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Transcript of ER - 148.206.53.231
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ER
1 .- Introduccibn
2.- Marco Teórico
3.- Hipótesis de trabajo
4.- Operacionabilidad de las hipótesis
5.- Resultados Obtenidos
5.1 .- Bases Estadísticas
5.2.- Resultados EStadíStiCQS
5.3.- Análisis Econométrico
5.4.- Análisis Econcjmico
6.- Conclusiones
Anexos
7 .- Bibliografia
Páginas
1
4
13
94
18
18
21
23
31 I
34
37
La inflaci6n y el desempleo son problemas de gran importancia en la
teoría económica, debido a su trascendencia histórica en el contexto
internacional.
En México tales problemas se han uenido manifestando con mayor
intensidad desde la década de 1978, hasta la actualidadad; la inflación ha
representado un problema central en la economia mexicana, que tuuo corno
una de sus causas principales, el exceso de la demanda respecto a la oferta,
en aigunos períodos tal exceso estaba representado por el déficit del sector
público, que pretendía impulsar el crecimiento de la economía y el empleo
(periodo del boom petrolera). El incremento del gasto del gobierno no ha sido
capaz de absoruer la oferta de trabajo; por lo tanto tenemos que la economía
ha registrado un crecimiento paralelo entre la inflación y el desempleo.
Tomando como referencia el salario de 1970- 1988, st? puede afirmar
que los salarios reales han pasado por tres etapas significatiuas: la primera
comprende de 1976-1975, en donde a groso modo se obserua un aumento
positiuo en el salario real; la segunda se sitúa entre 1976-1 98 1 , se
caracteriza por Da disminución gradual del mismo y en la tercera que va de
1982-1 988, en donde los salarios reales prácticamente se desplomaron; esto
se debió a un fenómeno de desequilibrios reales, en el sistema económico: los
precios se dispararon y el número de desempleados aumentó más en la
década de los ochenta [aumentó la emigración).
2
La interpretación de la Curua de Phillips empezó, desde 1926 cuando
lruing Fisher publicó un artículo titulado " A Statistical Relation between
Unemployment and Price Change". Este articulo trataba del mismo fenómeno
que el profesor A. W. Phillips analizó en su artículo de economía, treinta y dos
aiios después. A ambos les impresionó la misma relación empírica: que la
inflación se asociaba con bajos niueles de desempleo y la deflación con
eleuadas tasas de desempleo.
La popularización y constitución de la Curua de Phillips como el
instrumento más importante de la teoría moderna de la inflación, se agilizó a
tal grado que uino a cubrir un espacio en el sistema keynesiano, pues
permitió endogeneizar, los salarios y precios monetarios; además dio origen
a la explicación de fenómenos como, el de los mouimientos pro-cíclicos de los
salarios monetarios, asociados a los mouimientos contraciclicos de los
salarios reales.
El objetiuo de estudio de esta tesis es demostrar que la "Curua de
Phillips" no es aplicable para el caso de México durante el periodo de 1987 a
1993. Por lo tanto esperamos obtener los siguientes resultados: las uariables
que hacen posible el análisis de la Curua de Phillips elaborado por su propio
autor (R. U. Phillips 19581, no explican su comportamiento; es posible suponer
que no existe una relación funcional entre la tasa de crecimiento de los
precios y la tasa de desempleo en la economía Mexicana.
Además esperamos que el análisis de ia Curua de Phillips, con una
tendencia monetarista fundamentada por Milton Friedman; no sea, aplicable
para el caso Mexicano en el periodo analizado; es decir; que las variables
independientes p lanteadas por Fr iedman no sean efect iuamente
i 1 ,
explicatiuas. 3
La tesis se diuide en cinco partes: en la primera se expone la referencia
te6rica del tema con base al profesor R. W . Phillips y, a Milton Friedman; en la
segunda se plantean las hipótesis de trabajo; en la tercera se enumeran los
mecanismos por el cuál se ua aceptar o rechazar las hipótesis; en la cuarta se
dan las bases estadísticas que hacen posibles la aplicación del modelo, se
muestran los resultados estadíst icos, se real iza la interpretación
econométrica y económica. Por último, se plantean las conclusiones y
recomendaciones.
I
4
En base a ia visión original procedente del artículo de R. LU. Phillips'; la
Carrua de Phillips plantea la relación inversa entre la tasa de desempleo y la
tasa de crecimiento de los salarios monetarios. Este enfoque supone la
existencia de una relación, funcional entre la inflación de los salarios y el
desempleo; basado en condiciones estáticas de la oferta y la demanda.
El profesor Phillips planteaba lo siguiente:
"Cuando la demanda de una mercancía o seruicio es alta en relación
con su oferta, esperamos que aumente el precio, siendo la tasa de
aumento tanto mayor cuanto mayor sea el excedente de
demanda...Parece aceptable que este principio opere como uno de
los factores determinantes de la tasa de variación de los salarios
monetarios, que es el precio de los servicios del trabajo'".
Phillips utilizó las curuas (estíiticasl de oferta y demanda para
explicar su análisis, que se ilustra en la figura A l . En el punto de intersección,
O , el mercado está en equilibrio, siendo W o , el salario y Ea, la cantidad de
trabajo empleada, igual a la cantidad demandada. En este caso, el desempleo
es "friccional" o "transitorio"; retomando la terminologia de Wicksell, existe
una "tasa natural de desempleo". En este punto (O]; plantea Phillips, que no
existe una presión ascendente sobre los salarios. Rnalizando el punto F ,
"Phillips, op. c i t . pp.286.
