15/10/2008

1

Energías Renovables

Tema 2

RADIACIÓN SOLAR

IMPORTANCIA DE LA RADIACIÓN SOLAR

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2

TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR

•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.

º

TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR

•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.

º

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3

El Sol y la Tierra

Orbita terrestre Movimiento Aparente

( )( ) k

´j´iLLt

LLttPSsensencoscoscos

cossensencoscoscossenδδ

δδδ+Ω+

−Ω+Ω=

Movimiento Relativo

El Sol y la Tierra

kji δδδ sencoscoscossen +Ω+Ω= ttPS

−=kji

´k´j´i

LLLL

sencos0cossen0001

´ii 001

−=

´k´j

i

kji

LLLL

sencos0cossen0

001

( )

−ΩΩ=

´k´j´i

LLLLttPS

sencos0cossen0

001sencoscoscossen δδδ

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El Sol y la Tierra

kji δδδ sencoscoscossen +Ω+Ω= ttPS

El Sol y la Tierra

Z (Cénit)2

hrad=Ω

π

Y (Sur)

X (Oeste)

.

24

solarhoratLatitudL

ndeclinacióh

===

Ω

δ

( )( ) k

´j´iLLt

LLttPSsensencoscoscos

cossensencoscoscossenδδ

δδδ+Ω+

−Ω+Ω=

X (Oeste)

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5

El Sol y la Tierra

2h

rad=Ωπ

.

24

solarhoratLatitudL

ndeclinacióh

===

Ω

δ

Ω−Ω−=

δδδ

coscoscoscos

tsenLsenLsentarctgY

El Sol y la Tierra

2h

rad=Ωπ

.

24

solarhoratLatitudL

ndeclinacióh

===

Ω

δ

LsensenLtsenX δδ +Ω= coscoscos

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6

El Sol y la Tierra

2h

rad=Ωπ

.

24

solarhoratLatitudL

ndeclinacióh

===

Ω

δ

LsensenLtsenX δδ +Ω= coscoscos

El Sol y la Tierra

Inclinación de paneles Hmin=(90º-latitud lugar)-23º

Distancia mínima=B·cosS+B·(sinS)/ tg Hmin

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El Sol y la Tierra

Representación de las trayectorias solares

Estereográfica

El Sol y la Tierra

Representación de las trayectorias solares. Proyección esterográfica

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El Sol y la Tierra

Plaza de las Tendillas en proyección estereográfica

El Sol y la Tierra

Representación CILINDRICA de la bóveda celeste

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9

El Sol y la Tierra

Representación CILINDRICA de la bóveda celeste

El Sol y la Tierra

Representación CILINDRICA de la bóveda celeste

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10

El Sol y la Tierra

Representación CILINDRICA de la bóveda celeste

El Sol y la Tierra

Reloj de Sol

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El Sol y la Tierra

( ) ´j´i LLttPS cossensencoscoscossen δδδ −Ω+Ω=

0sensencoscoscos >+Ω LLt δδ

( ) kLLt sensencoscoscos δδ +Ω+

0sensencoscoscos =+Ω LLt δδ

El Sol y la Tierra

0sensencoscoscos =+Ω LLt δδ

LLLt tgtg

coscossensencos δ

δδ −=−=Ω

[ ]Lt tgtgarccos δ−±=Ω

( ) ( )

−Ω

−Ω

−∈ LLt tgtgarccos1,tgtgarccos1 δδ

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Duración del día según latitudDuración del día, depende de latitud y declinación

El Sol y la Tierra

( )LD tgtgarccos152 δ−=

0

5

10

15

20

Hor

as

Lat =0ºLat=35ºLat= 65ºLat=70ºLat=90º

0 50 100 150 200 250 300 350

Dia Juliano

Latitud = 0 , 65 ,35 , 70 , 90

Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año

Determínese el vector de posición del Sol en Córdoba

(Lat=37,85ºN;Lon=4,48ºW) el día16 de mayo. Deducir a partir de

la expresión obtenida la duración de éste día

El día 16 de mayo (dn =136) d=19,11º

minrad

hrad

14402

242 ππ

==Ω

Aplicando

( ) ( ) k´j´i LLtLLttPS sensencoscoscoscossensencoscoscossen δδδδδ +Ω+−Ω+Ω=

p

k´j´i

++−+= 2009,014402cos4760,02585,0

14402cos5796,0sen9448,0

14402 ttPS t πππ

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Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año

Determínese el vector de posición del Sol en Córdoba

(Lat=37,85ºN;Lon=4,48ºW) el día16 de mayo. Deducir a partir de

la expresión obtenida la duración de éste día

Igualando la componente en z a cero se obtiene

02009,014402cos4760,0 =+

tπ

t = - 420,93 min (Amanece)

t = 420,93 min (Anochece)

El día dura 841,84 min =14h 1 min

El Sol y la Tierra

Z (Cénit)2

hrad=Ω

π

Y (Sur)

X (Oeste)

.

