Escalado de señal analógica, formula para el calculo del escalado

ESCALADO DE SEÑAL ANALÓGICA

RAMON FERNANDEZ


Hay autómatas que tienen librerías donde

tienen bloques específicos para realizar

automáticamente el escalado solo

introduciendo los datos, en el caso de

Step7 Microwin de Siemens.

3.1 Descripción de la librería "Scale"

La librería "scale.mwl" contiene módulos de

función para convertir el escalado de tipo

INTEGER a REAL (S_ITR), de tipo REAL a

REAL (S_RTR) y de tipo REAL a INTEGER

(S_RTI).

2


3.2 Escalado de la entrada

analógica al formato de datos

de salida REAL (S_ITR)

Las funciones S_ITR ofrecen la

posibilidad de convertir señales de

entradas analógicas en valores

normalizados entre 0.0 y 1.0 (tipo

REAL).

3

3.3 Modificación del escalado al

formato de tipo de datos REAL

(S_RTR)

Las funciones S_RTR ofrecen la

posibilidad de convertir rangos de

valores enteros de formato REAL (por

ejemplo, los valores de entrada entre

0.0 y 1.0 a la zona de salida en

porcentaje).

Figura 05Figura 06


4

3.4 Conversión al formato de

escalado de salidas analógicas

INTEGER (S_RTI)

Las funciones S_RTI convierten un

número real en el tipo de datos de

salida analógica INTEGER.

Se tiene un fluido determinado dentro de un

contenedor cerrado.

El conversor de medida de diferencia de presión

suministra una intensidad (4 - 20 mA) a la

entrada del módulo de entradas analógicas. La

intensidad es proporcional al nivel de llenado del

contenedor.

El módulo analógico EM 235 se tiene que

calibrar de tal manera que el valor analógico de

20 mA, con un nivel de llenado de 10 m, se

convierta al valor digital 32.000. Con un nivel de

llenado de 0 m, el valor analógico de 4 mA se

convierte al valor digital 6.400. El programa

realiza la escala de los valores digitales

convertidos en altura en metros.

Figura 07


La tensión para el señalizador del nivel de llenado se tiene que crear a través del módulo

de salidas analógicas. Esta tensión se crea escribiendo el valor digital correspondiente en

una palabra de salidas analógicas (AAW).

El módulo de salidas analógicas suministra la altura del nivel de llenado (entre 0 y 10

metros) al equipo de medida en forma de una tensión entre 0 V y 10 V. La señalización

analógica del equipo de medida reacciona a la tensión con un movimiento de la aguja que

es proporcional al nivel de llenado.

La fórmula escala cada valor que se encuentra entre un valor de escalado máximo y

mínimo. Este programa recibe la palabra de entradas analógicas (AEW) y la escala para el

módulo de salidas analógicas.

Primero, el programa lee la palabra AEW, es decir un valor entre 4 y 20 mA (6.400 y

32.000), y escala el valor a un número normalizado entre 0.0 y 1.0 (consulte la figura

05). Este valor se escala para el rango de 0.0 a 100.0 (consulte la figura 06) y de 0 a

32.000 (consulte la figura 07).

5


Fórmula

La siguiente fórmula se deduce del diagrama para el cálculo del valor escalado:

Ov = (Osh - Osl) / (Ish - Isl) * (Iv - Isl) + Osl

6


7

0 V

COMO SE REALIZA EL ESCALADO

FORMULA

10 V 350ºC

0ºC

X Y

5,3V

10ºV ----------- 350ºC

5,3V ----------- Y0

X0 = Y0

Xmax ----------- Ymax

X0 ----------- Y0


8

0 V

FORMULA

UNA REGLA DE TRES.

10 V 350ºC

0ºC

X Y

5,3V

10V ----------- 350ºC

5,3V ----------- Y0

X0 = Y0

Y0 = 5,3 * 350 = 185ºC

10


9

0 V

Esto hay que introducirlo en una formula que va dentro del PLC

10 V 350ºC

0ºC

X Y

5,3VX0 = Y0

Y0 = (350) * (X0)10

Y0 = (Ymax) * (X0)

Xmax


10

0 V

Comprobación de la formula, en varios puntos para comprobar que funciona.

Ejemplo= Con las escalas de mínimo, máximo, un punto medio.

10 V 350ºC

0ºC

X Y

X0 Y0

Y0 = (Ymax) * (X0)

Xmax

Mínimo Y0 = (350) * (0) =10

0

10 = 0


11

0 V



10 V 350ºC

0ºC

X Y

X0 Y0

Y0 = (Ymax) * (X0)

Xmax

Máximo Y0 = (350) * (10) =10

3500

10= 350


12

0 V



10 V 350ºC

0ºC

X Y

X0 Y0

Y0 = (Ymax) * (X0)

Xmax

Medio Y0 = (350) * (5) =10

1750

10= 175

.