5 donde la cantidad de trabajo demandada es mayor a la cantidad ofrecida;
existe sobrempieo, el salario Wf, está por debajo del niuel de equilibrio; por
lo tanto existe una presión ascendente en los salarios. En el punto U hay
desempleo, Wu está por encima del salario de equilibrio, y existe' cierta
presión descendente sobre él. Tenemos que, cuanto mayor sea la discrepancia I
entre la cantidad de trabajo demandada y ofrecida, mayor ser la presión y,
por consiguiente, con mayor rapidez subirán o bajarán los salarios.
Phill ips conuirtió tal análisis en una relación particularmente
obseruable, representando en un eje el niuel de desempleo y sobre el otro la
tasa de uariación de los salarios a lo largo del tiempo, como se muestra en la
figura B). El punto Eo corresponde al punto O de la figura, A). La tasa de
desempleo es allí "natural"; los salarios presentan cierta estabilidad. En el
punto F corresponde a un empleo "superpleno", por lo tanto los salarios
tienden a subir; en el punto U, corresponde a una tasa de desempleo; en el
cual, los salarios tienden a descender'.
La ecuación básica de la Curua de Phillips a corto plazo es la siguiente:
I
lir =f(u)
f ' < 0
Donde tenemos que:
lb, representa la tasa de crecimiento de los salarios monetarios.
u, representa la tasa de desempleo.
Además tenemos que la tasa de desempleo esta representada por la siguiente
ecuación:
i
O
A
z!
S O
""-
I I I I
z c d
1 CJ
' \
"""
E
n
"63 - c l3 D
m
O
n 3
!
6
u = U/L
Donde:
U, representa el número de personas desempleadas.
L , representa la fuerza de trabajo. Medida por la población
económicamente actiua (PEA).
Para este análisis la tasa de desempleo sustituye a la oferta
excedente de mano de obra.
Uarios autores, que han estudiado, o analizado la Curua de Phillips
reemplazan a la tasa de crecimiento de los salarios monetarios por la
tasa de inflacibn (PI, de modo que la curua expresa la tasa de inflaci6n de los
precios como una funciim del desempleo. La sustitución de lb por i, es una
e
simplificaci6n que puede relacionarse en varias formas, la más simple de las
cuales es el supuesto de que los precios se determinan como un margen
proporcional relatiuamente constante sobre los costos salariales por unidad
de producto.
"Fisher y Phillips, dieron por cierto que los salarios son uno de los
mayores componentes del coste total y que los precios y salarios
tienden a uariar junfos".'
Por I O tanto la Curua de Phillips estará representada por la si&ieate
ecuación:
is. = gCu)
g' < 0
'Milton Friedman. Teoría de los precios . Alianza Universidad, pp. 264.
7
flsi pués, entre mayor sea la fluctuación de los niueles de desempleo a
cualquier ‘tasa de desempleo medio, mayor será la presibn inflacionaria
ejercida por los costos sobre la economía.
La Curua de Phillips, implica que los salarios y los precios se ajustan
lentamente a las variaciones de la demanda agregada.
La Curua de Phillips en base a su planteamiento teórico de su propio
autor representa un análisis muy sencillo (tosco), basado en las condiciones
estéticas de oferta y demanda agregada. Por lo tanto la característica
distintiua de la Curva, es el supuesto de su estabilidad relatiua a través del
tiempo.
En 1968, Friedman trata de demostrar que el modelo utilizado por
keynesianos, en el análisis de la Curua de Phillips es dinámico (e inestable);
Con base a su trabajo elaborado y respaldado por los siguientes supuestos’:
-El desequilibrio del mercado de mano de obra no conduce a los ajustes
de los salarios nominales propiamente dichos, sino de los salarios reales
(UJ/P).
-La negociación salarial inuslucra la fijación de W t para alcanzar un
salario real particular, dado P, pero en uirtud de que la negociación ocurre en
interualos discretos (supongamos una uez al año], e! niuei de precios que se
toma en cuenta es el que se espera que exista durante la uida del contrato
salarial. Por lo tanto, en el instante t, se fija el salario nominal, W , para
Harris# W. “Teoría Monet.asia “ . FCE. PP.534.
8
obtener un SalariO real particular, (Wt/Pet), donde pet es el niuel de precios
que en el momento t se espera que rija durante el periodo siguiente.
Tomando en cuenta la importancia de los supuestos anteriores
podemos ampliar el modelo de análisis de la Curua de Phillips, considerando
también, temporalmente o momentaneamente el supuesto de que 'u' es una
medida de desequilibrio existente en el mercado de mano de obra;
posteriormente Fsiedman/Phelps sostuuieron que u, la tasa de desempleo
tiene una amplia implicación. Además considerando la hipótesis de que el
salario real esperado (Wt-Pet), cambia como una función de 'u'. En términos
algebraicos, la tasa de cambio real esperada es la siguiente: (Wt-Pet); donde * .
Peg es la tasa esperada de la inflación de precios.
Por 10 tanto expresamos el análisis teórico anterior de manera formal,
tenemos lo siguiente:
0
De igual forma podemos expresar la Curua de Phillips al sustituir W por
P; la expresión es la siguiente:
b = f(u1 + i; e .
Las ecuaciones anteriores indican o muestran que W y P son funciones
inestables de 'U' en el sentido de que sus ualores para cualquier tasa de
desempleo particular dependen de la tasa de inflación esperada.
Posteriormente Friedman/Phelps, sostuuieron que hay personas
!
i
9 desempleadas voluntariamente, y la medida de este desempleo es un niuel de
'u' llamado la tasa natura! de desempleo, un. Si la tasa efectiua de desempleo
'u' es igual a un, el mercado de mano de obra estará en equilibrio en el modelo
de Friedman/Phelps6. S i u es mayor que un, habrá una oferta excedente
de mano de obra, y si u es menor que un, existirá una demanda excedente. Se
presenta ésta hipótesis formalmente en la siguiente ecuación:
= h(u - un) + ie
(h(8) = O).
