• DISPOSITIVO DE MEDICiÓN • VARIABLE CONTROLADA

• VARIABLE MANIPULADA • ALIMENTACiÓN ELÉCTRICA

• PROCESO • LAZO ABIERTO

• CALEFACTOR • REFERENCIA DE TEMPERATURA

Figura 1-5. Diagrama de bloques de un sistema de control de temperatura de lazo abierto.

o 3. En el Equipo didáctico en control de procesos efectúe los siguientes ajustes:

NIVEL DE LA FUENTE CC 1 ... .. . . todo hacia la izquierda (MíN.) COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS ...... . . ... . MíN. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC .. .. . .... A POTENCIA DEL CALEFACTOR .. .... ..... . ... . ... ... ALTA VELOCIDAD DEL VENTILADOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. BAJA

1-7


1-8

Sistema de control de temperatura de lazo abierto

o 4. Coloque el interruptor ALI MENT ACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición I (encendido).

Anote la temperatura inicial del radiador (que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA) en la primera fila de la tabla 1-1.

Lea las etapas 5 y 6 antes de continuar. Éstas describen la secuencia de los pasos que deben seguirse en intervalos de tiempo predeterminados.

po TEMPERATURA ~PO TEMPERATURA

mino oc (OF) I mino I oc ~OF} I O 13

1 14

2 15

3 16

4 17

5 18

6 19

7 20

8 21

9 22

10 23

11 24

12 25

Tabla 1-1. Temperatura del radiador en función del tiempo.

o 5. Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que el VOLTíMETRO CC indique +2,5 V cc. Esto ajusta la referencia de temperatura. Anote la temperatura del radiador en la tabla 1-1 cada minuto durante 15 minutos o hasta que la temperatura se estabilice.

Nota: El LEO del RELÉ DE ESTADO SÓLIDO debería brillar durante aproximadamente 5 segundos cada 10 segundos. Esto indica que el RELÉ DE ESTADO SÓLIDO está activado alrededor del 50% del tiempo. En consecuencia, se suministra potencia eléctrica al CALEFACTOR durante aproximadamente 50% del tiempo.

o 6. Después de 15 minutos, o una vez que la temperatura se estabilizó, coloque el selector VELOCI DAD DEL VENTI LADOR en la posición ALTA para aumentar la pérdida de calor en el radiador. Luego, continúe anotando la temperatura de éste cada minuto durante 10 minutos o hasta que la temperatura se estabilice.

« a: ::J

~


o 7. Gire la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 completamente hacia la izquierda (MíN.) . El LED del RELÉ DE ESTADO SÓLIDO debería permanecer apagado para indicar que ya no se suministra potencia al CALEFACTOR.

A partir de los resultados de la tabla 1-1, trace en la figura 1-6 la curva de la temperatura del radiador en función del tiempo.

En la figura 1-6, indique el instante en que la velocidad del ventilador pasa de baja a alta.

[ F] [ e] ~1--r-+~--+-1--r-+~--r-+--r-+~--r-+--r-+~--r-+--r-+~--r-+--r-+~

150 60

130 50

ffi 110 40 a.. :::: w t-

90 30

70 20

o 5 10 15 20 25

TIEMPO [min.]

Figura 1-6. Curva de la temperatura del radiador en función del tiempo.

1-9


1-10

o 8. Describa cómo varía la temperatura del radiador antes de que la velocidad del radiador pase de baja a alta.

Describa qué sucede con la temperatura del radiador después que la velocidad del ventilador pasó de baja a alta. Explique brevemente.

En este sistema de control de temperatura de lazo abierto, ¿qué modificación se pOdría realizar para mejorar la estabilidad de la temperatura?

o 9. Coloque el interruptor ALI MENT ACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición O ( apagado) y luego desconecte todos los cables.

CONCLUSIONES

En este ejercicio aprendió que el objetivo principal del control de procesos consiste en mantener controlada una variable alrededor de un valor particular (referencia). También aprendió muchos términos claves relacionados con el control de procesos, tales como: controlador, variable manipulada, dispositivo de control, carga, variable medida, etc. Vio que los sistemas de control de procesos pueden ser de lazo cerrado y de lazo abierto. Además, aprendió que los diagramas de bloques se pueden utilizar para representar lazos de control de procesos y que dichos diagramas facilitan el estudio de los sistemas. Asimismo logró familiarizarse con el Equipo didáctico en control de procesos. Finalmente, empleó un sistema de control de temperatura de lazo abierto y observó que la temperatura fluctúa según la pérdida de calor (carga).


PREGUNTAS DE REVISiÓN

1. ¿Cuál es el objetivo principal del control de procesos?

2. Describa qué es el dispositivo de control en un lazo de control de procesos.

3. ¿Cuál es la diferencia entre variable controlada y variable medida?

4. ¿Qué es un sistema de control de procesos de lazo cerrado?

5. ¿Cuál es el principal inconveniente de los sistemas de control de lazo abierto?

1-11

Realimentación positiva y negativa en control de procesos de lazo cerrado

OBJETIVOS DEL EJERCICIO ..

Ejercicio 2

• Comprender qué son las realimentaciones positiva y negativa.

• Comprender el control de procesos de lazo cerrado.

PRESENTACiÓN

Realimentación positiva versus realimentación negativa

Como se vio en el ejercicio anterior de este manual, el objetivo principal del control de procesos consiste en mantener controlada ufla variable alrededor de la referencia. Sin embargo, como la variable controlada es propensa a variar, el dispositivo de control se debe ajustar continuamente para que la variable controlada permanezca cerca de la referencia. Para lograrlo, es necesario reinyectar la información relacionada con la variable controlada (variable medida) en el controlador. Esto es lo que se llama realimentación. Así, el controlador examina la variable medida y determina la acción que se llevará a cabo. Finalmente, el dispositivo de control realizará dicha acción. Al añadir la realimentación al sistema, se logra el control de lazo cerrado del proceso.

En un sistema de control de procesos de lazo cerrado hay dos tipos de realimentación posible: realimentación positiva y realimentación negativa. La primera aumenta el efecto de las perturbaciones y conduce a la inestabilidad. Este tipo de realimentación no se usa jamás en el control de lazo cerrado. Contrariamente, la realimentación negativa disminuye el efecto de las perturbaciones y tiende a restablecer el equilibrio entre la referencia y la variable medida. Por ejemplo, si en un lazo de control de nivel, éste supera el valor de la referencia, la realimentación negativa disminuye el flujo de entrada del líquido favoreciendo así el restablecimiento de la estabilidad. Con la realimentación positiva, el flujo de entrada del líquido aumentaría, en cuyo caso la situación sería más grave.

La principal desventaja de usar la realimentación en los sistemas de control de procesos es que el cambio en la variable controlada debe producirse antes de realizar cualquier acción correctiva. Esto significa que, antes de volver a la estabilidad, hay un error en el sistema entre la variable medida y la referencia. No obstante, los sistemas de control de procesos con realimentación tienen la ventaja de ser sencillos.

2-1


2-2

El primer control automático conocido que no requería la intervención del hombre fue el regulador centrífugo diseñado por James Watt en 1788. Este dispositivo mecánico fue inventado para controlar la velocidad de una máquina de vapor. Utiliza la energía cinética de dos bolas que giran alrededor del eje del regulador con una velocidad proporcional a la del eje de la máquina. La figura 2-1 ilustra este sistema de control. Cuando la velocidad del eje de la máquina aumenta, las bolas rotan más rápido y se dirigen hacia el exterior. Ese movimiento hace subir el dispositivo que cierra la válvula de vapor. En consecuencia, la velocidad de la máquina aminora. Una disminución de la velocidad provoca el efecto contrario. Este sistema permite demostrar el control con realimentación negativa.

------ EJE DEL REGULADOR

CIERRA

CONEXiÓN t ---- BOLAS

A LA VÁLVULA _ c::============~~g DE VAPOR ~ ------ COLLAR

ABRE '-------{:-t---J- EJE DEL MOTOR

Figura 2-1. Esquema del regulador centrífugo diseñado por James Watt en 1788.

Funcionamiento de un sistema de control de temperatura con realimentación negativa

La figura 2-2 muestra el diagrama de bloques de uno de los dos sistemas de control de temperatura con realimentación que se utilizarán en este ejercicio. En este diagrama se muestra el controlador en detalle. Esto permite determinar el tipo de realimentación (positiva o negativa), así como el tipo de control a emplear en este sistema.

Los signos del punto sumador indican que el voltaje de realimentación (proporcional a la temperatura medida) se substrae del voltaje de referencia (proporcional a la referencia de temperatura). Si el voltaje de referencia aumenta por encima del voltaje de realimentación, se producirá un voltaje de error positivo. Este voltaje representa la diferencia entre la referencia de temperatura y la temperatura medida. Después de la amplificación, este voltaje de error hace incrementar la cantidad de potencia eléctrica suministrada al calentador. Esto provoca un aumento del calor entregado al radiador y un lento incremento de la temperatura. De esta manera se lleva el voltaje de realimentación al voltaje de referencia y el equilibrio se restablece. Esta acción es típica de un control con realimentación negativa.

Dentro del controlador de la figura 2-2, el amplificador proporcional amplifica el voltaje de error. Esto hace que la regulación del controlador sea proporcional al voltaje de error y que este último resulte mínimo en el lazo de control. Los controladores que utilizan la regulación proporcional se tratarán en otro ejercicio de este manual.



En la primera parte de este ejercicio, hará las conexiones necesarias para obtener el circuito de la figura 2-3, que representa un sistema de control de temperatura de lazo cerrado. En este circuito, se utilizará el voltaje suministrado por la FUENTE CC 1 como referencia de temperatura. El VOLTíMETRO CC permitirá controlar este voltaje y , en consecuencia, la referencia de temperatura. Se fabricará un controlador de acción proporcional a partir del DETECTOR DE ERROR, el AMPLIFICADOR PROPORCIONAL Y el LlMITADOR . .

PROCESO

CONTROLADOR /~ _ ___ _ ~A~ _ ____ ~,

VOLTAJE DE REFERENCIA

I - - - - - - AMPLlFICADO;;-1

1 S~~~~~R PROPORCIONAL 1 VOLTAJE

1 DVEOELRTAJROER 1 A~~L~~I~~~O'--------'ALlMENTACIÓN'--------' ELECTRICA

CONDICIONADOR w

PERDIDA DE CALOR

1 VE Vo P DE SEÑALES CALEFACTOR RADIADOR

(PROPORCIONAL I

tE~~~i~~C;:~) 1 1 L __ _ ______ 1

VOLTAJE DE

REALIMENTACiÓN V

T

(PROPORCIONAL A LA TEMPERATURA

MEDIDA)

(WN o )

TRANSMISOR DE

TEMPERATURA

VT /"C ( F)

Figura 2-2. Diagrama de bloques de un sistema de control de temperatura con realimentación.

El GENERADOR DE ONDA TRIANGULAR, el COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS, la ALIMENTACiÓN y el RELÉ DE ESTADO SÓLIDO suministrarán potencia eléctrica al CALEFACTOR. La cantidad de potencia entregada a éste será proporcional al voltaje de salida del controlador.

Nota: El LlMITADOR adapta el rango del voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL al rango del voltaje de entrada del COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS.

Ajustará el voltaje de referencia y medirá los voltajes de real imentación, de error y de error amplificado. Dejará funcionar el sistema hasta que alcance cierta temperatura y luego medirá otra vez dichos voltajes. Esto le permitirá observar cómo varían esos parámetros con el tiempo y determinar el tipo de realimentación que usa este sistema.

En la segunda parte, reemplazará el DETECTOR DE ERROR por el AMPLIFICADOR SUMADOR. Luego, llevará a cabo etapas similares a las realizadas en la primera parte de este ejercicio.

2-3

TEMPERATURA 'C(F)


VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ± 5V

PROCEDIMIENTO

Sistema de control de temperatura de lazo cerrado



CONTROLADOR r--------------------------------------------¡ 1 1

: DETECTOR AMPLIFICADOR : 1 DE ERROR PROPORCIONAL 1 1 1

FUENTE CC SALIDA 1 + ~ ~ 1

1 1----_---1 --...-¡ 1\ ~ALlDA I _ ~ALlDA LlMITADOR SALIDA : IENTRADAS A 2 P : - / ENTRADA V ENTRADA ~ 1 1

~------- ------------------------- - -- - --------

TIP

ALIMENTACiÓN -RELÉ DE ESTADO SÓLIDO

r-- CALEFACTOR ----1 I

2-4

ENTRADA DE CONTROL


'-------I+~~SALlDA ENTRADAS - v.IT >---- ---' GENERADOR SALIDA -

DE ONDA r--------.~ TRIANGULAR

RADIADOR J

'--_ _ _____ ______ S_AL_ID-jA TRANSMISOR ENTRADA

DETEMPERATURA~---------------~

Figura 2-3. Sistema de control de temperatura de lazo cerrado.



NIVEL DE LA FUENTE CC 1 . . . . .. todo hacia la izquierda (MíN.) CERO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA .. . . . pos. media RANGO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA .... .. . . . MíN. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC ...... . . . A COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS ......... .. . MíN. POTENCIA DEL CALEFACTOR ......... . , ..... . ... .. ALTA VELOCIDAD DEL VENTILADOR . . . ...... .. ........... ALTA GANANCIA DEL AMPLlF. PROPORC . ... . ...... 1/4 del máximo NIVEL DEL LlMITADOR .. . . .. ... ....... . ..... .. .. . . MÁX.

o 3. Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición I (encendido).

Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que el VOLTíMETRO CC indique +3,5 V cc. Esto ajusta el voltaje de referencia (VR).

Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS del VOLTíMETRO CC en la posición B.

Mida los voltajes de salida del TRANSMISOR DE TEMPERATURA (voltaje de realimentación VT), del DETECTOR DE ERROR (voltaje de error VE) y del LlMITADOR (voltaje de error amplificado Vo) utilizando la ENTRADA B del VOLTíMETRO CC. Anote esos voltajes en los siguientes espacios en blanco.

VT= __ Vcc

VE= __ Vcc Vo = __ Vcc

o 4. Conecte la ENTRADA B de ±5 V del VOLTíMETRO CC en la SALIDA del DETECTOR DE ERROR a fin de controlar el voltaje de error (VE)'

Deje funcionar el sistema hasta que la temperatura que aparece en el indicadordelTRANSMISORDETEMPERATURAseadeaproximadamente 35 0C (95 °F). Observe el voltaje de error (VE) durante este intervalo de tiempo.

Mida los voltajes de sal ida del TRANSMISOR DE TEMPERATURA (voltaje de realimentación VT), del DETECTOR DE ERROR (voltaje de error VE) y del LI MIT ADOR (voltaje de error amplificado Vo) utilizando la ENTRADA B del VOLTíMETRO CC. Anote esos voltajes en los siguientes espacios en blanco.

VT= __ Vcc

VE= _ _ Vcc Vo = __ V cc

2-5


2-6

o 5. Compare los voltajes obtenidos en las etapas 3 y 4.

¿Qué sucedió con el voltaje de realimentación (VT)?

El voltaje de error (VE)' ¿aumentó o disminuyó?

La realimentación utilizada en este sistema de control de temperatura, ¿es positiva o negativa? Explique brevemente.

o 6. Conecte la ENTRADA B de ±5 V del VOLTíMETRO CC en la SALIDA del DETECTOR DE ERROR a fin de controlar el voltaje de error (VE).

Deje que el sistema funcione durante algunos minutos mientras observa el voltaje de error.

En este sistema de control de lazo cerrado, ¿se eliminó completamente el voltaje de error?

o Sí O No

o 7. Gire la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 completamente hacia la izquierda (MíN.) . Esto ajusta el voltaje de referencia (VR) en O V cc.

Deje que el sistema funcione y espere hasta que la temperatura que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA sea aproximadamente igual a la temperatura ambiente.

Otro sistema de control de temperatura de lazo cerrado

o 8. Modifique las conexiones en el Equipo didáctico en control de procesos a fin de obtener el circuito mostrado en la figura 2-4. En este circuito, el DETECTOR DE ERROR se reemplaza con el AMPLIFICADOR SUMADOR.

o 9. Utilice la ENTRADA B del VOLTíMETRO CC para medir los voltajes en las salidas del TRANSMISOR DE TEMPERATURA (voltaje de realimentación VT), del AMPLIFICADOR SUMADOR (voltaje de error VE) y del LlMITA-


DOR (voltaje de error amplificado Vo). Anote esos voltajes en los siguientes espacios en blanco.

VT= __ Vcc

VE= __ Vcc Vo= __ V cc

o 10. Conecte la ENTRADA B de ±5 V del VOLTíMETRO CC en la SALIDA del AMPLIFICADOR SUMADOR a fin de controlar el voltaje de error (VE).

Deje que el sistema funcione durante algunos minutos mientras observa el voltaje de error.

Nota: Es probable que el LEO SOBRECAL. del CALEFACTOR se encienda para indicar un sobrecalentamiento de dicho CALEFACTOR. En ese caso, un circuito de protección interna desactiva el RELÉ DE ESTADO SÓLIDO hasta que el CALEFACTOR disminuya su temperatura a un nivel seguro.

El voltaje de error (VE)' ¿aumentó o disminuyó?

La realimentación utilizada en este sistema de control de temperatura, ¿es positiva o negativa? Explique brevemente.

o 11. Desconecte el cable de la ENTRADA DE CONTROL del RELÉ DE ESTADO SÓLIDO. Deje funcionar el Equipo didáctico en control de procesos durante algunos minutos para que la temperatura del radiador disminuya.

Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición O (apagado) y luego desconecte todos los cables.

CONCLUSIONES

En este ejercicio aprendió que en un sistema de control de procesos, la realimentación consiste en reinyectar en el controlador la información relacionada con la variable controlada (variable medida), con el objeto de compensar las fluctuaciones de la variable controlada. Pudo observar que la realimentación negativa disminuye efectivamente el efecto de las perturbaciones y tiende a restablecer el equilibrio entre la referencia y la variable medida. Contrariamente, observó que la realimentación positiva aumenta el efecto de las perturbaciones y conduce a la inestabilidad.

2-7


VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ±5V

Asimismo, vio que en un sistema de control empleando la realimentación negativa existe un error mínimo.

CONTROLADOR r--------------------------------------------, I I

: AMPLIFICADOR AMPLIFICADOR : I SUMADOR PROPORCIONAL I I I

FUENTE CC SALIDA I + ~ ~ I

1 I-------<~---I --..-jI A ~SALlDA _ ~SALlDA lIMITADOR SALIDA : IENTRADAS A 1 P : + V ENTRADA / ENTRADA ~ !

: I ~ _________ _______ ____________________________ J

ALIMENTACiÓN r---RELÉ DE ESTADO r--- CALEFACTOR ---SÓLIDO

T/P

ENTRADA DE CONTROL

RADIADORJ

GENERADOR SALIDA


'--------t+~~SALlDA ENTRADAS _ /...IT >-----'

DE ONDA I---------~

TRIANGULAR

I

'--____________ __ S_A_Ll_DA---1 TRANSMISOR ENTRADA


2-8



1. ¿Por qué se utiliza la realimentación negativa en los sistemas de control de procesos?


2. Describa brevemente qué es la realimentación.

3. En pocas palabras explique el efecto de la realimentación positiva y la realimentación negativa en un sistema de control de procesos.

4. Describa qué sucede en un sistema de control de temperatura que utiliza realimentación negativa cuando disminuye la referencia de temperatura.

5. ¿Cuál es la principal desventaja de utilizar la realimentación en los sistemas de control de procesos?

2-9

Ejercicio 3

Cadena de medición elemental


• Presentar las diferentes familias de instrumentos que'normalmente forman parte de una cadena de medición. . "

• Comprender el significado de los términos cero, gama y rango.

• Aprender a ajustar el cero y el rango del TRANSMISOR DE TEMPERATURA del Equipo didáctico en control de procesos.

PRESENTACiÓN


Una cadena de medición elemental es el conjuntó de instrumentos necesarios para controlar el estado de la variable medida, o de' cualquier otra variable, en un sistema de control de procesos. Estos instrumentos se pueden utilizar sólo para la visualización o pueden formar parte del lazo de control de procesos. En este último caso, las características de esos instrumentos pueden afectar el comportamiento dinámico del proceso. Los instrumentos que se encuentran normalmente en las cadenas de medición elementales son: sensores, indicadores, calibres, transmisores, registradores y dispositivos de alarma, tal como se ilustra en la figura 3-1 .


INDICADOR DE TEMPERATURA

1120.0 1

1 HACIA EL CONTROLADOR

TI

HORNO REGISTRADOR \i INDICADOR DE TEMPERATURA

SENSOR

DISPOSITIVO - ALARMA ALARMA - ~ DE ALARMA ALTA BAJA

Figura 3-1. Cadena de medición elemental para medir la temperatura de un horno.

Un sensor es un dispositivo que controla y mide una variable particular del proceso. En la tabla 3-1 se encuentra una lista de sensores típicos que se emplean en los diferentes tipos de procesos. Con frecuencia, la información recogida por los sensores se debe convertir para que la puedan utilizar otros instrumentos de la

3-1


3-2

cadena de medición. En muchos casos, además, esta información debe recorrer distancias largas. Las principales funciones de los transmisores son convertir y transmitir la información proporcionada por los sensores. Por esta razón, frecuentemente los sensores y transmisores forman parte de un mismo instrumento.

I PARÁMETRO I SENSOR I PRINCIPIO I FíSICO

Temperatura Resistencia detectora La resistencia varía linealmente con de temperatura (RTD) la temperatura.

Termopar Voltaje proporcional a la temperatu-ra generado por dos metales dife-rentes gue están unidos.

Presión Célula presión diferen- Expansión de un fuelle proporcional cial a la presión . (Célula dP)

Tubo Bourdon Tubo ovalado y doblado en forma de espiral que intenta enderezarse cuando se aplica una presión inter-na.

Nivel Célula presión diferen- Como la célula presión dP cial (Célula dP)

Flotador Fabricado con un material de me-nor densidad que el líquido. Flota sobre la superficie.

Caudal Dispositivo para restrin- El dispositivo para restringir el cau-gir el caudal y célula dP dal crea una presión diferencial

proporcional al cuadrado del cau-dal. Una célula dP mide las presio-nes.

Tabla 3-1. Sensores típicos para diferentes procesos.

Otro instrumento utilizado en las cadenas de medición es el registrador. Como su nombre lo indica, este instrumento registra la información relacionada con una variable del proceso durante un cierto período de tiempo. Normalmente, esa información se traza luego como una función del tiempo sobre una cinta de papel. Esto permite conservar los datos recogidos para archivarlos o evaluarlos.

Los dispositivos de alarma también son una parte importante de la cadena de medición. Estos dispositivos avisan al operador cuando un parámetro del proceso excede alguno de los límites fijados. Luego, se pueden tomar las acciones correctivas para resolver el problema. Los dispositivos de alarma se estudiarán más profundamente en otro ejercicio de este manual.


Uso de un termopar como sensor de temperatura

El sensor que utiliza el Equipo didáctico en control de procesos es un termopar tipo J. Un termopar es un dispositivo de medición que convierte directamente una temperatura en un voltaje. Consiste en un par de alambres fabricados con distintos materiales y unidos entre sí en uno de los extremos a fin de formar una juntura. La temperatura en dicha juntura y la composición de los dos metales generan un voltaje de unos pocos milivoltios (mV) entre los extremos libres de ambos alambres. Por lo tanto, se puede determinar la temperatura de la juntura midiendo el voltaje a través del termopar. .

La medición de ese voltaje no estan simple como parece. La figura 3-2 muestra un voltímetro cuyos terminales de cobre (Cu) están conectados en un termopar tipo T, es decir, un termopar fabricado de cobre (Cu) y constantán (C). Los terminales del voltímetro, hechos de cobre, forman dos junturas metálicas adicionales (J2 y J3) . La juntura J2, que es una unión cobre-cobre, no genera ningún voltaje. Sin embargo, la juntura J3, que es una unión cobre-constantán, produce un voltaje que depende de la temperatura en el terminal B del voltímetro cc. Este voltaje se substrae del que se genera en la unión de medición del termopar (J,), afectando así la medición de temperatura. Normalmente, a la juntura J3 se la llama unión de referencia.

TERMOPAR

J 2 TIPOJ

~ i- ------ -- --l

A I • cu I

VOLTíMETRO CC

+ f-----{CU

UNiÓN +~ :

_/ J1:

DE MEDICiÓN

+

B CU )-,-t------~---_--_-C-.../ ____ J

J 3

(UNiÓN DE REFERENCIA)

Figura 3-2. Medición del voltaje a través del termopar tipo T.

Para resolver este problema, se mide la temperatura en el terminal B del voltímetro. Esto permite determinar con exactitud el voltaje generado por la juntura J3 . Luego este voltaje se adiciona al de los terminales del voltímetro cc para obtener el voltaje producido por la juntura J , y, así, determinar la temperatura de esta unión. La corrección del error de medición causado por la unión de referencia se llama compensación de la unión de referencia.

Se adoptaron configuraciones estándares de termopares que emplean metales específicos y se les asignaron letras. Cada tipo posee sus propias particularidades, tales como gama, linealidad, sensibilidad, etc .. Por ejemplo, los termopares tipo J y K son reconocidos por su sensibilidad elevada, mientras que los tipo R Y S ofrecen una gama de medición más amplia pero con menor sensibilidad. Se dispone de tablas de voltajes en función de la temperatura para numerosos tipos de termopares. Los datos que contienen dichas tablas suponen que el voltaje producido por la unión de referencia del termopar está compensado.

3-3


3-4

En el campo de la instrumentación y control, los términos cero, rango y gama se emplean con frecuencia. La gama es la región comprendida entre dos límites específicos: el límite inferior y el límite superior. Estos límites definen el área dentro de la que se puede medir un parámetro del proceso. El rango es la diferencia algebraica entre los límites superior e inferior. El cero es el valor medible más bajo. Por ejemplo, la gama de entrada de un transmisor de temperatura que utiliza un termopar tipo J va de 100 a soooe (212 a 932°F) y la gama de salida de 4 a 20 mA. El rango de entrada de este dispositivo es 400 0 e (720°F) y el cero en la entrada es 1 oooe (212°F). De la misma manera, el rango de salida del mismo dispositivo es 16 mA y el cero en la salida es 4 mA. Para una mayor flexibilidad, los transmisores y otros instrumentos que forman parte de la cadena de medición cuentan, normalmente, con perillas para ajustar el cero y el rango dentro de la gama del instrumento.

El ajuste del cero se usa para fijar el valor inferior de la gama de salida del transmisor cuando la variable medida está en su mínimo o en su valor límite inferior. Por su parte, el ajuste del rango se emplea para fijar el valor superior de la gama de salida del transmisor cuando la variable medida está en su máximo o en su valor límite superior. En otras palabras, la calibración de un transmisor es un procedimiento en que los valores de salida inferior y superior de dicho transmisor se igualan a los valores mínimo y máximo deseados para la variable medida. Los valores de la variable medida que se aplican al transmisor para su calibración dependen del uso específico del mismo.


En este ejercicio, calibrará el TRANSMISOR DE TEMPERATURA para que el voltaje de SALIDA varíe entre O y +S,O V cuando la temperatura pase de S a 60 0 e (41 a 140°F) . Esto necesitará el ajuste del cero y del rango. No se requerirá compensar la unión de referencia debido a que el transmisor posee un circuito interno que la compensa automáticamente. Observe que en este caso, la siguiente ecuación relaciona el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA (Vd con la temperatura (T):

Vo = 0,091·T[ ' C] - O,4SS (Vo = O,OSOS·T[OF] - 2,070S)

En la primera parte de este ejercicio, sumergirá la sonda del termopar en un recipiente con agua, cuya temperatura será de aproximadamente 100 e (SO°F) . Luego ajustará el cero del TRANSMISOR DE TEMPERATURA.

En la segunda parte, sumergirá la sonda del termopar en un recipiente con agua, cuya temperatura será de aproximadamente sooe (122°F). Luego, ajustará el rango del TRANSMISOR DE TEMPERATURA.

Realizará el ajuste del cero y del rango una segunda vez con el objeto de mejorar la precisión.

En la tercera parte de este ejercicio, medirá el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA para temperaturas comprendidas entre 10 y 60 0 e (SO


y 140°F) . Luego, utilizará los resultados para trazar la curva del voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en función de la temperatura.

PROCEDIMI ENTO

¡ATENCIÓN!

En esta práctica de laboratorio trabajará en presencia de agua y electricidad. Sea prudente a fin de evitar posibles choques eléctricos.

