Concepto, Implicaciones, Concepto, Implicaciones, ManejoManejo

Carrera de Ingeniería en AgronomíaCarrera de Ingeniería en Agronomía

Curso de Agroestadística IICurso de Agroestadística II

EL Error EL Error ExperimentalExperimental

El Error Experimental describe la situación de no llegar a El Error Experimental describe la situación de no llegar a resultados idénticos con dos o más unidades experimentales resultados idénticos con dos o más unidades experimentales tratadas idénticamente.tratadas idénticamente.Al aplicar tratamientos a las unidades experimentales, en los Al aplicar tratamientos a las unidades experimentales, en los resultados existen variaciones, las cuales pueden deberse a:resultados existen variaciones, las cuales pueden deberse a:•Variaciones debidas a los efectos de los tratamientos ( si Variaciones debidas a los efectos de los tratamientos ( si éstos son distintos).éstos son distintos).•Variaciones debidas a causas ajenas a los efectos de los Variaciones debidas a causas ajenas a los efectos de los tratamientos.tratamientos.Muchas de estas variaciones constituyen el “error Muchas de estas variaciones constituyen el “error experimental” pero otras pueden deberse a un “error o experimental” pero otras pueden deberse a un “error o equivocaciones en la experimentación” lo cual no debería equivocaciones en la experimentación” lo cual no debería ocurrir.ocurrir.

Errores de experimentaciónErrores de experimentación: : EquivocaciónEquivocación por mala selección del por mala selección del diseño experimental o del arreglo de tratamientos, mala localización diseño experimental o del arreglo de tratamientos, mala localización del área, falta de controles de factores que influyen, etc.del área, falta de controles de factores que influyen, etc.

Errores de observaciónErrores de observación: : EquivocaciónEquivocación al momento de tomar o al momento de tomar o registrar datos por observación (sobre todo si es difuso).registrar datos por observación (sobre todo si es difuso).

Errores de mediciónErrores de medición: : EquivocaciónEquivocación al tomar o registrar datos por al tomar o registrar datos por desperfecto o descalibración de instrumentos, falta de limpieza de desperfecto o descalibración de instrumentos, falta de limpieza de instrumentos, mala lectura de los datos, etc.instrumentos, mala lectura de los datos, etc.

Errores de manejoErrores de manejo: Mala manejo durante el tiempo de : Mala manejo durante el tiempo de experimentación, como aplicación diferente -en forma o cantidad- de experimentación, como aplicación diferente -en forma o cantidad- de insumos ajenos al tratamiento, permitir entrada de animales, etc. insumos ajenos al tratamiento, permitir entrada de animales, etc.

Variación del material experimentalVariación del material experimental entre unidades experimentales: entre unidades experimentales: Variaciones genéticas, desuniformidad de semilla, etc.)Variaciones genéticas, desuniformidad de semilla, etc.)

Efectos combinados de factores extrañosEfectos combinados de factores extraños: estos pueden influir en las : estos pueden influir en las variables de respuesta pero no son de interés en la investigación.variables de respuesta pero no son de interés en la investigación.

Los aspectos que se deben tener en cuenta, cuando se planea un Los aspectos que se deben tener en cuenta, cuando se planea un ensayo, para reducir el error experimental son:ensayo, para reducir el error experimental son:

a)a) Realizar el control local procurando que todas las unidades Realizar el control local procurando que todas las unidades experimentales experimentales

b)b) Utilizar unidades experimentales tan uniformes como sea posible;Utilizar unidades experimentales tan uniformes como sea posible;c)c) Presentar tamaño y forma adecuados de las unidades experimentales;Presentar tamaño y forma adecuados de las unidades experimentales;d)d) Evitar la competencia entre tratamientos;Evitar la competencia entre tratamientos;e)e) Emplear un número de repeticiones adecuado para cada tratamiento; Emplear un número de repeticiones adecuado para cada tratamiento; f)f) Manejar uniformemente las unidades experimentales;Manejar uniformemente las unidades experimentales;g)g) Mantener todos los tratamientos en igualdad de condiciones a los Mantener todos los tratamientos en igualdad de condiciones a los

efectos de que aquel que sea superior pueda evidenciarlo;efectos de que aquel que sea superior pueda evidenciarlo;h)h) Realizar una adecuada distribución de los tratamientos al azar.Realizar una adecuada distribución de los tratamientos al azar.

