1

EREMU ELEKTRIKOAEREMU ELEKTRIKOA

Fisika 2. Batx. Fisika 2. Batx.

2

ELEKTRIZATZE FENOMENOAK. KARGA ELEKTRIKOA (I)ELEKTRIZATZE FENOMENOAK. KARGA ELEKTRIKOA (I)

Gorputz bat igurtzi eta gero objektu txikiak erakartzeko gai denean, gorputza elektrizatu egin dela esango dugu.

Gorputza ukituz ere elektrizatu daiteke (aurrez elektrizatutako gorputz bat ukitzen duenean).

Esperientziek adierazten dute, elektrizatutako gorputzen arteko indarrak erakarpenezkoak edo aldarapenezkoak izan daitezkeela.

Bi karga elektriko mota daude: Positiboa eta negatiboa. Zeinu bereko kargak aldaratu egiten dira eta aurkako zeinukoak erakarri.

LOTURA

LOTURA

3

ELEKTRIZATZE FENOMENOAK. KARGA ELEKTRIKOA (II)ELEKTRIZATZE FENOMENOAK. KARGA ELEKTRIKOA (II)

Gorputzen karga elektrikoak materiaren egituran du jatorria. Atomoen geruza elektroiz osatuta dago, eta atomoen nukleoa protoiz Gorputz bat igurtzi eta gero objektu txikiak erakartzeko gai denean, gorputza elektrizatu egin dela esango dugu.

Baldintza normaletan gorputzak neutroak dira, protoien eta elektroien kopuruak berdinak baitira. Hala ere atomo batzuek erraz galtzen dituzte kanpoaldeko elektroiak, era horretan karga elektrikoa sortuz.

Esate baterako anbarea ( edo bestelako polimero batzuk) negatiboki kargaturik geratzen dira, artileaz igurtziz gero.

4

KARGA ELEKTRIKOAREN PROPIETATEAK (I)KARGA ELEKTRIKOAREN PROPIETATEAK (I)

KONTSERBAZIOA

Plastikozko boligrafo bat artilezko zapi batekin igurtziz gero, ez da sortzen karga netorik. Elektroi batzuk zapitik boligrafora pasatzen dira, eta horrela boligrafoan gehiegizko kantitatean dauden elektroien kopurua zapian falta direnen berdina da.

Prozesu orotan karga elektriko totalak konstante irauten du

Kargaren kontserbazioaren printzipioa momentua linealaren edo energiaren konserbazioaren

printzipioak bezain garrantzitsua da.

5

KARGA ELEKTRIKOAREN PROPIETATEAK (II)KARGA ELEKTRIKOAREN PROPIETATEAK (II)

KUANTIZAZIOA

1909an Robert Millikanek egiaztatu zuen ezen karga elektrikoa beti agertzen dela pakete diskretuetan, e balioko karga konstante baten multiplo oso modura. Karga elektrikoa kuantizaturik dagoela esan ohi dugu.

Edozein karga elektriko kargaren oinarrizko unitatearen multiplo osoa da (elektroiaren karga).

Beraz, erabat naturala litzateke gorputzaren karga elektrikoa neurtzeko unitate gisa e balioa erabiltzea. Nolanahi dela, unitate horren erabilera ez litzateke oso erosoa

izango, balio hori txikia baita.

Sistema Internazionalean karga elektrikoaren unitatea COULOMB da (C). Eta elektroiaren kargarekin honela erlazionatuta dago: 1 e = 1,602.10-19 C

Coulomb-a oso handia da pausagunean aurkitzen diren karga lektrikoak neurtzeko. Zer nolako handia den konturatzeko, kontutan hartu ezen igurtzidura

bidezko elektrizazio saikauntzetan 1 nC = 10-9 C-eko kargak sortzen dira.

6

COULOMB-en LEGEA COULOMB-en LEGEA

7

COULOMB-en ETA NEWTON-en LEGEAKCOULOMB-en ETA NEWTON-en LEGEAK

F

F

F

F

r

ru

m1

•

m2

•

Masen arteko indar grabitatorioa

Gorputzek erakartzen dira indar batekin zuzeki proportzionala dena masen biderakadurari eta alderantziz proportzionala euren arteko distantziaren karratuari.