Ajuste del cero

o 1. Conecte el terminal de la sonda del termopar en la ENTRADA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA del Equipo didáctico en control de procesos.

Conecte la SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC.


CERO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA . .... pos. media RANGO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA . . . . pos. media SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC .. .... . .. A VELOCIDAD DEL VENTILADOR ................... PARADO

Coloque el interruptor ALI MENT ACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición I (encendido).

o 3. Sumerja la sonda del termopar en un recipiente de agua fría (aproximadamente 10°C (50°F)). Espere hasta que la temperatura que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA se estabilice.

o 4. Sabiendo que las gamas de temperatura y voltaje de salida deseadas son respectivamente 5 a 60°C (41 a 140°F) y O a 5 V ce, calcule el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA (Va) que corresponde a la temperatura que aparece en el indicador de dicho transmisor.

Vo = __ Vcc

o 5. Ajuste la perilla CERO del TRANSMISOR DE TEMPERATURA para que el VOLTíMETRO CC indique el voltaje calculado en la etapa anterior. El cero está ahora ajustado.

3-5


3-6

Ajuste del rango

o 6. Sumerja la sonda del termopar en un recipiente de agua caliente (aproximadamente 50°C (122°F)). Espere hasta que la temperatura que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA se estabilice.

o 7. Sabiendo que las gamas de temperatura y voltaje de salida deseadas son respectivamente 5 a 60°C (41 a 140°F) y O a 5 V ce, calcule el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA (Va) que corresponde a la temperatura que aparece en el indicador de dicho transmisor.

Va = __ Vcc

o 8. Ajuste la perilla RANGO del TRANSMISOR DE TEMPERATURA para que el VOLTíMETRO CC indique el voltaje calculado en la etapa anterior. El rango está ahora ajustado.

o 9. Repita el procedimiento para ajustar el cero (etapas 3 a 5) a fin de compensar el error debido al ajuste del rango.

o 10. Repita el procedimiento para ajustar el rango (etapas 6 a 8) a fin de compensar el error debido al reajuste del cero.

Ahora, el rango del TRANSMISOR DE TEMPERATURA debería estar calibrado con la precisión apropiada. Durante el resto del ejercicio no modifique la posición de las perillas CERO y RANGO del TRANSMISOR DE TEMPERATURA.

Nota: Para obtener la exactitud deseada, la calibración de los transmisores en laboratorio normalmente requiere el uso de instrumentos de precisión. El procedimiento anterior sirvió para llevar a cabo una calibración aproximada del TRANSMISOR DE TEMPERATURA, con el fin de demostrar el efecto del ajuste del cero y del rango.

Voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en función de la temperatura

o 11. Coloque el interruptor ALI MENT ACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición O (apagado).




NIVEL DE LA FUENTE CC 1 .... ... todo hacia la izquierda (MíN.) SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC .. .. . .. . . A COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS . ... . . . .. . . . MíN. POTENCIA DEL CALEFACTOR . .. . .. . .... . ... . . .. .. . ALTA VELOCIDAD DEL VENTILADOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. BAJA GANANCIA DEL AMPLlF. PROPORC .............. pos. media NIVEL DEL LlMIT ADOR ....... . ............ ... ..... MÁX.


Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que el VOLTíMETRO CC indique +4,8 V cc. Esto ajusta el voltaje de referencia. La temperatura que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA debería comenzar a aumentar.


TEMPERATURA VOLTAJE DE SALIDA DEL RADIADOR DEL TRANSMISOR DE

TEMPERATURA . oc ( OF) Vcc

Tabla 3-2. Voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en función de la temperatura del radiador.

3-7


VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ±5V

CONTROLADOR r--------------------------------------------, I I

: DETECTOR AMPLIFICADOR I DE ERROR PROPORCIONAL I

FUENTE CC SALIDA I + ~ ~ 1 f--------<t--------I ----.JI A ~ALlDA _ ~SALlDA LlMITADOR SALIDA I

I ENTRADAS A 2 P >---~ : -V ENTRADA V ENTRADA -./ i : I ~ ____________________________________________ J

ALIMENTACiÓN -RELÉ DE ESTADO f-- CALEFACTOR ---SÓLIDO

T/P

ENTRADA DE CONTROL

RADIADORJ

GENERADOR SALIDA


L-------;+~~SALlDA ENTRADAS _?..IT >--------'

DE ONDA f--------_~

TRIANGULAR

I

'--_____________ S_AL_ID--IA TRANSMISOR ENTRADA


3-8


o 14. Mida el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA (Va) utilizando la ENTRADA B de ±5 V del VOLTíMETRO ce para temperaturas entre 10 Y 60°C (50 Y 140°F). Anote las temperaturas y voltajes en la tabla 3-2 (realice las mediciones 6 a 8).

Nota: Después de algunos minutos de funcionamiento, la temperatura debería alcanzar su máximo.

Gire la perilla NIVEL de la FUENTE ce 1 completamente hacia la izquierda (M í N.) y deje que el Equipo didáctico en control de procesos funcione hasta que el radiador se enfríe.

5

o 30


10

50

20

70

30

90

TEMPERATURA

40

110

50

130

Figura 3-4. Curva del voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en función de la temperatura del radiador.

o 15. A partir de los resultados de la tabla 3-2, trace en la figura 3-4 la curva del voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en función de la temperatura del radiador. Extrapole los resultados para que la curva cubra toda la gama del voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA (O a 5 V).

60 re] 150 fF]

3-9


3-10

A partir de la curva trazada en la figura 3-4, determine la verdadera gama de temperaturas del TRANSMISOR DE TEMPERATURA.

Según la curva trazada en la figura 3-4, ¿cuáles son el cero yel rango del TRANSMISOR DE TEMPERATURA?

El voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA, ¿varía linealmente con la temperatura?

o Sí O No

o 16. Conecte la SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en la ENTRADA B de ±15 V del VOLTíMETRO CC.

Desconecte el terminal de la sonda del termopar de la ENTRADA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA y, al mismo tiempo, observe los indicadores TEMPERATURA y VOLTíMETRO CC.

Explique qué sucede.

o 17. Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición O (apagado) y luego desconecte todos los cables.

CONCLUSIONES

En este ejercicio aprendió que una cadena de medición elemental es un conjunto de instrumentos necesarios para controlar el estado de la variable medida, o de cualquier otra variable, en un sistema de control de procesos. Vio que los instrumentos utilizados normalmente en las cadenas de medición elementales son: sensores, indicadores, calibres, transmisores, registradores y dispositivos de alarma. Pudo ver también la función de cada uno de esos instrumentos en una cadena de medición.

Además, estudió el funcionamiento de un transmisor de temperatura valiéndose de un termopar como sensor de temperatura. Calibró el cero y el rango del TRANSMISOR DE TEMPERATURA del Equipo didáctico en control de procesos. Pudo observar que el voltaje de salida del TRANSMISOR DE TEMPERATURA varía linealmente con la temperatura. Descubrió, además, que el indicador del TRANSMI-


SOR DE TEMPERATURA señaló una sobrecapacidad cuando se desconectó el termopar.


1 . ¿ Qué es una cadena de medición elemental?

2. Enumere algunos de los instrumentos utilizados normalmente en una cadena de medición elemental.

3. Describa brevemente qué es un termopar.

4. Explique en pocas palabras qué es la compensación de la unión de referencia.

5. ¿Cuáles son el cero y el rango de un transmisor de temperatura, cuyos limites inferior y superior son - 30 Y +40°C (- 22 Y 104 ° F)?

3-11

Características de los instrumentos de una cadena de medición elemental


Ejercicio 4

• Aprender la terminología y las diferentes características de los instrumentos utilizados en las cadenas de medición elementales.

• Comprender las características estáticas de un instrumento.

• Comprender las características dinámicas de un instrumento.

• Aprender a determinar las características dinámicas de un instrumento.

PRESENTACiÓN

Características estáticas

Cuando se elige un instrumento para una cadena de medición elemental, es muy conveniente tener en cuenta sus características estáticas. La precisión, resolución, sensibilidad y banda muerta son características que no se pueden dejar de lado.

La precisión indica la cercanía entre un valor entregado por un instrumento o sensor y el valor real del parámetro medido. La precisión se puede expresar como un porcentaje de la lectura a plena escala del instrumento, del rango de éste o del verdadero valor medido. Cuanto más bajo es ese porcentaje, mejor será la precisión.

La resolución es el intervalo más pequeño que un instrumento puede discriminar. Por ejemplo, si las resoluciones de dos termómetros digitales A y B son 0,1 oC (OF) Y 1°C (OF), respectivamente, el termómetro A tiene mejor resolución que el B.

La sensibilidad es una medida de la variación del valor entregado por un instrumento para una cierta variación del parámetro medido. Generalmente, se desea un instrumento con elevada sensibilidad porque eso facilita las mediciones. Por ejemplo, si el voltaje de salida de un sensor de temperatura aumenta 5 mV cuando la temperatura crece 1°C (OF) , la sensibilidad de dicho sensor es de 5 mV¡OC (OF).

La banda muerta es la gama de valores en la que el parámetro medido puede variar sin provocar ninguna modificación importante en el valor entregado por un instrumento. Normalmente, la banda muerta se expresa como un porcentaje del rango del instrumento y no se debe confundir con la sensibilidad.

4-1


Características dinámicas

Las características estáticas representan la calidad de un instrumento en condiciones de régimen. No obstante, en ciertos casos, también es importante conocer la rapidez con que un instrumento puede reaccionar frente a una perturbación del parámetro medido. Esto lleva a introducir otro conjunto de características, tales como: tiempo muerto, tiempo de subida y tiempo de estabilización. Estas últimas se llaman características dinámicas.

1:0 % ----------------~--------.------__ _

1 t

00 % -------------- t I I I I

MARGEN DE ERROR

ACEPTABLE

33,2 % - - - - - - - - -

10 %

0 % i--t m .. 1 .. t---' I I I ~I .. .------------te------------~ .. ~I

4-2

t o: Instante en que se produce una perturbación en la entrada

t m: Tiempo muerto

t : Constante de tiempo

t s : Tiempo de subida

t e: Tiempo de estabilización

Figura 4-1. Respuesta dinámica de un instrumento en función del tiempo.

TIEMPO

Las características dinámicas de un instrumento o sensor se pueden determinar modificando bruscamente (perturbación) la variable medida. Luego, se registra la respuesta dinámica del instrumento bajo ensayo en función del tiempo. La figura 4-1 muestra la curva que representa dicha respuesta. El intervalo de tiempo comprendido entre el momento en que ocurre la perturbación (to) Y el instante en que el valor entregado por el instrumento comienza a cambiar, se llama tiempo muerto (tm). El tiempo de subida (t5 ) es el lapso necesario para que el valor

VALOR DE RÉGIMEN


entregado por el instrumento pase de 10 a 90% del valor de régimen. El tiempo de estabilización (te) representa el tiempo requerido para que el valor entregado por el instrumento alcance cierto porcentaje del valor de régimen.

El tiempo requerido para que el valor entregado por un instrumento alcance el 63,2% del valor de régimen , después de una perturbación de la variable medida, se llama constante de tiempo (T). Éste es otro parámetro utilizado para describir las características dinámicas de un instrumento. Se considera que el valor entregado por el instrumento alcanza el valor de régimen final después de cinco constantes de tiempo.


En la primera parte de este ejercicio, determinará la constante de tiempo (T) y el tiempo de subida (t5 ) del TRANSMISOR DE TEMPERATURA utilizando la curva de su respuesta dinámica.

En la segunda parte, utilizará el método de la perturbación, explicado en la sección PRESENTACiÓN, para medir el tiempo que toma el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA para alcanzar el valor de régimen. Luego, determinará la constante de tiempo del TRANSMISOR DE TEMPERATURA.

PROCEDIMIENTO

Determinación de la constante de tiempo y el tiempo de subida de un TRANSMISOR DE TEMPERATURA utilizando su curva de respuesta dinámica

o 1. La figura 4-2 muestra la curva de respuesta dinámica del TRANSMISOR DE TEMPERATURA.

O 2. Determine el voltaje inicial de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERA-TURA. Anote ese voltaje en la figura 4-2.

O 3. Determine el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA una vez alcanzado el valor de régimen. Anote ese voltaje en la figura 4-2.

O 4. Determine el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA después del 63,2% de la excursión de voltaje (primera constante de tiempo). Anote ese voltaje en la figura 4-2.

O 5. Determine la constante de tiempo (T) del TRANSMISOR DE TEMPERATU-RA utilizando la figura 4-2.

Constante de tiempo (T) = __ S

4-3

~ el: a: ::l 1-el: a: UJ c.. ~ UJ 1-UJ o a: o CfJ

~ CfJ Z el: a: 1-.....J UJ o el: o :::J el: CfJ UJ o UJ ...., el:

~ o >

5

4

3

2


o 2 3 4 5

TIEMPO [5]

6 7 8

Figura 4-2. Curva típica de la respuesta dinámica del TRANSMISOR DE TEMPERATURA.

9

o 6. Con la constante de tiempo determinada en la etapa anterior, calcule el tiempo requerido para que el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA sea igual al valor de régimen.

o 7. Determine el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA después del 10% de la excursión de voltaje. Anote ese voltaje en la figura 4-2.

4-4


Determine el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA después del 90% de la excursión de voltaje. Anote ese voltaje en la figura 4-2.

o 8. Utilice la figura 4-2 para determinar el tiempo de subida (ts ) del TRANSMISOR DE TEMPERATURA.

Tiempo de subida (ts) = __ s

Medición del tiempo de respuesta del TRANSMISOR DE TEMPERATURA

o 9. Conecte el terminal de la sonda del termopar en la ENTRADA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA del Equipo didáctico en control de procesos.

Conecte la SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC.

o 10. En el Equipo didáctico en control de procesos ef~ctúe los siguientes ajustes:

CERO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA ..... pos. media RANGO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA ......... MíN. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC ......... A VELOCIDAD DEL VENTILADOR . . . ................ PARADO

Coloque el interruptor ALI MENT ACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición I ( encendido) .

o 11. Sumerja la sonda del termopar en un recipiente que contenga al menos 2 litros de agua tibia (aproximadamente 40°C (104°F)). Espere hasta que la temperatura que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA se estabilice. Anote la temperatura en uno de los siguientes espacios en blanco.

Temperatura del agua (1 era prueba) : __

Temperatura del agua (2da prueba) : __

Temperatura del agua (3era prueba) : __

o 12. Sumerja la sonda del termopar en un recipiente que contenga al menos 2 litros de agua fría (aproximadamente 10°C (50°F)). Espere hasta que la temperatura que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA se estabilice.

4-5


4-6

Sumerja la sonda del termopar en un recipiente de agua tibia y ponga en marcha el cronómetro. Detenga dicho cronómetro cuando la temperatura que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA sea igual a la temperatura medida en la etapa anterior, menos 1°C (1 ,8°F).

Nota: Si no se dispone de un cronómetro, es posible utilizar un reloj.

Se substrae 1°C (1 ,BOF) de la temperatura medida en la etapa anterior para compensar la disminución de temperatura del agua tibia causada por la sonda del termopar.

El tiempo que indica el cronómetro es el requerido para que el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA alcance el valor de régimen final. Anote dicho tiempo en uno de los siguientes espacios en blanco.

Tiempo (1 era prueba) = __ s

Tiempo (2da prueba) = __ s

Tiempo (3era prueba) = __ s

D 13. Repita las etapas 11 y 12 dos veces.

Calcule el tiempo promedio requerido para que el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA alcance el valor de régimen final.

Tiempo promedio = __ s

Ese tiempo, ¿es aproximadamente igual al calculado en la etapa 6 de este ejercicio?

D Sí D No

D 14. Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición O (apagado) y luego desconecte todos los cables.

CONCLUSIONES

En este ejercicio aprendió que las características estáticas, tales como precisión, resolución, sensibilidad y banda muerta, representan la calidad de un instrumento en condiciones de régimen. Vio que las características dinámicas, es decir, tiempo muerto, tiempo de subida, tiempo de estabilización y constante de tiempo, indican la rapidez con que un instrumento puede reaccionar frente a una perturbación del parámetro medido.

Además, utilizó la curva de respuesta dinámica para determinar el tiempo de subida y la constante de tiempo del TRANSMISOR DE TEMPERATURA. Asimismo,


empleó el método de la perturbación para medir el tiempo que toma el voltaje de SALI DA del TRANSMI SOR DE TEMPERATURA para alcanzar el valor de régimen. A partir de los resultados, determinó la constante de tiempo del TRANSMISOR DE TEMPERATURA.


1. Enumere algunas características estáticas de los instrumentos.

2. Explique brevemente qué es la sensibilidad de un instrumento.

3. Explique en pocas palabras qué es la precisión de un instrumento.

4. Enumere algunas características dinámicas de los instrumentos.

5. Explique brevemente qué es la constante de tiempo de un instrumento.

4-7

Ejercicio 5

Características de los procesos


• Entender qué son los procesos con una capacitancia y con múltiples capacitancias.

• Aprender a caracterizar un proceso mediante el método de la curva de respuesta de dicho proceso.

PRESENTACiÓN

Procesos con una capacitancia

Durante el estudio de un proceso, se necesita un modelo equivalente para comprender y predecir el comportamiento de dicho proce~o. El modelo con una capacitancia representa un proceso que cuenta con un solo elemento de capacitancia y un único elemento de resistencia. Esta representación es una analogía con los sistemas eléctricos.

La capacitancia representa la capacidad de almacenaje. Esta aptitud para guardar energía o materia se convierte en una oposición a la variación de la cantidad de esa energía o materia. La resistencia representa una resistencia u oposición al flujo de energía o materia.

En la práctica, la mayoría de los procesos cuenta con numerosas capacitancias. El estudio de un proceso como este último requiere un modelo más complejo. Sin embargo, en ciertos procesos con capacitancias múltiples una de éstas puede ser mucho más importante que las otras. Esto permite reducir el proceso a ese único elemento y utilizar así el modelo de una sola capacitancia. Observe que normalmente los procesos se clasifican según el número de capacitancias que contienen.

El proceso que ilustra la figura 5-1 representa un tanque de compensación. Este sistema es un buen ejemplo de un proceso con una sola capacitancia. El tanque, único elemento de almacenaje en este caso, representa la capacitancia del proceso. Las válvulas, por su parte, son la resistencia del proceso dado que se oponen a que el flujo de líquido entre y salga del tanque. Si el flujo de entrada del líquido es igual al de salida, el nivel no cambiará. Si el flujo de entrada aumenta bruscamente, el nivel en el tanque aumentará hasta que la presión de la columna de líquido sea suficiente para que los flujos de entrada y salida resulten iguales.

5-1


5-2

VÁLVULA DE CONTROL (RESISTENCIA)

FLUJO DE ENTRADA

M~Ni~lf'CJ(-6'A)

NIVEL

CÓ~~~~~5A)

TANQUE (CAPACITANCIA)

VÁLVULA (RESISTENCIA)


Figura 5-1 . Proceso con una capacitancia.

La figura 5-2 muestra la curva de respuesta de un proceso con una sola capacitancia ante una perturbación de la variable manipulada (flujo de entrada del líquido en la figura 5-1) . La curva inferior de la figura 5-2 indica que el proceso responde inmediatamente a la perturbación. No obstante, debido al efecto combinado de la resistencia y capacitancia, se necesita un cierto tiempo antes que la variable controlada (nivel del líquido en la figura 5-1) alcance el valor de régimen. Esto introduce un retraso que, con frecuencia, se lo llama retraso de capacitancia.

Otro retraso, llamado tiempo muerto, puede afectar la respuesta del proceso ante una perturbación. Este retraso es una función del sistema de control de procesos y del proceso en sí. El tiempo muerto también se llama retraso de transporte. Éste representa el tiempo transcurrido entre el momento en que ocurre la perturbación y el instante en que ésta se detecta. En el ejemplo de la figura 5-1, podría presentarse un retraso de transporte si el flujo de entrada del líquido estuviera comandado por medio de un tubo muy largo.

Procesos con dos capacitancias

Como se mencionó anteriormente, la mayoría de los procesos cuentan con más de una capacitancia. Esto influye en la respuesta del proceso ante una perturbación de la variable manipulada. Como lo ilustra la figura 5-3, la respuesta de un proceso con dos capacitancias muestra una reacción atrasada. En este ejemplo, el proceso cuenta con dos tanques bajo presión de igual capacitancia (C, = C2), para asegurar así que una capacitancia no prevalezca sobre la otra. Las válvulas (V, y V2)

representan las resistencias del proceso. Como en los procesos con una capacitancia, la variable controlada (P2) comienza a reaccionar inmediatamente después de la perturbación de la variable manipulada (Po), pero mucho más lentamente. Esto se debe a que la variación de la presión en la entrada del tanque 2 es mucho menos brusca que en la entrada del tanque 1. Ésta es una respuesta típica de los procesos con dos capacitancias.


VARIABLE MANIPULADA

(FLUJO DE ENTRADA)

VARIABLE CONTROLADA

(NIVEL)

------ - ---~~~--~-----

TIEMPO

VALOR DE RÉGIMEN

TIEMPO

Figura 5-2. Respuesta típica de un proceso con una capacitancia ante una perturbación de la

ENTRADA DE

PRESiÓN

z 'O ü5 lJ.J a: a..

z 'O ü5 lJ.J a: a..

/

variable manipulada. •

PROCESO

A

P, P2

V,

TANQUE TANQUE BAJO PRESiÓN 1 BAJO PRESiÓN 2

R , C ,

C, =C 2

C 2

R, = R 2

P2

(VARIABLE CONTROLADA)

TIEMPO

TIEMPO

SALIDA DE PRESiÓN

5-3

Caracíeñsíicas de los procesos

5-4

Figura 5-3. Respuesta típica de un proceso con dos capacitancias ante una perturbación de la variable manipulada.

Curva de respuesta de un proceso

En 1942, los científicos J. B. Ziegler y N. B. Nichols desarrollaron un método para calcular rápidamente las características de un proceso. Esta técnica permite determinar los ajustes óptimos del controlador a fin de obtener los mejores resultados. Este método consiste en alterar intencionalmente el proceso mediante una perturbación y luego registrar la respuesta de bucle abierto del sistema. Luego, se analiza el registro de la variable controlada para determinar las característica del proceso. Con frecuencia, a la curva resultante se la llama curva de respuesta de un proceso

Sólo se necesitan tres parámetros para caracterizar un proceso. Esos parámetros son: la ganancia K del proceso, el tiempo muerto tm Y la constante de tiempo T. La ganancia del proceso indica cuánto varía la variable controlada ante un cambio de la variable manipulada. El tiempo muerto es el lapso requerido por el proceso para responder a una variación. Finalmente, la constante de tiempo indica el tiempo que toma la variable controlada para alcanzar el 63,2% de su valor de régimen final. Se considera que el valor de régimen final se alcanza después de cinco constantes de tiempo.

Para estimar el tiempo muerto y la constante de tiempo se necesita una representación gráfica. La figura 5-4 muestra el método que se debe seguir. La ganancia del proceso se calcula dividiendo la variación de la variable controlada por la variación de la variable manipulada. Normalmente, esas variaciones se expresan como porcentajes de los rangos de las variables controlada y manipulada para que la ganancia del proceso resulte un número puro.

Observe que para que los resultados obtenidos con este método sean significativos, la respuesta del sensor a las variaciones debe ser mucho más rápida que la de todo el proceso.


En la primera parte de este ejercicio, llevará a cabo las conexiones necesarias para obtener el circuito de la figura 5-5, que es idéntico al sistema de control de temperatura de lazo abierto utilizado en el primer ejercicio de este manual.

En la segunda parte, ajustará la referencia de temperatura regulando el voltaje suministrado por la FUENTE CC 1. Esto provocará una perturbación de la potencia eléctrica suministrada al CALEFACTOR (variable manipulada) y, en consecuencia, una perturbación en el calor entregado al radiador. Anotará el voltaje de SALI DA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA cada 15 segundos durante 2 minutos. Luego, anotará el voltaje de SALI DA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA cada minuto, hasta que la temperatura se estabilice. Con esos datos, trazará la curva de respuesta del proceso de temperatura del Equipo didáctico en control de procesos. Finalmente, determinará el tiempo muerto tm, la constante de tiempo T y la ganancia K del proceso de temperatura.

oC( o - :5 o oc 1-Z o ()

W .-J !XI oC(

oc oC(

>


100 %

63,2 %

0 %

VALOR DE RÉGIMEN

-------------- / --------------/

/ /

/

-1-____ '"":0_/ - - - - - - - - - --

/ I I / I I

I I I I I I

VALOR INICIAL

. Figura 5-4. Curva de respuesta dé un proceso.

PROCEDIMIENTO

Montaje del circuito



TIEMPO

5-5


VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ± 5V


ENTRADA DE CONTROL


T/P

RADIADOR

CALEFACTOR - - --

FUENTE CC ¡-S_A_LlD_A ___ -+-_______ -..¡+ SALIDA

5-6

GENERADOR DE ONDA

TRIANGULAR

ENTRADAS n

SALIDA SALIDA TRANSMISOR ENT RADA

DE TEMPERATURA ¡.-____ _

Figura 5-5. Sistema de control de temperatura de lazo abierto.

D 2. En el Equipo didáctico en control de procesos efectúe los siguientes ajustes:

NIVEL DE LA FUENTE CC 1 todo hacia la izquierda (MíN.) CERO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA ... . .. pos. media RANGO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA ... . ..... MíN. COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS .. ..... .... MíN. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC . .. . . ..... A POTENCIA DEL CALEFACTOR . .. . . ............ . . . ... ALTA VELOCIDAD DEL VENTILADOR . . .......... . ..... . .. . BAJA

Curva de respuesta del proceso de temperatura del Equipo didáctico en control de procesos

D 3. Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición I (encendido).

Anote el voltaje inicial de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en la primera fila de la tabla 5-1.

Lea las etapas 4 y 5 antes de continuar. Éstas describen la secuencia de los pasos que deben seguirse en intervalos de tiempo predeterminados.


VOLTAJE DE

TIEMPO SALIDA DEL


s Vcc

o 15

30

45

60

75

90

105

120

Tabla 5-1. Voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en función del tiempo (dos primeros minutos después de una perturbación).

o 4. Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE ce 1 para que el VOLTíMETRO ce indique +2,0 V cc. Esto ajusta la referencia de temperatura. Anote el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMpERATURA en la tabla 5-1 cada 15 segundos durante dos minutos. .

Nota: El LEO del RELÉ DE ESTADO SÓLIDO debería brillar durante aproximadamente 4 segundos cada 10 segundos. Esto indica que el RELÉ DE ESTADO SÓLIDO está activado alrededor del 40% del tiempo. En consecuencia, se suministra potencia eléctrica al CALEFACTOR durante aproximadamente 40% del tiempo.

o 5. Anote el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en la tabla 5-2 cada minuto hasta que la temperatura se estabilice.

5-7


5-8

VOLTAJE DE SALI- VOLTAJE DE SALI-

TIEMPO DA DEL TRANSMI-SOR DE TEMPERA-

TIEMPO DA DEL TRANSMI-

SOR DE TEMPERA-TURA TURA

mino Vcc mino Vcc

3 12

4 13

5 14

6 15

7 16

8 17

9 18

10 19

11 20

Tabla 5-2. Voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en función del tiempo (más de dos minutos después de una perturbación).

o 6. Gire la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 completamente hacia la izquierda (MíN.) y deje que el Equipo didáctico en control de procesos funcione para que el radiador se enfríe.

A partir de los resultados de la tablas 5-1 y 5-2, trace en la figura 5-6 la curva del voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en función del tiempo. Ésta es la curva de respuesta del proceso de temperatura del Equipo didáctico en control de procesos.

o 7. Utilice la curva trazada en la figura 5-6 para determinar el tiempo muerto tm del proceso de temperatura.

Tiempo muerto tm = __ s

o 8. Determine el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA después del 63,2% de la excursión de voltaje (primera constante de tiempo). Anote ese voltaje en la figura 5-6.

o 9. Utilice la curva trazada en la figura 5-6 para determinar la constante de tiempo T del proceso de temperatura.

Constante de tiempo T = _ min s

Compare la constante de tiempo del proceso de temperatura con la constante de tiempo del TRANSMISOR DE TEMPERATURA determinada en el ejercicio anterior de este manual.