Tenemos que, cuando el desempleo es igual a su tasa natural, la tasa de
inflación es igual a la tasa de inflación esperada, porque la única fuerza que
prouoca el aumento de los salarios nominales y por ende de los precios es, en
tales circunstancias, las expectatiuas de precios.
S i suponemos que la tasa de inflación esperada es una funcirjn de la
tasa inflación corriente, como se hace en el trabajo original de Friedman y
Phelps; el hecho de que P=Pe en un, significa que es la tasa de desempleo del
equilibrio a largo plazo.
El método utilizado por Friedman para describir la importancia de las
expectatiuas inflacionarias en el marco del análisis de la Curua de Phillips, ha
sido el de las expectatiuas adaptables, que considera que la tasa esperada de
inflación en el periodo t , es un promedio ponderado de todas las tasas
" P h e l p s ( 1 9 7 0 ) cree que l a e x p l i c a c i ó n de ICs determinuntes de e s t e
d e s e m p l e o v o l u n t a r i o r e s i d e en el h e c h o d e q u e los i n d i v i d u o s optan
r a c i o n a l m e n t e por p e r m a n e c e r d e s e m p l e a d o s m i e n t r a s buscan un empleo ópt in lo .
10 pasadas de inflación.'
l a hipótesis de las expectatiuas adaptables se sustenta en tres
propiedades fundamentales?
-La tasa esperada de inflación depende de un promedio geométrico
ponderado de las verdaderas tasas pasadas de inflación y se disponen datos
históricos sobre las mismas.
-La tasa de inflación más reciente tiene una influencia mayor en las
expectatiuas presentes que la inflacicin registradas en períodos previas.
Por último expresamos el modelo formal del análisis uerbai explicado
anteriormente can la hipcitesis de expectativas adaptables.
En e l modelo de Cagan, supcne q u e la t a s a de infl i ic i6n esperada es una
funciijn de l a t a s a a c t u a l porque las expec ta t ivas se forman de acuerdo con
constante cuando be = b, y b es constante cuanclo u es igual a l un dadq. Las
e x p e c t a t i v a s adaptables supone que l a t a s a d e in f I .ac i6n prev is ta es u n
promedio de l a s tasas de l n f l a c i ó n de1 pasado, como ponderacijn exponencial
cuyo peso disminuyr- a medida que se retrccede e l t i e n p .
Milton Frieclrnan. op. c i t . p p . 2 7 6 .
I
11
,- . .
Rezagando un
multiplicando la ecuación (2) por (1-01, tenemos io siguiente:
(l-D$ t - l = (l-0)Bo + (1-0)Bl u-lt-1 + (l-DlB2 i)@t-l +(1-0)Et-l (3)
Adecuando la ecuación anterior a un modelo econométrico para que sea
empíricamente comprobable tenernos:
; t = C o + C 1 t U - l t - U - l t - l l + C ~ ( U - ' t - l ) + C ~ ( ~ t - l ) + U t (5)
Las variables y !os coeficientes del modelo se explican de la siguiente
manera:
a.- Pt representa la tasa de inflación de los Y
b.- [U - 1 t - u - 1 t 1, representa la diferencia
precios en el periodo t.
del inverso de la tasa de
desempleo en el periodo t respecto al inuerso de !a tasa de desempleo en el
periodo anterior (t- 1 ) .
12
c.- (u -It- , I , representa el inverso de la tasa de desempleo en el
periodo anterior [t- 1).
Co, es un parámetro constante, representa el intercepto de la de la
tasa de inflación de los precios (6t).
C 1 , es un parámetro de reacción, representa la pendiente de la uariable
[u - - u - t - 1; además mide el cambio promedio de la uariable dependiente
[Pt), dados cambios en una unidad de ésta uariable explicatiua.
Cg, es otro parámetro de reacción, representa la pendiente de la
uariable tasa de infliación de los precios en el periodo anterior (t-1 I.
U t , representa el término de error.
13
Las hipótesis que se plantean en ésta tesis, son las siguientes:
1 . - Con base a los conocimientos adquiridos demostrará que el
planteamiento teórico de la Curua de Phillips, elaborado por su propio autor
(A. W. Phillips en 19581, no es aplicable, en el caso de México a partir de 1987
a 1993; porque la tasa de desempleo no explica el comportamiento de la tasa
de inflación de los precios tal como lo sustenta ésta teoría; no existe la
relación funcional entre tales uariables.
2.- Las aportaciones teóricas de Milton Friedman en 1968 sobre el
análisis de la Curua de Phillips; en el cuál plantea un modelo dinámico e
inestable, al incluir otra uariable más, que es la tasa esperada de la inflación ~
de los precios (Pe);en el mismo modelo adoptó un método de ewpectatiuas
adaptables para calcular tal uariabie. Tenemos que a pesar de elaborar un
modelo mas agregado y más consistente en sus supuestos; no es aplicable, en
el caso mexicano para el periodo analizado ( 1 987- 19931.
Por lo tanto planteamos que las uariables independientes no explican
el comportamiento de la uariable dependiente tal como lo sustentó, A . U.
Phillips en 1958 y Milton Friedman en 1968.
. ..
14
Los criterios para eualuar las hipótesis serán los siguientes:
a. 1 . - Primeramente analizaremos la matriz de correlación de las
uariables explicatiuas, para poder comprobar la existencia o ausencia del
problema de multicolinealidad. Este problema se manifiesta cuando, existe
una relaciún perfecta o exacta entre alguna de las uariables explicatiuas de
un modelo de regresión.
a.2.- Comprobaremos que los errores no presentan, el problema de
autocorrelación; es decir, que los errores (ei) son independientes. Esto se
prueba con base ai estadísticos Durbin Watson (0.W.l.