24

solarhoratLatitudL

ndeclinacióh

===

Ω

δPSkq

( ) ( ) k´j´i LLtLLttPS sensencoscoscoscossensencoscoscossen δδδδδ +Ω+−Ω+Ω=

X (Oeste)

( )LLtkPS sensencoscoscoscos δδϑ +Ω=′•=

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El Sol y la Tierra

Z (Cénit)

242

hrad=Ω

πPS

nq

Y (Sur)

.

24

solarhoratLatitudL

ndeclinació

===δ

nq

b

g

( ) ( ) k´j´i LLtLLttPS sensencoscoscoscossensencoscoscossen δδδδδ +Ω+−Ω+Ω=

X (Oeste)

nPS•=ϑcos

k´j´i βγβγβ coscossensensen ++=n

Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año

Determínese para el edificio situado en Córdoba (Lat=37,85ºN;

Lon=4,48ºW), que se representa, la hora en que comienza a penetrar

el sol por la ventana, así como la hora en que cesan en el día16 de mayo.

Y (S )

Z (Cénit)

n60º

30º Y (Sur)

X (Oeste)

30

k´j´i 60cos30cos60sen30sen60sen ++=nk´j´i 5,075,0433,0 ++=n

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Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año

Los rayos solares empezarán o cesaran de entrar en la ventana en los

instantes en que PS • n = 0 y comoinstantes en que PS n 0 y como

k´j´i

++−+= 2009,014402cos4760,02585,0

14402cos5796,0sen9448,0

14402 ttPS t πππ

00934,014402cos8077,0

14402sen4090,0 =−+=• ttnPS ππ

t = - 228 min (comienzo) t = 440 min (cese)

Como la duración del día está comprendida entre los minutos -420 y 420, diremos que el Sol ilumina la ventana 3h 48min antes del mediodía y continúa hasta que anochece

El Sol y la Tierra. La hora solar verdadera

( ) TES ELLLSTTST +−+= 4( ) TES

( ) TE ELGMTTST +−+= 04

( ) TE ELHCTST +−+−= 04)60(INVIERNO

( ) TE ELHCTST +−+−= 04)120(VERANO

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El Sol y la Tierra. La hora solar verdadera

M MMM

El Sol y la Tierra. La hora solar verdadera

minutosTE

Γ−Γ−Γ−

Γ+=

2sen04089,02cos014615,0sen032077,0

cos001868,0000075,0(18,229

36512 −

=Γ ndπ

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Ejemplo: Hora solar en Córdoba en un día concreto del año

Determínese la relación entre hora sola y hora civil en

Córdoba (L=4,48ºW), para el día 13 de marzo ( , ), p

El día 13 de marzo corresponde al día juliano

dn = 31 +28+13 = 72.

rd2222,1365

1722 =−

=Γ π minET 19,10−=

( ) TE ELHCTST +−+−= 04)60(Aplicando la ecuación correspondiente al invierno

( ) minHCHCTST 39,8963,1548,404)60( −=+−+−=

TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR

•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.

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Radiación y espectro electromagnético

Transmisión de energía en el espacio sin soporte de medio material

νλ c

=- Ondas electromagnéticas.

- Velocidad de la luz c

- Longitud de onda λ y frecuencia ν

Espectro electromagnéticop g

Radiación y espectro electromagnético

Flujo radiante Ø. Es la potencia emitida por una fuente, transportada por un haz o recibida por una superficie.p p p p

Densidad de flujo radiante. Es el flujo por unidad de superficie, o bien la densidad de energía radiante por unidad d ti

dtdW

=φ

Irradiancia E

de tiempo.

Emitancia M.

dsdE φ

= dsdM φ

=

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Radiación y espectro electromagnético

Irradiación H :La energía radiante recibida por unidad de superficie durante un tiempo.

Magnitudes monocromáticas

dE dM

∫= EdtH

λλ ddEE =

λλ ddMM =

∫∞

=0

λλ dEE ∫∞

=0

λλ dMM

Radiación y espectro electromagnético

φr

φ

φa

ρ= φr /φ

Reflectancia o Poder reflector

Absorbancia o Poder absorbente

φt

α=φa/φ

τ =φt/φ

Trasnmitancia o Poder transmisor

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Ley de Kirchhoff

M

Bajo equilibrio térmico, la irradiancia y la emitancia

El

alEl

Ml

λ EM

=

irradiancia y la emitancia monocromática se relacionan con la absorbancia monocromática.