Con respecto a la importancia de la homogeneidad de las Con respecto a la importancia de la homogeneidad de las unidades experimentales, cabe mencionar que todo unidades experimentales, cabe mencionar que todo experimento se enfrenta con la variabilidad del material experimento se enfrenta con la variabilidad del material experimental con el cual trabaja; si se trata, por ejemplo, de experimental con el cual trabaja; si se trata, por ejemplo, de experimentación en ganadería y sobre todo en producción de experimentación en ganadería y sobre todo en producción de leche, son muchos los factores que el experimentador debe leche, son muchos los factores que el experimentador debe considerar para llegar a tener unidades experimentales considerar para llegar a tener unidades experimentales uniformes.uniformes.Las factores principales a considerar son: factores genéticos; Las factores principales a considerar son: factores genéticos; factores nutricionales; capacidad fisiológica; edad; peso; factores nutricionales; capacidad fisiológica; edad; peso; período de gestación; número de lactaciones; manejo; período de gestación; número de lactaciones; manejo; enfermedades.enfermedades.

Homogeneidad de las unidades experimentales

Para pruebas en producción animal hay que considerar generalmente un Para pruebas en producción animal hay que considerar generalmente un período previo a la realización del experimento, período en el cual todos período previo a la realización del experimento, período en el cual todos los animales son tratados en igualdad de condiciones; se toman los datos los animales son tratados en igualdad de condiciones; se toman los datos como si el experimento estuviera en marcha. A este período se de como si el experimento estuviera en marcha. A este período se de denomina “período de uniformidad” (P.U); en él los animales son denomina “período de uniformidad” (P.U); en él los animales son condicionados al medio experimental.condicionados al medio experimental.Se inicia luego el “período de comparación” (P.C); o sea, comienza a Se inicia luego el “período de comparación” (P.C); o sea, comienza a compararse los tratamientos.compararse los tratamientos.En el P.U todos los animales deben recibir igual alimentación y los datos En el P.U todos los animales deben recibir igual alimentación y los datos de los pesos, leche, porcentaje de grasa, se deben registrar de los pesos, leche, porcentaje de grasa, se deben registrar cuidadosamente con el objetivo de formar grupos de animales muy cuidadosamente con el objetivo de formar grupos de animales muy semejantes o estratos muy parecidos, y luego en cada grupo distribuir o semejantes o estratos muy parecidos, y luego en cada grupo distribuir o sortear los tratamientos en estudio. Siempre que sea posible es sortear los tratamientos en estudio. Siempre que sea posible es recomendable utilizar animales de la misma edad, sexo, peso, etcétera.recomendable utilizar animales de la misma edad, sexo, peso, etcétera.

La variabilidad o heterogeneidad del suelo, en experimentos agrícolas, es La variabilidad o heterogeneidad del suelo, en experimentos agrícolas, es un fenómeno siempre presente, aunque se manifieste con distinta un fenómeno siempre presente, aunque se manifieste con distinta intensidad, según las características topográficas, de manejo, contenido intensidad, según las características topográficas, de manejo, contenido de humedad, etcétera.de humedad, etcétera.Diversos son los métodos usados para determinar el grado de Diversos son los métodos usados para determinar el grado de heterogeneidad del suelo.heterogeneidad del suelo.