Se plantean las siguientes hipótesis:
HO: p = O us Ha: p f 0
Se rechaza Ho. S i D.M. < dL; D.W. > 4-dL.[Esto muestra la existencia de
autocorrelación).
Se acepta Wo: si D.M. > dU; O.W. < 4-dU (muestra la ausencia de correlación].
a.3.- Probaremos que l o s errores no presentan el problema de
heterocedasticidad; es decir, que los errores ei y las uariables explicatiuas
X i , no presentan una relacitin funcional. Esto se demuestra con la prueba de
Park.
i
15
Se plantean las siguientes hipótesis:
Ho: B1, B2 y 83 = B us Ha: B1, B2 y 63 # 8
Se rechaza Ho. Si T calculada es mayor en ualor absoluto que t de tablas. Esto
confirma la existencia del problema de heterocedasticidad.
Se acepta No. Si t calculada es menor que t de tablas. Esto confirma la
existencia de homocedasticidad.
b.- Se va aplicar la metodología de los mínimos cuadrados; en el cuál,
se va analizar el coeficiente de determinación (R2) , para ver que tambikn se
ajusta la l inea de regresión obtenida a los puntos obseruados (datos
obtenidos) de la muestra; mientras más se ajusta la linea, más cercano ésta
fl* al ualor 1 ; mientras fl* está más cerca de 8 indica que hay poca relación
lineal entre las variables.
Después analizaremos la importancia de los coeficientes o pendientes
de las uariables independientes, para demostrar y probar la utilidad o la
importancia de tales uariables, en la explicación de los cambios en la
uariables dependiente; en en cuál empleamos la prueba " t " de Student.
Planteamos las siguientes hipótesis:
HOZ 8 i = 0
Ha: 8 # 0
Con cierto grado de significancia.
Se rechaza Ho. S i ' I t " calculada o estadística es mayor en ualor
16 absoluto que "t" de tablas.
Se acepta -Ha. Si "t" calculada es menor que "t" de tablas.
c.- Posteriormente tenemos que verificar la significancia del modelo
de regresión, a traués del análisis de uarianza, para probar esto, empleamos
la prueba "F".
Se plantean las siguientes hipótesis:
Ho: El modelo de regresión no explica ninguno de los cambios en la
variable dependiente.
Ha: El modelo de regresión explica por lo menos una parte del total de
los cambios en la variable dependiente.
i
Se rechaza Ho. Si " F " calculada o estadística es mayor que " F " de
tablas.
Se acepta tia. Si ' IF" calculada es menor que " F " de tablas.
Para aceptar o rechazar las hipótesis de trabajo depende de lo siguiente:
Para el caso especial de la primera hipótesis, se tendrá que analizar los
coeficientes o pendientes de las uariables X 1 y X2 (aplicación de la prueba ' 3 "
de Student); es decir, se probará la importancia de estas uariables en el
modelo; con base al resultado obtenido de la aplicación de la prueba se
concluirá si el modelo es aplicable en la economia mexicana.
17 Para el caso especifico de la segunda hipótesis, se analizadtodo el
modelo; con base a los coeficiente o pendiente de las uariables K1, X2, y X3
(aplicacion de la prueba " t " de Student), se comprobar& si las uariables son
importantes en el modelo y, si, es aplicable el modelo para el caso de Mbxico,
durante el periodo analizado.
I
18
Las bases estadísticas originales que permiten la interpretación
teórica y forma¡ de esta tesis son las siguientes:
1 ) El lndice de Precios al Consumidor ( IPC] general.
2) La Tasa de Desempleo en Areas Urbanas.
* EL IPC general recopila durante cada mes 140,888 cotizaciones en 35
ciudades, sobre los precios de aproximadamente 1,288 artículos y seruicios
especificos. Los promedios de dichas cotizaciones dan lugar a los indices de
los 382 conceptos genéricos sobre bienes y seruicios que forman la canasta
del lndice General en cada una de las ciudades y a nivel nacional. La
estructura de ponderación está basada fundamentalmente en los resultados
de la "Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Wogares, de 1977";
elaborada pos la Secretaría de Programación y Presupuesto (SPP). La fórmula
utilizada para la elaboración de estos indices es la ponderación fijada por
Laspeyres. Esta información es disponible y registrada de manera mensual
por el Banco de México, en los lndicadores Económicos.
Los datos o ualores del IPC para el periodo de 15887 a l 993, se mue-stran
en el anexo.
*En lo ql;e respecta a la Tasa de Desempleo Abierto en Areas Urbanas.
Esta información o serie de datos es disponible y registrada de manera
19 mensual en la Encuesta Nacional de Empleo Urbano por el Instituto Nacional
de Estadística, Geografía e Informática (INEGI); además esta información es
tomada -por e l Banco de México y registrada mensualmente, en' los
I ndicadores Económicos.
Los datos de la Tasa de Desempleo en Areas Urbanas para el periodo de
1987 a 1993, se muestran también en el anexo.
Por lo tanto tenernos que tales uariables o bases estadísticas
originales se fueron trabajando (matizandose), o adecuandose a los
requerimientos del marco teórico, para poder aplicar los instrumentos o
herramientas con que dispone la econométria; tal es el caso especial de la
aplicabilidad del modelo de regresión multiple que sustenta, el análisis
teórico anteriormente y que se sintetiza en el modelo que se va aprobar
posteriormente.
Como se puede apreciar el modelo:
Es lineal uniecuacional de tres uariables independientes o explicativas.
Siendo lineales las uariables, respecto a los parámetros, se puede aplicar la
metodología de los mínimos cuadrados. Por otra parte, considerando que la
re lac ión entre las var iab les (dependiente y las expl icat iuas o
independientes) no es perfecta o exacta en la realidad, introducimos un
término de error o de perturbación de tipo aleatorio.