λλα

E

TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR

•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.

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Radiador Perfecto o Cuerpo negro.

Cuerpo que absorbe plenamente todo el flujo de

Cuerpo Negro

Cuerpo que absorbe plenamente todo el flujo deenergía que incide en su superficie

1)( =nλα

M

λλ

λα

EM

=λλ EM n =)(

nM

M

= λαλ

λ

nMM

= λλλ α

λMλEλE nM )( λ

Propiedades radiativas de cuerpos reales

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22

Ley de Planck

La emitancia del Cuerpo Negro, viene dada por:

( )

−

=

12

5

1

Tcn

e

cM

λ

λ

λc1 = 3,742 x 10 -16 W / m2

c2 = 1, 4385 x 10-2 mK.

Ley de Wien

λm T = 2,898 x 10-3 mK

El 98% del flujo radiante

correspode a longitudes

de onda pertenecientes

( 0.5λm ,8λm )

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Ley de Wien

Aplicación de la Ley de Wien a la Termografía

λm T = 2,898 x 10-3 mK

Ley de Stefan-Boltzmann

41 TdcM σλ∫∞

0 5 12

Tde

MT

cσλ

λ λ

=

−

= ∫

σ = 5,7 x 10-8 W m-2 K-4

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24

TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR

•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.

Constante Solar

Evolución de la irradiancia solar extraterrestre : I

)/(365

2cos11,451367 2mW

dI nπ

+=

3652

cos033,01 no

df

π+=

OSC fII =

ISC = 1.367 W/m2

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Constante Solar

ISC = 1.367 W/m2

1000

1500

2000

2500

anci

a (W

/m2 m

m) C.Negro

OMM

0

500

0 1000 2000 3000

Longitud de Onda (nm)

Irrad

ia

Radiación Solar extraterrestre

θcososco fII =

)sensencoscos(cos LLtofIoISC

δδ +Ω=

LLt sensencoscoscoscos δδθ +Ω=IO

∫ +Ω= ocasotortot dtLLtofSCIoH )sensencoscos(cos δδ

[ ]LttLttfI

oH oSC coscos)sen(sensensen)( 2112 δδ Ω−Ω+Ω−ΩΩ

=

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Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año

Determínese el vector de posición del Sol en Córdoba

(Lat=37,85ºN;Lon=4,48ºW) el día16 de mayo. Deducir a partir de

la expresión obtenida la radiación solar extraterrestre

El día 16 de mayo (dn =136) d=19,11º

minrad

hrad

14402

242 ππ

==Ω

Aplicando

( ) ( ) k´j´i LLtLLttPS sensencoscoscoscossensencoscoscossen δδδδδ +Ω+−Ω+Ω=

p

k´j´i

++−+= 2009,014402cos4760,02585,0

14402cos5796,0sen9448,0

14402 ttPS t πππ

Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año

Igualando la componente en z a cero se obtienen los momentos en que amanece o anochece

2 t 02009,014402cos4760,0 =+

tπ

t = - 420,93 min (Amanece)

t = 420,93 min (Anochece)

La radiación extraterrestre instantánea para el 16 de mayo viene dada por ntágualando la componente en z a cero se obtienen los momentos en que amanece o anochece

21334365

2cos11367

mWnd

nsI =+=

π

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Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año

La radiación Global extraterrestre viene dada por

2000000400 mJH =

dttH 602009,014402cos4760,013340

+= π∫

- 420

420

Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año

Determínese para el edificio situado en Córdoba (Lat=37,85ºN;

Lon=4,48ºW), que se representa, la energía que recibiría la ventana de

1 m2 el día 16 de mayo en ausencia de atmósfera

Y (S )

Z (Cénit)

n60º

30º Y (Sur)

X (Oeste)

30

k´j´i 60cos30cos60sen30sen60sen ++=nk´j´i 5,075,0433,0 ++=n

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28

Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año

k´j´i

++−+= 2009,014402cos4760,02585,0

14402cos5796,0sen9448,0

14402 ttPS t πππ

0934,014402cos8077,0

14402sen4090,0cos −+=•= ttnPS ππϑ

t = - 228 min (comienzo) t = 440 min (cese)

∫420

dtttIH 600934,0

14402cos8077,0

14402sen4090,013340

−+= ππ∫

-228I ,

1440,

1440,0

70,04000000028027360

0

0 ===H

IHBR

Definimos el factor Geométrico RB

TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR

•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.