5

'8 4 2-~ :> ~ a: UJ

~


~ 3-+++++++++---t---t---t---t---t---t---t---t---t---t---i---i---i---i---i---i---i---i---ir o a: g ~ en z « a: 1-...J

~ 2-+++++++++---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---i---i---i---1---1---1--~--~~ « o ~ en UJ o UJ

~ O > 1-+++++++++---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---i---i---i---4---4---4--~--~--~-

O-+~~LL~---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---4--~--~--~--~--~-.

o 5 10 15

TIEMPO [min.]

Figura 5-6. Curva de respuesta del proceso de temperatura del Equipo didáctico en control de procesos.

La constante de tiempo del TRANSMISOR DE TEMPERATURA, ¿ tiene un efecto importante sobre la curva de respuesta del proceso de temperatura trazada en la figura 5-6? Explique brevemente.

20

5-9


5-10

o 10. Anote los voltajes inicial y de régimen final en los siguientes espacios en blanco.

Voltaje inicial: __

Voltaje de régimen final: __

Determine la variación del voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA (variación de la variable controlada) causada por el cambio brusco de la potencia eléctrica suministrada al CALEFACTOR (variable manipulada) . Sabiendo que la gama del voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA va de O a 5 V, exprese la respuesta como un porcentaje del rango de salida.

o 11. Sabiendo que no se suministra ninguna potencia al CALEFACTOR cuando el voltaje de SALIDA de la FUENTE CC 1 es cero y que se entrega la potencia máxima al CALEFACTOR cuando el voltaje de SALIDA de la FUENTE CC 1 es +5 V, determine la variación de la potencia suministrada al CALEFACTOR cuando el voltaje de SALIDA de la FUENTE CC 1 pasa de O a +2,0 V. Exprese la respuesta como un porcentaje del rango de salida.

o 12. Utilice los resultados obtenidos en las etapas 10 Y 11 para calcular la ganancia K del proceso.


CONCLUSIONES

En este ejercicio aprendió que un proceso puede tener una o muchas capacitancias. También aprendió que se requiere un modelo equivalente para estudiar un proceso y que dicho modelo es más o menos complejo, según el número de capacitancias que contiene el proceso. Pudo ver las curvas típicas de respuestas para los procesos con una capacitancia y para aquéllos con dos capacitancias.


Utilizó la curva de respuesta para calcular la ganancia K, el tiempo muerto tm Y la constante de tiempo T del proceso.

Montó un sistema de control de temperatura de lazo abierto. Anotó el voltaje de SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA después de una perturbación de la potencia eléctrica suministrada al CALEFACTOR (variable manipulada). Con los resultados obtenidos, trazó la curva de respuesta del proceso de temperatura del Equipo didáctico en control de procesos y determinó la ganancia K del proceso, el tiempo muerto tm Y la constante de tiempo T. Encontró que la constante de tiempo del proceso de temperatura es mucho más grande que la del TRANSMISOR DE TEMPERATURA, asegurando así, que la curva de respuesta obtenida es significativa.


1 . Describa brevemente qué es un proceso con una capacitancia .

. 2. Explique en pocas palabras cómo se calcula la ganancia K del proceso.

3. La verdadera constante de tiempo T de un proceso es de aproximadamente 2 segundos. Para determinar la curva de respuesta típica de ese proceso, se utiliza un sensor que posee una constante de tiempo de 1 segundo. La curva de respuesta obtenida, ¿será importante? Explique brevemente.

4. Describa brevemente qué es el tiempo muerto tm.

5-11


5-12

5. Describa en pocas palabras un método para determinar la curva de respuesta típica de un proceso.

Ejercicio 6

Controlador de dos posiciones


• Familiarizarse con los controladores de dos posiciones.

• Comprender el significado de acción directa y acción inversa.

• Comprender el funcionamiento de los controladores de dos posiciones con zona neutra.

PRESENTACiÓN

Controladores de tipo continuo y discontinuo

En los sistemas de control de procesos de lazo cerradq, se necesita un controlador para dirigir el dispositivo de control. En pocas pafabras, el controlador examina la variable medida y luego determina la acción que el dispositivo de control debe llevar a cabo para que la variable medida y, por lo tanto, la variable controlada, sea igual a la referencia.

Los controladores se pueden separar en dos grupos, dependiendo de si su señal de salida (señal de control) varía gradualmente o mediante pasos discretos. Cuando la señal de control puede tomar sólo ciertos valores discretos, se dice que el controlador es de tipo discontinuo. Por otro lado, cuando la señal de control varía continuamente, se dice que el controlador es de tipo continuo.


Uno de los controladores de tipo discontinuo más comunes es el de dos posiciones, o controlador todo o nada. La señal de control de un controlador de dos posiciones alterna entre dos estados discretos solamente: todo o nada. Este controlador es el más simple y menos caro.

La figura 6-1 (a) muestra la relación entrada-salida típica de los controladores de dos posiciones. La señal de. salida del controlador está en su valor mínimo (0%) cuando la variable medida es inferior a la referencia. Esto corresponde al estado nada. La señal de salida del controlador pasa al valor máximo (100%) cuando la variable medida es superior a la referencia. Esto corresponde al estado todo. Se dice que la acción de este controlador es directa porque la señal de salida del mismo aumenta (pasa de O a 100%) cuando la variable medida supera la referencia.

6-1


6-2

La figura 6-1 (b) ilustra la relación entrada-salida típica de los controladores de dos posiciones de acción inversa. La señal de salida del controlador está en su valor máximo (100%) cuando la variable medida es inferior a la referencia. La señal de salida del controlador pasa al valor mínimo (0%) cuando la variable medida es superior a la referencia. Se dice que la acción de este controlador es inversa porque la señal de salida del mismo disminuye (pasa de 100 a 0%) cuando la variable medida supera la referencia. El controlador de dos posiciones de acción inversa se utiliza normalmente en los sistemas domésticos de calefacción.

CI: «o Qo 100 % ...J« «...J UJO UJCI: or-...Jz «o IZO UJ...J UJ~

0 %

CI: «O Qo 100 % <i:3 UJO UJCI: or-...Jz «O IZO UJ...J UJUJ

o 0 %

0 %

0 %

REFERENCIA

TODO

NADA

VARIABLE MEDIDA 100 %

a) acción directa

REFERENCIA

TODO ,

NADA

VARIABLE MEDIDA 100 %

b) acción inversa

Figura 6-1. Relación entrada-salida típica de los controladores de dos posiciones.

La figura 6-2 es un simple diagrama de tiempo que muestra la evolución de la referencia, la variable controlada y la señal de salida del controlador en un sistema de control de procesos que emplea un controlador de dos posiciones. Observe que la señal de salida del controlador cambia de estado cada vez que la variable controlada se hace momentáneamente igual a la referencia. La característica principal de este sistema es que el valor de la variable controlada siempre oscila alrededor de la referencia. La amplitud y frecuencia de las oscilaciones están totalmente relacionadas con la capacitancia del proceso. La amplitud es alta y la frecuencia es baja cuando la capacitancia del proceso es alta y viceversa. Esto explica la razón por la que los controladores de dos posiciones son los más convenientes en los procesos con respuestas lentas (esos procesos, normalmente, tienen capacitancias elevadas) .


VARIABLE CONTROLADA

REFERENCIA ----~

TIEMPO

100 %

SEÑAL DE SALIDA DEL

CONTROLADOR

0%

I I

----

I I I I I I I I I I

TIEMPO

Figura 6-2. Diagrama de tiempo asociado a un sistema de control de procesos utilizando un controlador de dos posiciones.

Controlador de dos posiciones con zona neutra

En los sistemas de control de procesos, que emplean un controlador de dos posiciones, la oscilación de la variable controlada alrededor de la referencia puede ser un problema potencial cuando la frecuencia de oscilación se hace muy alta. Esto puede provocar un desgaste prematuro del equipamiento, especialmente del dispositivo de control que conmuta continuamente los estados todo y nada. Una forma de minimizar este inconveniente consiste en reducir la frecuencia de oscilación añadiendo una región cercana a la referencia en la que no se realice ninguna acción de control. Esa región se llama zona neutra.

Las figuras 6-3 (a) y (b) ilustran, respectivamente, las relaciones entrada-salida típicas de los controladores de dos posiciones de acción directa y acción inversa con zona neutra. La señal de salida del controlador cambia de estado en dos valores diferentes localizados a cada lado de la referencia. Esos valores definen la zona neutra. Note que la variable medida debe atravesar toda la zona neutra antes que la señal de salida del controlador cambie de estado. Como resultado, en la curva de la relación entrada-salida se toma un camino diferente, según la señal de salida del controlador pase del estado todo al estado nada o del estado nada al estado todo. Este fenómeno se conoce con el nombre de histéresis.

6-3


6-4

REFERENCIA

a: TODO «o ºO 100 % -.J« «-.J UJO wa: ot--.JZ ZONA «o -- NEUTRA-'ZÜ W-.J UJW

o NADA

0% 0 % VARIABLE MEDIDA 100 %

a) acción directa

REFERENCIA

a: TODO «O ºo 100 % <i!:5 UJO wa: Ot--.JZ ZONA «O -- NEUTRA-'ZÜ W-.J UJW

o NADA

0%

0 % VARIABLE MEDIDA 100 %

b) acción inversa

Figura 6-3. Relaciones entrada-salida típicas de un controlador de dos posiciones con zona neutra.

La figura 6-4 es un simple diagrama de tiempo que muestra lo que les sucede a la variable controlada y a la señal de salida del controlador del sistema de control de procesos de la figura 6-2, cuando se utiliza un controlador de dos posiciones con zona neutra en lugar de uno sin zona neutra. La frecuencia de oscilación es más baja que la observada en la figura 6-2. Sin embargo, la amplitud de las oscilaciones es superior a la ilustrada en dicha figura. Por lo tanto, a fin de evitar oscilaciones a gran velocidad en el sistema, se puede agregar una zona neutra alrededor de la referencia. No obstante, cuanto más grande es la zona neutra, más importante será la oscilación de la variable controlada alrededor de la referencia.

Aplicaciones de los controladores de dos posiciones

Los controladores de dos posiciones son los más eficaces en los procesos con capacitancia elevada que varían lentamente. Normalmente se utilizan en los sistemas domésticos de calefacción y climatización. Se pueden encontrar en refrigeradores, congeladores y calentadores de agua.


VARIABLE CONTROLADA

REFERENCIA ---------....

TIEMPO

100 %


CONTROLADOR

0%

I I I I I

TIEMPO

Figura 6-4. Diagrama de tiempo asociado a un sistema de control de procesos utilizando un controlador de dos posiciones con zona neutra.


En la primera parte de este ejercicio, llevará a cabo~as conexiones necesarias para obtener el circuito de la figura 6-5. En este circuito, 'el COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS se utilizará como controlador de dos posiciones (histéresis ajustada en mínimo). El voltaje suministrado por la FUENTE CC 1 será la referencia. El voltaje suministrado por la FUENTE CC 2 será la realimentación. Ajustará el voltaje de referencia y luego variará el voltaje de realimentación mientras observa el voltaje de salida del controlador. Esto le permitirá determinar la relación entrada-salida del controlador de dos posiciones.

En la segunda parte, ajustará el COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS a fin de obtener un controlador de dos posiciones con zona neutra. Variará el voltaje de realimentación mientras observa el voltaje de salida del controlador. Esto le permitirá determinar la relación entrada-salida del controlador de dos posiciones con zona neutra.

En la tercera parte de este ejercicio, hará las conexiones necesarias para obtener el circuito de la figura 6-8, que representa un sistema de control de temperatura empleando un controlador de dos posiciones. En este circuito, se utilizará el voltaje suministrado por la FUENTE CC 1 como referencia de temperatura. El VOL TíMETRO CC permitirá controlar este voltaje y, en consecuencia, la referencia de temperatura. El controlador de dos posiciones activará y desactivará el RELÉ DE EST ADO SÓLIDO para que la temperatura del radiador se mantenga lo más cerca posible de la referencia de temperatura.

Ajustará la referencia de temperatura regulando el voltaje suministrado por la FUENTE CC 1. Luego, anotará la temperatura del radiador cada 30 segundos durante 20 minutos. Utilizará los resultados obtenidos para trazar la curva de la temperatura del radiador en función del tiempo. Luego, empleará esa curva para

6-5


6-6

determinar la amplitud y el período de las oscilaciones de la temperatura del radiador.

En la cuarta parte de este ejercicio, ajustará el COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS a fin de obtener un controlador de dos posiciones con zona neutra. Repetirá un gran número de etapas llevadas a cabo en la tercera parte del ejercicio a fin de obtener una curva de la temperatura del radiador en función del tiempo. Luego, empleará esta curva para determinar la amplitud y el período de las oscilaciones de la temperatura del radiador. Comparará la amplitud y período de las oscilaciones de la temperatura del radiador obtenidos utilizando el controlador de . dos posiciones, con los logrados empleando el controlador de dos posiciones con zona neutra.

PROCEDIMIENTO

Relación entrada-salida de un controlador de dos posiciones



VOLTíMETRO CC

ENTRADA A "sv

ENTRADAS "sv

CONTROLADOR DE DOS POSICIONES - -- -------- -�

1 COMPARADOR DE NIVEL 1

ENTRADA DE 1 CON HISTÉRESIS 1

FUENTE CC REFERENCIA 1 + ~ 1 f-----j,-----------I ------l~1 rr~SALlDA 1 SALIDA

~--------I--E-N-TR-A-DA-S~- I JT~ 1

ENTRADA DE IV 1

FUENTE CC r-----' 2

REALIMENTACiÓN 1 1

I ___________ --.J

Figura 6-5. Circuito utilizado para determinar la relación entrada-salida de un controlador de dos posiciones.


NIVEL DE LA FUENTE CC 1 . . . . ... . .... . ...... .. pos. m~dia NIVEL DE LA FUENTE CC 2 . ... . . todo hacia la izquierda (MIN .) COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS . . . . . .. .... MíN. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC .... . ..... B VELOCIDAD DEL VENTILADOR . ...... .. . .... ... .. PARADO


Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición I (encendido).

O 3. El voltaje en la entrada de realimentación del controlador de dos posiciones es O V. El VOLTíMETRO CC indica el voltaje de salida de dicho controla-dor. Anote ese voltaje en el correspondiente espacio en blanco de más abajo.

Voltaje en la entrada de realimentación: -º&... V

Voltaje de salida del controlador: __ V

O 4. Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 2 hacia la derecha hasta que el estado de la señal de salida del controlador de dos posiciones se conmute.

Anote el voltaje de salida del controlador de dos posiciones en el corres-pondiente espacio en blanco de más abajo.

Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS del VOL TíMETRO CC en la posición A. El VOLTíMETRO CC ahora indica el voltaje en la, entrada de realimentación del controlador de dos posiciones con el estado de la salida conmutado. Anote ese voltaje en el correspondiente espacio en blanco de más abajo.

Voltaje en la entrada de realimentación (1era conmutación) : __ V



Continúe girando la perilla NIVEL de la FUENTE CC 2 hacia la derecha hasta el final (voltaje en la entrada de realimentación = 5 V) . Mientras real iza lo anterior, observe el voltaje de salida del controlador de dos posiciones en el VOLTíMETRO CC.

El voltaje de salida del controlador de dos posiciones, ¿cambia cuando el voltaje de la entrada de realimentación aumenta a 5 V?

DSí O No

O 5. Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 2 hacia la izquierda hasta que el estado de la señal de salida del controlador de dos posiciones se conmute otra vez.

Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS del VOLTíMETRO CC en la posición A. El VOLTíMETRO CC ahora indica el voltaje en la entrada de

6-7


6-8

realimentación del controlador de dos posiciones con el estado de la salida conmutado. Anote ese voltaje en el siguiente espacio en blanco.

Voltaje en la entrada de realimentación (2da conmutación) : __ V

El estado de la salida del controlador de dos posiciones, ¿se conmuta al mismo voltaje de la entrada de realimentación, según el voltaje de salida pase de O V a 5 V o de 5 V a O V?

o Sí O No

¿A qué es igual el voltaje de referencia?

o 6. Utilice los resultados obtenidos en las etapas 3, 4 Y 5 para trazar, en la figura 6-6, la curva de la relación entrada-salida del controlador de dos posiciones.

o +---------,----------,---------,----------,---------.-__ o 1 2 3 4 5

VOLTAJE EN LA ENTRADA DE REALIMENTACiÓN [V]

Figura 6-6. Relación entrada-salida de un controlador de dos posiciones.

Este controlador, ¿es de acción directa o inversa? Explique en pocas palabras el porqué.

Relación entrada-salida de un controlador de dos posiciones con zona neutra


NIVEL DE LA FUENTE CC 2 todo hacia la izquierda (MíN.) COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS .. .. .. . .... MÁX. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC .... ... . .. B


o 8. El voltaje en la entrada de realimentación del controlador de dos posiciones es O V. El VOLTíMETRO CC indica el voltaje de salida de dicho controlador. Anote ese voltaje en el correspondiente espacio en blanco de más abajo.

Voltaje en la entrada de realimentación: -º'º- V

Voltaje de salida del controlador : __ V

o 9. Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 2 hacia la derecha hasta que el estado de la señal de salida del controlador de dos posiciones se conmute.

Anote el voltaje de salida del controlador de dos posiciones en el correspondiente espacio en blanco de más abajo.

Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS del VOLTíMETRO CC en la posición A. El VOLTíMETRO CC ahora indica el voltaje en la entrada de realimentación del controlador de dos posiciones con el estado de la salida conmutado. Anote ese voltaje en el correspondiente espacio en blanco de más abajo.

Voltaje en la entrada de realimentación (1 era c0'lmutación) : __ V



Continúe girando la perilla NIVEL de la FUENTE CC 2 hacia la derecha hasta el final (voltaje en la entrada de realimentación = 5 V) . Mientras realiza lo anterior, observe el voltaje de salida del controlador de dos posiciones en el VOLTíMETRO CC.

El voltaje de salida del controlador de dos posiciones, ¿cambia cuando el voltaje de la entrada de realimentación aumenta a 5 V?

o Sí O No

O 10. Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 2 hacia la izquierda hasta que el estado de la señal de salida del controlador de dos posiciones se conmute otra vez.

Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS del VOLTíMETRO CC en la posición A. El VOLTíMETRO CC ahora indica el voltaje en la entrada de realimentación del controlador de dos posiciones con el estado de la salida conmutado. Anote ese voltaje en el siguiente espacio en blanco.

Voltaje en la entrada de realimentación (2da conmutación) : __ V

6-9


6-10

El estado de la salida del controlador de dos posiciones, ¿se conmuta al mismo voltaje de la entrada de realimentación, según el voltaje de salida pase de O V a 5 V o de 5 V a O V? Explique en pocas palabras el porqué.

o 11. Utilice los resultados obtenidos en las etapas 8, 9 Y 10 para trazar, en la figura 6-7, la curva de la relación entrada-salida del controlador de dos posiciones con zona neutra.

o ~---------.---------,---------.----------.---------.---o 1 2 3 4 5

VOLTAJE EN LA ENTRADA DE REALIMENTACiÓN [V]

Figura 6-7. Relación entrada-salida de un controlador de dos posiciones con zona neutra.

Utilice los resultados obtenidos en las etapas 9 y 10 para calcular el voltaje de referencia. Anote ese valor en la figura 6-7.

Control de temperatura utilizando un controlador de dos posiciones

o 12. Coloque el interruptor ALI MENT ACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición O (apagado).



T/P

-

RADIADOR ~ V ~

FUENTE CC

1

,~

VOLTíMETRO RELÉ DE

ALIMENTACiÓN - ESTADO - CALEFACTOR ----CC

ENTRADA A ±5V

SALIDA

SÓLIDO

ENTRADA DE CONTROL

CONTROLADOR DE DOS POSICIONES ------------------------I I COMPARADOR DE NIVEL I

ENTRADA DE I CON HISTÉRESIS I

REFERENCIA I +~

I SALIDA SALIDA

I ENTRADAS • ~ I

I ENTRADA DE REALIMENTACiÓN :

I 1 ____ __ -----------------

SALIDA TRANSMISOR ENTRADA

DI! TEMPERATURA ;

Figura 6-8. Sistema de control de temperatura utilizando un controlador de dos posiciones.


NIVEL DE LA FUENTE CC 1 . . ... .. todo hacia la izquierda (MíN.) CERO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA ..... pos. media RANGO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA ......... MíN. COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS ............ MíN. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC . . ... .. .. A POTENCIA DEL CALEFACTOR .. . .................. . ALTA VELOCIDAD DEL VENTILADOR ................... . .. BAJA


o 14. Anote la temperatura inicial del radiador (que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA) en el siguiente espacio en blanco.

Temperatura inicial del radiador: __ oC (OF)

Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que el VOLTíMETRO CC indique +3,7 V cc. Esto ajusta la referencia de temperatura. Anote la

6-11

~

I


6-12

temperatura del radiador en la tabla 6-1 cada 30 segundos durante 20 minutos.

o 15. Gire la perilla NIVEL de la FUENTE ce 1 completamente hacia la izquierda (MíN.) y deje funcionar el Equipo didáctico en control de procesos a fin de enfriar el radiador.

A partir de los resultados de la tabla 6-1 , trace en la figura 6-9 la curva de la temperatura del radiador en función del tiempo.

TIEMPO TEMPERATURA TIEMPO TEMPERATURA DEL RADIADOR DEL RADIADOR

mln.:s oc (OF) min.:s oc (OF)

0:30 10:30

1 :00 11 :00

1 :30 11:30

2:00 12:00

2:30 12:30

3:00 13:00

3:30 13:30

4:00 14:00

4:30 14:30

5:00 15:00

5:30 15:30

6:00 16:00

6:30 16:30

7:00 17:00

7:30 17:30

8:00 18:00

8:30 18:30

9:00 19:00

9:30 19:30

10:00 20:00



« a: ::l

~ a: UJ o... :2 UJ 1-

o 5 10 15 20

TIEMPO [min.]

Figura 6-9. Temperatura del radiador en función del tiempo.

o 16. Utilice la curva trazada en la figura 6-9 para determinar la amplitud pico a pico de las oscilaciones de la temperatura del radiador.

Amplitud de las oscilaciones de la temperatura del radiador: __ oC (OF) (controlador de dos posiciones)

Utilice la curva trazada en la figura 6-9 para determinar el período de las oscilaciones de la temperatura del radiador.

Período de las oscilaciones de la temperatura del radiador: _ mino _ s (controlador de dos posiciones)

Control de temperatura utilizando un controlador de dos posiciones con zona neutra

o 17. Ajuste la perilla COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS en la posición media.

6-13


6-14

Anote la temperatura inicial del radiador (que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA) en el siguiente espacio en blanco.

Temperatura inicial del radiador: __ oC (OF)

Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE ce 1 para que el VOLTíMETRO ce indique +3,7 V cc. Esto ajusta la referencia de temperatura. Anote la temperatura del radiador en la tabla 6-2 cada 30 segundos durante 20 minutos.

TIEMPO TEMPERATURA TIEMPO TEMPERATURA DEL RADIADOR DEL RADIADOR

min.:s oc (OF) min.:s oc (OF)

0:30 10:30

1 :00 11 :00

1:30 11 :30

2:00 12:00

2:30 12:30

3:00 13:00

3:30 13:30

4:00 14:00

4:30 14:30

5:00 15:00

5:30 15:30

6:00 16:00

6:30 16:30

7:00 17:00

7:30 17:30

8:00 18:00

8:30 18:30

9:00 19:00

9:30 19:30

10:00 20:00



« oc =:J

~ oc lJ.J Q..

:2 lJ.J 1-

o

D 18. Gire la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 completamente hacia la izquierda (MíN .) y deje funcionar el Equipo didáctico en control de procesos a fin de enfriar el radiador.

A partir de los resultados de la tabla 6-2, trace en la figura 6-10 la curva de la temperatura en función del tiempo.

5 10 15 20

TIEMPO [min.]

Figura 6-10. Temperatura del radiador en función del tiempo.

D 19. Utilice la curva trazada en la figura 6-10 para determinar la amplitud pico a pico de las oscilaciones de la temperatura del radiador.

Amplitud de las oscilaciones de la temperatura del radiador: __ oC (OF) (controlador de dos posiciones con zona neutra)

Compare la amplitud de las oscilaciones de la temperatura del radiador obtenida utilizando el controlador de dos posiciones, con la amplitud lograda empleando el controlador de dos posiciones con zona neutra.

6-15


6-16

o 20. Utilice la curva trazada en la figura 6-10 para determinar el período de las oscilaciones de la temperatura del radiador.

Período de las oscilaciones de la temperatura del radiador: _ mino _ s (controlador de dos posiciones con zona neutra)

Compare el período de las oscilaciones de la temperatura del radiador obtenido utilizando el controlador de dos posiciones, con el período logrado empleando el controlador de dos posiciones con zona neutra.

o 21. Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesasen la posición O (apagado) y luego desconecte todos los cables.

CONCLUSIONES

En este ejercicio, determinó la relación entrada-salida de un controlador de dos posiciones implementado con el COMPARADOR DE NIVEL del Equipo didáctico en control de procesos. Observó que el voltaje de salida del controlador es máximo (5 V) cuando el voltaje en la entrada de realimentación es inferior al voltaje de referencia y, por otra parte, ese voltaje de salida es mínimo (O V) cuando el voltaje en la entrada de realimentación es superior al voltaje de referencia. Esto permitió demostrar que este controlador utiliza una acción inversa.

Ajustó la histéresis del COMPARADOR DE NIVEL para obtener un controlador de dos posiciones con zona neutra y determinó la relación entrada-salida de ese controlador. Asimismo, encontró que el estado de la salida del controlador se conmuta a dos voltajes diferentes ubicados a cada lado del voltaje de referencia. El voltaje en que se produce la conmutación depende de si el voltaje de salida del controlador pasa de su valor máximo a su valor mínimo o viceversa.

Utilizó dos sistemas de control de temperatura: uno que emplea un controlador de dos posiciones y otro que utiliza un controlador de dos posiciones con zona neutra. Para cada sistema, ajustó la referencia de temperatura, anotó los valores de temperatura y trazó la curva de ésta en función del tiempo. Observó que en ambos sistemas la temperatura oscila continuamente alrededor de la referencia. Por último, encontró que el agregado de una zona neutra al controlador de dos posiciones reduce la frecuencia de las oscilaciones de temperatura pero aumenta su amplitud.



1. Describa brevemente qué son los controladores continuos y discontinuos.

2. Explique en pocas palabras la relación entrada-salida de un controlador de dos posiciones de acción directa con zona neutra.

3. Se utiliza un comparador de nivel para implem~ntar ' un controlador de dos posiciones de acción inversa. ¿ Qué modificación podría realizarse para obtener un controlador de dos posiciones de acción directa?

4. Un sistema de control de procesos emplea un controlador de dos posiciones. Describa qué sucede con la amplitud y frecuencia de las oscilaciones de la variable controlada cuando a dicho controlador se le agrega una zona neutra.

5. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de agregar una zona neutra a un controlador de dos posiciones?

6-17

Ejercicio 7

Controlador proporcional


• Familiarizarse con los controladores proporcionales.

• Aprender el significado de ganancia proporcional y banda proporcional.

• Comprender cómo se puede hacer mínimo el error en un controlador proporcional.

• Comprender la relación entre ganancia y estabilidad.

• Familiarizarse con la técnica de control de potencia proporcional al tiempo.

PRESENTACiÓN


El controlador de tipo continuo más simple utilizado en los sistemas realimentados es el controlador proporcional (P). La figura 7-1 ilustra un diagrama simplificado de este tipo de controlador, que consiste en un punto sumador y un amplificador proporcional. En ese punto sumador, la variable medida se substrae de la referencia a fin de determinar el error del proceso. Luego, el amplificador proporcional amplifica ese error para generar la señal de salida del controlador.

CONTROLADOR PROPORCIONAL (P)

i-------- -- -- - -- - l 1 PUNTO AMPLIFICADOR 1

1 SUMADOR PROPORCIONAL 1

1 ERROR DEL 1 1 PROCESO (Epl Kp Ep 1

REFERENCIA l)-----..¡ J-------~ Kp 1


CONTROLADOR (P)

1 1

~ __ -- -- -- - - _ _ ___ _ 1

VARIABLE MEDIDA (PROPORCIONAL A LA VARIABLE CONTROLADA)

Figura 7-1. Diagrama simplificado de un controlador proporcional (P).