Además tenemos que para simplificar la expresión cambiamos la
simbología de las uariables haciendo corresponder:
I
20
; , = Y ,
t - 1 = X 3 t
Del cuál se deriua el siguiente modelo:
Por lo tanto tenernos, que del modelo anterior se espera obtener los
estimadores de los parámetros E? i I¡= 0 , 1, 2, 3); debe entenderse que et es,
asimismo, un estimador de la uariable de perturbación o error.
Los ualores de las uariable Y t, X t, X 2 t y K 3 que hicieron posible
correr la regresicin, se muestran en el anexo.
!
21
Los resultados estadísticos obtenidos de la regresión con ualores o
datos mensuales del periodo analizado , son los siguientes:
h Y -0.28936 + 3.32899X 1 + 1.46124X 2 + 6.89973% 3
D.E. (1.08457) (3.16966) (2.843 17) (0.05 1 18)
T:C. -0.28804 1.05027 0.492884 17.578 19
R2 = 0.812
f12 ajus = 0.805 D.W. = 1.645
FC = 112.461 N = 82 obseruaciones.
Donde tenemos que:
Y , representa Y estimada [la ecuación de regresión).
D.E., representa la desviación estándar.
T.C., representa la " t " calculada o estadística.
D.W. es la Durbin Watson.
Fc , representa la F calculada o estadistica.
N, representa el número de observaciones.
A
Los resultados estadísticos obtenidos de la regresión con datos
trimestrales, son los siguientes:
/c Y = -5.4,2 194 + 3.78618% I + 11.83078X 2 + 0.73339X 3
D.E. (1 1.165 12) 1313.52373 (3 1.45958) (0.14698)
T.C. -Q.4856 8.1 24 0.376 4.989
R2 = 0.637
22 R2 ajus = 8.66 D.W. = 2.828
FC = 13.44 N = 27 observaciones.
I
23
Tomando en cuenta la importancia del modelo de regresión, y la
aplicabilidad del método de mínimos cuadrados para estimar los parámetros';
resaltamos los siguientes supuestos en base al término de error o
perturbaciones (e
* Media cero : E(ei1 = O para todo i (i= 1 , 2 , .... n).
* Uarianza: Utei) = V2 para todo i.
* Independencia: esto es, U y U son independientes para cualquier i y
(i+j); j= 1 , 2 , ... n.
* independencia de X ,: esto es, Ui y K j son independientes.
Por lo tanto, tenemos que si los errores cumplen con los supuestos
anteriores, entonces presentan un comportamiento normal.
l o s resultados más importantes obtenidos de la regresión con datos
mensuales se expresan en los siguientes incisos.
a. 1 . - La matriz de correlación muestra suficientes euidencias para
asegurar que no existe una relación perfecta o exacta entre las uariables
explicatiuas (las correlaciones son bajas) del modelo, por lo tanto podemos
"Mclddala. "Econometría", MC G r a w Hill, pp. 145.
24 confirmar que no eHiste multicolinealida".
Matriz de Correlación.
Y t H l t x2 t K3t
Yt 1 - .oawa - . m 9 .a997
x1 t 1 -.4024 -.0608
x2t 1 -.2620
X3t 1
a.Z.-Podemos demostrar que los errores no presentan autocorrelación . Esto lo comprobamos utilizando la prueba del estadísticos Durbin Watson:
Se plantean las siguientes hipótesis:
HQ; p = 0 us Ha: p # 0
Se rechaza Ho: Si D.W. < d l ; D.U. > 4 - dL
SE acepta Ha: SI D.W. > dU ; D.W. < 4-dU
Por lo tanto tenernos que 0.W es mayor que dU y menor que 4-dU; aceptarnos
la hipótesis nula y aseguramos que no existe autocorreiacibn entre los
errores (los errores son independientes).
"'Maddala. op. cit. pp. 8 9 .
25
a.3.- También podemos probar que los errares no presentan el problema
de heterocedasticidad. Esto se demuestra con la aplicación de la prueba de
Park".
Se plantean las siguientes hipótesis:
Ho: B l , B 2 y 83 = 8
Ha: 5 1 , 5 2 y B 3 # O
Inei2 = -7.87559 + 5.62431nX1 + 4.28871nH2 + 8.98561nK3
D.E. 4.3837 2.9476 2.7349 0.4963
T.C. 1.6 14 1 1.9887 1 .S68 1.9858
R2 = 6.3895 F calculada = 2.4 17
R niuel de significancia del 5% tenemos que t de tablas es igual a 2.68.
Como se puede ver las t de calculadas tienen un ualor menor que las t
de tablas; por lo tanto se prueba que no existe heterocedasticidad; los
errores y !as uariables explicatiuas no presentan una relacibn funcional. Esto
nos confirma la existencia de homscedasticidad, es decir, los errores
presentan la misma erarianza. Las pruebas anteriores nos demuestran el
cumplimiento de los supuestos antes mencionados, por lo tanto tenemos, que
los resultados que se explicarán posteriormente son significatiuos.
b.- El modelo de regresirin adoptado para comprobar el comportamiento
de la tasa de inflaciirn (Curua de Phillips) tiene un poder descriptiuo,
relatiuamente fuerte; esto se fundamenta con base al resultado obtenido de
la R cuadrada; el cuál nos muestra que el 81 Yo de las uariaciones de Y se
"Maddala. OD. Cit.. 7 5
I
26 explican por las uariables X I , X2 y H3. A demás, esto nos demuestra que la
linea de regresión obtenida tiene un buen ajuste respecto a los datos
observados.
c.- Los errores de las estimaciones tienen ualores aceptables [más o
menos pequeños), como para suponer o considerar inicialmente que las
uariables X 1 , X2 y X3 son efectiuamente explicatiuas. Esto lo corroboramos
partiendo de la hipbtesis de que las perturbaciones se distribuyen
normalmente LJ por lo tanto, los estimadores (mínimos cuadráticosl se
distribuyen también normalmente.