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Atenuación de la radiación solar por la atmósfera

Absorción por Ozono Absorción gases:CO2 O3 N2O CO O2 CH4

Difusión de Rayleigh

Difusión por aerosoles

mke )(λτ −=

Absorción por H2O

Absorción gases:CO2,O3,N2O,CO,O2,CH4

Atenuación de la radiación solar por la atmósfera

Difusión de Rayleigh Absorción O

Difusión por aerosoles

por Ozono

Absorción por gases:

CO2,O3,N2O,CO O CHCO,O2,CH4

Absorción por H2O

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30

Atenuación de la radiación solar por la atmósfera

MieRayleighAguaGasesOzono ττττττ =

Atenuación de la radiación solar por la atmósfera

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31

Atenuación de la radiación solar por la atmósfera

Fraccionamiento de la radiación solar

DIRECTADIFUSA CIRCUNSOLAR

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Distribución celeste de la radiación

C d i l lCaso de cielo claro

Caso de cielo nublado

Fraccionamiento de la radiación solar

TRES REGIONES: CIRCUNSOLAR (F1), HORIZONTE (F2) Y RESTO DEL CIELO (1 - F1 - F2 )( 1 2 )

CIRCUNSOLARCIRCUNSOLAR

HORIZONTE

RESTO DEL CIELO

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Irradiación solar global y difusa

Cielos nubosos: elevada variabilidad

Indice de claridad H

HO

H

Indice de claridado

T HHK =

HHd

Irradiación solar global y difusa: Modelo de Collares-Pereira

HO

HHd

[ ]

8,02,0

8,0;17,0648,14856,21473,9272,2188,1

17,099,0

432

>=

∈+−+−=

<=

Td

TTTTTd

Td

KsiHH

KsiKKKKHH

KsiHH

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34

Ejemplo: Descomposición en directa y difusa

Estimar la radiación directa y difusa que incidió en Córdoba el día

14 de abril de 1996 sabiendo que en ese día se registró una

radiación incidente global de 21 180 000 J/m2

El día 14 de abril (dn =104) d=9,42º la radiación global extraterrestre toma un valor para Córdoba (Lat =37,85º)

20 20085134 mJH =

Lo que significa un índice de claridad

61,02008513400018021 ==TK

Aplicando el mdelo de Collares Pereira se obtiene

Ejemplo: Descomposición en directa y difusa

[ ]

17,099,0

432

<=

d

Td

H

KsiHH

[ ]

8,02,0

8,0;17,0648,14856,21473,9272,2188,1 432

>=

∈+−+−=

Td

TTTTTd

KsiHH

KsiKKKKHH

398,0=HHd 22414378 m

JHd =H

276074212 mJHHH db =−=

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TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR

•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.

Medidas de radiación. Definiciones

Valores Instantáneos ( )2mWIII db

•••

+=

Valores horarios

Valores diarios

( )hmJIII db 2+=

( )díamJHHH db 2+=

Valores medios mensuales:

( )hmJIII db 2+=

horarios diarios

( )díamJHHH db 2+=

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Medidas de radiación. Definiciones

- Calorimétricos. Se mide el calor absorbido por un metal que se mantiene a temperatura constante.

Instrumentos de medida de radiación solar

q p

- Termoeléctricos. Mide la diferencia de potencial entre dos soldaduras de diferentes metales generada al existir diferencias térmicas.

- Bimetálicos. Mide la curvatura de una pieza formada por dos piezas metálicas al estar una de ellas expuesta a la radiación.

- Fotoeléctricos. Miden la intensidad de cortocircuito de una unión p-n expuesta a la radiación.

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Instrumentos de medida de radiación solar

Pirheliómetros

Instrumentos de medida de radiación solar

Piranómetros

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Instrumentos de medida de radiación solar

Piranómetros sombreados

Instrumentos de medida de radiación solar

Un radiómetro ultravioleta Eppley modelo TUVR para la medida de la irradiancia

ultravioleta.

Un pirheliómetro Eppley NIP para la medida de la irradiancia directa normal.

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Instrumentos de medida de radiación solar

LICOR-1800•Simple monocromador, red de difracción holográfica de 800 líneas/mm•Rango de medida 300-1100 nm•Resolución 6 nm

Instrumentos de medida de radiación solar

Heliógrafo

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Instrumentos de medida de radiación solar

Heliógrafo

Instrumentos de medida de radiación solar

Sensores remotos (METEOSAT, NOAA)

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TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR

•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.

TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR

•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.

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42

Datos disponibles de Radiación

Radiación en el día medio de enero

15/10/2008

43

Radiación en el día medio de julio

Radiación en el día del año

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44

Irradiación solar global y difusa

Correlación de Angström

nH

a = 0,18

Nnba

HHK

oT +==

b = 0,62

n : número de horas de insolación medidas con solarímetro

Horas de sol en el día medio de enero

15/10/2008

45

Horas de sol en el día medio de julio

Horas de sol en el día medio del año

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46

MODELOS DE RADIACION

- DETERMINISTAS

- ESTOCÁTICOS

Medidas de radiación. Definiciones

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47

Relación entre valores horarios y diarios

= G HrI

( )

Ω−ΩΩ

Ω−ΩΩ+=

aaa

aG ttt

tttbaT

rsencos

coscoscosπ

( )

( )0471sen4767066090

047,1sen5016,0409,0

+Ω

+Ω−= a

tb

ta

( )047,1sen4767,06609,0 +Ω−= atb

hrad

242π

=Ω( )Lat tgtgarccos151 δ−=

Relación entre valores horarios y diarios

ddd HrI = ddd HrI

Ω−ΩΩ

Ω−Ω=

aaa

ad ttt

ttT

rsencos

coscosπ

hrad

242π

=Ω( )Lat tgtgarccos151 δ−=

15/10/2008

48

Ejemplo: Descomposición en directa y difusa

Estimar la radiación directa y difusa instantánea que incidió en

Córdoba el día 14 de abril de 1 996 a la 14: 00 (hora solar) sabiendo

El día 14 de abril (dn =104) d=9,42º la radiación global extraterrestre toma un valor para Córdoba (Lat =37,85º)

20 20085134 mJH =

que ese día se registrró una radiación global incidente de 21 180 000 J/m2.

m

Lo que significa un índice de claridad

61,02008513400018021 ==TK

Aplicando el mdelo de Collares Pereira se obtiene

Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año

Estimar la radiación directa y difusa instantánea que incidió en

Córdoba el día 14 de abril de 1 996 a la 14: 00 (hora solar) sabiendo

que ese día se registrró una radiación global incidente de

21 180 000 J/m2.

El día 14 de abril (dn =104 ;d=9,42º) la Radiación Global

Extraterrestre H0 toma el valor para Córdoba (L=37,85º) de

34 851 200 J/m2. Lo que significa un índice de claridad

15/10/2008

49

Ejemplo: Descomposición en directa y difusa

[ ]

17,099,0

432

<=

d

Td

H

KsiHH

[ ]

8,02,0

8,0;17,0648,14856,21473,9272,2188,1 432

>=

∈+−+−=

Td

TTTTTd

KsiHH

KsiKKKKHH

398,0=HHd 22414378 m

JHd =

76074212 JHHH 276074212 mJHHH db =−=

Ejemplo: Descomposición en directa y difusa

( ) ( ) hLat 49,685.37tg42.9tgarccos151tgtgarccos15

1 =−=−= δ

( )047,1sen5016,0409,0 +Ω−= ata

( ) ( )a 1515

radta 7,149,6242

==Ωπ

( )

( )047,1sen4767,06609,0 +Ω−= a

a

tb

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50

Ejemplo: Descomposición en directa y difusa

( ) 5100923coscos −

Ω−Ω

Ω

=

a

G

tttb

HrI

π ( ) 510092,3sencos

cos86400

⋅=

Ω−ΩΩ

Ω+=aaa

aG ttt

tbar

25 6552118000010092,3

mWI =⋅⋅= −

ddd HrI =

51098,2sencos

coscos86400

−⋅=

Ω−ΩΩ

Ω−Ω=

aaa

ad ttt

ttr π

25 25284372411098,2

mWId =⋅⋅= −

MODELOS DE RADIACION

- MODELO ESTOCASTICO DE AGUIAR PARA LA SINTESIS DE SERIES DE RADIACIÓN

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51

Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar

Las matrices de Marcov permiten caracterizar la aleatoriedad de sucesiones de eventos que toman valores excluyentes. Por ejemplo:Sucesión de días secos o lluviosos.Subidas bajadas en mercados de valores.R t i d ltiRotaciones de cultivos.