El que se expone aquí es el más generalizado y práctico: se basa en un El que se expone aquí es el más generalizado y práctico: se basa en un “ensayo de uniformidad”, que consiste en sembrar el campo “ensayo de uniformidad”, que consiste en sembrar el campo uniformemente con una variedad lo más pura posible del cultivo más uniformemente con una variedad lo más pura posible del cultivo más usual de la zona y se lo somete a labores de cultivo también uniformes. usual de la zona y se lo somete a labores de cultivo también uniformes. Se observa la uniformidad al no detectar áreas con grandes diferencias de Se observa la uniformidad al no detectar áreas con grandes diferencias de crecimiento o producción.crecimiento o producción.Realmente en estos ensayos se hacen mediciones en cuadros pequeños Realmente en estos ensayos se hacen mediciones en cuadros pequeños cuyos datos se evalúan estadísticamente para determinar homogeneidad, cuyos datos se evalúan estadísticamente para determinar homogeneidad, y hasta el tamaño y forma apropiados de las parcelas.y hasta el tamaño y forma apropiados de las parcelas.

Coeficiente de variabilidad del ensayoCoeficiente de variabilidad del ensayo

100*100*% XCMerror

XsCV

Este coeficiente representa la precisión del ensayo y se puede expresar en términos unitarios o porcentuales.Aunque el término apropiado para cuando se utiliza el % es “porcentaje de variación”, no se acostunbra llamarle así sino “coeficiente de variación o variabilidad” y se calcula:

Aunque la escala para clasificar al CV% está en función de las consideraciones del investigador, para ensayos agrícolas se puede considerar en términos generales:

BAJO: cuando es inferior al 10%MEDIANO: cuando se encuentra entre 10 y 20%ALTO: cuando es del 20% al 30% INAPROPIADO: coeficiente mayor de 30%

En experimentos ganaderos así como cuando se experimenta con insectos y enfermedades, el C.V. es generalmente más alto que en experimentos agrícolas, debido a la mayor heterogeneidad del material experimental, por lo que no se puede ser tan estricto.

En algunos experimentos de laboratorio o cuando el material es muy homogéneos el C.V. se espera que sea más bajo de lo especificado arriba.

Cada unidad experimental contiene una o más unidades Cada unidad experimental contiene una o más unidades muestrales en las cuales las condiciones experimentales muestrales en las cuales las condiciones experimentales planeadas previamente se realizan. Por ejemplo:planeadas previamente se realizan. Por ejemplo:a) En un experimento agrícola para evaluar el rendimiento de a) En un experimento agrícola para evaluar el rendimiento de

algunas variedades de maíz, la unidad experimental puede algunas variedades de maíz, la unidad experimental puede ser una porción de terreno de tamaño óptimo preestablecido, ser una porción de terreno de tamaño óptimo preestablecido, usualmente denominada parcela, o puede ser un usualmente denominada parcela, o puede ser un número de número de plantas, o tal vez un grupo de mazorcas.plantas, o tal vez un grupo de mazorcas.

b) En un estudio de nutrición animal, un animal es sometido a un b) En un estudio de nutrición animal, un animal es sometido a un tratamiento nutricional y puede ser considerado como una tratamiento nutricional y puede ser considerado como una unidad experimental, pero una unidad experimental podría unidad experimental, pero una unidad experimental podría estar compuesta de varios animales.estar compuesta de varios animales.

c) En un trabajo en entomología la unidad experimental puede c) En un trabajo en entomología la unidad experimental puede ser un insecto, una colonia o toda una especie.ser un insecto, una colonia o toda una especie.

En general la definición de la unidad experimental depende de En general la definición de la unidad experimental depende de los objetivos de la investigación.los objetivos de la investigación.