Con un controlador proporcional , la acción correctiva, o acción de control, es proporcional al error del proceso, es decir, proporcional a la diferencia entre la

7-1


7-2

referencia y la variable medida. Por ejemplo, en un sistema de control de nivel en que la referencia de nivel permanece fija, el error de nivel aumenta cuando el nivel disminuye. La relación lineal entre el error del proceso y la señal de salida del controlador se puede expresar matemáticamente por medio de la siguiente fórmula:

donde P es la señal de salida del controlador, Kp es la ganancia proporcional , Ep es el error del proceso (referencia menos variable medida).

La figura 7-2 ilustra un ejemplo típico de lo que sucede en un sistema de control de procesos con un controlador proporcional ante una perturbación de la referencia. Como puede verse, el error del proceso aumenta sobremanera cuando la referencia cambia, pero el controlador proporcional reacciona inmediatamente para corregir este error. En otras palabras, no hay retardo en la respuesta de un controlador proporcional. Note que el error del proceso incluso se puede sobrecompensar, es decir, la variable controlada puede, por un momento, exceder la referencia cuando el controlador corrige dicho error.

REFERENCIA Y

VARIABLE CONTROLADA

REFERENCIA

~~--+-~--~------

TIEMPO

ERROR DEL PROCESO

o~======~~----~--~~--~~=-------~


CONTROLADOR

TIEMPO

o ~------------~-----,~----~------~------------~ TIEMPO

Figura 7-2. Diagrama de tiempo que muestra lo que sucede cuando se cambia la referencia en un sistema de control de procesos con un controlador proporcional.


El controlador proporcional no puede eliminar completamente el error del proceso. Esto se debe a que para mantener la señal de salida del controlador con un valor dado, se requiere un error de régimen. Generalmente, a este error se lo llama desviación proporcional y representa la principal desventaja de los controladores proporcionales.

Se puede ayudar a hacer mínima la desviación proporcional, aumentando lo más posible la ganancia proporcional. Lamentablemente, incrementando la ganancia proporcional también se aumenta la tendencia hacia la inestabilidad. En realidad, cuando la ganancia es muy elevada, el controlador proporcional se comporta como un controlador de dos posiciones y presenta oscilaciones alrededor de la referencia. Por lo tanto, aumentar la ganancia proporcional no es una solución ideal para eliminar el error del proceso.

Reposición manual

Uno de los métodos para eliminar el error, en un sistema de control de procesos que cuenta con un controlador proporcional, es agregando una desviación en la salida del controlador. Para que el error del proceso resulte nulo, el valor de esa desviación se ajusta manualmente con el valor nominal de la carga. Por esto último, este método suele llamarse reposición manual. Cuando se agrega una desviación en la salida del controlador, la fórmula que relaciona el error del proceso y la señal de salida del controlador, se transforma en:

donde Po es la desviación en la salida del controlador.

Observe que este método para eliminar el error del proceso funciona para una carga dada. Si ésta cambia, ese error no es más nulo. Por lo tanto, este método se puede emplear en los sistemas de control de procesos en que el valor medio de la carga es constante.

Banda proporcional

La banda proporcional, expresada como un porcentaje de la variable controlada, es el margen de error necesario para que la señal de salida del controlador pase de su valor mínimo (0%) a su valor máximo (100%) Y viceversa. Si el error excede este margen, la salida del controlador se satura en 0% o 100%, según la polaridad del error. En otras palabras, la salida del controlador no se satura mientras el error permanece dentro de la banda proporcional.

La banda proporcional (BP) se determina con la siguiente ecuación:

BP = (1/Kp ) • 100%

Esta ecuación muestra que la banda proporcional está relacionada inversamente con la ganancia proporcional. La figura 7-3 ilustra ejemplos de la relación entre la señal de salida del controlador y el error del proceso, para dos controladores proporcionales que tienen ganancias diferentes. Como se puede apreciar, el margen de error más grande se obtiene con la ganancia más baja (Kp2). Además,

7-3


7-4

en ambas relaciones, la señal de salida del controlador disminuye (tiende a 0%) cuando el error del proceso aumenta encima de cero. Esto indica que estos controladores son de acción directa. A la inversa, la señal de salida del controlador de acción inversa aumenta (tiende a 100%) cuando el error del proceso crece encima de cero.

Note que cuando el error del proceso es cero, la señal de salida de ambos controladores de la figura 7-3 está ajustada en el 50% de su valor máximo. Esto indica que se llevó a cabo una reposición manual con el valor nominal de la carga a fin de regular la desviación Po del controlador en el 50% de la señal de salida máxima. Esto representa una situación ideal porque permite una excursión pareja de la señal de salida del controlador durante el pasaje de la variable medida por encima o por debajo del valor de la referencia (cuando el error del proceso es positivo o negativo). Por lo tanto, esto reduce la posibilidad de saturación del controlador, que es lo que se busca con frecuencia, a fin de prevenir el desgaste prematuro del dispositivo de control del sistema de control de procesos.

/ SATURACiÓN

~ 100 +----------.,,----""""\ gs ~--- GANANCIA K Pl

o ~ o o:: 1-2 o Ü ....J UJ

~""",,-- GANANCIA K P2

o 50 oC( o :J ;f) UJ o ....J oC(

'2 UJ (J)

o

(.) o

ERROR DEL

PROCESO[%]

MARGEN DE ERROR (K p1 )

MARGEN DE ERROR (K p2 )

GANANCIA K Pl > GANANCIA K P2

/ SATURACiÓN

(+)

Figura 7-3. Relación entre la señal de salida del controlador y el error del proceso para dos controladores proporcionales que tienen ganancias diferentes.

Control de potencia proporcional al tiempo

Aunque en un sistema de control de procesos se utilice un controlador de tipo continuo, el dispositivo de control puede funcionar de manera discontinua. Este caso es muy frecuente en los sistemas de calefacción de alta capacidad, donde el


dispositivo calefactor sólo se puede activar o desactivar. No obstante, en estos tipos de sistemas de calefacción se puede obtener una acción de control proporcional continua mediante el agregado de un acondicionador de señales que utilice un control de potencia proporcional al tiempo.

El control de potencia proporcional al tiempo es una técnica en que la variable manipulada pasa de su valor máximo (1 00%) a su valor mínimo (0%) con velocidad constante . Al variar la duración de los intervalos en que la variable manipulada es máxima y mínima, es posible hacer variar el valor medio de esa variable proporcionalmente con la señal de salida del controlador. Por ejemplo, en el Equipo didáctico en control de procesos, un incremento de la duración del tiempo de marcha del calefactor (mientras disminuye su tiempo de parada) cuando la señal de salida del controlador aumenta, provocará una variación lineal de la potencia eléctrica suministrada al calefactor (variable manipulada) con respecto a la señal de salida del controlador.

La figura 7-4 ilustra un diagrama simplificado del acondicionador de señales del Equipo didáctico en control de procesos. Dicho acondicionador de señales utiliza la técnica de control de potencia proporcional al tiempo. En este circuito, la señal de salida del controlador se compara con la señal triangular para determinar la duración de los intervalos en que la variable manipulada es máxima y mínima. El comparador se conecta de tal manera que el intervalo de tiempo para el que la variable manipulada resulta máxima es proporcional a la señal de salida del controlador.

ACONDICIONADOR DE SEÑALES EN EL EQUIPO

DIDÁCTICO EN CONTROL DE PROCESOS


ALIMENTACiÓN ELÉCTRICA

HACIA EL DISPOSITIVO DE CONTROL

(CALEFACTOR)

SEÑAL DE SALIDA DEL CONTROLADOR ..

COMPARADOR DE NIVEL

+

ENTRADA DE CONTROL

SALIDA

ENTRADAS n

I I I I I

I I L _ ___ _____ ________ ___ _ __ _ ___ __ I

Figura 7-4. Diagrama simplificado del acondicionador de señales del Equipo didáctico en control de procesos.

7-5


7-6

La figura 7-5 muestra dos ejemplos de señales asociadas al acondicionador de señales utilizado en el Equipo didáctico en control de procesos. En la figura 7-5 (a), la señal de salida del controlador está en el 25% del máximo. En consecuencia, la variable manipulada es máxima durante el 25% del tiempo y su valor medio resulta igual al 25% del máximo. En la figura 7-5 (b), la señal de salida del controlador está en el 75% del máximo. Por lo tanto, la variable manipulada es máxima durante el 75% del tiempo y su valor medio resulta igual al 75% del máximo. Esto demuestra claramente que el valor medio de la variable manipulada es proporcional a la señal de salida del controlador.

Observe que la técnica de control de potencia proporcional al tiempo es eficaz cuando la duración de un ciclo máximo-mínimo es corta con respecto a la constante de tiempo. La duración de un ciclo máximo-mínimo es igual al período de la señal triangular generada por el acondicionador de señales.


En la primera parte de este ejercicio, llevará a cabo las conexiones necesarias para obtener el circuito de la figura 7-6. En este circuito, el VOLTíMETRO CC se empleará para medir los voltajes del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL.

En la segunda parte, medirá la relación entrada-salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Con la ganancia proporcional regulada en el mínimo, ajustará la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 a fin de obtener, sucesivamente, los diferentes voltajes de entrada indicados en la tabla 7-1 y medir los voltajes de salida resultantes del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Trazará sobre un gráfico la curva de la relación entrada-salida y verificará si dicha curva es lineal. Luego, calculará la ganancia del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Colocará el control de la GANANCIA PROPORCIONAL en el máximo y determinará la ganancia correspondiente.

En la tercera parte de este ejercicio, efectuará el control proporcional de un proceso de temperatura. Primero, hará las conexiones necesarias para obtener el circuito de la figura 7-8. En este circuito, se utilizará el voltaje suministrado por la FUENTE ce 1 como referencia de temperatura. Se fabricará un controlador de acción proporcional a partir del DETECTOR DE ERROR, del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL Y del LlMITADOR. El GENERADOR DE ONDA TRIANGULAR, el COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS, la ALIMENTACiÓN y el RELÉ DE ESTADO SÓLIDO suministrarán la potencia eléctrica al CALEFACTOR. La cantidad de potencia entregada a éste será proporcional al voltaje de salida del controlador.

Nota: El LlMITADOR adapta la gama del voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL a la gama del voltaje de entrada del COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS.


1%]

SEÑAL DE 100

SALIDA DEL 75

CONTROLADOR Y SEÑAL 50

TRIANGULAR


COMPARADOR

25

["lo]

100

75

50

25

O

["lo]

L-______ -C1I.~ ______ ~ ______ ~"'_ ____ TIEMPO

TODO ITODOI ITODOI ITODOI

f- r-- ro- -

NADA NADA NADA

TIEMPO

SEÑAL DE SALIDA DEL 75

ACONDICIONADOR (ALIMENTACiÓN 50

ELÉCTRICA) 25

I VALOR MEDIO DE LA VARIABLE MANIPULADA

"' C- ~ ~ ~ ~

f----- - -------------- ---

["lo]

100


CONTROLADOR Y SEÑAL 50

TRIANGULAR 25

["lo]

100

75 SEÑAL DE

SALIDA DEL 50

COMPARADOR 25

["lo]

SEÑAL DE 100

SALIDA DEL 75

ACONDICIONADOR (ALIMENTACiÓN 50

ELÉCTRICA) 25

L-I1...-____ --L_---1. _____ ....L-_--1-_____ "-_-'-__ TIEMPO

a) señal de salida del controlador para 25 % pe su ~alor máximo.

"--------~-------~-------><----__ TIEMPO

TODO I I TODO I I TODO I I TODO

NADA NADA NADA TIEMPO

r- --

j¡ VALOR MEDIO DE LA VARIABLE MANIPULADA

- 1----- - - ----- -- -----

TIEMPO

a) señal de salida del controlador para 75 % de su valor máximo.

Figura 7-5. Ejemplos de formas de ondas asociadas al acondicionador de señales del Equipo didáctico en control de procesos.

7-7


7-8

Con el control de la GANANCIA PROPORCIONAL regulado en el mínimo, ajustará la referencia de temperatura y medirá, a intervalos regulares, la temperatura, el voltaje de error y el voltaje de error amplificado del proceso. Realizará mediciones durante 15 minutos o hasta que la temperatura del proceso se estabilice. Luego utilizará los resultados para trazar un gráfico y calcular la desviación proporcional (error de régimen).

En la cuarta parte, incrementará la ganancia proporcional y seguirá los mismos pasos que en la tercera parte de este ejercicio. Luego, medirá otra vez la desviación proporcional .

Finalmente, modificará las conexiones a fin de obtener el circuito mostrado en la figura 7-11. Este circuito cuenta con el AMPLIFICADOR SUMADOR A3 Y la FUENTE CC 2. Mediante el ajuste del voltaje de salida de dicha fuente, podrá compensar la desviación proporcional. Esta técnica se conoce con el nombre de reposición manual y es una de las características más comunes de los controladores proporcionales.

PROCEDIMIENTO

Montaje del circuito

o 1. Asegúrese de que el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos esté en la posición O (apagado) .


VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ENTRADAB ±5V ±5V

AMPLIFICADOR PROPORCIONAL 1-----------1

I 1 I I 1 1 ~ SALI DA ENTRADA

FUENTE ce

/ 1 I 1

1 ____ _ _ _ _ __ _ ----1

Figura 7-6. Circuito utilizado para ajustar la ganancia del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL.



NIVEL DE LA FUENTE CC 1 . . ..... todo hacia la izquierda (MíN.) CERO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA ... .. pos. media RANGO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA . ........ MíN. COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS ... ....... . . MíN. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC ......... A POTENCIA DEL CALEFACTOR ...... .. .... . ......... ALTA VELOCIDAD DEL VENTILADOR ...... ... .......... PARADO GANANCIA PROPORCIONAL ......... . ~ .. . ........ . . MíN. NIVEL DEL L1MITADOR .................. ' ......... . MÁX.

Relación entrada-salida de un amplificador proporcional

D 3. Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición I (encendido) .

D 4. Con el control de la GANANCIA PROPORCIONAL ajustado en el mínimo y la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 regulada para obtener los diferentes voltajes de entrada del AMPLIFICADOR PROP9RCIONAL indicados en la tabla 7-1 , complete dicha tabla. Para ca~a voltaje de entrada, coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición B y anote el voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Después de cada lectura, vuelva a colocar ese selector en la posición A.

VOLTAJE DE ENTRADA VOLTAJE DE SALIDA DEL AMPLIFICADOR DEL AMPLIFICADOR

PROPORCIONAL PROPORCIONAL

Vcc Vcc

1

2

3

4

5

Tabla 7-1. Voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL en función del voltaje de entrada.

D 5. Utilice los datos registrados en la tabla 7-1 para trazar la curva de la relación entrada-salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL en la figura 7-7.

7-9


7-10

o 6. La relación entrada-salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL, ¿es lineal?

o Sí O No

o 7. Utilice los datos registrados en la tabla 7-1 para calcular la ganancia del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL.

Kp= V SAL.N ENT. = __ _

o 8. Gire la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 completamente hacia la izquierda (MíN.). Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición B. Desconecte el cable de la ENTRADA B de ±5 V y luego conéctelo en la ENTRADA B de ±15 V.

5 +_--_+----r_--_r--~----+_--_+----r_--_r--~----+_-

4 +_--_+----r_--_r--~----+_--_+----r_--_r--~----+_-

~ ~ 3 +_--_+----r_--_r--~----+_--_+----r_--_r--~----+_::J « (f)

w el W

; o 2 +_--_+----r_--_r--~----+_--_+----r_--_r--~----+_>

o +_---+----r_--~--~----+---_+----~--_r--~----+_--o 2 3 4 5

VOLTAJE DE ENTRADA [V]

Figura 7-7. Relación entrada-salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL.

o 9. Ajuste la perilla GANANCIA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL en la posición MÁX .. Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia


la derecha hasta que el voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL sea igual a 10 V cc. Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición A y anote el voltaje de entrada del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL en el espacio en blanco de más abajo. Calcule la ganancia Kp del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL.

Voltaje de entrada del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL : _ V cc. Voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL : ~ V cc. Kp= V SALjV ENT. = __ _

Control de temperatura mediante un controlador proporcional

O 10. Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición O (apagado) .



NIVEL DE LA FUENTE CC 1 . .. .. .. todo hacia la izquierda (MíN.) CERO DEL TRANSMISOR DE TEMPERAT~RA' .. . .. pos. media RANGO DEL TRANSMISOR DE TEMPERAT.lJRA . . . . .... . MíN. COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS .. .. ... ..... MíN. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC ......... A POTENCIA DEL CALEFACTOR ...... .. .............. ALTA VELOCIDAD DEL VENTILADOR ... . . .... .... .. ... .. .. BAJA GANANCIA PROPORCIONAL ... . . . . ... .... ... ..... .. MíN. NIVEL DEL LlMITADOR . . ...... . ............ . .. .. .. MÁX.

7-11


VOLTíMETRO CC

ENTRADA A t ENTRADA B ±5V ±5V


1---------------------------------------------------; I I

I : I

I I

: DETECTOR AMPLIFICADOR : I DE ERROR PROPORCIONAL I I I

FUENTE CC SALIDA I + ~ ~ I

1 f--------I ---.11

1\ ~SALlDA I _ ~SALlDA LlMITADOR SALIDA:

7-12

'1 ENTRADAS_ VA 2 P ~, ENTRADA '/ ENTRADA..../' I

, V : : I ~ __________________ ______ _ _____________ _____________ J

T/P

ALIMENTACiÓN r-RELÉ DE ESTADO SÓLIDO

- CALEFACTOR ----1 j

ENLTR-A-DA-D-E.------' ~ CONTROL

RADIADOR

GENERADOR SALIDA


L------t+~~SALlDA ENTRADAS -;;vD"" >------'

DE ONDA f----------..j TRIANGULAR



Figura 7-8. Sistema de control de temperatura utilizando un controlador proporcional.


Utilice una de las ecuaciones siguientes para calcular el voltaje de salida del TRANSMISOR DE TEMPERATURA (Vn ), que corresponde a la temperatura que aparece en el indicador de dicho transmisor.

Vn= __ Vcc

Desconecte temporariamente el cable que une la SALIDA del DETECTOR DE ERROR con la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC.

Conecte la SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC. El VOLTíMETRO CC ahora indica el voltaje de salida del TRANSMISOR DE TEMPERATURA (Vn ).


Ajuste la perilla CERO del TRANSMISOR DE TEMPERATURA para que el VOLTíMETRO CC indique el voltaje Vn calculado en esta etapa.

Desconecte el cable que une la SALI DA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA con la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC.

o 13. Desconecte temporariamente el cable conectado en la ENTRADA DE CONTROL del RELÉ DE ESTADO SÓLIDO. Esto abre el lazo de control del proceso de temperatura.

Conecte la SALIDA de la FUENTE CC 1 a la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC. El VOLTíMETRO CC ahora indica el voltaje de salida de la FUENTE CC 1.

Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que el VOLTíMETRO CC indique +3,7 V cc . Esto ajusta la referencia de temperatura en aproximadamente 3r C (99°F).

Desconecte el cable que une la SALIDA de la FUENTE CC 1 con la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC.

Conecte nuevamente la SALIDA del DETECTOR DE ERROR en la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC.

o 14. Anote la temperatura inicial del radiador (que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA), el voltaje de error y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL en los siguientes espacios en blanco.

Temperatura inicial del radiador: __ oC (OF) Voltaje de error: __ V cc Voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL: __ V cc

Conecte nuevamente el cable en la ENTRADA DE CONTROL del RELÉ DE ESTADO SÓLI DO a fin de cerrar el lazo de control del proceso de temperatura. Anote la temperatura del radiador, el voltaje de error y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL en la tabla 7-2, cada 30 segundos durante 15 minutos, o hasta que la temperatura se estabil ice.

7-13


7-14

TIEMPO TEMPERATURA VOLTAJE DE VOLTAJE DE SALIDA DEL RADIADOR ERROR DEL AMPLIFICADOR

PROPORCIONAL

min.:s oC (OF) Vcc Vcc

0:30

1 :00

1:30

2:00

2:30

3:00

3:30

4:00

4:30

5:00

5:30

6:00

6:30

7:00

7:30

8:00

8:30

9:00

9:30

10:00

10:30

11 :00

11 :30

12:00

12:30

13:00

13:30

14:00

14:30

15:00

Tabla 7-2. Temperatura del radiador, voltaje de error y voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL en función del tiempo.

o 15. Gire la perilla NIVEL de la FUENTE ce 1 completamente hacia la izquierda (MíN.) y deje que el Equipo didáctico en control de procesos funcione para que el radiador se enfríe.

T

[F]

120

110

100

90

80

70

60

50


T

[e]

45

40

35

30

25

20

15

10

VpROP. [V ce]

12,5

10,0

7,5

5,0

2,5

o

-2,5

-5,0

VE [V ce]

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

o

-0,5

-1 ,0

o 5 10

TIEMPO [min .]

Figura 7-9. Temperatura del radiador, voltaje de error (VE> y voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL (VpROpJ en función del tiempo.

15

7-15


7-16

A partir de los resultados obtenidos en la etapa anterior, trace en la figura 7-9 las curvas de la temperatura del radiador, el voltaje de error (VE) y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL (VPROP) en función del tiempo.

o 16. Sabiendo que la referencia de temperatura es 3rC (99 °F), determine la desviación proporcional. Para esto, utilice la curva de temperatura trazada en la figura 7-9.

Desviación proporcional: __ oC (OF)

Efecto del aumento de la ganancia proporcional

Nota: En las etapas siguientes ajustará la ganancia proporcional Kp en 10. Para lograrlo, necesita medir los voltajes de entrada y salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Utilice la ENTRADA A de ±5 V para medir el voltaje de entrada y la ENTRADA B de ± 15 V para el voltaje de salida.

o 17. Desconecte temporariamente el cable conectado en la ENTRADA DE CONTROL del RELÉ DE ESTADO SÓLIDO. Esto abre el lazo de control del proceso de temperatura.

Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición A y ajuste el NIVEL de la FUENTE CC 1 para que el voltaje de entrada del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL sea igual a 1 V cc .

Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición B y ajuste el control de la GANANCIA PROPORCIONAL para que el voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL sea igual a 10 V cc. La ganancia proporcional Kp ahora está ajustada en 10.

o 18. Desconecte temporariamente el cable que une la SALI DA del DETECTOR DE ERROR con la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC.

Conecte la SALIDA de la FUENTE CC 1 en la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC. Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS del VOL TíMETRO CC en la posición A. El VOLTíMETRO CC ahora indica el voltaje de salida de la FUENTE CC 1.

Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que el VOLTíMETRO CC indique +3,7 V cc. Esto ajusta la referencia de temperatura en aproximadamente 3r C (99°F).




o 19. Anote la temperatura inicial del radiador (que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA) , el voltaje de error y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL en los siguientes espacios en blanco.

Temperatura inicial del radiador: _. _ oC (OF) Voltaje de error: __ V cc Voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL: __ V cc


PROPORCIONAL


0:30

1:00

1:30

2:00

2:30

3:00

3:30 i

4:00 -4:30

5:00

5:30

6:00

6:30

7:00

7:30

8:00

8:30

9:00

9:30

10:00

10:30

11 :00

11 :30

12:00

12:30

13:00

13:30

14:00

14:30

15:00

Tabla 7-3. Temperatura del radiador, voltaje de error y voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL en función del tiempo.

7-17

120

110

100

90

80

70

60

50


T

re]

45

40

35

30

25

20

15

10

7-18

VpROP. [V ce]

12,5

10,0

7,5

5,0

2,5

o

-2,5

-5,0

VE [V ce]

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

o

-0,5

-1,0

o 5 10

TIEMPO [min.]

Figura 7-10_ Temperatura del radiador, voltaje de error (VJ y voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL (VPAOP) en función del tiempo para una ganancia proporcional más alta_

15


Conecte nuevamente el cable en la ENTRADA DE CONTROL del RELÉ DE ESTADO SÓLI DO a fin de cerrar el lazo de control del proceso de temperatura. Anote la temperatura del radiador, el voltaje de error y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL en la tabla 7-3, cada 30 segundos durante 15 minutos, o hasta que la temperatura se estabilice.

o 20. Ajuste la perilla de la GANANCIA PROPORCIONAL en el mínimo. A partir de los resultados obtenidos en la etapa anterior, trace en la figura 7-10 las curvas de la temperatura del radiador, el voltaje de error (V E) Y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL (VPROP) en función del tiempo.

o 21. Sabiendo que la referencia de temperatura es 3rC (99°F), determine la desviación proporcional. Para esto, utilice la curva de temperatura trazada en la figura 7-10.

Desviación proporcional: ___ oC (0 F)

o 22. ¿Qué efectos tiene el aumento de la ganancia del controlador proporcional en la desviación proporcional y en la estabilidé!d del sistema? Explique.

Reposición manual

o 23. Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición O (apagado).

Haga las conexiones apropiadas en el Equipo didáctico en control de procesos para obtener el circuito que se ilustra en la figura 7-11 .

o 24. Gire la perilla NIVEL de la FUENTE CC 2 completamente hacia la izquierda (MíN.).

Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición I (encendido) y deje suficiente tiempo para que la temperatura se estabilice. Luego anote la desviación proporcional y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL en los siguientes espacios en blanco.

Desviación proporcional: oC (OF) Voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL: __ V cc

7-19


VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ±5V t ENTRADAB

±5V


------------------------------------------------------------------, I I I I

I I I I I I I

DETECTOR DE ERROR

AMPLIFICADOR PROPORCIONAL


FUENTE CC I--S_A_Ll_DA_--+-___ I ___ +~~ ~ ENTRADAS

1 I 11 ~ALlDA I _ ~ALIDA ~

I I I I I I I I I I

:IENTRADAS. /A 2 >-------..lv>----I-----i+~ SALIDA r--+-----_~ ENTRADA + A >--__ ..-¡ LlMITADOR : r-/ "m'M L-_~ ___ ...J

I I I I I I I I I

FUENTE CC 2

SALIDA

SALIDA

L _______________________ __ ________ ____________ ____________________ _

ALIMENTACiÓN f--RELÉ DE ESTADO f-- CALEFACTOR ---SÓLIDO

T/P

ENTRADA DE CONTROL

RADIADOR J

GENERADOR SALIDA


L-------I+~~SALlDA ENTRADAS v.IT >-----'

DE ONDA r-------------~~ TRIANGULAR

I

L-________________ SA_L_IDA-j TRANSMISOR ENTRADA DE TEMPERATURA ~ ________________ ~

7-20

Figura 7-11. Sistema de control de temperatura utilizando un controlador proporcional con reposición manual.

o 25. Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 2 (reposición manual) para que su voltaje de salida sea igual al voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL, como primera aproximación. Deje pasar un tiempo


suficiente para que la temperatura se estabilice y luego anote la desviación proporcional y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL en los siguientes espacios en blanco.

Desviación proporcional: oC (OF) Voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL: __ V cc

o 26. La desviación proporcional , ¿aumentó, disminuyó o permaneció igual? ¿Qué sucedió con el voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL? Explique brevemente.

o 27. ¿Qué le sucedería a la desviación proporcional si se hubiese colocado el selector VELOCI DAD DEL VENTI LADOR en la posición ALTA? Explique brevemente. (si el tiempo lo permite, haga la experiencia).

o 28. Coloque el interruptor ALI M ENT ACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición O (apagado) y luego desconecte todos los cables.

CONCLUSIONES

En este ejercicio, se familiarizó con el más simple de los controladores de tipo continuo: el controlador proporcional. Pudo ver que cuando se emplea un controlador proporcional la acción de control es proporcional al error del proceso. Observó además, que en los sistemas de control de procesos con un controlador proporcional ese error no es nulo porque se requiere un error de régimen para mantener un valor dado de la señal de salida del controlador. También vio que aumentando la ganancia del controlador proporcional disminuye el error de régimen, pero esto puede afectar la estabilidad del sistema. Pudo constatar que se puede eliminar este error de régimen agregando una desviación en la salida del controlador proporcional. Sin embargo, observó que ese error reaparece cuando el valor medio de la carga cambia, lo que indica que esta solución es eficaz sólo cuando el valor medio de dicha carga es constante.

Aprendió que la banda proporcional, expresada como un porcentaje de la variable controlada, es el margen de error necesario para que la señal de salida del controlador pase de su valor mínimo (0%) a su valor máximo (100%) Y viceversa. Asimismo, pudo ver que la banda proporcional es inversamente proporcional a la . ganancia proporcional.

7-21


7-22

Además, aprendió que el control de potencia proporcional al tiempo es una técnica en que la variable manipulada pasa de su valor máximo (100%) a su valor mínimo (0%) con velocidad constante. Pudo comprobar que variando la duración de los intervalos en que la variable manipulada es máxima y mínima, es posible hacer variar el valor medio de la variable manipulada proporcionalmente con la señal de salida del controlador.