A A B C D0,2 0,40,30,1

Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar

B

C

D A

A

A

B

B

B

C

C

C

D

D

D

,

0,2 0,2

0,2

,

0,5

0,3

,,

0,1

0,10,4

0,2 0,30,3 0,2

D0,2

Fila estado actual

Estado futuro

Probabilidad dela transición

15/10/2008

52

AA B C D0,2 0,40,30,1

0,2(0 ; 0,2) (0,2 ;0,3) (0,3 ;0,6) (0,6 ;1)

Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar

B

C

D A

A

A

B

B

B

C

C

C

D

D

D0,2 0,2

0,2

0,5

0,3

0,1

0,10,4

(0 ; 0,2)

(0 ; 0,3)

(0,2 ;0,4)

(0,3 ;0,7)

(0,4 ;0,5)

(0,7 ;0,9)

(0,5 ;1)

(0,9 ; 1)

D A B C D0,2 0,30,3 0,2(0 ; 0,3) (0,3 ;0,5) (0,5 ;0,8) (0,8 ; 1)

AA B C D0,2 0,40,30,1

0,2(0 ; 0,2) (0,2 ;0,3) (0,3 ;0,6) (0,6 ;1)

Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar

B

C

D A

A

A

B

B

B

C

C

C

D

D

D0,2 0,2

0,2

0,5

0,3

0,1

0,10,4

(0 ; 0,2)

(0 ; 0,3)

(0,2 ;0,4)

(0,3 ;0,7)

(0,4 ;0,5)

(0,7 ;0,9)

(0,5 ;1)

(0,9 ; 1)

D A B C D0,2 0,30,3 0,2(0 ; 0,3) (0,3 ;0,5) (0,5 ;0,8) (0,8 ; 1)

Valor inicial

B

Generamos rnd y lo colocamos. Rnd=0,791

D

15/10/2008

53

AA B C D0,2 0,40,30,1

0,2(0 ; 0,2) (0,2 ;0,3) (0,3 ;0,6) (0,6 ;1)

Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar

B

C

D A

A

A

B

B

B

C

C

C

D

D

D0,2 0,2

0,2

0,5

0,3

0,1

0,10,4

(0 ; 0,2)

(0 ; 0,3)

(0,2 ;0,4)

(0,3 ;0,7)

(0,4 ;0,5)

(0,7 ;0,9)

(0,5 ;1)

(0,9 ; 1)

D A B C D0,2 0,30,3 0,2(0 ; 0,3) (0,3 ;0,5) (0,5 ;0,8) (0,8 ; 1)

Valor inicial

B

Generamos rnd y lo colocamos. Rnd=0,256

D A

AA B C D0,2 0,40,30,1

0,2(0 ; 0,2) (0,2 ;0,3) (0,3 ;0,6) (0,6 ;1)

Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar

B

C

D A

A

A

B

B

B

C

C

C

D

D

D0,2 0,2

0,2

0,5

0,3

0,1

0,10,4

(0 ; 0,2)

(0 ; 0,3)

(0,2 ;0,4)

(0,3 ;0,7)

(0,4 ;0,5)

(0,7 ;0,9)

(0,5 ;1)

(0,9 ; 1)

D A B C D0,2 0,30,3 0,2(0 ; 0,3) (0,3 ;0,5) (0,5 ;0,8) (0,8 ; 1)

Valor inicial

B

Generamos rnd y lo colocamos. Rnd=0,642

D A D

15/10/2008

54

AA B C D0,2 0,40,30,1

0,2(0 ; 0,2) (0,2 ;0,3) (0,3 ;0,6) (0,6 ;1)

Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar

B

C

D A

A

A

B

B

B

C

C

C

D

D

D0,2 0,2

0,2

0,5

0,3

0,1

0,10,4

(0 ; 0,2)

(0 ; 0,3)

(0,2 ;0,4)

(0,3 ;0,7)

(0,4 ;0,5)

(0,7 ;0,9)

(0,5 ;1)

(0,9 ; 1)

D A B C D0,2 0,30,3 0,2(0 ; 0,3) (0,3 ;0,5) (0,5 ;0,8) (0,8 ; 1)

Valor inicial

B

Generamos rnd y lo colocamos. Rnd=0,547

D A D C

AA B C D0,2 0,40,30,1

0,2(0 ; 0,2) (0,2 ;0,3) (0,3 ;0,6) (0,6 ;1)

Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar

B

C

D A

A

A

B

B

B

C

C

C

D

D

D0,2 0,2

0,2

0,5

0,3

0,1

0,10,4

(0 ; 0,2)

(0 ; 0,3)

(0,2 ;0,4)

(0,3 ;0,7)

(0,4 ;0,5)

(0,7 ;0,9)

(0,5 ;1)

(0,9 ; 1)