.


Escribir la formula en un PLC, en los bloques de datos.

13

X máxima Y máxima

X0Variable

Iremos cambiando

Y0 Resultado

salida

.

.



14

PLC

VOLTAJE ENTRADA ANALÓGICA

SE CONVIERTE EN UN NÚMERO

UN REGISTRO

.

.



15

X máxima Y máxima

X0Variable

Iremos cambiando

Y0 Resultado

salida

R10 R12

R14 R16

Van de 2 en 2 porque, normalmente en los

PLC, las palabras se escriben en 32 bits

.

.



16

MULTIPLICACIÓNON

MULTIPLICACIÓN

EL RESULTADO DE LA

MULTIPLICACIÓNYmax

X0

El producto de la multiplicación

hay que guardarlo en una

variable que esté libre

R20

Y0 = (Ymax) * (X0)

Xmax

.

.



17

ON

MULTIPLICACIÓN

EL RESULTADO DE LA

MULTIPLICACIÓNR12

R14

El producto de la multiplicación

hay que guardarlo en una

variable que esté libre

R20

ON

DIVISIÓN

EL RESULTADO DE LA

DIVISIÓNR20

R10

Y0 = (Ymax* (X0)

Xmax

ES EL VALOR DE Y0


18

0ºC

FORMULA CUANDO UNA DE LAS ESCALAS NO EMPIEZA EN CERO

100ºC 212ºF

32ºF

X Y

100ºC ----------- 212ºF

20ºC ----------- Y020ºCX0Y0

Xmax ----------- Ymax

X0 ----------- Y0


19

0ºC


100ºC 212ºF

32ºF

X Y

100ºC ----------- 212ºF

20ºC ----------- Y0

20ºCX0 =

Y0 =

Y0 = 20* 212 = 42,4ºF

10068ºF

VALOR

FALSOValor

O.K.

42,4ºF


20

0ºC


Buscar la equivalencia con el valor mínimo.

100ºC 212ºF

32ºF

X Y

0ºCX0Y0

Y0 = (Ymax) * (X0)

Xmax

Mínimo Y0 = (212) * (0) =100

0

10= 0ºF

VALOR

FALSO


21

0ºC


Buscar la equivalencia con el valor máximo.

100ºC 212ºF

32ºF

X Y

100ºCX0Y0

Y0 = (Ymax) * (X0)

Xmax

Máximo Y0 = (212) * (100) =100

21200

100= 212ºF

VALOR

CORRECTO

Pero basta con que una de las

operaciones de comprobación el

resultado no sea correcto para que

no funcione


Cuando las escalas de comparación no empiezan en 0.

Aplicar la regla de tres no sirve.

Por lo tanto hay que aplicar otra formula que será la del

Escalamiento o Rango.

22

20

60 90

30

X Y

Imaginemos que 20 personas en 8h

de trabajo montan 60 neveras.

Cuando necesitamos más

producción ponemos 30 personas

en 8h de trabajo montaran 90

neveras.

¿Cuántas neveras hace una

persona en las 8 horas de

trabajo?

30

20= 1,5 Neveras

90

60= 1,5 Neveras

Personas Neveras

Tiempo

establecido



23

0ºC

100ºC 212ºF

32ºF

X Y

212

100= 2,12ºF

32

0= Error/infinito


Para que funcione la proporcionalidad hay que realizar

otra formula buscando los RANGOS.

24

20

60 90

30

X Y

90 neveras menos 30 neveras = 60

Si dividimos 60 entre 40 = 1,5 Neveras

Personas Neveras

Tiempo

establecido

60 neveras menos 20 neveras = 40


Para que funcione la proporcionalidad hay que realizar

otra formula buscando los rangos.

Apliquemos la formula a la escala de grados Cº y Fº

25

0ºC

100ºC 212ºF

32ºF

X Y 100ºC menos 0ºC = 100

Si dividimos 180 entre 100 = 1,8º

CENTIGRADOS FAHRENHEIT

212ºF menos 32ºF = 180

Tenemos que conocer los límites

superior e inferior y realizar

RANGOS


Para que funcione la proporcionalidad hay que realizar otra

formula buscando los rangos.

Busquemos ahora una variable X0 = 20ºC

26

0ºC

100ºC 212ºF

32ºF

X Y


20ºC

Y0 = (Ymax- Ymin)(Xmax- Xmin)

x (X0)

Y0

Y0 = (212- 32)(100- 0)

x (20) = 36ºF

Y0 = (212- 32)(100- 0)

x (0) = 0ºF

Y0 = (212- 32)(100- 0)

x (0) = 180ºF

Y0 = O.K.