1 . Describa brevemente el funcionamiento de un controlador proporcional.

2. ¿ Por qué en un sistema de control de procesos con un controlador proporcional hay un error de régimen?

3. Explique en pocas palabras qué es la banda proporcional de un controlador proporcional.

4. Nombre dos métodos que permiten reducir o eliminar el error de régimen en los sistemas de control de procesos con un controlador proporcional. Explique brevemente las limitaciones de cada método.


5. En pocas palabras describa la técnica de control de potencia proporcional al tiempo.

7-23

Ejercicio 8

Controlador proporcional e integral


• Comprender la acción de control integral.

• Familiarizarse con los controladores proporcional e integral (P.I.) .

• Comprender el significado de ganancia integral y tiempo de integración.

• Aprender a calibrar un sistema de control de procesos con un controlador P.I. utilizando el método de la curva de respuesta en régimen transitorio con lazo abierto.

PRESENTACiÓN

Acción de control integral

En los sistemas de control de procesos, la acción de control integral es proporcional a la integral del error del proceso en función del tiempo. El amplificador integral, también conocido como integrador, es un dispositivo que se utiliza para llevar a cabo dicho control integral. La figura 8-1 muestra un amplificador integral y un ejemplo de las señales en su entrada y en su salida. Como puede apreciarse, cuando la señal de entrada es positiva, la señal de salida del amplificador integral aumenta. Por otro lado, cuando la señal de entrada es negativa, la señal de salida del amplificador integral disminuye. Mientras la señal de entrada es igual a cero, la señal de salida del integrador permanece en el mismo nivel.

Si las señales de entrada y de salida del amplificador integral fuesen, respectivamente, el error y la señal de control de un sistema de control de procesos, esa señal debería permanecer estable para un error igual a cero, es decir, cuando el sistema está en equilibrio. Por lo tanto, ajustando el dispositivo de control hasta que el error desaparezca, la acción de control integral elimina la desviación (error de régimen) en el lazo de control de procesos. Además, si el valor medio de la carga varía, el error resultante de esa variación se integra en función del tiempo a fin de ajustar nuevamente la señal de control de manera que el sistema recupere el equilibrio. Ésta es la principal ventaja de la acción de control integral en comparación con el control proporcional, donde la desviación se elimina manualmente para un valor medio de la carga solamente.

Una desventaja de la acción de control integral es que afecta negativamente la curva de respuesta en régimen transitorio de un lazo de control de procesos. Esto se debe a que con la acción de control integral, la señal de control se ajusta con un porcentaje de variación definido.

8-1


8-2

+

AMPLIFICADOR INTEGRAL

ENTRADA (}----1 K 1 >----{) SALIDA

SEÑAL DE ENTRADA o r------+------r-,-------------- TIEMPO

+

SEÑAL DE SALIDA o TIEMPO

Figura 8-1. Ejemplo de señales de entrada y de salida de un amplificador integral.

Observe que la acción de control integral también se llama preajuste automático, dado que permite la corrección de la desviación dentro de los límites de diseño del sistema. Además, es raro que la acción de control integral se utilice sola en los sistemas de control de procesos. Normalmente, se emplea combinada con la acción de control proporcional para obtener una buena respuesta en régimen transitorio, así como una corrección de la desviación.


Para eliminar o reducir el error de régimen en los sistemas de control de procesos con un controlador proporcional , se requiere una acción de control más importante para lograr la corrección de los errores en los procesos que varían lentamente. En otras palabras, a bajas frecuencias , se debe incrementar la ganancia del lazo de control de procesos. Esto es exactamente lo que sucede cuando se combinan las acciones de control integral y proporcional. La acción de control resultante se llama acción de control proporcional e integral (P.!.) .

La figura 8-2 ilustra el diagrama simplificado de un controlador P.!. . Éste consiste en dos puntos sumadores, un amplificador proporcional y uno integral. En el punto sumador 1, se substrae la variable medida de la referencia a fin de determinar el error del proceso (Ep). Luego, este error es amplificado por el amplificador proporcional. El error amplificado proporcionalmente (KpEp) se amplifica nuevamen-


te en el amplificador integral. Las señales de salida de los dos amplificadores se adicionan en el punto sumador 2 a fin de producir la señal de salida del controlador.

CONTROLADOR PROPORCIONAL E INTEGRAL (P.!.) 1- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - --1 1 PUNTO AMPLIFICADOR PUNTO 1 SUMADOR 1 PROPORCIONAL SUMADOR 2

1

1

REFERENCIA o--I-~

ERROR DEL PROCESO (E p)

f--------1~ K p

Kp Ep Kp Ep + Kp K I ~t E P dt + P(O) SEÑAL DE SALIDA DEL

CONTROLADOR (P)

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1 L _ _


'--l~ K,

Kp K I ¡t E p dI + P(O) o

______ _ _ _ __________ J


Figura 8-2. Diagrama simplificado de un controlador prOporcional e integral (P.I.).

La acción de control P.I., también llamada acción de control proporcional y de preajuste, se describe mediante la siguiente expresión analítica:

donde P es la señal de salida del controlador, Ep es el error del proceso, Kp es la ganancia proporcional, KI es la ganancia integral ,

P(O) es la señal de salida del controlador en el instante t=O.

El término KpEp representa la acción de control proporcional mientras que el resto de la expresión describe la acción de control integral. Esta ecuación muestra que la señal de salida del controlador no sólo depende del error del proceso Ep (acción de control proporcional) sino que también depende de la historia (integral en función del tiempo) del error del proceso a partir del instante t=O (acción de control integral) . Cuando el error es cero, se alcanza un estado de régimen en que la señal de salida del controlador P es fija y sólo depende de la acción de control integral. Esto se ilustra en la figura 8-3, que muestra lo que sucede en un sistema de control de procesos con un controlador P.I. ante una perturbación de la carga. En esta figura se puede apreciar claramente que cuando el error es cero, la señal de salida del controlador está fija . La figura también ilustra la contribución de las acciones de control proporcional e integral en la corrección del error.

8-3


8-4

+

ERROR DEL PROCESO o

(Ep )

+

SEÑAL DE SALIDA DEL o

CONTROLADOR (P)

TIEMPO

VALOR FINAL OE P ]

f-.-....... .L-----'<-------,1"---~-_____:~----=--=_.==_"-....... -__ TIEMPO

SEÑAL DE SALIDA DEL CONTROLADOR (P)

_ ....... - ACCiÓN DE CONTROL PROPORCIONAL

ACCiÓN DE CONTROL INTEGRAL

Figura 8-3. Ejemplo de lo que sucede en un sistema de control de procesos con un controlador P.I. (acción directa).

La acción de control integral es necesaria para eliminar la desviación, que es típica de los sistemas de control de procesos que sólo emplean la acción de control proporcional, pero no mejora la estabilidad del sistema. El tiempo de integración del error debe ser lo suficientemente corto para que la variable controlada vuelva rápidamente a tomar el valor de la referencia. No obstante, la corrección del error debida a la acción de control integral no debe ser demasiado rápida a fin de evitar sobreoscilaciones excesivas y así mantener el sistema estable. La acción de control integral también incrementa el período de las oscilaciones que se producen en un sistema de control de procesos durante la corrección del error.

El controlador P.I. es el más adecuado para los procesos en que las variaciones de la carga son lentas. La figura 8-4 ilustra las respuestas para lazo cerrado obtenidas utilizando un controlador P y un controlador P.I., ante una perturbación de la referencia en un sistema de control de procesos. Con el controlador P .1. solamente, no hay error de régimen (desviación). Sin embargo, hay más sobreoscilaciones y oscilaciones con el controlador P.I. que con el controlador P.


REFERENCIA Y

VARIABLE CONTROLADA

'--------------------------__ TIEMPO

Figura 8-4. Respuestas para lazo cerrado obtenidas con un controlador P y un controlador P.I.

Ganancia integral y tiempo de integración

La ganancia de un amplificador integral, o ganancia integral (KI), expresada en repeticiones por minuto, representa el número de veces que la amplitud de la señal de entrada se repite en la salida del amplificador durante un minuto. El tiempo de integración (TI)' que se expresa en minutos por repetición , es el tiempo requerido por la amplitud de la señal de entrada para reproducirse en la salida del amplificador. Observe que el tiempo de integración TI es la recíproca de la ganancia integral KI. La figura 8-5 ilustra la respuesta de un amplificador integral que tiene una ganancia de 2 repeticiones/mi n (TI = 0,5 min/repetición), cuando se aplica una señal de amplitud constante en la entrada.

[%]

40

30

20

10

ENTRADA


0------1 K 1 >-----{:J SALIDA

K I = 2 REPETICIONES/MIN

(TI = 0,5 MIN/REPETICIÓN)

SEÑAL DE SALIDA

_____ ....-____ "...=-____________ SEÑAL DE ENTRADA

·0,5 0,5 1,0 t[min]

1,5

Figura 8-5. Respuesta de un amplificador integral, cuya ganancia es 2 repeticiones/min, cuando se aplica una señal de amplitud constante en su entrada.

8-5


S-6

Calibrado de un controlador P.I.

Se pueden utilizar numerosos criterios para determinar la calidad del calibrado de un sistema de control de procesos. Uno de los más empleados es la respuesta con amortiguación de un cuarto de amplitud. Este criterio supone que el lazo de control de procesos presenta una respuesta cíclica amortiguada luego de una perturbación o de una perturbación de la referencia. La figura 8-6 ilustra una respuesta con amortiguación de un cuarto de amplitud. Como se puede apreciar, la amplitud de cada pico es un cuarto de la amplitud precedente.

<{ o ::s o a: 1-z

+

A 2 = A l /4

8 REFERENCIA -- I---...L.---L---\-----f--.---.:~-~~?""""";;;;;;¡;;;o_ TIEMPO

~ [O <{

~ <{

>

Figura 8-6. Respuesta con amortiguación de un cuarto de amplitud.

Para obtener este tipo de respuesta se pueden emplear diversos métodos. Algunos consisten en una aproximación analítica mientras que otros son semiempíricos. Dependiendo del método elegido, el calibrado se realiza en lazo abierto o lazo cerrado. Una descripción exhaustiva de los diferentes métodos disponibles está más allá del alcance de esta presentación. En este ejercicio se empleará el método de respuesta en régimen transitorio con lazo abierto. Dicho método, conocido también con el nombre de método de la constante de tiempo, es semiempírico y fue desarrollado por Ziegler y Nichols.

El método de la constante de tiempo se vale de una representación gráfica que reduce la curva de respuesta de un proceso a una simple capacitancia con un retraso de transporte. La figura 8-7 muestra el ejemplo de una curva de respuesta de lazo abierto de un proceso ante una perturbación aplicada al dispositivo de control final. Se traza una línea tangente por el punto de inflexión, es decir, donde la pendiente de la curva es máxima. El intervalo de tiempo entre la aplicación de la perturbación (to) Y la intersección de la tangente con la línea que pasa por el valor inicial define el tiempo muerto aparente (tm), también llamado retraso de transporte. La constante de tiempo (T) y la ganancia del proceso (K) se determinan luego empleando las técnicas explicadas en un ejercicio anterior de este manual.

Las constantes del controlador se pueden calcular con esta información y las ecuaciones apropiadas. Esta técnica puede prever las constantes de los reguladores para los diferentes tipos de acciones de control (P, P.I., etc.). Cuando los

4: o


100 %

sistemas de control de procesos utilizan la acción de control P.I., la ganancia proporcional y la ganancia integral se calculan con las ecuaciones siguientes:

Ganancia proporcional: Kp = O,9T/(tm·K) Ganancia integral: KI (repeticiones/min) = 1/(3,33·tm)

VALOR DE RÉGIMEN

-------------- / --------------

/ /

/

/

:5 o 63,2 % - - - - - - - - - - -oc ~ z o ()

W .....J ce 4: oc 4: >

0 % +-----~-/ - - - - - - - - - - - VALOR INICIAL / I I

/ I I I I I I I I

l. ~'--1 ~Iml

Figura 8-7. Ejemplo de la curva de respuesta en régimen transitorio de un proceso (lazo abierto).

Observe que estas ecuaciones son válidas sólo cuando se emplea la acción de control P.I. . Para calcular las ganancias de otros tipos de acciones de control , se recurre a otras ecuaciones.

La fórmula introducida anteriormente en esta presentación muestra que la ganancia proporcional Kp afecta tanto la acción de control proporcional como la integral. No obstante, la acción de control integral se puede ajustar independientemente mediante la ganancia integral KI.


En la primera parte de este ejercicio, llevará a cabo las conexiones necesarias para obtener el circuito de la figura 8-8. En este circuito, se aplicarán los voltajes de las FUENTES ce 1 y 2 en las ENTRADAS del DETECTOR DE ERROR. Utilizará el VOLTíMETRO ce para ajustar los voltajes de las FUENTES CC 1 y 2 en 1 V Y 2 V, respectivamente. Como resultado, cuando el pulsador de la FUENTE CC 2 esté colocado en la posición 1, en la SALIDA del DETECTOR DE ERROR se tendrá un voltaje de -1 V cc. Cuando el pulsador de la FUENTE ee 2 esté colocado en la

TIEMPO

8-7


8-8

posición O, en la SALIDA del DETECTOR DE ERROR se tendrá un voltaje de + 1 V cc. Esto facilitará el estudio de la relación entrada-salida de un amplificador integral para voltajes de entrada de diferentes polaridades.

Una vez realizados esos ajustes, hará las conexiones necesarias para obtener el circuito de la figura 8-9. Este circuito se utilizará para estudiar la relación entradasalida de un amplificador integral. Con el tiempo de integración ajustado en el mínimo (perilla GANANCIA INTEGRAL llevada a la posición MÁX.), observará la reacción del AMPLIFICADOR INTEGRAL para los diferentes voltajes de entrada.

En la segunda parte, calculará la ganancia proporcional y el tiempo de integración requeridos para lograr un control proporcional e integral del proceso de temperatura en el Equipo didáctico en control de procesos. Consultará el Ejercicio 5 de este manual para obtener las características del proceso de temperatura necesarias para calcular la ganancia proporcional y el tiempo de integración con las fórmulas empíricas. Dichas características son: ganancia del proceso (K) , tiempo muerto (tm)

y constante de tiempo (T). Luego ajustará las ganancias de los AMPLIFICADORES PROPORCIONAL e INTEGRAL según los valores calculados.

Finalmente, hará las conexiones necesarias para obtener el circuito de la figura 8-10, que representa un sistema de control de procesos de temperatura con un controlador P.I.. Este circuito es muy similar al empleado en el ejercicio anterior. La única diferencia consiste en el agregado de los AMPLI FICADORES I NTEG RAL Y SUMADOR (A3) . Observe que la señal aplicada en la ENTRADA del AMPLI FICADOR INTEGRAL es el voltaje de error después de la amplificación efectuada por el AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Las señales de salida de los AMPLIFICADORES PROPORCIONAL e INTEGRAL se adicionan en el AMPLIFICADOR SUMADOR.

Luego, ajustará la referencia de temperatura y medirá, a intervalos regulares, la temperatura del proceso, el voltaje de error y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL. Realizará las mediciones durante 15 minutos o hasta que la temperatura del proceso se estabilice. Con los resultados obtenidos, trazará una curva sobre un gráfico y calculará la desviación proporcional (error de régimen). Tendría que observar un amortiguamiento cuarto de amplitud en respuesta a la perturbación de la referencia. Si es necesario, lleve a cabo un ajuste fino de las ganancias de los AMPLIFICADORES PROPORCIONAL e INTEGRAL a fin de lograr un perfecto calibrado del proceso de temperatura.

Finalmente, colocará el selector VELOCIDAD DEL VENTILADOR en la posición ALTA para estudiar la respuesta de un controlador P.1. ante una variación de la carga.

PROCEDIMIENTO

Relación entrada-salida de un amplificador integral

o 1. Asegúrese de que el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos esté en la posición O (apagado).



VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ENTRADA B ±5V ±5V

DETECTOR DE ERROR

FUENTE CC SALIDA

~-,:[> 1 SALIDA

SALIDA

FUENTE CC CONMUTADA

2

Figura 8-8. Circuito utilizado para ajustar los voltajes de salida de las FUENTES ce 1 y 2.

o 2. En el Equipo didáctico en control de procesos efectúe los siguientes ajustes: •

NIVEL DE LA FUENTE CC 1 . ...... todo hacia la izquierda (MíN.) NIVEL DE LA FUENTE CC 2 ....... todo hacia la izquierda (MíN.) SALIDA CONMUTADA DE LA FUENTE CC 2 .......... I (ENC.) CERO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA . .... pos. media RANGO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA ......... MíN. COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS ....... .. . .. MíN. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC ......... A POTENCIA DEL CALEFACTOR .... . ........... .... .. ALTA VELOCIDAD DEL VENTILADOR ....... .. ... . ...... PARADO GANANCIA PROPORCIONAL ........ ........... ..... MíN. SELECTOR DE RANGO DE GANANCIA INTEGRAL ...... ALTA GANANCIA INTEGRAL ............................. MÁX. LIMITACiÓN DE INTEGRACiÓN . . . . .............. O (APAG.) NIVEL DEL LlMITADOR ............................ MÁX.


o 4. Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición A y ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que su voltaje de salida sea 1 V cc. Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición B y ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 2 para que su voltaje de salida sea 2 V cc.

8-9


8-10

o 5. Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición A.

Desconecte el cable que une la ENTRADA A de ±5 V del VOL TíMETRO CC con la SALIDA de la FUENTE CC 1 y luego conéctelo en la SALIDA del DETECTOR DE ERROR.

Verifique si se obtiene un voltaje de +1 V cc en la SALIDA del DETECTOR DE ERROR cuando el pulsador de la FUENTE CC 2 se coloca en la posición O y un voltaje de -1 V cc cuando el pulsador de la FUENTE CC 2 se coloca en la posición 1.

o 6. Haga las conexiones apropiadas en el Equipo didáctico en control de procesos para obtener el circuito que se ilustra en la figura 8-9. Coloque el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición 1. Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición B y espere hasta que el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL alcance su valor mínimo.

VOLTiMETRO CC

ENTRADA A ENTRADA B ±5V ± 15 V

SALIDA DETECTOR AMPLIFICADOR FUENTE CC DE ERROR INTEGRAL

1 I '"'''''' + ~ ENTRADA ~ SALIDA SALIDA

V SALIDA

I FUENTE CC CONMUTADA

2

Figura 8-9. Circuito utilizado para observar la relación entrada-salida de un amplificador integral.

o 7. Coloque el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición O. Ahora se está aplicando un voltaje de error de +1 V cc en la ENTRADA del AMPLIFICADOR INTEGRAL. El voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL, ¿permanece estable, aumenta o disminuye? Explique brevemente.


o 8. Coloque el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición 1. Ahora se está aplicando un voltaje de error de - 1 V cc en la ENTRADA del AMPLI FICADOR INTEGRAL. El voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL, ¿permanece estable, aumenta o disminuye? Explique brevemente.

o 9. Desconecte el cable que une la ENTRADA del AMPLIFICADOR INTEGRAL con la SALIDA del DETECTOR DE ERROR Y luego conéctelo en el terminal común (toma blanca tipo banana). El voltaje en la ENTRADA del AMPLIFICADOR INTEGRAL ahora es igual a cero. El voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL, ¿permanece constante, aumenta o disminuye? Explique brevemente.

Nota: Para obtener resultados significativos, el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL debe tener un valorcomprendido entre ± 15 V cc. Si el amplificador se satura a + 15 o - 15 V cc, usted no será capaz de visualizar correctamente la acción del AMPLIFICADOR INTEGRAL cuando su voltaje de entrada sea igual a cero.

Desconecte el cable que une la ENTRADA del AMPLIFICADOR INTEGRAL con el terminal común y luego conéctelo en la SALIDA del DETECTOR DE ERROR. Las conexiones deberían ser idénticas a las que muestra la figura 8-9.

Ajuste de la ganancia de los AMPLIFICADORES PROPORCIONAL e INTEGRAL

o 10. En la próxima etapa, utilizará dos fórmulas para calcular la ganancia Kp del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL Y el tiempo de integración TI del AMPLIFICADOR INTEGRAL. Para calcular las constantes empleando esas dos fórmulas, se requieren tres características del proceso: la ganancia del proceso (K), el tiempo muerto (tm) Y la constante de tiempo (T). Estas características se calcularon en el Ejercicio 5 de este manual. Anote sus valores en los siguientes espacios en blanco.

K: ---tm: min T: min

8-11


8-12

o 11. Utilice las fórmulas siguientes para calcular la ganancia Kp del AMPLI FICADOR PROPORCIONAL y el tiempo de integración TI del AMPLIFICADOR INTEGRAL:

Ganancia proporcional Kp = O,g-T/(tm·K) = __ _ Tiempo de integración TI = 3,33-tm = min/rep.

o 12. En esta etapa, ajustará la ganancia del AMPLI FICADOR INTEGRAL para que el tiempo de integración TI sea igual al valor calculado. Utilizando el pulsador de la FUENTE CC 2, aplicará un voltaje de + 1 V cc o de -1 V cc en la ENTRADA del AMPLIFICADOR INTEGRAL. Cuando el pulsador de la FUENTE CC 2 esté colocado en la posición 1, el voltaje de SALI DA del AMPLIFICADOR INTEGRAL disminuirá gradualmente hasta la saturación de dicho amplificador a -15 V cc. En cambio, cuando el pulsador de la FUENTE CC 2 esté colocado en la posición O, el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL aumentará gradualmente hasta la saturación de dicho amplificador a + 15 V cc .

Con un reloj tome el tiempo que el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL necesita para variar 1 V cc (tiempo de integración). Ajuste la perilla GANANCIA del AMPLIFICADOR INTEGRAL hasta que ese tiempo sea igual al tiempo de integración calculado.

o 13. En esta etapa, ajustará la GANANCIA del AMPLI FICADOR PROPORCIONAL.

Calcule el voltaje de entrada (V ENT) que se debe aplicar al AMPLI FICADOR PROPORCIONAL para obtener un voltaje de salida de 10 V, cuando la ganancia de dicho amplificador esté ajustada con la ganancia proporcional Kp calculada_

VENT. = 10 V cc/Kp = V cc

Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que su voltaje de salida sea igual al voltaje de entrada V ENT. calculado.

Conecte la SALIDA de la FUENTE CC 1 en la ENTRADA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Utilice la ENTRADA A de ±15 V del VOLTíMETRO CC para medir el voltaje en la SALIDA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Ajuste la perilla GANANCIA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL hasta que su voltaje de salida sea 10 V cc_



VOLTíMETRO CC

ENTRADA A "SV

ENTRADA B "S V

Control de temperatura utilizando un controlador proporcional e integral

o 15. Haga las conexiones apropiadas en el Equipo didáctico en control de procesos para obtener el circuito que se ilustra en la figura 8-1 Q.

CONTROLADOR PROPORCIONAL E INTEGRAL (P.L) ,------------------ ---- - --- - ------------- - ----- - ----------- - - - -- - ---1 I I

I


ENTRADA ~SALIDA .-----~~>-------~

: DETECTOR AMPLIFICADOR AMPLIFICADOR I DE ERROR PROPORCIONAL SUMADOR

FUENTE CC 1

I I

f-S_A_Ll_DA __________ : ------.¡+ ~ SALIDA ~ SALIDA ----:~ SALIDA SALIDA l :IENTRADAS _ A 2> I P ~ I A 3~ LlMITADOR :1

/ ENTRADA V ENTRADAS + / ENTRADA ~ I 1 1 I 1 _ _ _ ___ - -- - --- - ------------- ------- - - ------- - - --- - --- - ______________ ~

GENERADOR SALIDA


ENTRADA DE CONTROL


'------------t+.-j~SALlDA ENTRADAS _?..IT >--------'

DE ONDA I--------------~

TRIANGULAR

T/P

~ CALEFACTOR - --

RADIADOR~

SALIDA TRANSMISOR ENTRADA ~------------------------------~DETEMPERATURA~--------------------------------~

Figura 8-10. Sistema de control de temperatura mediante un controlador PJ.

8-13


8-14


NIVEL DE LA FUENTE CC 1 todo hacia la izquierda (MíN.) CERO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA .. ... . pos. media RANGO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA .. . .. . ... MíN. COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS . . .. ... . .. . MíN. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC ..... . . . .. A POTENCIA DEL CALEFACTOR ......... .. . ..... . . . ... ALTA VELOCIDAD DEL VENTILADOR . . ...... .. .. ....... . . . BAJA LIMITACiÓN DE INTEGRACiÓN ............ .. . ..... I (ENC.) NIVEL DEL L1MITADOR ............... . . .. . ......... MÁX.

o 17. Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición I (encendido) .


Vn= __ Vcc

Desconecte temporariamente el cable que une la SALIDA del DETECTOR DE ERROR con la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC.



Desconecte el cable que une la SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA con la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC.

o 18. Desconecte temporariamente el cable que une la SALI DA del DETECTOR DE ERROR con la ENTRADA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Esto abre el lazo de control del proceso de temperatura.

Conecte la SALIDA de la FUENTE CC 1 en la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC. El VOLTíMETRO CC ahora indica el voltaje de salida de la FUENTE CC 1.

Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que el VOLTíMETRO CC indique +3,7 V cc. Esto ajusta la referencia de temperatura en aproximadamente 3JOC (99°F).





INTEGRAL

min.:s oC (OF) . Vcc Vcc

0:30

1:00

1:30

2:00

2:30

3:00

3:30

4:00

4:30

5:00

5:30

6:00

6:30

7:00

7:30

8:00

8:30

9:00

9:30

10:00

10:30

11 :00

11 :30

12:00

12:30

13:00

13:30

14:00

14:30

15:00

Tabla 8-1. Temperatura del radiador, voltaje de error y voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL en función del tiempo.

8-15


8-16

o 19. Anote la temperatura inicial del radiador (que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA), el voltaje de error y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL en los siguientes espacios en blanco:

Temperatura inicial del radiador: __ oC (OF) Voltaje de error: __ V cc Voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL: __ V cc

Conecte nuevamente la SALIDA del DETECTOR DE ERROR en la ENTRADA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL a fin de cerrar el lazo de control del proceso de temperatura. Anote la temperatura del radiador (que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA), el voltaje de error y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL en la tabla 8-1 , cada 30 segundos durante 15 minutos, o hasta que la temperatura se estabilice.

o 20. A partir de los resultados obtenidos en la etapa anterior, trace en la figura 8-11 las curvas de la temperatura del radiador, el voltaje de error (V E) Y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL (V1NT) en función del tiempo.

o 21. Sabiendo que la referencia de temperatura es 3JOC (99°F), determine la desviación proporcional. Para esto, utilice la curva de temperatura trazada en la figura 8-11.

Nota: Para responder a esta pregunta, considere la curva del error de voltaje trazada en la Figura 8-11 y la posibilidad de que la calibración del TRANSMISOR DE TEMPERATURA (ajustes del cero y rango) no haya sido perfecta.

Desviación proporcional: ___ oC (OF)

o 22. Si el selector VELOCIDAD DEL VENTILADOR estuviese en la posición ALTA, ¿Qué sucedería con la desviación proporcional?

T

[F]

120

110

100

90

80

70

60

50


T

[e]

45

40

35

30

25

20

15

10

VINT. [V ce]

5,0

4,0

3,0

2,0

1,0

o

-1,0

-2,0

VE [V ce]

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

o

-0,5

-1 ,0

o 5 10

TIEMPO [min.]

Figura 8-11. Temperatura del radiador, voltaje de error (VE) y voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL (V'NT.> en función del tiempo.

15

8-17

I


8-18

o 23. Coloque el selector VELOCIDAD DEL VENTILADOR en la posición ALTA. Observe la temperatura del radiador, el voltaje de error y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL. Deje pasar un tiempo suficiente para que la temperatura se estabilice. Describa lo sucedido. Explique brevemente.


CONCLUSIONES

En este ejercicio, se familiarizó con el controlador P.I.. Vio que la acción de control es proporcional al error del proceso y a la integral en función del tiempo de dicho error. Observó que en un sistema de control de procesos con un controlador P.I. no hay error de régimen (desviación) , aun cuando el valor medio de la carga varía.