D A B C D0,2 0,30,3 0,2(0 ; 0,3) (0,3 ;0,5) (0,5 ;0,8) (0,8 ; 1)

Valor inicial

B

Generamos rnd y lo colocamos. Rnd=0,394

D A D C B

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55

AA B C D0,2 0,40,30,1

0,2(0 ; 0,2) (0,2 ;0,3) (0,3 ;0,6) (0,6 ;1)

Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar

B

C

D A

A

A

B

B

B

C

C

C

D

D

D0,2 0,2

0,2

0,5

0,3

0,1

0,10,4

(0 ; 0,2)

(0 ; 0,3)

(0,2 ;0,4)

(0,3 ;0,7)

(0,4 ;0,5)

(0,7 ;0,9)

(0,5 ;1)

(0,9 ; 1)

D A B C D0,2 0,30,3 0,2(0 ; 0,3) (0,3 ;0,5) (0,5 ;0,8) (0,8 ; 1)

Valor inicial

B D A D C B .....Y así sucesivamente......

MODELO DE AGUIAR

- MODELO ESTOCASTICO DE AGUIAR PARA LA SINTESIS DE SERIES DE RADIACIÓN

- SE DEFINEN 10 ESTADOS PARA CADA MES

- CADA DÍA DEL MES SOLO TOMA UN ESTADO DEPENDIENDO DE LA TRANSPARENCIA EN ESE DÍADEPENDIENDO DE LA TRANSPARENCIA EN ESE DÍA

- LAS MATRICES DE AGUIAR SON LAS MATRICES DE MARCOV CORRESPONDIENTES A LA SUCESIÓN DE ESTADOS

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56

MODELO DE AGUIAR

MODELO DE AGUIAR

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57

MODELO DE AGUIAR

Captación de la radiación por una superficie plana

rdb HHHH ββββ ++=

bbb HRH =β

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58

Hbd se puede estimar considerando los modelos :

Captación de la radiación por una superficie plana

dd HH2cos1 β

β+

=Isótropo

Circunsolar dbd HRH =β

Anisótropo [ ] ( )

+

−+= ddbd HkHRkH2

cos11 ββ

00 HH

HHHk bd =

−=

Hbd se puede estimar considerando los modelos :

Captación de la radiación por una superficie plana

( )dbr HHH +−

=2cos1 βρβ

r : Depende de la superficie reflectora. ALBEDO

15/10/2008

59

r : Depende de la superficie reflectora. ALBEDO

Captación de la radiación por una superficie plana

Ejemplo: Energía incidente sobre un plano inclinado

Estimar la radiación incidente en un plano de 2 m2 de superficie

inclinado 35º y orientado al Sur en el día 13 de marzo de 1996 ,2sabiendo que ese día se registró H=14 500 kJ/m2

Realizando la descomposición en directa y difusa diaria resulta

2

2

0111878

9893126

mJH

mJH

d

b

=

=

Aplicandop

2989312634,1m

JHRH bbb ⋅==β

Donde se ha aplicado:34,1

7908472782534137

0

0 ===H

HR b

β

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60

Ejemplo: Energía incidente sobre un plano inclinado

27094467011187835cos1cos1 JHH dd =+

=+

=β

β 27094467011187822 m

HH ddβ

( ) 2229262000500142

35cos12,02cos1

mJHHH dbr =

−=+

−=

βρβ

219017416m

JHHHH rdb =++= ββββ

4. METODOLOGÍA

4.1. GENERACIÓN DE RAYOS(MODELO ANISOTRÓPICO DE PEREZ)

TRES REGIONES: CIRCUNSOLAR (F1), HORIZONTE (F2) Y RESTO DEL CIELO (1 - F1 - F2 )( 1 2 )

N = nº aleatorioN ∈ (0,1)

si N < F CIRCUNSOLARsi N < F1 CIRCUNSOLAR

si F1 < N < (F1+F2) HORIZONTE

si (F1+F2) < N < 1 - (F1+F2) RESTO DEL CIELO

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61

Captación de la radiación por una superficie con SEGUIMIENTO

Seguimiento Este-Oeste Seguimiento Norte-Sur

Captación de la radiación por una superficie con SEGUIMIENTO

Seguimiento Este-Oeste

15/10/2008

62

Captación de la radiación por una superficie con SEGUIMIENTO

Seguimiento Norte-Sur

Seguimiento a dos ejes

Captación de la radiación por una superficie con SEGUIMIENTO

15/10/2008

63

COLECTORES CONCENTRADORES (FUNDAMENTOS)COLECTORES CONCENTRADORES (FUNDAMENTOS)

ap

AA

C =Concentración GeométricarA

Factor de Intercepciónabs

celli E

EF =

COLECTORES CONCENTRADORES (FUNDAMENTOS)COLECTORES CONCENTRADORES (FUNDAMENTOS)

15/10/2008

64

La TecnologíaLos colectores

parabólicos concentran l di ió l

Las centrales de torre consiste en un campo de

h li t t t

Los discos parabólicos concentran la energía l t lla radiación solar en un

tubo situado en el eje de la parábola .

heliostatos que concentran la radiación solar en un

receptor central situado en la parte superior de una

torre central.

solar en un punto en el que se situa un motor

térmico.