Newtonen Grabitazio Unibertsalaren legea

rur

mmGF 2

21 ru

r

mmGF 2

21

q1 eta q2 bi kargen arteko indarra bikargen arteko biderkadurari zuzenki proportzionala da eta alderantziz proportzionala distantziaren karratuari.

Coulomb-en legea

rur

qqKF 2

21 rur

qqKF 2

21

r

ru

-+

Bi kargen arteko indarra

8

KONSTANTE DIELEKTRIKOAREN BALIOA (EDO PERMITIBITATEARENA)

KONSTANTE DIELEKTRIKOAREN BALIOA (EDO PERMITIBITATEARENA)

Coulomb-en legean K konstante bat da , eta bere balorea kargek aurkitzen diren ingurunearen menpe dago.

rur

qqKF

221

rur

qq

4

1F 2

21

Hemen konstante dielektrikoa

eta inguruneren permitibitatea da

Coulomb-en legeak balio du bakarrik karga puntualentzat

21212 mNC10.85,8K4

1

00

Hutsean -ren balioa

K-ren baloreak (N m2 C2)

Hutsean 9.10 9

Beira 1,29.10 9

Glizerina 1,61.10 8

Ura 1,11.10 8

9

Newtonen eta Coulomb-en legeen antzekotasunak eta desberdintasunak.

Newtonen eta Coulomb-en legeen antzekotasunak eta desberdintasunak.

ANTZEKOTASUNAK DESBERDINTASUNAK

Indar grabitatorioa masari lotzen zaio eta elektrikoa kargari.

Espresio matematikoa berdina da.

Interakzioan parte hartzen duten magnitudeak proportzionalak dira indarrari: masak indar grabitatorioetan eta kargak indar elektrikoetan.

Bi legeetan indarrak eta distantzien karratuak alderantziz proportzionalak dira.

Bai indar grabitatorioak bai elektrikoa indar zentralak dirak eta ondorioz, kontserbatiboak.

Indar grabitatorioa beti da erakarpenezkoa, indar elektrikoa erakarpenezkoa edo aldarapenezkoa izan daiteke (bi karga mota daude).

G konstatea ez dago inugurunearen menpe, K konstantea bai, ordea.

G konstantearen balio oso txikia da K konstanteak duenarekin gonbaratzen badugu. Ondorioz elkareragin elektrikoa askoz ere handiagoa da elkareragin grabitatorioarekin gonbaratzen badugu.

10

EREMU ELEKTRIKOA. EREMU ELEKTRIKOAREN INTENTSITATEA

EREMU ELEKTRIKOA. EREMU ELEKTRIKOAREN INTENTSITATEA

Karga elektrikoak, presentzia hutsez, perturbatu egiten du inguruko espazioaldea, bere inguruan eremu elektrikoa deritzon indar eremua sortuz.

Eremu elektrikoa deskribatzeko, espazioko puntu bakoitzaren eremu elektrikoaren intentsitatea deritzon bektorea definituko dugu.

bektorea, espazioko puntu bateko eremu elektrikoaren intentsitatea puntu horretan jarriz gero karga positiboaren unitateak jasango luken indarra da.

'qFE

'qFE

Unitatea Siean N C 1 da

E

E

11

Eremu elektrikoaren intentsitatea

r+q

+P

ru

E

Demagun karga puntual batek (q) sorturiko eremu elektrikoa

q kargatik r distantziara q’ karga bat kokatzen badugu, eremuak F indar batekin eragingo dio, eta bertan eremu elektrikoaren intentsitatea :

rur

qqK

qqFE

2'

'

1

'

rur

qqK

qqFE

2'

'

1

'

rur

qKE

2ru

r

qKE

2

12

+ -

Eremu elektrikoa indar lerroekin adierazten da. Eurok adieraziko digute zelan mugituko litzatekeen eremuan barneraturiko karga unitate positiboa.