Aprendió que la ganancia integral (KI), expresada en repeticiones por minuto, representa el número de veces que la amplitud de la señal de entrada se repite en la salida del amplificador durante un minuto. Asimismo, vio que el tiempo de integración (TI)' que se expresa en minutos por repetición, es el tiempo requerido por la amplitud de la señal de entrada para reproducirse en la salida del amplificador. Observó también que el tiempo de integración TI es la recíproca de la ganancia integral KI '

Además, aprendió a calibrar un controlador P .1. empleando el método de respuesta en régimen transitorio con lazo abierto. Constató que con este método la curva de respuesta en régimen transitorio con lazo abierto del proceso se utiliza para determinar el tiempo muerto tm, la constante de tiempo T y la ganancia K de dicho proceso. Esos parámetros se emplearon luego en las ecuaciones para calcular la ganancia proporcional Kp y la ganancia integral KI del controlador P .1 .. Luego, aplicó este método para calibrar un sistema de control de procesos de temperatura con un controlador P.I. . Finalmente, hizo lo posible para obtener una respuesta con amortiguación de un cuarto de amplitud.



1 . Describa brevemente qué es la acción de control integral.

2. Explique en pocas palabras por qué no hay desviación en un sistema de control de procesos con un controlador P.I.

3. ¿Cómo varía la señal de salida de un amplificador integral

(a) cuando la señal de entrada es positiva?

(b) cuando la señal de entrada es nula?

4. ¿Cuál es la ventaja principal del controlador P.I. frente al controlador P?

5. Explique en pocas palabras el método de respuesta en régimen transitorio con lazo abierto utilizado para calibrar un controlador.

8-19

Ejercicio 9

Controlador proporcional y derivativo


• Comprender la acción de control derivativo.

• Familiarizarse con los controladores proporcional y derivativo (P.D.)

• Comprender el significado de constante de derivación.

• Aprender a calibrar un sistema de control de procesos con un controlador P.D. utilizando el método de régimen de reacción

PRESENTACiÓN

Acción de control derivativo

El ejercicio anterior de este manual mostró que la acción de control proporcional e integral (P.I.), también llamada acción de control proporcional y de preajuste, se puede utilizar para eliminar el error de régimen (desviación) en los sistemas de control de procesos. Sin embargo, la acción integral del controlador P.I. obstaculiza la estabilidad del sistema. Igualmente, esa acción integral aumenta el período de las oscilaciones que siguen una variación de la referencia o de la carga.

La respuesta en régimen transitorio y la estabilidad de un sistema de control de procesos se puede mejorar agregándole la acción de control derivativo, también llamada control anticipador. La acción de control derivativo es proporcional al porcentaje de variación (derivada o pendiente) del error del proceso. El amplificador derivativo, conocido también como diferenciador, es un dispositivo utilizado para obtener una acción de control derivativo. La figura 9-1 muestra un amplificador derivativo y un ejemplo de la señal en su entrada y en su salida. Como puede verse, cuando la señal de entrada aumenta (pendiente positiva), la señal de salida del amplificador derivativo es positiva y proporcional a la pendiente de la señal de entrada. En cambio, cuando la señal de entrada disminuye (pendiente negativa) , la señal de salida del amplificador derivativo es negativa y proporcional a la pendiente de la señal de entrada. Cuando la señal de entrada es constante, la señal de salida del amplificador derivativo es igual a cero.

Si las señales de entrada y de salida del amplificador derivativo fuesen, respectivamente, el error y la señal de control de un sistema de control de procesos, la señal de control tendría que ser diferente de cero sólo cuando el error del proceso varía. En otras palabras, se debería producir una señal de control solamente cuando la referencia o la carga cambian. Por lo tanto, la acción de control derivativo es útil para controlar los procesos con perturbaciones de la referencia o la carga porque genera una señal de control en cuanto el error del proceso cambia.

9-1


9-2

+

SEÑAL DE ENTRADA o

+

SEÑAL DE SALIDA o

ENTRADA

AMPLIFICADOR DERIVATIVO

I I I I I I I I I I I

I

SALIDA

Figura 9-1.Ejemplo de las señales de entrada y de salida de un amplificador derivativo.

TIEMPO

TIEMPO

En los sistemas de control de procesos, no se puede utilizar solamente la acción de control derivativo porque no se genera ninguna señal de control cuando hay un error de régimen (desviación). Por lo tanto, la acción de control derivativo se debe combinar con una acción de control proporcional (P) o una acción de control proporcional e integral (P.I.) .


La figura 9-2 ilustra un diagrama simplificado de un controlador proporcional y derivativo (P.D.), es decir, un controlador que utiliza las acciones de control proporcional y derivativo. Este controlador consiste en dos puntos sumadores, un amplificador proporcional y un amplificador derivativo. En el punto sumador 1, se substrae la variable medida de la referencia a fin de determinar el error del proceso (Ep) . Luego, este error es amplificado por el amplificador proporcional. El error amplificado proporcionalmente (KpEp) se amplifica nuevamente en el amplificador derivativo. La señal de salida de ambos amplificadores y la desviación en la salida del controlador (Po) se adicionan en el punto sumador 2 a fin de producir la señal de salida del controlador.


REFERENCIA

CONTROLADOR PROPORCIONAL Y DERIVATIVO (P.D.) í - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1 1 PUNTO AMPLIFICADOR PUNTO 1

1 SUMADOR 1 PROPORCIONAL SUMADOR 2

1

1

ERROR DEL PROCESO (Ep )


Kp Ep

Kp KD dEp/dt

L _____________________ J

Kp ( Ep + KD dEp/dt ) + Po SEÑAL DE

SALIDA DEL CONTROLADOR (P)


Figura 9-2. Diagrama simplificado de un controlador proporcional y derivativo (P.D.).

La acción de control proporcional y derivativo (P.D.) se puede expresar matemáticamente mediante la siguiente ecuación:

donde KD es la constante derivativa, Po es la desviación en la salida del controlador.

Como la acción de control derivativo es proporcional al porcentaje de variación del error del proceso (dE¡dt), el controlador puede producir la señal de corrección necesaria antes que la magnitud del error del proceso se haga muy importante. Esto mejora la respuesta en régimen transitorio y la estabilidad del sistema de control de procesos. No obstante, la acción de control derivativo no elimina el error de régimen (desviación). Pero sí permite utilizar una ganancia proporcional (Kp )

más elevada, favoreciendo así la reducción de la desviación.

El controlador P.D. es el más adecuado para los procesos lentos con capacitancia elevada. Observe que este tipo de controlador es sensible al ruido y a otras perturbaciones de alta frecuencia, como lo explica la próxima sección de esta presentación.

9-3


9-4

1%1

20

10

SEÑAL DE ENTRADA

· 10

·20

[%]

20

10

6 % -

SEÑAL DE SALIDA

' 6 .7% -·1 0

·20

ENTRADA


K D = 2 s

10

SALIDA

15 t[s]

15 t[s]

Figura 9-3. Ejemplo de las señales de entrada y de salida de un amplificador derivativo cuya constante Ko es 2s.

Acción de control derivativo y ruido

Con la acción de control derivativo, cuanto más rápido es el cambio de la variación porcentual del error del proceso, más elevada será la señal de control . Esto puede ser un problema cuando hay ruido en el error del proceso. Esto se debe a que la acción de control derivativo puede amplificar tanto el ruido, cuyo porcentaje de variación generalmente es muy elevado, que la señal de control se vuelva muy ruidosa y la estabilidad del lazo de control del proceso resulte seriamente afectada. Para evitar este problema, la variación porcentual del error del proceso de debe limitar antes que se dé la acción de control derivativo. En la práctica, esto se logra añadiendo un filtro de paso bajo a la entrada del amplificador derivativo que forma parte del controlador P.D .. Este filtro elimina las componentes de alta frecuencia (ruido) y deja pasar las de baja frecuencia (error del proceso).

Frente a las perturbaciones de la referencia, el amplificador derivativo puede reaccionar de manera desproporcionada, aumentando así la amplitud de las sobreoscilaciones de la respuesta en régimen transitorio del sistema de control de procesos. Adicionando un filtro de paso bajo en la entrada del amplificador derivativo se puede ayudar a reducir este efecto.


Constante de derivación

La constante de derivación se expresa en segundos, que es la forma simplificada de %/(%/time). Por ejemplo, la constante de derivación Ko del amplificador derivativo de la figura 9-3 es 2 s. Esto significa que la señal de salida del amplificador derivativo aumenta 2% para cada variación de 1 % por segundo de la señal de entrada (porcentaje de variación en la entrada de 1 %/s). Observe que todos los porcentajes corresponden a un porcentaje de la gama de la señal de entrada del amplificador derivativo. Por ejemplo, si la gama de la señal es ±10 V, un porcentaje de variación de 1 %/s en la entrada corresponde a 0,2 V/s. Siempre según la figura 9-3, la señal de entrada aumenta 15% durante el primer segmento que dura 5 segundos. Esto corresponde a un porcentaje de variación de 3%/s en la entrada. Por lo tanto, la señal de salida del amplificador derivativo durante este intervalo es 6% (2s·3%/s).

ERROR DEL PROCESO

E¡, [%)

40

30

20

10

~

v ~

~ ~

4 t[min)

E¡, [%)

60

50

40


CONTROLADOR

20

10

1/

/

¡- lmin _

(K o)

/ /

1/ / /

/

V / 0 r PoOo p = Kp Ep

/ 1/

/' - 0= Kp KO dEp Idt

/

t[min)

Figura 9-4. Respuesta con lazo abierto de un controlador P.D. (Kp=2, Ko=1 min) para una señal de entrada que cambia con un porcentaje de variación de 10%/min.

La constante de derivación también se puede interpretar como el tiempo que se gana agregando la acción de control derivativo a la acción de control proporcional y así obtener una señal de cierto nivel en la salida del controlador. En otras palabras, a causa de la acción de control derivativo, la señal de salida del controlador P.D. alcanza un cierto nivel Ko segundos antes que el controlador P. La

9-5


9-6

figura 9-4 muestra la respuesta de lazo abierto de un controlador P.D., cuya ganancia proporcional Kp es 2 y la constante de derivación Ko es 1 min, para una señal de entrada que cambia a razón de 10%/min. Dicha figura también ilustra las contribuciones respectivas de las acciones de control proporcional (P) y derivativo (O) a la respuesta del controlador P.D .. Como se puede apreciar, una señal de salida dada se alcanza 1 minuto antes con el controlador P.D. que con el controlador P.

Calibrado de un controlador P.D.

En el ejercicio anterior, se util izó el método de la constante de tiempo para determinar la ganancia proporcional y la ganancia integral de un controlador P.I. . Ese método emplea la curva de variación del proceso de lazo abierto a fin de obtener la constante de tiempo T, la ganancia K y el tiempo muerto tm, que son necesarios para calcular las ganancias o constantes del controlador.

En este ejercicio se utilizará otro método. Éste difiere en la forma de determinar la constante de tiempo T del proceso y en el empleo de fórmulas diferentes para calcular las constantes del controlador. Este procedimiento se conoce con el nombre de método de régimen de reacción. En 1953, Cohen y Coon proponen una variante de este método, originariamente desarrollado por Ziegler y Nichols, a fin de obtener una evaluación más precisa de las constantes del controlador. Las fórmulas utilizadas en este ejercicio se basan en esa variante.

El método de régimen de reacción se basa en la curva de reacción del proceso. Para utilizar las fórmulas que permiten calcular las constantes del controlador, se deben conocer tres parámetros: la constante de tiempo T, el tiempo muerto tm Y la ganancia K del proceso. El tiempo muerto tm Y la ganancia K del proceso se calculan de la misma manera que con el método de la constante de tiempo. Sin embargo, la constante de tiempo T se obtiene dividiendo la variación de la variable controlada (f:::.VC, expresada en porcentaje) por la pendiente (S) de la tangente trazada por el punto de inflexión de la curva de variación del proceso en donde esa pendiente es máxima. La figura 9-5 es la construcción gráfica del modelo. Los parámetros siguientes se obtienen a partir de dicha construcción:


[%J

80 6. R(%)

i 60

REFERENC[A 40

20

f-------J-------------- - ----

t TIEMPO

[%)

80

60

VARIABLE CONTROLADA 40

20 I ~

.. PENDIENTE 6. VC(%) (%/1) --- ______ 1 ______ -

TIEMPO

Figura 9-5. Construcción gráfica utilizada en el método de régimen de reacción.

L\R amplitud de la variación de la referencia expresada en porcentaje tm : tiempo muerto del proceso expresado en unidades de tiempo L\ VC amplitud de la variación de la variable controlada expresada en

porcentaje S : pendiente de la tangente expresada en porcentaje de variación por unidad

de tiempo

Para calcular la constante de tiempo y la ganancia del proceso se utilizan las siguientes ecuaciones:

T = L\VC/S

K = L\VC/L\R

Luego, para calcular las constantes del controlador P.D. se emplean las siguientes ecuaciones:

t K = _T_(1.25 + ~)

p Ktm

6T

6 tm - 2-

Ko T = T t

22 + 3....!:!2. T

9-7


9-8


En la primera parte de este ejercicio, calculará la ganancia proporcional y la constante de derivación requeridas para obtener la acción proporcional y derivativa del proceso de temperatura en el Equipo didáctico en control de procesos. Consultará el Ejercicio 5 de este manual para obtener la curva de respuesta del proceso de temperatura, que se necesita para calcular la ganancia proporcional y la constante de derivación mediante el método de régimen de reacción. Luego, ajustará las ganancias de los AMPLIFICADORES PROPORCIONAL Y DERIVATIVO de acuerdo con los valores calculados.

Hará las conexiones necesarias para obtener el circuito de la figura 9-6. Este circuito permitirá ajustar la GANANCIA del AMPLIFICADOR DERIVATIVO. Regulará el voltaje de la FUENTE CC 1 en 2 V. Ajustará la perilla NIVEL de la FUENTE CC 2 y la perilla GANANCIA del AMPLI FICADOR PROPORCIONAL en su posición máxima para asegurarse de que el AMPLI FICADOR PROPORCIONAL esté saturado (+15 V). Como resultado, cuando el pulsador de la FUENTE CC 2 esté colocado en la posición O, se tendrá un voltaje de +2 V cc en la SALIDA del DETECTOR DE ERROR Y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL aumentará lentamente. En cambio, cuando el pulsador de la FUENTE CC 2 esté colocado en la posición 1, se tendrá un voltaje de -13 V cc en la SALI DA del DETECTOR DE ERROR Y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL disminuirá rápidamente.

Medirá la variación porcentual del voltaje con pendiente positiva en la SALI DA del AMPLIFICADOR INTEGRAL, cuando el pulsador de la FUENTE CC 2 esté colocado en la posición O. Calculará el voltaje que debería obtenerse en la salida del AMPLIFICADOR DERIVATIVO si el voltaje con pendiente positiva estuviese aplicado en su entrada y la constante de derivación KD ajustada con el valor calculado anteriormente mediante el método de régimen de reacción. Mientras el voltaje con pendiente positiva esté presente en la ENTRADA del AMPLIFICADOR DERIVATIVO, ajustará el control GANANCIA DERIVATIVA de manera que el voltaje de salida del AMPLIFICADOR DERIVATIVO resulte igual al voltaje calculado. Luego, ajustará la ganancia del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL con el valor calculado mediante el método empleado en un ejercicio anterior de este manual.

En la segunda parte, hará las conexiones necesarias para obtener el circuito de la figura 9-8, que representa un sistema de control de procesos de temperatura con un controlador P. D .. Este circuito es similar a uno utilizado en el ejercicio anterior. Observe que la señal aplicada en la ENTRADA del AMPLIFICADOR DERIVATIVO es el voltaje de error después de amplificarse en el AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Las señales de salida de los AMPLIFICADORES PROPORCIONAL Y DERIVATIVO se adicionan en el AMPLIFICADOR SUMADOR.

Luego, ajustará la referencia de temperatura y medirá, a intervalos regulares, la temperatura del proceso, el voltaje de salida del AMPLI FICADOR PROPORCIONAL Y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL. Realizará mediciones durante 15 minutos o hasta que la temperatura del proceso se estabilice. Con los resultados obtenidos, trazará una curva sobre un gráfico y calculará la desviación proporcional (error de régimen). Tendría que observar


un amortiguamiento cuarto de amplitud en respuesta a la perturbación de la referencia.

Finalmente, colocará el selector VELOCI DAD DEL VENTI LADOR en la posición ALTA para estudiar la respuesta de un controlador P. D. ante una variación de la carga.

PROCEDIMIENTO

Ajuste de la ganancia de los AMPLIFICADORES PROPORCIONAL Y DERIVATIVO .

o 1. En la proxlma etapa, utilizará dos fórmulas para calcular la ganancia Kp del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL Y la constante de derivación KD del AMPLIFICADOR DERIVATIVO. Para calcular las constantes empleando esas dos fórmulas, se requieren tres características del proceso: la ganancia del proceso (K) , el tiempo muerto (tm)

y la constante de tiempo (T) . Utilice la curva de respuesta del proceso de temperatura, trazada en el Ejercicio 5 de este manual. para calcular las características del proceso, tal como se explicó en la sección PRESENTACiÓN.

K = I:!.VC/I:!.R: __ tm: min T = I:!. VC/S: min

o 2. Utilice las fórmulas siguientes para calcular la ganancia Kp del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL Y la constante de derivación KD

del AMPLIFICADOR DERIVATIVO:

T tm K = -(1.25 + -) p Kt

m 6T

t 6 - 2~

T Ko = T----t

22 + 3~ T

o 3. Conecte la SALIDA de la FUENTE CC 1 en la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC.

Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS del VOLTíMETRO CC en la posición A.

Coloque el interruptor ALI M E NT AC I ÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición I (encendido).

Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que su voltaje de sal ida sea igual a 2 V.

9-9


Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición O (apagado).

o 4. Haga las conexiones apropiadas en el Equipo didáctico en control de procesos para obtener el circuito que se ilustra en la figura 9-6.

VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ± 15V

ENTRADA B ±5V

FUENTECC ~SA_L_IM ________________ -. DETECTOR DE ERROR



SALIDA


+ SALIDA

ENTRADAS A 2 SALIDA ENTRADA SALIDA

D ENTRADA

SALIDA FUENTE CC f-C_O_NM_U_TA_D_A __ ~ P

2 ENTRADA

9-10

Figura 9-6. Circuito utilizado para ajustar la ganancia del AMPLIFICADOR DERIVATIVO.


NIVEL DE LA FUENTE CC 2 todo hacia la derecha (MÁX.) SALIDA CONMUTADA DE LA FUENTE CC 2 ........ O (APAG.) SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC ...... . ... A POTENCIA DEL CALEFACTOR .. .. . ... ... . .. . ...... .. BAJA VELOCIDAD DEL VENTILADOR ... . ..... .. ... ..... PARADO GANANCIA PROPORCIONAL .. . .. ... . ... . ... . . . . . ... MÁX. SELECTOR DE RANGO DE GANANCIA INTEGRAL ....... ALTA GANANCIA INTEGRAL ......... . . ... . . . ... ........ . MíN. SELECTOR DE RANGO DE GANANCIA DERIVATIVA . .. .. ALTA GANANCIA DERIVATIVA ................... . ... . .. .. MíN. LIMITACiÓN DE INTEGRACiÓN . .. .... . .. . ...... . O (APAG.) NIVEL DEL L1MITADOR ................ . ... . .. .. . .. . MÁX.


Coloque el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición 1. Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición A y espere hasta que el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL alcance su valor mínimo (aproximadamente - 15 V).


D 7. Coloque el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición O. Ahora se está aplicando un voltaje de +2 V cc en la ENTRADA del AMPLIFICADOR INTEGRAL. Un voltaje con pendiente positiva se debería generar en la SALIDA del AMPLIFICADOR INTEGRAL. Mida el tiempo requerido para que el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL aumente 1 V cc. Anote ese tiempo en el siguiente espacio en blanco.

t = s

Calcule la variación porcentual del voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL. Exprese dicha variación como un porcentaje de la gama de voltaje de salida (30 V) del AMPLI FICADOR INTEGRAL. Utilice la siguiente fórmula:

R (variación) = (1 V· 100% / 30 V) / t = 3,33% / t = __ %/s

D 8. Coloque el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición l. Espere hasta que el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL alcance su valor mínimo.

Calcule cuál sería el voltaje de salida del AMPLIFICADOR DERIVATIVO si el voltaje con pendiente positiva generado por el · AMPLIFICADOR INTEGRAL fuese aplicado en su entrada. Suponga que el control GANANCIA DERIVATIVA está ajustado para que la constante de derivación Ko sea igual al valor calculado en la etapa 2. Utilice la siguiente ecuación:

V SAL. = Ko . R . 30 V / 100 % = __ V cc

D 9. En esta etapa, ajustará la perilla GANANCIA del AMPLIFICADOR DERIVATIVO para que la constante de derivación Ko sea igual al valor calculado en la etapa 2.

Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición B y lleve la perilla GANANCIA del AMPLIFICADOR DERIVATIVO a la posición MÁX.

Coloque el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición O para aplicar un voltaje con pendiente positiva en la ENTRADA del AMPLIFICADOR DERIVATIVO. Espere hasta que el voltaje de salida del AMPLIFICADOR DERIVATIVO exceda el valor del voltaje VSAL calculado en la etapa anterior. Luego, gire lentamente la perilla GANANCIA del AMPLI FICADOR DERIVATIVO hacia la izquierda hasta que su voltaje de salida sea igual al voltaje VSAL . Este ajuste se debe completar antes que el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL alcance su valor mínimo (+15 V cc).


9-11


9-12


VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ENTRADA S ±5V ± 15 V

AMPLIFICADOR PROPORCIONAL 1-----------1

I I I I I I ~ SALI DA ENTRADA

FUENTE CC

V 1 I I

I _ __ _ _ ______ .....J

Figura 9-7. Circuito utilizado para ajustar la ganancia del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL.

o 11. En esta etapa, ajustará la perilla GANANCIA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL para que la ganancia proporcional Kp sea igual al valor calculado en la etapa 2.

Calcule el voltaje de entrada (VENT ) que se debe aplicar al AMPLIFICADOR PROPORCIONAL para obtener un voltaje de salida de 10 V, cuando la ganancia de dicho amplificador esté ajustada con la ganancia proporcional Kp calculada.

VENT. = 10 V cc/Kp = V cc


Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición A. Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que su voltaje de salida sea igual al voltaje de entrada VENT . •


VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ±15V

ENTRADA B ±15V

CONTROLADOR PROPORCIONAL Y DERIVATIVO (P.D.)

,--------- ----------------- - ----- - -- - - --- - --------- - ----------- - - - --1 1 1

1

1

1 1 1 1 1

DETECTOR DE ERROR


ENTRADA ~SALlDA .-----~~>--------.



FUENTE CC 1

I-S_A_Ll_DA __________ ; ----~+ ~ SALIDA ~ SALIDA -:-~ SALI DA 1

I:ENTRADAS _ A 2~ I D ~ A 3~ LlMITADOR SALIDA 1:

L--______ ---' /" ENTRADA V ENTRADAS + ;/ ENTRADA ~

1 1 1 1 1 _ _____ --- ---------- --- - ---------------- - -- --------- -- __ _ ____ __ _____ ~

GENERADOR SALIDA

ALIMENTACiÓN r----.-RELÉ DE ESTADO SÓLIDO

ENTRADA DE CONTROL


'------------i+~~ALlDA ENTRADAS - VD"" >--------'

DE ONDA ~--------------~

TRIANGULAR

T/P

r---- CALEFACTOR - ---

RADIADOR

'--_____________________________ SA_L_ID-jA TRANSMISOR ENTRADA

DETEMPERATURA~--------------------------------~

Figura 9-8. Sistema de control de temperatura utilizando un controlador P.D.

Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición B. Ajuste la perilla GANANCIA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL hasta que su voltaje de sali"da sea 10 V cc.

9-13


9-14


Control de temperatura utilizando un controlador proporcional y derivativo



NIVEL DE LA FUENTE CC 1 ..... . todo hacia la izquierda (MíN.) CERO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA ...... pos. media RANGO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA . ..... ... MíN. COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS . . . . . ... . .. MíN. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC .... . . . . . . A POTENCIA DEL CALEFACTOR . . ... .... . . . .. .. . .... .. ALTA VELOCIDAD DEL VENTILADOR ... ... .... .. . . ... . .... BAJA NIVEL DEL LlMITADOR ... . . . .... . . . ......... . . . .... MÁX.



Vn= __ Vcc

Desconecte temporariamente el cable que une la SALIDA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL con la ENTRADA A de ±15 V del VOLTíMETROCC.



Desconecte el cable que une la SALI DA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA con la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC.

o 15. Desconecte temporariamente el cable que une la SALIDA del DETECTOR DE ERROR con la ENTRADA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Esto abre el lazo de control del proceso de temperatura.


Conecte la SALIDA de la FUENTE CC 1 con la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC. El VOLTíMETRO CC ahora indica el voltaje de salida de la FUENTE CC 1.

Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que el VOLTíMETRO CC indique +3,7 V cc. Esto ajusta la referencia de temperatura en aproximadamente 3JOC (99 °F).


Conecte nuevamente la SALIDA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL con la ENTRADA A de ± 15 V del VOLTíMETRO CC.

o 16. Anote la temperatura inicial del radiador (que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA), el voltaje de salida del AMPLI FICADOR PROPORCIONAL Y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR DERIVATO en los siguientes espacios en blanco.

Temperatura inicial del radiador : __ oC (OF) Voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL: __ V cc Voltaje de salida del AMPLIFICADOR DERIVATO : __ V cc

Conecte nuevamente la SALIDA del DETECTOR DE ERROR con la ENTRADA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL para cerrar el lazo de control del proceso de temperatura. Anote la temperatura del radiador (que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA), el voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL Y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR DERIVATIVO en la tabla 9-1, cada 30 segundos durante 15 minutos, o hasta que la temperatura se estabilice.

o 17. A partir de los resultados obtenidos en la etapa anterior, trace en la figura 9-9 las curvas de la temperatura del radiador, el voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL (VPROP) y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR DERIVATIVO (VDER) en función del tiempo.

9-15


9-16

TIEMPO TEMPERATURA VOLTAJE DE SALIDA VOLTAJE DE SALIDA DEL RADIADOR DEL AMPLIFICADOR DEL AMPLIFICADOR

PROPORCIONAL DERIVATIVO


0:30

1:00

1 :30

2:00

2:30

3:00

3:30

4:00

4:30

5:00

5:30

6:00

6:30

7:00

7:30

8:00

8:30

9:00

9:30

10:00

10:30

11 :00

11 :30

12:00

12:30

13:00

13:30

14:00

14:30

15:00

Tabla 9-1. Temperatura del radiador y voltajes de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL Y del AMPLIFICADOR DERIVATIVO en función del tiempo.

T

rF)

120

110

100

90

80

70

60

50


T

rc¡ 45

40

35

30

25

20

15

10

VOER. [V ce)

15,0

12,0

9,0

6 ,0

3,0

o

-3,0

-6,0

VpROP. [V ce)

15,0

12,0

9,0

6,0

3,0

o

-3,0

-6,0

o 5 10

TIEMPO [min.)

Figura 9-9. Temperatura del radiador, voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL(VpRop)

y voltaje de salida del AMPLIFICADOR DERIVATIVO (VOER) en función del tiempo_

15

9-17


9-18

o 18. Sabiendo que la referencia de temperatura es 3rC (99°F), determine la desviación proporcional. Para esto, utilice la curva de temperatura trazada en la figura 9-9.

Desviación proporcional: ___ oC (OF)

o 19. Si el selector VELOCIDAD DEL VENTILADOR estuviese en la posición ALTA, ¿Qué sucedería con la desviación proporcional?

o 20. Coloque el selector VELOCI DAD DEL VENTI LADOR en la posición ALTA. Observe la temperatura del radiador, el voltaje de salida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL Y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR DERIVATIVO. Deje pasar un tiempo suficiente para que la temperatura se estabilice. Describa lo sucedido. La desviación proporcional, ¿aumentó, disminuyó o permaneció igual? Explique brevemente.

o 21 . Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición O (apagado) y luego desconecte todos los cables.

CONCLUSIONES

En este ejercicio, se familiarizó con el controlador P.D. Vio que la acción de control es proporcional al error del proceso y a la derivada en función del tiempo de dicho error. Vio también que la acción de control derivativo hace que el controlador reaccione más rápidamente para corregir el error del proceso, mejorándose así la respuesta en régimen transitorio del lazo de control de procesos. Observó, sin embargo, que en un lazo de control de procesos con un controlador P.D. hay un error de régimen.

