UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLOFACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGIA Y METALURGIAESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

ESBELTEZ Y ESTANDARIZACION DE PROBETASPRESENTADA EN LA ASIGNATURA DE MECNICA DE ROCAS

DOCENTE: ELABORADO POR:

Ing. POMA RIQUE, Porfirio

OLIVAS SALDAA, Walter PICN BALTAZAR, Christian QUIONES CCERES, Sandra QUITO CASTILLO, Edy ROMERO CARLOS, Dany

HUARAZ

NOVIEMBRE 2011

A NUESTROS PADRES

RESUMEN

La relacin de esbeltez, es la relacin que existe entre la longitud y el dimetro del ejemplar o espcimen, influye sobre la resistencia de la muestra que se ensaya. Las muestras largas pueden fallar por inestabilidad elstica, a diferencia de los ejemplares cortos en los que se produce un confinamiento efectivo, o tensin triaxial y por tanto una resistencia aparente mayor. Los mtodos sugeridos por la comisin de estandarizacin de Ensayos de Laboratorio e In-situ de la Sociedad Internacional de Mecnica de Rocas (ISRM), son necesarios en la ejecucin de ensayos compresivos de laboratorio. De modo general, las velocidades de carga aplicadas durante los ensayos compresivos deben estar en el rango recomendado de 5 a 10 Kg/cm/seg. (0.5 MPa 1.0 MPa/seg.) estos valores sern aplicados de acuerdo al tipo de roca siendo variables en otros casos; stas velocidades de carga le dan el carcter de esttico a las propiedades mecnicas determinadas.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL: Conocer

la importancia de los procedimientos para determinar las

propiedades fsico - mecnicas de las rocas y minerales, teniendo en consideracin los estndares sugeridos por el ISRM (Society International For Rock Mechanics).

OBJETIVOS ESPECFICOS:

Conocer, dominar y aplicar correctamente los conceptos tericos y prcticos acerca de los estndares del ISRM (Society International For Rock Mechanics).

Conocer las diferentes relaciones de esbeltez de acuerdo al tipo de carga.

SUMARIO

PORTADA DEDICATORIA RESUMEN OBJETIVOS SUMARIO INTRODUCCIN CAPITULO I: PROCEDIMIENTOS DE ENSAYO 1.1 Propiedades fsicas 1.2 Propiedades mecnicas

1.2.1 Ensayo de compresin simple 1.2.1.1. Relacin de esbeltez 1.2.1.2. Factor de correccin de protodyakonov 1.2.1.3. Factor de correccin de overt duvall 1.2.1.4. Frmula matemtica 1.2.2 Ensayo de traccin indirecta mtodo brasilero 1.2.2.1. Relacin de esbeltez 1.2.2.2. Frmula matemtica 1.2.3 Ensayo para determinar constantes elsticas 1.2.4 Ensayo de resistencia a la carga puntual 1.2.4.1. Ensayo de carga puntual franklin 1.2.4.1.1 Relacin de esbeltez 1.2.4.1.2 Frmula matemtica 1.2.4.2 Ensayo de carga puntual louis 1.2.4.2.1. Relacin de esbeltez 1.2.4.2.2. Frmula matemtica 1.2.5. Ensayo de compresin triaxial 1.3 Aplicacin

CAPITULO II: ESTANDARIZACIN DE PROBETAS 2.1 Condicin de ensayos 2.2 Ensayo de compresin uniaxial 2.3 Ensayo de compresin Triaxial 2.4 Ensayo de traccin indirecta mtodo Brasilero:

CONCLUSIONES BIBLIOGRAFA

INTRODUCCINLa mecnica de las rocas es una ciencia terica y aplicada que estudia el comportamiento fsico de las rocas sometidas a condiciones de esfuerzo de diversos orgenes. Para la realizar en ensayos se tiene que tener en cuenta tanto las propiedades fsicas, mecnicas y los estndares establecidos por el ISRM. Para ello, la monografa se encuentra estructurada en dos captulos principales:

El primer captulo busca establecer las relaciones de esbeltez de acuerdo al tipo de carga.