A partir de estas consideraciones, se puede utilizar la prueba " t " de
Student para comprobar las siguientes hipótesis.
H o : B l , B 2 y B 3 = 8
Ma: B1, 82 y B 3 # 0
A l niuel de significación del 5%, rechazarnos la hipdtesis nula para el
estimador B3 y sucede lo contrario para los estimadores Bo, B l y B3; es decir
en tales casos se acepta la hipótesis nula. Esto se demuestra en base a lo
siguientes:
Para Bo t calculada < t de tablas (-0.28804 < -2.88)
Para B t calculada < t de tablas ( 1 .O5827 < 2.80)
Para B2 t calculada < t de tablas (8.49284 < 2.88)
Para B3 t calculada > t de tablas ( 1 7.578 I. 9 > 2.88) I
Obtenemos el mismo resultado, con un niuel de significancia del 1 % ,
rechazarnos la hipótesis nula para el estimador B3 y aceptamos la hipótesis
27 nula para los estimadores Bo, B , y B2.
Por lo tanto se concluye que, en el periodo analizado (1987-1993)
existi6 una relación lineal entre la uariable dependiente ( V ) y la uariable
independiente Kg.
d.- A fin de conocer, globalmente la bondad del modelo; empleamos la
prueba ' IF" a niueles de significación del 5% y 1 % .
Planteamos las siguientes hiplitesis:
Ho : El modelo de regresión no eKplica ninguno de los cambios en la
uariabie dependiente.
Ha : El model0 de regresi6n explica por lo menos una porcibn del total
de los cambios en la uariable dependiente.
Como se puede ver o comprobar en las tablas, el ualor de "F" de tablas
es menor en los dos casos [con 5% y 1 % de significancia), que el ualor de "F"
calculado; tenemos que Fc = 112.461 > Fa-a5 = 2.76. Se rechaza la hiplitesis
nula y se acepta la hipótesis alternativa; lo cuál implica que el modelo de
regresión explica por lo menos una porción del totat de los cambios en la
uariable dependiente. Como F calculada es de 112.461, concluimos que [la
diferencia entre las dos uarianzas [la que mide las variaciones explica*das y
la que mide las uariaciones no explicadas) no es debida a la muestra, sino al
modelo instrumentado para explicar las uariaciones de la tasa de inflación
de los precios; particularmente el comportamiento de la Curua de Phillips.
", 28 posteriormente analizamos los resultados obtenidos de la regresión
con datos trimestrales.
a.- El modelo de regresión adoptada nos muestra que el 68% de las
uariaciones de Y son eltplicadas por las uariables X I , X2 y X 3 . Tal
consideraci6n se deriua del resultado obtenido de la R cuadrada. A demás los
errores de las estimaciones son aceptables para considerar inicialmente que
H1, X2 y X3 son efectiuamente explicativas; por io tanto se utilizan las
pruebas " t " de Student para probar realmente la efectiuidad de los
estimadores (pendiente) de las variables.
Planteamos las siguientes hipótesis:
H o : B l , B 2 y B 3 = 9
Ha : B I , 82 y B3 # 8
RI 5% de significación tenemos que, solamente rechazamos la hipótesis nula
para el estimador B 3 y sucede io contrario para los demás estimadores; es
decir para tales casos aceptamos la hipótesis nula. Esto se demuestra en
base a los siguiente:
* Para Bo t calculada < t de tablas (-8.4856 < 2.869)
* Para 13, t calculada < t de tablas ( 8.1248 < 2.869)
* Para B2 t calculada < t de tablas ( 8.3768 < 2.869)
* Para 83 t calculada > t de tablas ( 4.9898 > 2.869)
También obtenemos el mismo resultado tomando un niuel del 1 % de
significación. Del cuál podernos concluir que, durante el periodo analizado, la
uariable X3 contribuyó a explicar el comportamiento de la uariable Y ; es decir
29 exist ib una relación l ineal en tales variables.
b.- Empleando la prueba F para conocer g loba lmente la bondad de l
modelo ai niuel de signif icancia del 5%.
Planteamos las siguientes hipótesis:
Ho: E l modelo de regresión no expl ica ninguno de los cambios en l a
uariable dependiente.
Ha: El modelo de regresión explica por lo menos una porción del total de
los cambios en la uariable dependiente.
Como se puede comprobar en tab1as;"F" calculada es magor que *E" de
tablas (Fc = 13.44 > F de tablas = 3.33); rechazamos Ho y aceptamos Ha. Par 10
tanto concluimos que el modelo de regresión explica al menos una porcibn del
to ta l de los cambios en la uar iab le dependiente. Tambi6n obtenemos el
mismo resultado, con un niuel de significación del 1%; es decir, "F" cal tu lada
es mayor que 'IF" de tablas, se rechaza Ho y se acepta Ha.
c.- Retomando Iss supuestos anter iores sobre e l comportamienta de
los errores, podemos ueri f icar claramente que no existe autocorreiaciún; e s
decir los errores se comportan en forma independiente. Podemos constatar
esto, con base en la prueba del estadísticos Durbin Watson.
30 siguientes valores:
dL = 1.16 y dU = 1.65 (D.W. = 2.828)
A l 1 % de significación: dL y dU toman los siguientes ualores: dL = 8.95 dU =
1.4 1
Se rechaza Ho. Si D.W. < dL ; D.W. > 4 - dL
Se acepta Ho. Si D.W. > dU ; D.W. < 4 - dU
Por lo tanto tenernos que el los dos casos D.W. es mayor que dU y
menor que 4-dU; aceptamos la hipótesis nula y demostramos que no existe
autocorrelación en los errores.