Constató que la constante de derivación Ko determina la variación porcentual de la señal de salida del amplificador derivativo, para cada variación de 1 % de la señal de entrada por unidad de tiempo (%/s o %/min). Aprendió que la constante de derivación Ko se expresa en segundos, que es la forma simplificada de %/(%/time).


Aprendió también a calibrar un controlador P.D. empleando el método de régimen de reacción. Con este método se vio que la curva de respuesta en régimen transitorio con lazo abierto del proceso se utiliza para determinar el tiempo muerto tm, la constante de tiempo T y la ganancia K de dicho proceso. Estos parámetros se emplearon luego en las ecuaciones para calcular la ganancia proporcional Kp y la constante de derivación KD del controlador P.D .. Asimismo, apl icó ese mismo método para regular un sistema de control de procesos de temperatura con un controlador P.D.


1 . Describa brevemente qué es la acción de control derivativo.

2. Explique en pocas palabras por qué agregando un amplificador derivativo a un controlador mejora la respuesta en régimen transitorio del lazo de control de procesos.

3. Una señal cuyo porcentaje de variación es - 20%/min se aplica en la entrada de un amplificador derivativo con una constante KD igual a 27 s. Sabiendo que la gama de la señal de entrada del amplificador es ±12 V, ¿cuál será la magnitud de la señal de salida del amplificador?

9-19


9-20

4. Explique en pocas palabras por qué un controlador P.D. puede ser sensible al ruido y qué se puede hacer para reducir esa sensibilidad.

5. Describa brevemente el método de régimen de reacción utilizado para calibrar un controlador.

Ejercicio 10

Controlador proporcional, integral y derivativo


• Comprender la acción de control proporcional, integral y derivativo.

• Familiarizarse con el controlador proporcional, integral y derivativo (P.I.D.).

• Aprender a regular un sistema de control de procesos con un controlador P.I.D. utilizando el método del período natural.

PRESENTACiÓN


El controlador proporcional, integral y derivativo (P.I.D.), también llamado controlador de tres modos, es la prolongación natural de los controladores P, P.I. Y P.D. estudiados en los ejercicios anteriores de este manual. El controlador P.I.D. combina las ventajas de cada acción de control individual. Por lo tanto, se puede usar para controlar casi todos los proceso. Sin embargo, el uso más difundido es su aplicación en el control de procesos con grandes retrasos de transporte.

La figura 10-1 ilustra un diagrama simplificado de un controlador P.I.D .. Éste consiste en dos puntos sumadores, un amplificador proporcional, un amplificador integral y un amplificador derivativo. En el punto sumador 1 , se substrae la variable medida de la referencia a fin de determinar el error del proceso (Ep). Luego, este error es amplificado por el amplificador proporcional. El error amplificado proporcionalmente (KpEp) se amplifica nuevamente en el amplificador integral y en el amplificador derivativo. Las señales de salida de los tres amplificadores se adicionan en el punto sumador 2 a fin de producir la señal de salida del controlador.

La acción de control P.I.D. se puede expresar matemáticamente mediante la siguiente ecuación:

Los principios de cada acción de control se describieron en los ejercicios anteriores de este manual. La acción de control integral elimina la desviación proporcional mientras que la acción de control derivativo anticipa las variaciones del error del proceso a fin de reducir su tendencia a oscilar.

10-1


REFERENCIA

CONTROLADOR PROPORCIONAL, INTEGRAL y DERIVATIVO (P.I.D.)

,------------------------, I AMPLIFICADOR I I INTEGRAL I I I I Kp KI I. t

Epdt + P(O) I I K t I I I I I I I I I I PUNTO AMPLIFICADOR I I SUMADOR 1 PROPORCIONAL PUNTO

Kp Ep + Kp K I f.t Epdt + Kp KD dEp/dt + P(O) o

I ERROR DEL SUMADOR 2 I PROCESO (Ep) Kp Ep

¡-------i~ K p / SEÑALDE

}---- ------'----Q SALIDA DEL

VARIABLE MEDIDA


CONTROLADOR (P)

Kp KD dE p /dt

(PROPORCIONAL A LA VARIABLE CONTROLADA)

10-2

Figura 10-1 . Diagrama simplificado de un controlador proporcional, integral y derivativo (P.I.O.).

Cuando las acciones de control integral y derivativo se operan en paralelo sin acción recíproca, se considera que los controladores P.I.O. no interactúan. Lo anterior es válido si no se tiene en cuenta la interacción de la acción de control proporcional con las acciones de control integral y derivativo. El controlador P.I.O. de la figura 10-1 es un ejemplo de un controlador P.I.O. sin interacción. Generalmente, a esta configuración de los controladores P.I.O. se la llama configuración ideal.

Se considera que los controladores P.ID. interactúan cuando las acciones de control integral y derivativo se operan en serie, dando como resultado una acción recíproca entre esas acciones de control. A esta configuración de los controladores P.I.O. se la llama configuración serie. La figura 10-2 ilustra un diagrama simplificado de un controlador P.I.O. con configuración serie.

Por razones históricas y económicas, los controladores con configuración serie son los disponibles habitualmente, lo que da como resultado una interacción entre las acciones de control del controlador. La interacción se debe a que la acción de control derivativo adelanta 90° la acción de control proporcional, mientras que la acción de control integral atrasa 90° la acción de control proporcional. La acción de


REFERENCIA

control compuesta resultante es la suma vectorial de las acciones de control individuales.

CONTROLADOR P.I.D. CON CONFIGURACiÓN SERIE 1----------------------------1 1 PUNTO AMPLIFICADOR AMPLIFICADOR AMPLIFICADOR 1

1 SUMADOR 1 PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO 1

1 1 ERROR DEL

1 PROCESO (E p) I

I-------.¡ K P K 1 >----.¡ Ko

-------------------------~


CONTROLADOR (P)


Figura 10-2. Diagrama simplificado de un controlador P.I.D. con configuración serie

Calibrado de un controlador PJ.D.

Los métodos estudiados en los ejercicios af,1teriores de este manual para el calibrado de un controlador se basan en la técnica del lazo abierto. Dichos métodos utilizan un modelo de aproximación que reduce el proceso a una simple capacitancia con un retraso de transporte. En resumen, se traza una construcción gráfica sobre la curva de respuesta de un proceso de lazo abierto para determinar sus características básicas. Estas últimas se emplean luego en las fórmulas que permiten calcular las constantes del controlador (Kp , K¡, KD).

Otros métodos, que utilizan pruebas de lazo cerrado, permiten calcular las constantes del controlador. Esos métodos necesitan que el controlador funcione en lazo cerrado con acción de control proporcional solamente. En los controladores (P.I.D.), la acción de control proporcional se puede efectuar mediante el ajuste de las constantes de integración y derivación, de manera que las acciones de control integral y derivativo resulten mínimas. Una vez que se realizaron esos ajustes, se introduce una pequeña perturbación en el lazo de control. La forma más sencilla de crear esa perturbación consiste en modificar la referencia. Luego, se llevan a cabo las mediciones en las oscilaciones que siguen a la perturbación. Dichas mediciones proporcionan los datos requeridos para emplear las fórmulas que permiten calcular las constantes del controlador.

El método de calibrado de lazo cerrado que se utilizará en este ejercicio se llama método del período natural. Se comienza con un ajuste mínimo de la ganancia proporcional Kp para luego aumentarla lentamente hasta que, después de una pequeña perturbación de la referencia, aparezca una oscilación estabilizada en el lazo de control de procesos. La ganancia proporcional para obtener una oscilación estabilizada, similar a la que aparece en la figura 10-3, se llama ganancia natural Kn Y el período de esa oscilación es el período natural T n' Estos parámetros se requieren para utilizar las fórmulas empíricas que permiten calcular las constantes del controlador. Observe que después de ajustar dichas constantes con los valores calculados, normalmente se requiere un calibrado fino a fin de obtener una

10-3


10-4

respuesta con amortiguación de un cuarto de amplitud. Las constantes de un controlador P.I.D. con configuración serie o ideal, se pueden calcular con uno de los grupos de ecuaciones siguientes:

Configuración serie

Kp = 0,6 Kn K, = 1/0,5 Tn

KD = 0,125 Tn

Configuración ideal:

Kp = 0,9 Kn KI = 1/0,625Tn

KD = 0,1 Tn

VARIABLE CONTROLADA

I ~ Tn (PERíODO NATURAL)

I

OSCILACiÓN ESTABILIZADA

TIEMPO

Figura 10-3. Oscilación estabilizada de la variable controlada después de una pequeña perturbación de la referencia.

Cierre de reposición

El cierre de reposición es uno de los problemas que presentan los controladores con acción de control integral (controladores P.1. o P .1. D.). Esto ocurre cuando el error del proceso de un controlador permanece elevado durante un largo intervalo. Esto provoca un aumento considerable de la señal de salida del controlador (incluso puede saturarse) porque éste integra el error del proceso durante un largo intervalo. Este aumento importante de la señal de salida del controlador se llama cierre de reposición. Cuando finalmente el error del proceso vuelve a cero, usualmente la señal de salida del controlador es máxima y sólo podrá disminuir si se cambia la polaridad del error del proceso. Esto último provoca grandes e indeseables sobreoscilaciones de la variable controlada.

Normalmente, los controladores con acción de control integral se diseñan para compensar el cierre de reposición. Para lograrlo, se detiene la acción de control integral tan pronto como la señal de salida del controlador se hace máxima. Esto ayuda a minimizar las sobreoscilaciones de la variable controlada debidas al cierre de reposición.



En la primera parte de este ejercicio, montará el circuito de la figura 10-4, que permitirá evaluar la ganancia natural y el período natural para así calcular las constantes P, I Y D. Éstas serán necesarias para el control del proceso de temperatura en el Equipo didáctico en control de procesos. Con la excepción de la FUENTE CC 2 y el AMPLI FICADOR SUMADOR A" este circuito es idéntico al que se empleó en el ejercicio anterior de este manual para efectuar el control proporcional del proceso de temperatura.

VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ±5V t ENTRADA B

±15V

CONTROLADOR PROPORCIONAL r- --- --------------- --------------- --- - --- - -- - --- - -- , 1 1

I I I I

AMPLIFICADOR : FUENTE ce f-S_AL_ID_A --, SUMADOR DETECTOR AMPLIFICADOR :

1 l + ~ DE ERROR PROPORCIONAL I '------.¡ A ~SALlDA 1

JENTRADAS . VA , >---...... --1----'+ ~ ~ :

1 SALIDA SALIDA SALI DA 1

I:ENTRADAS . V A 2 P LlMITADOR : FUENTE CC f----' ENTRADA V ENTRADA /"