En el segundo captulo se profundiza sobre los mtodos sugeridos por la comisin de estandarizacin de Ensayos de Laboratorio e In-situ de la Sociedad Internacional de Mecnica de Rocas (ISRM). LOS AUTORES

CAPITULO IPROCEDIMIENTOS DE ENSAYO

Ensayos estndares para la determinacin de las propiedades FsicoMecnicas de las rocas. 1.1 PROPIEDADES FSICAS: La determinacin de las Propiedades Fsicas se basa, en el establecimiento de los Pesos Natural, Seco y Saturado, y el volumen de probetas rocosas y/o minerales.

El Peso Natural de acuerdo al ISRM (Society International For Rock Mechanics), de la muestra debe tener como mnimo 50 grs., El Peso Seco se determina, mediante el secado de las probetas dentro de un horno ventilado a una temperatura promedio entre 105 - 110C, El Peso Saturado, se obtiene sumergiendo a la probeta en agua destilada. Para determinar dichos pesos se lleva un registro peridico de los pesos, el lapso de secado y saturado de las muestras rocosas se obtiene aproximadamente en 48 horas, determinado cuando la diferencia entre dos pesadas sucesivas no exceda de 0.01 grs. El Volumen de la probeta rocosa y/o mineral a ser ensayado se determina mediante probetas simtricas y/o probetas irregulares, mediante el principio de Arqumedes, en el caso particular de probetas irregulares. Las relaciones matemticas que definen las propiedades fsicas son:

1.2 PROPIEDADES MECANICAS: La determinacin de las propiedades mecnicas, como es el caso de los ensayos de compresin simple y/ uniaxial, ensayo de traccin indirecta brasilero, ensayo Triaxial, ensayo para la determinacin de constantes elsticas.

1.2.1 ENSAYO DE COMPRESIN SIMPLE: Denominado tambin ensayo de Compresin Uniaxial, este ensayo consiste en aplicar cargas compresivas axiales cada vez mayores, a probetas rocosas y/o minerales cilndricas, hasta producir su rotura.

1.2.1.1. RELACIN DE ESBELTEZ:

La probeta rocosa y/o mineral a ser ensayada debe tener la siguiente relacin:

Donde: L = Longitud de la probeta (cms). D = Dimetro de la probeta (cms). 1.2.1.2. FACTOR DE CORRECCIN DE PROTODYAKONOV: Cuando la relacin de esbeltez es L/D = 2, se puede aplicar el factor de Correccin de Protodyakonov, cuya relacin matemtica es la siguiente:

Donde: do = Resistencia Compresiva uniaxial con L/D = 2. dc = Resistencia Compresiva uniaxial con L/D = 2. L = Longitud de la Probeta. D = Dimetro de la Probeta.

1.2.1.3. FACTOR DE CORRECCION DE OVERT DUVALL:

Cuando la relacin de esbeltez es L/D = 1, se puede aplicar el factor de correccin dado por Overt Duvall 1981 (Rock Mechanics and the desing of Structures in Rock):

Donde: do = Resistencia Compresiva uniaxial con L/D = 1. dc = Resistencia Compresiva uniaxial con 2 >L/D >1/3. L = Longitud de la Probeta. D = Dimetro de la Probeta.

1.2.1.4. FRMULA MATEMTICA:

Donde: dc= Resistencia Compresiva de la roca y/o mineral en (Kg/cm). P = Carga ltima de rotura de la probeta (Kg). A = Area de la probeta (cm).

En

algunos

casos

se

aplica

el

procedimiento

de

Protodyakonov, para la determinacin de la Resistencia Compresiva de probetas irregulares, basado en la teora estadstica del t de Student, cuyas muestras rocosas y de minerales se preparan teniendo en cuenta la relacin de esbeltez (L/D = 1), a mayor cantidad de muestras ensayadas mayor ser el grado de confiabilidad. Estos ensayos por su fcil determinacin se pueden ejecutar en mquinas de compresin de rocas de laboratorios de resistencia materiales y/o mecnica de suelos. 1.2.2. ENSAYO DE TRACCIN INDIRECTA METODO

BRASILERO: El ensayo consiste en someter a una probeta cilndrica (disco de roca y/ mineral) a una carga lineal compresiva actuando a lo largo de su dimetro. El resultado de este esfuerzo compresivo es una tensin horizontal y un esfuerzo compresivo variable. La probeta rocosa y/o mineral se suele romper en la mayora de los casos separndose en dos mitades segn el eje de carga diametral.