Gauzak honela karga positibo batek sorturiko eremua beti aldaragarria izango daeta karga negatibo batek sortutakoa erakargarria.

Honek eragin zuzena du indarraren zeinuan eta baita eremuaren intentsitatean.

rur

qqKF

221 ru

r

qqKF

221

rur

qqKF

221 ru

r

qqKF

221

Karga positiboak sorturiko eremua:

Karga negatibo batek sorturikoa:

rur

qKE

2ru

r

qKE

2

rur

qKE

2ru

r

qKE

2

13

KARGEN HIGIDURA EREMU ELEKTRIKO UNIFORMEETAN

KARGEN HIGIDURA EREMU ELEKTRIKO UNIFORMEETAN

y

x

E

0v+

Kargak hasierako abiadura bat badu eremuaren norantzan , eremuaren norantzan mugituko da (kargak zeinu positiboa badu) norantza bereko HZUA burutuz.

E

Em

q

mFa

0v

+q

Kargak duen norabidea eta eremuarena perpendikularrak badira , burutuko duen higidura konposatua izango da:

HZU: Eremuari perpendikularra den norabidean.

HZUA: Ermuari paraleoa den norabidean.

14

EREMU ELEKTROSTATIKOAEREMU ELEKTROSTATIKOA

EREMU KONTSERBAKORRA

1

2

3

321 ABABAB WWW

Bi karga positibo bata bestearantz hurbildu nahi badugu, lana burutu beharko dugu kargen arteko aldarapen-indar elektrikoen aurka. Lan hori ez dago ibilitako bidearen menpe, hasierako eta bukaerako posizioen menpe baizik.

Karga elektriko bat, eremu elektriko baten, A puntu batetik B puntu batera eramateko berdina da, nolahaiko ibilbidea aukeratzen badugu ere.

Eremu elektrostatikoa kontserbakorra da.

Eremu kontserbakorretan, partikula baten energia potentziala posizioarekin lotu daiteke. Hau da, energia potentziala definitu daiteke: W=-Ep

•A

• B

15

ENERGIA POTENTZIALAENERGIA POTENTZIALA

ENERGIA POTENTZIAL ELEKTROSTATIKOA

Karga bat A puntu batetik B puntu batera eramateko (abiadura konstantez) sistemaren energia potentzialaren aldaketan erabiltzen da WAB = - Ep

Konbenioz onartzen da , energia potentzialaren erreferentzi-jatorritzat infinitoa. Infinitoan Ep∞ =0 . Q’ karga , eremuko indarrek A puntutik B punturarte (∞-rarte) eramateko lana honela interpretatu daiteke:

WAB = - Ep = EpA EpB = EpA 0 = EpA. Hemendik Ep = Kq.q’/r

Karga elektriko batek espazioko puntu batean duen energia potentzial elektrikoa eta eremu elektrikoak karga hori puntu horretatik infinitura eramateko egin beharreko lana berdinak dira.

WAB = F. dr = K. q.q’. dr r2

WAB=K. q.q’ dr = -K. q.q’ r2 r

WAB= -K.q.q.1 - 1 rB rA

16

Indar lerroek: eremuan barneraturiko karga unitate positiboak jarraituko lukeen ibilbidea adierazten digute.

Indar lerroek: eremuan barneraturiko karga unitate positiboak jarraituko lukeen ibilbidea adierazten digute.

Aurkako zeinuko bi kargak sorturiko indar lerroak.

17

GAINAZAL EKIPOTENTZIALAK GAINAZAL EKIPOTENTZIALAK

Dipolo baten gainazal ekipotentzialak.Gainazal ekipotentzialak bi karga positiborentzat.

Eremu baten potentzial berdinera aurkitzen diren puntuek gainazal ekipotentzialak osatzen dituzte.Propietate hauek dituzte:

Gainazal ekipotentzial batetan zehar karga bat mugitzeko egin beharreko lana zero da: VA = VB WAB = q (VA VB) = 0

Perpendikularrak dira indar lerroei.

Eremu elektriko uniforme baten gainazal ekipotentzialak planu paraleloak dira.