68ºF

Comprobar

variable

máxima

Comprobar

variable

mínima

Comprobar

variable

intermedia 20ºC




Busquemos ahora una variable X0

27

0ºC

100ºC 212ºF

32ºF

X Y


20ºC


x (X0)

Y0

Y0 = (212- 32)(100- 0)

x (20) = 36ºF

Y0 = (212- 32)(100- 0)

x (0) = 0ºF

Y0 = (212- 32)(100- 0)

x (0) = 180ºF

Y0 = O.K.

68ºF

Comprobar

variable

máxima

Comprobar

variable

mínima

Comprobar

variable

intermedia

¿Cuánto falta para

llegar a la cifra

verdadera?

32

32

32

32


Al no empezar la segunda de las escalas en 0, una vez realizado el calculo se

le tiene que sumar el valor mínimo de la escala que empieza con el valor

superior a cero.

De esta manera la equivalencia se mantendrá.

Si aplicamos esta misma formula a aquellas escalas que las dos si empiezan

por cero, va ha funcionar igual, ya que si le sumamos un cero no cambiará el

valor.

Por lo tanto esta formula queda de la siguiente manera.

28


x (X0) + Ymin




Busquemos ahora una variable X0 = 20ºC

29

0ºC

100ºC 212ºF

32ºF

X Y


20ºC


x (X0) +Ymin

Y0

Y0 = (212- 32)(100- 0)

x (20) +32 = 68ºF

Y0 = (212- 32)(100- 0)

x (0) + 32 = 32ºF

Y0 = (212- 32)(100- 0)

x (0) + 32 = 212ºF

Y0 = O.K.

68ºF

Comprobar

variable

máxima

Comprobar

variable

mínima

Comprobar

variable

intermedia

X0 =20ºC

Pero nos queda el último caso, aquellos que la primera escala no empieza

por cero.

30


212ºF

32ºF

X

FAHRENHEIT

0ºC

Y

CENTIGRADOS

Y0 = (100- 0)(212- 32)

x (32) + 0 = 17,76Comprobar

variable

mínima


x (X0) + Ymin

100ºC

Y0 = (100- 0)(212- 32)

x (212) + 0 =117,66 Comprobar

variable

máximo

VALORES

FALSOSSi la primera escala el valor

mínimo no empieza por 0.

La formula anterior vemos que

no funciona.


por cero.

31


212ºF

32ºF

X

FAHRENHEIT

0ºC

Y

CENTIGRADOS

Y0 = (100 - 0)(212- 32)

x (32-32) + 0 = 0ºCComprobar

variable

mínima

Y0 = (Ymax - Ymin)(Xmax - Xmin)

x (X0 – Xmin) + Ymin

100ºC

Y0 = (100 - 0)(212- 32)

x (212-32) + 0 =100ºC Comprobar

variable

máximo


por cero.

32


212ºF

32ºF

X

FAHRENHEIT

0ºC

Y

CENTIGRADOS

Y0 = (100 - 0)(212- 32)

x (68-32) + 0 =Comprobar

variable 68ºF



100ºC

Y0 = (100)(180)

x (36) + 0 =Comprobar

variable 68ºF

Y0 = (0,55555556 X 36) + 0 = 20ºCComprobar

variable 68ºF

68ºF

Y0 = 20ºC


LA NUEVA FORMULA SIRVE PARA TODOS LOS CASOS

Probemos otra vez una variable que empiece con

la primera columna de escala en 0.

Busquemos la variable intermedia X0 = 20ºC

33

0ºC

100ºC 212ºF

32ºF

X Y


20ºC

Y0 = (212- 32)(100- 0)

x (20 - 0) +32 = 68ºF

Y0 = (212- 32)(100- 0)

x (0 - 0) + 32 = 32ºF

Y0 = (212- 32)(100- 0)

x (0 - 0) + 32 = 212ºF

Y0 = 68ºF

Comprobar

variable

máxima

Comprobar

variable

mínima

Comprobar

variable

intermedia

X0 =20ºC




PROCESO COMPLETO DE SEÑAL ANALÓGICA

34

.

.



35

PLC



0 - Mínimo

1000 -

Máximo

Dentro del PLC, hay un convertidor analógico/digital el cual monitorea el

registro y dentro hay un valor que cuando es 0 es el mínimo y cuando es 1000

es el máximo, y esta es nuestra VARIABLE PRINCIPAL

0

1000

NOTA

Cada PLC

tiene su

escala.

Hay que saber

que voltaje llega

cuando está a 0

Hay que saber

que voltaje llega

cuando está a

1000

.

.



36

PLC



0 - Mínimo

1000 -

Máximo

0

100010V

0V

VARIABLE

DE VOLTAJE

VARIABLE

DEL PLC

VARIABLE

TEMPERATURA

100º

-50º

.