2 SALIDA 1 1 '--___ -' CONMUTADA 1 1

GENERADOR DE ONDA

TRIANGULAR

L _ _ _ __ __ ___ __ __ __ _ ________ _ __ _ ~ _ __ ___ _ ___ _ __ __ ______ I

TIP

~~~ - ~ I ESTADO r----.- CALEFACTOR - - --SÓLIDO L---:.---'

ALIMENTACiÓN -

ENTRADA DE CONTROL


'-------t+.-¡~ALlDA ENTRADAS . .Ir />-- - ---'

SALIDA I ./


RADIADOR

DETEMPERATURA~------------------'

Figura 10-4. Circuito utilizado para evaluar la ganancia natural y el período natural.

10-5


10-6

Los voltajes de las FUENTES CC 1 y 2 se aplicarán en las ENTRADAS del AMPLIFICADOR SUMADOR. Utilizando el VOLTíMETRO CC, ajustará los voltajes de las FUENTES CC 1 y 2 en +0,2 V Y +3,3 V, respectivamente. Como resultado, cuando el pulsador de la FUENTE CC 2 esté colocado en la posición 1, en la SALIDA del AMPLIFICADOR SUMADOR se tendrá un voltaje de +3,5 V ce. En cambio, cuando el pulsador de la FUENTE CC 2 esté colocado en la posición O, en la SALIDA del AMPLIFICADOR SUMADOR se tendrá un voltaje de +0,2 V ce. Este voltaje se aplicará en la ENTRADA (+) del DETECTOR DE ERROR que lo utilizará como referencia de temperatura. Por lo tanto, se podrá colocar el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición I para obtener una pendiente positiva de la referencia de temperatura.

El método del período natural requiere, después de una perturbación de la referencia, que la ganancia del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL se incremente hasta que el lazo de control de procesos comience a oscilar con una amplitud constante. Pueden ser necesarios muchos ensayos antes de alcanzar el ajuste exacto de la ganancia. Después de cada ensayo, reajustará la ganancia del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Para esto, utilizará el VOLTíMETRO CC, la FUENTE CC 1, el pulsador de la FUENTE CC 2 colocado en la posición O, la SALI DA del TRANSMI SOR DE TEM PERATURA desconectada de la ENTRADA ( - ) del DETECTOR DE ERROR Y el lazo de control de temperatura abierto. Una vez que la ganancia del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL esté ajustada y la temperatura del proceso sea la del ambiente, conectará nuevamente la SALI DA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en la ENTRADA (-) del DETECTOR DE ERROR, cerrará el lazo de control de temperatura y ajustará el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición I para producir una perturbación de la referencia.

Después de cada perturbación de la referencia, la temperatura del radiador oscilará. A fin de evaluar la respuesta del proceso de temperatura ante dicha perturbación, anotará las temperaturas máxima y mínima del radiador, así como los instantes en que se alcancen dichas temperaturas. Las temperaturas máxima y mínima permitirán determinar si el proceso oscila con amplitud constante. El intervalo de tiempo entre dos temperaturas máximas (o mínimas) hará posible la determinación del período de la oscilación (período natural T n)'

Utilizará la ganancia natural y el período natural ya determinados para calcular las constantes P, I Y D. Éstas se necesitan para lograr el control del proceso de temperatura en el Equipo didáctico en control de procesos.

En la segunda parte, ajustará la perilla GANANCIA de los AMPLIFICADORES -P.I.D. según las constantes calculadas. Consultará los ejercicios anteriores de este manual a fin de conocer los pasos requeridos para ajustar las ganancias del AMPLIFICADOR P.I.D.

En la tercera parte del ejercicio, hará las conexiones necesarias para obtener el circuito de la figura 10-6. En este circuito, se combinarán las acciones de los AMPLIFICADORES PROPORCIONAL, INTEGRAL Y DERIVATIVO empleando el AMPLIFICADOR SUMADOR A3' Observe que esta configuración corresponde a la configuración ideal mostrada en la sección PRESENTACiÓN. Ajustará la referencia de temperatura y medirá, a intervalos regulares, la temperatura del proceso, el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL Y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR SUMADOR A3' Realizará mediciones durante 15 minutos o hasta


que la temperatura del proceso se estabilice. Con los resultados obtenidos, trazará una curva sobre un gráfico. Tendría que ser capaz de observar un amortiguamiento cuarto de amplitud en respuesta a la perturbación de la referencia. Si es necesario, lleve a cabo un ajuste fino de las ganancias del AMPLIFICADOR P.I.D. a fin de lograr un perfecto calibrado del proceso de temperatura.

Finalmente, colocará el selector VELOCI DAD DEL VENTI LADOR en la posición ALTA para estudiar la respuesta de un controlador P .1. D. ante una variación de la carga.

PROCEDIMIENTO

Evaluación de la ganancia natural y del período natural (Kn, T n)



o 2. En el Equipo didáctico en control de procesop efectúe los siguientes ajustes:

SALIDA CONMUTADA DE LA FUENTE CC 2 ... ..... O (APAG.) CERO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA ..... pos. media RANGO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA ........ . MíN. COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS . ........... MíN. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC ......... A POTENCIA DEL CALEFACTOR .... . ....... ... ....... ALTA VELOCIDAD DEL VENTILADOR ........ . ............. BAJA GANANCIA PROPORCIONAL ............... . .... . ... MíN. SELECTOR DE RANGO DE GANANCIA INTEGRAL ...... BAJA GANANCIA INTEGRAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MíN. SELECTOR DE RANGO DE GANANCIA DERIVATIVA . . .. BAJA GANANCIA DERIVATIVA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MíN. LIMITACiÓN DE INTEGRACiÓN ... .. . . ... ... ... ... . I (ENC.) NIVEL DEL LlMITADOR . . .. . . . . . . ....... .. . .. . .. . .. MÁX.



Vn= __ Vcc

10-7


10-8

Desconecte temporariamente el cable que une la SALI DA del AMPLI FICADOR SUMADOR A, con la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC.

Conecte la SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC. El VOLTíMETRO CC ahora indica el voltaje de salida del TRANSMISOR DE TEMPERATURA (Vd.


Desconecte el cable que une la SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA con la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC.

o 4. Conecte nuevamente la SALI DA del AMPLI FICADOR SUMADOR A, en la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC. El VOLTíMETRO CC ahora indica el voltaje de salida de la FUENTE CC 1.

Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que el VOLTíMETRO CC indique +0,2 V cc.

Coloque el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición l. Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 2 para que el VOLTíMETRO CC indique +3,5 V cc. Esto ajusta la referencia de temperatura en aproximadamente 35 °C (95°F). Coloque el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición O.

o 5. Desconecte temporariamente el cable que une la SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA con la ENTRADA (-) del DETECTOR DE ERROR Y el que une la SALIDA del COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS con la ENTRADA DE CONTROL del RELÉ DE ESTADO SÓLIDO. Ahora se está aplicando un voltaje de +0,2 V cc en la ENTRADA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL.

Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición B. Ajuste la perilla GANANCIA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL hasta que su voltaje de salida sea igual a +2,0 V cc. La GANANCIA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL ahora está ajustada en 10.

Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición A.

o 6. Conecte nuevamente la SALIDA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA en la ENTRADA (- ) del DETECTOR DE ERROR.

Conecte nuevamente la SALIDA del COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS en la ENTRADA DE CONTROL del RELÉ DE ESTADO SÓLI DO a fin de cerrar el lazo de control del proceso de temperatura.


1

o 7. Coloque el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición I (encendido). El VOLTíMETRO CC debería indicar +3,5 V cc, mostrando así que la referencia de temperatura ahora está ajustada en 35°C (95°F).

Observe la reacción del proceso de temperatura ante una perturbación de la referencia. Anote, en las tablas 10-1 a 10-4, las temperaturas máxima y mínima, así como los instantes en que se alcancen dichas temperaturas. Anote también la ganancia proporcional en dichas tablas.

ENSAYO 1 ENSAYO 2 (GANANCIA PROPORCIONAL: ) (GANANCIA PROPORCIONAL: )

MÁXIMA 11 MíNIMA 1

TIEMPO TEMP. TIEMPO TEMP.

MÁXIMA MíNIMA

I~PO TEMP. TIEMPO TEMP.

min:s oC (OF) min:s oC (OF) 11 oC (OF) min:s oC (OF)

Tabla 10-1. Tab1a 10-2.

ENSAYO 3 (GANANCIA PROPORCIONAL: ) I ENSAYO 4 I {GANANCIA PROPORCIONAL: ~ MÁXIMA MíNIMA 1 MÁXIMA 11 MíNIMA 1

TIEMPO TEMP. TIEMPO TEMP. TIEMPO TEMP. TIEMPO TEMP.

min:s oC (OF) min:s oC (OF) min:s oC (OF) min:s oC (OF)

Tabla 10-3. Tabla 10-4.

Tablas 10-1 a 10-4. Máxima y mínima de temperatura anotadas después de una perturbación de la referencia para diferentes ganancias proporcionales.

o 8. Compare los resultados obtenidos con las respuestas del proceso mostradas en la figura 10-5.

Si dichos resultados son iguales a la primera respuesta del proceso, continúe con la etapa 11.

Si dichos resultados corresponden a la segunda respuesta del proceso, duplique la GANANCIA PROPORCIONAL Y pase a la etapa 9.

10-9


10-10

Si dichos resultados corresponden a la tercera respuesta del proceso, reduzca la GANANCIA PROPORCIONAL 20% Y pase a la etapa 9.

VARIABLE CONTROLADA

VARIABLE CONTROLADA

VARIABLE CONTROLADA

RESPUESTA 1

RESPUESTA 2

RESPUESTA 3

Figura 10-5. Respuestas del proceso después de una perturbación de la referencia.

o 9. Coloque el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición O (apagado).

TIEM PO

TIEMPO

TIEMPO

Desconecte temporariamente los cables que unen la SALI DA del TRANSMISOR DE TEMPERATURA con la ENTRADA (- ) del DETECTOR DE ERROR Y el que une la SALIDA del COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS con la ENTRADA DE CONTROL del RELÉ DE ESTADO SÓLIDO. Ahora se está aplicando un voltaje de +0,2 V cc en la ENTRADA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL.

Calcule el voltaje de sal ida del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL (VSAL )

cuando el voltaje de entrada sea +0,2 V cc y la ganancia proporcional esté ajustada con el valor determinado en la etapa 8.

Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición B. Ajuste la GANANCIA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL para que su voltaje de salida sea igual al voltaje V SAL calculado.


Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición A.

o 10. Espere que la temperatura del radiador disminuya hasta alcanzar la temperatura ambiente y pase a la etapa 6.

o 11. A partir de los resultados obtenidos, anote el valor de la ganancia natural y el período natural en los siguientes espacios en blanco.

K = n __

T = s n __

o 12. Utilice las fórmulas siguientes para calcular las constantes P, I Y D:

Kp = 0,9 Kn = __ T, =0,625Tn = __ s KD = 0,1 T n = __ S

Ajuste de la ganancia de los AMPLIFICADORES PROPORCIONAL, DERIVATIVO e INTEGRAL


Desconecte todos los cables del Equipo didáctico en control de procesos.

Consulte los métodos explicados en los ejercicios anteriores de este manual para realizar, primero, el ajuste de las ganancias del AMPLI FICADOR DERIVATIVO y del AMPLIFICADOR INTEGRAL Y luego el ajuste de la ganancia del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL según las constantes calculadas.

Control de un proceso de temperatura utilizando un controlador P.I.D.

o 14. Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesasen la posición O (apagado). Haga las conexiones apropiadas en dicho equipo para obtener el circuito que se ilustra en la figura 10-6.

10-11


10-12


NIVEL DE LA FUENTE CC 1 .. ... . todo hacia la izquierda (MíN.) COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS .... . ...... MíN. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC .. ... .. . .. A POTENCIA DEL CALEFACTOR ............ . .... .... . . ALTA VELOCIDAD DEL VENTILADOR ................... ... BAJA NIVEL DEL LlMITADOR . . . .. .... . ................... MÁX.


D 17. Desconecte temporariamente el cable que une la SALI DA del AMPLI FICADOR INTEGRAL con la ENTRADA A de ±15 V del VOLTíMETRO CC.

Desconecte temporariamente el cable que une la SALI DA del DETECTOR DE ERROR con la ENTRADA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Esto abre el lazo de control del proceso de temperatura.

Conecte la SALIDA de la FUENTE CC 1 a la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC. El VOLTíMETRO CC ahora indica el voltaje de salida de la FUENTE CC 1.

Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que el VOLTíMETRO CC indique +3,7 V cc. Esto ajusta la referencia de temperatura en aproximadamente 3r c (99°F).


Conecte nuevamente la SALIDA del AMPLIFICADOR INTEGRAL en la ENTRADA A de ±15 V del VOLTíMETRO CC.


CONTROLADOR PROPORCIONAL, INTEGRAL Y DERIVATIVO (P.I.D.) ,-------------------------------------------------------------------1 I I

VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ± 15V

ENTRADAS ± 15V

I I I I


ENTRADA ~SALlDA r-----~~~>--------.

I DETECTOR AMPLIFICADOR AMPLIFICADOR : DE ERROR PROPORCIONAL SUMADOR

FUENTE CC SALIDA ! + ~ ~ ~ ~ 1 I-------------I----~~I A ~ALlDA _ ~SALlDA + A ~SALlDA LlMITADOR

'--______ ---' IENTRADAS I A / P />-------<.-----_t~ A ~>-----.... -t~ ~ I - V ENTRADA V ~ V ENTRADA '---_.../' ______ -'


ENTRADA

ENTRADAS

~SALlDA '----------.lV

GENERADOR SALIDA

ALIMENTACiÓN f--RELÉ DE ESTADO SÓLIDO

ENTRADA DE CONTROL


'------------+~~SALlDA ENTRADAS - VJT >_-------'

DE ONDA I---------------~

TRIANGULAR

--- CALEFACTOR ----

RADIADOR

SALIDA

T/P

L-_____________________________ S_A_L1_DA-i TRANSMISOR ENTRADA

DETEMPERATURA~--------------------------------~

Figura 10-6. Sistema de control de temperatura mediante un controlador P.i.D.

10-13


10-14

D 18. Anote la temperatura inicial del radiador (que aparece en el indicador del TRANSMISOR DE TEMPERATURA), el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL Y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR SUMADOR A3 en los siguientes espacios en blanco.

Temperatura inicial del radiador: __ oC (OF) Voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL: __ V cc Voltaje de salida del AMPLIFICADOR SUMADOR A3 : __ V cc

Conecte nuevamente la SALIDA del DETECTOR DE ERROR en la ENTRADA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL para cerrar el lazo de control del proceso de temperatura. Anote la temperatura del radiador (que aparece en el indicador del TRANSMISOR DETEMPERATURA), el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL Y el voltaje de salida del AMPLI FICADOR SUMADOR A3 en la tabla 10-5, cada 30 segundos durante 15 minutos, o hasta que la temperatura se estabilice.


TEMPERATURA TIEMPO DEL RADIADOR

min.:s oC (OF)

0:30

1:00

1:30

2:00

2:30

3:00

3:30

4:00

4:30

5:00

5:30

6:00

6:30

7:00

7:30

8:00

8:30

9:00

9:30

10:00

10:30

11 :00

11 :30

12:00

12:30

13:00

13:30

14:00

14:30

15:00

VOLTAJE DE SALIDA VOLTAJE DE DEL AMPLIFICADOR SALIDA DEL

INTEGRAL AMPLIFICADOR SUMADOR

Vcc Vcc

. ¡ .

Tabla 10-5. Temperatura del radiador y voltajes de salida de los AMPLIFICADORES INTEGRAL Y SUMADOR A3 en función del tiempo.

o 19. A partir de los resultados obtenidos en la etapa anterior, trace en la figura 1 0-7 las curvas de la temperatura del radiador, el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL (V1NT) y el voltaje de salida del AMPLIFICADOR SUMADOR A3 (VSUM) en función del tiempo.

10-15

T

rF]

120

110

100

90

80

70

60

50


T

rCJ 45

40

35

30

25

20

15

10

10-16

V INT. V SUM. [V ce] [V ce]

15,0 15,0

12,0 12,0

9,0 9,0

6 ,0 6 ,0

3,0 3 ,0

o O

-3,0 -3,0

-6,0 -6,0

o 5 10

TIEMPO [min.]

Figura 10-7_ Temperatura del radiador, voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL (V1NT.> Y voltaje de salida del AMPLIFICADOR SUMADOR A3 (VSUM.> en función del tiempo_

15


o 20. Utilice los resultados obtenidos para evaluar el error de régimen y la estabilidad de la respuesta del lazo de control.

o 21. Si el selector VELOCIDAp DEL VENTILADOR estuviese en la posición ALTA, ¿Qué sucedería con el error de régimen?

o 22. Coloque el selector VELOCIDAD DEL VENTILADOR en la posición ALTA. Observe la temperatura del radiador. Describa lo sucedido. Explique brevemente.


CONCLUSIONES

En este ejercicio, se familiarizó con el controlador P.I.D .. Vio que éste combina las ventajas de los controladores P.I. y P.D. , es decir, elimina la desviación proporcional conservando una buena respuesta en régimen transitorio. Aprendió que los controladores P.I.D. son del tipo no interactivo cuando las acciones de control integral y derivativo se operan en paralelo (configuración ideal). A la inversa, se dice que los controladores P.I.D. son del tipo interactivo cuando las acciones de control integral y derivativo se operan en serie (configuración serie) , dando como resultado una acción recíproca entre esas acciones de control.

Además, aprendió a calibrar un controlador P .1. D. empleando el método del período, natural , en que el controlador funciona en un lazo cerrado con acción de control proporcional solamente. Pudo constatar que este método consiste en ajustar la ganancia proporcional hasta que la variable controlada comience a oscilar

10-17


10-18

continuamente después de una perturbación de la referencia. Luego se miden la ganancia proporcional (ganancia natural Kn) Y el período de la oscilación (período natural T n) ' Después, se utilizaron esos parámetros en las ecuaciones para calcular las constantes del controlador. Asimismo, aplicó el método para regular un sistema de control de procesos de temperatura con un controlador P.I.D .. Finalmente, intentó obtener una respuesta con amortiguación de un cuarto de amplitud.


1. Explique en pocas palabras qué es un controlador P.I.D. del tipo no interactivo.

2. Describa qué es el cierre de reposición de un controlador P.I.D.

3. Explique en pocas palabras qué son la ganancia natural y el período natural.

4. Describa brevemente el método del período natural para el calibrado de un controlador P.I.D.


5. Durante el calibrado de un controlador P .I.D. con configuración serie, encuentra que la ganancia natural Kn Y el período natural T n son 6,7 Y 4,3 s, respectivamente. Calcule las constantes del controlador.

10-19

Ejercicio 11

Alarmas en los sistemas de control de procesos


• Familiarizarse con las alarmas en los sistemas de control de procesos.

PRESENTACiÓN

Introducción

La mayoría de los controladores comerciales poseen alarmas. Éstas se usan para alertar el operador cuando uno de los parámetros excede alguno de los límites establecidos. La alarma puede consistir en una indicación visual (luz intermitente), una señal audible (bocina) o, con frecuencia, ambas. Una alarma puede activar tanto un relé o una válvula, como un motor o una bomba, a fin de interrumpir el funcionamiento de una parte del proceso.

Es posible asignar prioridades a las alarmas, pudiendo ir de alarmas que se disparen por un determinado acontecimiento o por una emergencia. Dependiendo de la prioridad correspondiente, esas alarmas se emplean para el control de calidad, evitar fallas o actuar ante ciertas condiciones críticas que requieran una acción inmediata por parte del operador.

Formas de alarmas

Hay diferentes formas de alarmas. Las más comunes son: las absolutas y las de desviación.

La alarma absoluta depende de un solo parámetro. Se genera una alarma cuando ese parámetro se encuentra encima o debajo de un umbral de alarma predeterminado.

La alarma de desviación depende de dos parámetros. Uno de estos es el parámetro de referencia y el otro es el parámetro controlado. Se dispara una alarma cuando el valor absoluto de la diferencia entre ambos parámetros supera un umbral de alarma predeterminado. El mejor ejemplo de esta forma de alarma es la debida a la desviación entre la referencia y la variable medida en los sistemas de control de procesos.

11-1


11-2

Tipos de alarmas

Ciertos controladores presentan numerosos tipos de alarmas. Los más comunes son las alarmas absolutas BAJA y ALTA.

Se genera una alarma absoluta BAJA cuando el parámetro controlado es inferior al umbral de la alarma.

Se genera una alarma absoluta AL T A cuando el parámetro controlado es superior al umbral de la alarma.

Acción de las alarmas

Después de detectar una condición de alarma, se debe seguir un protocolo de reconocimiento. Éste depende de la acción de la alarma seleccionada. Dicha acción puede ser de tipo con cerrojo o sin cerrojo.

Cuando la alarma es accionada sin cerrojo, ésta requiere que el operador la reconozca. Este reconocimiento no es necesario una vez que el parámetro controlado ya no provoca la alarma.

Cuando la alarma es accionada con cerrojo, ésta también requiere que el operador la reconozca. No obstante, este reconocimiento es necesario aunque el parámetro controlado ya no provoque la alarma. Este tipo de acción permite que el operador se entere de que una condición de alarma se produjo, aunque el parámetro controlado recupere su estado normal.

En ambos casos, el indicador de alarma destella cuando se debe reconocer una alarma. Si después del reconocimiento por parte del operador la condición de alarma del parámetro controlado aún persiste, el indicador de alarma permanecerá iluminado.


En la primera parte de este ejercicio, montará el circuito que aparece en la figura 11 -1 . El voltaje de SALI DA de la FUENTE CC 1 se aplicará en la ENTRADA del DETECTOR DE ALARMA Y simulará la variable controlada cuya condición se debe vigilar. El VOLTíMETRO CC se empleará para medir dicho voltaje.

Empleará el VOLTíMETRO CC para ajustar el voltaje de SALIDA de la FUENTE CC 1 en +3,0 V. Con el DETECTOR DE ALARMA en condición sin alarma, girará su perilla UMBRAL hasta que en el INDICADOR aparezca una alarma. Ajustará en ese instante el voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA en aproximadamente +3,0 V cc.

En la segunda parte, ajustará el DETECTOR DE ALARMA para alarmas absolutas bajas accionadas sin cerrojo. Variará el voltaje de entrada del DETECTOR DE ALARMA alrededor de su voltaje umbral y observará el INDICADOR. También utilizará el pulsador RECONOC. para reconocer una condición de alarma y observar cómo ésta afecta el estado del INDICADOR.

\larmas en los sistemas de control de procesos

En la tercera parte de este ejercicio, ajustará el DETECTOR DE ALARMA para alarmas absolutas bajas accionadas con cerrojo. Luego, llevará a cabo etapas muy similares a las realizadas en la segunda parte del ejercicio.

En la cuarta parte, ajustará el DETECTOR DE ALARMA para alarmas absolutas altas accionadas sin cerrojo. Luego, llevará a cabo etapas muy similares a las realizadas en la segunda parte del ejercicio.

Finalmente, ajustará el DETECTOR DE ALARMA para alarmas absolutas altas accionadas con cerrojo. Nuevamente, llevará a cabo etapas muy similares a las realizadas en la segunda parte del ejercicio.

PROCEDIMIENTO

Ajuste del UMBRAL del DETECTOR DE ALARMA



VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ±5V

FUENTE CC SALIDA ENTRADA

DETECTOR

1 DE ALARMA

Figura 11-1. Circuito utilizado para el estudio de las alarmas.


SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC ......... A VELOCIDAD DEL VENTILADOR .. . .... ... ...... . .. PARADO NIVEL DE LA FUENTE CC 1 ...... . todo hacia la derecha (MÁX.) UMBRAL DEL DETECTOR DE ALARMA . ... ..... ... .... MíN. TIPO DE ALARMA . . .... .. ... ...... . . .... . . ... . . .. BAJA ACCiÓN DE LA ALARMA .................... SIN CERROJO


o 4. Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia la izquierda hasta que su voltaje de salida sea igual a +3,0 V.

11 -3


11-4

o 5. Gire lentamente la perilla UMBRAL del DETECTOR DE ALARMA hacia la derecha hasta que el INDICADOR de ALARMA comience a destellar. Esto ajusta el voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA en aproximadamente +3,0 V cc.

o 6. Gire la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 completamente hacia la derecha (MÁX.).

Alarmas absolutas bajas accionadas sin cerrojo

o 7. Anote sobre la línea siguiente el estado del INDICADOR de ALARMA (encendido, apagado, intermitente): __ _

o 8. Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia la izquierda hasta que su voltaje de salida sea inferior al voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA (+3,0 V cc).

Anote sobre la línea siguiente el estado del INDICADOR de ALARMA (encendido, apagado, intermitente): __ _

o 9. Oprima momentáneamente el pulsador RECONOC. para reconocer la alarma.


o 10. Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia la derecha hasta que su voltaje de salida sea superior al voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA (+3,0 V cc).


o 11. Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia la izquierda hasta que su voltaje de salida resulte inferior al voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA (+3,0 V cc) .

No oprima el pulsador RECONOC. para reconocer la alarma.

Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia la derecha hasta que su voltaje de salida sea superior al voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA (+3,0 V cc).


Describa lo sucedido. Explique.

Alarmas absolutas bajas accionadas con cerrojo

o 12. Coloque el pulsador ACCiÓN de la ALARMA en la posición CON CERROJO.






o 16. Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia la derecha hasta que su voltaje de salida resulte superior al voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA (+3,0 V cc) .




Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia la derecha hasta que su voltaje de salida resulte superior al voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA (+3,0 V cc) .


11-5


11-6

o 18. Oprima momentáneamente el pulsador RECONOC.


Explique brevemente lo que sucedió en las dos últimas etapas.

Alarmas absolutas altas accionadas sin cerrojo


NIVEL DE LA FUENTE CC 1 todo hacia la izquierda (MíN.) TI PO DE ALARMA ... ... .. . .. . ... . . ... . . . ... .. .. ... ALTA ACCiÓN DE LA ALARMA ......... . .......... SIN CERROJO


o 21 . Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia la derecha hasta que su voltaje de salida resulte superior al voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA (+3,0 V cc).






o 24. Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia la derecha hasta que su voltaje de salida resulte superior al voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA (+3,0 V cc) .



Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia la izquierda hasta que su voltaje de salida sea inferior al voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA (+3,0 V cc).

Describa lo sucedido. Explique.

Alarmas absolutas altas accionadas con cerrojo

o 25. Coloque el pulsador ACCiÓN de la ALARMA en la posición CON CERROJO.


o 27. Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia la derecha hasta que su voltaje de salida resulte superior .al voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA (+3,0 V cc).




o 29. Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia la izquierda hasta que su voltaje de salida sea inferior al voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA (+3,0 V cc) .


o 30. Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia la derecha hasta que su voltaje de salida resulte superior al voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA (+3,0 V cc).


11-7


11-8

Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia la izquierda hasta que su voltaje de salida sea inferior al voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA (+3,0 V cc) .


o 31. Oprima momentáneamente el pulsador RECONOC.


Explique brevemente lo que sucedió en las dos últimas etapas.

o 32. Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesasen la posición O (apagado) y luego desconecte todos los cables.

CONCLUSIONES

En este ejercicio aprendió que la mayoría de los controladores poseen alarmas y que éstas se emplean para alertar el operador cuando uno de los parámetros excede alguno de los límites establecidos. Vio que existen varias formas y tipos de alarmas. Pudo constatar que una vez que se detecta una condición de alarma, el operador debe seguir un protocolo de reconocimiento. Este protocolo depende de si la acción de la alarma es de tipo con cerrojo o sin cerrojo.

Además, observó el funcionamiento de las alarmas absolutas BAJA y ALTA, accionadas con cerrojo o sin cerrojo, del Equipo didáctico en control de procesos.


1. ¿Para qué se usan las alarmas en los sistemas de control de procesos?


2. Describa qué es una alarma absoluta.

3. Explique qué es una alarma de desviación.

4. Describa qué es una alarma absoluta alta.

5. ¿Cuál es la diferencia entre las alarmas accionadas con cerrojo y las accionadas sin cerrojo?

11-9

Ejercicio 12

Detección y reparación de fallas


• Aprender a detectar y reparar las fallas en un sistema de control de temperatura utilizando el método secuencial.

PRESENTACiÓN

La detección y reparación de fallas engloba una variedad de técnicas que se utilizan para reducir a un solo componente la causa de una avería producida en un sistema de control de procesos complejo. No obstante, lo anterior implica que se debe emplear algún método lógico y preconcebido para llevar a cabo esa reducción. Dicho método debe ser lo suficientemente general como para permitir, si se lo respeta, localizar todo elemento defectuoso en el sistema de control de procesos. El método secuencial para la detección y reparación de fallas forma parte de este tipo de procedimientos lógicos.

El método secuencial para la detección y reparación de fallas se basa en el empleo de un organigrama para tal fin . La figura 12-1 ilustra ull,organigrama simplificado para la detección y reparación de fallas en los sistemas de control de procesos. Cada verificación u observación efectuada por el técnico, lo ayudará a definir más claramente la naturaleza de la avería. Con el organigrama para la detección y reparación de fallas el técnico puede realizar las pruebas apropiadas y sacar conclusiones lógicas sobre los resultados de cada verificación u observación. Además, como el organigrama se puede utilizar para cualquier problema que presente el sistema, el técnico cuenta con un método secuencial y lógico para la detección y reparación de fallas.


En la primera parte de este ejercicio, llevará a cabo las conexiones necesarias para obtener el circuito de la figura 12-2. Dicho circuito se utilizará para ajustar las ganancias de 10sAMPLlFICADORES PROPORCIONAL e INTEGRAL. Los voltajes de las FUENTES CC 1 Y 2 se aplicarán en las ENTRADAS del DETECTOR DE ERROR. Utilizará el VOLTíMETRO CC para ajustar los voltajes de las FUENTES CC 1 Y 2 en 1 V Y 2 V, respectivamente. Como resultado, cuando el pulsador de la FUENTE CC 2 esté colocado en la posición 1, en la SALIDA del DETECTOR DE ERROR se tendrá un voltaje de - 1 V cc. En cambio, cuando el pulsador de la FUENTE CC 2 esté colocado en la posición O, en la SALIDA del DETECTOR DE ERROR se tendrá un voltaje de + 1 V cc. El voltaje de SALI DA del DETECTOR DE ERROR se aplicará en la ENTRADA del AMPLIFICADOR INTEGRAL Y en la ENTRADA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Luego, ajustará las ganancias de los AMPLIFICADORES PROPORCIONAL e INTEGRAL de acuerdo con la ganancia proporcional Kp y el tiempo de integración TI calculados en el Ejercicio 8 de este manual.

12-1


12-2

EL SISTEMA DE CONTROL sí DE PROCESOS ¿FUNCIONA

CORRECTAMENTE?

NO

EL NO TRANSMISOR

¿FUNCIONA I CORRECTAMENTE? ,

REPARAR

(coMLR) sí

EL NO CONTROLADOR

¿FUNCIONA I CORRECTAMENTE? ,

REPARAR

I sí

( COM!NZAR) EL

NO ACONDICIONADOR DE SEÑALES

I ¿FUNCIONA , CORRECTAMENTE?

REPARAR

I sí

( COM!NZAR) EL

NO DISPOSITIVO DE CONTROL ¿FUNCIONA , CORRECTAMENTE?

REPARAR

I

( COM!NZAR)

LOS NO INDICADORES

¿FUNCIONAN CORRECTAMENTE?

REPARAR sí

( COM!NZAR) ¡EL SISTEMA ESTÁ OK!

Figura 12-1. Organigrama simplificado para la detección y reparación de fallas en los sistemas para control de procesos.


En la segunda parte, montará el circuito de la figura 12-3. Dicho circuito se utilizará para ajustar el voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA. El voltaje de SALI DA de la FUENTE CC 1 se aplicará en la ENTRADA del DETECTOR DE ALARMA Y simulará la variable de un proceso que se debe controlar. El VOLTíMETRO CC se empleará para indicar el voltaje de SALIDA de la FUENTE CC 1.

Para regular el voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA, primero utilizará el VOLTíMETRO CC para ajustar el voltaje de SALIDA de la FUENTE CC 1 en +3,8 V. Con el DETECTOR DE ALARMA en condición sin alarma, girará su perilla UMBRAL hasta que en el INDICADOR aparezca una alarma: Ajustará en ese instante el voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA en ap~oximadamente +3,8 V cc.

Finalmente, hará las conexiones necesarias para obtener el circuito de la figura 12-4, que representa un sistema de control de temperatura con un controlador P.I. . Después de verificar si el sistema de control de temperatura funciona correctamente, realizará la práctica para la detección y reparación de fallas. Dicha práctica la comenzará una vez que el profesor haya introducido una falla y que usted fue informado que el sistema de control de temperatura se encuentra listo para la detección y reparación de fallas. Para tal fin, utilizará un organigrama que lo ayudará para la localización de la avería.

PROCEDIMIENTO

Ajuste de la ganancia de los AMPLIFICADORES PROPORCIONAL e INTEGRAL

o 1. Asegúrese de que el interruptor ALI MENT ACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos esté en la posición O (apagado).


12-3


12-4

VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ENTRADAS ±5V ±15V

FUENTE CC SALIDA DETECTOR AMPLIFICADOR

DE ERROR INTEGRAL 1 I

ENTRADA ~ SALIDA SALIDA

SALIDA CONMUTADA

FUENTE CC I

,,~:[:) V 2


ENTRADA ~ SALIDA

V Figura 12-2. Circuito utilizado para ajustar el voltaje de salida de las FUENTES CC 1 y 2.


NIVEL DE LA FUENTE CC 1 todo hacia la izquierda (MíN.) NIVEL DE LA FUENTE CC 2 todo hacia la izquierda (MíN.) SALIDA CONMUTADA DE LA FUENTE CC 2 . .. . .... O (APAG.) CERO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA . . ... . pos. media RANGO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA ......... MíN. COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS ........... MíN. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC .......... A POTENCIA DEL CALEFACTOR ....................... BAJA VELOCIDAD DEL VENTILADOR ....... . .. . ........ PARADO GANANCIA PROPORCIONAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. MíN. SELECTOR DE RANGO DE GANANCIA INTEGRAL ....... ALTA GANANCIA INTEGRAL ............................ MÁX. LIMITACiÓN DE INTEGRACiÓN .......... .. . ... .. O (APAG.) NIVEL DEL LlMITADOR . .................. . .. .. .. ... MÁX.


Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que el voltaje en la SALIDA del DETECTOR DE ERROR sea + 1 V ce.

Coloque el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición I (encendido) y ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 2 para que el voltaje en la SALIDA del DETECTOR DE ERROR sea - 1 V ce.

Coloque el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición O (apagado).


o 4. La ganancia proporcional Kp y el tiempo de integración TI' requeridos para obtener una respuesta con amortiguación de un cuarto de amplitud en el proceso de temperatura del Equipo didáctico en control de procesos, fueron calculados en el Ejercicio 8 de este manual. Anote los valores de Kp

y TI determinados en dicho ejercicio en los siguientes espacios en blanco.

Ganancia proporcional Kp : __

Tiempo de integración TI: __ s

o 5. En esta etapa, ajustará la ganancia del AMPLlFICAPOR INTEGRAL.

Utilice el pulsador de la FUENTE CC 2 para aplicar un voltaje de + 1 V cc o de -1 V cc en la ENTRADA del AMPLIFICADOR INTEGRAL. Cuando el pulsador de la FUENTE CC 2 esté colocado en la posición 1, el voltaje de SALIDA del AMPLIFICADOR INTEGRAL disminuirá gradualmente hasta la saturación de dicho amplificador a - 15 V cc. En cambio, cuando el pulsador de la FUENTE CC 2 esté colocado en la posición O, el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL aumentará gradualmente hasta la saturación de dicho amplificador a + 15 V cc.


Con un reloj tome el tiempo que el voltaje de salida del AMPLIFICADOR INTEGRAL necesita para variar 1 V cc (tiempo de integración). Ajuste la perilla GANANCIA del AMPLIFICADOR INTEGRAL hasta que ese tiempo sea igual al tiempo de integración TI indicado en la etapa 4.

o 6. En esta etapa, ajustará la GANANCIA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL.

Calcule el voltaje de entrada (VENT) que se necesita aplicar en el AMPLIFICADOR PROPORCIONAL para producir un voltaje de salida de 10 V , cuando la ganancia del AMPLI FICADOR PROPORCIONAL esté ajustada con la ganancia proporcional Kp indicada en la etapa 4.

V ENT. = 1 O V cc/Kp = V cc

Coloque el pulsador de la FUENTE CC 2 en la posición O.

Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición A y ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que el voltaje en la SALIDA del DETECTOR DE ERROR sea igual al voltaje de entrada V ENT. calculado.

Desconecte la SALI DA del DETECTOR DE ERROR a partir de la ENTRADA A de ±5 V del VOLTíMETRO CC.

12-5


\

12-6

Utilice la ENTRADA A de ±15 V del VOLTíMETRO CC para medir el voltaje en la SALIDA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Ajuste la perilla GANANCIA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL hasta que su voltaje de salida sea 10 V cc.

Coloque el interruptor ALI MENT ACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición O (apagado).

Ajuste de una alarma absoluta alta accionada sin cerrojo

D 7 . Haga las conexiones apropiadas en el Equipo didáctico en control de procesos para obtener el circuito que se ilustra en la figura 12-3.

VOLTíMETRO CC

ENTRADA A ± 5V

FUENTECC SALIDA ENTRADA

DETECTOR 1 DE ALARMA

Figura 12-3. Circuito utilizado para ajustar el voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA.


NIVEL DE LA FUENTE CC 1 todo hacia la izquierda (MíN.) SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC .. ........ A UMBRAL DEL DETECTOR DE ALARMA ...... . ......... MÁX. TIPO DE ALARMA ................ . ................ ALTA ACCiÓN DE LA ALARMA ............... . .... SIN CERROJO

D 9. Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición I (encendido).

Gire lentamente la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 hacia la derecha hasta que su voltaje de salida sea igual a +3,8 V cc.

D 10. Gire lentamente la perilla UMBRAL del DETECTOR DE ALARMA hacia la izquierda hasta que el INDICADOR de ALARMA comience a destellar. Esto ajusta el voltaje umbral del DETECTOR DE ALARMA en aproximadamente +3,8 V cc.



CONTROLADOR PROPORCIONAL E INTEGRAL (P.I.)

r-------------------------------------------------------------------1 1 1 1 AMPLIFICADOR 1

: INTEGRAL : 1 1

i ENTRADA ~ SALIDA i i / : 1 1 1 1 I 1 1 1 1 I 1

DETECTOR DE ERROR


AMPLIFICADOR SUMADOR "

FUENTECC SALIDA 1 +~ ~ +~ 1 I---.----I---~ SALIDA SALIDA ~ SALIDA :

1 :IENTRADAS _ VA 2 P A 3 LlMITADOR SALlDA:

1

ENTRADA ~ ENTRADAS + V ENTRADA ~

1 1 1 1 1 ______ ------------------------ - ---------------------- ______________ ~

VOLTíMETRO CC

T/P

ENTRADA A ±5V

ENTRADA B ±5 V

ENTRADA


- CALEFACTOR ----1 I L--"7"'""---'

DETECTOR DE ALARMA

ENTRADA DE CONTROL


L-----+~~ALlDA

f-______ E_N_T_RA_D_AS_~V~ >-------~ GENERADOR SALIDA

DE ONDA TRIANGULAR

SALIDA

RADIADOR

TRANSMISOR ENTRADA

DETEMPERATURA~--------------------------------~

Figura 12-4. Sistema de control de temperatura mediante un controlador P.I.

Detección y reparación de fallas en un sistema de control de temperatura


12-7


12-8


NIVEL DE LA FUENTE CC 1 todo hacia la izquierda (MíN.) CERO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA ...... pos. media RANGO DEL TRANSMISOR DE TEMPERATURA ......... MíN. COMPARADOR DE NIVEL CON HISTÉRESIS ..... .. .... MíN. SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC .......... B POTENCIA DEL CALEFACTOR ................ .. ..... ALTA VELOCIDAD DEL VENTILADOR .. .. . . . . .............. BAJA LIMITACiÓN DE INTEGRACiÓN ...... . .. .. ......... I (ENC.) NIVEL DEL LlMIT ADOR ..... ......... .. ... ... . . .. .. . MÁX.

D 13. Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición I (encendido) .


Vn= __ Vcc

El VOLTíMETRO CC indica el voltaje de salida del TRANSMISOR DE TEMPERATURA (Vn ). Ajuste la perilla CERO del TRANSMISOR DE TEMPERATURA para que el VOLTíMETRO CC indique el voltaje Vn calculado en esta etapa.

D 14. Desconecte temporariamente el cable que une la SALI DA del DETECTOR DE ERROR con la ENTRADA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL. Esto abre el lazo de control del proceso de temperatura.

Coloque el SELECTOR DE ENTRADAS DEL VOLTíMETRO CC en la posición A. El VOLTíMETRO CC ahora indica el voltaje de salida de la FUENTE CC 1.

Ajuste la perilla NIVEL de la FUENTE CC 1 para que el VOLTíMETRO CC indique +3,7 V cc. Esto ajusta la referencia de temperatura en aproximadamente 3rc (99°F).

o 15. Conecte nuevamente la SALIDA del DETECTOR DE ERROR en la ENTRADA del AMPLIFICADOR PROPORCIONAL para cerrar el lazo de control del proceso de temperatura. Verifique si el sistema de control de temperatura funciona correctamente.

D 16. Avise a su profesor cuando usted esté listo para comenzar la práctica destinada a la detección y reparación de fallas.


o 17. Cuando el profesor le informe que el Equipo didáctico en control de procesos está listo, inicie la práctica a partir del lugar que dice COMENZAR en el organigrama para la detección y reparación de fallas de la figura 12-5.

o 18. Una vez que la falla se encontró y corrigió, responda a la pregunta apropiada:

¿ Qué avería se encontró durante el ejercicio de detección de fallas 1? ¿Qué efecto tuvo esa falla en el sistema de control de temperatura?

¿Qué avería se encontró durante el ejercicio de detección de fallas 2? ¿Qué efecto tuvo esa falla en el sistema de control de temperatura?

¿Qué avería se encontró durante el ejercicio :tle detección de fallas 3? ¿Qué efecto tuvo esa falla en el sistema de control de temperatura?

o 19. Para las prácticas de detección y reparación de fallas subsiguientes, repita las etapas 16 a 18.

o 20. Coloque el interruptor ALIMENTACiÓN del Equipo didáctico en control de procesos en la posición O (apagado) y desconecte todos los cables.

CONCLUSIONES

En este ejercicio aprendió que se debe seguir un procedimiento lógico para la rápida detección y reparación de fallas en los sistemas de control de procesos. Vio que el método secuencial para la detección y reparación de fallas consiste en una serie de pruebas que se realizan con una determinada secuencia a fin de aislar la causa de la avería del sistema. Constató, además, que un organigrama para la detección y reparación de fallas describe esas pruebas y el orden en que éstas deben realizarse .

Aplicó el método secuencial para la detección y reparación de fallas a fin de localizar las averías introducidas por el profesor en el Equipo didáctico en control

12-9


12-10

de procesos. Ese procedimiento lógico lo condujo a identificar rápidamente el origen del problema.


1. Describa brevemente el método secuencial para la detección y reparación de fallas.

2. Explique qué es un organigrama para la detección y reparación de fallas.

3. Enumere algunas ventajas que tiene la utilización de un organigrama a fin de localizar la causa de una avería en un sistema.


EL SISTEMA DE CONTROL DE

PROCESOS ¿REACCIONA CORRECTAMENTE?

NO

MEDIR LA SEÑAL DE SALIDA DEL TRANSMISOR

LA SEÑAL DE SALIDA DEL

TRANSMISOR ¿ES CORRECTA?

NO

MEDIR LA SEÑAL DE SALIDA DEL CONTROLADOR

CALIBRAR EL CONTROLADOR

¿CALlBRAJE LOGRADO?

NO

¡EL CONTROLADOR ESTÁ FALLADO!

AvisELE AL PROFESOR

si A

>-,S~i_....(B

s i

LA SEÑAL DE SALIDA DEL

TRANSMISOR ¿SIGUE LA VARIABLE

MEDIDA?

NO

CALIBRAR EL TRANSMISOR

¿CALlBRAJE LOGRADO?

NO

¡EL TRANSMISOR ESTÁ FALLADO!

AvisELE AL PRQFESÓR

B

OBSERVE EL FUNCIONAMIENTO DEL

ACONDICIONADOR DE SEÑALES ·

NO

¡EL ACONDICIONADOR DE SEÑALES ESTÁ FALLADO!

AvisELE AL PROFESOR

si A

si

• SEÑAL EN LA ENTRADA DE CONTROL Y EN EL LED INDICADOR DEL RELÉ DE ESTADO SÓLIDO

12-11


¡EL CALEFACTOR

ESTÁ FALLADO!

AvíSELE AL PROFESOR

12-12

Figura 12-5A. Organigrama para la detección y reparación de fallas.

VERIFICAR EL INDICADOR DE ALARMA

LA INDICACiÓN sí DE ALARMA ¿ES )-~----------,

CORRECTA?

CALIBRAR EL DETECTOR DE ALARMA

¡EL DETECTOR DE ALARMA

ESTÁ FALLADO!

AvíSELE AL PROFESOR

sí

¡EL SISTEMA DE CONTROL DE PROCESOS ESTÁ COMPLETAMENTE

FUNCIONAL!

Figura 12-58. Organigrama para la detección y reparación de fallas.

Bibliografía

Shinskey, F. Greg. Process Control System, 3ra edición, New York: McGraw-Hill Inc., 1988.

ISBN 0-07-056903-7

Johnson, D. Curtis. Process Control Instrumentation Technology, 3ra edición, New York: John Wiley and Sons Inc., 1988.

ISBN 0-471-85340-2

Coughanowr, R. Donald. Process Systems Analysis and Control, 2da edición, New York: McGraw Hilllnc., 1991 .

ISBN 0-07-1 00807-1

INSTRUMENTACiÓN Y CONTROL DE PROCESOS EQUIPO DIDÁCTICO EN CONTROL DE PROCESOS DE TEMPERATURA 30416-02 Primera edición: Noviembre de 1997 Impreso: Septiembre de 2003

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