Además se puede demostrar que los errores no presentan
heteroscedasticidad; las uariables explicatiuas no presentan una relación
l ineal perfecta o exacta (ausencia de multicolinealidad). Los errores
presentan una media igual acero; por lo tanto, consideramos que tienen un
comportamiento normal. Esto nos confirma que los resultados obtenidos de la
regresión con datos trimestrales son significativos.
31
Los resultados a los que arribamos a traués de la aplicación de un
modelo con tendencia rnonetarista, fundamentado principalmente en la
teoría del Profesor A. W . Phillips y , en las aportaciones releuantes de Milton
Friedman; sobre el análisis de la Curua de Phillips a corto plazo, en el caso
mexicano durante el periodo de (1987-1993); se explican posteriormente.
Para aceptar o rechazar la primera hipótesis de ésta tesis, analizamos
la uariables X 1 y X2, instrumentamos la prueba " t " de Estudent para
comprobar la importancia de tales uariables en el modelo; como se puede ver
analizamos una parte del modelo de regresión del cuál podemos deducir lo
siguientes:
Las uariables K 1 , que representa la diferencia del inuerso de la tasa de
desempleo en el periodo t , respecto al inuerso de la tasa de desempleo en el
periodo anterior It-1 1 y HZ, que representa el inuerso de la tasa de desempleo
en el periodo anterior (t-11, no explican el comportamiento de la tasa de
inflacicin (Curua de Phillips), tal como lo sustentó A. W. Phillips en 1958; les
resultados muestran que no existe una relacicin funcional (negativa) entre
las uariables explicatiuas y la uariable dependiente; Frisch en 1983, expone
que fue la estabilidad de la relación entre el ritmo de crecimiento de los
salarios y el niuel de empleo, %I elemento original que hizo posible la
obseruación empirica de Phillips y no su correlación negatiua. Podenlos
concluir que durante el periodo analizado no existió una relación lineal entre
las uariables explicatiuas X 1 y HZ, y la uariable dependiente Y ; por lo tanto
deducimos que las uariables W ? y X2 no explican el comportamiento de la
32 Curua de Phillips.
Como se puede uer o comprobar en los resultados obtenidos de las
regresiones, específicamente en los parámetros o pendientes de las
uariables explicatiuas X 1 y X2, presentan un signo positiuo respecto a la
variable dependiente; esto contradice el análisis teórico de fl, UJ. Phillips.
Según Milton Friedman es posible que exista una Curua de Phillips con
pendiente positiwa; io cuál se confirma con los resultados obtenidos en las
regresiones [con datos mensuales y trimestrales).
Con base, a l anál is is econométr ico y económico rea l izado
anteriormente, aceptamos la primera hipótesis de ésla tesis; es decir, que el
planteamiento teórico de la Curua de Phillips elaborado por su propio autor
no es aplicable para el caso de México durante el periodo de ( 1 987-1 993).
Para aceptar o rechazar la segunda hipótesis, analizamos las uariables
K1, X2 y X3; instrumentamos la prueba " t " de Estudent para comprobar la
importancia de tales uariables en el modelo, como se pude ver analizamos el
modelo completa, del cuál obtuuimos los siguientes resultados.
Con base a lo anterior Cal análisis de la primera hipbtesis),
comprobarnos que las uariables independientes X I y X2 no explican el
comportamiento de la tasa de inflación; es decir tales uariables no
contribuyen de una manera signjfícatiua en el comportamiento de la Curua de
Phillips para el caso mexicano durante el periodo analizado.
Por lo tanto tenemos que las uariables explicatiuas (K1 y X21 del
modelo agregado de Milton Friedman no son significativas, en el análisis
realizado; esto nos de muestra que no existió una relación lineal entre las
33
uariables X 1 y X2 y la variable dependiente, durante el periodo analizado.
Los resultados obtenidos de las regresiones (con datos mensuales y
trimestrales) muestran que la uariable X3, que representa los cambios en la
tasa de inflación de los precios en el periodo (t-l)# que es un estimador de la
tasa esperada de la inflación de los precios en el periodo t, ha sido la única
uariable que explica el comportamiento de la tasa de crecimiento de la
inflacihn (Curraa de Phillips a corto plazo). Por lo tanto podemos concluir que
durante el periodo analizado existib una relación lineal entre la uariable
dependiente Y , que representa la tasa de crecimiento de la inflación en el
periodo I y la uariable X3.
Corno se puede apreciar en los resultados obtenidos de las regresiones
y del análisis econombtrico, el coeficiente B 3 , explica por si sólo, el
comportamiento de la tasa de inflación (Curva de Phillips) en más del 50%.
Por lo tanto demostramos que el modelo de Milton Friedman na tiene
una aceptación total; sino parcial en el caso meHicano durante el periodo
analizado; con base a lo anterior deducimos y liegamos a la conclusión que la
segunda hipbtesis de ésta tesis es parcialmente aceptada.
?
34
Antes de exponer los resultados más importantes obtenidos de este
análisis, debemos tener en cuenta que las uariables originales (la Tasa de
Desempleo en Rreas Urbanas y el IPC General) que hicieron posible el
desarrollo empírico y analítico de esta tesis; representan una muestra
significatiua que permiten estimar la tasa de desempleo y la tasa de
inflación a niuel nacional; por lo tanto tenemos que los resultados deriuados
tienen cierta discrepancia con la realidad . Esto se demuestra claramente en
las Tasas de Desempleo en fireas Urbanas registradas por el INEGI; ésta
Institución tiene un concepto muy amplio en la definición del empleo y
reduce el significado del desempleo, en comparación a los países
desarrollados; se puede comprobar que la tasa desempleo registrada en
México es relatiuamente menor a la registradas en países desarrollados; con
base a lo anterior podemos decir, que las estimaciones del INEGI, no son muy
significatiuas.