1.2.2.1. RELACIN DE ESBELTEZ: La probeta rocosa y/o mineral a ser ensayada debe tener la siguiente relacin:

Donde: L = Longitud de la probeta (cms). D = Dimetro de la probeta (cms).

1.2.2.2. FRMULA MATEMTICA:

Donde: dt = Resistencia a la traccin indirecta de la roca y/o mineral en (Kg/cm). P = Carga ltima de rotura de la probeta (Kg). D = Dimetro de la probeta (cm). L = Longitud de la probeta (cm). p = Constante.

1.2.3. ENSAYO PARA DETERMINAR CONSTANTES ELASTICAS: Es igual al ensayo de compresin uniaxial y/o simple, con la adicin de que durante la aplicacin de la carga axial compresiva se miden

las deformaciones unitarias axiales e A (acortamiento longitudinal) y diametrales e D (expansin lateral). Las constantes elsticas E (Modulo de Deformacin) y ? (Relacin de Poisson) estn definidas por las siguientes frmulas matemticas:

Donde: E = Modulo de Deformacin y/o de Elasticidad. ? = Relacin de Poisson. d1 = 50% de la Resistencia Compresiva. eD = Deformacin Unitaria Diametral. eA = Deformacin Unitaria Axial. Estos valores corresponden al 50% de la Resistencia Compresiva o carga de rotura (d1 = 0.5 dc). El mdulo de deformacin es el secante.

1.2.4. ENSAYO DE RESISTENCIA A LA CARGA PUNTUAL 1.2.4.1. ENSAYO DE CARGA PUNTUAL FRANKLIN El ensayo de carga puntual denominado tambin Diametral se ejecuta sobre muestras de roca y/o mineral por lo general

sobre testigos de perforaciones de raise boring, teniendo en consideracin el estndar del ISRM.

1.2.4.1.1. RELACIN DE ESBELTEZ: La probeta a ser ensayada debe tener la siguiente relacin:

Donde: L = Longitud de la probeta (cms). D = Dimetro de la probeta (cms).

1.2.4.1.2. FRMULA MATEMTICA:

Donde: Is = ndice de Carga Puntual Franklin (Kg/cm).

P = Carga ltima de rotura (Kg). D = Dimetro de la probeta (cms). Estimacin de la dc, en relacin a la Carga Puntual.

1.2.4.1.3. FRMULA MATEMTICA:

Donde: dc = Resistencia Compresiva de la roca en (Kg/cm). D = Dimetro de la probeta en mm.

1.2.4.2.- ENSAYO DE CARGA PUNTUAL LOUIS El ensayo de carga puntual denominado tambin Axial se ejecuta sobre muestras de roca y/o mineral por lo general sobre testigos de perforaciones de raise boring, teniendo en consideracin el estndar del ISRM.

1.2.4.2.1. RELACIN DE ESBELTEZ: La probeta a ser ensayada debe tener la siguiente relacin:

Donde: L = Longitud de la probeta (cms). D = Dimetro de la probeta (cms).

1.2.4.2.2. FRMULA MATEMTICA:

Donde: I L = ndice de Carga Puntual Louis (Kg/cm).

1.2.5. ENSAYO DE COMPRESIN TRIAXIAL: Colocando probetas cilndricas con relaciones L/D = 2, dentro de una celda triaxial y aplicando una presin de confinamiento lateral d3 constante (Esfuerzo Principal Menor), dentro de un rango establecido, se somete a estas a un cargado axial hasta producir su rotura, en esfuerzos que corresponden a d1 (Esfuerzo principal mayor). Con los

datos de d1 y d3 registrados, se construye la Envolvente de Mohr, obtenindose de la misma los parmetros de Resistencia al Corte: Cohesin So y el Angulo de Friccin Interna i de la roca y/o mineral.

1.3. APLICACIN: Determinacin de la resistencia uniaxial, para una caliza. Altura testigo (L) : 150 mm. Dimetro (D): 73,0 mm. Seccin : 4183 mm2. Esbeltez (L/D): 2,05 Carga de rotura: 7839 Kg La resistencia a compresin uniaxial de cada probeta se define como la relacin entre la carga de rotura de la probeta y el rea de la seccin transversal a ensayar: dc = P/A A = .(73 /2)2 = 4185,387 mm2 dc = F/A = 7839 Kg/ 41,85 cm2 = 187,31 Kg/cm2 dc = 18,73 MPa Con los resultados obtenidos relativos a la resistencia a compresin uniaxial, podemos clasificar el material entre una caliza blanda y semidura, con una resistencia baja.