Unidad Unidad experimentalexperimental

En general, si en un experimento se aumenta el tamaño de las En general, si en un experimento se aumenta el tamaño de las parcelas, ello tiende a incrementar la diferencia de fertilidad parcelas, ello tiende a incrementar la diferencia de fertilidad entre parcelas distanciadas.entre parcelas distanciadas.Si bien hay métodos para determinar el tamaño óptimo de Si bien hay métodos para determinar el tamaño óptimo de parcela, hay varios factores que se deben tener en parcela, hay varios factores que se deben tener en consideración, tales como: clase de cultivo; número de consideración, tales como: clase de cultivo; número de tratamientos en estudio; cantidad de semilla disponible; tratamientos en estudio; cantidad de semilla disponible; maquinaría agrícola; superficie del terreno destinado a la maquinaría agrícola; superficie del terreno destinado a la experimentación; mano de obra, etcétera.experimentación; mano de obra, etcétera.Teniendo en cuenta los puntos enunciados, el tamaño de las Teniendo en cuenta los puntos enunciados, el tamaño de las parcelas puede variar enormemente; sin embargo, se pueden parcelas puede variar enormemente; sin embargo, se pueden dar límites según el tipo de cultivo o actividad pecuaria.dar límites según el tipo de cultivo o actividad pecuaria.

Tamaño y forma de la unidad Tamaño y forma de la unidad experimentalexperimental

Tipo de cultivo Tamaño de unidad experimental Maíz 10 a 44 m2

Piña 4 camas con 2 hileras de 30 plantas c/u

Sorgo 20-40 m2 Papa 13-20 m2

Remolacha 10-20 m2 Caña de azúcar 200-800 m2

Frutales y forestales 1-2 árboles Aves 10-15 animales

Cerdos 5-10 animales Vacunos 1-5 animales

Ejemplos de tamaños de unidad experimental

En experimentos agrícolas, algunos autores han En experimentos agrícolas, algunos autores han encontrado que la forma de las parcelas largas y encontrado que la forma de las parcelas largas y estrechas son las que mejor contrarrestan la estrechas son las que mejor contrarrestan la heterogeneidad del suelo.heterogeneidad del suelo.Esto se explica porque en esta forma es posible que en Esto se explica porque en esta forma es posible que en número mayor de parcelas participen de cada mancha número mayor de parcelas participen de cada mancha de alta y baja fertilidad. En cambio, una parcela de alta y baja fertilidad. En cambio, una parcela cuadrada puede llegar a coincidir con toda una cuadrada puede llegar a coincidir con toda una mancha de fertilidad aumentando o bajando en forma mancha de fertilidad aumentando o bajando en forma exagerada su rendimiento.exagerada su rendimiento.

Si un experimento tiene solo una repetición, no es posible Si un experimento tiene solo una repetición, no es posible estimar el error experimental y, por consiguiente, no es posible estimar el error experimental y, por consiguiente, no es posible determinar si la diferencia entre tratamientos es real o se debe determinar si la diferencia entre tratamientos es real o se debe a las variaciones inherentes al medio.a las variaciones inherentes al medio.Las repeticiones permiten obtener varios resultados para cada Las repeticiones permiten obtener varios resultados para cada tratamiento, dando así la base para efectuar los cálculos del tratamiento, dando así la base para efectuar los cálculos del análisis estadístico que conducen a determinar el grado de análisis estadístico que conducen a determinar el grado de confianza con que puede considerarse la superioridad de unos confianza con que puede considerarse la superioridad de unos tratamientos sobre otros.tratamientos sobre otros.En cuanto mayor sea el número de repeticiones, mayores serán En cuanto mayor sea el número de repeticiones, mayores serán las posibilidades de obtener resultados ajustados a la realidad.las posibilidades de obtener resultados ajustados a la realidad.

El número de repeticiones también depende de la El número de repeticiones también depende de la heterogeneidad del material experimental y del diseño heterogeneidad del material experimental y del diseño

experimental que se adopte para el experimento.experimental que se adopte para el experimento.

Para determinar el número de repeticiones, se hacen “ensayos Para determinar el número de repeticiones, se hacen “ensayos en blanco” o de uniformidad, como ya se expresó en blanco” o de uniformidad, como ya se expresó

anteriormente, y se determina el coeficiente de variabilidad anteriormente, y se determina el coeficiente de variabilidad (C.V).(C.V).

En general, el número de repeticiones debe ser tal que el En general, el número de repeticiones debe ser tal que el número de grados de libertad para el error experimental en el número de grados de libertad para el error experimental en el

análisis de varianza debe ser mayor de 10 y eso se puede análisis de varianza debe ser mayor de 10 y eso se puede calcular al planear el experimento.calcular al planear el experimento.