En lo referente al análisis del profesor fi. UI. Phillips podemos decir que
es falaz (no es aplicable] por que ningún teórico (desde Adams Smith) ha
afirmado jamás que la oferta y ia demanda sean funciones del salario
nominal. Por lo tanto los desequilibrios del mercado de mano de obra no
conducen a Iss ajuste de los salarios monetarios propiamente dichos, sino de
los de los salarios reales.
!
Con base a los resultados obtenidos de las regresiones y de la
aplicación de instrumentos econométricos, podemos concluir que el
planteamiento teórico de la Curua de Phillips, realizado por su propio autor
no es aplicable en el caso mexicano durante el período de (1987-1993); es
35 decir, en la economía mexicana no se da la relación funcional entre la tasa de
crecimiento de los precios y la tasa de desempleo. Esto nos permite reafirmar
las conclusiones de Friedman, de que la Curua de Phillips ha fracasado porque
no ha podido explicar su relación planteada en otros paises; nadie ha sido
capaz de construir una uerdadera Curua de Phill ips empíricamente en
cualesquiera otra circunstancia. fldemás tenemos que el problema de
estanflación pone en euidencia las afirmaciones, basadas en los resultados
de la Curua de Phillips'z.
El planteamiento teórico de Milton Friedman sobre el análisis de la
Curua de Phillips tiene cierta ualidez, porque plantea un modelo más
completo; al incluir las expectativas inflacionarias [la uariable tasa de
inflación esperada) que a través del método de expectatiuas adaptables", las
explica como un promedio ponderado de todas las tasas de inflación; este
modelo nos muestra el efecto inercia1 de la inflación y no el comportamiento
real de la Curua de Phillips.
Por lo tanto las uariables que hicieron posible el modelo de Friedman no
muestran suficientes euidencia para poder concluir que el modelo es
aplicable en el caso mexicano.
Con base en el análisis de cada una de las variables del modelo
planteado por Friedman podemos constatar, que dos de las uariables
independientes ( X 1 y H21, no explican el Comportamiento de la Curua de
Phillips y solamente la uariable K3, explica tal hecho. Esto nos Permite
concluir que el modelo agregado de Friedman no es aplicable para la economía
mexicana durante el periodo analizado. ~~
"Milton Friedman. Op. cit. pp.270.
Milton F'riec7,rr.an. Op. C i t . ,pp. 2 7 3 . 1 3
36
Lbs. resultados obtenidos de las regresiones muestran que la Curva de
Phillips, presenta una pendiente positiva y no negativa, como lo demostró R.
W. Phillips en su artículo en 1958. Esto confirma el planteamiento de
Friedman, de que es posible empíricamente que la Curva a largo plazo
presente pendiente positiva y no negativa o vertical. Por lo tanto podemos
concluir que en el caso mexicano, la tasa media de desempleo tiende a ser
más alta o se mantiene constante; cuando es más elevada, la tasa de
inflación.
Finalmente, el objetiva planteado por ksta tesis se cumplió; el interés
que hizo posible la inuestigacibn culminó con la misma. Por lo tanto
recomiendo que el problema, ya no tiene tal transcendencia o importancia
para seguir profundizando en él.
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6.609539 8.74901 5 7.537903 7,235268 8.899659 8.1 72 874 6.5881 21 8.332 7.032 3 3 14.78986 15.M228 8.340993 5.1 20543 3.078373
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2.448087 I .S71 m
1.37656 1.21 459 2 O. 9 0.953027 0.956255
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2.20256
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0.25 0.227273 0.27027
0.2m158 0.243902 O. 277778 0.243902 0.25641 0.3125
0.3846l5 0.277778
O. 30383 0.28571 4 0.2631 58 0.2941 Y 8
0.27027 0.25
0.128571 4 0.25
0.23571 4 O. m03
0.344828 0.28571 4 O. 333333 0.344828 0.333333 (1.333333 0.3571 43 0.3225815 0.322581
O. 3Cxm.3 0.37037
0.41 6667 O. 434783 0.38461 5 0.41 6667 0.41 6667 0.37037 u. 37037 0.333333 """
7.21 4754 Q.ti0953Q 8.74901 5 7.537m7 7.235263 8.09$654
6.58%121 8.332380 7.932 334 14.76988 15.46228 8.340993 5.1 20543 3.078373 1 . 9 3 4 m 2.m933
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1.4269 1 -0.0551 7
0.9661 92 0.m 0 1 .a 631 51 - 0.01 2.482745 0.05787
1.81 94-81 -Q.l0972 86% - 0.03232 746 O. 05787
0.891 21 8 O 0.659558 - 0.02554 0.6768Q1 0.025543 0.63 298 - 0.04778 O. 61 4503 O. 07741 9 0.869922 0.04.2857 8.71 9 o a. 830 - 0.01 2311 1.423838 0.1 0971 8 1.254421 - 0.1 4204 8 . W 71 46 - 0.02678
0.571 545 - 0.03030 0.560799 O.o(39rUsQ 0.4Ebo545 - 0.03472 O. 53531 6 -- 0.021 37 0.74Ofrl4 - 0.Q 0.408892 - 0.Q2mJ 8.441 097 O.Q.42229 0.762384 0.4 22283
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I .254421 0.m 71 443 o. 582 591 O. 516 0.571 545 0.560799 0.4430545 0.5S316 0.74051 4 0.4cm092 0.441 O97 "_l_l
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