127

COLECTORES CONCENTRADORES (FUNDAMENTOS)COLECTORES CONCENTRADORES (FUNDAMENTOS)

15/10/2008

65

ANTECEDENTES

COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)

CONCENTRADOR SEMIESFÉRICO CON ABSORBENTE PLANO

CONCENTRADOR CILÍNDRICO CON ESPEJOS LATERALES Y ABSORBENTE

TRIANGULAR

15/10/2008

66

ANTECEDENTES

COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)

CONCENTRADOR DE ESPEJOS

CONCENTRADOR EN ESPIRAL DE ARQUÍMEDES Y ABSORBENTE TUBULAR

3. ANTECEDENTES

COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)

CONCENTRADOR TRAPECIAL Y ABSORBENTE PLANO

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67

ELECTRICIDAD SOLAR TÉRMOELÉCTRICA

• Aprovechamiento de la energía solar medianteenergía solar mediante sistemas de concentración que permiten altas temperaturas para producción de electricidad:

• Discos parabólicos• Centrales de torre

133

Centrales de torre• Colectores

cilindroparabólicos

PROYECTO DISS (DIRECT SOLAR STEAM)Objetivo: Abaratar los costes de la producción eléctrica en un 30%

Lazo de 550 metros de paneles cilindro-parabólicos para la producción de vapor de agua sobrecalentado

134

15/10/2008

68

La TecnologíaColectores Cilindro Parabólicos (CPC)

• Espejos cilindrico - parabólicos• Tubo de vidrio dispuesto a lo

largo de la línea focal del espejo, con superficie absorbente en el interior

• Fluido caloportador: Aceite térmico / VaporU j d i t ió

135

• Un eje de orientaciónN - S o E-O

• Conexión en paraleloTª - 350 a 400ºCPotencia - 30 - 80 MW

Intercambiadores de calorTurbina convencional

3. ANTECEDENTES

COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)

CONCENTRADOR CILINDRO-PARABÓLICO Y

ABSORBENTE TUBULAR

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69

ANTECEDENTES

COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)

CONCENTRADOR CILÍNDRICO DE ESPEJOS

FIJOS Y ABSORBENTE TUBULAR FOCAL MÓVIL

COLECTOR CPC

3. ANTECEDENTES

COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)

COLECTOR EN VACÍO CON ABSORBENTE CILÍNDRICO

COPA TROMBE-MEINEL

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70

3. ANTECEDENTES

COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)

CONCENTRADOR CILÍNDRICO Y

ABSORBENTE TUBULAR

COLECTOR EN VACÍO CON ABSORBENTE CILÍNDRICO

ANTECEDENTES

COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)

CONCENTRADORES PARABOLOIDES

15/10/2008

71

Centrales Eléctricas Termosolares: sistemas disco-Stirling

Los sistemas tipo Stirling han demostrado la mayor eficiencia de conversión de radiación solar en energía eléctrica con valores máximos del 30%

Energía solar

15/10/2008

72

Estado de la tecnologíaCentrales de Torre

• Plantas de ensayos CESA 1 • 300 heliostatos• Potencia térmica 7 Mw

térmicos• Sistema de almacenamiento con

dos tanques de sales fundidas Tªs de trabajo de 220ºC y 340

• Planta de ensayos CRS• 113 heliostatos• Potencia térmica en foco de 2,7

MW

144

T s de trabajo de 220 C y 340 ºC.

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73

La Tecnología - Centrales de Torre

145

• Campo de helioestatos: espejos, con un sistema de seguimiento del sol en dos ejes, que concentran la radiación solar en el Receptor .

• Temperaturas de 500 - 1000 ºC• Tamaños posibles: 10 - 200 MW• Aplicable en sistemas conectados a red

15/10/2008

74

15/10/2008

75

Centrales Eléctricas Termosolares: sistemas disco-Stirling

15/10/2008

76

Energías Renovables

Tema 2

RADIACIÓN SOLAR