CAPITULO IIESTANDARIZACIN DE PROBETAS

2.1 CONDICION DE ENSAYOS:

Los diferentes detalles sobre las condiciones particulares de cada ensayo a ejecutarse en el Laboratorio de mecnica de Rocas, se enmarcan dentro de los procedimientos estandarizados para este tipo de trabajo especialmente se deben tener en cuenta los mtodos sugeridos por la comisin de estandarizacin de Ensayos de Laboratorio e In-situ de la Sociedad Internacional de Mecnica de Rocas (ISRM). De modo general, las velocidades de carga aplicadas durante los ensayos compresivos deben estar en el rango recomendado de 5 a 10 Kg/cm/seg. (0.5 MPa 1.0 MPa/seg.), stas velocidades de carga le dan el carcter de esttico a las propiedades mecnicas determinadas. De acuerdo a las caractersticas del agua subterrnea de los lugares donde se han de extraer las muestras rocosas y minerales, estas sern ensayadas ya sea en condiciones seca, de humedad natural o saturada, lo que se seala oportunamente en cada ensayo o de lo contrario hay que guiarse del programa de ensayos a ejecutarse. A fin de racionalizar la cantidad de ensayos, las resistencias compresivas reportadas pueden ser obtenidas de los ensayos de constantes elsticas (Deformabilidad en Compresin Uniaxial), As mismo en el ensayo triaxial se pueden utilizar datos de la resistencia compresiva uniaxial, resistencia a la traccin para el calculo de la Envolvente de Morh.

En cuanto a la representatividad de las muestras y de los resultados de los ensayos, se debe sealar con respecto al primero, que durante la campaa de muestreo o acopio de muestras rocosas y/o minerales se debe tratar en lo posible de extraer muestras representativas de su entorno fsico, con respecto al segundo punto, el dimensionamiento y/o el programa de los ensayos deben ser ejecutados de acuerdo a los objetivos del estudio de Mecnica de Rocas, de modo tal que los parmetros obtenidos sean utilizados en los diferentes modelos de anlisis. En este sentido, los resultados obtenidos son el promedio de ensayos ha ejecutarse sobre probetas que en nmero que varan de 4 a 5 por muestra, para una mejor interpretacin de los resultados, teniendo en consideracin an la opcin de promediar parmetros en concordancia con los otros aspectos que comprende el proyecto integral, en especial con los resultados de algunos ensayos in-situ y del anlisis litolgico-estructural. 2.2 ENSAYO DE COMPRESIN UNIAXIAL: NORMAS ASTM D3148, D2938 ISRM: Mtodos sugeridos para determinar la resistencia a la compresin y la deformabilidad uniaxial de materiales rocosos.a)

El ensayo uniaxial se lleva a cabo aplicando una carga creciente a velocidad de tensin constante entre 0,5 y 1,0 MPa/s Los valores de deformacin axial y radial se miden con gran precisin (alrededor de 5 x 10-6) A continuacin se ejecutan tambin ciclos

de carga y descarga para obtener una evaluacin correcta de las propiedades de compresibilidad. b) Las probetas de ensayo de cilindros circulares rectos tienen una relacin altura - dimetro de entre 2.0 y 3.0 y un dimetro de preferencia de no menos de aproximadamente 50 mm. El dimetro de la probeta es por lo menos 20 veces la de grano ms grande en la microestructura de la roca. c) Los extremos de la probeta sern de +/- 0.01mm y no se apartar de la perpendicular a la eje longitudinal de la probeta por ms de 0.001 rad (3.5 mm) o de 0.05 en 50 mm. d) Las caras de la probeta deben ser lisas, libre de irregularidades abruptas y recta a aproximadamente 0,3 mm en toda la longitud de la probeta. e) El uso de materiales de recubrimiento sobre la superficie final u otros tratamientos de mecanizado no est permitido. f) El dimetro de la probeta de ensayo se mide con una precisin de 0.1 mm por un promedio de dos dimetros medidos en ngulo recto con cada otro cerca de la parte superior, la mitad de la altura y la parte inferior de la muestra. El dimetro medio se emplear para calcular el rea de seccin transversal. La altura de la muestra se determinar con una precisin de 1.0 mm. g) Las probetas se mantendrn durante no ms de 30 das, y de tal manera que se preserve, tanto como sea posible, el contenido natural de agua. La condicin de humedad se presentarn de

acuerdo con ISRM SM para la determinacin del contenido de agua de una roca muestra. h) El nmero de probetas analizadas bajo un conjunto de condiciones especficas deben ser suficientes para representar adecuadamente la muestra de roca, y debe ser una funcin de la variabilidad intrnseca de la roca. Un mnimo de cinco probetas por cada conjunto de condiciones se recomienda realizar.