.


Datos para suministrar al sistema (datos de entrada, registros)

Los registros irán de 2 en 2 porque utilizaremos 32 bits (Utilizar cualquier Registro siempre que vayan de 2 en

2 y configurar con coma flotante, para que guarde los decimales en las operaciones.)

37

Unidad de

conversión del

PLC

Máxima

Voltaje

Máximo

Unidad de

conversión del

PLC

Mínima

Voltaje

Mínimo

Registro – R10

Temperatura

Máxima

Temperatura

Mínima

Registro – R12

Registro – R20

Registro – R22

Registro – R50

Registro – R52

Variable

Analógica

de entrada

Y

Y

X

XZ

Z

X0

Variable de

Voltaje que

equivale

Se la asigna el proceso

Registro – R40

Y0

Variable de

Temperatura

que equivale

Registro – R60

Z0

Registro

R30

.

.



38

S7

R24

SUB - RESTA

RESULTADO

DE LA RESTAR20R22 RANGO

DE Y



SUB - RESTA

RESULTADO


DE X

R14

SIGUE

S7

R16

DIV - DIVIDIR

RESULTADO

DE LA

DIVISIÓN

R24R14 RESOLU

CIÓN

SUB - RESTA

RESULTADO


DE Y

R18

(Ymax - Ymin) (Xmax - Xmin)

(X0 - Xmin)(Ymax - Ymin)

(Xmax - Xmin)

.

.



39

S7

R26

MUL - MULTIPLICAR

RESULTADO DE LA

MULTIPLICACIÓNR16R18 MULT.

X -Y



ADD- SUMA

RESULTADO

DE LA SUMAR26R22

RESULTADO

Y0

R40

(Ymax - Ymin)

(Xmax - Xmin)x (X0 – Xmin) + Ymin(Ymax - Ymin)

(Xmax - Xmin)x (X0 – Xmin)

.

.


Datos para suministrar al sistema (datos de entrada, registros)

Los registros irán de 2 en 2 porque utilizaremos 32 bits (Utilizar cualquier Registro siempre que vayan de 2 en

2 y configurar con coma flotante, para que guarde los decimales en las operaciones.)

40

Unidad de

conversión del

PLC

Máxima

Voltaje

Máximo

Unidad de

conversión del

PLC

Mínima

Voltaje

Mínimo

Registro – R10

Temperatura

Máxima

Temperatura

Mínima

Registro – R12

Registro – R20

Registro – R22

Registro – R50

Registro – R52

Variable

Analógica

de entrada

Y

Y

X

XZ

Z

X0

Variable de

Voltaje que

equivale

Se la asigna el proceso

Registro – R40

Y0

Variable de

Temperatura

que equivale

Registro – R60

Z0

Registro

R30

.

.



41

S7

74

SUB - RESTA

RESULTADO


DE Z

Z0 = (Zmax - Zmin)(Ymax - Ymin)

x (Y0 – Ymin) + Zmin

SUB - RESTA

RESULTADO


DE Y

R24

SIGUE

S7

R76

DIV - DIVIDIR

RESULTADO

DE LA

DIVISIÓN

R74R24 RESOLU

CIÓN

SUB - RESTA

RESULTADO


DE Z

R78

(Zmax - Zmin) (Ymax - Ymin)

(Y0 - Ymin)(Zmax - Zmin)

(Ymax –Ymin)

.

.



42

S7

R80

MUL - MULTIPLICAR

RESULTADO DE LA

MULTIPLICACIÓNR76R78 MULT.

X -Y

Z0 = (Zmax - Zmin)(Ymax - Ymin)

x (Y0 – Ymin) + Zmin

ADD- SUMA

RESULTADO

DE LA SUMAR80R52

RESULTADO

Z0

R60

(Zmax - Zmin)

(Ymax - Ymin)x (Y0 – Ymin) + Zmin(Zmax - Zmin)

(Ymax - Ymin)x (Y0 – Ymin)


LA NUEVA FORMULA SIRVE PARA TODOS LOS CASOS

Probemos con números negativos.

La primera columna X de escala en 0 a 1000

La segunda columna Y de escala -50 a 100ºC

43

0

1000 100ºC

-50ºC

X Y

Valor numerico Grados centígrados

500

Y0 = (100 - -50)(1000 - 0)

x (500 - 0) +-50 = 25ºC

Y0 = (100 - -50)(1000 - 0)

x (0 - 0) + - 50 = -50ºC

Y0 = (100 - -50)(1000 - 0)

x (1000 - 0) + -50 = 100ºF

Y0 = 25ºC

Comprobar

variable

máxima

Comprobar

variable

mínima

Comprobar

variable

intermedia

X0 =20ºC



0ºC

X0

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