8/19/2019 Errores de Tipo I y de Tipo II - Copia

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Errores de tipo I y de tipo II

En un estudio de investigación, el error de tipo I también denominado error de tipo

alfa (α) o falso positivo, es el error que se comete cuando el investigador no

acepta la hipótesis nula (H o) siendo esta verdadera en la población. Es equivalente

a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusiónde que existe una diferencia entre las hipótesis cuando en realidad no existe. e

relaciona con el nivel de significancia estad!stica.

"a hipótesis de la que se parte H o  aqu! es el supuesto de que la situación

experimental presentar!a un #estado normal$. i no se advierte este #estado

normal$, aunque en realidad existe, se trata de un error estad!stico tipo I. %lgunos

e&emplos para el error tipo I ser!an'

e considera que el paciente est enfermo, a pesar de que en realidad est sano

hipótesis nula' El paciente est sano.

e declara culpable al acusado, a pesar de que en realidad es inocente hipótesis

nula' El acusado es inocente.

*o se permite el ingreso de una persona, a pesar de que tiene derecho a ingresar

hipótesis nula' "a persona tiene derecho a ingresar.

En un estudio de investigación, el error de tipo II, también llamado error de tipo

beta (+) (+ es la probabilidad de que exista este error) o falso negativo, se comete

cuando el investigador no rechaa la hipótesis nula siendo esta falsa en la

población. Es equivalente a la probabilidad de un resultado falso negativo, -a queel investigador llega a la conclusión de que ha sido incapa de encontrar una

diferencia que existe en la realidad.

e acepta en un estudio que el valor del error beta esté entre el - el /01.

2ontrariamente al error tipo I, en la ma-or!a de los casos no es posible calcular la

probabilidad del error tipo II. "a raón de esto se encuentra en la manera en que

se formulan las hipótesis en una prueba estad!stica. 3ientras que la hipótesis nula

representa siempre una afirmación enérgica (como por e&emplo H o #4romedio 5 6

0$) la hipótesis alternativa, debido a que engloba todas las otras posibilidades, es

generalmente de naturalea global (por e&emplo H 1 #4romedio 5 7 0$ ). El grfico

de la derecha ilustra la probabilidad del error tipo II (ro&o) en dependencia del

promedio 5 desconocido.

El poder o potencia del estudio representa la probabilidad de observar en la

muestra una determinada diferencia o efecto, si existe en la población. Es el

complementario del error de tipo II (89+).

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Errores en el contraste

:na ve realiado el contraste de hipótesis, se habr optado por una de las dos

hipótesis, la hipótesis nula H o  o base o la hipótesis alternativa H 1, - la decisión

escogida coincidir o no con la que en realidad es cierta. e pueden dar los cuatro

casos que se exponen en el siguiente cuadro'

 es cierta  es cierta

Se escogió *o ha- error (verdadero positivo) Error de tipo II (+ o falso negativo)

Se escogió Error de tipo I (α o falso positivo) *o ha- error (verdadero negativo)

i la probabilidad de cometer un error de tipo I est un!vocamente determinada, su

valor se suele denotar por la letra griega α, - en las mismas condiciones, se

denota por + la probabilidad de cometer el error de tipo II, esto es'

En este caso, se denomina 4otencia del contraste al valor 89+, esto es, a la

probabilidad de escoger H 1  cuando esta es cierta

.

2uando es necesario dise;ar un contraste de hipótesis, ser!a deseable hacerlo de

tal manera que las probabilidades de ambos tipos de error fueran tan peque;as

como fuera posible. in embargo, con una muestra de tama;o prefi&ado, disminuir 

la probabilidad del error de tipo I, α, conduce a incrementar la probabilidad del

error de tipo II, +.

:sualmente, se dise;an los contrastes de tal manera que la probabilidad α sea el

1 (0,0), aunque a veces se usan el 801 (0,8) o 81 (0,08) para adoptar condiciones ms rela&adas o ms estrictas. El recurso para aumentar la potencia

del contraste, esto es, disminuir +, probabilidad de error de tipo II, es aumentar el

tama;o muestral, lo que en la prctica conlleva un incremento de los costes del

estudio que se quiere realiar.