2.3 ENSAYO DE COMPRESIN TRIAXIAL: NORMAS ASTM D2664, D5407 ISRM: Mtodos sugeridos para determinar la resistencia de los materiales rocosos en compresin triaxial. a) El ensayo triaxial se ejecuta en muestras de rocas contenidas en una membrana de goma que se colocan dentro de una clula triaxial y se someten a una presin isotrpica (normalmente entre 5 y 60 MPa) que se mantiene constante para todo el ensayo. A continuacin se aplica una carga axial. Los ensayos y mediciones se realizan de la misma forma que en los ensayos uniaxiales. b) Las probetas de ensayo de cilindros circulares rectos tienen una relacin altura - dimetro de entre 2.5 y 3.0 y un dimetro de preferencia aproximadamente 54 mm. El dimetro de la probeta

debe estar relacionada con el tamao del grano ms grande de la roca siempre que sea posible en una proporcin de al menos 10:1. c) Los extremos de la probeta sern de 0.02mm y no se apartar de la perpendicular a la eje longitudinal de la probeta por ms de 0.001 rad (3.5 mm) o de 0.05 en 50 mm. d) Las caras de la probeta deben ser lisas, libre de irregularidades abruptas y recta a aproximadamente 0.3 mm en toda la longitud de la probeta. e) El dimetro de la probeta de ensayo se mide con una precisin de 0.1 mm por un promedio de dos dimetros medidos en ngulo recto con cada otro cerca de la parte superior, la mitad de la altura y la parte inferior de la muestra. El dimetro medio se emplear para calcular el rea de seccin transversal. La altura de la muestra se determinar con una precisin de 1.0 mm. g) Las probetas se mantendrn durante no ms de 30 das, y de tal manera que se preserve, tanto como sea posible, el contenido natural de agua. La condicin de humedad se presentarn de acuerdo con ISRM SM para la determinacin del contenido de agua de una roca muestra. h) El nmero de probetas analizadas bajo un conjunto de condiciones especficas deben ser suficientes para representar adecuadamente la muestra de roca, y debe ser una funcin de la variabilidad intrnseca de la roca. Un mnimo de cinco probetas por cada conjunto de condiciones se recomienda realizar.

2.5 ENSAYO DE TRACCIN INDIRECTA METODO BRASILERO: El dimetro de la muestra deber ser al menos 10 veces mayor que el grano ms grande del mineral constituyente Generalmente, un dimetro de 54 mm, cumplir el anterior criterio. La resistencia a la traccin indirecta de los diferentes tipos de roca oscila entre 3 y 14 Mpa.

CONCLUSIONES

Para realizar cualquier tipo de ensayo es necesario considerar los estndares del ISRM.

En la preparacin de probetas, solo es necesario tener en cuenta su peso de acuerdo al estndar del ISRM, porque el volumen se puede calcular por el principio de Arqumedes.

Los cortes de las probetas se realizan en funcin a la relacin de esbeltez, para evitar las correcciones aplicadas para el clculo del parmetro a cuantificarse.

Antes de realizar el ensayo de la probeta se debe tener presente la relacin de esbeltez, para que los resultados sean representativos.

Segn los estndares del ISRM se debe realizar como mnimo cinco ensayos, para obtener mayor cantidad de datos y realizar

correlaciones y realizar un diagnstico preciso. Las probetas de mayor longitud pueden fallar por inestabilidad eslstica.

Las probetas son de forma cilndrica, porque su simetra axial hace que sea la forma ms adecuada.

BIBLIOGRAFIA

Yupanqui Torres Luis; MECNICA DE ROCAS, Per.

Gonzales De Vallejo Luis; INGENIERA GEOLGICA. ISRM ((Society International For Rock Mechanics).

D.F. Coates; Fundamentos de MECNICA DE ROCAS, Canad.

Catlogos de ensayos de rocas.