COEFICIENTE DE VARIABILIDAD (%) DE COEFICIENTE DE VARIABILIDAD (%) DE LAS PRODUCCIONES DE 6 PARTES DE UN LAS PRODUCCIONES DE 6 PARTES DE UN LOTE DE 400 M2, SEGÚN REPETICIONES.LOTE DE 400 M2, SEGÚN REPETICIONES.

Número de repeticiones

Superficie de cada repetición (m2) C.V. %

1 400 13,83 2 200 14,17 4 100 9,95 8 50 8,19 16 25 5,63

Fuente: De La LomaFuente: De La Loma

• Con parcelas pequeñas es necesario aumentar las Con parcelas pequeñas es necesario aumentar las repeticiones.repeticiones.

• Cuando el número de tratamientos del experimento Cuando el número de tratamientos del experimento aumenta, resulta difícil incrementar el tamaño de las aumenta, resulta difícil incrementar el tamaño de las parcelas por la gran extensión de terreno que parcelas por la gran extensión de terreno que demanda; en cambio, con pocos tratamientos es demanda; en cambio, con pocos tratamientos es fácil y conveniente aumentar el tamaño de las fácil y conveniente aumentar el tamaño de las parcelas. parcelas.

Cuanto mayor sea el número de repeticiones, más grandes Cuanto mayor sea el número de repeticiones, más grandes serán las probabilidades de obtener resultados ajustados a serán las probabilidades de obtener resultados ajustados a la realidad, y eliminar la heterogeneidad del suelola realidad, y eliminar la heterogeneidad del suelo

Por lo menos, debe establecerse un número de repeticiones Por lo menos, debe establecerse un número de repeticiones lo bastante elevado para poder asegurar una buena lo bastante elevado para poder asegurar una buena determinación de la media y la desviación estándar.determinación de la media y la desviación estándar.

Para este fin, no es prudente disponer de experimentos con Para este fin, no es prudente disponer de experimentos con menos de cuatro repeticiones para cada tratamiento menos de cuatro repeticiones para cada tratamiento distinto.distinto.

Sin embargo, principalmente lo que se recomienda es que Sin embargo, principalmente lo que se recomienda es que los grados de libertad sean mayores o iguales a 10los grados de libertad sean mayores o iguales a 10

• El número de repeticiones depende de la magnitud de El número de repeticiones depende de la magnitud de las diferencias que se quieren detectar y de la las diferencias que se quieren detectar y de la variabilidad de los datos (Error Experimental).variabilidad de los datos (Error Experimental).

• Es usual describir la magnitud del error experimental Es usual describir la magnitud del error experimental por medio del Coeficiente de Variación (CV) del por medio del Coeficiente de Variación (CV) del ensayo. (Ej: En estaciones experimentales los ensayo. (Ej: En estaciones experimentales los ensayos de rendimiento con 4 reps pueden tener un ensayos de rendimiento con 4 reps pueden tener un CV de 6-10% aproximadamente).CV de 6-10% aproximadamente).

• También se acostumbra expresar la precisión del También se acostumbra expresar la precisión del ensayo como el Error Estándar de la Media (SE) o ensayo como el Error Estándar de la Media (SE) o como la magnitud de la diferencia que se quiera como la magnitud de la diferencia que se quiera detectar.detectar.

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En experimentos agrícolas, la competencia entre varie-En experimentos agrícolas, la competencia entre varie-dades u otro factor puede enmascarar los resultados y dades u otro factor puede enmascarar los resultados y

causar variabilidad que no es Error Experimental.causar variabilidad que no es Error Experimental.

Este efecto puede ser entre las unidades experi-Este efecto puede ser entre las unidades experi-mentales adyacentes o provocado por los linderos o mentales adyacentes o provocado por los linderos o

espacios (parte exterior del área experimental).espacios (parte exterior del área experimental).

Por tal motivo, al efectuar el parcelamiento se debe Por tal motivo, al efectuar el parcelamiento se debe tener en consideración el llamado “efecto de borde”.tener en consideración el llamado “efecto de borde”.

EFECTO DE BORDESEFECTO DE BORDES :

Es el cambio que se produce en el patrón de crecimiento, en elrendimiento o en cualquier forma de comportamiento de lasplantas situadas cerca del perímetro de la parcela, encomparación con las plantas situadas en la parte central.

Efecto : Resultados distorsionados, comparaciones sesgadas.Ocasionalmente son favorables, pero NO son resultadosreales de un tratamiento.

Frecuentemente son de aproximadamente 50 cm o 1 m, pero su tamaño debe ser validado en forma particular por el investigador tomando en cuenta el alcance de los posibles efectos.

ORIENTACIÓN:

Dirección en la cual se definen los perfiles de la parcela.

Importante si se detecta la presencia de algún tipo de gradiente.

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FORMARelación entre largo y ancho.

– Si hay efecto de bordes úselacuadrada (menor perímetro).

–Si hay gradiente úselarectangular .

–Si se desconoce la presencia degradientes úsela cuadrada.

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TAMAÑOTAMAÑO :Pequeñas: Resultados de poca exactitud o precisión(insuficiencia, sesgo)

Precaución: conversión a unidades mayores ( ej : kg/ha)

Grandes: Costos y esfuerzos innecesarios y en ocasiones causa fallas en la conducción del ensayo.

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• El tamaño de la parcela debe ser suficiente para descartar el El tamaño de la parcela debe ser suficiente para descartar el efecto de bordes si es necesario.efecto de bordes si es necesario.

• Aumentar el tamaño de la parcela sacrificando el número de Aumentar el tamaño de la parcela sacrificando el número de repeticiones no garantiza ganar precisión.repeticiones no garantiza ganar precisión.

• Es necesario tener una idea sobre el tamaño mínimo Es necesario tener una idea sobre el tamaño mínimo apropiado de la parcela, lo cual el investigador de cada área apropiado de la parcela, lo cual el investigador de cada área lo debe saber.lo debe saber.

Ejemplo en arroz:Ejemplo en arroz:Parcelas de 10 mParcelas de 10 m22 hasta 50 m hasta 50 m22 en ensayos de rendimiento. en ensayos de rendimiento.6 Surcos de 5 m con espacio entre surcos entre 10 y 30 cm6 Surcos de 5 m con espacio entre surcos entre 10 y 30 cm

• Con tamaño mínimo de parcela: el incremento en el número Con tamaño mínimo de parcela: el incremento en el número de repeticiones debe conducir a aumento en precisión (ojalá de repeticiones debe conducir a aumento en precisión (ojalá el mínimo sea 3) .el mínimo sea 3) .

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• El tamaño de parcela en mucho se define por las prácticas El tamaño de parcela en mucho se define por las prácticas culturales a realizar (implementos) y por la disponibilidad culturales a realizar (implementos) y por la disponibilidad de recursos.de recursos.

• Si el ambiente no es homogéneo (suelo) o existe algún Si el ambiente no es homogéneo (suelo) o existe algún factor externo, se requieren parcelas más grandes debido a factor externo, se requieren parcelas más grandes debido a los aumentos en la variabilidad.los aumentos en la variabilidad.

• Si se han de realizar múltiples observaciones (mediciones, Si se han de realizar múltiples observaciones (mediciones, determinaciones) es posible que se requieran plantas determinaciones) es posible que se requieran plantas adicionales y con ello parcelas mayores. adicionales y con ello parcelas mayores.

• Especialmente importante, si hay muestreo destructivo Especialmente importante, si hay muestreo destructivo ( hojas, panículas, raíces ...) asignar una zona para muestreo ( hojas, panículas, raíces ...) asignar una zona para muestreo que no interfiera con las otras evaluaciones por cambio en que no interfiera con las otras evaluaciones por cambio en la densidad.la densidad.

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